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Máquinas Hidráulicas (Ano de 2010) Augusto Nelson Carvalho Viana 1 CAPÍTULO 1 - GENERALIDADES SOBRE MÁQUINAS DE FLUXO 1 – CONCEITOS E DEFINIÇÕES 1.1 – Máquina de Fluxo Máquina de Fluxo é uma máquina de fluido em que o escoamento flui continuamente e opera transformações do tipo E mecânica E cinética E pressão. Exemplos: Turbinas hidráulicas, turbina a vapor de fluxo, turbina a gás e bombas centrífugas. 1.2 – Classificação das Máquinas de Fluxo As máquinas de fluxo podem ser: Motoras: transformam energia do tipo E pressão E velocidade E mecânica Exemplos: turbinas hidráulicas, turbina a vapor de fluxo e turbina a gás Geradoras: transformam energia do tipo: E mecânica E velocidade E pressão Exemplos: Compressor de fluxo e bombas de fluxo. As máquinas de fluxo podem ser térmicas ou hidráulicas. Nas máquinas de fluxo térmicas, o fluido é compressível, enquanto que, nas hidráulicas, o fluido é incompressível. Neste curso, estudaremos as máquinas de fluxo hidráulicas. 2 – MÁQUINAS DE FLUXO MOTORAS 2.1 - Turbinas Pelton: Máquinas de ação, escoamento tangencial. Operam altas quedas e baixas vazões. Podem ser de um (01) jato, dois (02) jatos, quatro (04) jatos, (05 jatos) e seis (06) jatos. O controle da vazão é realizado na agulha e injetor. A Figura 1 mostra uma turbina Pelton de dois (02) jatos, com suas partes principais, enquanto a figura 2 apresenta uma turbina Pelton de seis (06) jatos.

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CAPÍTULO 1 - GENERALIDADES SOBRE MÁQUINAS DE FLUXO

1 – CONCEITOS E DEFINIÇÕES 1.1 – Máquina de Fluxo

Máquina de Fluxo é uma máquina de fluido em que o escoamento flui continuamente e opera transformações do tipo Emecânica ⇔ Ecinética ⇔ Epressão.

Exemplos: Turbinas hidráulicas, turbina a vapor de fluxo, turbina a gás e bombas centrífugas. 1.2 – Classificação das Máquinas de Fluxo

As máquinas de fluxo podem ser:

• Motoras: transformam energia do tipo

Epressão ⇒ Evelocidade ⇒ Emecânica

Exemplos: turbinas hidráulicas, turbina a vapor de fluxo e turbina

a gás

• Geradoras: transformam energia do tipo:

Emecânica ⇒ Evelocidade ⇒ Epressão

Exemplos: Compressor de fluxo e bombas de fluxo. As máquinas de fluxo podem ser térmicas ou hidráulicas. Nas máquinas de fluxo térmicas, o fluido é compressível, enquanto que, nas hidráulicas, o fluido é incompressível. Neste curso, estudaremos as máquinas de fluxo hidráulicas. 2 – MÁQUINAS DE FLUXO MOTORAS 2.1 - Turbinas Pelton: Máquinas de ação, escoamento tangencial. Operam altas quedas e baixas vazões.

Podem ser de um (01) jato, dois (02) jatos, quatro (04) jatos, (05 jatos) e seis (06) jatos. O controle da vazão é realizado na agulha e injetor. A Figura 1 mostra uma turbina Pelton de dois (02) jatos, com suas partes principais, enquanto a figura 2 apresenta uma turbina Pelton de seis (06) jatos.

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Figura 1 – Turbina Pelton, de dois (02) jatos e eixo horizontal

Figura 2 – Turbina Pelton com seis (06) jatos

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Exemplos de Centrais Hidrelétricas com Turbinas Pelton

CENTRAL HIDRELETRICA SÃO BERNARDO Cidade: Piranguçu – MG, Empresa: CEMIG

Q H n Pe [m3/s] [m] [rpm] [kW] 0,286 599 1200 1345 0,286 599 1200 1345 0,860 599 1200 4043

CENTRAL HIDRELÉTRICA CUBATÃO 2 Cidade: Cubatão – SP

Q H n Pe [m3/s] [m] [rpm] [MW] 12,7 684 450 65

Obs: São seis (06) grupos geradores e cada turbina possui quatro (04) jatos. 2.2 - Turbinas Francis: Máquinas de reação, escoamento radial (lenta e normal) e

escoamento misto (rápida). Operam médias vazões e médias quedas. O controle da vazão é realizado no distribuidor ou sistema de pás móveis. A

figura 3 mostra a turbina Francis em duas vistas, apresentando suas partes principais. Os rotores lento, normal e rápido são mostrados na figura 4.

