PREFEITURA DE PETRÓPOLIS

SECRETARIA DE EDUCAÇÃO

DEPARTAMENTO DE ENSINO FUNDAMENTAL

ATIVIDADE PEDAGÓGICA

Ano de escolaridade: 2º ano do Ensino Médio - Matemática

*Atividade elaborada com a colaboração dos professores do Liceu Cordolino Ambrósio

CADERNO 22

04/12 - SEXTA-FEIRA

MATEMÁTICA – PROFESSOR MARCO AURÉLIO

Operações entre Matrizes

Adição de matrizes

Uma matriz é obtida pela soma dos elementos de matrizes do mesmo tipo.

Exemplo: A soma entre os elementos da matriz A e B produz uma matriz C.

Exemplo: Dada as matrizes A e B determine A+B.

Solução:

Propriedades da adição:

Sendo A, B, C e O(matriz nula) matrizes de mesmo tipo e p, q ∈ R, valem as

propriedades:

- Comutativa: A+B = B+A

- Associativa: A+(B+C) = (A+B)+C

- Elemento neuto: A+O = O+A = A

Subtração de matrizes

Uma matriz é obtida pela subtração dos elementos de matrizes de mesmo tipo.

Exemplo: A subtração entre elementos da matriz A e B produz uma matriz C.

Dadas duas matrizes de mesmo tipo, A e B, denomina-se matriz diferença (A-B) a

matriz obtida subtraindo-se os elementos correspondentes de A e B.

Multiplicação de matrizes

Neste trabalho, abordaremos a multiplicação entre matrizes, as suas particularidades e

resolveremos algumas questões como forma de aplicação dos conceitos adquiridos ao

longo deste estudo.

Definição

Dadas as matrizes A = (aij), de ordem m x n, e B = (bij), de ordem n x p, podemos obter

a matriz produto C = A.B, do tipo m x p. Mas somente será possível encontrar a matriz

produto C = (cij) se o número de colunas de A for igual ao número de linhas de B.

Em termos gerais, temos...

Exemplo 1

Dadas as matrizes A=[311042] e B=⎡⎣⎢321⎤⎦⎥ é possível encontrarmos a matriz

produto a partir da multiplicação de A por B, pois o número de colunas de A é igual ao

número de linhas de B. Porém, o produto B.A não é possível, visto que o número de

colunas de B é diferente do número de linhas de A.

Para montarmos a matriz produto, devemos levar em conta que cada elemento da matriz

Cij é obtido pela soma dos produtos de cada elemento da linha i de A pelo elemento

correspondente da coluna j de B.

Em termos gerais, temos...

C = A . B = (cij)m x p

cij = ai1b1j + ai2b2j +...+ ainbnj

Isso significa dizer que para obtermos o produto de matrizes é preciso que

multipliquemos cada elemento de uma linha pelo correspondente elemento de uma

coluna somando os produtos obtidos em seguida.

Nesse modelo de multiplicação, os métodos são mais complexos. Dessa forma,

precisamos ter muita atenção na resolução de uma multiplicação de matrizes. Vamos

através de exemplos, demonstrar como efetuar tais cálculos. A operação deverá ser feita

multiplicando os membros da linha da 1º matriz pelos membros da coluna da 2º matriz,

onde os elementos devem ser somados, constituindo um único item posicional da

matriz. Observe um modelo padrão de multiplicação:

Exemplo 2

A multiplicação de duas matrizes, A e B, só é possível se o número de colunas de A

for igual ao número de linhas de B.

Propriedades

Associativa:

Distributiva à direita:

Distributiva à esquerda:

Elemento neutro: , onde In é a matriz identidade

Multiplicação de matriz por um número real

Obtém-se uma matriz onde cada elemento da matriz conhecida foi multiplicado pelo

número real.

Exemplo:

o caso de multiplicar um número real por uma matriz, deve-se multiplicar cada

elemento da matriz por esse número:

PREFEITURA DE PETRÓPOLIS SECRETARIA DE EDUCAÇÃO

DEPARTAMENTO DE ENSINO FUNDAMENTAL

ATIVIDADE PEDAGÓGICA

Ano de escolaridade: 2ª série do Ensino Médio

*Atividade elaborada com a colaboração dos professores do Liceu Cordolino Ambrósio

CADERNO 22

04/12 – SEXTA-FEIRA

FILOSOFIA

Professora Renata Martins

Conteúdo: Filosofia Moral – Ética

Competências gerais:

Valorizar e utilizar os conhecimentos historicamente construídos sobre o mundo físico, social, cultural e

digital para entender e explicar a realidade, continuar aprendendo e colaborar para a construção de uma

sociedade justa, democrática e inclusiva.

