EXERCÍCIOS – DOSAGEM DE CONCRETO

MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO I

1º Exercício: Seja o traço de concreto 1 : 4 : 6 : 0,6 em massa:

a. Calcular o traço misto para cada saco de cimento. b. Calcular as quantidades dos materiais para cada saco de cimento sabendo-se

que a areia está com 4% de umidade. c. Calcular as quantidades dos materiais para produzir 3 m3 de concreto. d. Dimensionar as caixas de agregados (padiolas) para cada saco de cimento.

Dados:

Material Massa específica (g/cm3) Massa unitária (Kg/l)

Cimento 3,15 1,42

Areia 2,63 1,50

Brita 2,90 1,40

Areia: umidade crítica = 3%

Coeficiente médio de inchamento: 30%

Padiolas: peso máximo = 60kg

Dimensões da base entre 35 e 45cm

Resolução:

a. Traço em massa: 1 : 4 : 6 : 0,6 Saco de cimento = 50 kg Areia: volume = Massa/ Massa unitária Vol = 4/1,5 = 2,67 litros Para um saco de cimento: 2,67 x 50 = 133,5 litros Pedra: volume = Massa/ Massa unitária Vol = 6/1,4 = 4,28 litros Para um saco de cimento: 4,28 x 50 = 214,28 litros Água: 0,6 x 50 = 30 litros Resumindo: Traço misto para um saco de cimento é 50 : 133,5 : 214,28 : 30

b. Cimento: quantidade 50kg Areia: quantidade A areia está inchada, logo é necessária encontrar o volume úmido que representa o volume seco do traço misto.

I = ((Vh – Vs)/ Vs) x 100 Se inchamento é 30% e o volume seco para um saco de cimento é 133,5 litros, tem-se Vh = 173,55 litros Em termos de massa: a areia está com 4 % de umidade, assim: H = ((Mh – Ms)/ Ms) x 100 Se a umidade (H) é 4% e a massa seca um saco de cimento é 200kg ( 4kg de areia a cada 1 kg de cimento), tem-se Mh = 208 kg A areia possui, então, 200kg de areia seca e 8 kg de água Pedra: quantidade 300 kg (6kg para cada 1 kg de cimento) ou 214,28 litros Água: quantidade Como existe 8 kg de água na areia, que representa aproximadamente 8 litros de água, tem-se que descontar esse valor da quantidade necessária conforme o traço. Assim, a quantidade de água necessária é 30 litros – 8litros = 22 litros. Resumindo: Quantidades de materiais com areia úmida: Cimento: 50 kg Areia 208 kg ou 173,55 litros Pedra: 300 kg ou 214,28 litros Água: 22 litros Obs: se quisermos colocar o traço em função de latas, podemos adotar cada lata com 18 litros e dividir as quantidades em volume de areia e pedra pelo volume da lata, obtendo: Cimento: 50 kg Areia: 9,5 latas Pedra: 12 latas Água: 22 litros

c. Consumo para um metro cúbico de concreto é representado pela fórmula: C = 1000 ( 1/ρc + a/ ρa + p/ρp + x) Sendo C = consumo de cimento para 1 m3 de concreto; ρc = massa específica de cimento; a = quantidade da areia no traço em massa para 1kg de cimento; ρa = massa específica da areia;

p = quantidade de pedra no traço em massa para 1kg de cimento; ρp = massa específica da pedra; e, x = quantidade de água no traço em massa para 1 kg de cimento. C = 1000 = 222 kg de cimento/ m3 concreto ( 1/3,15 + 4/ 2,63 + 6/ 2,90 + 0,6)

Traço em massa com areia úmida: 1 : 4,16 : 6 : 0,44 Traço misto com areia úmida: 1 : 3,47 : 4,2856 : 0,44 Consumo de areia: C . quantidade de areia úmida por kg de cimento = 222 x 4,16 = 923,5 kg tem-se em volume : 3,47 x 222 = 770,3 litros para cada metro cúbico de concreto. Consumo de pedra: C . p = 222 x 6 = 1332 kg dividindo pela massa unitária tem-se em volume : 1332/1,40 = 952 litros para cada metro cúbico de concreto. Consumo de água: C . x = 222 x 0,44 = 97,28 litros Esses consumos são para 1 metro cúbico de concreto. Para 3 metros cúbicos é necessário triplicar as quantidades calculadas. Assim: Resumindo: Quantidades de materiais com areia úmida para 3 metros cúbicos de concreto: Cimento: 666 kg Areia: 2311 litros Pedra: 2856 litros Água: 291,8 litros

