Maximização da Eficiência do Armazenamento de Gás ......Presidente: Prof. Viriato Sérgio de...
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Maximização da Eficiência do Armazenamento de GásNatural do Carriço
João Francisco Lobato de Sousa
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Mecânica
Orientadores: Prof. Luís Manuel de Carvalho GatoProf. João Carlos de Campos Henriques
Júri
Presidente: Prof. Viriato Sérgio de Almeida SemiãoOrientador: Prof. Luís Manuel de Carvalho Gato
Vogais: Prof. José Maria Campos da Silva AndréEng. António Manuel Gomes Domingues
Novembro 2015
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Agradecimentos
Agradeço ao professor Luı́s Gato pela orientação ao longo destes meses, louvando a sua disponi-
bilidade e a capacidade de tornar fácil o que parecia difı́cil, assim como pelo encorajamento que me
deu nas muitas vezes que lhe fui bater à porta e pelos inúmeros livros que teve a amabilidade de me
emprestar, prometendo desde já hei-de o ir visitar ao gabinete vestido a rigor.
Aos Engs. Pedro Morais e Ricardo Carreira agradeço a disponibilidade e o empenho manifesta-
dos na realização deste trabalho, nomeadamente na obtenção de dados que de outro modo seriam
inacessı́veis e na ajuda preciosa que me deram com as suas sugestões e propostas, nomeadamente
a nı́vel dos cenários considerados. Agradeço também ao Eng. Vasco Silva pela disponibilização dos
dados necessários, ao professor João Henriques pela valiosa dica do LaTeX e ao Eng. António Domin-
gues pela disponibilidade e pelo trabalho inicial que fez comigo.
Numa nota mais pessoal, queria agradecer à minha mãe a inesgotável paciência e o constante apoio
e ao meu pai pela ajuda preciosa ao longo deste caminho de 5 anos a seguir-lhe as pisadas. Foram
ambos parte essencial deste feito e merecem toda a minha gratidão.
Quero agradecer também à minha famı́lia, em especial à minha avó, por todo o carinho e apoio,
assim como aos excelentes amigos que tenho.
Um agradecimento especial aos companheiros que me acompanharam ao longo de muitas horas
passadas no e para o IST, em especial ao Pedro, o Sardinha e o Gonçalo, que conseguem transformar
os trabalhos mais penosos em momentos bem passados, assim como ao Duarte e o Mário que foram
também uma ajuda preciosa.
À Joana, agradeço ter feito este caminho sempre ao meu lado e tê-lo tornado bem mais agradável,
esperando que continuemos a percorrer outros caminhos juntos.
Obrigado a todos!
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Resumo
O panorama atual de grande procura por recursos energéticos e os problemas de sustentabilidade
a ela associados tornam a eficiência como base do paradigma energético futuro. Esta dissertação pro-
curou apresentar soluções para melhorar a eficiência numa infraestrutura existente, o Armazenamento
Subterrâneo de Gás Natural do Carriço, promovendo a diminuição de autoconsumos de gás através
da implementação de sistemas que aproveitam fluxos energéticos que são atualmente desperdiçados.
Quantificou-se o impacto provocado por estas medidas, a nı́vel técnico e económico, estabelecendo
modelos termodinâmicos representativos dos processos de modo a simular o funcionamento da infra-
estrutura para vários cenários dinâmicos através de uma rotina computacional. Concluiu-se que as
medidas propostas reduziriam os consumos energéticos e as emissões de CO2 em mais de metade, e
que haveria rentabilidade no investimento para os cenários considerados, mas que eles implicariam um
aumento considerável nos fluxos de gás processados.
Palavras-chave: Eficiência Energética, Armazenamento Subterrâneo, Gás Natural, ACAES
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Abstract
Nowadays, the high demand for energetic resources makes energy efficiency a paramount issue.
This thesis presented solutions to improve the efficiency in an existing infrastructure, the Underground
Natural Gas Storage of Carriço, in order to lower self-consumption of gas through the implementation of
systems that use energy flows that were being wasted. The impact of these measures, technically and
economically, was calculated by establishing thermodynamic models in order to simulate the infrastruc-
ture’s activity for several dynamic scenarios through a computational program. The conclusions were
that the proposed measures would mean an energy consumption and CO2 emissions 50% lower, in a
profitable way through an activity increase with higher gas flows.
Keywords: Energy Efficiency , Underground Storage, Natural Gas, ACAES
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Conteúdo
Agradecimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii
Resumo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v
Abstract . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii
Lista de Tabelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiii
Lista de Figuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xv
Lista de Sı́mbolos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xvii
Glossário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxi
1 Introdução 1
1.1 Enquadramento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Motivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.4 Estrutura da Dissertação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 Estado da Arte 5
2.1 Funcionamento do AS do Carriço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.1 Descrição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.2 Análise e Melhoramentos Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2 Modelos Termodinâmicos Gerais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2.1 Gases Reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2.2 Primeira Lei da Termodinâmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2.3 Evoluções Politrópicas e Isentrópicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3 Modelos Termodinâmicos Aplicados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.3.1 Compressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3.2 Acumulador Térmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3.3 Armazenamento Subterrâneo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.4 Expansão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.4 Propriedades do Gás Natural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.4.1 Fator de Compressibilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.4.2 Calor Especı́fico a Pressão Constante e Expoente Isentrópico . . . . . . . . . . . 27
2.4.3 Viscosidade Dinâmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
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2.4.4 Condutividade Térmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3 Metodologia 29
3.1 Estudos Preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.1.1 Composição do Gás Natural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.1.2 Propriedades das Espécies Presentes no Gás Natural . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.1.3 Caudal Volúmico Normal e Caudal Mássico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.1.4 Temperatura do Gás nas Cavidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.1.5 Perdas de Carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.1.6 Condições no Gasoduto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.1.7 Condições Climatéricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.1.8 Compressor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.1.9 Motores Elétricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.1.10 Acumulador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.1.11 Caldeiras e Aerorefrigeradores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.1.12 Turbinas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.2 Simulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.2.1 Fator de Compressibilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.2.2 Calor Especı́fico a Pressão Constante, Expoente Isentrópico, Viscosidade Dinâmica
e Condutividade Térmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.2.3 Compressor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.2.4 Acumulador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.2.5 Cavidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.2.6 Turbinas 1 e 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.2.7 Simulador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.3 Cenários . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.3.1 Tarifas de Eletricidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.4 Métricas de Avaliação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.4.1 Eficiência Energética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.4.2 Viabilidade Económica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.4.3 Emissões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4 Resultados e Discussão 41
4.1 Eficiência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.2 Viabilidade Económica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.3 Emissões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5 Conclusão 49
5.1 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.2 Perspetivas de Trabalho Futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
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Bibliografia 53
A Dados Referentes aos Cenários A.1
B Evolução de Temperaturas no Acumulador Térmico B.7
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Lista de Tabelas
3.1 Composição do Gás Natural Considerada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.2 Caudal Volúmico Máximo para cada Pressão de Descarga e Velocidade de Rotação em
m3(n)/h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.3 Rendimento Isentrópico para cada Pressão de Descarga e Velocidade de Rotação . . . . 32
3.4 Dados das Turbinas Consideradas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.5 Dados Calculados para cada Turbina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.6 Estimativa do CAPEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.1 Fluxos de Energia Atuais e Projetados por Cenário em Wh/m3 . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.2 Pressão Média nas Cavidades por Cenário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.3 Parcelas dos Consumos Projetados para cada Cenário em Wh/m3 . . . . . . . . . . . . . 42
4.4 Caudal de Injecção Médio para cada Par de Cenários . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.5 Temperaturas Médias em Vários Pontos da Infraestrutura por Cenário em °C . . . . . . . 43
4.6 Diferença Entre as Temperaturas Médias do Acumulador e de Sucção na Turbina 1 . . . 44
4.7 Diferença entre as Temperaturas Médias do Gás à Saı́da do Acumulador na Injeção e do
Acumulador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.8 Custos e Proveitos Operacionais Diários . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.9 Relação Entre os Caudais Injetados e Extraı́dos em 2014 e para cada Par de Cenários . 46
4.10 Cálculo dos Proveitos Considerando a Atividade de 2014 por Cenário . . . . . . . . . . . 47
4.11 Cálculo do Cash-Flow Anual por Cenário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.12 Valor Atualizado Lı́quido e Taxa Interna de Rendibilidade por Cenário . . . . . . . . . . . 47
4.13 Emissões de CO2 por Cenário em kgCO2/m3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
A.1 Dia Tipo Cenários 1 e 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.1
A.2 Dia Tipo Cenários 2 e 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.2
A.3 Sábado Tipo - Cenários 3 e 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.2
A.4 Domingo Tipo - Cenários 3 e 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.3
A.5 Dia de Semana Tipo - Cenários 3 e 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.3
A.6 Tarifas de Média Tensão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.4
A.7 Horários para o Ciclo Diário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.4
A.8 Horários para o Ciclo Semanal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.4
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Lista de Figuras
1.1 Sistema Nacional de Gás Natural em 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Consumo Mundial de Energia Primária entre 1850 e 2008 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Previsão da Procura Global de Energia Primária até 2030 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.1 Esquema de Funcionamento do AS do Carriço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 Unidade de Compressão do AS do Carriço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.3 Exemplo de Acumulador Térmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.4 Diagrama de Processos da Infraestrutura com os Melhoramentos Propostos . . . . . . . 8
2.5 Esquema Esquema do projecto ADELE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.6 Ciclo de Funcionamento de um Compressor Alternativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.7 Volume Diferencial de Controlo num Escoamento Interno . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.8 Análogo Elétrico do Sistema de Transferência de Calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.9 Cavidades Subterrâneas do AS do Carriço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.10 Esquema de uma Turbina Radial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.11 Triângulo de Velocidades Genérico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.12 Diagrama de Mollier para uma Turbina Radial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.13 Triângulo de Velocidades em Condições Nominais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.14 Triângulo de Velocidades em Condições Não-Nominais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.1 Atlas da Velocidade Média do Vento para Portugal Continental a 20m de Altura . . . . . . 31
A.1 Dados Reais do Fluxo de Gás Natural entre os dias 1 e 15 . . . . . . . . . . . . . . . . . A.5
A.2 Dados Reais do Fluxo de Gás Natural entre os dias 31 e 66 . . . . . . . . . . . . . . . . . A.6
B.1 Evolução da Temperatura no Acumulador Térmico no Cenário 1 . . . . . . . . . . . . . . B.7
B.2 Evolução da Temperatura no Acumulador Térmico no Cenário 2 . . . . . . . . . . . . . . B.8
B.3 Evolução da Temperatura no Acumulador Térmico no Cenário 3 . . . . . . . . . . . . . . B.9
B.4 Evolução da Temperatura no Acumulador Térmico no Cenário 4 . . . . . . . . . . . . . . B.10
B.5 Evolução da Temperatura no Acumulador Térmico no Cenário 5 . . . . . . . . . . . . . . B.11
B.6 Evolução da Temperatura no Acumulador Térmico no Cenário 6 . . . . . . . . . . . . . . B.12
B.7 Evolução da Temperatura no Acumulador Térmico no Cenário 7 . . . . . . . . . . . . . . B.13
B.8 Evolução da Temperatura no Acumulador Térmico no Cenário 8 . . . . . . . . . . . . . . B.14
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xvi
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Lista de Sı́mbolos
Simbolos gregos
α Ângulo de Incidência da Velocidade Absoluta à Entrada do Rotor.
