GRUPO 4MATEMÁTICA | GEOGRAFIA | ARTE

RESOLUÇÃO • P1 - 2º BIMESTRE

ª1 SÉRIE18 de maio

A Ele a Glória

MATEMÁTICA 1 PROFESSOR LAFAYETTE

QUESTÃO 01| Uma função de primeiro grau, dada porf(x) = ax + b, é tal que f(0) = 3 e f(5) = 5

A Calcule os valores de a e b.Usando o dado f(0) = 3:f(x) = ax + bf(0) = a ⋅ 0 + b3 = 0 + b∴ b = 3Usando o dado f(5) = 5:f(x) = ax + 3f(5) = a ⋅ 5 + 35 = 5a + 3

B Calcule o valor de f(10).

Assim, f(x) = x + 3

f(10) = ⋅ 10 + 3

f(10) = 7QUESTÃO 02| A respeito de funções e também de função de primeiro grau, responda ao que se pede a seguir.A O que é raiz de uma função e qual é a raiz da função

f(x) = 2x + 3?Raiz de uma função é o valor de x que torna o valor de f(x) igual a zero.Igualando f(x) a zero obtemos a raiz pedida:

2x + 3 = 0

B Se a raiz da função f(x) = 3x + b é 7, determine o valor de b.Como 7 é raiz, f(7) = 0 e então,3 ⋅ 7 + b = 0b = -21

QUESTÃO 03| Faça o gráfico das funções de primeiro grau, indicando no gráfico seus dois pontos notáveis: ponto de cruzamento com o eixo y e ponto de cruzamento com o eixo x (ponto da raiz).A f(x) = 2x – 4.

B f(x) = – x + 3.

QUESTÃO 04| Uma empresa de aluguel de bicicletas cobra R$ 4,00 pelo desbloqueio da mesma e mais R$ 0,40 por mi-nuto de utilização, de forma a competir com os famigerados patinetes. Sendo f(x) o preço que um estudante do COPE irá pagar para usar a bicicleta, e x o número de minutos usados, então responda ao que se pede a seguir.A Elabore a função f(x).

f(x) = 4 + 0, 40xB Qual é o valor numérico e qual é o significado de f(8)?

f(8) = 4 + 0, 40 ⋅ 8f(8) = 4 + 3, 20 = 7,20E f(8) significa o preço a ser pago por um estudante que usar a bicicleta por 8 minutos.(Alternativamente: significa que quem usar 8 minutos pagará R$ 7,20).

QUESTÃO 05| O custo de um frete, C(x), é função de primei-ro grau da quilometragem, x. O frete de Goiânia para Anápo-lis, com uma distância atribuída de 50 km, custa R$ 33,00. Já o frete de Goiânia para Brasília, com uma distância atribuída de 200 km, custa R$ 42,00. Qual será o frete para entrega de Goiânia a São Paulo, com distância de 900 km?

A R$ 81,00.

B R$ 84,00.

C R$ 87,00.

D R$ 297,00.

E R$ 594,00.

GABARITO: D

f(x) = ax + b

f(50) = a ⋅ 50 + b ⇒ 50a + b = 33

f(x) = ax + b

f(200) = a ⋅ 200 + b ⇒ 200a + b = 42

Organizando o sistema:

A Ele a Glória

Substituindo a para obter b:

Obtendo assim,

Para a distância de 900 km, tem-se:

QUESTÃO 06| Abaixo é mostrado o gráfico de uma função de primeiro grau, passando pelos pontos A e B.

A função é

A f(x) = 6x + 3.

B f(x) = – 3x + 6.

C f(x) = 2x + 6.

D f(x) = - 2x + 6.

E f(x) = - 3x + 2.

GABARITO: B

O gráfico passa pelos pontos (0,6) e (3,0). Substituindo na função,

f(x) = ax + b

Ponto (0,6): indica que x = 0 e f(x) = 6.

6 = a ⋅ 0 + b ⇒ b = 6

Obtendo assim f(x) = ax + 6.

Ponto (3,0): indica que x = 3 e y = 0.

0 = a ⋅ 3 + 6

-3a = 6

a = -2

E por isso a função é f(x) = - 3x + 6

MATEMÁTICA 2 PROFESSOR RAPHÃO

QUESTÃO 01| Responda às questões a respeito de ângulos de um polígono.

A Dois polígonos convexos, têm respectivamente, n e n + 2 lados. A soma das medidas dos ângulos internos dos dois polígonos é igual a 1 800°. Quem são esses polígonos?

B Qual é o polígono convexo em que a soma das medidas dos ângulos internos é o triplo da soma das medidas dos ângulos externos?

