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Ewaldo Luiz de Mattos MehlDepartamento de Engenharia Elétrica

mehl@ufpr.br

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Agenda:

▪ Definição de Dielétrico

▪ Capacitor genérico

▪ Capacitor de placas planas

▪ Mecanismos de polarização

▪ Polímeros

▪ Aplicações

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Materiais

usados em

Engenharia Elétrica

Condutores

Dielétricos Semicondutores

Magnéticos

Resistentes Supercondutores

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Materiais isolantes

• Apresentam condução desprezível da corrente elétrica

• Bons isolantes elétricos são também bons isolantes

térmicos

• Ausência de elétrons livres: ligação covalente

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Supomos dois condutores de formato arbitrário

suspensos no vácuo perfeito

nn Vq

Vq

Vq

Vq

33

22

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Carga Potencial

+ -

o

6

Supomos dois condutores de formato arbitrário

suspensos no vácuo perfeito

FV

C

faradvolt

coulombunidade

vácuono iacapacitânc

constante!.....3

3

2

2

1

1

o

o

n

n

C

.V Cq

V

q

V

q

V

q

V

q

+ -

o

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Supomos agora que entre os dois condutores de

formato arbitrário existe um material não-condutor

1

material do dielétrica constante

.

sempre!

material o com iacapacitânc

constante.....3

3

2

2

1

1

k

k

CkC

CC

C

.V Cq

V

q

V

q

V

q

V

q

om

om

m

m

n

n

+ -

= k.o

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dielétrico

condutor

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O capacitor plano é constituído de duas placas planas, condutoras

(armaduras), paralelas e entre as quais há vácuo ou um material

isolante.

O material isolante é chamado DIELÉTRICO

Armadura

Armadura

Dielétrico

10

1. Calcular a intensidadedo campo elétrico Eem função da carga ±Q nas placas.

2. Integrar o campo elétrico de modo a obter a diferença de potencial V entre as placas.

3. Q=CV C = Q/V

Área A -Q

E

Constante Dielétrica

separação d

Área A +Q

V = k.o

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• Lei de Gauss: E zero apenas na face de baixo da superfície gaussina

• Carga interna à superfície gaussiana = AGQ/A

-Q/A C/m2

E

+Q/A C/m2

Area AG

material = k.o

12

Area A -Q

dl Ed

Area A+Q

A

QE

.Da Lei de Gauss:

d

AC

A

dQ

Q

V

QC

A

dQV

dlA

Qdl

A

QdlEV

d dd

.

.

.

.

.

...

0 00

material = k.o

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Na dedução anterior, supos-se que o campo elétrico entre as placas planas é CONSTANTE.

Portanto tem-se uma situação IDEAL. Na verdade não é bem assim…

Efeito de borda

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Análise da expressão obtida:

d

AC

CV

CQ

material

aumenta diminui aumenta distância

aumenta aumenta aumenta área

Se entre as placas houver o vácuo, o valor da permissividade

elétrica é 0 8,85 x 10-12 F/m e o capacitor terá a

capacitância MAIS BAIXA do que se usarmos qualquer

material dielétrico!

material = permissividade elétrica

do material dielétrico

d

AC

.

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Capacitância=C

Capacitância=C´

0 8,85 x 10-12 F/m

>0

• A presença do material

diminui a intensidade do

campo elétrico.

• Portanto, ao se

adicionar um material, a

capacitância aumenta em

relação à capacitância

que se tinha com o vácuo

• >0 k≥1

• Não existem materiais

paraelétricos, somente

dielétricos (e alguns

“ferroelétricos”).