β Ângulo de Incidência da Velocidade Relativa à Saı́da do Rotor.
� Emissividade.
η Rendimento.
γ Expoente Isentrópico.
µ Viscosidade Dinâmica.
ν Viscosidade Cinemática.
φ Coeficiente de Caudal.
ρ Massa Especı́fica.
σ Constante de Stefan-Boltzmann.
τ Quociente ente a Componente Tangencial da Velocidade Absoluta e a Velocidade de Transporte
à Saı́da do Rotor.
Simbolos romanos
A Área.
Cp Calor Especı́fico a Pressão Constante
Cv Calor Especı́fico a Volume Constante
D Diâmetro.
g Aceleração da Gravidade.
h Coeficiente de Transferência de Calor.
h Entalpia.
r Raio.
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L Comprimento.
M Massa Molecular.
m Massa.
N Velocidade de Rotação.
P Perı́metro.
p Pressão.
PCI Poder Calorı́fico Inferior.
PCS Poder Calorı́fico Superior.
Pot Potência.
Pr Número de Prandtl.
Q Potência Calorı́fica.
q Calor.
R Constante do Gás.
R0 Constante Universal dos Gases Perfeitos.
Re Número de Reynolds.
Res Resistência Térmica.
s Entropia.
U Velocidade de Transporte.
u Velocidade.
V Volume/Velocidade Absoluta na Turbina.
v Volume Especı́fico.
w Trabalho.
z Elevação.
z Fator de Compressibilidade.
Subscritos
0 Estagnação.
a Acumulador.
ad Adimensional.
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ar Ar.
conv Convecção.
dc Descarga do Compressor.
ele Elétrico.
em Eletromecânico.
ext Exterior.
H Cubo.
i Componente do Gás.
in Entrada.
j Restantes Componentes do Gás.
m Média.
out Saı́da.
pc Pseudo Crı́tica.
pr Pseudo Reduzida.
rad Radiação.
res Residual.
S Exterior.
s Isentrópico.
sc Sucção do Compressor.
Sobrescritos
γ Expoente Isentrópico.
n Expoente Politrópico.
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Glossário
AT: Acumulador Térmico.
ACAES: Adiabatic Compressed Air Energy Storage.
AE: Amortização Efetuada.
AS: Armazenamento Subterrâneo.
CAPEX: Capital Expenditure.
CFA: Cash-flow Anual.
CAES: Compressed Air Energy Storage.
CAO: Custo Atual de Operação.
CPCE: Custo Projetado de Compra de Eletricidade.
CPCG: Custo Projetado de Compra de Gás.
CPO: Custo Projetado de Operação.
GNL: Gás Natural Liquefeito.
IRC: Imposto Sobre o Rendimento das Pessoas Coletivas.
MCA: Margem de Contribuição Anual.
OPEX: Operational Expenditure.
RNTGN: Rede Nacional de Transporte de Gás Natural.
SNGN: Sistema Nacional de Gás Natural.
RBA: Resultado Bruto Anual.
RLA: Resultado Lı́quido Anual.
TIR: Taxa Interna de Rendibilidade.
VAL: Valor Atualizado Lı́quido.
WACC: Weighted Average Cost of Capital.
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Capı́tulo 1
Introdução
1.1 Enquadramento
O Armazenamento Subterrâneo (AS) do Carriço é uma infraestrutura integrada no Sistema Nacional
de Gás Natural (SNGN), esquematizado na figura 1.1, que recebe gás natural através dos gasodutos
que compõem a Rede Nacional de Transporte de Gás Natural (RNTGN), armazena-o em fase gasosa,
e volta a injetá-lo na RNTGN quando necessário [1].
Figura 1.1: Sistema Nacional de Gás Natural em 2011 [2]
Este tipo de armazenamento serve vários propósitos [3], tais como:
• Garantir a segurança do fornecimento relativamente a imprevistos, servindo de reserva estratégica
nacional;
• Prevenir a variação sazonal da procura;
1
-
• Garantir que a pressão dos gasodutos se mantém dentro dos limites de segurança equilibrando
fluxos de gás;
• Permitir o aproveitamento da flutuação de preços do gás para comprar a preços mais baixos,
armazenar e vender quando houver valorização.
Estes objetivos mostram a interligação existente entre o funcionamento do AS e os restantes com-
ponentes da SNGN. Qualquer fluxo de gás no AS representa um fluxo inverso na RNTGN, ou seja,
uma injeção de gás no AS corresponde a uma extração na RNTGN e vice-versa, havendo uma relação
direta entre as duas estruturas. O terminal de GNL é abastecedor da RNTGN, e portanto pode também
influenciar indiretamente a operação do AS. Logo, é desejável integrar a operação destas estruturas de
modo a obter sinergias, sendo este um dos aspetos focados neste estudo.
Outro aspeto analisado nesta dissertação é o funcionamento da estrutura, que é descrito em maior
detalhe no Capı́tulo 2. Resumidamente, a operação está dividida em 5 fases que compreendem os dois
modos de funcionamento [4], injeção (1 e 2) e extração (4 e 5):
1. Receção do gás proveniente do gasoduto (RNTGN);
2. Compressão do gás e posterior arrefecimento;
3. Armazenamento do gás nas cavidades subterrâneas;
4. Extração, aquecimento, despressurização e secagem do gás;
5. Envio do gás para a RNTGN.
Estas etapas necessitam de fornecimento de energia ao gás, nomeadamente as etapas 2 e 4,
originando assim autoconsumos energéticos (neste contexto, consideram-se autoconsumos como a
quantidade do gás movimentada que é utilizada para satisfazer necessidades energéticas inerentes ao
funcionamento da estrutura) do AS, que em 2014 totalizaram 16,4 GWh [5] e que estão contabilizados
como sendo correspondentes a 0,85% do fluxo energético [6].
1.2 Motivação
A Revolução Industrial deu inı́cio a uma trajetória de desenvolvimento sustentada no consumo cres-
cente de recursos energéticos, como se pode observar através da figura 1.2, que mostra um aumento
na energia primária consumida anualmente a nı́vel global de 2100% entre 1850 e 2008 [7].
A Agência Internacional de Energia prevê que a procura de energia primária seja 20% superior em
2030 em relação a 2013 [8], como se pode verificar na figura 1.3, mantendo-se assim o panorama de
crescente consumo de recursos energéticos.
Esta situação levanta problemas ambientais globais e problemas económicos locais. Os sistemas
energéticos atuais são responsáveis por 84% das emissões globais de dióxido de carbono (CO2) e
por 64% das emissões de gases de efeito de estufa (GEE), o que tem influência não só no clima mas
2
-
Figura 1.2: Consumo Mundial de Energia Primária entre 1850 e 2008 [7]
Figura 1.3: Previsão da Procura Global de Energia Primária até 2030 [8]
também na qualidade do ar e nos ecossistemas a nı́vel global [7]. Localmente, Portugal está depen-
dente da importação de recursos energéticos, tendo gasto o equivalente a 6% do PIB em produtos
energéticos vindos do exterior em 2014 [9].
Para responder a estes problemas têm sido implementadas estratégias de resposta, das quais se
destaca a nı́vel europeu o plano Europa 2020. Uma das suas prioridades é o crescimento sustentável,
propondo-se três objetivos para o alcançar: reduzir as emissões de gases de efeito de estufa em 20%
em relação aos valores de 1990, aumentar a quota de energias renováveis no consumo de energia final
para 20% e aumentar a eficiência energética em 20% [10].
Estes objetivos são representativos do novo paradigma energético, baseado no aumento da eficiência
e na diminuição de emissões. Estes dois fatores estão interligados, prevendo-se que até 38% da
redução nas emissões de CO2 para a atmosfera seja conseguida através de aumentos de eficiência, e
outros 17% serão atingidos através do aumento da quota de energias renováveis [11].