Figura 3 – Partes principais da turbina Francis.

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Figura 4 – Rotores Francis lento, normal e rápido.

Exemplos de Centrais Hidrelétricas com Turbinas Francis

CENTRAL HIDRELÉTRICA LUÍZ DIAS Cidade: Itajubá – MG, Empresa: EFEI (CEMIG)

Q H n Pe [m3/s] [m] [rpm] [kW] 3,75 28 720 900 3,75 28 720 900 3,75 28 720 900

Obs.: O rotor de cada turbina é duplo (gêmeo) CENTRAL HIDRELÉTRICA ITAIPÚ

Cidade: Foz do Iguaçu – PR, Empresa: FURNAS Q H n Pe

[m3/s] [m] [rpm] [MW] 680 118,4 91,6 715

Obs.: 20 máquinas iguais, com cada gerador tendo potência 700 [MW]

2.3 - Turbinas axiais: Máquinas de reação, escoamento axial. Operam grandes vazões e baixas quedas.

O controle de vazão é realizado: turbina Hélice – pás do distribuidor (simples

regulagem) e turbina Kaplan – pás do distribuidor e pás do rotor. A figura 5 mostra um rotor de uma turbina Hélice e um rotor de uma turbina Kaplan. A figura 6 apresenta o desenho da turbina Kaplan da Central Hidrelétrica Machicura (Chile), e a figura 7 mostra o arranjo da Central Hidrelétrica Liga III (Suécia) . Existem outros tipos de turbinas axiais como tubulares S e as Bulbo, ambas com rotores Kaplan. A figura 8 mostra uma turbina axial, tipo tubular S.

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Figura 5 - Rotor Hélice - Axial de simples regulagem (foto à direita), rotor Kaplan - Axial de dupla regulagem

Figura 6 – Turbina Kaplan da Central Hidrelétrica de Machicura, Chile; (duas)

02 máquinas de 36,7 [m], 144,2 [m3/s] e 48,4 [MW].

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Figura 7 – Arranjo da Central Hidrelétrica Liga III, Suécia; uma (01) máquina com 39 [m], 516 [m3/s] e 182,6 [MW].

Figura 8 – Turbina axial, tipo tubular S, rotor Kaplan e eixo horizontal.

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Exemplos de Centrais Hidrelétricas com Turbinas Axiais

CENTRAL HIDRELÉTRICA JOSÉ TOGNI (BORTOLAN) Cidade: Poços de Caldas – MG, Empresa: DME

Q H n Pe [m3/s] [m] [rpm] [kW]

7 12 450 556 Obs.: A turbina é do tipo tubular S

CENTRAL HIDRELÉTRICA TAQUARUÇÚ Empresa: CESP

Q H n Pe [m3/s] [m] [rpm] [MW] 511 21,9 85,7 103

Obs.: cinco (05) máquinas iguais

3 – MÁQUINAS DE FLUXO GERADORAS 3.1 – Bombas de Fluxo As bombas de fluxo têm três tipos de rotores quanto ao sentido do escoamento ao passar no interior do rotor: radial, mista e axial, como mostra a figura 9.

Figura 9 – Rotores radial, misto e axial.

3.1.1 - Bombas centrífugas: Máquinas de reação; o escoamento ao passar pelo rotor é radial.

Operam baixas vazões e altas alturas (pressões). Podem ter um (01) rotor

ou vários rotores; simples sucção ou dupla sucção (rotor gêmeo); rotor fechado, semi aberto ou aberto, eixo horizontal ou vertical. A figura 10 mostra um rotor de simples e dupla sucção, ambos com escoamento radial, enquanto a figura 11 apresenta os rotores fechado, semi-aberto e aberto, que são utilizados em função da viscosidade ou do tipo do líquido.

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Figura 10 – Rotores radiais de simples sucção e dupla sucção

Figura 11 – Rotores fechado, semi aberto e aberto.

Na figura 12, a bomba é classificada como sendo simples sucção, rotor radial ou

centrífugo, de um (01) estágio e eixo horizontal. A figura 13 apresenta um bomba de simples sucção, rotores radiais ou centrífugos, de quatro estágios e eixo horizontal.

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Figura 12 – Bomba radial, de simples sucção, um estágio e eixo vertical.

Figura 13 – Bomba centrífuga de cinco (05) estágios, simples sucção e eixo horizontal.

