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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO

CENTRO TECNOLÓGICO

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA AMBIENTAL

MAYRA MOREIRA DE ALMEIDA

REGIONALIZAÇÃO DE VAZÕES MÉDIAS DE LONGO PERÍODO

E DE VOLUMES DE RESERVATÓRIOS DE REGULARIZAÇÃO

VITÓRIA

2010

2

MAYRA MOREIRA DE ALMEIDA

REGIONALIZAÇÃO DE VAZÕES MÉDIAS DE LONGO PERÍODO

E DE VOLUMES DE RESERVATÓRIOS DE REGULARIZAÇÃO

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Ambiental do Centro Tecnológico da Universidade Federal do Espírito Santo, como requisito parcial para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Ambiental. Orientador: Prof. Ph.D. Antônio Sérgio Ferreira Mendonça

VITÓRIA

2010

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPIRITO SANTOCENTRO TECNOLOGICO

PROGRAMA DE POS-GRADUACA.O EM ENGENHARIA AMBIENTAL

"Regionalizacao de Vazoes Medias de Longo Periodo

e de Volumes de Reservatorios de Regularizacao".

Prof. Dr. Antonio See io Ferreira Mendon<;aOrientador - DEAlC IUFES

Prof. Dr. Jose Antonio osta dos ReisExaminador Interne - 0 AlCT/UFES

~- 7Prof r. Demetrius David da Silva

aminador Externo - UFV

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPIRITO SANTOVit6ria, ES, 24 de agosto de 2010.

Dados Internacionais de Catalogação-na-publicação (CIP) (Biblioteca Central da Universidade Federal do Espírito Santo, ES, Brasil)

Almeida, Mayra Moreira de, 1984-

A447 Regionalização de vazões médias de longo período e de volumes de reservatórios de regularização / Mayra Moreira de Almeida. – 2010.

209 f. : il. Orientador: Antônio Sérgio Ferreira Mendonça. Dissertação (mestrado) – Universidade Federal do Espírito

Santo, Centro Tecnológico. 1. Sistemas de informação geográfica. 2. Hidrologia. 3.

Reservatórios. 4. Regionalização hidrológica. 5. Vazão fluvial. I. Mendonça, Antônio Sérgio Ferreira. II. Universidade Federal do Espírito Santo. Centro Tecnológico. III. Título.

CDU: 628

A todas as pessoas que se esforçam para

alcançarem seus objetivos.

6

AGRADECIMENTOS

A Deus que me conservou a vida, elevo meu maior agradecimento.

A minha família, meus pais Nilson e Eliane e irmãos, que sempre cuidam de mim e

me sustentam com força para não desistir de meus objetivos.

Ao amor de minha vida, Vitor Amaral Lopes, que me traz alegria, esperança e

vontade de ser cada dia melhor; por todos os dias de paciência, por me levar e

buscar quando necessário; por deixar de fazer o que precisava para me ajudar.

Ao meu orientador, Antônio Sérgio Ferreira Mendonça, grande incentivador de

minha vida acadêmica e profissional.

Aos colegas de mestrado, que dividiram momentos de dificuldade, lutas e vitórias.

Especial agradecimento à Gláucia Machado Ferreira, amiga, companheira de todos

os momentos e um anjo que Deus colocou no meu caminho para me dar força e

ânimo para chegar até o final; e ao geógrafo Pítolas Armini Bernardo da Silva, que

muito colaborou com a elaboração dos mapas apresentados.

Aos meus colegas da Prefeitura Universitária, agradeço especialmente ao Sálvio,

que disponibilizou parte do meu horário para a conclusão desta pesquisa, ao

Cláudio, pela colaboração na planilha avançada do Excel para cálculo dos volumes

de regularização, e à Cynthia, uma amiga sempre presente.

Aos meus amigos que sempre me apoiaram e acompanharam nas etapas de minha

vida.

Ao IEMA, pela disponibilização do Modelo Digital de Elevação utilizado neste

trabalho.

Ao GEOBASES, pelo fornecimento das cartas digitalizadas do IBGE.

À FACITEC, pela concessão de bolsa de estudos.

A todos que de alguma forma ajudaram na concretização desta dissertação, o meu

carinho e apreço.

7

“A água é muito mais do que uma simples

necessidade humana básica. É um

elemento essencial e insubstituível para

assegurar a continuação da vida”.

Papa Bento XVI

8

RESUMO

No presente trabalho foi utilizada regionalização para estimativa de vazões médias

de longo período e de volumes de reservatórios de regularização em bacias

hidrográficas. Para a regionalização de vazões médias de longo período foram

analisadas três metodologias: Eletrobrás (1985a), interpolação linear e Chaves et al.

(2002). A obtenção das características físicas e climáticas utilizadas na

regionalização foi feita através de Sistemas de Informações Geográficas (SIG). As

características físicas, extraídas a partir de Modelo Digital de Elevação

Hidrologicamente Consistente (MDEHC), foram: área de drenagem, comprimento do

rio principal, declividade média da bacia, declividade entre a nascente e a foz do rio

principal e densidade de drenagem. A precipitação média anual foi escolhida para

representar as características climáticas da região de estudo. Na regionalização,

pelo método de Eletrobrás (1985a), foi realizada seleção inicial de grupos de

estações que apresentaram boas perspectivas de formarem sub-regiões

homogêneas, pela análise de classes de resíduos da equação de regressão inicial e

de curvas de frequência individuais de vazões adimensionalizadas. Os modelos de

regressão analisados mais detalhadamente foram escolhidos a partir de diferentes

parâmetros estatísticos. Pela metodologia Eletrobrás (1985a) foram obtidas as

melhores estimativas. A variável explicativa mais expressiva nas equações de

regressão foi a área de drenagem. Equações apresentando combinações da área

com precipitação, declividade média da bacia e declividade entre a nascente e a foz

também corresponderam aos melhores ajustes observados. Para a aplicação dos

métodos de interpolação linear e Chaves et al. (2002), foram utilizados registros de

estações próximas, localizadas em uma mesma bacia. Interpolação e Chaves et al.

(2002) apresentaram erros mais significativos nas situações em que as diferenças

entre áreas de drenagem, das seções transversais das estações fluviométricas e

das seções para as quais estavam sendo feitas estimativas, eram relativamente

grandes. Quanto à regionalização de curvas de regularização, foram definidas

curvas adimensionais regionais médias, considerando vazões de regularização

correspondentes a diferentes percentagens da vazão média. As curvas foram

selecionadas por meio da análise de coeficiente de determinação e de erros

percentuais. Grande parte dos modelos de curva de regularização obtidos

apresentaram erros significativos para as menores regularizações da vazão média.

9

ABSTRACT

In this work, hydrological regionalization was utilized for estimating long-period

average flow and reservoirs volumes in watersheds. For the regionalization of long-

period average flows, were analyzed three methods: Eletrobrás (1985a), linear

interpolation, and Chaves et al. (2002). The acquisition of physical and climatic

information, for regionalization, was performed by using Geographic Information

Systems (GIS). The physical characteristics, extracted from a Hydrological

Consistent Digital Elevation Model, were: drainage area, length of main river, basin

average slope, slope between the source and the mouth of the longest river and

drainage density. The average annual precipitation was chosen to represent the

climatic characteristics of the study area. In regionalization, using the Eletrobrás

(1985a) method, was performed an analysis of homogeneous regions that were

defined based on classes of residues of the initial regression equation, and on the

frequency curves of individual non-dimension flows. The regression models were

chosen based on the analysis of different statistical parameters. By the Eletrobrás

(1985a) method, were obtained the best estimates. The most significant variable in

the regression equations was the drainage area, and also combinations with

precipitation, average slope and slope between the source and the mouth of the

longest river. For the application of linear interpolation methods and Chaves et al.

(2002), there were used records from nearby stations that were located in a same

basin. The interpolation and Chaves et al. (2002) methods presented higher errors

when the differences of the drainage area, for the flow gauging stations drainage

areas and those for the river sections for which the discharges needed to be

estimated, were more significant. Regionalization of regularization curves

encompassed, initially, individual curves identification removal based on the average

long period flow rates. By analyzing these curves, were defined non-dimensional

regional average curves, considering different regularization discharge rates. The

curves were selected by analysis of correlation coefficients and error percentages.

Most of the curves obtained presented significant errors for minor regularizations of

the average flow.

10

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO E OBJETIVOS ............................ ............................................... 24

1.1 Introdução ........................................ .................................................................... 24

1.2 Objetivos ......................................... ..................................................................... 26

1.2.1 Objetivo Geral ................................................................................................................ 26

1.2.2 Objetivos Específicos .................................................................................................... 26

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ............................. ................................................. 28

2.1 Introdução à regionalização hidrológica ........... ................................................. 28

2.2 Variáveis e funções de interesse para a regionaliza ção hidrológica ............... 29

2.2.1 Vazão média de longo período ..................................................................................... 29

2.2.2 Curvas de regularização................................................................................................ 29

2.3 Características relevantes para regionalização hidr ológica............................. 31

2.3.1 Características Físicas .................................................................................................. 31

2.3.2 Características Climáticas ............................................................................................. 34

2.4 Utilização de Sistemas de Informações Geográficas n a regionalização

hidrológica ....................................... ............................................................................... 36

2.4.1 Cuidados a serem considerados na aplicação de SIG ................................................. 39

2.5 Regionalização de vazões .......................... ......................................................... 41

2.5.1 Método proposto pela Eletrobrás (1985a) ..................................................................... 42

2.5.2 Método de interpolação linear (ou vazão específica) .................................................... 44

2.5.3 Método proposto por Chaves et al. (2002) .................................................................... 44

2.5.4 Comparação entre metodologias .................................................................................. 45

2.6 Regionalização de curvas de regularização ......... ............................................. 47

3 METODOLOGIA ....................................... .......................................................... 49

3.1 Região de realização do estudo .................... ..................................................... 49

3.2 Coleta, análise, seleção e tratamento dos dados ... ........................................... 54

3.2.1 Dados Fluviométricos .................................................................................................... 54

3.2.2 Dados Pluviométricos .................................................................................................... 59

3.3 Obtenção da vazão média de longo período .......... ........................................... 65

11

3.4 Utilização de Sistemas de Informações Geográficas ( SIG) para geração dos

Modelos Digitais de Elevação ...................... ................................................................. 65

3.4.1 Modelo Digital de Elevação ........................................................................................... 65

3.4.2 Geração do Modelo Digital de Elevação Hidrologicamente Consistente (MDEHC) ..... 66

3.4.3 Obtenção do MDE e MDEHC para as cartas digitalizadas do GEOBASES ................. 68

3.5 Obtenção das características físicas das bacias hid rográficas ....................... 69

3.6 Obtenção das características climáticas das bacias hidrográficas ................. 71

3.7 Regionalização das vazões médias de longo período . ..................................... 72

3.7.1 Método da Eletrobrás (1985a) ....................................................................................... 73

3.7.2 Método da interpolação linear (ou vazão específica) .................................................... 77

3.7.3 Método proposto por Chaves et al. (2002) .................................................................... 78

3.7.4 Comparação entre os métodos e modelos de regionalização de vazão média ........... 79

3.8 Regionalização da curva de regularização .......... .............................................. 81

3.8.1 Comparação de modelos de curvas de regularização .................................................. 84

4 RESULTADOS ........................................ ........................................................... 86

4.1 Comparação entre os valores antes e após o preenchi mento de falhas ......... 86

4.2 Obtenção das vazões médias de longo período ....... ........................................ 88

4.3 Utilização de Sistemas de Informações Geográficas ( SIG) para obtenção de

Modelos Digitais de Elevação Hidrologicamente Consi stentes (MDEHC) ................. 89

4.3.1 Modelo Digital de Elevação ........................................................................................... 89

4.3.2 Geração do Modelo Digital de Elevação Hidrologicamente Consistente (MDEHC) ..... 91

4.3.3 Obtenção do MDE e MDEHC para as cartas digitalizadas do GEOBASES ................. 93

4.4 Obtenção das características físicas das bacias hid rográficas ....................... 96

4.5 Obtenção das características climáticas das bacias hidrográficas ................. 99

4.6 Regionalização de vazões médias pelo método da Elet robrás (1985a) ......... 100

4.6.1 Região homogênea única (R), compreendendo todas as estações ........................... 100

4.6.2 Regionalização considerando a existência de sub-regiões homogêneas .................. 106

4.6.3 Análise geral da regionalização pelo método de Eletrobrás (1985a) ......................... 134

4.7 Regionalização de vazões médias pelo método da inte rpolação linear ........ 137

4.8 Regionalização de vazões médias pelo método de Chav es et al. (2002) ....... 138

12

4.9 Comparação entre os métodos e modelos de regionaliz ação de vazão média

de longo período .................................. ........................................................................ 139

4.10 Regionalização de curvas de regularização ......... ........................................... 143

4.10.1 Análise geral da regionalização de curvas de regularização ...................................... 172

4.10.2 Comparação de modelos ............................................................................................ 172

5 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES......................... .................................. 178

5.1 Conclusões ........................................ ................................................................ 178

5.2 Recomendações ..................................... ........................................................... 179

6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................ ........................................ 181

ANEXO A ........................................... ..................................................................... 191

ANEXO B ........................................... ..................................................................... 196

ANEXO C ................................................................................................................ 199

ANEXO D ................................................................................................................ 201

ANEXO E ................................................................................................................ 206

13

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Identificação da região de estudo ............................................................. 50

Figura 2 - Localização das estações fluviométricas selecionadas para o estudo...... 58

Figura 3 - Localização das estações pluviométricas selecionadas para o estudo..... 62

Figura 4 - Modelo Digital de Elevação fornecido pelo IEMA ..................................... 67

Figura 5 - Comparação do MDE/IEMA com as cartas topográficas digitalizadas do

GEOBASES .............................................................................................................. 90

Figura 6 – Delimitação da bacia da estação Mimoso do Sul, gerada a partir do

MDE/IEMA................................................................................................................. 92

Figura 7 - Comparação do MDE/GEOBASES com as cartas topográficas

digitalizadas do GEOBASES ..................................................................................... 94

Figura 8 - Delimitação da bacia da estação Itaici, gerada a partir do

MDE/GEOBASES ..................................................................................................... 95

Figura 9 - Comprimento do rio principal da bacia de Valsugana Velha ..................... 98

Figura 10 - Mapa das isoietas, referente à precipitação total anual, para a região de

estudo ....................................................................................................................... 99

Figura 11 - Gráfico de barras representativo dos módulos dos erros percentuais para

os modelos M1 e M3 ............................................................................................... 103


os modelos M1 e M1.1 ............................................................................................ 104


os modelos M3 e M3.1 ............................................................................................ 105

Figura 14 – Gráfico de barras representativo dos erros percentuais médios obtidos

com os modelos antes (M1 e M3) e após (M1.3 e M3.1) a retirada de estações .... 105

Figura 15 – Gráfico da distribuição de frequência adimensionalizada para a região

homogênea única .................................................................................................... 108

Figura 16 - Gráfico da distribuição de frequência adimensionalizada para as sub-

regiões SR1 e SR2 (Vazão adimensionalizada x Frequência) ................................ 110

Figura 17 – Gráfico de barras representativo dos desvios percentuais (%dr) em

módulo para os modelos M7 e M8 da sub-região SR1 ........................................... 112

Figura 18 - Gráfico de barras representativo dos desvios percentuais (%dr) em

módulo para os modelos M1, M3, M7 e M8 da sub-região SR1.............................. 112

14

Figura 19 – Gráfico de barras representativo dos desvios percentuais médios em

módulo para os modelos de regressão M1, M3, M7 e M8 ...................................... 113

Figura 20 – Áreas de drenagem consideradas na subdivisão SR1, incluindo a bacia

referente à estação Valsugana Velha ..................................................................... 114

Figura 21 - Gráfico de barras representativo dos desvios percentuais em módulo de

modelos da sub-região SR2 .................................................................................... 116

Figura 22 - Gráfico de barras representativo dos desvios percentuais médios em

módulo para modelos de regressão da sub-região SR2 ......................................... 117

Figura 23 - Gráfico de barras representativo de desvios percentuais em módulo de

modelos da região única (R) e da sub-região SR2, considerando as diferentes

estações .................................................................................................................. 117

Figura 24 - Gráfico de barras representativo dos desvios percentuais médios em

módulo para modelos de regressão da região R e sub-região SR2 ........................ 119


os modelos M9 e M9.1 da sub-região SR2 ............................................................. 121

Figura 26 - Gráfico de barras representativo dos módulos dos erros percentuais

(%dr) para os modelos M10 e M10.1 da sub-região SR2 ....................................... 121









Figura 31 - Gráfico de barras representativo dos desvios percentuais médios (%dr)

em módulo para modelos de regressão da região R e sub-região SR2 .................. 125

Figura 32 – Áreas de drenagem consideradas na subdivisão SR2, excluindo-se a

bacia referente à estação Valsugana Velha ............................................................ 126

Figura 33 - Gráfico de barras representativo de desvios percentuais (%dr) em

módulo de modelos M15, M16 e M17 da sub-região SR-Itapemirim ....................... 128


em módulo para modelos de regressão que consideraram as estações da bacia do

rio Itapemirim ........................................................................................................... 129