1.3 Objetivos
Esta dissertação analisa uma infraestrutura existente - o AS de Gás Natural no Carriço - com os
seguintes objetivos:
3
-
• Apresentar propostas que promovam a eficiência energética e a diminuição de emissões de CO2
da estrutura, assim como sinergias com os restantes componentes do SNGN;
• Simular o funcionamento da infraestrutura, com a aplicação dessas propostas, baseado em cenários
realistas através de um modelo computacional;
• Comparar a eficiência energética da estrutura e as emissões de CO2 provocadas pelo funciona-
mento da estrutura com e sem as modificações propostas para cada cenário;
• Analisar a viabilidade financeira da implementação das propostas estudadas.
1.4 Estrutura da Dissertação
Além deste capı́tulo de carácter introdutório, esta dissertação contém outros 4 capı́tulos que se
descrevem sumariamente de seguida:
• Capı́tulo 2: Estado da Arte, em que é explicado e analisado o funcionamento atual do AS do
Carriço, são apresentadas as propostas para cumprir os objetivos discutidos e estudadas do ponto
de vista teórico;
• Capı́tulo 3: Metodologia, em que são apresentados alguns estudos preliminares e descritos o
simulador computacional e os cenários a estudar;
• Capı́tulo 4: Resultados e Discussão, em que são apresentados e analisados os resultados obti-
dos;
• Capı́tulo 5: Conclusão, em que se relacionam os resultados obtidos com os propósitos do estudo
e se sugerem desenvolvimentos futuros com base nesta dissertação.
4
-
Capı́tulo 2
Estado da Arte
2.1 Funcionamento do AS do Carriço
2.1.1 Descrição
A infraestrutura do AS Carriço encontra-se esquematizada na figura 2.1, e o seu funcionamento é
descrito de seguida.
Figura 2.1: Esquema de Funcionamento do AS do Carriço [12]
O processo de injeção de gás inicia-se com a receção do gás da RNTGN (com pressões entre 55
a 84 bar) e posterior filtragem, de modo a remover partı́culas e lı́quidos. De seguida, o caudal de gás
é medido através de um caudalı́metro e após a medição o gás é encaminhado para uma das duas
5
-
unidades de compressão. Cada uma destas estruturas é composta por um compressor alternativo de
alta velocidade e por um motor a gás que o alimenta (figura 2.2). Os gases de escape resultantes da
operação do motor são enviados para a atmosfera através de um catalisador e de um silenciador. Após
a compressão, o gás encontra-se à mesma pressão do gás armazenado nas cavidades subterrâneas
(entre 70 a 170 bar). Passa por um aerorefrigerador constituido por várias camadas de tubos alhetados,
arrefecidos por um ventilador alimentado por um motor elétrico, de modo a reduzir a temperatura do gás
após a compressão, sendo posteriormente encaminhado para as cavidades [13, 14].
Figura 2.2: Unidade de Compressão do AS do Carriço [13]
O processo de extração inicia-se com o encaminhamento do gás da cavidade para um permutador
de calor onde recebe calor de uma solução de água e trietilenoglicol previamente aquecida em caldeiras
com a queima de gás natural, passando de seguida por uma válvula reguladora de pressão, que o
expande para a pressão do gasoduto. Posteriormente dá-se a desumidificação do gás através de uma
de duas torres de absorção, onde circula em contra-corrente com trietilenoglicol para lá bombeado
com o objetivo de reter a água contida no gás e que é posteriormente regenerado, permitindo a sua
reutilização. Antes de ser enviado para a RNTGN, o gás passa pelo sistema de medição [13, 14].
2.1.2 Análise e Melhoramentos Propostos
A análise ao funcionamento dos processos descritos pode ser feita sob o ponto de vista da redução
dos consumos de energia, da potencial produção de eletricidade e da redução de emissões de CO2.
6
-
Começando pela redução dos consumos energéticos, verifica-se que, havendo a necessidade de
arrefecimento na fase de injeção e de aquecimento na fase de extração, pode considerar-se um des-
perdı́cio a rejeição de calor para a atmosfera feita em primeira fase, visto que poderia ser transferido
para um meio que o acumulasse e que, numa segunda fase, o transferisse para o gás antes da sua
expansão. Isto representaria uma poupança tanto a nı́vel de consumos de energia elétrica (necessária
para o funcionamento dos aerorefrigeradores) como de consumos de gás (necessário para o aqueci-
mento do gás pré-expansão). Logo, a utilização de um acumulador térmico é uma das propostas para
maximização de eficiência do AS. Existem vários tipos de soluções para o meio acumulador, tendo sido
estudada a opção de um meio sólido devido ao seu funcionamento numa gama de condições mais
alargada do que outras soluções que envolvem lı́quidos sujeitos a mudança de fase (como água pres-
surizada ou sal fundido) [15], e dentro das soluções sólidas escolheu-se o betão, devido ao seu baixo
custo e boa condutividade térmica relativamente às restantes opções e pelo facto de já ter sido testado
com resposta positiva e estabilidade estrutural [16]. Optou-se por estudar a possı́bilidade de realizar
a permuta de calor diretamente entre o meio acumulador e o gás, que circula dentro do acumulador
em tubos, de modo a evitar a necessidade de utilizar um permutador de calor extra, a aumentar a área
de permuta e diminuir perdas, havendo contudo o inconveniente de se perder controlo sobre a tempe-
ratura de saı́da do gás [15, 16]. Assim sendo, o acumulador térmico consiste em várias matrizes de
betão com tubos nelas imersos e distribuı́dos de forma a tentar uniformizar o fluxo de calor ao longo
da matriz, a exemplo do representado na figura 2.3. Neste caso, foram considerados vários módulos
cilı́ndricos, dispostos de modo a formar um acumulador cilı́ndrico cujo comprimento corresponde a dois
módulos, sendo que cada um deles está em contacto com um dos topos e é por aı́ que entra e sai o
gás. Cada módulo tem duas entradas e saı́das, de modo a permitir a circulação simultânea do gás que
se encaminha para a primeira e a segunda turbina.
Figura 2.3: Exemplo de Acumulador Térmico [16]
Quanto à potencial produção de eletricidade, esta relaciona-se com o desaproveitamento da variação
de pressão do gás na fase de expansão. A utilização de uma válvula de expansão não permite esse
aproveitamento, que poderia ser conseguido substituindo o sistema de redução atual por uma turbina
7
-
acoplada a um gerador elétrico, que permitiria igualmente reduzir a pressão do gás vindo das cavida-
des para o gasoduto, mas que o faria produzindo simultaneamente energia elétrica, possibilitando a sua
venda e os proveitos económicos a ela associados. De modo a promover maior sinergia com o acu-
mulador térmico, propõe-se a utilização de duas turbinas, permitindo um reaquecimento do gás entre
a primeira e segunda expansão com vista a maximizar a potência gerada. As turbinas estudadas para
este efeito são do tipo radial visto que são bastante usadas no processamento de gás natural [17], apre-
sentam baixo custo quando comparadas com o tipo axial (devido a poderem ser fabricadas recorrendo a
um molde e não através de maquinagem) e têm boa performance numa gama larga de condições [18],
oferecem maior trabalho especı́fico por andar comparativamente à turbina axial e apresentam maior
resistência estrutural [19].
Por fim, de modo a reduzir as emissões de CO2 associadas ao funcionamento do AS do Carriço
e a reduzir os custos associados à compressão, tirando partido das tarifas elétricas favoráveis em
perı́odos de vazio, propõe-se a utilização de motores elétricos para alimentar os compressores. Esta
proposta, juntamente com a anterior, permitiria originar sinergias com o terminal de GNL, cuja operação
de regaseificação e despacho para a RNTGN consome eletricidade. Ao promover uma maior quanti-
dade de gás extraı́do do terminal de GNL e injetando a quantidade em excesso na RNTGN no AS à
noite (com tarifas de eletricidade mais baixas), diminuir-se-ia a quantidade de gás enviado do terminal
para a RNTGN durante o dia (com tarifas de eletricidade mais altas), compensando essa diminuição
com a extração de gás armazenado no AS para a RNTGN. Esta sinergia geraria poupanças no custo de
eletricidade na operação do terminal e do AS, pois seria feita com preços mais favoráveis, e promoveria
uma maior valorização da eletricidade produzida no AS.
Assim, o esquema do novo sistema seria semelhante ao apresentado na figura 2.4, com os fluxos de
eletricidade representados a verde, as trocas de gás com a RNTGN representadas a azul, e os fluxos
de gás durante o processo de injeção a vermelho, a primeira fase de expansão a roxo e a segunda a
laranja:
Figura 2.4: Diagrama de Processos da Infraestrutura com os Melhoramentos Propostos
8
-
Os sistemas existentes de aquecimento e arrefecimento de gás mantêm-se de reserva, para casos
em que o acumulador não esteja em condições de responder às necessidades da infraestrutura.
Esta solução é semelhante à estudada no conceito ACAES (Adiabatic Compressed Air Energy Sto-
rage). O funcionamento da infraestrutura é semelhante (esquematizado na figura 2.5), mas o fluido
utilizado é ar e não gás natural e o seu propósito é somente comprimir ar e armazená-lo (podendo
recorrer também à utilização de cavidades subterrâneas semelhantes às consideradas) quando há ex-
cesso de oferta de eletricidade (ou seja, a baixo custo), e expandi-lo de volta para a atmosfera em
perı́odos de excesso de procura (com tarifas elevadas), aproveitando o diferencial no preço da eletri-
cidade para obter lucro e simultaneamente equilibrar o sistema elétrico, retirando eletricidade da rede
quando ela está em excesso e colocando-a quando está em falta. Estes sistemas são normalmente
utilizados em sincronização com energias renováveis, nomeadamente turbinas eólicas, devido à inter-
mitência a elas associada. Este conceito encontra-se apenas em fase de projeto, o programa ADELE,
prevendo-se a sua entrada em operação em 2018-2020 [20].