16

Vácuo: k=1

Ar (1 atm): k=1,00059

Ar (100 atm): k=1,0548

Teflon (politetrafluoroetileno): k=2,1

Polipropileno: k=2,2

Polietileno: k=2,25

Poliestireno: k=2,6

Policarbonato: k=2,8

Poliéster: k=3,3

PVC (cloreto de polivinila): k=3,18

Mica: k=3—6

Vidro: k=5—10

Mylar (filme de poliimida): k=3,1

Acrílico (poliacrilato de metila): k=3,40

Borracha de neoprene: k=6,70

Água destilada: k=80,4

Titanato de estrôncio: k=310

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• A capacitância expressa a “capacidade” do arranjo geométrico de dois

condutores receber cargas elétricas.

• A capacitância é uma propriedade intrínseca do arranjo geométrico e do

material dielétrico utilizado. Portanto, em um capacitor:

➢ A capacitância não depende da tensão elétrica aplicada nos terminais

do capacitor.

➢ A capacitância não depende da carga armazenada no capacitor.

➢ A capacitância depende do MATERIAL dielétrico.

• As equações para cálculo do capacitância

de um arranjo qualquer devem

portanto incluir APENAS PARÂMETROS

DESCRITIVOS DA GEOMETRIA DOS

CORPOS CONDUTORES e a CONSTANTE

DIELÉTRICA do material existente entre os

condutores.

18

O cálculo da capacitância de corpos de formato

arbitrário é muito complicado!

Geralmente usamos geometrias mais fáceis

para o cálculo da capacitância!

FV

C

faradvolt

coulombunidade

iacapacitânc

C

C.VQ

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Todo capacitor se compõe de duas partes condutoras (chamadas

armaduras) separadas por um material isolante (ou material

dielétrico).

Para se ter um capacitor com capacitância elevada:

➢ Diminuir a espessura (d) do dielétrico, pois quanto mais

próximas estiverem as armaduras maior será a capacitância:

Ao se usar folhas finas de material isolante como dielétrico, a

tensão máxima à qual pode ser submetido o capacitor será baixa,

em comparação com a que se teria para folhas de maior

espessura.

➢ Usar um material dielétrico com constante dielétrica relativa

(k) elevada:

Na prática materiais com k > 10 tendem a ter estrutura cristalina,

de difícil manipulação na forma de folhas finas.

➢ Usar folhas de armadura com área elevada:

Isto fatalmente conduzirá a capacitores de grandes dimensões.

d

AC o

d

AC o

d

AC o

d

AkC o

20

d

AC o

d

AC o

d

AC o

d

AkC o

Conector

Conector

dielétrico

armaduras

“caneca”

de alumínio

isolamento

externo

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1) Qual é a carga de um capacitor de 300 pF, quando ele é ligado a uma fonte

de tensão de 1kV ?

Resposta: Q = 3 x 10–7 C = 0,3 C

2) Determine a capacitância de um capacitor, sabendo que a carga acumulada

em cada placa é de 10C, quando a diferença de potencial entre elas for de

200 V.

R.: C = 5 x 10–8 F = 50 nF

3) a) Calcule a capacitância de um capacitor que consiste em duas placas

paralelas separadas por uma camada de cera de parafina de 0,5 cm de

espessura, sendo que a área de cada placa é de 80 cm2. A permissividade da

cera é = 17,7 10-12 C2/Nm2.

b) Se este capacitor é ligado a uma fonte de 100V, calcule a carga elétrica

armazenada nele.

R.: a) C = 2,8 x 10–11 F = 28 pF; b) Q = 2,8 nC

22

• A polarização dielétrica é o

fenômeno de deslocamento

reversível das nuvens eletrônicas

nos átomos ou moléculas de

um material isolante (seja este

material sólido, líquido ou gás) à

exposição de um campo elétrico

externo

• Sob ação do campo elétrico

externo, os momentos dipolares

(permanentes ou induzidos) do

material tendem a se alinhar contra

o sentido do campo elétricos, de

forma a reduzir a intensidade do

campo elétrico no interior do

material.

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23

Dependendo da natureza do dielétrico a

polarização pode ser:

• Eletrônica: devido a um pequeno

deslocamento da nuvem eletrônica em

relação ao núcleo do átomo num intervalo

de tempo inferior a 10-15 s.