15


em módulo para modelos de regressão da sub-região SR-Itapemirim, antes e após a

retirada de estações ................................................................................................ 130


em módulo para modelos de regressão da região única (R), de SR2 e SR-Itapemirim

................................................................................................................................ 130

Figura 37 – Áreas de drenagem consideradas na subdivisão restrita às bacias das

estações estudadas do rio Itapemirim ..................................................................... 132


módulo para modelos de regressão M1, M3, M7, M8, M11, M12 e M14 que

consideraram a estação Valsugana Velha .............................................................. 133


módulo para modelos de regressão M1.1, M3.1, M7, M8, M11.2, M12.1 e M14.1 que

consideraram a estação Valsugana Velha .............................................................. 133

Figura 40 – Gráfico de barras representativo das vazões observadas (Qo) e

estimadas (Qest) para os diferentes métodos analisados ........................................ 140

Figura 41 – Gráfico de barras representativo dos erros percentuais (%dr) para os

diferentes métodos e modelos analisados .............................................................. 141

Figura 42 – Gráfico de barras representativo dos desvios percentuais médios para

os métodos e modelos analisados .......................................................................... 142

Figura 43 – Gráfico indicando o ajustamento para cada estação da curva de

regularização obtida considerando as vazões de regularização de 30 a 100% da

vazão média ............................................................................................................ 149

Figura 44 - Gráfico de barras representativo dos menores desvios percentuais das

regiões SR1, SR1.1 e R, correspondentes às regularizações de 30 a 100% ......... 154

Figura 45 – Gráfico de barras representativo dos desvios percentuais (%dr) para

cada estação, com relação à regularização de 30%, e diferentes intervalos e regiões

consideradas ........................................................................................................... 154

Figura 46 – Gráfico de barras representativo dos desvios percentuais médios (%dr)

para cada intervalo estudado, correspondentes à regularização de 30% da vazão

média ...................................................................................................................... 155

Figura 47 - Gráfico de barras representativo dos desvios percentuais (%dr) para


consideradas ........................................................................................................... 155

16



média ...................................................................................................................... 156



consideradas ........................................................................................................... 157



média ...................................................................................................................... 158

Figura 51 - Gráfico de barras representativo dos menores desvios percentuais (%dr)

obtidos para as regiões SR2, SR2.1, SR2.2 e R, correspondentes às regularizações

de 30 a 100% da vazão média ................................................................................ 161



consideradas ........................................................................................................... 161



média ...................................................................................................................... 162

Figura 54 - Gráfico de barras representativo dos desvios percentuais (%dr) para as

estações Iconha e Pau d’alho, com relação à regularização de 30%, e diferentes

intervalos e regiões consideradas ........................................................................... 162


estações Iúna e Ibitirama, com relação à regularização de 30%, e diferentes



estações Dores do Rio Preto e São José do Calçado, com relação à regularização

de 30%, e diferentes intervalos e regiões consideradas ......................................... 163


estações estudadas da bacia do Itapemirim, com relação à regularização de 40%, e

diferentes intervalos e regiões consideradas .......................................................... 164


das estações estudadas da bacia do Itapemirim, para cada intervalo,

correspondentes à regularização de 40% da vazão média ..................................... 165

17








estações Dores do Rio Preto, Guaçui, São José do Calçado, e Mimoso do Sul, com

relação à regularização de 40%, e diferentes intervalos e regiões consideradas ... 167


estações estudadas da bacia do Itapemirim, com relação à regularização de 50%, e

diferentes intervalos e regiões consideradas .......................................................... 168


das estações estudadas da bacia do Itapemirim, para cada intervalo,

correspondentes à regularização de 50% da vazão média ..................................... 169








estações Dores do Rio Preto, Guaçui, São José do Calçado, e Mimoso do Sul, com

relação à regularização de 50%, e diferentes intervalos e regiões consideradas ... 171

Figura 67 - Gráfico de barras representativo dos desvios percentuais para o modelo

SR2 e para o ajustado por Euclydes et al. (2007a), considerando a regularização de

30% ......................................................................................................................... 173



40% ......................................................................................................................... 174



50% ......................................................................................................................... 176

18

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Características de bacias hidrográficas da região de estudo ................... 51

Tabela 2 - Diagrama de barras das estações fluviométricas ..................................... 56

Tabela 3 - Listagem das estações fluviométricas selecionadas para o estudo ......... 57

Tabela 4 – Listagem das estações pluviométricas selecionadas para o estudo ....... 60

Tabela 5 - Diagrama de barras referente às estações de chuva ............................... 63

Tabela 6 – Resumo da metodologia para extração das características físicas ......... 71

Tabela 7 - Valores referenciais para escolha de modelos de regressão ................... 74

Tabela 8 – Classes de resíduos, de acordo com a variação dos valores de dpi ....... 75

Tabela 9 - Comparação entre os valores de Qmlp, (m³/s) antes e depois do

preenchimento de falhas ........................................................................................... 86

Tabela 10 - Comparação dos valores de precipitações médias anuais (P) antes e

depois do preenchimento de falhas ........................................................................... 87

Tabela 11 - Características físicas das bacias hidrográficas estudadas ................... 96

Tabela 12 - Precipitações médias anuais (P) para as bacias da região de estudo . 100

Tabela 13 - Modelos de regressão obtidos considerando a região única (R) ......... 101

Tabela 14 - Valores dos resíduos padronizados (r.p.) e dos erros percentuais (%dr)

entre os valores das vazões médias observadas (Qo) e estimadas (Qest) pelo modelo

de regressão M1 e M3 ............................................................................................ 102

Tabela 15 - Modelos M1 e M3 antes e após a retirada de estações ....................... 103

Tabela 16 - Coeficientes angulares (b) e coeficientes de determinação (R²) das

curvas de frequência, obtidos considerando-se ajustes com as distribuições Normal

e Lognormal ............................................................................................................ 107

Tabela 17 – Estações apresentando valores de coeficientes angulares (b) fora de

diferentes intervalos limites ..................................................................................... 108

Tabela 18 – Subdivisão preliminar da área de estudo em sub-regiões homogêneas

................................................................................................................................ 109

Tabela 19 - Modelos de regressão obtidos para a sub-região SR1 ........................ 111

Tabela 20 - Modelos de regressão obtidos para a sub-região SR2 ........................ 115

Tabela 21 - Valores em módulo dos desvios percentuais (%dr) obtidos para cada

estação a partir de modelos de regressão da sub-região SR2................................ 116

19

Tabela 22 - Valores em módulo das porcentagens de desvios percentuais (%dr)

obtidas para cada estação, a partir de modelos de regressão da região única (R) e

da sub-região SR2 .................................................................................................. 118

Tabela 23 - Modelos de regressão de SR2 antes e após a retirada de estações ... 120

Tabela 24 - Modelos de regressão considerando a sub-região da bacia do rio

Itapemirim................................................................................................................ 127

Tabela 25 - Modelos de regressão obtidos para a sub-região da bacia do Itapemirim,

antes e após a retirada de estações ....................................................................... 129

Tabela 26 - Variáveis explicativas mais utilizadas nos diferentes modelos de

regressão analisados .............................................................................................. 136

Tabela 27 - Valores de vazão estimada (Qest) em m³/s para o método de interpolação

linear e desvios percentuais (%dr) associados ....................................................... 137

Tabela 28 - Valores de vazão estimada (Qest) em m³/s para o método de Chaves et

al. (2002) e desvios percentuais (%dr) associados ................................................. 138

Tabela 29 - Valores de vazões estimadas (Qest) em m³/s e desvios percentuais (%dr)

associados, para diferentes métodos e modelos .................................................... 140

Tabela 30 - Valores dos coeficientes de Nash e Sutcliffe (1970) obtidos para cada

método e modelo analisado .................................................................................... 142

Tabela 31 - Coeficientes (a e b) das curvas de regularização, para cada posto, nos

casos de intervalos de variações das vazões de regularização entre 30 a 100%, 40 a

100% e 50 a 100%, e respectivos coeficientes de determinação (R²) .................... 144

Tabela 32 - Coeficientes (a e b) das curvas de regularização, para cada posto, nos

casos de intervalos de variações das vazões de regularização entre 30 a 80%, 40 a

80% e 50 a 80%, e respectivos coeficientes de determinação (R²) ........................ 145

Tabela 33 - Estações com valores de b situados fora dos diferentes intervalos limites

adotados, considerando as curvas obtidas a partir do intervalo de variação da vazão

de regularização de 30 e 100% ............................................................................... 146

Tabela 34 – Modelos de curvas de regularização considerando a região única (R)

................................................................................................................................ 147

Tabela 35 – Valores de desvios percentuais médios (%dr) para as diferentes curvas

obtidas e correspondentes a cada porcentagem de vazão de regularização, para a

região R ................................................................................................................... 148

Tabela 36 - Novos modelos para a região única (R), após a retirada de dois pontos

discrepantes ............................................................................................................ 149

20

Tabela 37 – Valores de desvios percentuais médios (%dr) para as diferentes curvas

obtidas e correspondentes a cada porcentagem de vazão de regularização, para a

região R, no caso da retirada de dois pontos discrepantes ..................................... 150

Tabela 38 - Sub-regiões estudadas na regionalização das curvas de regularização

................................................................................................................................ 151

Tabela 39 - Modelos para SR1 e sub-regiões e respectivos coeficientes de

determinação (R²) e médias de desvios percentuais (%dr), para os intervalos de 30 a

100%, 40 a 100% e 50 a 100% da vazão média ..................................................... 152

Tabela 40 - Modelos para SR1 e sub-regiões e respectivos coeficientes de


80%, 40 a 80% e 50 a 80% da vazão média ........................................................... 152

Tabela 41 - Menores desvios percentuais (%dr) obtidos para SR1, SR1.1 e R,

considerando os intervalos que forneceram estes valores, para cada porcentagem

de regularização ...................................................................................................... 153

Tabela 42 - Modelos de SR2, SR2.1, SR2.2 e R e respectivos coeficientes de


100%, 40 a 100% e 50 a 100% da vazão média ..................................................... 159

Tabela 43 - Modelos para SR2, SR2.1, SR2.2 e R e sub-regiões e respectivos

coeficientes de determinação (R²) e médias de desvios percentuais (%dr), para os

intervalos de 30 a 80%, 40 a 80% e 50 a 80% da vazão média.............................. 159

Tabela 44 - Menores desvios percentuais (%dr) obtidos para SR2, SR2.1, SR2.2 e

R, considerando os intervalos que forneceram estes valores, para cada porcentagem

de regularização ...................................................................................................... 160

Tabela 45 - Valores de desvios percentuais (%dr) para o modelo SR2 e para o

ajustado por Euclydes et al. (2007a), considerando a regularização de 30% ......... 173





Tabela A. 1 - Estações de vazão selecionadas preliminarmente para o estudo ..... 191

Tabela B. 1 - Estações pluviométricas selecionadas preliminarmente para o estudo

................................................................................................................................ 196

Tabela C. 1 - Precipitação média anual para as estações pluviométricas .............. 199

Tabela D. 1 - Modelos de regressão obtidos para a região única (R) ..................... 201

21

Tabela D. 2 - Classes de resíduo para o modelo de regressão M1 ........................ 202

Tabela D. 3 - Classes de resíduo para o modelo de regressão M3 ........................ 202

Tabela D. 4 - Modelos de regressão obtidos para a sub-região SR1 ...................... 203

Tabela D. 5 - Modelos de regressão obtidos para a sub-região SR2 ...................... 204

Tabela D. 6 - Modelos de regressão obtidos para a sub-região da bacia do

Itapemirim................................................................................................................ 205

Tabela E. 1 - Estações com valores de b situados fora dos intervalos limites


de regularização de 40 a 100% ............................................................................... 206



de regularização de 50 a 100% ............................................................................... 206



de regularização de 30 a 80% ................................................................................. 206







Tabela E. 6 - Desvios percentuais médios (%dr) para as diferentes curvas e

correspondentes a cada porcentagem de vazão de regularização, para SR1 ........ 208


correspondentes a cada porcentagem de vazão de regularização, para SR1.1 ..... 208


correspondentes a cada porcentagem de vazão de regularização, para SR2 ........ 208





22

LISTA DE ABREVIAÇÕES

ANA Agência Nacional de Águas

CESAN Companhia Espírito Santense de Saneamento

ELETROBRÁS Centrais Elétricas Brasileiras S/A

GEOBASES Sistema Integrado de Bases Geoespaciais do Estado do Espírito

Santo

IBGE Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística

IEMA Instituto Estadual de Meio Ambiente e Recursos Hídricos

MDE Modelo Digital de Elevação

MDEHC Modelo Digital de Elevação Hidrologicamente Consistente

PNRH Política Nacional de Recursos Hídricos

RMGV Região Metropolitana da Grande Vitória

SEAMA Secretaria Estadual para Assuntos de Meio Ambiente

SIG Sistemas de Informações Geográficas

TIN Triangulated Irregular Network

23

CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO E OBJETIVOS

24

1 INTRODUÇÃO E OBJETIVOS

1.1 Introdução

A Política Nacional de Recursos Hídricos (PNRH), instituída pela Lei 9.433 de 1997,

visa assegurar o controle quantitativo e qualitativo dos usos da água e o efetivo

exercício dos direitos de acesso à água. Francisco e Carvalho (2004) acreditam que

a instituição da PNRH é uma resposta à projeção mundial de cenários de escassez

em relação à disponibilidade de água doce suficiente para abastecer as gerações

futuras.

O Brasil, apesar de ser considerado rico em termos de vazão média por habitante,

com aproximadamente 33 mil m³/hab/ano, apresenta grande variação temporal e

espacial de disponibilidade hídrica. A Agência Nacional de Águas (ANA), em 2007,

apresentou estudo de disponibilidade e demanda de recursos hídricos no Brasil, que

mostrou a região do Atlântico Nordeste Oriental, abrangendo as capitais e regiões

metropolitanas Recife, Fortaleza, Maceió, Natal e João Pessoa, com a menor vazão

média por habitante no país, estimada em 1.200 m³/hab/ano. Em algumas bacias

desta mesma região são registrados valores inferiores a 500 m³/hab/ano. Nas

mesmas condições, encontram-se algumas bacias de outras regiões hidrográficas,

como do Parnaíba, São Francisco e Atlântico Leste, onde se localizam os estados

de Sergipe e Bahia. Na porção semi-árida destas regiões, o problema é agravado

pelo fenômeno da seca. A ANA (2007) observa ainda um cenário crítico nas regiões

em que existe uma associação entre elevada densidade populacional e baixa

disponibilidade hídrica, como a bacia do Alto Tietê e a dos rios que deságuam na

Baía de Guanabara. Nestas bacias, as retiradas superam a disponibilidade de água,

obrigando a busca de fontes externas. Neste sentido, a região do Atlântico Nordeste

Oriental também é a mais crítica, com uma relação de demanda e disponibilidade de

mais de 40%.

Em se tratando de disponibilidade de água, é fundamental o conhecimento das

vazões médias dos cursos de água, valor este que fornece, para suprimento de

demandas, indicação das disponibilidades hídricas das bacias hidrográficas. A

determinação das vazões médias auxilia usuários e órgãos gestores no

gerenciamento dos recursos hídricos. Neste âmbito de gerenciamento, também se

faz importante o estudo da possibilidade de implantação de reservatórios de

25

regularização, como alternativa para solucionar problemas de quantidade de água e

de atender à múltiplos usos.

Para realização de estudos com a finalidade de estimativas de vazões médias e de

volumes de reservatórios de regularização, são necessários registros históricos

confiáveis e, preferencialmente, apresentando longas extensões. Porém, algumas

deficiências vêm sendo observadas nas redes de coleta de dados, tais como:

carência de postos em quantidade suficiente para cobrir espacialmente todas as

regiões; parte da rede com estações desativadas ou que entraram em operação

recentemente; e quantidade significativa de falhas nos registros que prejudicam a

utilização de estações em atividade. Dificuldades relacionadas com a continuidade

de coleta de dados e altos custos contribuem para a insuficiência de registros

fluviométricos em muitas regiões.

Técnicas de regionalização hidrológica vêm sendo utilizadas para minimizar

deficiências em redes de monitoramento quantitativo de reservas hídricas.

A regionalização busca transferir dados conhecidos, por meio de análises

hidrológicas e técnicas estatísticas, para regiões com ausência ou escassez de

informações.

Esta técnica tem disponibilizado diversos modelos regionais e vem sendo utilizada

por diversos autores. Dentre estudos em âmbito internacional, pode-se citar aqueles

desenvolvidos por Pilon (1990), Ontario (1995), Rao (2004), Rao e Srinivas (2006),

Lee et al. (2007) e Zarrin et al. (2009).

No Brasil, foram feitas diversas publicações, dentre as quais se destacam:

Eletrobrás (1985a), Euclydes et al. (2001), Tucci (2002), Chaves et al. (2002), Baena

(2002), Coser (2003), Elesbon (2004), Azevedo (2004), Lemos (2006) e Euclydes et

al. (2007b).

Neste trabalho, foram analisadas técnicas de regionalização hidrológica de vazões

médias de longo período e de curvas de regularização. Diferentes métodos e

modelos foram analisados para fins comparativos.

26

1.2 Objetivos

1.2.1 Objetivo Geral

Obter maior conhecimento a respeito de técnicas de regionalização hidrológica para

estimativa de vazões médias de longo período e volumes de reservatórios de

regularização.