Figura 2.5: Esquema do projecto ADELE [20]
Contudo, existem em funcionamento no mundo duas centrais com um processo bastante seme-
lhante, mas não adiabático, ou seja, a energia térmica fornecida ao gás pela compressão é desperdiçada,
sendo necessário recorrer à combustão de gás natural para realizar o aquecimento pré-expansão. Este
conceito é denominado CAES (Compressed Air Energy Storage) e é utilizado nas centrais de Huntorf,
na Alemanha, e Macintosh, nos Estados Unidos da América.
2.2 Modelos Termodinâmicos Gerais
Esta secção pretende fornecer as bases termodinâmicas teóricas para compreender os processos
discutidos anteriormente. A análise aqui efetuada baseia-se em [21] e [22], onde são explicados em
maior detalhe os temas aqui abordados.
9
-
2.2.1 Gases Reais
Os processos referidos estão relacionados com a temperatura (T ) e pressão (p) do gás, que têm
um comportamento dinâmico. Para relacionar estas duas variáveis utilizam-se equações de estado,
baseadas em modelos sobre a estrutura molecular da matéria [21]. No caso dos gases, foi definido o
modelo de gás perfeito, apresentado na equação 2.1 em função da massa (m) e do volume (V ) do gás:
pV = mRT. (2.1)
Considerando a definição de volume especı́fico da equação 2.2, e combinando-a com a equação
anterior, é possı́vel obter a equação dos gases perfeitos dependente do volume especı́fico (equação
2.3):
v =V
m, (2.2)
pv = RT. (2.3)
A variável ainda não introduzida, R, é a constante do gás, que é definida para cada gás em função
da sua massa molecular (M ) e da constante universal dos gases perfeitos (R0) na equação 2.4, onde
está explı́cito o valor da constante universal, obtido experimentalmente [21]:
R =R0M
=8314
M. (2.4)
Contudo, o modelo de gás perfeito só é utilizado para aplicações em que o gás está a pressões
baixas [21, 23], o que não corresponde ao caso em estudo. O desvio entre o comportamento do gás
real e ideal é quantificado pelo fator de compressibilidade (z) [24], definido na equação 2.5:
z =VrealVideal
. (2.5)
A introdução deste fator na lei dos gases perfeitos dá origem à lei dos gases reais (equação 2.6):
pV = zmRT. (2.6)
A definição do fator de compressibilidade apresentada na equação 2.5 é útil para propósitos expe-
rimentais. Contudo, para o estudo em causa é necessária outra forma de o estimar, apresentada na
subsecção 2.4.1.
2.2.2 Primeira Lei da Termodinâmica
A primeira lei da termodinâmica pode ser aplicada da seguinte forma a um sistema [24]:
(h2 +
u222
+ gz2
)−(h1 +
u212
+ gz1
)= q + w. (2.7)
10
-
Na equação anterior há três variáveis definidas para cada estado (1 e 2): h corresponde à entalpia
especı́fica, u à velocidade e z à elevação. A constante g corresponde à aceleração da gravidade, q
e w correspondem ao calor e trabalho fornecidos/efetuados pelo sistema. Considerando um processo
adiabático (q = 0) e desprezando o termo associado à energia potencial, obtém-se a equação 2.8:
(h2 +
u222
)−(h1 +
u212
)= w. (2.8)
Definindo o conceito de entalpia de estagnação (h0) através da equação 2.9, é possı́vel simplificar
a equação 2.8:
h0 = h+u2
2, (2.9)
w = (h02 − h01). (2.10)
Para um gás perfeito pode relacionar-se a variação de entalpia com a temperatura através da
equação 2.11, e portanto calcular o trabalho em função das temperaturas e do calor especı́fico a
pressão constante (Cp):
∆h = Cp∆T, (2.11)
w = Cp(T02 − T01). (2.12)
Para obter a potência é necessário integrar a equação 2.12 no tempo, obtendo-se em regime per-
manente a equação 2.13 que define a potência:
Pot = ṁw. (2.13)
Fazendo uma análise semelhante, mas para um processo com transferência de calor e sem trabalho
envolvido, desprezando a variação de velocidade, conclui-se que a potência calorı́fica corresponde a:
Q = ṁq = ṁCp(T2 − T1). (2.14)
2.2.3 Evoluções Politrópicas e Isentrópicas
Na maior parte dos processos verifica-se que durante uma compressão ou uma expansão os dife-
rentes estados do fluido podem ser definidos pela relação 2.15 [21]:
p1V1n = p2V2
n = pV n = constante. (2.15)
Combinando as equações 2.1 e 2.15, chega-se ao resultado apresentado na equação 2.16, que
permite relacionar pressões e temperaturas dos estados 1 e 2:
11
-
T2T1
=
(p2p1
)n−1n
. (2.16)
O expoente politrópico (n) para os processos considerados (compressão e expansão) é um valor en-
tre 1 e γ (rácio de calores especı́ficos, definido na equação 2.17), ou seja, entre um processo isotérmico
(temperatura constante) e isentrópico (adiabático).
γ =CpCv
. (2.17)
Assumindo, para já, o modelo dos gases ideais como válido e considerando Cp e o calor especı́fico
a volume constante (Cv) médios, pode definir-se a variação de entropia através da equação 2.18 [22]:
s2(T2, p2)− s1(T1, p1) = CplnT2T1−Rlnp2
p1. (2.18)
O rácio de calores especı́ficos pode relacionar-se com Cp e com R pela equação 2.19
Cp =Rγ
γ − 1. (2.19)
Para um processo isentrópico, ou seja, em que a variação de entropia é nula entre os estados 1 e 2,
os termos no lado esquerdo da equação 2.18 anulam-se e, utilizando a relação apresentada em 2.19,
é possı́vel chegar à relação isentrópica entre pressão e temperatura para os estados 1 e 2 (equação
2.20):
T2T1
=
(p2p1
) γ−1γ
. (2.20)
O modelo apresentado foi deduzido assumindo como válido a lei dos gases perfeitos. Contudo,
como foi discutido na subsecção 2.2.1, o comportamento do gás natural nestas condições é defi-
nido com maior precisão pelo modelo dos gases reais. Assim sendo, para que o modelo de evolução
isentrópica apresentado se adeque a ele, é necessário considerar um valor de z médio [25] e modificar
a equação 2.19 para o incluir:
Cp =zRγ
γ − 1. (2.21)
2.3 Modelos Termodinâmicos Aplicados
A aplicação dos conceitos termodinâmicos apresentados na secção 2.2 é aqui particularizada de
modo a analisar o comportamento dinâmico do gás no compressor (subsecção 2.3.1), acumulador
térmico (subsecção 2.3.2), cavidades subterrâneas (subsecção 2.3.3) e turbinas (subsecção 2.3.4).
12
-
2.3.1 Compressão
Os compressores do AS do Carriço são do tipo alternativo, cujo funcionamento está representado
na figura 2.6, onde se ilustram as quatro etapas de cada ciclo:
• Sucção (esquema A, pontos 1 a 2), a pressão constante (pressão de sucção);
• Compressão (esquema B, pontos 2 a 3);
• Descarga (esquema C, pontos 3 a 4), a pressão constante (pressão de descarga);
• Expansão (esquema D, pontos 4 a 1).
Figura 2.6: Ciclo de Funcionamento de um Compressor Alternativo [26]
De seguida, definem-se a potência consumida pelo compressor e a temperatura de descarga com
base nas demonstrações apresentadas em [21] e [26].
O trabalho realizado por ciclo pode definir-se como a soma do trabalho realizado por etapa:
∮dw =
∫ 12
pdV +
∫ 23
pdV +
∫ 34
pdV +
∫ 41
pdV. (2.22)
13
-
O trabalho por etapa obtém-se através da equação 2.23, considerando a evolução politrópica apre-
sentada na equação 2.15:
w =
∫ 21
pdV = p1V1n
∫ 21
dV
V n=p1V1
n(V21−n − V11−n)1− n
=p2V2
n − p1V1nV11−n
1− n=p2V2 − p1V1
1− n. (2.23)
Combinando as duas equações anteriores, e considerando que nas etapas de sucção e descarga a
pressão é constante e corresponde a psc e pdc:
∮dw = ps(V2−V1)+
pdcV3 − pscV21− n
+pdc(V4−V3)+pscV1 − pdcV4
1− n=
n
1− n[psc(V1−V2)+pdc(V3−V4)].
(2.24)
Considerando a massa de gás que entra para o cilindro na sucção (msc) e a massa de gás residual
que permanece no cilindro após a descarga (mres), é possı́vel colocar a equação anterior em função
da pressão, massa e volume especı́fico do gás (equação 2.25), que permanece constante na sucção
(vsc) e na descarga (vdc):
V1 = mresvsc, (2.25a)
V2 = (msc +mres)vsc, (2.25b)
V3 = (msc +mres)vdc, (2.25c)
V4 = mresvdc. (2.25d)
Aplicando as relações anteriores à equação 2.24, obtém-se:
∮dw = msc
n
1− n(pdcvd − pscvsc). (2.26)
A potência consumida define-se integrando a expressão anterior no tempo e expressando-a em
função da razão de pressões e das propriedades do gás na sucção:
w = ṁscn
1− n(pdcvdc − pscvsc) = ṁinpscvsc
n
1− n
(pdcvdcpscvsc
− 1)
= ṁinpscvscn
1− n
[(pdcpsc
)n−1n
− 1
].
