ME623A Planejamento e Pesquisa. Modelos Hierárquicos (Nested) Delineamentos hierárquicos (nested)...
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ME623APlanejamento e Pesquisa
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Modelos Hierárquicos (Nested)Delineamentos hierárquicos (nested) e
splitpPlot são experimentos multifatores com aplicações relevantes na indústria, apesar que historicamente surgiram no contexto da agricultura
Até agora vimos experimentos fatoriais cruzados/não hierárquicos, ou seja, os níveis do fator B são
os mesmos para cada nível do fator A Em alguns casos os níveis dos fatores são
similares mas, não exatamente os mesmos
Neste caso, existe uma hierarquia entre os fatores e a análise difere de quando os fatores não são hierárquicos
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Modelos Hierárquicos (Nested)Exemplo: Uma companhia compra a
matéria primanecessária para desenvolver seus processosindustriais de 3 diferentes fornecedores
A companhia deseja verificar se a pureza das
matérias-primas difere entre os fornecedores
Temos quatro lotes de matéria-prima de cada
fornecedor e 3 medidas da pureza foramrealizadas em cada amostra
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Modelos Hierárquicos (Nested)
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Modelos Hierárquicos (Nested)Este é um exemplo de um experimentohierárquico de dois estágios (dois fatores)
As amostras de matéria-prima estão hierarquizadas (aninhadas) dentro de cada fornecedor
Note que cada amostra é única, ou seja, os lotes de matéria-prima não são os mesmos ao longo dos fornecedores
Assim, trata-se de um experimento (fatorial) hierárquico
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Modelos Hierárquicos (Nested)O modelo linear para o experimento
hierárquicoem dois estágios é dado por:
onde o subscrito j(i) indica que o j-ésimo nível dofator B está aninhado sob o i-ésimo nível do fator A
Como nem todo nível de B aparece com todo nível de A, não pode existir interação
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Modelos Hierárquicos (Nested)
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Modelos Hierárquicos (Nested)
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Modelos Hierárquicos (Nested)
Com gl(A) = a-1, gl(B(A)) = a(b-1), gl(E) = ab(n-1)