Exercitar a curiosidade intelectual e recorrer à abordagem própria das ciências, incluindo a investigação, a

reflexão, a análise crítica, a imaginação e a criatividade, para investigar causas, elaborar e testar

hipóteses, formular e resolver problemas e criar soluções (inclusive tecnológicas) com base nos

conhecimentos das diferentes áreas.

Argumentar com base em fatos, dados e informações confiáveis, para formular, negociar e defender ideias,

pontos de vista e decisões comuns que respeitem e promovam os direitos humanos, a consciência

socioambiental e o consumo responsável em âmbito local, regional e global, com posicionamento ético em

relação ao cuidado de si mesmo, dos outros e do planeta.

Conhecer-se, apreciar-se e cuidar de sua saúde física e emocional, compreendendo-se na diversidade

humana e reconhecendo suas emoções e as dos outros, com autocrítica e capacidade para lidar com elas.

Exercitar a empatia, o diálogo, a resolução de conflitos e a cooperação, fazendo-se respeitar e promovendo

o respeito ao outro e aos direitos humanos, com acolhimento e valorização da diversidade de indivíduos e

de grupos sociais, seus saberes, identidades, culturas e potencialidades, sem preconceitos de qualquer

natureza.

Competências:

Analisar processos políticos, econômicos, sociais, ambientais e culturais nos âmbitos local, regional,

nacional e mundial em diferentes tempos, a partir da pluralidade de procedimentos epistemológicos,

científicos e tecnológicos, de modo a compreender e posicionar-se criticamente em relação a eles,

considerando diferentes pontos de vista e tomando decisões baseadas em argumentos e fontes de natureza

científica.

Identificar e combater as diversas formas de injustiça, preconceito e violência, adotando princípios éticos,

democráticos, inclusivos e solidários, e respeitando os Direitos Humanos.

Participar do debate público de forma crítica, respeitando diferentes posições e fazendo escolhas alinhadas

ao exercício da cidadania e ao seu projeto de vida, com liberdade, autonomia, consciência crítica e

responsabilidade.

Habilidades: EM13CHS101, EM13CHS104, EM13CHS501.

O que é Ética?

A pergunta “o que é ética?” toca-nos constantemente, pois não raro vemos em noticiários e na mídia geral

as pessoas falando sobre ética, como quando algum político faltou com a ética ao se envolver em um

esquema de corrupção ou um empresário faltou com a ética ao cometer fraudes contra o sistema de

arrecadação fiscal. Mas, afinal, o que é ética?

Podemos adiantar que a ética está ligada à ação das pessoas e é aquilo que define quais ações podem ser

consideradas corretas ou incorretas, definindo o que é o certo e o errado. A Filosofia preocupou-se com os

estudos de ética desde a Antiguidade, e a Sociologia pode utilizar-se dos conceitos filosóficos que envolvem

a ética para entender melhor as relações sociais entre as pessoas.

A ética pretende racionalizar a moral e indicar aquilo que é certo e o que é errado em uma sociedade.

O que é ética e moral?

A palavra ética deriva do termo ethos, presente no idioma grego antigo. Ethos tem duas

variantes: êthos (caráter) e éthos (costume). O termo moral deriva da tradução latina para o termo éthos,

que virou moris. Em geral, ética e moral são bem parecidas. A moral consiste em um código de conduta,

costumes morais e hábitos de um determinado local, enquanto a ética pretende ser a racionalização dessa

moral.

A moral é criada socialmente, enraíza-se nas sociedades por meio do hábito e da tradição e diz o que pode

ou não ser feito. Já a ética dedica-se a refletir sobre as ações morais, determinando o que é certo ou errado,

o que deve ser mantido como um processo moral legítimo e o que deve ser retirado desse processo, para a

melhor convivência entre as pessoas de uma determinada sociedade. Para saber mais sobre o assunto, leia

o texto específico: Diferença entre ética e moral.

O que é ser ético?

Ser ético é agir de acordo com a ética e com a moral. Nesse sentido, o que é moralmente correto é

estabelecido por convenção de acordo com cada sociedade, pois o que é certo em algumas sociedades

pode ser errado em outras. Em outras palavras, ser ético pode ser respeitar códigos de conduta.

Porém, por mais que existam códigos de conduta diferentes, alguns elementos devem ser sempre

respeitados por alguém que pretenda agir eticamente, do contrário, cai-se no que chamamos de relativismo

moral, isto é, aceitar qualquer prática, por mais que seja absurda, por entender que aquela prática está

inserida em um contexto cultural e em um determinado código de conduta moral.