1.2.2 Objetivos Específicos

• Analisar técnicas de regionalização que permitam estimar vazões e volumes de

reservatórios de regularização para seções de rios onde inexistam dados

históricos;

• Analisar o desempenho e importância de técnicas de Sistemas de Informações

Geográficas utilizadas na extração de características físicas e climáticas de

bacias hidrográficas;

• Ajustar diferentes modelos de regionalização hidrológica;

• Estimar vazões e volumes de reservatórios de regularização a partir de modelos

ajustados em bacias específicas;

• Comparar diferentes metodologias e modelos de regionalização hidrológica.

27

CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

28

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 Introdução à regionalização hidrológica

Para gerenciamento dos recursos hídricos se faz necessário o conhecimento de

características de mananciais, da quantidade e da qualidade da água disponível. Em

termos de quantidade, tem-se constatado conflitos entre usuários e a deficiência da

disponibilidade para atendimento a múltiplos usos. A fim de garantir o uso

sustentável dos recursos hídricos, é importante gerenciá-los de forma adequada,

considerando informações que possam subsidiar decisões e estudos técnicos.

Para estimativa de disponibilidade hídrica em bacias hidrográficas, visando a

sustentabilidade e o gerenciamento dos recursos hídricos, se faz necessário o

conhecimento do comportamento dos rios, do regime de variação de vazões, dos

regimes pluviométricos e de suas variações temporais e espaciais. Para isso, é

imprescindível um trabalho permanente de coleta e interpretação de dados, com

formação de séries históricas extensas, que envolvam eventos de cheias e secas

(BAENA, 2002).

Peralta (2003) destaca que a escassez de dados para estudos em hidrologia e

recursos hídricos, devido à não disponibilidade espacial e temporal de informações,

levou à busca de formas de transferência dos dados conhecidos, para locais onde

estes são inexistentes ou deficientes, dentro de uma área apresentando

comportamento hidrológico semelhante.

A transferência de dados hidrológicos, parâmetros ou relações obtidas de uma bacia

para outra, ou para bacias sem coleta de dados, tem importância prática evidente.

Normalmente, pequenos ou grandes projetos relacionados à hidrologia estão

situados em locais onde não há dados disponíveis, ou sua escala ou localização

dificultam a obtenção dos mesmos. Assim, faz-se necessária a transferência de

dados a partir de informações existentes (MIMIKOU, 1990).

A técnica utilizada com frequência para obtenção de vazões e volumes de

armazenamento para regularização em locais onde há falta de registros ou ausência

dos mesmos é a regionalização hidrológica.

Tucci (2004) destaca que a regionalização consiste num conjunto de ferramentas

que exploram ao máximo as informações existentes, visando à estimativa de

29

variáveis hidrológicas, podendo ser usada para: melhor explorar as amostras

pontuais e, em consequência, melhorar as estimativas das variáveis; verificar a

consistência das séries hidrológicas; e identificar a falta de postos de observação.

A regionalização hidrológica é uma ferramenta necessária para o controle e

gerenciamento dos recursos hídricos e para os estudos de vazão e implantação de

reservatórios, já que não há disponibilidade de dados para todas as bacias de

drenagem e rios existentes.

2.2 Variáveis e funções de interesse para a regiona lização hidrológica

2.2.1 Vazão média de longo período

A vazão média de longo período (Qmlp) pode ser definida, segundo Tucci (2002),

como a média das vazões da série de registros disponível num local. Este valor

pode ser obtido pela equação 1 e é empregado no desenvolvimento de projetos de

uso da água, tais como: abastecimento de água, produção de energia elétrica,

irrigação, navegação, dentre outros.

�� 1� � �

��

(1)

Onde: � é a vazão do intervalo de tempo t; e �, o número de intervalos t.

O conhecimento da vazão média de longo período e suas variações sazonais

permite estimar o recurso hídrico disponível da bacia. Essa vazão corresponde à

máxima possível de ser regularizada em qualquer curso d’água, abstraindo-se as

perdas por evaporação e infiltração (ELETROBRÁS, 1985a).

Na prática, os limites de regularização correspondem a uma fração da vazão média

de longo período (BAENA, 2002).

2.2.2 Curvas de regularização

Uma solução para problemas de disponibilidade hídrica e conflitos entre os usuários

da água pode ser a construção de reservatórios. Os reservatórios podem ser

projetados para atender a uma utilização específica da água ou a múltiplos usos.

Para que a água seja reservada, são construídas barragens, que possibilitam

30

armazenar uma quantia determinada da água do rio, podendo-se com isso, dispor

da mesma em quantidade suficiente para suprir as demandas solicitadas por

diversos usos. Muitas vezes, os mananciais não possuem água em quantidade

suficiente para suprir a demanda requerida, ou a quantidade do recurso hídrico só

existe em abundância nas épocas de chuva, sendo necessários estudos de

regularização para verificar as possibilidades de minimização dos efeitos da

sazonalidade.

Segundo Elesbon (2004), a sazonalidade do escoamento em rios normalmente

impede seu uso ao longo de todo ano, principalmente em rios de pequeno porte.

Usos comuns da água como navegação, diluição de despejos, irrigação, controle de

enchentes, abastecimento de água e geração de energia elétrica podem ficar

comprometidos.

A regularização da vazão de um determinado curso d’água possibilita que se

uniformize a disponibilidade de água ao longo do ano, permitindo que se armazene o

excesso da época chuvosa para posterior utilização na época da seca (BAENA,

2002).

De acordo com Tucci (2004), a regularização da vazão depende de como a

demanda será solicitada ao sistema fluvial. Na irrigação, geralmente, a demanda

somente é necessária em alguns meses do ano. No abastecimento de água, a

vazão é solicitada durante todo o ano, aumentando no verão. Para se estabelecer o

volume de um reservatório é necessário conhecer a demanda e sua distribuição no

tempo, no entanto, numa avaliação preliminar das condições de regularização de um

rio, algumas premissas podem ser estabelecidas, tais como: demanda constante,

desprezar a evaporação e utilizar uma série de uma bacia próxima.

A regionalização das curvas de regularização possibilita uma primeira estimativa da

capacidade de regularização de vazões em locais que não possuem dados

disponíveis. Este tipo de informação é importante para estudos de planejamento e

na quantificação para projetos de pequena escala. Neste caso, ficam mantidas as

limitações de uma demanda constante e o uso de uma estimativa da evaporação

(EUCLYDES et al., 2001).

31

2.3 Características relevantes para regionalização hidrológica

As características físicas e climáticas das bacias hidrográficas são utilizadas como

variáveis explicativas na regionalização hidrológica e são importantes para melhor

determinar as especificidades da região estudada.

A consideração de determinadas características na regionalização dependerá do

seu grau de importância na região a ser estudada, bem como se a utilização das

mesmas implica ou não em modelos de regionalização mais condizentes com a

realidade.

De acordo com Riggs (1990), registros de vazões, de dados climáticos e

topográficos são necessários para proceder à regionalização. A confiabilidade de

uma relação dependerá da vazão a ser regionalizada, da quantidade e qualidade

dos dados coletados e da variabilidade da vazão na região a ser estudada.

Na obtenção das características das bacias hidrográficas é importante salientar que

se deve atentar às escalas a serem utilizadas para extração das informações, uma

vez que dependendo da escala utilizada os resultados podem sofrer alterações.

Wang e Yin (1998) compararam os resultados obtidos da extração de características

a partir de duas diferentes escalas, 1:250.000 e 1:24:000. A comparação dos

parâmetros foi realizada para bacias da Virgínia Ocidental, Estados Unidos. De

acordo com os autores, os resultados mostraram, claramente, que estimativas

superiores são obtidas a partir da escala 1:24.000.

2.3.1 Características Físicas

Segundo Tucci (2002), deve-se considerar que as características físicas devem ser

representativas dos fenômenos que se deseja representar. É essencial a utilização

de características que sejam de fácil obtenção ou extração. Do contrário, as

equações de regionalização fornecidas dificilmente serão aplicadas no futuro,

podendo até mesmo ser inutilizadas.

Algumas das características físicas mais utilizadas na regionalização hidrológica são

a área de drenagem, o comprimento do rio principal, a declividade da bacia, a

declividade entre a nascente e a foz do rio principal e a densidade de drenagem.

32

• Área de drenagem (A)

A área de drenagem de uma bacia hidrográfica é a área plana, ou projeção

horizontal, inclusa entre seus divisores topográficos (VILLELA; MATTOS, 1975).

De acordo com Eletrobrás (1985a), a experiência hidrológica tem mostrado que a

área de drenagem é o fator de maior peso no cálculo da vazão média.

Diversos autores têm evidenciado que a área de drenagem é uma importante

variável a ser considerada na regionalização hidrológica. Entre eles, pode-se citar:

Ontario (1995), que utilizou a área de drenagem como variável explicativa na

regionalização de vazões mínimas para bacias da região Central e Sudeste de

Ontário, Canadá; Euclydes e Ribeiro (2002), como a única variável utilizada na

regionalização de vazões médias de longo período para a bacia do Alto Purus, no

Amazonas; Baena (2002), como a variável que melhor explicou o comportamento da

vazão média de longo período e as vazões regularizadas do rio Paraíba do Sul;

Elesbon et al. (2002), na maioria dos casos de regionalização de vazões máximas,

médias e mínimas para o estado do Espírito Santo, utilizaram modelos que

contemplaram apenas a área de drenagem; Andrade et al. (2004), como principal

variável na regionalização da vazão média para regiões do estado do Ceará;

Azevedo (2004), como uma das características que melhor explicaram o

comportamento da vazão mínima de referência para a sub-bacia do rio Paranã; e

Lisboa et al. (2008), como a única característica física utilizada na obtenção das

equações de regionalização para o rio Paracatu.

• Comprimento do rio principal (L)

O comprimento do rio principal corresponde à extensão do curso de água que drena

maior área no interior da bacia.

No estudo realizado por Baena (2002), para a regionalização das vazões médias de

longo período e das vazões regularizadas no rio Paraíba do Sul, após a área de

drenagem, o comprimento do rio principal foi a variável mais expressiva.

No trabalho desenvolvido por Silva et al. (2009), o comprimento do rio principal foi a

característica física que melhor explicou o comportamento da vazão mínima de 7

dias com período de retorno de 10 anos (Q7,10), na bacia do rio São Francisco.

33

• Declividade média (Sm e SL)

A declividade dos terrenos de uma bacia controla em boa parte a velocidade com

que se dá o escoamento superficial, afetando, portanto, o tempo que leva a água da

chuva para concentrar-se nos leitos fluviais que constituem a rede de drenagem das

bacias. A intensidade dos picos de enchente e a maior ou a menor oportunidade de

infiltração e susceptibilidade para erosão dos solos dependem da rapidez com que

ocorre o escoamento sobre as superfícies da bacia. A velocidade de um rio depende

da declividade dos canais fluviais. Assim, quanto maior a declividade, maior será a

velocidade de escoamento e bem mais pronunciados e estreitos serão os

hidrogramas de enchentes (VILLELA; MATTOS, 1975). Em razão destes fatos, a

declividade é mais utilizada como variável explicativa das vazões máximas.

Kobold e Brilly (1994) realizaram ajustamentos da vazão mínima utilizando a

declividade do rio em conjunto com outras variáveis explicativas no estudo de

regionalização em bacias hidrográficas da Eslovênia.

Rao e Srinivas (2006) utilizaram para regionalização de vazões máximas de bacias

hidrográficas no estado de Indiana, Estados Unidos, a declividade média do rio

principal em conjunto com outras variáveis, como a área de drenagem.

Yadav et al. (2007), apresentando características físicas e climáticas para utilizá-las

como parâmetros de modelos hidrológicos, consideraram a declividade como uma

das principais variáveis obtidas, além da precipitação e hidrogeologia, em um estudo

envolvendo 30 bacias de drenagem do Reino Unido.

• Densidade de drenagem (Dd)

A densidade de drenagem é um bom indicador do relevo superficial e das

características geológicas de uma bacia (ELETROBRÁS, 1985a).

De acordo com Garcez e Alvarez (1988), densidade de drenagem é a relação entre

o comprimento total dos cursos d’água de uma bacia hidrográfica e a área total da

mesma bacia, conforme a equação 2.

� � �� (2)

Sendo: �, o comprimento total dos cursos d’água; e �, a área de drenagem.

34

Este é um parâmetro de grande sensibilidade, uma vez que fornece a ligação entre

os atributos de forma da bacia e os processos que agem sobre o curso d’água. É

importante ressaltar que a escala das cartas topográficas tem influência na

determinação na densidade de drenagem, sendo, portanto, recomendável a adoção

de uma mesma escala para estudos comparativos de diferentes bacias

(GOLDENFUM, 2001).

A densidade de drenagem varia inversamente com a extensão do escoamento

superficial e, portanto, fornece uma indicação da eficiência de drenagem da bacia

(VILLELA; MATTOS, 1975). Segundo os mesmos autores, este índice varia de 0,5

km/km², para bacias com drenagem pobre, a 3,5 ou mais, para bacias

excepcionalmente bem drenadas, considerando-se a escala de 1:50.000. Outros

estudos têm demonstrado que este índice varia de acordo com a escala utilizada.

Freitas et al. (2002) obtiveram valores da densidade de drenagem variando entre

0,203 a 1,030 km/km² para bacias do rio São Francisco, utilizando a escala de

1:100.000; Barbosa (2002), realizando um estudo de caso para a mesma bacia do

rio São Francisco, verificou que os valores do índice na escala de 1:100.000

apresentaram um aumento de 75% se comparados com os obtidos em escala

1:1.000.000; Vendruscolo e Cruz (2005) encontraram valores variando de 0,2232 a

0,6969 km/km² para bacias da parte Norte do Rio Grande do Sul, utilizando a escala

de 1:250.000.

Araújo (2008) recomenda que na existência de incertezas na determinação deste

parâmetro, o mesmo deve ser desconsiderado nos estudos de regionalização.

2.3.2 Características Climáticas

A precipitação influencia diretamente o comportamento da vazão de um curso

d’água, tanto das vazões extremas quanto da própria vazão média de longo período,

sendo uma das principais variáveis explicativas nos estudos de regionalização

hidrológica (LEMOS, 2006).

Segundo Tucci (2002), é preciso verificar o tipo de precipitação que será empregada

no estudo de regionalização e, geralmente, a precipitação média anual tem sido a

mais utilizada. De acordo com o mesmo autor, esta variável é comumente aplicada

na regionalização de vazões médias.

35

A precipitação média anual para um posto pluviométrico pode ser obtida extraindo-

se a média das precipitações totais anuais. Esta última é obtida a partir da soma dos

valores das precipitações mensais do referido ano.

Nos estudos de regionalização se faz necessário determinar a precipitação média

sobre uma dada área e, para isso, podem ser utilizados diferentes métodos, como o

dos polígonos de Thiessen e o das isoietas. O primeiro leva em conta a não-

uniformidade da distribuição espacial da bacia, atribuindo a cada posto pluviométrico

pesos proporcionais à sua área de influência. Contudo, este mesmo método

desconsidera o relevo da bacia.

Villela e Mattos (1975) consideram o método das isoietas o mais preciso para avaliar

a precipitação média de uma bacia.

Neste método é levada em consideração a interferência do relevo na formação das

chuvas e a mobilidade do comportamento das chuvas ao longo do tempo (MENDES

E CIRILO, apud ELESBON, 2004).

As isoietas mapeiam pontos de igual intensidade de precipitação em uma região,

permitindo, através de interpolação, a estimativa da intensidade em locais da região

sem medições pluviométricas (LANNA et al., 1983).

Para a definição das isolinhas de igual precipitação se faz necessária a aplicação de

técnicas de interpolação, como a Krigagem.

A Krigagem é um método estatístico de interpolação utilizado para diversos fins,

como aplicações em mapeamento geológico, hidrológico, atmosférico e outros

campos relacionados. O método assume que a distância ou a direção entre

diferentes pontos refletem uma correlação espacial que pode ser utilizada para

explicar variações da superfície. As correlações são definidas para um determinado

número de pontos ou para todos os pontos que se dispõe, obtendo-se um modelo de

melhor ajuste a ser aplicado aos dados e utilizado para definição dos valores antes

desconhecidos. Os métodos de Krigagem mais utilizados são a Universal e a

Ordinária. A Krigagem Universal assume que há uma tendência nos dados, podendo

ser, por exemplo, linear ou quadrática; já a Krigagem Ordinária, o método de

utilização mais comum entre autores, não considera a existência de tendência nos

dados (CHILDS, 2004).

36

Atkinson e Lloyd (1998) utilizaram a Krigagem Ordinária para estimar os valores de

precipitação em áreas da Suíça.

Coser (2003), realizando a regionalização de vazões mínimas de 7 dias e período de

retorno de 10 anos para o estado do Espírito Santo, utilizou a Krigagem Ordinária

para obter isoietas e, assim, as precipitações médias de diferentes áreas. Elesbon

(2004) aplicou a mesma metodologia à região Norte do Espírito Santo, nas bacias

dos rios Mucuri, Itaúnas e São Mateus.

Utilizando a interpolação de pontos de precipitação média por meio da Krigagem

Ordinária, Sotério et al. (2005) apresentaram um mapa de isoietas para todo o

estado do Rio Grande do Sul.