(2.27)
Combinando a equação anterior com a equação dos gases reais, obtém-se:
Pot = ṁsczscRTscn
n− 1
[(pdcpsc
)n−1n
− 1
]. (2.28)
Considerando a compressão como isentrópica, pode definir-se a potência isentrópica de com-
pressão (Pots) e comparar essa potência com a real através do rendimento isentrópico (ηs):
14
-
Pots = ṁszscRTscγ
γ − 1
[(pdcpsc
) γ−1γ
− 1
], (2.29)
ηs =PotsPot
. (2.30)
Assim, a potência real pode ser definida em função desses dois parâmetros, e também do rendi-
mento do motor elétrico (ηele):
Pot = ηeleηsṁsczscRTscγ
γ − 1
[(pdcpsc
) γ−1γ
− 1
]. (2.31)
A temperatura de descarga (Td) obtém-se através da equação 2.32, igualando as equações 2.13 e
2.29, e considerando as relações apresentadas nas equações 2.20 e 2.21:
Tdc =
Tsc
[(pdcpsc
) γ−1γ − 1
]ηs
+ Tsc. (2.32)
2.3.2 Acumulador Térmico
Este capı́tulo segue as deduções apresentadas em [27], de modo a modelar a transferência de calor
entre o acumulador e o gás.
Transferência de Calor entre o Gás e o Acumulador
O fluxo de transferência de calor do gás para o meio acumulador por convecção pode ser descrita
pela Lei do Arrefecimento de Newton, considerando Ta como a temperatura do acumulador, Tm como
a temperatura média do gás e h correspondente ao coeficiente local de convecção:
Q′′ = h(Ta − Tm). (2.33)
Pode igualmente ser definida aplicando a equação 2.14 a um volume elementar de controlo (repre-
sentado na figura 2.7), obtendo-se a equação 2.34:
dQconv = ṁCp[(Tm + dTm)− Tm]. (2.34)
Transformando a taxa de transferência de calor num fluxo através da multiplicação pela área de
controlo (Pdx, em que P é o perı́metro e dx o comprimento), e igualando os dois fluxos, obtém-se a
equação 2.35:
dTmdx
=Q′′P
ṁCp=Ph(Ta − Tm)
ṁCp. (2.35)
Definindo ∆T na equação 2.36, pode expressar-se a equação 2.35 como:
15
-
Figura 2.7: Volume Diferencial de Controlo num Escoamento Interno [27]
∆T = Ta − Tm, (2.36)
dTmdx
= −d(∆T )dx
=Ph∆T
ṁCp. (2.37)
Separando variáveis, multiplicando e dividindo o termo da direita pelo comprimento da secção (L) e
explicitando a integração da secção:
∫ ∆Tout∆Tin
d(∆T )
∆T= − PL
ṁCp
1
L
∫ L0
hdx. (2.38)
Resolvendo o integral, considerando a definição de coeficiente de convecção médio (equação 2.39)
e assumindo para já a temperatura do acumulador constante ao longo desta secção obtém-se:
h̄ =1
L
∫ L0
hdx. (2.39)
ln∆Tout∆Tin
= −PLh̄ṁCp
. (2.40)
Com a equação anterior é possı́vel estabelecer a variação de temperatura do gás:
∆Tout∆Tin
=Ta − ToutTa − Tin
= exp
(−PLh̄ṁCp
). (2.41)
Desenvolvendo a equação anterior obtém-se a temperatura de saı́da do gás:
Tout = Ta − (Ta − Tin) exp(−PLh̄ṁCp
). (2.42)
Quanto à potência calorı́fica transferida, pode calcular-se através da equação 2.43:
Qconv = h̄A∆Tm. (2.43)
∆Tm corresponde à média logarı́tmica da diferença de temperaturas, definida como:
16
-
∆Tm =∆Tout −∆Tin
ln(∆Tout/∆Tin). (2.44)
O coeficiente de convecção médio é normalmente expresso em função do número adimensional de
Nusselt (Nu), como na equação 2.45, em que D é o diâmetro do tubo e k a condutividade térmica do
gás:
h̄ =kNu
D. (2.45)
O número de Nusselt é obtido através da correlação de Sieder e Tate para escoamento turbulento,
devido à sua melhor adaptação a escoamentos com variações consideráveis de temperatura:
Nu = 0, 027Re4/5Pr1/3(µ
µa
)0,14. (2.46)
Na equação anterior estão expressos os números adimensionais de Reynolds (Re) e Prandtl (Pr),
definidos nas equações 2.47 e 2.48, e a viscosidade dinâmica (µ), que devem ser obtidos para a
temperatura média do escoamento, e a viscosidade dinâmica à temperatura do acumulador (µa):
Re =4ṁ
πDµ. (2.47)
Pr =Cpµ
k. (2.48)
Perdas
O acumulador encontra-se separado do exterior por duas camadas, o isolamento e o revestimento.
Através dessas duas camadas existem perdas por condução desde o material acumulador até à parte
exterior do revestimento, que estando em contacto com a atmosfera está sujeita a perdas por convecção
e radiação. A figura 2.8 representa um análogo elétrico deste sistema de transferência de calor, consi-
derando apenas as perdas na superfı́cie cilı́ndrica (ou seja, perdas radiais), e onde Ta, Text e Tar são
as temperaturas médias do acumulador, da superfı́cie exterior do revestimento e do ar em contacto com
o revestimento.
Figura 2.8: Análogo Elétrico do Sistema de Transferência de Calor
Para sistemas cilı́ndricos, pode definir-se a resistência de condução em função da condutividade
térmica do meio (k) como:
17
-
Rescond =ln(r2/r1)
2Lkπ. (2.49)
Quanto à resistência por convecção, calcula-se da seguinte forma:
Resconv =1
2πrLhconv. (2.50)
Para obter o coeficiente de convecção exterior (hconv) pode utilizar-se a correlação de Churchill e
Bernstein para escoamento em torno de cilindros, calculando as propriedades a ela associadas para a
temperatura média entre o ar e o exterior do revestimento:
Nu = 0.3 +0.62Re1/2Pr1/3[
1 + (0.4/Pr)2/3]1/4
[1 +
(Re
282000
)5/8]4/5. (2.51)
Neste caso, o número de Reynolds define-se em função da velocidade do escoamento (u) e não do
caudal, o que implica a utilização da viscosidade cinemática (ν):
Re =uD
ν. (2.52)
Por fim, a resistência de radiação define-se como:
Resrad =1
2πrLhrad. (2.53)
O coeficiente de radiação obtém-se através da equação 2.54, onde � é a emissividade do revesti-
mento e σ é a constante de Stefan-Boltzmann (5,67 x 10-8):
hrad = σ�(Text + Tar)(T2ext + T
2ar). (2.54)
Considerando que a transferência de calor por radiação e convecção se dá em paralelo, pode
calcular-se uma resistência conjunta da seguinte forma:
Resparalelo =1
1Rrad
+ 1Rconv. (2.55)
A resistência total corresponde à soma das várias resistências:
Res = Resisolamento +Resrevestimento +Resparalelo. (2.56)
Pode então calcular-se a taxa de calor perdido:
Q =Ta − Tar
R. (2.57)
Sabendo a taxa de calor, pode calcular-se a temperatura do exterior do revestimento, recorrendo
novamente ao análogo elétrico representado na figura 2.8:
18
-
Text = Ta −Q(Resrevestimento +Resisolamento). (2.58)
Variação de Temperatura do Acumulador
Pode fazer-se um balanço de energia ao meio acumulador através da equação 2.59 em que o termo
do primeiro membro representa a energia acumulada no meio e o segundo os fluxos de calor que
entram ou saem do meio, e ρa, Va e Cp,a a massa volúmica, volume e calor especı́fico do material
acumulador. O fluxo Qout, representativo do calor que é fornecido ao sistema, corresponde ao obtido
através da equação 2.43 para uma situação em que a temperatura de entrada do gás seja superior à
do acumulador, enquanto que Qin representa o calor retirado do sistema e corresponde à soma das
perdas para o meio ambiente (2.57) e de calor fornecido ao gás que entra com temperatura inferior à
do acumulador (2.43):
ρaVaCp,adTadt
= Qin −Qout. (2.59)
Assumindo que os fluxos de calor são constantes neste intervalo de tempo (∆t) e uniformes ao
longo do material acumulador, obtém-se a variação da temperatura média do acumulador (∆Ta):
∆Ta =Qin −QoutρaVaCp,a
∆t. (2.60)
Assim sendo, a temperatura final do acumulador (Ta,2) é definida em função da sua temperatura
inicial (Ta,1) e da variação obtida na equação 2.60:
Ta,2 = Ta,1 +Qin −QoutρaVaCp,a
∆t. (2.61)
A hipótese de temperatura constante para obter a equação 2.40 pode ser agora reavaliada, recalcu-
lando a equação com a temperatura média do acumulador em vez da sua temperatura inicial de modo
a tentar modelar a variação da temperatura do acumulador:
Tm =Ta,1 + Ta,2
2. (2.62)
Esta hipótese dá origem a um procedimento iterativo, visto que o valor do calor trocado entre o gás e
o acumulador (equação 2.43) vai ser recalculado, bem como a variação de temperatura e a temperatura
média do acumulador, até que haja convergência.
2.3.3 Armazenamento Subterrâneo
Neste modelo serão consideradas as cinco cavidades subterrâneas representadas na figura 2.9.
O método de operação considerado consiste em tentar manter as cavernas com pressões iguais (o
que na prática equivale a retirar de cada cavidade uma percentagem do caudal total a extrair ponderada
pelo volume da cavidade) e como tal serão consideradas como um todo, ou seja, o volume considerado
19
-
Figura 2.9: Cavidades Subterrâneas AS do Carriço [12]
será a soma dos volumes individuais (2.725.005 m3). Para modelar a variação de condições, utiliza-se
a lei dos gases reais (equação 2.6) aplicada em condições dinâmicas:
∫ t0
p =
∫ t0
mzRTcVt
dt. (2.63)
O volume da cavidade pode ser considerado constante, tomando como base o facto de na central
de Huntorf ter sido comparado o volume de uma das cavernas ao fim de 20 anos de operação com o
seu volume original e não terem sido detetadas alterações significativas [28]. Quanto à temperatura na
cavidade, visto que a variação de pressão será muito pequena em função de ser considerado o volume
total disponı́vel, pode assumir-se como sendo constante.