Exemplos de ética

A prática da corrupção é uma forma de quebra dos parâmetros de ação estabelecidos pela ética.

Algumas situações cotidianas e corriqueiras podem ilustrar o que é agir de maneira ética, sendo

elas mais simples ou mais complexas. Veja alguns exemplos:

Não obter benefício próprio por meio de ações incorretas, como furar uma fila no banco para ganhar

mais tempo;

Não se apropriar da propriedade alheia, independentemente do valor em questão;

Não se utilizar de cargos públicos, políticos ou não, ou de cargos em empresas privadas para obter

vantagem pessoal ilícita;

Respeitar a vida e a individualidade das pessoas.

Ética profissional

A ética profissional nada mais é que a aplicação das normas morais e de conduta social aprovadas em

convenções sociais no campo das profissões. Todo profissional deve agir eticamente, respeitando o seu

campo de trabalho, as normas de conduta da profissão, os colegas de trabalho e todas as pessoas que

estão à sua volta.

Um médico, por exemplo, deve respeitar os códigos de conduta estabelecidos dentro do campo da medicina,

bem como deve respeitar a vida e a individualidade dos seus pacientes. Do mesmo modo, um professor

deve agir conforme aquilo que o dever docente estabelece, além de manter total respeito à individualidade

e à pessoa do estudante. Um advogado deve agir de acordo com a ética para com o júri e para com o seu

cliente, não utilizando estratégias ilícitas para defender seu cliente e nem desrespeitando o direito à defesa

e ao sigilo do cliente.

Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/o-que-e-sociologia/o-que-e-etica.htm

ética substantivo feminino

1. 1.

parte da filosofia responsável pela investigação dos princípios que motivam, distorcem, disciplinam

ou orientam o comportamento humano, refletindo esp. a respeito da essência das normas, valores,

prescrições e exortações presentes em qualquer realidade social.

2. 2. POR EXTENSÃO

conjunto de regras e preceitos de ordem valorativa e moral de um indivíduo, de um grupo social ou

de uma sociedade.

"é. profissional"

Disponível em: https://languages.oup.com/google-dictionary-pt

Vídeos sugeridos:

https://www.youtube.com/watch?v=Pj-K3GnADd0&ab_channel=LeandroKarnal-Admiradores

https://www.youtube.com/watch?v=yljE1IH2jss&ab_channel=Daniely

PROPOSTA DE TRABALHO

Senador com dinheiro na cueca: o que se sabe e o que falta esclarecer

Chico Rodrigues (DEM-RR), então vice-líder do governo, foi flagrado pela PF com R$ 33 mil na

cueca em operação sobre supostos desvios na Saúde. Ele diz que provará inocência.

Por G1 — Brasília 16/10/2020 12h15 Atualizado há um mês

Caso Chico Rodrigues: aliado de Bolsonaro foi pego com dinheiro na cueca

O senador Chico Rodrigues (DEM-RR) foi flagrado pela Polícia Federal na última quarta-feira (14) com R$

33 mil na cueca. O dinheiro foi encontrado no cumprimento de mandado de busca e apreensão na casa do

parlamentar durante uma operação para apurar um suposto esquema criminoso de desvio de

recursos públicos para o combate ao coronavírus em Roraima.

Chico Rodrigues atuava como vice-líder do governo de Jair Bolsonaro no Senado desde março de 2019.

Porém, diante da repercussão da investigação, deixou o posto em 15 de outubro. Na semana seguinte, em

20 de outubro, o parlamentar pediu o afastamento do mandato.

O parlamentar também integra a comissão do Congresso Nacional criada para monitorar o uso do dinheiro

público no combate à pandemia.

Disponível em: https://g1.globo.com/politica/noticia/2020/10/16/senador-com-dinheiro-na-cueca-o-que-se-

sabe-e-o-que-falta-esclarecer.ghtml

OAB-SC analisa caso de advogado que atacou Mari Ferrer

Defensor de acusado humilhou jovem que denunciou estupro; procedimento da Ordem aberto contra Gastão

Filho tramita em sigilo

A seccional catarinense da Ordem dos Advogados do Brasil (OAB-SC) notificou o advogado Cláudio Gastão

da Rosa Filho para prestar esclarecimentos sobre a atuação dele na sessão judicial que analisava a

denúncia de estupro feita pela influenciadora digital Mariana Ferrer. Gravação da audiência mostra que ele

insultou a jovem, exibiu fotos sensuais feitas por ela antes do suposto crime, sem qualquer relação com o

episódio, e falou em poses "ginecológicas". Gastão defendia o acusado de crime sexual.