Earls e Dixon (2007) obtiveram as precipitações para a região central da Flórida

utilizando o método de interpolação da Krigagem Ordinária.

2.4 Utilização de Sistemas de Informações Geográfic as na regionalização

hidrológica

Estudos de regionalização utilizam informações das características físicas e

climáticas das bacias hidrográficas, como topografia e pluviometria. Estas

informações podem ser extraídas de Sistemas de Informações Geográficas (SIG).

Sistemas de Informações Geográficas, conforme Leipnik et al. (1993), são utilizados

para fornecer informações sobre localização, topografia, e atributos espaciais de

referência a objetos (como, por exemplo, os rios).

Baena (2002) ressalta que a automatização das informações com a aplicação de

SIG é vantajosa com relação aos procedimentos manuais, pois os dados obtidos são

considerados de maior eficiência e confiabilidade, e com a automatização, há a

reprodutibilidade dos resultados e a possibilidade de armazenamento e

compartilhamento dos dados digitais.

A capacidade de manipulação, análise e exibição de dados georreferenciados tornou

o SIG uma poderosa ferramenta em modelagem ambiental (LUKASHEH et al.,

2001).

37

Cristelo (2006) observa que os processos utilizados para delimitação de bacias

hidrográficas e redes de drenagem sem o uso da ferramenta SIG são geralmente

demorados e trabalhosos, consumindo tempo de projeto e adicionando custos à

análise e à modelagem hidrológica. Ainda segundo a autora, o emprego de SIG na

automatização dos processos mecânicos permite um ganho considerável na

qualidade dos produtos gerados, facilitando e agilizando o gerenciamento dos

recursos hídricos.

De acordo com Mendes e Cirilo (apud ELESBON, 2004), a intenção da utilização do

geoprocessamento na obtenção de parâmetros hidrológicos e hidrodinâmicos não é

substituir a necessidade por hidrólogos e outros tipos de técnicos, mas aumentar a

habilidade dos mesmos para tomar decisões responsáveis e oportunas.

Segundo Schumann et al. (2000) SIG oferecem novas maneiras de manipulação e

utilização das características de bacias com alta resolução espacial.

Diversos estudos têm aplicado o geoprocessamento para obtenção das

características físicas e climáticas das bacias hidrográficas, na elaboração de

Modelos Digitais de Elevação Hidrologicamente Consistentes (MDEHC) e mapas

temáticos que auxiliem na gestão dos recursos hídricos.

Os Modelos Digitais de Elevação (MDE) auxiliam na análise da região que se está

estudando, retratando as altitudes do terreno de acordo com a resolução das

informações que lhe dão origem. A partir da elaboração do MDE, podem ser obtidas

informações de declividade e das linhas de fluxo dos rios, que por sua vez, fornecem

uma série de outras informações, como a delimitação de bacias, o comprimento de

cursos de água, entre outras.

O MDE deve representar o relevo de forma fidedigna e assegurar a convergência do

escoamento superficial para a rede de drenagem mapeada, garantindo, assim, a sua

consistência hidrológica. Tem-se, portanto, a necessidade de utilizar um Modelo

Digital de Elevação Hidrologicamente Consistente (BAENA et al., 2004).

Kobold e Brilly (1994) digitalizaram informações de bacias da Eslovênia para

extraírem, através de SIG, características físicas utilizadas no processo de

regionalização.

Schumann et al. (2000) aplicaram SIG para um modelo conceitual de chuva-vazão a

fim de obter parâmetros e características de bacias da Alemanha, calibrando

38

modelos para serem utilizados na área de estudo e em locais da região que não

possuem dados.

Utilizando Sistema de Informações Geográficas, Elesbon (2004) delimitou e obteve

as características físicas e hidrológicas de sub-bacias, por meio de um MDEHC,

automatizando parte do processo de regionalização de vazões para as bacias dos

rios Mucuri, Itaúnas e São Mateus.

Baena et al. (2004) realizaram a regionalização de vazões máximas, mínimas e

médias de longo período e da curva de permanência para a bacia hidrográfica do rio

Paraíba do Sul, a montante da cidade de Volta Redonda, utilizando um MDEHC para

a determinação automática das características físicas da bacia.

Euclydes et al. (2004) aplicaram a regionalização hidrológica para bacias do rio

Grande, Minas Gerais, encontrando modelos para estimativa de vazões mínimas e

máximas. Foram geradas vazões específicas, através de SIG.

Euclydes et al. (2005) avaliaram as disponibilidades e as potencialidades dos

recursos hídricos dos cursos de água das sub-bacias do rio Parnaíba, em Minas

Gerais. Utilizando técnicas de regionalização hidrológica, estimaram vazões

mínimas, médias, máximas, e volumes para regularização de vazões,

disponibilizando mapas de vazões específicas e outras informações hidrológicas, por

meio de SIG.

Moreira (2006) desenvolveu um sistema integrado para subsidiar a regionalização

de vazões mínimas e médias. No programa desenvolvido foi implementado SIG para

possibilitar a localização de uma seção de interesse do rio Paracatu e, assim,

proceder a regionalização por diferentes métodos.

Lee et al. (2007) utilizaram SIG para subsidiar a estimativa de vazões em locais que

não possuem dados, extraindo características físicas e climáticas de bacias

localizadas na Coréia do Sul.

Realizando um estudo de caso para bacias do Irã, Saghafian (2009) mapeou vazões

mínimas ao longo dos rios através da implementação de algoritmos em SIG e

disponibilizou informações para locais sem dados, para auxílio no gerenciamento

dos recursos hídricos na região.

39

Zarrin et al. (2009), no processo de regionalização de vazões mínimas, extraíram 21

parâmetros de caracterização física, climática e geológica de bacias próximas ao

Golfo Pérsico, por meio de SIG.

O uso de SIG tem se mostrado eficaz na variedade de situações em que é aplicado,

geralmente atendendo satisfatoriamente aos objetivos a que se propõe. Dispondo da

sua utilização é possível obter informações com agilidade. No entanto, é necessário

ter conhecimento das técnicas de geoprocessamento para aplicá-las

adequadamente, a fim de que as informações obtidas sejam confiáveis, não

incorrendo em erros na sua utilização.

2.4.1 Cuidados a serem considerados na aplicação de SIG

O uso de SIG requer um planejamento cuidadoso, incluindo a seleção criteriosa do

aplicativo computacional a se utilizar, e a definição da extensão de sua aplicação no

caso de estudo (GOONETILLEKE; JENKINS, 1999).

Os modelos digitais do terreno são uma aproximação da realidade, e por isso, estão

propensos a erros e incertezas (DARNELL et al. 2008).

Segundo Baena (2002), no processo de geração do Modelo Digital de Elevação

(MDE) geralmente são verificadas depressões, ou seja, células cercadas por outras

com maiores valores de elevação. A presença dessas depressões em um MDE

produz descontinuidade do escoamento superficial descendente para a célula

vizinha. Algumas delas podem ser naturais, mas a maioria são consideradas

espúrias, decorrentes do próprio processo de geração do MDE, como erros de

amostragem e interpolação.

Gooch e Chandler (2001), tendo em vista os erros na geração automática de MDE,

implementaram um modelo de processamento de dados capaz de identificar áreas

onde as altitudes geradas pelo MDE podem não ser confiáveis e exigem uma

verificação ou atenção maior por parte do usuário.

Raaflaub e Collins (2006) comentam que erros dos parâmetros físicos e climáticos

extraídos de MDE geralmente são provenientes dos algoritmos utilizados para

obtenção do próprio MDE ou das cartas, aerofotos e outras informações que lhe

originaram.

40

Para que sejam minimizados os erros advindos da geração dos MDE, os mesmos

devem ser corrigidos com algoritmos próprios para então serem considerados

hidrologicamente consistentes, sendo também importante a verificação dos mapas

obtidos através da comparação com os mapas existentes ou digitalizados da região,

em escala adequada para análise.

A qualidade e a resolução dos mapas gerados e, especialmente, dos Modelos

Digitais de Elevação, são características importantes que podem interferir nos

resultados de sua aplicação. Exemplo disso, é a geração de mapas obtidos a partir

de dados pouco confiáveis. Os resultados provenientes destes mapas possivelmente

estarão comprometidos. Problemas associados a estes fatores podem induzir a

erros àqueles que se utilizam destes mapas para obter informações, uma vez que

possuem boa aparência, porém informações de pouca credibilidade.

A resolução dos mapas deve ser menor ou igual à menor distância entre duas

curvas de nível com cotas diferentes. A geração de uma grade muito densa

demandará um maior tempo para sua criação. Por outro lado, um espaçamento

maior poderá gerar perda de informação. Assim, na escolha da resolução da malha,

deve haver uma análise considerando o objetivo da aplicação, a precisão dos dados

e o tempo de geração da mesma (BAENA, 2002).

É importante a determinação da escala que melhor se adéqua à região a ser

estudada. Em regiões planas, a geração do MDEHC pode não produzir resultados

satisfatórios, como constatado por Chaves (2002), que utilizou a escala 1:250.000

para a bacia amazônica, e Elesbon (2004), que utilizou a escala 1:1.000.000 nas

bacias dos rios Mucuri, Itaúnas e São Mateus. Neste último caso, as regiões

costeiras e mais planas apresentaram a formação de platôs, mesmo após a

realização de correções manuais. A utilização de escalas maiores tende a melhorar

os resultados. Entretanto, o uso da base de dados mais detalhada depende da

existência e disponibilidade destas informações.

De acordo com Cristelo (2006), a aplicação de SIG requer cuidados e possui

algumas limitações. As delimitações automáticas de bacias necessitam de uma

verificação dos resultados depois de obtidas e, quando necessárias, devem ser

realizadas edições dos mapas obtidos, em função da utilização e qualidade final dos

resultados.

41

2.5 Regionalização de vazões

Várias metodologias têm sido utilizadas na regionalização hidrológica. Os inúmeros

estudos realizados nesta área evidenciam a diversidade de aspectos a serem

considerados e analisados, sendo necessário o aperfeiçoamento e a aplicação de

diferentes técnicas para proporcionar avanços nas metodologias de regionalização.

Segundo Duque et al. (2007), cada técnica de regionalização possui características

que podem ser desejáveis ou indesejáveis, dependendo de sua aplicação. Por isso,

é importante atentar à utilização do método a se aplicar para que o mesmo seja

adequado ao caso de estudo.

Diversas técnicas de regionalização têm sido desenvolvidas nacionalmente e

internacionalmente.

Muitos métodos têm buscado agregar características hidrológicas a análises

estatísticas, procurando uma forma mais objetiva de obter equações que possam ser

aplicadas a uma determinada região. A região de aplicação ou região homogênea,

de uma maneira geral, é formada por postos fluviométricos com características que

possam ser consideradas semelhantes e estejam geograficamente próximos.

Pilon (1990) utilizou o método do index-flood aplicado à vazões mínimas para a

região de Ontário, situada no Canadá. O autor observa que no seu estudo algumas

regiões foram apontadas como não homogêneas pelo método utilizado. Neste caso,

de acordo com o autor, a situação pode ter ocorrido devido aos critérios adotados na

regionalização, que não consideraram algumas características morfológicas, que

poderiam refletir melhor a sua homogeneidade.

Ontario (1995) realizou a regionalização de vazões mínimas para a região Central e

Sudeste de Ontário, no Canadá. Para isso, utilizou quatro diferentes métodos:

regressão linear múltipla, index, mapeamento de isolinhas e rateio de valores com

auxílio das estações próximas. Para a determinação das vazões mínimas na região

Central, qualquer um dos três primeiros métodos pôde ser utilizado obtendo-se

resultados satisfatórios. Na região Sudeste, somente o método das isolinhas

apresentou boas estimativas de vazão.

Pereira (2004) propôs o método da conservação de massas, que ajusta equações

de regressão das séries de dados calculados a partir de cada estação fluviométrica

42

individualmente. O autor fundamentou este procedimento na ideia de que a vazão

obtida pelo método de ajuste, e que considera as informações de todas as estações

situadas no rio, é mais representativa do que a vazão obtida pontualmente na seção

considerada.

Rao (2004) estudou a regionalização de vazões máximas para bacias hidrográficas

do estado de Indiana, Estados Unidos, aplicando diferentes métodos por ele

considerados promissores. Os métodos utilizados foram o dos momentos-L,

baseado em hybrid cluster analysis, hybrid cluster analysis utilizando dados de

precipitação, fuzzy cluster analysis e redes neurais artificiais. Segundo o autor, os

dois primeiros métodos se mostraram inaceitáveis pela sua subjetividade e

heterogeneidade nos resultados. Os outros três métodos forneceram resultados

similares. Independente do método utilizado, o autor pondera que as regiões

homogêneas obtidas nestes métodos podem não ser estatisticamente homogêneas,

sendo necessárias análises complementares para esta definição.

Aperfeiçoando o método de conservação de massas, Novaes (2005) ajustou

modelos de regressão de vazões médias e mínimas em função da área de

drenagem no rio principal, e a partir desse modelo, obteve vazões na foz de cada rio

afluente direto do rio principal. O método proposto, de acordo com o autor, garantiu

a continuidade das vazões ao longo de toda a rede hidrográfica do rio Paracatu, ao

contrário do que ocorreu na aplicação de outros métodos de regionalização.

Zarrin et al. (2009) realizaram a regionalização de vazões mínimas para bacias

próximas ao Golfo Pérsico, apresentando modelos de regressões múltiplas com as

características físicas, climáticas e geológicas das áreas estudadas.

Dentre outras metodologias, aplicadas no Brasil, encontra-se bem difundido o

método que utiliza modelos de regressão regionais proposto por Eletrobrás (1985a).

Além deste, tem-se estudado metodologias que não necessitam da definição de

regiões homogêneas, aplicáveis em uma mesma bacia, como o método de vazões

específicas (ou interpolação linear) e Chaves et al. (2002).

2.5.1 Método proposto pela Eletrobrás (1985a)

A metodologia proposta por Eletrobrás (1985a) tem como característica principal a

utilização de equações de regressão regionais aplicadas a regiões hidrologicamente

43

homogêneas, visando a obtenção de vazões em qualquer posição da rede de

drenagem da bacia em estudo (RIBEIRO et al., 2005).

De acordo com Mimikou (1990), com a utilização de regiões homogêneas, a

regionalização hidrológica se mostra uma ferramenta poderosa para transferir

dados.

Para a definição das regiões hidrologicamente homogêneas é importante a

consideração de uma série de fatores físicos, climáticos, geológicos e topográficos.

Segundo Tripathi et al. (2008), já se sabe que algumas características são mais

importantes que outras na definição de regiões homogêneas. Porém, de acordo com

o mesmo autor, a separação das regiões considerando apenas as suas

características não é suficiente para defini-la como homogênea, cabendo a

aplicação de métodos estatísticos para auxiliar nesta definição.

Eletrobrás (1985a) considera que o comportamento semelhante é o resultado da

combinação de um grande número de fatores físicos e climáticos. As regiões que

apresentam comportamento semelhante são definidas como regiões homogêneas.

Segundo o procedimento deste método, as regiões homogêneas podem ser obtidas

a partir de uma análise conjunta da classe de resíduos das vazões estimadas pela

equação de regressão definida preliminarmente e da análise da tendência das

curvas de frequência das vazões adimensionalizadas.

Aplicando o método à região do Alto Paraguai, Eletrobrás (1985a) obteve equações

com bom ajuste e utilizou diferentes variáveis explicativas para estimar vazões

mínimas, médias de longo período e máximas.

Elesbon et al. (2002) utilizou o método de Eletrobrás (1985a) visando disponibilizar

equações na estimativa de vazões máximas, médias e mínimas para diferentes

regiões homogêneas definidas no estado do Espírito Santo.

Coser (2003), por meio do método de Eletrobrás (1985a), obteve equações para

regionalização de vazões mínimas Q7,10 para o estado do Espírito Santo.

Baena et al. (2004) subdividiu a bacia do rio Paraíba do Sul em quatro regiões

homogêneas, através da análise de curvas de frequência adimensionais e da

determinação de equações de regressão regionais, fornecendo modelos de

regionalização para vazões máximas, mínimas e médias.

44

Na estimativa e regionalização de vazões mínimas e médias para a bacia do rio

Paracatu, Lisboa et al. (2008) identificou três regiões homogêneas observando a

distribuição geográfica das estações e analisando as equações de regressão

regionais.

2.5.2 Método de interpolação linear (ou vazão específica)

O método baseado na vazão específica parte do princípio de que a vazão na seção

de interesse é obtida por uma relação de proporcionalidade entre as vazões e áreas

de drenagem dos postos fluviométricos mais próximos (NOVAES et al., 2007).

A interpolação linear não necessita da divisão da área de estudo em regiões

homogêneas, sendo a metodologia aplicável em seções de rio de uma mesma bacia

hidrográfica que possua estações com série histórica de vazão.

De acordo com Eletrobrás (1985b), a translação dos dados só pode ser considerada

válida se as áreas de drenagem nos locais do posto e da seção em que se quer

determinar a vazão não forem excessivamente diferentes.