QUESTÃO 02| Sobre divisão proporcional, responda ao que se pede a seguir.

A Se dividirmos 260 em partes inversamente proporcio-nais a 2, 5 e 6, quanto será cada uma das partes?

B Um pai reservou R$ 480,00 para distribuir entre seus três filhos de forma que essa divisão seja feita diretamente proporcional as suas idades que são: 2, 3 e 5 anos. Quan-to cada um dos filhos receberá?

A Ele a Glória

QUESTÃO 03| Em uma sala de aula, a razão entre meninos e meninas é de 3 para 7, nesta ordem. Em agosto, entraram mais 3 meninos nessa sala, mas uma menina mudou de co-légio e isso fez com que a razão entre meninos e meninas agora fosse de 3 para 5.

A Qual o número total de alunos nessa sala, em agosto?

B Antes das mudanças, quantos meninos havia na sala?

9 meninos.

QUESTÃO 04| Responda ao que se pede a seguir.

A Um avião realiza uma viagem entre duas cidades a uma velocidade média de 700 km/h. Uma empresa aérea colocará nesse trecho novos aviões com capacidade de voar a 800 km/h em média nesse mesmo trecho. Con-siderando essas velocidades, e que a viagem com os aviões antigos durava 4 horas, quanto tempo, em minu-tos, os usuários ganharão com essa mudança?

B Para construir uma estrada, 50 trabalhadores, com uma carga diária de trabalho de 8 horas, constroem 6 000 metros em 17 dias. Quantos trabalhadores serão necessários para construir 15 000 metros, durante 30 dias, trabalhando cada um 9 horas por dia?

QUESTÃO 05| Pentágonos regulares congruentes podem ser conectados, lado a lado, formando uma estrela de cinco pontas, conforme destacado na figura.

�

Nessas condições, qual é o valor do ângulo destacado?

A 180°.

B 72°.

C 54°.

D 36°.

E 18°.

GABARITO: D

QUESTÃO 06| Uma indústria tem um reservatório de água com capacidade para 900 m³. Quando há necessidade de limpeza do reservatório, toda a água precisa ser escoada. O escoamento da água é feito por 6 ralos, e dura 6 horas quando o reservatório está cheio. Essa indústria construirá um novo reservatório, com capacidade de 500 m³, cujo es-coamento de água deverá ser realizado em 4 horas, quando o reservatório estiver cheio. Os ralos utilizados no novo re-servatório deverão ser idênticos aos do já existente. A quan-tidade de ralos do novo reservatório deverá ser igual a

A 2.

B 4.

C 5.

D 8.

E 9.

GABARITO: C

A Ele a Glória

GEOGRAFIA PROFESSOR BRENNER PAIXÃO

QUESTÃO 01| As rochas sedimentares e metamórficas constituem uma das grandes classes de rochas existentes na crosta terrestre. Em relação à sua formação e identificação, faça o que se pede a seguir.

A Indique TRÊS tipos de rochas sedimentares.

Exemplos de rochas sedimentares: arenito, varvito, cal-cário, argila e carvão.

B Indique TRÊS tipos de rochas metamórficas.

Exemplos de rochas metamórficas: mármore, ardósia, gnaisse.

QUESTÃO 02| Observe a imagem a seguir.

Formações de arenito. Pedra do Cálice. Serra das Galés, Paraúna – GO

O relevo terrestre é resultado da ação de agentes internos da litosfera, responsáveis pela sua estrutura, e de agentes externos que definem sua forma.

A Com base nessas informações e na interpretação da ima-gem, explique como esses agentes atuaram, ao longo do tempo, na constituição da forma de relevo, conforme a foto apresentada.

Os agentes internos em eras geológicas passadas foram responsáveis pela formação da rocha apresentada na fi-gura. Porém, a feição do relevo foi modelada pela ação dos agentes externos ao relevo, como o intemperismo, sol, chuva, vento...

B Cite os principais tipos de erosões.

Tipos de erosão: pluvial, fluvial, marinha, eólica e glacial.

QUESTÃO 03| O relevo corresponde ao conjunto de for-mas apresentadas na superfície terrestre. Essas formas são definidas pela estrutura geológica combinada com as ações da dinâmica interna e externa da Terra. Em 1985, o professor Jurandyr Ross elaborou uma classificação do rele-

vo brasileiro com base em três fatores geomorfológicos: 1. morfoestrutura – origem geológica; 2. paleoclima – ação de antigos agentes climáticos; 3. morfoclima – influência dos atuais agentes climáticos. Essa classificação associa o pas-sado geológico e o passado climático com os atuais agentes escultores do relevo.

