Matrizes Criptografia Professor Fiore As matrizes são ... · PDF file Matrizes –...
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Matrizes – Criptografia
Professor Fiore
As matrizes são úteis para representar a realidade e informações. As operações são úteis para transformarmos
essas informações. Analise a atividade a seguir que explora um uso lúdico de matrizes para criptografar mensagens.
1. (PUC - Adaptada) Um batalhão do exército, resolveu codificar suas mensagens através da multiplicação de
matrizes. Primeiramente, associa as letras do alfabeto aos números, segundo a correspondência abaixo
considerada:
A B C D E F G H I J L M N O P Q R S T U V W X Y Z
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Desta forma, supondo que o batalhão, em questão, deseja enviar a mensagem "PAZ", pode-se tomar uma matriz
2x2, da forma
Z
AP, a qual, usando-se da tabela acima, será dado por
025
115M .
Tomando-se a matriz chave
21
32C , para código, transmite-se a mensagem “PAZ” através da multiplicação das
matrizes M e C, ou seja:
7550
4731
21
32.
025
115.CM .
Ou através da cadeia de números 31 47 50 75.
Para decodificar a mensagem basta multiplicarmos a matriz codificada pela inversa da matriz chave C.
i. Encontre a matriz chave de decodificação, a inversa da matriz C.
ii. Decodifique a mensagem 51 81 9 14.
a. LUTE
b. FOGO
c. AMOR
d. VIDA
e. FUGA
2. Outro batalhão usou para codificar algumas palavras a matriz
31
21C . Encontre o significado de cada
palavra abaixo.
a. 16 46 16 46
b. 3 7 12 25
c. 30 65 4 9
Obs. A tabela com as letras não contém a letra k, com ela o processo seria o mesmo, mas os valores seriam outros.