d. Cálculo das padiolas para traço de 1 saco de cimento: Peso máximo : 60 kg Base: entre 35cm e 45 cm Adotando base da padiola como 35cm x 35 cm 1 saco de cimento = 50kg d.1 Padiola de areia: Quantidade de padiolas necessárias por saco de cimento: Mh areia = 208 kg Como o peso máximo para cada padiola é 60 kg, precisamos de 208/60 = 4 padiolas. Volume das padiolas: Vpad = Vareia úmida = 173,55 = 43,38 litros Nº pad 4 Vpad = Abase X Altura 43,38 = 3,5 x 3,5 x altura altura = 3,55 dm Ou seja, a padiola terá base 35 x 35 cm e altura de 35,5 cm. d.2 Padiola de pedra: Quantidade de padiolas necessárias por saco de cimento: M pedra = 300 kg Como o peso máximo para cada padiola é 60 kg, precisamos de 300/60 = 5 padiolas. Volume das padiolas:

Vpad = Vpedra = 214,28 = 42,85 litros Nº pad 5 Vpad = Abase X Altura 42,85 = 3,5 x 3,5 x altura altura = 3,5 dm

2º Exercício: O concreto do piso de uma indústria foi produzido com:

1 saco de cimento

5,5 latas de areia úmida (h = 5,5%)

7 latas de brita

30 litros de água

Obs: 1 lata = 20 litros

a. Calcular o traço em massa b. Calcular as quantidades dos materiais para produzir 18 m3 de concreto.

Dados:

Material Massa específica (g/cm3) Massa unitária (Kg/l)

Cimento 3,15 1,42

Areia 2,63 1,50

Brita 2,90 1,40

Areia: Coeficiente médio de inchamento: 30%

Resolução:

a. Traço em massa: Saco de cimento = 50 kg Areia: volume = 5,5 latas = 20 x 5,5 = 110 litros quantidade A areia está inchada, logo é necessária encontrar o volume seco que representa o volume úmido utilizado. I = ((Vh – Vs)/ Vs) x 100 Se inchamento é 30% e o volume úmido para um saco de cimento é 110 litros, tem-se Vs = 84,6 litros Utilizando-se o valor de massa unitária tem-se que a Ms = Vs . µa = 84,6 x 1,50 Ms = 126,9 kg Em termos de massa: a areia está com 5,5 % de umidade, assim: H = ((Mh – Ms)/ Ms) x 100 Se a umidade (H) é 5,5% e a massa seca um saco de cimento é 126,9kg, tem-se Mh = 133,9 kg A areia possui, então, 126,9kg de areia seca e 7 kg de água Pedra: quantidade volume = 7 latas = 20 x 7 = 140 litros

Utilizando-se o valor de massa unitária tem-se que a Ms = Vs . µp = 140 x 1,40 Ms = 196 kg Água: quantidade Como existe 7 kg de água na areia e se colocou mais 30 litros de água Total de água = 30 + 7 = 37 litros Assim, para um saco de cimento tem-se: 50 : 126,9 : 196 : 37 Para o traço em massa, usa-se a proporção para 1 kg de cimento: 1: 2,5: 3,9 : 0,74 Resumindo: Traço em massa: 1: 2,5: 3,9 : 0,74 b. Consumo para um metro cúbico de concreto é representado pela fórmula: C = 1000 ( 1/ρc + a/ ρa + p/ρp + x) Sendo C = consumo de cimento para 1 m3 de concreto; ρc = massa específica de cimento; a = quantidade da areia no traço em massa para 1kg de cimento; ρa = massa específica da areia;

p = quantidade de pedra no traço em massa para 1kg de cimento; ρp = massa específica da pedra; e, x = quantidade de água no traço em massa para 1 kg de cimento. C = 1000 = 298 kg de cimento/ m3 concreto ( 1/3,15 + 2,5/ 2,63 + 3,9/ 2,90 + 0,74) Traço em massa com areia úmida: 1 : 2,64 : 3,9 : 0,60 Traço misto com areia úmida: 1: 2,2 : 2,8 : 0,60 Consumo de areia: C . quantidade de areia úmida por kg de cimento = 298 x 2,64 = 786,7 kg tem-se em volume : 2,2 x 298 = 655,6 litros para cada metro cúbico de concreto. Consumo de pedra: C . p = 298 x 3,9 = 1162 kg dividindo pela massa unitária tem-se em volume : 2,8 x 298 = 834,3 litros para cada metro cúbico de concreto. Consumo de água: C . x = 298 x 0,60 = 178,8 litros Esses consumos são para 1 metro cúbico de concreto. Para 18 metros cúbicos é necessário multiplicar por 18 as quantidades calculadas. Assim: Resumindo: Quantidades de materiais com areia úmida para 3 metros cúbicos de concreto:

Cimento: 5364 kg Areia: 11,8 m3 Pedra: 15,0 m3 Água: 3218 litros