2.5.3 Método proposto por Chaves et al. (2002)

Chaves et al. (2002) buscou propor uma metodologia simples e robusta para a

regionalização de vazões mínimas em bacias hidrográficas com dados hidrométricos

limitados, utilizando técnicas de interpolação em ambiente SIG. Segundo o autor,

com a utilização de SIG, a espacialização de variáveis hidrológicas pode ser

grandemente facilitada, explorando-se ao máximo as informações hidrológicas

existentes, a montante e a jusante de pontos de interesse.

Da mesma forma que o de vazões específicas, o método não utiliza equações de

regressão regionais, nem a divisão da área de estudo em regiões homogêneas. A

diferença entre este método e o de interpolação linear está em considerar pesos

relativos às distâncias entre os pontos de montante e jusante, no caso em que a

seção de interesse se situa entre duas estações fluviométricas.

O método elaborado por Chaves et al. (2002) não pode ser aplicado às bacias sem

dados fluviométricos, uma vez que o mesmo requer pelo menos algumas vazões

conhecidas. Esta metodologia foi desenvolvida visando a interpolação e

45

extrapolação de vazões mínimas. O estudo realizado por Chaves et al. (2002) na

bacia do Itapicuru indicou que o método é aplicável para situações semelhantes à da

bacia estudada, ou seja, com área, fisiologia e clima similares.

2.5.4 Comparação entre metodologias

Estudando vazões mínimas na bacia do rio Itapicuru (Bahia) e comparando seu

método ao de Eletrobrás (1985a), Chaves et al. (2002) conclui que o primeiro

apresenta um melhor potencial de precisão para predição de vazões mínimas em

bacias com dados escassos. No estudo realizado, o erro médio percentual

observado dos valores de vazões mínimas estimados pelo método proposto foi

inferior ao de Eletrobrás (1985a), 45,1% contra 289,7%, respectivamente. Além

disso, em todos os casos, o erro relativo obtido pelo método de Chaves et al. (2002)

foi inferior aos obtidos pelo outro método, com exceção de um posto.

Agra et al. (2003) realizaram comparação entre equações de regressão regionais e

interpolação linear. Aplicando estes métodos para vazões mínimas na bacia do rio

Carreiro, estado do Rio Grande do Sul, os autores constataram que a interpolação

linear forneceu a melhor correlação e o menor desvio padrão quando comparada

aos dados observados.

Com a finalidade de avaliar diferentes métodos de regionalização, Azevedo (2004)

realizou um estudo para a sub-bacia do rio Paranã utilizando equações de regressão

regionais e as metodologias Chaves et al. (2002) e interpolação linear. O autor

concluiu que a metodologia de interpolação e extrapolação em SIG apresentou baixa

eficiência na estimativa de vazões para situações em que as sub-bacias envolvidas

apresentam grandes diferenças de áreas. O método da vazão específica foi mais

eficiente na estimativa de vazões em situações onde a seção em que se deseja

determinar a vazão está localizada entre dois postos de vazões conhecidas. A

melhor metodologia neste estudo, de acordo com o autor, foi baseada na utilização

de equações de regressão regionais.

Na estimativa e regionalização de vazões mínimas de referência para a bacia do rio

Doce, Ribeiro et al. (2005) constataram que a melhor metodologia para obtenção

das vazões nesta região foi a baseada na utilização de equações de regressão

regionais, com erro relativo médio de 16,56%. No estudo também foram utilizados os

46

métodos Chaves et al. (2002) e interpolação linear, que se mostraram mais

eficientes, a exemplo do que foi constatado por Azevedo (2004), em situações em

que a seção na qual se deseja determinar a vazão está localizada entre dois postos

de vazões conhecidas.

Lemos (2006) avaliou três metodologias de regionalização de vazões mínimas de

referência para a bacia do rio São Francisco, a montante do reservatório Três

Marias. As metodologias avaliadas foram a baseada em modelos regionais de

regressão, Chaves et al. (2002) e vazão específica. De acordo com o autor, a melhor

metodologia de regionalização na bacia hidrográfica estudada foi a que define

equações de regressão regionais. As outras duas metodologias não apresentaram

resultados satisfatórios nas situações em que a diferença na área de drenagem do

local onde se deseja conhecer a vazão foi grande. Apresentaram maior eficiência

nas mesmas situações constatadas por Azevedo (2004) e Ribeiro et al. (2005).

Novaes et al. (2007) avaliou o desempenho de cinco metodologias de regionalização

para estimativa de vazões mínimas e médias de longa duração na bacia do rio

Paracatu. Para o desenvolvimento do trabalho foram utilizados os seguintes

métodos de regionalização de vazões: equações de regressão regionais,

interpolação linear, Chaves et al. (2002), e outros dois, advindos do acréscimo da

variável precipitação nas metodologias da interpolação linear e de Chaves et al.

(2002). Foi observado que não ocorreram diferenças expressivas no desempenho

destes métodos na bacia do Paracatu. A inserção da variável precipitação nas

metodologias da interpolação linear e Chaves et al. (2002) não apresentou melhoria

expressiva que justificasse a sua recomendação.

Rodriguez (2008) concluiu que o método que utiliza equações de regressão

regionais, comparado com o de conservação de massas (que não utiliza a

delimitação de regiões homogêneas), melhor representou o comportamento das

vazões médias e mínimas na bacia do rio São Francisco.

Moreira e Silva (2009) avaliaram a regionalização de vazões mínimas e médias de

longo período por diferentes metodologias, dentre elas a que emprega equações de

regressão regionais e interpolação linear. Os autores concluíram que a primeira foi a

que permitiu as melhores estimativas das vazões para a bacia do rio Paraopeba.

47

2.6 Regionalização de curvas de regularização

A regionalização de curvas de regularização utiliza as informações de vazões

disponíveis numa determinada região hidrologicamente homogênea, para melhor

estimar esta curva num local sem dados (TUCCI, 2002).

Diversos autores tem apresentado modelos regionais para as curvas de

regularização de diferentes bacias hidrográficas.

Euclydes et al. (2001) identificou quatro regiões homogêneas para a regionalização

na bacia do Alto São Francisco, a montante da barragem Três Marias, em Minas

Gerais, apresentando modelos de curvas de regularização adimensionais.

Baena (2002) apresentou equações de regressão regionais para diferentes vazões

de regularização para a bacia do rio Paraíba do Sul, a montante de Volta Redonda.

Nas equações apresentadas, a área de drenagem foi a variável explicativa que mais

explicou o comportamento das vazões regularizadas, sendo acompanhada do

comprimento do rio principal, da precipitação total anual, e da densidade de

drenagem.

Elesbon (2004) ajustou curvas adimensionais de regularização para bacias do Norte

do estado do Espírito Santo, tendo identificado duas regiões homogêneas.

Na regionalização de curvas de regularização para a região compreendida entre os

limites da bacia do rio Doce e do rio Itabapoana, no estado do Espírito Santo,

Euclydes et al. (2007a) ajustou uma curva de regularização adimensional para toda

a região estudada, considerando-a como homogênea.

A regionalização das curvas de regularização apresenta certas limitações. De

acordo com Tucci (2004), algumas dessas restrições podem ser enumeradas, tais

como: a metodologia considera a demanda constante; a evaporação é considerada

de forma simplificada, resultando em estimativas grosseiras deste valor; e é

adequado apenas para bacias sem reservatórios com regularização a montante.

Além disso, o período crítico regional deve estar contido dentro da série histórica de

dados, para que a mesma seja considerada representativa.

48

CAPÍTULO 3 – METODOLOGIA

49

3 METODOLOGIA

3.1 Região de realização do estudo

3.1.1 Escolha da região de estudo

A região de estudo compreende o Centro-Sul do Espírito Santo (figura 1),

abrangendo parte das bacias hidrográficas do rio Doce e Itabapoana, e a totalidade

das bacias Riacho, Reis Magos, Santa Maria da Vitória, Jucu, Guarapari, Benevente,

Rio Novo e Itapemirim, de acordo com a divisão de bacias da Secretaria Estadual

para Assuntos de Meio Ambiente (SEAMA). Nesta região se localizam a maior parte

das estações fluviométricas e pluviométricas do estado.

A área estudada inclui as bacias dos rios Jucu e Santa Maria da Vitória, que

atualmente são os principais mananciais de abastecimento de água da Região

Metropolitana da Grande Vitória.

3.1.2 Caracterização da região de estudo

As principais características destas bacias hidrográficas são apresentadas na tabela

1, conforme informações adaptadas do Instituto Estadual de Meio Ambiente e

Recursos Hídricos do Espírito Santo (IEMA).

50

Figura 1 - Identificação da região de estudo

51

Tabela 1 - Características de bacias hidrográficas da região de estudo

Bacia Domínio Municípios Principais Atividades Econômicas Principais Problemas na Bacia

Doce (na região de estudo)

Federal (ES, MG)

Brejetuba, Afonso Cláudio, Laranja da Terra, Itarana, Itaguaçu, São Roque do Canaã, e parte de Colatina, Baixo Guandu, Ibiraçu, Ibatiba, Iúna, João Neiva e Linhares.

Siderurgia, indústrias de celulose, agro-indústria, mineração, setor de serviços, e geração de energia elétrica.

Desmatamento; manejo inadequado dos solos; erosão; assoreamento do leito dos rios; redução de vazões durante o período de estiagem; enchentes; contaminação com mercúrio; precariedade no saneamento; e a falta de abastecimento de água potável em diversas aglomerações urbanas e comunidades rurais.

Riacho Estadual Parte de Aracruz, Ibiraçu, João Neiva, Linhares e Santa Teresa.

Agropecuária, indústrias químicas e de celulose, turismo e silvicultura.

Desmatamento generalizado nas áreas de preservação permanente; Problemas de erosão agravado pelo intenso desmatamento; Assoreamento dos corpos hídricos; Poluição dos recursos hídricos devido à disposição inadequada de resíduos sólidos e lançamento de efluentes domésticos e industriais sem tratamento; Deterioração dos recursos hídricos devido ao uso indiscriminado de agrotóxicos; Pesca predatória.

Reis Magos Estadual

Fundão e parte de Aracruz, Ibiraçu, Santa Leopoldina, Santa Teresa e Serra.

Industrial e agropecuária, destacando nesta a cultura de café, arroz e feijão.

Desmatamento; Assoreamento; Ocupação do solo, de forma desordenada; Poluição dos recursos hídricos devido à disposição inadequada de resíduos sólidos e lançamento de efluentes domésticos e industriais sem tratamento.

Santa Maria da Vitória

Estadual

Santa Maria de Jetibá e parte de Cariacica, Santa Leopoldina, Serra, Viana e Vitória.

Agropecuária, turismo, indústrias e usinas hidrelétricas.

Desmatamento em geral e ao longo das Áreas de Preservação Permanente; Assoreamento; Deterioração dos recursos por: uso indiscriminado de defensivos agrícolas, disposição inadequada de resíduos sólidos e lançamento de efluentes (domésticos e industriais) sem tratamento, e práticas agrícolas inadequadas; conflito entre os usuários de água. 51

52

Tabela 1 – Continuação


Jucu Estadual

Domingos Martins, Marechal Floriano, e parte de Cariacica, Guarapari, Viana e Vila Velha.

Agropecuária, hortifrutigranjeiros, industrial, turismo e geração de energia elétrica.

Desmatamento; Assoreamento; Extração desordenada de areia para a construção civil; Poluição dos recursos hídricos: lançamento de resíduos sólidos domésticos, industriais e hospitalares nas margens do rio ou nas imediações em aterros inadequados, lançamento de efluentes de pocilgas, currais e abatedouros de aves, sem tratamento, uso de pesticidas e herbicidas que contribuem para a poluição por meio do escoamento superficial, advindo de áreas cultivadas; conflito entre usuários de água.

Guarapari Estadual Parte de Guarapari, Viana e Vila Velha.

Turismo, industrial, pesca e agropecuária.

Desmatamento generalizado a nas áreas de preservação permanente; Poluição dos recursos hídricos devido à disposição inadequada de resíduos sólidos e lançamento de efluentes domésticos e industriais sem tratamento; deterioração dos recursos hídricos devido à evolução desordenada da ocupação urbana, das atividades industriais e do turismo; conflito entre os usuários de água.

Benevente Estadual Anchieta, Alfredo Chaves e parte de Iconha, Guarapari e Piúma.

Pecuária; agricultura, destacando-se a cultura de café; turismo; industrial; e pesca.

Acelerado processo de ocupação do solo; nascentes e cursos d'água desprovidos de mata ciliar; processos erosivos decorrentes do uso de encostas para plantio; lançamentos de efluentes e resíduos sólidos nos cursos d'água; conflito entre usuários de água. 52

53



Rio Novo Estadual Rio Novo do Sul e parte de Iconha, Itapemirim, Piúma e Vargem Alta.

Pecuária de leite e corte; agricultura, descaque para as culturas de banana e café; turismo; pesca; artesanato e industrial - beneficiamento de mármore, granito e calcário.

Assoreamento; Poluição dos recursos hídricos devido à disposição inadequada de resíduos sólidos e lançamento de efluentes sem tratamento; Desmatamento generalizado e nas Áreas de Preservação Permanente; Deterioração dos recursos hídricos devido à evolução desordenada da ocupação do solo, das atividades agrícolas, e da extração de mármore e granito; Conflitos entre usuários de água.

Itapemirim Federal (ES, MG)

Alegre, Atílio Vivácqua, Castelo, Conceição do Castelo, Cachoeiro do Itapemirim, Jerônimo Monteiro, Muniz Freire, Venda Nova do Imigrante, Ibitirama, e parte de Ibatiba, Itapemirim, Irupi, Iúna, Marataízes, Muqui, Presidente Kennedy e Vargem Alta.

Agropecuária; mineração de mármore e granito; e indústrias de açúcar e álcool.

Problemas de erosão agravados pelo intenso desmatamento; uso inadequado do solo; assoreamento; expansão urbana desordenada; poluição dos recursos hídricos causada pela disposição inadequada de resíduos sólidos e pelo lançamento de efluentes domésticos e aqueles advindos do beneficiamento de mármore e granito; conflito entre usuários de água.

Itabapoana (na região de estudo)

Federal (ES, MG, RJ)

Apiacá, Bom Jesus do Norte, Dores do Rio Preto, Divino de São Lourenço, Guaçuí, Mimoso do Sul, São José do Calçado e parte de Itapemirim, Marataízes, Muqui e Presidente Kennedy.

Agricultura (café, cana-de-açúcar, fruticultura), pecuária leiteira, extrativismo mineral, pesca e industrial.

Alteração da qualidade de água por lançamentos de efluentes e resíduos sólidos diretamente nos cursos d'água; destruição das matas ciliares de rios e nascentes; abastecimento de água; extração de areia sem planejamento.

Fonte: Adaptado de <http:www.meioambiente.es.gov.br>.

53

54

A Região Metropolitana da Grande Vitória, na qual se situa o município de Vitória,

concentra mais de 40% da população do estado do Espírito Santo, além de grandes

indústrias, como usinas de pelotização e siderúrgica.

No Sul do estado, além de indústrias de grande porte, estão previstos novos e

expressivos empreendimentos industriais.

Além disso, o aumento de consumo de água para abastecimento populacional e de

áreas de irrigação representam preocupação com relação ao suprimento de água,

devido às perspectivas de desenvolvimento sócio-econômico.

Em diversos mananciais e pequenas bacias do Sul do estado, têm sido previstos

problemas relacionados com disponibilidade de água para suprimento de demandas

requeridas por novas indústrias, e pelo acréscimo populacional. Existe ainda, grande

população flutuante em períodos de veraneio, especialmente nas regiões litorâneas.

Em Guarapari, por exemplo, a Companhia Espírito Santense de Saneamento

(CESAN) visando garantir a normalidade do abastecimento de água no verão de

2010, aumentou a produção de água de 350 litros por segundo para 630 L/s para

atendimento da população flutuante, que aumenta de aproximadamente 96 mil para

500 mil, no verão. Para isso, a CESAN, que usualmente abastece o município

através de rios da própria bacia de Guarapari, necessitou colocar em operação o

sistema complementar de captação de água do rio Benevente (CESAN, 2010a). Não

bastasse esta situação, no carnaval deste mesmo ano ainda foi necessário um

rodízio do abastecimento de água no município (CESAN, 2010b).

3.2 Coleta, análise, seleção e tratamento dos dados

Os dados de vazão e chuva utilizados foram obtidos através do Sistema de

Informações Hidrológicas – HIDROWEB – disponibilizado pela Agência Nacional de

Águas (ANA).

3.2.1 Dados Fluviométricos

Num primeiro momento, foram considerados registros de todos os postos situados

dentro da área de estudo. Destes, alguns não possuíam dados disponíveis e outros

55

apresentavam séries históricas muito curtas. Desta forma, foram descartados os

postos com menos de 25 anos de registros.

Alguns postos tiveram séries históricas reunidas, pelo fato de apresentarem registros

para períodos diferentes, em locais muito próximos. Estes foram os casos dos

postos Valsugana Velha (57040005), Valsugana Velha Montante (57040008) e

Valsugana Velha Jusante (57040010), que representaram a série unificada

Valsugana Velha (SU - VV); Itaguaçu (56993000) e Itaguaçu Jusante (56993002),

retratadas pela série Itaguaçu (SU - ITA); Afonso Cláudio (56991000) e Afonso

Cláudio Montante (56990990), considerados como a série Afonso Cláudio (SU - AC).