Com base nesta associação, o professor Ross identificou TRÊS tipos de relevo.

A Indique cada tipo de relevo.

Planaltos, planícies e depressões.

B Descreva suas características.Planaltos são áreas mais elevadas e onduladas e tam-bém elevadas e com topo tabular, favoráveis à instalação de hidrelétricas. Planícies são áreas mais baixas e retas, favoráveis ao processo de navegação. Depressões são áreas mais baixas que o relevo circundante, podendo ser divididas em absolutas e relativas.

QUESTÃO 04| O relevo do Planalto Central brasileiro, por sua constituição geológica e geomorfológica, possibilita o aproveitamento dos seus recursos naturais e facilita o de-senvolvimento de atividades econômicas.

A Com base nesta afirmação, explique um tipo de ativida-de econômica favorecida por essa forma de relevo.O planalto central por apresentar estrutura de relevo mais antiga, denominada de escudo cristalino, possui exploração de mineração, além de atividades agrope-cuárias na região e até mesmo turismo, diante das belas formações rochosas, como na chapada dos veadeiros.

B Quais as principais características do relevo de planalto central?

O planalto central apresenta relevo elevado e ondulado e outros com o topo tabular, típico de regiões de serras e chapadas.

QUESTÃO 05| Leia a tirinha a seguir.

Disponível em: <www.planetadoalan.blogspot.com.br>. Acesso em: 15 dez. 2012.

A Ele a Glória

Calvin define, de forma simples, as rochas sedimentares e as ígneas. Assinale a alternativa que aponta CORRETAMENTE as rochas que melhor exemplificam os dois tipos mencionados, respectivamente, e também o nome de outro tipo de rocha.A Mármore; granito; magmática.B Arenito; quartzito; metamórfica.C Calcário; basalto; magmática.D Arenito; granito; metamórfica.E Mármore; quartzito; magmática.

GABARITO: D

QUESTÃO 06| Observe a canção:Pães de Açúcar, CorcovadosFustigados pela chuva e pelo eterno ventoÁgua mole, pedra duraTanto bate que não restará nem pensamentoTempo rei, ó tempo rei, ó tempo reiTransformai as velhas formas do viver

Fonte: Gilberto Gil. Tempo rei, WEA, 1984.

A linha geográfica com a qual poderíamos fazer uma analogia metafórica com a realidade retratada na canção é:A O período técnico-científico-informacional que analisa a

incidência da ação humana no uso do território.B Tectônica de Placas por meio da formação dos elementos

estruturadores do relevo.C Geomorfologia climática por meio da ação externa dos

agentes do relevo.D O aquecimento global que comprova a intervenção do

homem no meio e a consequente intervenção no clima.E A teoria do refúgio que considera que traços de alguns

biomas podem ser encontrados em outros.GABARITO: C

ARTE PROFESSORA CONSUELO

QUESTÃO 01| Analise os textos verbais e não-verbais abaixo e responda às questões propostas.

Cenas de abertura de Games of Thrones

Game of Thrones é uma série inspirada na Idade Média e está situada nos continentes fictícios de Weste-ros e Essos, a série centra-se no Trono de Ferro dos Sete Reinos e segue um enredo de alianças e conflitos entre as famílias nobres dinásticas, seja competindo para rei-vindicar o trono ou lutando por sua independência.

Igreja de Saint Foy – Conques – França

Porta da Igreja de Santa Maria – Catalunha – Espanha

Apesar de claramente sofrer influências da arquite-tura romana, a românica era feita para a religião cristã, portanto não possuía o mesmo simbolismo e continha características próprias.

É dado o nome de arquitetura românica para aque-la desenvolvida no final do séc. XI e XII na Europa. O edi-fício mais típico dessa arquitetura eram as igrejas, que seguiam a planta de uma basílica (construção tipicamen-te romana empregada como igreja em diversos estilos arquitetônicos). Acredita-se que essa arquitetura come-çou com o renascimento carolíngio, também chamado de Renovação Romana empreendida por Carlos Magno, podendo traçar assim o progresso da arquitetura medie-val religiosa do ocidente.

(Retirado de https://concretoemcurva.com/2016/03/23/arquitetura--romanica/)

A Ao analisar os textos e imagens acima, encontramos ca-racterísticas comuns nas construções apresentadas. A partir dessa análise, cite e explique UMA característica da arquitetura românica presente também nas cenas de abertura da série Game of Thrones.