Assim sendo, conclui-se que a variação de pressão está apenas dependente da variação da massa
de gás na cavidade (∆mg), definida na equação 2.64 (considerando que não há perdas nas cavidades)
em função do tempo e dos caudais de entrada ou saı́da (na prática só um dos termos poderá não ser
nulo, visto que os processos de injeção e extração não são simultâneos) podendo calcular-se a pressão
para um determinado instante em função da massa de gás na caverna no instante anterior (m1) através
da equação 2.65:
∆mg = t(ṁin − ṁout). (2.64)
p =(m1 + ∆mg)zRTc
Vt. (2.65)
20
-
2.3.4 Expansão
Nesta subsecção definem-se a potência elétrica gerada pela turbina radial e a temperatura do gás
à saı́da do rotor da turbina, tendo como base a teoria apresentada em [17].
Na figura 2.10 está desenhado um esquema de uma turbina radial, em que os pontos 1, 2 e 3
correspondem à entrada do estator, à entrada do rotor e à saı́da do rotor, respetivamente. O trabalho é
fornecido pelo gás à turbina no rotor e pode ser quantificado através da equação de Euler:
Figura 2.10: Esquema de uma Turbina Radial [17]
w = U2V2t − U3V3t. (2.66)
As variáveis U e V correspondem às velocidades de transporte e absoluta, respetivamente, e o
ı́ndice t à componente tangencial, como pode ser observado na representação genérica de um triângulo
de velocidades da figura 2.11:
Figura 2.11: Triângulo de Velocidades Genérico
A velocidade de transporte corresponde à velocidade da pá, podendo ser definida em função da
velocidade de rotação (N ) e da distância ao eixo no ponto em questão (r), como se verifica na equação
2.67:
21
-
U = Nr. (2.67)
O trabalho fornecido à turbina pode também ser calculado em função das condições de entrada e
saı́da - temperaturas de estagnação (T01 e T03) - combinando as equações 2.12 e 2.21. As condições de
saı́da estão dependentes do rendimento da turbina, sendo que a definição mais utilizada é a expressa
na equação 2.68 e que não considera a influência do difusor após o rotor (rendimento total-estático,
ηts):
ηts =T01 − T03T01 − T03ss
. (2.68)
Figura 2.12: Diagrama de Mollier para uma Turbina Radial [17]
Observando a figura 2.12 é possı́vel verificar que os pontos 01 e 03s tem entropia constante
(s1), visto serem representativos do processo de expansão isentrópico (sem perdas). Assim sendo,
é possı́vel estabelecer entre as suas temperaturas e pressões uma relação isentrópica (equação 2.20),
obtendo-se assim a equação 2.69:
ηts =1− T03T01
1−(
p3p01
) γ−1γ
. (2.69)
Utilizando a equação anterior, é possı́vel calcular a temperatura de estagnação à saı́da sabendo as
condições de entrada, a pressão de saı́da e o rendimento associado a essas condições:
T03 = T01
(1− ηts
[1−
(p3p01
) γ−1γ
]). (2.70)
Do mesmo modo, para uma determinada pressão de entrada e com as condições de saı́da impostas
é possı́vel determinar a temperatura necessária de entrada do gás, sabendo o rendimento da turbina
nessas condições:
22
-
T01 =T03(
1− ηts[1−
(p3p01
) γ−1γ
]) . (2.71)Com o rendimento eletromecânico da turbina (ηem), o caudal mássico de entrada (ṁg) e o trabalho
especı́fico por ela realizado (equação 2.12), pode calcular-se a potência elétrica gerada com a equação
2.72:
Pot = ηemṁgw. (2.72)
Utilizando a definição de entalpia de estagnação (equação 2.9) e a equação 2.11, pode obter-se a
temperatura à saı́da do rotor (equação 2.73) em função da velocidade absoluta nesse ponto:
T3 = T03 −V 232Cp
. (2.73)
De seguida é analisado o funcionamento da turbina em condições nominais e não-nominais, com o
caudal mássico, pressão à entrada do estator e saı́da do rotor conhecidas, assim como a temperatura
de entrada do gás.
Condições Nominais
Em condições nominais, ou seja, para o caudal mássico projetado, o rendimento é máximo e os
triângulos de velocidades à entrada e saı́da do rotor correspondem aos ilustrados na figura 2.13, o que
significa que a equação 2.66 se simplifica, visto que a componente tangencial da velocidade absoluta
é igual à velocidade de transporte à entrada do rotor e nula à saı́da do mesmo. Isto ocorre devido à
utilização de pás radiais, que são projetadas de modo a maximizar o trabalho especı́fico e evitar swirl
à saı́da (vórtices que causam rotação do gás provocados pela existência de componente tangencial na
velocidade de saı́da), como se verifica na equação 2.74:
Figura 2.13: Triângulo de Velocidades em Condições Nominais
w = U22 . (2.74)
Assim, o trabalho fornecido à turbina é definido pela velocidade de rotação, como se verifica pelas
equações 2.75 e 2.76:
23
-
U2 =√w. (2.75)
N =U2r2. (2.76)
Para se obter a temperatura à saı́da do rotor através da equação 2.73 é necessário calcular a
velocidade absoluta nesse ponto, o que se pode fazer através da relação trigonométrica expressa no
triângulo de velocidades:
V3 = U3 tan(β3). (2.77)
Condições Não-Nominais
Para condições não-nominais, existe necessidade de variar o ângulo de incidência do escoamento
à entrada do rotor (α2), de modo a evitar perdas por choque nesse ponto, que acabam por ocorrer
à saı́da do rotor, como se pode verificar nos triângulos de velocidades representados na figura 2.14.
Assim sendo, a equação de Euler passa a ser representada da seguinte forma:
Figura 2.14: Triângulo de Velocidades em Condições Não-Nominais
w = U22 − U3V3t. (2.78)
O rendimento deixa de ser o nominal, sendo necessário recorrer a curvas de rendimento em função
do coeficiente adimensional de caudal (φ), definido na equação 2.79, para o determinar.
φ =ṁ
ρ01ND32. (2.79)
Contudo, ao contrário do que acontece em condições nominais, a velocidade de rotação não é
imediatamente obtida sabendo o trabalho especı́fico, devido à presença da componente tangencial da
velocidade à saı́da do rotor. Assim sendo, é necessário recorrer a um processo iterativo que consiste em
assumir um coeficiente de caudal e a partir dele determinar o rendimento, utilizando depois as relações
2.70 e 2.12 para obter a temperatura de saı́da e o trabalho especı́fico, respetivamente. A partir daı́
pode calcular-se a velocidade de rotação correspondente, através de um novo processo iterativo que
consiste em assumir o quociente entre a componente tangencial da velocidade absoluta e a velocidade
de transporte à saı́da do rotor (τ ):
24
-
τ =V3tU3
. (2.80)
Aplicando este quociente à equação 2.78 obtém-se:
w = (Nr2)2 − τ(Nr3)2. (2.81)
É possı́vel então calcular a velocidade de rotação:
N =
√w
r22 − r23τ. (2.82)
Com a equação 2.67 pode calcular-se U3 e utilizando a equação 2.80 obtém-se V3t. Com estes
dados é possı́vel calcular a componente axial da velocidade absoluta à saı́da do rotor e consequente-
mente a própria velocidade absoluta, através da análise do triângulo de velocidades, assumindo que o
ângulo de incidência da velocidade relativa à saı́da do rotor (β3) se mantém constante em condições
não-nominais:
V3a =U3 − V3ttan(β3)
. (2.83)
V3 =√V 23t + V
23a. (2.84)
Pode então obter-se a temperatura à saı́da do rotor através da equação 2.73 e com esse dado
calcular-se a massa especı́fica nesse ponto (ρ3, correspondente ao inverso do volume especı́fico), e
utilizar um balanço mássico para determinar a componente axial da velocidade correspondente:
ρ3 =p3
zRT3. (2.85)
V3a =ṁ
A3ρ3. (2.86)
A área da secção de saı́da do rotor (A3) define-se em função das dimensões do cubo (r3H ) e exterior
(r3S), utilizando a nomenclatura da figura 2.10, como:
A3 = π(r23S − r23H). (2.87)
Com a componente axial da velocidade pode resolver-se a equação 2.86 em função da componente
tangencial e recalcular o valor de τ . Este processo deve ser repetido até haver convergência, dentro
da iteração inicial que agora, com a velocidade de rotação definida, pode prosseguir com o cálculo do
novo φ, repetindo-se também esta iteração até à convergência.
25
-
2.4 Propriedades do Gás Natural
Os modelos apresentados dependem de propriedades termodinâmicas do gás cuja determinação
é explicada nesta secção: fator de compressibilidade (subsecção 2.4.1), o calor especı́fico a pressão
constante e expoente isentrópico (subsecção 2.4.2), viscosidade dinâmica (subsecção 2.4.3) e condu-
tividade térmica (subsecção 2.4.4).