• Atômica: (também conhecida por

Polarização Iônica ou Molecular) resultado

de um deslocamento mútuo entre íons

constituintes da molécula (átomos ou grupos

de átomos carregados). Ocorre para

intervalos de tempo da ordem de 10-13 s.

24

• Interfacial: (também chamada de Efeito

Maxwell-Wagner) ocorre nas

descontinuidades de fases de materiais

heterogêneos, materiais diferentes, vazios e

impurezas. Em materiais heterogêneos

podem ocorrer pequenas regiões condutoras

dispersas no meio isolante. Nestas regiões

os portadores, íons ou elétrons, estão livres

para se moverem com a ação de um campo

elétrico, acumulando-se nas superfícies de

separação estrutural, originando momentos

de dipolos, devidos às diferentes

condutividades e permissividades das

regiões. Esta forma de polarização só está

presente em campos contínuos ou de

frequência muito baixa.

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25

• Orientacional: (também conhecida como

polarização dipolar) formada pela

orientação dos dipolos permanentes na

direção do campo aplicado, devido a

moléculas polares, presentes no dielétrico.

Este fenômeno provoca uma dissipação de

energia a qual dependerá da resposta dos

dipolos em relação ao campo elétrico, a

relaxação dielétrica.

A polarização orientacional trata-se de um

processo lento, com um intervalo de tempo

da ordem de 10-6 s e que depende

fortemente da temperatura.

26

Variação da constante dielétrica

com a frequência do Campo

Elétrico aplicado:

Se o campo elétrico variar muito

rapidamente, os mecanismos que

respondem de forma lenta deixarão

de se movimentar, respondendo

somente aqueles ligados à

polarização instantânea.

Nestes casos, torna-se mais

conveniente a análise do

comportamento dielétrico no domínio

de frequência.

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Quando altas tensões são aplicadas sobre um dielétrico, elétrons da banda de valência podem subitamente ser promovidos a banda de condução resultando em elevada corrente elétrica.

Em fluidos, como o ar ou óleo, o mecanismo de ruptura dielétrica envolve a ionização das moléculas.

A tensão de ruptura varia diretamente com a espessura do dielétrico.

Fonte: Adaptado de http://www.allaboutcircuits.com/vol_1/chpt_12/8.html

27

http://youtu.be/wSLutQFf8yk

http://youtu.be/Jm3rHONOr9o

http://youtu.be/C-UTYzfNjKM

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Descarga luminosa que resulta da ionização do ar em torno de um condutor quando existir um radiente de potencial que exceda um certo valor crítico.

A condução momentânea pode ser contínua (arco) ou pulsada (faíscamento).

O efeito corona geralmente estárelacionado a dois eletrodos assimétricos:• Eletrodo pontiagudo: Gradientede campo elevado• Eletrodo plano ou de baixacurvatura: espelhamento dacarga,Ou a dois eletrodos pontiagudos

29

O efeito corona pode ocorrer emlinhas, isoladores ou ambientescontrolados (usado em processosde fabricação que envolvem apresença de ozônio).

Isoladores de alta tensão sãofabricados em formatos queminimizem o gradiente de potencialno ar em sua volta para evitar oefeito corona.

Geralmente estão associados àpresença de efeito corona: Ruído audível Luminosidade Ruído eletromagnético Formação de ozônio (odor característico) (podem ser utilizados na detecçãodo efeito corona)

30

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31

Os principais materiais dielétricos usados

como isolantes em aplicações elétricas

pode ser classificados em:

Materiais ígneos:

▪ Cerâmica

▪ Vidro

Polímeros:

▪ Termoplásticos

▪ Termorrígidos

▪ Elastômeros32

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kraμikos (keramikos) =material queimado

Óxidos metálicos e não metálicos finamente

pulverizados, comprimidos a alta pressão em

formas e depois queimados lentamente a alta

temperatura (=sinterização)