Entrada

Saída

Entrada Saída

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3.1.2 - Bombas mistas: máquinas de reação; o escoamento ao passar pelo rotor é misto ou diagonal.

Operam médias vazões e médias alturas. Podem ter um (01) rotor ou vários rotores, simples sucção ou dupla sucção. Na figura 14 a bomba pode ser classificada como de simples sucção, rotor misto ou diagonal, um (01) estágio e eixo horizontal.

Figura 14 – Bomba de eixo horizontal, simples sucção, escoamento misto e simples estágio

3.1.3 - Bombas axiais: máquinas de reação; o escoamento ao passar pelo rotor está no sentido do eixo ou axial.

Operam grandes vazões e baixas alturas. Normalmente a bomba axial opera com apenas um rotor, podendo ser de eixo horizontal ou vertical. A maior parte das instalações com bombas axiais apresenta-se com eixos verticais. Como exemplo pode-se citar instalação de bombeamento do Córrego Água Espraiada na cidade de São Paulo, com quatro bombas axiais de eixo vertical, cada unidade tendo os seguintes dados nominais:

H = 6,2 [m]; Q = 11,25 [m3/s]; n = 330 [rpm]; Pe = 866 [kW].

Entrada

Saída

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A figura 15 mostra uma bomba de eixo vertical, simples sucção, três (03) estágios e rotores de escoamento misto. Neste caso os rotores estão submersos, mas o motor não. Elas também são conhecidas como de eixo prolongado, podendo ter um (01) ou mais rotores e com escoamento radial, misto ou axial.

Existem outros tipos de bombas com eixo vertical. Por exemplo, as bombas submersas, onde bomba e o motor estão dentro do líquido. Essas bombas são utilizadas em poços profundos.

Figura 15 – Bomba de eixo vertical, simples sucção, três (03) estágios e rotores mistos

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4 – ROTAÇÃO ESPECÍFICA Definição: é uma grandeza que define a geometria ou o tipo de rotor da máquina de fluxo. 4.1 – Rotação Específica para Turbinas e Bombas

• Sistema internacional: nqA

( ) 4/3

3

.

..10

gHQnn Aq = (1)

23 // smgmHsmQrpsn −−−−

• Sistema técnico: nqt

4/3.

HQnn tq = (2)

mHsmQrpmn −−− /3

• Sistema Inglês: nqt (USA)

4/3.)(

HQnUSAn tq = (3)

pésHgpmQrpmn −−− • Relações

tqtqtqAq nUSAnnn .6,51)(.3 == (4) 4.2 – Faixas de Rotações Específicas das Máquinas de Fluxo

A figuras 16 ilustra a faixa das rotações específicas nqA no sistema internacional das bombas e das turbinas hidráulicas.

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Figura 16– Rotações específicas nqA das máquinas de fluxo.

A figura 17 ilustra o rendimento versus a rotação específica no sistema inglês das bombas de fluxo, apresentando as curvas características das mesmas, operando com a rotação constante.

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Figura 17 – Bombas de fluxo – Rotação específica

A figura 18 mostra a altura de queda líquida versus rotação específica no sistema internacional de várias turbinas hidráulicas.

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Figura 18 – Turbinas Hidráulicas – Rotação específica.

5 – EQUAÇÕES E CURVAS 5.1 – Bombas de Fluxo A figura 19 mostra uma instalação de bombeamento e as equações 5 e 6 apresentam a determinação da altura total de elevação da bomba.

• Equação da bomba (ensaio):

( )23

22

23232..

zzg

vvg

pg

pH −+

−+

ρ−

ρ= (5)

• Equação da instalação:

4321

220 .2 →→ ++

ρ−

+−

+= ppsrsr HH

gpp

gvv

HH (6)

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Figura 19 – Instalação de bombeamento

A figura 20 mostra exemplos de instalações de bombeamento, bem como suas curvas características. Os exemplos tem uma forma didático, mas podem representar alguns casos nos meios industrial, de saneamento e rural. Analisando a equação (5) da instalação tem-se para os seguintes casos: O caso a pode ser uma fonte luminosa, um chafariz, um sistema de irrigação ou até um sistema de pulverização industrial. O caso b é mais comum e pode ser um sistema de bombeamento em um prédio, em um sistema de bombeamento em caixa d’água em saneamento ou em qualquer outra instalação onde se quer bombear o líquido de um nível mais baixo para um nível mais alto. O caso c é mais comum em instalações com caldeira, onde a mesma possui alta pressão. O caso d refere-se a uma instalação de bombeamento onde possui-se grandes distâncias entre o nível de captação e o nível de descarga.

