GRÁFICOS CINEMÁTICOS

ACELERAÇÃO X TEMPO ( a x t )

Como vimos anteriormente no estudo da cinemática, quando o movimento for uniforme não há variação de velocidade, logo a aceleração é nula. Se o movimento for variado, a aceleração pode ser positiva ou negativa.

MOVIMENTO RETILÍNEO E UNIFORME

MOVIMENTO VARIADO ACELERADO

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MOVIMENTO VARIADO RETARDADO

VELOCIDADE X TEMPO ( V x t )

Quando a partícula está em repouso, o gráfico é uma reta sobre o eixo dos tempos, pois V = 0. Quando a partícula está em movimento retilíneo e uniforme, o gráfico é uma reta paralela ao eixo dos tempos, o que caracteriza a velocidade constante. Quando a partícula está sendo acelerada, o gráfico sofre uma inclinação, crescente se for acelerada e decrescente se for retardada. Observe os gráficos abaixo:

REPOUSO

MOVIMENTO VARIADO ACELERADO

MOVIMENTO RETILÍNEO E UNIFORME

MOVIMENTO VARIADO RETARDADO

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

01.O gráfico abaixo representa a velocidade de um ciclista em função do tempo, num determinado percurso. Determine a velocidade média do ciclista entre 0 e 3 h:

02.A variação de velocidade de um automóvel está representada no gráfico a seguir.

1

Determine o deslocamento total percorrido pelo automóvel entre os instantes 0 e 10 s.

POSIÇÃO X TEMPO ( S x t )

Quando a partícula está em movimento retilíneo e uniforme, o gráfico é uma reta crescente se for progressivo e decrescente se for retrógrado. Quando a partícula está sendo acelerada e o movimento é uniformemente variado ou uma queda livre, o gráfico posição x

tempo será uma parábola, concavidade para cima se for acelerada e concavidade para baixo se for retardada. Observe os gráficos abaixo:

MOVIMENTO UNIFORME PROGRESSIVO

MOVIMENTO VARIADO ACELERADO

MOVIMENTO UNIFORME RETRÓGRADO

MOVIMENTO VARIADO RETARDADO

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

01.Um objeto desloca-se em movimento retilíneo uniforme durante 30 s. Afigura representa o gráfico do espaço em função do tempo. Determine a posição do objeto no instante t = 30 s.

02.O gráfico S X t de um movimento uniformemente variado está representado abaixo. Determine a equação horária das posições variando com o tempo desse movimento.

VESTIBULAR

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01.A velocidade de um corpo em movimento retilíneo é dada pelo gráfico abaixo. A distância percorrida pelo corpo no intervalo de zero a 20 segundos é de:

A) 175 mB) 150 mC) 125 mD) 100 mE) 75 m

02.Dois corpos A e B são submetidos à mesma força ao longo de uma linha e se deslocam conforme a figura abaixo. A razão entre a distância percorrida por A e a distância percorrida por B é:

A) 1B) 2C) 4D) 1/2E) 1/4

03.Dois trens A e B partem no mesmo instante em linhas paralelas e no mesmo sentido de uma estação x. O gráfico da velocidade em função do tempo, dos movimentos A e B, é visto abaixo. Assinale a alternativa correta:

A)no instante 15 s, ambos os trens estão na mesma posição.

B)no instante 10 s, o trem A terá percorrido um espaço três vezes maior que B.

C)entre 20 s e 30 s ambos os trens estão em repouso.

D)entre 0 e 10 s os trens A e B têm movimento uniforme.

E)entre 20 s e 30 s os dois trens percorrem a mesma distância.

04.Dois veículos A e B deslocam-se em trajetórias retilíneas e paralelas uma à outra. No instante t = 0 eles se encontram lado a lado. O gráfico representa as velocidades dos dois veículos, em função do tempo. A partir desse instante, os dois veículos estarão novamente lado a lado pela primeira vez no instante:

A)400 sB)500 sC)600 sD)800 sE1200 s

06.O gráfico abaixo representa um movimento retilíneo de aceleração constante, onde S é o deslocamento em metros e t é o tempo em segundos. Podemos afirmar que a aceleração do móvel é:

A) NulaB) 0,5 m/s2

C) 1 m/s2

D) 1,5 m/s2

E) 2 m/s2

07.Dois carros A e B percorrem uma estrada plana e reta no mesmo sentido. No instante t = 0, os dois carros estão alinhados. O

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gráfico representa as velocidades dos dois carros em função do tempo. Depois de quantos segundos o carro B alcançará o carro A ?

08.Dois automóveis partem de um mesmo ponto sobre uma trajetória retilínea com acelerações constantes e no mesmo sentido, conforme o gráfico abaixo. O móvel B parte 3 segundos após o móvel A. Determine o instante em que o automóvel B vai alcançar o automóvel A.

RESPOSTAS: 1.A 2.D 3.B 4.D 5.D 6.C 7.12 8.06

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