Duros e quebradiços

Quimicamente inertes

Alta rigidez dielétrica

Dimensões finais pouco rígidas = tolerância

no valor dos capacitores33

Matéria prima pulverizada ao nível de nano

partículas

Prensagem nas formas a altíssima pressão

Sinterização muito lenta

Dimensões finais rígidas = peças de

dimensões precisas

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35

36

Rolamento

inteiramente de

cerâmica

Rolamento misto,

com corpo metálico

e esferas de

cerâmica

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Os vidros usados em eletricidade são compostos basicamente por sílica (SiO2) e quantidades variáveis de outros óxidos como: Boro (B2O3), Cálcio (CaO), Sódio (Na2O), potássio (K2O), Magnésio (MgO).

Tempera térmica: ciclos de aquecimento (sem atingir seu ponto de fusão) e jatos de ar frio para resfriamento do vidro = vidro temperado

Tempera iônica: o vidro é submerso em uma solução de sais de potássio a temperaturas da ordem de 400 °C. Isso faz com que os íons de sódio do vidro sejam substituídos por íons de potássio; estes, por serem maiores, deixam menos espaço entre cada átomo, criando uma camada superficial muito mais densa e resistente quando o material esfria.Exemplo: Gorilla glass ® Corning:

37

http://youtu.be/lM-Y-aaFb_o

http://youtu.be/uZMnfbNRKvg

Moléculas estruturadas em longas cadeias de

unidades (meros) repetidas: macromoléculas.

A cadeia principal pode ser composta de

átomos de carbono ou átomos de silício.

Polímeros saturados: Os átomos da cadeia

principal têm ligações simples entre si.

Polímeros insaturados: Os átomos da

cadeia principal têm ligações

duplas ou triplas entre si.38

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Termoplásticos São os plásticos mais encontrados no mercado. O material pode ser fundido diversas vezes. Alguns termoplásticos podem até dissolver-se em vários solventes. Reciclagem é possível.

Termorrígidos São rígidos e frágeis, sendo muito estáveis a variações de

temperatura. Uma vez moldados e prontos, não mais se fundem. O aquecimento do polímero acabado promove decomposição do

material antes de sua fusão, tornando sua reciclagem complicada.

Elastômeros (Borrachas) Classe intermediária entre os termoplásticos e os termorrígidos. Não são fusíveis, mas apresentam alta elasticidade, não sendo

rígidos como os termofixos. Reciclagem complicada pela incapacidade de fusão.

39

http://youtu.be/h9Jx8NRkWTo

PC - Policarbonato

Discos ópticos (CD, DVD e Blue Ray), garrafas, recipientes diversos, componentes de interiores de aviões, coberturas

translúcidas, divisórias, vitrines, janelas de segurança (praticamente inquebrável).

PU – Poliuretano

Esquadrias, chapas, revestimentos, molduras, filmes, estofamento de automóveis, estofamento de móveis, isolamento térmico em

roupas de mergulho e surf, isolamento térmico em impermeáveis, isolamento em refrigeradores industriais e domésticos, polias e

correias.

PVC - Policloreto de vinila ou cloreto de polivinila

Telhas translúcidas, portas sanfonadas, divisórias, persianas, perfis, tubos e conexões para água, esgoto e ventilação,

esquadrias, molduras para teto e parede.

PS - Poliestireno

Grades de ar condicionado, janelas em barcos e ônibus (imitação de vidro), peças de máquinas e de automóveis, gavetas de

geladeiras, brinquedos, isolante térmico (matéria prima do “isopor”).

PP - Polipropileno

Brinquedos, recipientes para alimentos, remédios, produtos químicos, carcaças para eletrodomésticos, fibras, sacarias (ráfia),

filmes orientados, tubos para cargas de canetas esferográficas, carpetes, seringas de injeção, material hospitalar esterilizável,

autopeças (pára-choques, pedais, carcaças de baterias, lanternas, ventoinhas, ventiladores, peças diversas no habitáculo), peças

para máquinas de lavar.