Disponível em: https://www.terra.com.br/noticias/brasil/cidades/oab-sc-analisa-caso-de-advogado-que-

atacou-mari-ferrer,86e3a05cdca8cffc0d4fdd8ed4682d59kuecuda8.html

A partir das notícias apresentadas, faça um breve relato acerca da sua opinião sobre o

comportamento do autor da conduta que lhe provocou mais desconforto. Se possível, descreva o

tipo de sentimento gerado. Justifique sua resposta.

PREFEITURA DE PETRÓPOLIS SECRETARIA DE EDUCAÇÃO

DEPARTAMENTO DE ENSINO FUNDAMENTAL

ATIVIDADE PEDAGÓGICA Ano de escolaridade: Ensino Médio

*Atividade elaborada com a colaboração dos professores do Liceu Cordolino Ambrósio

CADERNO 22

04/12 – SEXTA-FEIRA

Profª Lorena

RACISMO

Racismo é a denominação da discriminação e do preconceito (direta ou indiretamente) contra

indivíduos ou grupos por causa de sua etnia ou cor. É importante ressaltar que o preconceito é

uma forma de conceito ou juízo formulado sem qualquer conhecimento prévio do assunto tratado,

enquanto a discriminação é o ato de separar, excluir ou diferenciar pessoas ou objetos.

Tipos de racismo

→ Preconceito e discriminação racial ou crime de ódio racial

Nessa forma direta de racismo, um indivíduo ou grupo manifesta-se de forma violenta física ou

verbalmente contra outros indivíduos ou grupos por conta da etnia, raça ou cor, bem como nega

acesso a serviços básicos (ou não) e a locais pelos mesmos motivos. Nesse caso, a lei 7716, de

1989, do Código Penal brasileiro prevê punições a quem praticar tal crime.

→ Racismo institucional

De maneira menos direta, o racismo institucional é a manifestação de preconceito por parte de

instituições públicas ou privadas, do Estado e das leis que, de forma indireta, promovem a

exclusão ou o preconceito racial. Podemos tomar como exemplo as formas de abordagem de

policiais contra negros, que tendem a ser mais agressivas. Isso pode ser observado nos casos de

Charlottesville, na Virgínia (EUA), quando após sucessivos assassinatos de negros desarmados e

inocentes por parte de policiais brancos, que alegavam o estrito cumprimento do dever, a

população local revoltou-se e promoveu uma série de protestos.

→ Racismo estrutural

De maneira ainda mais branda e por muito tempo imperceptível, essa forma de racismo tende a

ser ainda mais perigosa por ser de difícil percepção. Trata-se de um conjunto de práticas, hábitos,

situações e falas embutido em nossos costumes e que promove, direta ou indiretamente, a

segregação ou o preconceito racial. Podemos tomar como exemplos duas situações:

O acesso de negros e indígenas a locais que foram, por muito tempo, espaços exclusivos da

elite, como universidades. O número de negros que tinham acesso aos cursos superiores de

Medicina no Brasil antes das leis de cotas era ínfimo, ao passo que a população negra estava

relacionada, em sua maioria, à falta de acesso à escolaridade, à pobreza e à exclusão social.

Falas e hábitos pejorativos incorporados ao nosso cotidiano tendem a reforçar essa forma de

racismo, visto que promovem a exclusão e o preconceito mesmo que indiretamente. Essa forma

de racismo manifesta-se quando usamos expressões racistas, mesmo que por desconhecimento

de sua origem, como a palavra “denegrir”. Também acontece quando fazemos piadas que

associam negros e indígenas a situações vexatórias, degradantes ou criminosas ou quando

desconfiamos da índole de alguém por sua cor de pele. Outra forma de racismo estrutural muito

praticado, mesmo sem intenção ofensiva, é a adoção de eufemismos para se referir

a negros ou pretos, como as palavras “moreno” e “pessoa de cor”. Essa atitude evidencia um

desconforto das pessoas, em geral, ao utilizar as palavras “negro” ou “preto” pelo estigma social

que a população negra recebeu ao longo dos anos. Porém, ser negro ou preto não é motivo de

vergonha, pelo contrário, deve ser encarado como motivo de orgulho, o que derruba a

necessidade de se “suavizar” as denominações étnicas com eufemismos.

1- Leia o texto e reflita a respeito do racismo, aproveite a discussão que

vem sido promovida nas mídias devido à ocorrência de eventos racistas.

Faça um mapa mental, esquematizando as informações sobre o racismo.