2.4.1 Fator de Compressibilidade
O fator de compressibilidade pode ser estimado utilizando a correlação de Brill e Beggs, que é sufi-
cientemente precisa para cálculos de engenharia [24]. Para tal é necessário calcular as propriedades
pseudo crı́ticas do gás - pressão (ppc) e temperatura (Tpc) - o que pode ser feito através das frações
molares de cada componente i (yi) e das temperaturas e pressões crı́ticas correspondentes (Tci e pci),
tabeladas em [24]:
ppc = Σyipci. (2.88)
Tpc = ΣyiTci. (2.89)
A cada pressão e temperatura do gás correspondem as suas propriedades pseudo reduzidas -
pressão (ppr) e temperatura (Tpr) - que se definem como:
ppr =p
ppc. (2.90)
Tpr =T
Tpc. (2.91)
Com as propriedades pseudo reduzidas é possı́vel definir os parâmetros necessários ao cálculo do
fator de compressibilidade, definido na equação 2.93:
A = 1, 39(Tpr − 0, 92)0,5 − 0, 36Tpr − 0, 1, (2.92a)
B = (0, 62− 0, 23Tpr)ppr − 0, 36Tpr − 0, 1, (2.92b)
C = 0, 132− 0, 32 log(Tpr), (2.92c)
D = 10F , (2.92d)
E = 9(Tpr − 1), (2.92e)
F = 0, 3106− 0, 49Tpr + 0, 1824T 2pr. (2.92f)
26
-
z = A+1−AeB
+ CpDpr. (2.93)
2.4.2 Calor Especı́fico a Pressão Constante e Expoente Isentrópico
Os calores especı́ficos de misturas são médias ponderadas dos calores especı́ficos dos seus com-
ponentes pelas suas frações molares [22]. Assim sendo, podem definir-se o calor especı́fico a pressão
constante e, consequentemente, o expoente isentrópico das misturas em função da propriedade cor-
respondente a cada componente i:
Cp = ΣyiCp,i. (2.94)
γ = Σyiγi. (2.95)
2.4.3 Viscosidade Dinâmica
Sabendo a composição do gás natural e a viscosidade de cada um dos seus componentes (i),
pode usar-se a seguinte regra de mistura para obter a viscosidade do gás em função da fração molar,
viscosidade e massa molecular de cada componente [24]:
µ =Σµiyi
√Mi
Σyi√Mi
. (2.96)
2.4.4 Condutividade Térmica
A condutividade térmica de uma mistura de gases não é uma função linear da fração molar dos seus
componentes, definindo-se da seguinte forma [29]:
k = Σyiki
ΣyjAij. (2.97)
O ı́ndice j serve para cada um dos restantes componentes além de i, e o parâmetroAij corresponde
a:
Aij =[1 + (ki/kj)
0.5(Mi/Mj)0.25]2
[8(1 +Mi/Mj)]0.5. (2.98)
27
-
28
-
Capı́tulo 3
Metodologia
3.1 Estudos Preliminares
Nesta secção apresentam-se vários estudos necessários para definir variáveis utilizadas no modelo
de simulação.
3.1.1 Composição do Gás Natural
Considerou-se o gás utilizado como uma mistura de partes iguais entre o gás proveniente do Ma-
grebe (que entra na RNTGN através da interligação de Campo Maior) e da Nigéria (que entra na
RNTGN através do terminal de GNL de Sines). A composição de cada um destes gases pode ser
encontrada em [30], apresentando-se na tabela 3.1 a composição considerada:
Tabela 3.1: Composição do Gás Natural ConsideradaComponente Percentagem Molar Massa Molecular (kg/kmol)
Metano 90,050% 16,04Etano 6,449% 30,07
Propano 1,745% 44,1Isobutano 0,234% 58,12n-Butano 0,270% 58,12i-Pentano 0,020% 72,15n-Pentano 0,011% 72,15n-Hexano 0,010% 86,18
Dióxido de Carbono 0,633% 44,01Azoto 0,580% 28,02
Com a mesma ponderação obteve-se a massa molecular do gás (M = 17,919 kg/kmol) e o poder
calorı́fico inferior (PCI = 38,72 MJ/m3(n)). A definição da composição do gás permitiu obter a pressão
e temperatura pseudo crı́ticas (Tpc = 203.9 K e ppc = 46.5 bar), seguindo o método apresentado na
subsecção 2.4.1.
29
-
3.1.2 Propriedades das Espécies Presentes no Gás Natural
Visto que o cálculo das propriedades do gás está dependente das propriedades de cada compo-
nente, estas foram obtidas através de [31] para pressões entre 80 a 140 bar (de 10 em 10 bar) e para
uma gama de temperaturas correspondente de 0 a 200 °C (de 10 em 10°C). Contudo, não foi possı́vel
obter as propriedades para o i-Pentano, tendo por isso sido consideradas para esse componente as
do n-Pentano. Visto que a sua percentagem molar é bastante reduzida, pode considerar-se o erro aı́
cometido como desprezável.
3.1.3 Caudal Volúmico Normal e Caudal Mássico
Os cenários considerados estabelecem os fluxos utilizando caudal volúmico normal (V̇ ) em unidades
de metro cúbico normal por hora (m3(n)/h). Para obter o caudal mássico (ṁ) em kg/s, utilizou-se a
equação 3.1, considerando portanto as condições de referência como sendo 0°C e 1 atm:
ṁ =V̇
3600
101325
273, 15R. (3.1)
3.1.4 Temperatura do Gás nas Cavidades
Estudando dados reais de temperaturas de gás à saı́da das cavernas e pressão nas mesmas, foi
possı́vel estabelecer que para uma pressão de 140 bar a temperatura média de saı́da são 33°C e para
110 bar corresponde a 28°C (consideraram-se estas pressões porque são as correspondentes aos
cenários, como será visto na secção 3.3).
3.1.5 Perdas de Carga
Foram obtidos dados das perdas de carga máximas nas unidades de medição, filtração e desidratação
correspondentes a 1, 0.5 e 1.5 bar respetivamente, não se considerando as restantes perdas de carga
na tubagem, o que equivale a considerar uma perda de carga total de 1,5 bar no processo de injeção e
2 bar no processo de extração.
3.1.6 Condições no Gasoduto
A pressão no gasoduto é considerada uma variável, estando contida na informação associada a
cada cenário. Quanto à temperatura, considerou-se que é constante e correspondente a 15ºC.
3.1.7 Condições Climatéricas
Consideraram-se como condições exteriores a temperatura média correspondente ao mês de Ja-
neiro entre 1980 e 2010 (de modo a projetar o acumulador para o pior caso possı́vel - maior diferença
de temperaturas) na estação meteorológica de Coimbra, de acordo com dados do Instituto Português
30
-
do Mar e Atmosfera [32], que correspondeu a 10ºC, e como velocidade do vento 4,5 m/s, com base na
posição relativa do Carriço no mapa apresentado na figura 3.1.
Figura 3.1: Atlas da Velocidade do Vento Média para Portugal Continental a 20m de Altura (adaptadode [33])
As propriedades do ar (viscosidade cinemática, condutividade térmica e número de Prandtl) foram
obtidas através de [27] para a pressão atmosférica e temperaturas de 250, 300, 350 e 400 K.
3.1.8 Compressor
Os compressores foram modelados com base em diagramas de Panhandle, que consistem em
gráficos para cada velocidade de rotação, contendo a potência consumida em função das pressões
de sucção e descarga e o caudal de entrada de gás correspondente. Considerando uma pressão de
sucção constante, o que para os cenários simulados é uma boa aproximação, foi possı́vel obter o caudal
máximo para cada velocidade de rotação e pressão de descarga (tabela 3.2) e o rendimento isentrópico
para cada velocidade de rotação e pressão de descarga (tabela 3.3).
Tabela 3.2: Caudal Volúmico Máximo para cada Pressão de Descarga e Velocidade de Rotação emm3(n)/h
N 95 bar 110 bar 125 bar 140 bar 155 bar 170 bar 185 bar
700 rpm 67000 64000 62000 60000 58000 57000 49000800 rpm 76000 73000 71000 68000 66000 64000 57000900 rpm 85000 82000 80000 77000 75000 65000 63000
1000 rpm 95000 92000 88000 86000 83000 72500 70000
31
-
Tabela 3.3: Rendimento Isentrópico para cada Pressão de Descarga e Velocidade de Rotação95 bar 110 bar 125 bar 140 bar 155 bar 170 bar 185 bar
700 rpm 0,7487 0,7771 0,8187 0,8331 0,8436 0,8669 0,8528800 rpm 0,704 0,758 0,7997 0,8072 0,8257 0,8343 0,8516900 rpm 0,6649 0,7349 0,7736 0,7947 0,8114 0,81 0,818
1000 rpm 0,627 0,7014 0,7326 0,7652 0,7825 0,7905 0,8008
3.1.9 Motores Elétricos
Foi considerada uma eficiencia eletromecânica para os motores elétricos de 94%, com base no
standard de eficiência de acordo com normas comunitárias [34].
3.1.10 Acumulador
Foi necessário selecionar um revestimento e um isolante para o acumulador. Optou-se por utilizar
fibra de vidro para o isolamento, por ser um material bastante utilizado e relativamente barato [35],
e uma nova camada de betão para o revestimento, visto que esta solução foi estudada em [36] com
perdas térmicas bastante reduzidas. Considerou-se a condutividade térmica do betão como 1 W/m.K
e a da fibra de vidro como 0.046 W/m.K [27] e espessuras de 1 metro de revestimento e 270 mm de
isolamento, de modo a maximizar as propriedades isolantes da fibra de vidro [37]. A emissividade do
betão foi considerada como 0.94 [38].
Não foram consideradas as perdas de carga no acumulador, sendo que para tal é preciso estabele-
cer em detalhe a geometria da estrutura tubular em cada módulo. Foi assumida em primeira instância
como temperatura inicial do acumulador e da superfı́cie exterior do revestimento a temperatura média
apresentada na subsecção 3.1.7. Contudo, de modo a evitar o impacto nos resultados do regime tran-
siente inicial correspondente ao aquecimento do acumulador, foi feita nova simulação com esses dados
iniciais iguais aos dados finais da primeira simulação, dado que ultrapassando esse regime transiente
o processo se torna cı́clico e mais representativo das condições normais de funcionamento.
Consideraram-se módulos de diâmetro correspondente a 2 m e comprimento de 5 m. Quanto à tuba-
gem, para o primeiro ramal, utilizado pelo gás que está em trânsito para a primeira turbina, considerou-
se um comprimento de 7,5 m, para o segundo, utilizado pelo gás que sai do compressor e que entra
na segunda turbina, consideraram-se 10 m. Esta diferença prende-se com o facto da necessidade de
calor ser maior na segunda expansão, devido à queda de temperatura imposta pela primeira.