Cuidados foram tomados a fim de selecionar estações que não estivessem sob a

influência de reservatórios artificiais, razão pela qual não foram utilizados os dados

da estação Santa Leopoldina (57130000), do rio Santa Maria da Vitória.

Algumas estações, como Ponte do Itabapoana (57830000) e Santa Cruz

(57930000), não foram consideradas no estudo, pelo fato da maior parte de suas

áreas de drenagem estarem fora dos limites do estado do Espírito Santo e por

dificuldades de obtenção de informações cartográficas.

A partir do registro das estações restantes, elaborou-se um gráfico de barras para

melhor visualizar os períodos de funcionamento e as falhas de dados para cada

estação. A partir do gráfico, foi escolhido o período base para o estudo, que

compreendeu os anos apresentando maior quantidade coincidente de dados para as

estações: 1970 e 2008. Na tabela A.1 do Anexo A são apresentadas informações a

respeito de todas as estações analisadas para a região de estudo.

Na tabela 2 encontra-se o diagrama de barras onde é possível visualizar as

estações pré-selecionadas e o período base definido. Os anos que apresentavam

registros com mais de 40% de falhas foram considerados como sem dados

existentes.

Das 189 estações que constavam na listagem inicial, 148 foram descartadas por

falha ou indisponibilidade de dados no HIDROWEB, enquanto outras 12 foram

eliminadas por não atenderem aos requisitos citados anteriormente para o estudo.

Desta forma, restaram para a regionalização 25 postos.

56

Tabela 2 - Diagrama de barras das estações fluviométricas

Cód. Estação 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08

SU - AC Afon. Cláudio 56991500 Laranja da Terra 56992000 Baixo Guandu SU - ITA Itaguaçu

56993551 Jus. Cór. Piaba SU - VV Valsuga. Velha

57170000 Córreg. Galo 57230000 Faz. Jucuruaba 57250000 Matilde 57300000 Pau d'alho 57320000 Iconha 57350000 Usina Fortaleza 57360000 Iúna 57370000 Terra Corrida 57400000 Itaici 57420000 Ibitirama 57450000 Rive 57490000 Castelo 57550000 Usi. São Miguel 57555000 Coutinho 57580000 Usin. Paineiras 57720000 Dores Rio Preto 57740000 Guaçuí 57770000 São J. Calçado 57830000 P. Itabapoana 57880000 Mimoso do Sul 57930000 Santa Cruz

Legenda:

Ano sem dados Ano sem falha Ano com alguma falha

56

57

Na tabela 3 encontra-se a listagem dos postos fluviométricos selecionados e na

figura 2 a distribuição espacial dos mesmos na região de estudo.

Tabela 3 - Listagem das estações fluviométricas selecionadas para o estudo

N° Código Estação Rio Coordenadas (UTM) Leste Norte

1 SU-AC Afonso Cláudio Guandu 277826,06302 7778473,57663

2 56991500 Laranja da Terra Guandu 284501,10526 7798057,29585

3 56992000 Baixo Guandu Guandu 288573,91614 7840547,54535

4 SU-ITA Itaguaçu Santa Joana 305995,02092 7812091,37947

5 56993551 Jusante Córrego da Piaba Santa Joana 320199,64469 7838777,12029

6 SU-VV Valsugana Velha Timbuí 337496,08581 7792880,63378

7 57170000 Córrego Do Galo Jucu - Braço Norte 327512,04318 7752587,36895

8 57230000 Fazenda Jucuruaba Jucu 344986,86838 7741838,25416

9 57250000 Matilde Benevente 311128,12371 7725809,19511

10 57300000 Pau D'alho Novo 297489,91670 7689143,37008

11 57320000 Iconha - Montante Iconha 309909,28776 7700672,05822

12 57350000 Usina Fortaleza Braço Norte Esquerdo 248514,83251 7745522,71993

13 57360000 Iúna Pardo 235542,94151 7747454,62179

14 57370000 Terra Corrida - Montante Pardo 238808,11721 7738853,31876

15 57400000 Itaici Braço Norte Esquerdo 238076,87896 7727986,41603

16 57420000 Ibitirama Braço Norte Direito 222010,96871 7726369,02902

17 57450000 Rive Itapemirim 243170,41365 7703849,62192

18 57490000 Castelo Castelo 270709,44391 7719841,09460

19 57550000 Usina São Miguel Castelo 273573,46731 7709203,45308

20 57555000 Coutinho Itapemirim 273656,48945 7703024,75608

21 57580000 Usina Paineiras Itapemirim 297207,68313 7681543,41218

22 57720000 Dores do Rio Preto Preto 203459,96775 7709966,90205

23 57740000 Guaçuí Veado 220757,72881 7700534,49428

24 57770000 São José do Calçado Calçado 224312,48633 7671444,16402

25 57880000 Mimoso do Sul Muqui do Sul 254480,93084 7668816,97385

58

Figura 2 - Localização das estações fluviométricas selecionadas para o estudo

59

• Preenchimento de falhas

As estações fluviométricas utilizadas que careciam de dados completos ou que

possuíam alguns dados considerados inconsistentes, tiveram suas falhas

preenchidas. Os anos que apresentavam registros com mais de 40% de falhas

foram considerados como sem dados existentes.

Para proceder ao preenchimento das falhas dos dados fluviométricos, utilizou-se o

método de regressão linear simples, largamente utilizado por diversos autores, como

Baena (2002), Barbosa (2002), Elesbon (2004), Azevedo (2004), Lemos (2006) e

Araújo (2008).

As correlações foram testadas, a princípio, para as estações que se localizavam em

um mesmo curso d’água e para postos próximos que, preferencialmente, se

encontravam em uma mesma bacia hidrográfica. Quando estes critérios não eram

suficientes, as correlações foram estudadas a partir da análise de semelhança

hidrológica entre os postos envolvidos, adotando como critérios de aceitação para as

equações obtidas, valores de coeficientes de determinação (R²) superiores a 0,80 e

ocorrência de pelo menos 20 pares de eventos para as estações, na realização da

regressão.

A regressão linear simples utilizada pode ser descrita conforme a equação 3.

Y � �� (3)

Em que: � é a vazão do posto com falha; ��, a vazão do posto com dados; e �� , ��,

os parâmetros ajustados na regressão.

3.2.2 Dados Pluviométricos

Inicialmente, foram selecionadas 129 estações. Porém, foi verificado que parte

destas não apresentou dados cadastrados no HIDROWEB. Foram eliminados,

ainda, os postos que apresentaram muitas falhas, inviabilizando a sua utilização. A

lista de todos os postos encontrados está na tabela B.1 no Anexo B. As 69 estações

pluviométricas selecionadas para utilização estão listadas na tabela 4, e a

distribuição espacial destas estações encontra-se na figura 3.

Importante salientar que foram incluídas estações situadas fora dos limites do

estado do Espírito Santo, em Minas Gerais e Rio de Janeiro, visando, dessa forma,

60

aumentar a precisão nas estimativas das precipitações médias nas áreas de

drenagem dos postos fluviométricos considerados no estudo.

Tabela 4 – Listagem das estações pluviométricas selecionadas para o estudo

N° Código Estação Município UF Altitude (m)

Coordenadas (UTM) Leste Norte

1 01939002 Povoação Linhares ES 3 412843,3 7841737,2

2 01940000 Itarama Itarana ES 165 302992,1 7802119,4

3 01940001 São João de Petrópolis

Santa Teresa ES 149 322457,6 7807861,3

4 01940002 Santa Cruz - Litoral Aracruz ES 5 379357,2 7793583,1

5 01940003 Riacho Aracruz ES 5 389859,1 7815787,4

6 01940005 Cavalinho Ibiraçu ES 50 352525,9 7821051,2

7 01940006 Colatina - Corpo de Bombeiros

Colatina ES 40 329258,0 7839293,4

8 01940007 Fundão Fundão ES 50 352741,0 7795225,1

9 01940009 Pancas Pancas ES 135 304042,6 7868559,1

10 01940010 Valsugana Velha - Montante

Santa Teresa ES 180 338602,4 7789566,0

11 01940012 Itaimbé Itaguaçu ES 70 315165,2 7826238,1

12 01940013 Novo Brasil Colatina ES 170 330709,2 7874360,8

13 01940016 Barra de São Gabriel São Gabriel da Palha

ES 70 337640,5 7896561,3

14 01940020 Caldeirão Santa Teresa ES 690 315511,5 7793028,7

15 01940021 Aracruz Aracruz ES 58 365057,5 7808237,3

16 01940022 Jacupemba Aracruz ES 50 373748,8 7834126,9

17 01940023 Rio Bananal Linhares ES 95 361051,7 7867237,6

18 01940025 Serraria (Alto do Moacir) Colatina ES 80 348448,9 7883740,0

19 01941000 Ipanema Ipanema MG 260 214088,8 7808288,0

20 01941003 Baixo Guandu Baixo Guandu ES 70 288326,7 7838857,8

21 01941004 Resplendor - Jusante Resplendor MG 130 263112,0 7862536,6

22 01941006 Assarai - Montante Pocrane MG 172 242159,7 7832716,8

23 01941008 Laranja da Terra Afonso Cláudio ES 250 285260,2 7798221,5

24 01941009 Ibituba Baixo Guandu ES 160 288523,0 7822251,7

25 01941010 São Sebastião da Encruzilhada

Aimorés MG 115 270446,7 7846020,6

26 01941012 Alto Rio Novo Pancas ES 600 285963,1 7888654,6

27 02040001 Fazenda Jucuruaba Viana ES 80 337280,1 7741582,2

28 02040003 Fazenda Fonte Limpa (DNOS)

Serra ES 70 363613,4 7765795,5

29 02040004 Guarapari (DNOS) Guarapari ES 6 342857,8 7712112,7

30 02040005 Iconha - Montante Iconha ES 25 311227,7 7698870,9

31 02040006 Usina Paineiras Itapemirim ES 40 293814,6 7680209,6

32 02040007 Santa Maria de Jetibá Santa Leopoldina ES 710 315667,0 7778268,6

33 02040008 Garrafão (DNOS) Santa Leopoldina ES 940 305095,6 7772617,6

61

Tabela 4 - Continuação

N° Código Estação Município UF Altitude (m)

Coordenadas (UTM) Leste Norte

34 02040009 Anchieta (DNOS) Anchieta ES 6 328867,3 7699059,9

35 02040010 Santa Leopoldina Santa Leopoldina ES 160 338721,6 7776652,0

36 02040011 Matilde (DNOS) Alfredo Chaves ES 515 307447,2 7720973,4

37 02040012 Marechal Floriano (DNOS)

Domingos Martins ES 544 330188,7 7743358,5

38 02040013 Rio Novo do Sul Rio Novo Sul ES 80 297204,4 7691325,0

39 02040014 Duas Bocas (DNOS) Cariacica ES 200 345972,8 7758267,7

40 02040015 Perobinha (DNOS) Domingos Martins ES 640 315902,1 7756128,1

41 02040017 Duas Barras (DNOS) Iconha ES - 302343,3 7704305,2

42 02040018 Cachoeira Suiça (DNOS)

Santa Leopoldina ES - 328035,7 7782085,1

43 02040020 Vila Nova Maravilha Alfredo Chaves ES 100 296799,7 7722233,5

44 02040022 Ponta da Fruta Vila Velha ES 3 356823,3 7730686,8

45 02040023 São Rafael Domingos Martins ES 804 298014,8 7754481,2

46 02041000 Atílio Vivacqua Atílio Vivacqua ES 76 272562,7 7685470,4

47 02041001 Guaçuí Guaçuí ES 576 219419,2 7699433,7

48 02041002 Castelo Castelo ES 107 270321,5 7720511,3

49 02041003 Rive Alegre ES 127 240512,7 7705311,6

50 02041005 Caiana Caiana MG 747 194539,6 7708234,2

51 02041008 Dores Manhumirim Manhuaçu MG 458 211113,9 7773156,6

52 02041010 Jaciguá (DNOS) Cachoeiro do Itapemirim

ES 580 289891,4 7709691,3

53 02041011 Conceição do Castelo (DNOS)

Conceição do Castelo

ES 600 264640,3 7748121,3

54 02041013 Iúna Iúna ES 615 234555,0 7747683,0

55 02041014 Dores do Rio Preto Dores do Rio Preto

ES 772 203460,0 7709966,9

56 02041015 Fazenda Monte Alegre

Muqui ES 600 254986,6 7681529,4

57 02041016 Ibitirama Alegre ES 794 220727,3 7727152,9

58 02041017 Santa Cruz - Caparaó Iúna ES 920 216794,7 7751092,4

59 02041018 Usina Fortaleza Muniz Freire ES 580 248713,4 7747895,8

60 02041019 Itaici Muniz Freire ES 380 236637,7 7727406,5

61 02041020 Aracê (DNOS) Domingos Martins ES 1075 291227,1 7744773,9

62 02041021 Burarama Cachoeiro do Itapemirim

ES 180 243334,7 7701647,1

63 02041023 Afonso Claúdio - Montante

Afonso Cláudio ES 300 278395,5 7779680,3

64 02041046 Varre - Sai Natividade RJ 650 203533,4 7682820,4

65 02140000 Barra do Itapemirim Itapemirim ES 4 309737,3 7674862,8

66 02141014 Ponte de Itabapoana Mimoso do Sul ES 59 244837,3 7653682,8

67 02141015 Mimoso do Sul Mimoso do Sul ES 67 253415,8 7668583,2

68 02141016 São José do Calçado São José do Calçado

ES 150 223377,7 7673648,0

69 02141017 São José das Torres Mimoso do Sul ES 120 267506,2 7668787,0

62

Figura 3 - Localização das estações pluviométricas selecionadas para o estudo

Buscando melhor visualização das séries históricas das estações pluviométricas e

das falhas existentes no período do estudo, elaborou-se um diagrama de barras,

apresentado na tabela 5.

63

Tabela 5 - Diagrama de barras referente às estações de chuva

Cód. Estação 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08

01939002 Povoação 01940000 Itarama 01940001 S. J. Petrópolis 01940002 S. Cruz - Litor. 01940003 Riacho 01940005 Cavalinho 01940006 Colat. - Bomb. 01940007 Fundão 01940009 Pancas 01940010 Valsug. Velha 01940012 Itaimbé 01940013 Novo Brasil 01940016 Bar. S. Gabriel 01940020 Caldeirão 01940021 Aracruz 01940022 Jacupemba 01940023 R. Bananal 01940025 Serraria 01941000 Ipanema 01941003 Baixo Guandu 01941004 Resplendor 01941006 Assarai 01941008 Laranja Terra 01941009 Ibituba 01941010 S. Seb. Encr. 01941012 Alto R. Novo 02040001 Faz. Jucuru. 02040003 Faz. F. Limpa 02040004 Guarapari 02040005 Iconha - Mont. 02040006 Usina Paineras 02040007 S. Maria Jetibá 02040008 Garrafão 02040009 Anchieta 02040010 S. Leopoldina 02040011 Matilde

63

64


Cód. Estação 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08

02040012 Mar. Floriano 02040013 R. Novo Sul 02040014 Duas Bocas 02040015 Perobinha 02040017 Duas Barras 02040018 Cach. Suiça 02040020 V. Nov. Marav. 02040022 Ponta da Fruta 02040023 S. Rafael 02041000 Atílio Vivacqua 02041001 Guaçuí 02041002 Castelo 02041003 Rive 02041005 Caiana 02041008 Dor. Manhum. 02041010 Jaciguá 02041011 Conc. Castelo 02041013 Iúna 02041014 Dores R. Preto 02041015 Faz. M. Alegre 02041016 Ibitirama 02041017 S. Cruz 02041018 Usi. Fortaleza 02041019 Itaici 02041020 Aracê 02041021 Burarama 02041023 Afonso Cláudio 02041046 Varre - Sai 02140000 B. Itapemirim 02141014 Pon. Itabap. 02141015 Mimoso Sul 02141016 S. J. Calçado 02141017 S. J. Torres

Legenda:

Ano sem dados Ano sem falha Ano com alguma falha 64

65

• Preenchimento de falhas

Para os postos utilizados, foram eliminados os anos que apresentaram mais de 40%

de registros sem informação. As séries anuais que possuíam menos de 40% de

falhas foram preenchidas por proporção linear, considerando postos vizinhos.

Este método, segundo Tucci (2002) é empregado para dados mensais e anuais de

precipitação, sendo que deve-se buscar utilizar os postos vizinhos que se encontram

em regiões climatológicas semelhantes as dos postos cujos registros necessitam de

preenchimento.

Observando-se a localização dos postos, as características físicas como as altitudes,

e as características climáticas, procurou-se aplicar a equação 4. Nesta estação, Y

apresenta dados com falhas e três postos vizinhos atendem aos requisitos mínimos

para o preenchimento mensal. A quantidade de termos na equação varia de acordo

com o número de estações utilizadas no preenchimento.

� � 13 � ��

(4)

Onde: � é a precipitação do posto no intervalo de tempo com falha; ��, ��,�� são as

precipitações dos postos vizinhos no mesmo intervalo de tempo; ��, ��,�� são as

precipitações médias dos postos vizinhos; �� é a precipitação média do posto que

será preenchido.

3.3 Obtenção da vazão média de longo período

Tendo sido selecionadas as estações fluviométricas a serem utilizadas no estudo e

realizados os preenchimentos das séries dos dados, foram calculadas as vazões

médias de longo período para cada posto, de acordo com a equação 1.