As características mais significativas da arquitetura ro-mânica em comum com as imagens da série são:

A Ele a Glória

• abóbadas em substituição ao telhado das basílicas;

• pilares maciços e paredes espessas;

• aberturas raras e estreitas usadas como janelas;

• torres que aparecem no cruzamento das naves ou na fachada;

• arcos em 180 graus.

A primeira coisa que chama a atenção nas igrejas româ-nicas é o seu tamanho. Elas são sempre grandes e sóli-das. Daí serem chamadas: fortalezas de Deus. A explica-ção mais aceita para as formas volumosas, estilizadas e duras dessas igrejas é o fato da arte românica não ser fruto do gosto refinado da nobreza nem das ideias de-senvolvidas nos centros urbanos, é um estilo essencial-mente clerical. A arte desse período passa, assim a ser encarada como uma extensão do serviço divino e uma oferenda à divindade.

B Relacione as construções românicas ao Feudalismo e à Alta Idade Média. Retire um exemplo das imagens para construir sua resposta.

Com a instituição da fé católica romana, uma onda de construção de igrejas varreu a Europa feudal de 1050 a 1200. Os construtores tomaram elementos da arquite-tura romana, como colunas e arcos redondos. No entan-to, como os prédios romanos tinham tetos de madeira, fáceis de incendiarem, os artesãos medievais passaram a fazer os tetos das igrejas com abóbadas de pedra. Abó-badas essas que podiam ser cilíndricas ou com arestas apoiadas em pilastras o que resultava em grandes espa-ços, livres de colunas e obstáculos.

ou

Nesse período a peregrinação estava muito em moda e a arquitetura das igrejas era adequada para receber as multidões de visitantes. A sua planta cruciforme, com longa nave atravessada por um transepto mais curto, simbolizando o corpo de Cristo crucificado. As arcadas permitiam aos peregrinos andar pelos corredores sem atrapalhar os serviços religiosos na nave central. O “che-vet” travesseiro em francês é a parte atrás do altar, ca-pelas semicirculares onde se guardam os relicários.

ou

Uma vez que a Idade Média esteve essencialmente con-trolada pela religião e o poder da Igreja, as obras arqui-tetônicas religiosas cristãs dessa época expressam essa caraterística, com diversas construções como igrejas, ca-tedrais, basílicas, mosteiros, dentre outros.

Além disso, muitos castelos foram erigidos no contexto feudal e teocêntrico do medievo

QUESTÃO 02| A imagem abaixo está em um mosaico da igreja de San Vitale, na cidade de Ravena, na Itália. A figura é de influência cultural bizantina e representa o imperador Justiniano cercado de cortesãos.

Grandes Impérios e Civilizações. Grande Atlas da Histó¬ria Universal. Tradu-ção da edição espanhola das Edições del Prado. Edição 10, Fascículo 3, p. 40.

O Império Romano do Oriente tinha como capital Constantinopla. Originou-se da divisão do Império Ro-mano em 395 d.C e, no período medieval, passou a ser mais conhecido como Império Bizantino, perdurando cerca de mil anos, até 1453 d.C, quando foi dominado pelos turcos. A sua longa duração produziu uma civiliza-ção que deixou uma herança cultural com repercussões significativas até os dias atuais.

A arte Bizantina teve seu centro de difusão a partir da cidade de Constantinopla, capital do Império Romano do Oriente, e desenvolveu-se a princípio incorporando características provenientes de regiões orientais, como a Ásia Menor e a Síria.

Considere a história e a cultura bizantina e responda aos itens propostos.

A Por que a arte e a religião foram consideradas difusoras didáticas do Cristianismo na Idade Média? Argumente.

A aceitação do cristianismo a partir do reinado de Cons-tantino e sua oficilização por Teodósio procuraram fazer com que a religião tivesse um importante papel como difusor didático da fé ao mesmo tempo que serviria para demonstrar a grandeza do Imperador que mantinha seu caráter sagrado e governava em nome de Deus.

A tentativa de preservar o caráter universal do Império fez com que o cristianismo no oriente destacasse aspec-tos de outras religiões, isso explica o desenvolvimento de rituais, cânticos e basílicas.

B Qual o papel dos ícones bizantinos nessa proposta arte/religião? Argumente.

A palavra ícone deriva-se do grego e significa “imagem”. Os ícones são quadros de representações de seres divi-nos. Essas figuras na maioria eram bem luxuosas. Para pintar esses quadros os artistas podiam usar dois tipos de técnicas, a têmpera ou a encáustica.

Para produzir esses quadros, que eram considerados di-vinos, os artistas tinham que passar por uma prepara-ção espiritual e técnica. Para fazer essas obras os artistas passavam por um ritual de purificação, pois se achava que o divino atuava pela mão do pintor.