3.1.11 Caldeiras e Aerorefrigeradores
O rendimento das caldeiras combinado com o permutador de calor, ou seja, o quociente entre a
quantidade de energia fornecido ao gás e a quantidade de energia consumida para gerar esse calor,
foi considerado como sendo 80%. Assim sendo, pode calcular-se o caudal de gás para fornecer uma
determinada potência calorı́fica ao gás através da expressão 3.2:
32
-
V̇g =Q/PCI
ηcaldeira. (3.2)
A potência dos aerorefrigeradores foi estimada como sendo correspondente a 31 kW, e a sua
utilização foi definida para temperaturas de saı́da do acumulador superiores a 50°C e entrada no gaso-
duto superiores à temperatura do gasoduto.
3.1.12 Turbinas
As duas turbinas foram avaliadas com base em dados fornecidos por um fabricante e apresentados
na tabela 3.4.
Tabela 3.4: Dados das Turbinas Consideradas1 2
Caudal Volúmico Normal - V̇ (m3(n)/h) 300000 300000Caudal Mássico - ṁ (kg/s) 75,34 75,34Peso Molar - M (kg/kmol) 20,264 20,264Pressão Inicial - p01 (bar) 140 100Pressão Final - p04 (bar) 100 70
Temperatura Inicial - T01 (K) 353,15 353,15Temperatura Final - T04 (K) 330,17 328,93Diâmetro do Rotor - D2 (m) 0,24 0,3
Velocidade de Rotação - N (rpm) 15908 13239Eficiência Isentrópica - ηts 0,885 0,885
Potência - Pot (kW) 2718,9 2942,2
Estas condições foram consideradas como sendo as nominais, e portanto com a velocidade de
rotação e o diâmetro do rotor, foi possı́vel calcular a velocidade de transporte à entrada do rotor
(equação 2.67) e com ela o trabalho especı́fico (equação 2.74), de modo a resolver a expressão 2.72
em função do rendimento eletromecânico. Para obter o Cp do gás utilizado (que tem massa molecular
diferente, logo outra composição), foi recorreu-se a [39] que apresenta valores para gases com gravi-
dade especı́fica - quociente entre a massa molecular do gás e do ar - entre 0.65 e 0.75 (o que é o caso
do gás considerado no ensaio destas turbinas mas não no gás utilizado na simulação) obtendo-se 2955
e 2735 J/kg.K para os conjuntos de temperaturas e pressões médias das turbinas 1 e 2, respetivamente.
Para obter a área de saı́da do rotor, foram considerados valores de projeto tipo [17], considerando o
raio exterior à saı́da do rotor como 70% do raio do rotor e o raio da cubo à saı́da do rotor como 40% do
raio exterior.
O ângulo de incidência da velocidade relativa à saı́da do rotor foi calculado recorrendo à equação
2.86 para calcular a velocidade absoluta à saı́da do rotor (em condições nominais só tem compo-
nente axial), o que permite utilizar a equação 2.77 para obter o valor do ângulo, visto que a velocidade
de transporte pode ser determinada com o raio médio à saı́da do rotor, que consiste numa média
quadrática dos raios do cubo e exterior.
Por fim, com a geometria de cada turbina definida, foi possı́vel calcular a velocidade de rotação
nominal, considerando as condições de pressão e temperatura de entrada, caudal e pressão de saı́da
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-
na tabela 3.4 para o gás utilizado na simulação, através do processo apresentado na subsecção 2.3.4.
Apresentam-se na tabela 3.5 os dados calculados para cada turbina.
Tabela 3.5: Dados Calculados para cada Turbina1 2
Rendimento Eletromecânico - ηem 0,903 0,903Raio do Cubo à Saı́da do Rotor - r3h (m) 0,084 0,105Raio Exterior à Saı́da do Rotor - r3s (m) 0,034 0,042
Ângulo de Incidência da Velocidade Relativa à Saı́da do Rotor β3 (º) 25 23Velocidade de Rotação Nominal - Nnom (rpm) 15695 13161
Para obter a variação do rendimento com o coeficiente adimensional de caudal, dada a inexistência
de dados disponı́veis para as turbinas estudadas, foi utilizada uma curva descrita em [40], tendo sido
adimensionalizada, de modo a poder ser usada para as condições das turbinas consideradas, e que
pode ser aproximada pela função apresentada na equação 3.3, em que o rendimento e coeficiente de
caudal foram adimensionalizados pelos seus valores para condições nominais (o rendimento apresen-
tado na tabela 3.4 e o coeficiente de caudal nominal calculado com a velocidade de rotação apresentada
na tabela 3.5, o caudal mássico nominal da tabela 3.4 e a massa especı́fica de estagnação nominal
calculada com a pressão e temperatura de entrada na mesma tabela):
ηnts,ad = −1, 0127φ2ad + 2, 1568φad − 0, 1463. (3.3)
3.2 Simulação
O simulador consiste numa rotina efetuada em MATLAB e que pretende representar o funciona-
mento da infraestrutura ao longo do tempo. Para tal, são utilizadas várias funções, correspondentes
aos processos descritos no capı́tulo anterior, que por sua vez recorrem a funções para calcular as
propriedades do gás para diferentes pressões e temperaturas. Descrevem-se nesta secção os cálculos
efetuados por cada uma das funções, assim como os seus dados de entrada e saı́da, e o funcionamento
do simulador.
3.2.1 Fator de Compressibilidade
A função para o cálculo do fator de compressibilidade tem como dados de entrada a temperatura e
pressão do gás, e utilizando a pressão e temperatura pseudo crı́ticas (subsecção 3.1.1) calcula o fator
de compressibilidade recorrendo à correlação apresentada na subsecção 2.4.1.
3.2.2 Calor Especı́fico a Pressão Constante, Expoente Isentrópico, Viscosidade
Dinâmica e Condutividade Térmica
As funções para o cálculo de propriedades têm como dados de entrada dois conjuntos de pressão
e temperatura, calculando a pressão e temperatura média e obtendo por interpolação linear os dados
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-
para cada espécie correspondentes a essas condições. Recorrendo também aos dados da tabela 3.1,
aplicam os modelos descritos na secção 2.4 de modo a obter a propriedade desejada, que é o dado de
saı́da.
3.2.3 Compressor
A função que representa o compressor tem como dados de entrada as pressões de sucção e des-
carga, a temperatura de sucção e o caudal de entrada e como dados de saı́da a potência elétrica con-
sumida e a temperatura de descarga. Inicialmente, estima o expoente isentrópico com a temperatura de
sucção e as pressões de entrada e saı́da, calculando de seguida a temperatura de descarga isentrópica
através da equação 2.20, o que permite recalcular o expoente com as temperaturas e pressões de
sucção e descarga isentrópicas. Calcula-se também o fator de compressibilidade nas condições de
sucção, sendo que estas propriedades serão necessárias para calcular a potência isentrópica (equação
2.29).
Para calcular a potência real, é necessário perceber qual a velocidade de rotação necessária para
poder comprimir o caudal de entrada, o que pode ser feito utilizando os dados da tabela 3.2, visto que
sabendo a pressão de descarga e o caudal é possı́vel através de interpolação linear perceber qual é
a velocidade de rotação correspondente e se é necessária a utilização dos dois compressores ou não.
Sabendo a velocidade de rotação e a pressão de descarga, é possı́vel calcular o rendimento isentrópico
através dos dados da tabela 3.3 (recorrendo novamente a interpolação linear), e consequentemente a
potência real (através da equação 2.31) e a temperatura de descarga (equação 2.32).
3.2.4 Acumulador
A função que representa o acumulador tem como dados de entrada a temperatura do acumulador e
da parte exterior do revestimento no instante anterior e o caudal, pressão e temperatura de entrada do
gás no acumulador, calculando como dados de saı́da as temperaturas de saı́da do gás, do acumulador e
da parte exterior do revestimento no instante atual. Começa por determinar a média de temperaturas do
ar e parte exterior do revestimento, de modo a poder calcular as propriedades do ar a essa temperatura
(através de interpolação linear) e assim obter os coeficientes de convecção e radiação definidos na
subsecção 2.3.2.
Caso o caudal de entrada seja nulo, é apenas necessário calcular as perdas de calor para a atmos-
fera, recorrendo ao método explicitado na subsecção 2.3.2, e de seguida a variação da temperatura do
material acumulador, através da equação 2.60.
Caso haja passagem de gás no acumulador, é necessário fazer uma primeira estimativa da tem-
peratura de saı́da do gás, calculando as suas propriedades com base na temperatura e pressão de
entrada e seguindo o método apresentado na subsecção 2.3.2 de modo a poder resolver a equação
2.42. Com as temperaturas de entrada e saı́da, pode iniciar-se o processo iterativo, cujo resultado final
é a obtenção da temperatura do acumulador e a temperatura de saı́da do gás, sendo para tal também
necessário calcular as perdas, o que permite posteriormente obter a temperatura da parte exterior do
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revestimento.
Através da utilização do simulador de modo a arranjar uma solução que evitasse a sua saturação
completa para os cenários considerados (ou seja, em que a temperatura do acumulador fosse igual à
temperatura de descarga do compressor) chegou-se a um valor de 120 módulos, o que seria equiva-
lente a uma estrutura com 10 metros de comprimento e cerca de 15 metros de diâmetro.
3.2.5 Cavidade
A função que representa a evolução na cavidade tem como dados de entrada a pressão e massa
de gás na cavidade no instante anterior, a temperatura do gás na cavidade para a pressão inicial
considerada e o fluxo de gás na cavidade (caudal mássico), fornecendo como dados de saı́da a pressão
e massa de gás na cavidade para