3.4 Utilização de Sistemas de Informações Geográfic as (SIG) para geração

dos Modelos Digitais de Elevação

3.4.1 Modelo Digital de Elevação

O Modelo Digital de Elevação (MDE) utilizado neste estudo foi disponibilizado pelo

IEMA, na escala de 1:25.000 e em resolução de 5 metros, para todo o estado do

66

Espírito Santo. Segundo informações do IEMA, este MDE foi baseado em um

Ortofotomosaico na escala de 1:15.000 e resolução espacial de 1 metro, a partir de

um levantamento Aerofotogramétrico na escala de 1:35.000, realizado em junho de

2007, sobre a região Sul, e em maio/junho de 2008, para a região Norte do estado

(figura 4).

Para fins de verificação da consistência do MDE obtido, foi elaborado um modelo

sombreado para comparação com as cartas topográficas digitalizadas do Instituto

Brasileiro de Geografia (IBGE), parte em escala 1:100.000 e a restante em 1:50.000,

disponibilizadas pelo Sistema Integrado de Bases Geoespaciais do Estado do

Espírito Santo (GEOBASES). Cabe observar que esta verificação contribuiu, mas

não foi perfeita, devido à diferença existente entre as escalas das cartas do

GEOBASES e do MDE obtido do IEMA. Ressalta-se que a resolução do MDE obtido

permite detalhar melhor a região de estudo, tendo em vista que as cartas

comumente utilizadas apresentam escalas bem menores.

As análises do MDE do IEMA e demais procedimentos de SIG para obtenção das

características físicas da área de estudo foram feitas através do aplicativo

computacional ArcGis versão 9.2.

3.4.2 Geração do Modelo Digital de Elevação Hidrologicamente Consistente

(MDEHC)

Primeiramente, procedeu-se à eliminação das depressões espúrias existentes,

decorrentes do processo de elaboração do MDE. Estas depressões são identificadas

como células que estão cercadas por outras com maiores valores de elevação,

apresentando, assim, alguma inconsistência. Para isso, utilizou-se o comando Fill,

da extensão Spatial Analyst do ArcGis.

Entretanto, mesmo com o uso deste algoritmo, outras depressões podem ser

geradas. Observou-se, assim, que este procedimento não foi suficiente para a

validação do MDE e para que o mesmo fosse considerado hidrologicamente

consistente.

67

Figura 4 - Modelo Digital de Elevação fornecido pelo IEMA

68

Como o MDEHC deve reproduzir com fidelidade o trajeto do escoamento superficial,

foram geradas as direções de fluxo e fluxos acumulados, através dos algoritmos

FlowDirection e FlowAccumulation, respectivamente, com a finalidade de comparar a

hidrografia obtida pelo MDE do IEMA com a rede de drenagem digitalizada do IBGE,

com parte em escala 1:100.000 e a restante em 1:50.000, fornecida pelo

GEOBASES. A coincidência espacial entre essas duas feições é um parâmetro

indicativo da consistência do modelo, ao menos no que diz respeito à representação

espacial da drenagem. Compete salientar, mais uma vez, que as escalas dos mapas

utilizados para comparação não foram ideais, tendo em vista que foram menores

que a correspondente ao MDEHC gerado. Contudo, como não havia outra base em

escala maior para comparação, as mesmas foram utilizadas para uma análise geral

e verificação de possíveis erros.

Outra forma de verificação adotada foi a delimitação de bacias hidrográficas em

pontos aleatórios e das próprias estações fluviométricas. Neste caso, foi realizada

comparação dos valores de área obtidos com aqueles fornecidos pela ANA e

investigada a existência de possíveis erros, como cortes na hidrografia, localização

errada de divisores e traçados inconsistentes. O traçado das bacias foi possível

através da extensão Hydrology Tools do ArcGis.

Foram constatados problemas no traçado da hidrografia e de bacias de drenagem

em algumas regiões, especialmente nas proximidades das estações Fazenda

Jucuruaba (57230000) e Usina Paineiras (57580000). A correção por meio de edição

nestas regiões se tornou inviável devido à grande quantidade de dados envolvidos e

à possibilidade de geração de erros. Buscando uma alternativa para solucionar estes

problemas, considerando a possibilidade de que os mesmos poderiam ter sido

causados por inconsistências advindas dos dados que originaram o MDE do IEMA,

optou-se por gerar novo MDE, partindo dos dados das cartas fornecidas pelo

GEOBASES.

3.4.3 Obtenção do MDE e MDEHC para as cartas digitalizadas do GEOBASES

Para geração do MDE, neste caso, foram utilizadas cartas topográficas do IBGE nas

escalas 1:50.000 e 1:100.000. A obtenção do MDE foi realizada por interpolação

através do modelo TIN (Triangulated Irregular Network), que forma uma rede

69

irregular de triângulos, se aproximando do terreno por meio de poliedros de faces

triangulares com dimensões variáveis irregulares. O modelo TIN destaca-se do

modelo GRID (grelha de pontos espaçados uniformemente) por ser mais rigoroso na

representação do terreno (SEQUEIRA, 2006). A ferramenta TIN encontra-se

disponível na extensão 3D Analyst Tools do ArcGis.

Com o MDE gerado, foram feitos os mesmos procedimentos descritos no item 3.4.2,

para obtenção do MDEHC.

Observou-se que os problemas encontrados nas regiões de Fazenda Jucuruaba e

Usina Paineiras persistiram, optando-se desta forma, pela exclusão destas estações

da análise, considerando-se que a representação das características das mesmas

no MDE não se mostrou adequada.

3.5 Obtenção das características físicas das bacias hidrográficas

As características físicas escolhidas para inclusão no processo de regionalização

foram: área de drenagem, comprimento do rio principal, declividade entre a nascente

e a foz do rio principal, declividade média da bacia e densidade de drenagem.

A extração das características foi feita através de recursos existentes no ArcGis, a

partir dos MDEHC gerados. Para auxiliar nos cálculos e na determinação das

características, foi utilizado um aplicativo para o ArcGis, XTools Pro 4.2.0.

• Áreas de drenagem (A)

Para a determinação das áreas de drenagem utilizou-se a extensão do ArcGis

Hydrology Tools a partir da configuração de suas propriedades pelas direções de

fluxo e fluxo acumulado da região de estudo, obtidos anteriormente. Esta

configuração permitiu a ativação do comando Watershed, que delimita a bacia

partindo da definição do ponto de exutório da mesma. Cada ponto de exutório foi

considerado como a localização da estação fluviométrica analisada. As imagens

geradas pelo comando foram convertidas para as feições de um polígono, através

da extensão do ArcGis Spatial Analyst e do comando Convert Raster to Features. A

partir do polígono de delimitação das bacias, foi utilizado o XTools Pro para cálculo

dos valores das áreas.

70

• Comprimentos dos rios principais (L)

O comprimento do rio principal foi obtido de forma semi-automática.

A partir das direções de fluxo e dos fluxos acumulados, buscou-se determinar

visualmente os rios que drenavam a maior área da bacia, tendo sido selecionados

manualmente os trechos que compunham o rio principal. Os trechos selecionados

foram exportados para que se pudesse trabalhar daí por diante apenas com os

dados do rio principal. Com o auxílio do XTools Pro, foram obtidos automaticamente

os comprimentos dos trechos dos rios, calculando-se as somatórias dos valores dos

trechos, para obtenção dos valores finais.

• Declividades entre a nascente e a foz dos rios principais (SL)

As declividades entre a nascente e a foz dos rios principais foram obtidas a partir

dos valores das cotas dos pontos de nascente e exutório das bacias. As razões

entre as diferenças de cotas dos pontos pelos comprimentos totais dos rios

principais forneceram as estimativas utilizadas neste estudo (FERREIRA et al., 2007;

PAZ et al., 2008).

No ArcGis, foram gerados os pontos inicial e final do rio, pelo comando Feature

Vertices to Points disponível em Data Management Tools no ArcToolbox. As cotas

dos pontos foram obtidas com o uso da imagem do MDEHC através do algoritmo

Interpolate Shape na extensão 3D Analyst Tools.

• Declividades médias das bacias (Sm)

As declividades médias das bacias foram determinadas pela média aritmética das

declividades de todas as células no interior de cada área de drenagem (BAENA,

2002; AZEVEDO, 2004; LEMOS, 2006).

Através do comando Slope, disponível na extensão Surface Analysis no Spatial

Analyst, foram obtidas as declividades, em porcentagem, para toda a região de

estudo. Para determinação das declividades médias das bacias foi utilizado o

algoritmo Zonal Statistics as Table também no Spatial Analyst. As zonas de

aplicação do comando foram definidas como as bacias de interesse. As declividades

foram extraídas da coluna Mean da tabela gerada pelo programa.

71

• Densidades de drenagem (Dd)

Para determinação das densidades de drenagem utilizaram-se as hidrografias das

bacias definidas anteriormente, de acordo com as ordens dos cursos d’água, sendo

calculadas as somas de todos os trechos das redes de drenagem mapeadas pelo

programa. Com os valores dos comprimentos de todos os rios das bacias e das

áreas de drenagem, aplicou-se a equação 2 para obtenção das densidades de

drenagem. O XTools Pro foi utilizado para obtenção dos valores dos comprimentos

de cada trecho.

A tabela 6 apresenta o resumo da metodologia utilizada para extração das

características físicas das bacias estudadas.

Tabela 6 – Resumo da metodologia para extração das características físicas

Característica Física Recurso Utilizado no ArcGis Forma de Obtenção

Área de drenagem Extensões: Hydrology Tools – definição da bacia específica com uso do Watershed; conversão da imagem gerada com Spatial Analyst – Convert Raster to Features.

A partir do ponto de localização das estações fluviométricas.

Comprimento do rio principal

Utilização das direções de fluxo e fluxos acumulados.

Seleção dos trechos dos rios que drenam a maior área da bacia em questão.

Declividade entre a nascente e a foz do rio principal

Definição dos pontos, com uso do Data Management Tools – Feature Vertices to Points; obtenção das cotas dos pontos, pelo Interpolate Shape na extensão 3D Analyst Tools.

Razão da diferença das cotas dos pontos inicial e final do rio considerado, pelo comprimento total do mesmo.

Declividade média da bacia

Extensão Spatial Analyst, através do comando Slope dentro dos limites da bacia; valor de declividade da bacia considerada definido por Zonal Statistics as Table.

Média aritmética das declividades de todas as células no interior de cada área de drenagem.

Densidade de drenagem

Utilização da hidrografia gerada de acordo com as ordens do curso d’água dentro dos limites da bacia considerada.

Soma de todos os comprimentos dos cursos de água de cada bacia para inserir na equação 2.

3.6 Obtenção das características climáticas das bac ias hidrográficas

A variável climática escolhida para utilização foi a precipitação média anual.

Com a obtenção das séries dos dados de precipitação pluviométrica, realizou-se a

determinação dos totais anuais para as diversas estações. A partir da localização

72

das estações e das precipitações correspondentes, traçou-se um mapa de isoietas

visando a determinação das precipitações médias nas áreas de drenagem das

estações consideradas.

As isoietas foram traçadas com o auxílio do aplicativo computacional Surfer 8.0, pelo

método de interpolação da Krigagem Ordinária. O método não considera a

existência de tendência nos dados, e é comumente utilizado para interpolação de

dados de precipitação (ATKINSON; LLOYD, 1998; COSER, 2003; ELESBON, 2004;

SOTÉRIO et al., 2005; EARLS; DIXON, 2007).

No Surfer, o comando Data na janela de opções Grid foi utilizado, a partir de uma

planilha em Excel com informações relativas às localizações e concernentes às

precipitações das estações pluviométricas, para geração das isoietas, pelo método

da Krigagem Ordinária. A partir destes dados, foi gerada uma imagem que fornecia

as precipitações para toda a área de estudo. Extraía-se as bacias de interesse pelo

algoritmo Blank, sendo o volume de chuva obtido automaticamente por meio do

comando Volume, disponível no programa. Para visualização das imagens obtidas,

foram utilizados, dentro do menu Map: Contour Map, para identificação de isolinhas;

Image Map, para visualização de imagens geradas pela interpolação; e Post Map,

para identificação da localização das estações. Como os mapas foram gerados

separadamente, fez-se necessário uni-los através do comando Overlay Maps.

Com a superfície representativa das alturas de chuva, as precipitações médias das

bacias de drenagem puderam ser obtidas determinando-se os volumes de chuva

das áreas em questão e dividindo-os pelas respectivas áreas de drenagem (COSER,

2003; ELESBON, 2004).

3.7 Regionalização das vazões médias de longo perío do

Para a regionalização de vazões médias, foram escolhidos três métodos para

análise, comparação e aplicação aos dados da área de estudo.

Dentre os métodos empregados, o de Eletrobrás (1985a) utiliza equações de

regressão regionais, tendo sido aplicado em diferentes bacias hidrográficas

(ELETROBRÁS, 1985a; CHAVES et al., 2002; ELESBON et al., 2002; COSER,

2003).

73

Foram utilizados, ainda, métodos de espacialização, interpolação linear e Chaves et

al. (2002) que requerem menor número de informações e consideram, como

condição prévia para aplicação, que as seções para determinação da vazão sejam

homogêneas, não sendo necessárias análises para esta definição.

A partir dos resultados da aplicação dessas metodologias, foram realizadas

comparações com modelos apresentados por Elesbon et al. (2002), Euclydes et al.

(2007a) e Andreazza et al. (2009). Ressalta-se que estes modelos foram obtidos a

partir da utilização de séries históricas com período base diferente deste trabalho, da

retirada de estações consideradas no presente estudo e da inclusão de outras não

consideradas. Deste modo, mesmo que a comparação realizada não tenha sido

minuciosa, foi importante para analisar se a consideração de registros mais atuais e

de diferentes variáveis explicativas implicariam em melhorias na regionalização.

3.7.1 Método da Eletrobrás (1985a)

Segundo o procedimento descrito por Eletrobrás (1985a), inicialmente buscou-se

determinar, para todas as estações da região de estudo, a melhor equação de

regressão da vazão estudada, considerando as características físicas e climáticas

das bacias escolhidas.

Foram realizadas regressões simples (n = 1 nas equações 5 e 6) e múltiplas (n > 1)

e testados os modelos linear (equação 5) e potencial (equação 6). Para a solução do

modelo potencial, o mesmo foi linearizado através da aplicação do operador

logarítmico à equação 6.

� � �� ! � �" " (5)

� � �� #$ … "#& (6)

Sendo: � a vazão que se quer determinar; � e " as variáveis explicativas

consideradas; ��, ��, �" coeficientes.

Foram realizadas verificações estatísticas dos graus de associação entre as vazões

estudadas (variável dependente) e as variáveis explicativas (variáveis

independentes) das regressões, por meio dos coeficientes de determinação (R²),

coeficientes de determinação ajustados (R²a), testes de significância da função F e

erros padrão das estimativas (S).

74

Para o modelo potencial, como os erros padrão referem-se aos logaritmos das

variáveis dependentes, utilizaram-se os erros padrão fatoriais (equação 7), como

sugere Eletrobrás (1985a).

'( � )* (7)

Onde: S é o erro padrão dos logaritmos da variável dependente considerada.

Foram realizadas, ainda, análises complementares das equações de regressão,

através de cálculos dos resíduos padronizados (equação 9) das vazões estimadas,

dos erros percentuais (equação 8) e dos erros médios (equação 11). As

contribuições das variáveis explicativas foram avaliadas pelo teste t.

%�, � 100 � .�/0�1 2

(8)

,. /. � �/04

(9)

�/0 � �1 5 �67 (10)

89 � :�/;<<<<<: (11)

Sendo: �1, a vazão observada; �67, a vazão estimada;�/0, o resíduo; e �/;<<<<<, a média

dos resíduos da região considerada.

Para a escolha das equações a serem analisadas mais detalhadamente, foram

adotados os valores referenciais apresentados na última coluna da tabela 7. A tabela

apresenta, ainda, valores adotados em estudos anteriores.

Tabela 7 - Valores referenciais para escolha de modelos de regressão

Análise Baena (2002)

Coser (2003)

Elesbon (2004)

Lemos (2006)

Euclydes et al. (2007b) Adotado

R²a >0,70 >0,70 >0,80 >0,70 >0,80 >0,80

Teste F Valores

significativos Valores





significativos

σf Menores valores.

<1,5 Menores valores.

Menores valores.

- <1,5

r.p. Entre -1,5 e

+1,5 Entre -1,5 e

+1,5 Entre -1,5 e

+1,5 Entre -1,5 e

+1,5 Entre -1,5 e

+1,5 Entre -1,5 e

+1,5 Módulo de %dr

Menores valores.

<30% <30% Menores valores.

<15% <30%

EM - - - - - Menores valores.

Teste t - Não

especifica valores.

- - <0,05 <0,05

75

Buscou-se incluir menor número de variáveis independentes, para redução do custo

e do tempo de obtenção desses valores no processo de predição, de acordo com o

que propõe Eletrobrás (1985a).