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Caso a:

;0;0;0 1410 ===== vpppH atm

• Equação da instalação

pr Hg

vH +=2

2

(7)

Caso b: ;0;0 4141 ===== vvppp atm • Equação da instalação

pHHH += 0 (8) Caso c: ;0;0 410 === vvH • Equação da instalação

psr H

gppH +

ρ−

=.

(9)

Caso d: ;0;0;0 41410 ====== vvpppH atm

• Equação da instalação

pHH = (10)

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Figura 20 – Exemplos de instalações de bombeamento.

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5.2 – Turbinas Hidráulicas As equações 11 e 12 representam a altura de queda líquida da turbina do arranjo da figura 23.

• Equação da turbina (ensaio)

( )3z1zg2

23v2

1v

g.3p1p

H −+−

+ρ−

= (11)

• Equação da instalação (em função da queda bruta)

321o pHpHbHH →→ −−= (12)

A Figura 21 apresenta uma central hidrelétrica de acumulação, onde mostra os níveis de montante (NM) e jusante (NJ) da mesma, bem como as alturas de queda bruta (Hb), de sucção (Hs), as cotas de referências (z1 e z3), a medida de pressão na entrada da turbina (pm) e o grupo gerador (turbina + gerador). Outras instalações podem ser encontradas para estudo na norma da ABNT NB-228/1990 (NBR 11374) - Turbinas hidráulicas – Ensaio de campo.

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Figura 21 – Instalação com turbina hidráulica.

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BIBLIOGRAFIA

• ABNT, MB-1032, Bombas Hidráulicas de Fluxo (Classe C) – Ensaios de

Desempenho e de Cavitação, 1989. • ABNT, NBR 6412, Recepção em Modelos de Turbinas Hidráulicas – Ensaio –

Procedimentos, 1988. • ABNT, NB-778, Ensaios em Bombas de Fluxo, 1978. • ABNT, NBR-10131, Bombas Hidráulicas de Fluxo (terminologia), 1987. • ABNT, TB-74, Turbinas Hidráulicas, 1974. • Bran, R.; Souza, Z. Máquinas de Fluxo. Ao Livro Técnico S.A. 1979. • Carvalho, D.F., Instalações Elevatórias. Bombas. Fumarc, Belo Horizonte, 1977. • Henry, P., Turbomachines Hydrauliques, Press Potytechniques et Univeritaires

Romandes, Lausanne, 1992. • Macintyre, A. J. Bombas e Instalações de Bombeamento. Editora Guanabara

Dois, 1980. • Mattos, E. E.; Falco, R. Bombas Industriais. Editora Técnica Ltda, 1989. • Mcnaughton, K. J. The Chemical Engineering, Guide to Pumps, McGraw-Hill,

1984. • Souza, Z., Santos, A.H.M., Bortoni, E.C., Centrais Hidrelétricas – Estudo para

Implementação, ELETROBRÁS, Rio de Janeiro-RJ, 1999. • TENOT, A ., Turbines Hidrauliques et Regúlateures Automatiques de Vitesse,

Librarie de L'enseignement Technique Léon Eyrolles Éditeur, vol II, 1932.

Exercícios 1 - As MF caracterizam-se, com relação ao escoamento como sendo:

a) fluxo intermitente b) fluxo contínuo c) fluxo contínuo e intermitente d) fluxo pulsante e) N.R.A.

2 - As MF caracterizam-se, com relação as transformações de energia, como sendo:

a) Ec ⇒ Emec b) Ep ⇒ Ec c) Ec ⇔ Emec d) Ep ⇔ Ec ⇔ Emec e) N.R.A.

3 - As MF radiais geradoras caracterizam-se sua operação, com relação à altura e vazão, como sendo:

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a) Pouca vazão e pouca altura (pressão) b) Muita vazão e muita altura (pressão) c) Muita altura (pressão) e pouca vazão d) É indiferente e) N.R.A.

4 - O que define a rotação específica de uma MF?

a) O tipo de motor de fluxo b) O tipo de gerador de fluxo c) O tipo de rotor d) A rotação da MF e) N.R.A.

5) O rotor gêmeo de uma turbina Francis tem a finalidade de

a) aumentar a pressão b) diminuir a potência hidráulica c) diminuir a vazão d) aumentar a rotação e) N.R.A.

6) - A turbina Pelton é caracterizada com relação a direção do escoamento como sendo:

a) tangencial b) radial c) diagonal d) mista e) N.R.A.