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Polietileno Tereftalato (PET)

Embalagens para bebidas, refrigerantes, água mineral, alimentos, produtos de limpeza, condimentos. Pode ser facilmente

reciclado, prestando-se a inúmeras finalidades: tecidos, fios, sacarias, vassouras.

Acrílico ou polimetil-metacrilato (PMMA)

Substituto do vidro em diversas aplicações.

Aramida

Poli-parafenileno tereftalamida

- polímero resistente ao calor e sete vezes mais resistente que o aço por unidade de peso

- Kevlar ®DuPont: fibras de aramida

- Nomex ®DuPont: filmes de aramida

Politetrafluoretileno (PTFE)

- Teflon ®DuPont

- substância praticamente inerte, não reage com outras substâncias químicas exceto em situações muito especiais. Toxicidade

seja praticamente nula

- Terceiro menor coeficiente de atrito de todos os materiais sólidos conhecidos.

- Mantém sua impermeabilidade em ambientes úmidos.

- Devido à aceitabilidade ótima pelo corpo humano, é usado em diversos tipos de prótese

41

Resina fenólica (Baquelite & Fenolite):

- Resina de cor marrom escura ou preta, geralmente usada com carga de serragem ou papel.

- Foi muito utilizada em eletricidade (tomadas, caixas de instrumentos, caixa de disjuntores termomagnéticos,

telefones antigos) mas praticamente abandonada devido à sua incapacidade de receber pigmentos.

- Nas placas de circuito impresso (Fenolite), geralmente é usada com carga de papel picado, o que lhe confere

características higroscópicas devido à presença da molécula da celulose: problemas decorrente do empenamento

das placas.

Resina epóxi ou poliepóxido:

- Resina baseada no bisfenol-A ou bisfenol-F

- Endurece quando se mistura com um agente catalisador ou "endurecedor".

- Dureza próxima do granito.

- São utilizadas por uma infinidade de aplicações: Revestimento interno de embalagens metálicas, placas de

circuito impresso (com reforço em fibra de vidro), encapsulamentos de componentes eletrônicos, bijuterias, pisos

industriais e decorativos, construção civil, tintas anticorrosivas, pintura em pó, adesivos estruturais, pás de

geradores eólicos, transformadores a seco, isoladores, artigos esportivos (pranchas de surfe, capacetes, raquetes

de tênis – com reforço em fibra de vidro ou fibra de aramida “Kevlar”)

Poliéster:

- Resina usada principalmente reforçada com fibra de vidro

- Aplicações: carrocerias de veículos, caixas d'água, piscinas42

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Borracha natural

- origem no látex da árvore seringueira (Hevea brasiliensis), polimerizado por calor e na presença de fumaça (carbono) formando

o poli-cis-isopreno

- conhecida na Europa a partir de 1736, mudas de seringueiras brasileiras foram levadas a Londres em 1876 e plantadas com

sucesso em varias partes do mundo (India, Sri Lanka, Singapura, Tailândia, Malásia, Congo, Libéria e Nigéria)

- atualmente os maiores produtores mundiais de borracha natural são a Tailândia, a Indonésia e a Malásia e sua principal utilidade

é a fabricação de luvas cirúrgicas e preservativos

Poliisopreno

- borracha semelhante à natural, desenvolvida a partir de 1909 na Alemanha (Bayer)

Bunas S & Buna N

- copolímeros (formado pela repetição alternada de dois meros) desenvolvidos na Alemanha durante a II Guerra Mundial

principalmente para a fabricação de pneus e câmaras de ar para veículos

Neoprene

- policloropreno

- desenvolvido pela DuPont nos EUA em 1931 como substituto da borracha natural

EPDM (ethylene propylene diene monomer )

- é atualmente a borracha sintética mais usada em aplicações elétricas (isolamento de cabos de alta tensão)

SBR (styrene-butadiene rubber)

- borracha sintética utilizada atualmente principalmente na fabricação de pneus e peças automotivas43

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