Os modelos obtidos pelo método de Eletrobrás (1985a) foram limitados pelo grau de

liberdade, seguindo as recomendações de Naghettini e Pinto (2007), de que o

número de observações disponíveis para a análise de regressão deve ser no mínimo

3 a 4 vezes maior que o número de variáveis independentes da equação de

regressão que serão estimados. De acordo com os autores, esta regra procura evitar

um falso ajuste causado pelas oscilações que podem ocorrer nas variáveis

independentes e que são de difícil detecção em amostragens muito pequenas.

A partir da escolha dos melhores modelos, partiu-se para o cálculo das diferenças

entre as vazões estimadas e as observadas para cada posto (resíduos), sendo

definida, de acordo com a tabela 8, a classe de resíduos a que cada posto pertencia.

Tabela 8 – Classes de resíduos, de acordo com a variação dos valores de dpi

Classe Variação dos valores de dpi

1 �/0 = �62'(

2 �62'( = �/0 = �6'(

3 �6'( = �/0 = �6'(

4 �6'( = �/0 = 2'(�6

5 �/0 ? 2'(�6

Além disso, foram obtidas curvas de frequência adimensionais das vazões médias

para cada estação, plotadas em papel de probabilidade, nas distribuições Normal e

Lognormal. A adimensionalização foi feita obtendo-se séries transformadas de

vazões, por meio da divisão dos seus valores pelas respectivas médias. As

melhores distribuições de probabilidade foram definidas a partir da análise dos

valores de R², considerando-se como aceitáveis os coeficientes de determinação

76

com valores superiores a 0,80. Em seguida, foram analisados os coeficientes

angulares das curvas e as proximidades de valores obtidos.

O critério utilizado se baseia no princípio de que as distribuições de frequência das

vazões médias das estações localizadas em uma região hidrologicamente

homogênea seguem uma mesma tendência, sendo proporcionais às médias das

séries de vazões consideradas.

Considerando-se, inicialmente, apenas uma região homogênea e, portanto, todas as

estações fazendo parte de uma mesma região, foi obtida a média geral dos

coeficientes angulares (b) das curvas adimensionais e realizada uma análise da

proximidade dos valores, através de análise visual dos gráficos obtidos e de

definição de diferentes intervalos limites, de 20, 25 e 30% em relação à média de b

calculada. Desta maneira, de acordo com procedimento adotado por Coser (2003),

buscou-se desenvolver uma análise mais objetiva do que a meramente visual

sugerida pela Eletrobrás (1985a).

A análise conjunta das classes de resíduos e das curvas de frequência

adimensionalizadas pelo método de Eletrobrás (1985a) conduziram à escolha das

regiões homogêneas.

A divisão da área de estudo em regiões homogêneas considerou, ainda, a divisão

natural das bacias hidrográficas, a distribuição geográfica das estações e

características físicas e climáticas.

Quando procedeu-se as retiradas de estações, procurou-se observar se os

coeficientes de determinação aumentavam e se os erros padrão fatoriais das

estimativas da regressão diminuíam, condições básicas, de acordo com Eletrobrás

(1985a), para a indicação de que a subdivisão das regiões melhorou as estimativas.

Além disso, foram feitas análises complementares para escolha de modelos de

regressão.

As equações para regionalização foram obtidas com base nos resultados da

aplicação de técnicas de regressão simples ou múltipla, quando da obtenção das

regiões homogêneas.

Para a manipulação dos dados, obtenção das curvas de frequência adimensionais,

regressões e cálculos estatísticos, foi utilizado o aplicativo computacional Minitab

versão 13.20.

77

Para fins de comparação entre os modelos obtidos, foram feitos gráficos dos

módulos dos desvios percentuais, dos valores das vazões observadas e estimadas,

dentre outros, com o auxílio do programa Excel.

3.7.2 Método da interpolação linear (ou vazão específica)

Pelo método da interpolação linear, são consideradas quatro situações distintas para

determinação da vazão, dependendo da posição da seção de interesse, em relação

aos postos fluviométricos existentes. Desta forma, estando o ponto de interesse a

montante (caso 1) ou a jusante (caso 2), a vazão que se desejava determinar foi

estimada pela equação 12.

�@ � A��,B��,BC �@ (12)

Onde: �@, é a vazão na seção de interesse, m³ s-1; ��,B, a vazão no posto de

montante ou de jusante, m³ s-1; ��,B, a área de drenagem do posto de montante ou

de jusante, km²; �@, a área de drenagem da seção de interesse, km².

Quando a seção de interesse estava situada em um trecho de rio entre duas

estações fluviométricas (caso 3), a vazão a ser determinada foi calculada pela

equação 13.

�@ � �� A�@ 5 ��B 5 �� C D�B 5 ��E (13)

Em que: ��, é a vazão no posto de montante, m³ s-1; �B, a vazão no posto de

jusante, m³ s-1; ��, a área de drenagem do posto de montante, km²; �B, a área de

drenagem do posto de jusante, km².

A quarta situação (caso 4) ocorre quando o ponto de interesse está localizado em

um trecho de rio afluente cuja foz está entre dois postos fluviométricos situados em

um rio de ordem superior. Neste caso, aplicou-se uma combinação das outras duas

situações descritas anteriormente, sendo primeiramente calculada a vazão na seção

de confluência (equação 13). Em seguida, utilizou-se a equação 12 para estimativa

da vazão no ponto de interesse.

De acordo com Eletrobrás (1985b), as áreas de drenagem nos postos utilizados e

nos locais nos quais se deseja determinar a vazão, não devem ser excessivamente

78

diferentes, sendo recomendada a utilização do método quando a maior área de

drenagem for até 3 vezes superior a outra.

Escolheu-se a bacia hidrográfica do rio Itapemirim para este estudo, uma vez que o

método é aplicável a estações de uma mesma bacia e por abranger maior

quantidade de estações fluviométricas. Para cada estação existente na bacia,

verificou-se o caso de enquadramento para aplicação das equações adequadas.

3.7.3 Método proposto por Chaves et al. (2002)

Este método também considera quatro situações distintas para interpolação e

extrapolação de vazões mínimas em diferentes situações da bacia, dependendo da

posição relativa do ponto de interesse em relação aos postos fluviométricos mais

próximos. As variáveis independentes utilizadas no cálculo foram: área de

drenagem, e distâncias entre as seções a serem analisadas.

Quando o ponto de interesse estava localizado a montante (caso 1) ou a jusante

(caso 2) de um ponto com vazão conhecida, a metodologia utilizada foi a mesma da

interpolação linear, tendo sido a vazão de interesse calculada pela equação 12.

Quando as seções de interesse estavam situadas em trechos de rios entre duas

estações fluviométricas (caso 3), as vazões desconhecidas foram estimadas pela

equação 14.

�@ � �@ F./��2 � A/B

�B�B CG (14)

Sendo:

/� � A �B�� BC (15)

/B � A �� BC (16)

Considerando: /�, o peso relativo à estação de montante, adimensional; /B, o peso

relativo à estação de jusante, adimensional; ��, a distância entre o posto de

montante e a seção de interesse, km; �B, a distância entre o posto de jusante e a

seção de interesse, km.

79

A quarta situação (caso 4) ocorreu quando a seção de interesse estava situada em

um trecho de rio afluente cuja foz se localizava entre dois postos fluviométricos

situados em um rio de ordem superior, da mesma forma que no método de

interpolação linear. Neste caso, aplicou-se uma combinação das outras duas

situações descritas anteriormente, sendo primeiramente calculadas as vazões

(equação 14) nas seções de confluência. Estimadas as vazões nas confluências dos

rios utilizou-se a equação 12 para estimativa das vazões nas seções de interesse.

Para determinação das distâncias entre as estações e também dos pontos de

confluência, foi utilizado SIG, através do programa ArcGis. No programa foram

selecionados os trechos de rio entre as estações e determinados o seu

comprimento, para assim estimar as distâncias necessárias para aplicação da

equação 14.

Para este método, também foi utilizada a bacia do rio Itapemirim pelos mesmos

motivos apresentados no item 3.7.2 relacionado ao método de interpolação linear.

3.7.4 Comparação entre os métodos e modelos de regionalização de vazão média

Para a regionalização da vazão média de longo período, foram utilizados três

métodos estudados neste trabalho: Eletrobrás (1985a), vazões específicas e Chaves

et al. (2002).

Além disso, outros autores estudaram a mesma área, e consideraram séries

históricas e estações diferentes das utilizadas na presente pesquisa, obtendo

equações de regressão para as vazões médias de longo período, sendo eles:

Elesbon et al. (2002), Euclydes et al. (2007a) e Andreazza et al. (2009).

Como os métodos de interpolação linear e Chaves et al. (2002) foram desenvolvidos

para rios localizados em uma mesma bacia, foram utilizados na análise comparativa,

os modelos que contemplaram as estações da bacia do rio Itapemirim.

Elesbon et al. (2002) utilizou postos com mais de 15 anos de registros de dados

para realizar a regionalização das vazões médias, não definindo um período base. A

equação apresentada em seu estudo utiliza as variáveis explicativas área de

drenagem e precipitação média anual. As áreas foram obtidas através de

digitalização de cartas do IBGE, em escala 1:250.000. Para a obtenção das

80

precipitações médias foi utilizado o método das isoietas. A região homogênea

adotada para a vazão média abrangeu todo o estado do Espírito Santo e foram

utilizadas algumas estações fluviométricas não contempladas no trabalho

desenvolvido.

O estudo desenvolvido por Euclydes et al. (2007a), utilizou um período base de 1960

a 2005. As características físicas e climáticas utilizadas foram área de drenagem e

precipitação média anual. As áreas de drenagem foram obtidas por meio de cartas

geográficas na escala de 1:250.000 e a precipitação calculada por meio do polígono

de Thiessen. Neste trabalho, a região homogênea adotada compreendeu toda a

área da bacia do rio Itapemirim, incluindo outras estações não consideradas no

presente estudo.

Recentemente, o Instituto Estadual de Meio Ambiente e Recursos Hídricos (IEMA)

contratou um estudo, realizado por Andreazza et al. (2009), que contemplou a

regionalização de vazões para o estado do Espírito Santo. O período base utilizado

foi de 1970 a 2006 e as variáveis explicativas da equação de regressão foram a área

de drenagem e a precipitação média anual. As áreas de drenagem foram obtidas a

partir de bases cartográficas digitalizadas em escala de 1:50.000 e 1:100.000. Para

a obtenção das precipitações foi utilizado o método das isoietas.

No caso de Andreazza et al. (2009), as estações da bacia do rio Itapemirim foram

divididas em duas regiões homogêneas distintas, sendo necessária a aplicação de

duas equações de regressão para obtenção dos resultados. Além disso, foram

utilizados alguns postos para o ajustamento de suas equações, que não foram

contemplados neste estudo.

Para a comparação das metodologias e dos modelos obtidos em outros estudos

foram analisados os erros percentuais das estimativas e calculado o índice de

eficiência proposto por Nash e Sutcliffe (NASH; SUTCLIFFE, 1970), por meio da

equação 17. Valores obtidos por este coeficiente que sejam mais próximos de 1,

fornecem a indicação de melhores ajustes na regionalização.

E � 1 5 ∑J�1 5 �67K�∑J�1 5 �<1K�

(17)

Sendo: �1 a vazão observada, em m³/s; �67 a vazão estimada, em m³/s; e �<1 a

média das vazões observadas, em m³/s.

81

3.8 Regionalização da curva de regularização

A regionalização da curva de regularização abrangeu as etapas descritas a seguir,

conforme sugerido por Tucci (2002), sendo feitas algumas adaptações.

• Definição do período da série de cada posto e seleção das séries de vazões

médias mensais dos postos.

• Preenchimento das falhas dos registros das vazões mensais.

Algumas estações apresentaram grande quantidade de falhas dos dados

fluviométricos em um mesmo ano, ocasionando a descontinuidade do período

estudado. Foi observado se as falhas existentes não estavam em períodos de secas

regionais conhecidas, para que, dessa forma, a estimativa dos volumes fosse

realizada com dados representativos. Não sendo constatadas falhas nestes períodos

críticos conhecidos, foram calculados os volumes correspondentes aos períodos em

que existiam dados disponíveis.

• Determinação da curva de regularização para cada posto e adimensionalização,

com base na vazão média de longo período.

Os volumes de regularização obtidos para o traçado das curvas de regularização de

cada posto foram determinados através do método dos Picos Sequenciais, de

acordo com Genovez (2001). O volume de regularização calculado pelo método é

igual à maior amplitude do volume acumulado líquido estimado para a série de

dados de vazão.

A partir das vazões médias mensais, os volumes correspondentes foram calculados,

reduzindo-se deste o volume devido à vazão a ser regularizada. Este resultado foi

acumulado mês a mês, identificando-se os maiores volumes correspondentes, para

o período estudado. Foram calculados volumes correspondentes às vazões de

regularização de 30 a 100% da vazão média, com variações de 10%. Escolheu-se

iniciar a partir de 30%, pois poucas estações necessitaram de volumes de

acumulação para vazões de regularização inferiores a esta.

Para determinação dos volumes, foi utilizada planilha eletrônica avançada, no

aplicativo computacional Excel, pela qual o processo de obtenção dos volumes foi

automatizado e agilizado.

82

Deve-se salientar que o volume de armazenamento requerido, obtido através deste

método, é função do tamanho da série de dados, e assim não é possível determinar

outro volume de armazenamento requerido que não seja o referente ao período

crítico mais drástico (GENOVEZ, 2001).

Os valores dos volumes (V) do reservatório e das demandas (q), a serem atendidas

durante todo o período da série, foram adimensionalizados com base nas vazões

médias, de acordo com as equações 18 e 19.

α � ��. 86400.365

(18)

β � R�� (19)

Sendo: �� a vazão média de longo período em m³/s.

Curvas de regularização foram determinadas para cada bacia, através de relações

entre α e β, conforme equação 20.

α � aβT (20)

Onde U e � são os coeficientes da equação.

A variação de β pode ser estabelecida de 10 a 100%. Tucci (2002) recomenda que

para regionalizar este tipo de curva deve-se procurar estabelecer um intervalo mais

apropriado pois, de acordo com o mesmo autor, no extremo superior existe maior

variação de tendência da curva, devido às magnitudes das vazões envolvidas e dos

volumes necessários para regularizá-las. Em virtude deste fato e também para

estudar a consideração de diferentes variações de β, foram ajustadas curvas a

diferentes intervalos adotados: 30 e 100%, 40 e 100%, 50 e 100%, 30 e 80%, 40 e

80%, 50 e 80%.

Para obtenção dos modelos foi utilizado o aplicativo computacional Minitab versão

13.20.

• Realização do ajuste de uma curva adimensional regional média a curva

adimensional dos postos.

Com as curvas adimensionais de cada estação, obtidas pela equação 20, verificou-

se a possibilidade de subdividir a região, formando sub-regiões homogêneas, uma

vez que as vazões mensais, variáveis do processo, são correlacionáveis.

83

Para a análise de estações com tendências semelhantes foram verificados

diferentes limites percentuais (20, 25 e 30%) em relação à média dos valores dos

coeficientes b das equações potenciais (equação 20).

Foram feitas subdivisões da região de estudo, levando-se, também, em

consideração, a localização geográfica das estações, as bacias hidrográficas em

que se encontravam e suas características físicas e climáticas.

Além disso, nesta análise, foram obtidas diferentes curvas considerando os seis

diferentes intervalos de variação de β anteriormente citados.

• Análise dos coeficientes de determinação e dos erros percentuais.

Para análise das curvas foram obtidos os coeficientes de determinação (R²) e os

erros percentuais dos α estimados.

Foram estimados os desvios percentuais médios dos modelos de uma forma geral, e

para cada β (porcentagem de regularização de vazão média) separadamente. Além

disso, calculou-se os erros percentuais correspondentes a cada estação. Foram

analisadas mais detalhadamente as regularizações de 30, 40 e 50% da vazão

média, uma vez que estas são as mais utilizadas na prática.

Os coeficientes de determinação são, geralmente, utilizados para análise das curvas

de regularização (ELESBON, 2004; EUCLYDES et al., 2001; EUCLYDES et al.,

2007a). A análise de desvios percentuais foi complementar ao método usualmente

empregado.

• Estimativa do volume

A partir da obtenção das curvas de regularização, os volumes podem ser estimados

como descrito a seguir.

Inicialmente, determina-se a vazão média da bacia em estudo. Com esta estimativa,

calcula-se o valor de entrada (m) para a curva adimensional da região em que se

encontra a bacia, por meio da equação 21, similar a equação 19 apresentada.

V � A R��C . 100

(21)

O valor de entrada V na curva, permite a obtenção de ,, que é função do volume

que se deseja estimar, como indica a equação 22 (análoga à equação 18).

84

, � A ��. 86400.365C . 100

(22)

O volume pode ser estimado com a equação 23.

� 315360. ,. �� (23)

Cabe ressaltar que o volume obtido não considera a evaporação.

3.8.1 Comparação de modelos de curvas de regularização

Os modelos obtidos neste trabalho foram comparados ao apresentado por Euclydes

et al. (2007a).

Euclydes et al. (2007a) apresentou uma curva de regularização para toda a área de

estudo, que abrange parte das estações utilizadas neste trabalho. O período base

adotado em seu trabalho foi de 1960 a 2005. Para definição da curva regional, o

autor utilizou parte da mesma metodologia apresentada neste trabalho.

A comparação dos resultados foi realizada através do cálculo dos desvios

percentuais estimados.

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