7 - As bombas multicelulares (vários estágios) tem a finalidade de:

a) diminuir a vazão b) aumentar a vazão c) diminuir a pressão d) aumentar a pressão e) N.R.A.

8 - As bombas de dupla sucção (rotores gêmeos) tem a finalidade de:

a) aumentar a vazão b) aumentar a pressão c) aumentar o rendimento d) diminuir a vazão

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e) N.R.A. 9 - Na partida de um gerador de fluxo radial, deve-se partir com a válvula na saída do mesmo:

a) aberto 50% b) todo aberto c) todo fechado d) não importa e) N.R.A.

10 - Na partida de uma bomba axial, deve-se partir com a válvula na saída do mesmo:

a) aberto 50% b) todo aberto c) todo fechado d) não importa e) N.R.A.

11 - Uma bomba centrífuga possui 3 estágios e tem as seguintes características: Q = 0,33 [m3/s]; H = 100 [m]; ηt = 60%; ρ = 103 [ kg/m3] Qual é sua potência efetiva (eixo) ?

a) 32373 [kW] b) 17985 [kW] c) 10791 [kW] d) 539,55 [kW] e) N.R.A.

12 - Encontrar o ponto de funcionamento para a bomba esquematizada abaixo: Dados: ]m[1HH

3210 pp ==→→

(perdas de carga)

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a) 8 m e 5 m3/s

b) 9 m e 4 m3/s

c) 10 m e 2,5 m3/s

d) 8 m e 4 m3/s

e) N.R.A.

13 - No exercício 12 indentifique a altura estática e altura dinâmica, respectivamente.

a) 1 [m] e 8 [m] b) 2 [m] e 8 [m] c) 8 [m] e 1 [m] d) 2 [m] e 6 [m] e) N.R.A.

14 - Encontrar o ponto de funcionamento para a bomba esquematizada abaixo: Dados: ]m[15HH 32lpo =+ →→ 0vv 03 ==

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a) 30 [m] e 9 [m3/s]

b) 35 [m] e 6 [m3/s]

c) 15 [m] e 13 [m3/s]

d) 27 [m] e 9,9 [m3/s]

e) N.R.A.

15 - Utilizando as normas de Ensaios de Bombas de Fluxo e de Turbinas Hidráulicas, estudar as equações das alturas totais de elevação (bombas) e alturas de queda líquida (turbinas). 16 - Uma indústria necessita de 20 [m3/h] de água. A altura estática de sucção da bomba é de 3 [m] e a de recalque 25 [m], conforme o esquema mostrado na figura A. Determinar a altura altura total de elevação e a potência do eixo da bomba, sabendo-se que seu rendimento total é 70

17 - Numa instalação de caldeira uma bomba recalca 10 [L/s] de água à

temperatura de 50 [oC]. Determinar a altura manométrica da instalação, sabendo-se que:

a pressão da caldeira é de 2 [kgf/cm2]; a pressão do pré-aquecedor é de 1,1012 [kgf/cm2];

(reservatório de sucção) as perdas de carga na sucção e recalque medem 4 [m].

Outros dados:

• Massa específica da água a 50oC - ρ = 938 [kg/m3] • São desprezíveis todas as variações de velocidade • Desnível geométrico: 12 [m]

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Figura A – Exercício 16 18 - Uma central hidrelétrica de represamento possui em média, o nível d’água de montante na altitude de 600 [m] e o mínimo de jusante 520 [m]. Sendo o comprimento equivalente do conduto forçado em chapas de aço soldado de 280 [m] com diâmetro interno de 2,5 [m] e a turbina hidráulica de eixo horizontal instalada a 2,0 [m] do nível de jusante, com velocidade na saída do tubo de sucção de 2,0 [m/s]. Sabendo que a perda de carga do sistema de admissão é 1,0 [m], pede-se determinar:

a) um esquema da instalação; b) a vazão de escoamento; c) a queda bruta e disponível; d) a potência hidráulica da turbina; e) a potência de eixo, sabendo-se que o rendimento total da turbina é 88 [%]; f) o diâmetro da saída do tubo de sucção.

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Respostas dos exercícios propostos referentes ao Capítulo 1

01- b 02- d 03- c 04- c 05- e 06- a 07- d 08- a 09- c 10- b 11- d 12- c 13- e 14- a 15- consultar normas

16- H = 33,386 m Pe = 2,593 kW

17- H= 25,603 m 18- a) esquema b) Q= 21,02 m3/s

c) Hb = 80m H = 78,796m

d) Ph= 16206,73 kW e) Pe= 14298,92 kW f) D= 3,66m