A Ele a Glória

O mosaico é sua expressão mais conhecida, mas sua função principal não era a decorativa, e sim a educativa, pois ele visava orientar os cristãos através da reprodução de cenas da vida de Cristo e também dos imperadores, aos quais se atribuíam poderes divinos, pois o regime político vigente era a teocracia.

QUESTÃO 03|

Analise a imagem acima. A partir de sua análise, faça ao que se pede a seguir.

A) Explique DUAS características( simbólicas ou temáticas) da arte paleocristã que podem ser encontradas nas ima-gens acima.

A pintura elaborada no interior das catacumbas era ro-deada de uma simbologia que indicava a forte discrição do culto cristão naquele momento. O mais recorrente símbolo era o crucifixo, que rememorava a disposição de Jesus ao morrer pela salvação dos homens. A ânco-ra significava o ideal de salvação. O peixe era bastante comum, pois a variação grega do termo (“ichtys”) era a mesma das iniciais da frase “Jesus Cristo, Filho de Deus, Salvador”.

O desenvolvimento desse tipo de expressão artística acabou permitindo a execução de cenas cada vez mais complexas. Algumas cenas do texto bíblico começaram a tomar conta da parede das catacumbas. Entretanto, a imagem mais representada era a do próprio Jesus Cristo. Na maioria das vezes, o exemplo maior do cristianismo era simbolizado como um pastor entre as ovelhas. Tal alegoria fazia menção à constante importância que a ação evangelizadora tinha entre os cristãos.

B) Estabeleça a relação entre o aspecto técnico dessa ma-nifestação artística (como, por quem e onde era feita) e o Cristianismo primitivo.

Essa fase inicial da arte primitiva não foi dominada por algum artista específico. A maioria das representações encontradas foi executada por anônimos que desejavam expressar suas crenças. A falta de um saber técnico an-terior à concepção de tais obras marcou essa fase inicial da arte cristã com formas simples e bastante grosseiras.

QUESTÃO 04|

Frontal da San Quirico e Santa Julita, Museu de Arte da Catalunha, Barcelona.

A arte medieval, de maneira geral, apresenta funções muito específicas. A partir dos elementos da pintura acima, res-ponda ao que se pede a seguir.

A Cite e explique UMA dessas funções.

B Explique UMA característica visual dessa pintura que a relacione ao contexto do medievo.

QUESTÃO 05|

Sobre a pintura na Idade Média, é possível inferir que

A não aborda temas religiosos, pois a mentalidade medie-val voltava-se mais para as maravilhas e os monstros do desconhecido.

B os artistas gostam de aproximar as obras do observador comum. Assim, quanto mais fiel à natureza, mais valori-zada é uma pintura na Idade Média

C o artista medieval se esforça por expressar com o míni-mo de elementos visuais e da maneira mais clara possí-vel valores e histórias.

A Ele a Glória

D a Virgem Maria e o Menino Jesus passam a predominar nas artes a partir do Renascimento, não sendo expressi-va sua representação na pintura medieval.

E o tamanho das figuras humanas numa pintura medieval costuma indicar suas posições no espaço.

GABARITO: E

QUESTÃO 06| Analise a imagem abaixo e leia, com aten-ção, o texto abaixo.

"(...) deu-se por todo o orbe da terra, especialmente na Itália e nas Gálias, um surto de construção de igrejas basilicais. (...) Era como se o mundo, tendo-se sacudido e lançado fora o antigo, se estivesse revestindo com a cândida veste das igrejas. Como tal os fiéis reformaram quase todas as igrejas das sedes episcopais, e o mesmo fizeram aos mosteiros dos vários santos, assim como aos lugares de oração de menos importância, nas vilas".

(Fonte: Raoul Glaber in: J. P. Migne, "PatrologiaeCursusCompletus", Series Latina, t. CXLII, Paris, 1880.)

A partir do texto do cronista medieval Raoul Glaber (985-1050), podemos afirmar que

A a arquitetura românica é rústica e pesada e reflete o po-der de Deus representado pelas paredes grossas e pesa-das.

B a construção de igrejas, no período, explica-se pelo for-talecimento da fé, independentemente das condições econômicas.

C o surto de construções ao qual o texto faz referência teve fim com as invasões de normandos, húngaros e ára-bes.

D a arquitetura românica em expansão após as invasões do séc. IX veio substituir a arquitetura de estilo gótico, especialmente na Itália e na Gália.

E o crescimento da economia europeia a partir do século XI só pode ser compreendido se levarmos em considera-ção o crescimento da população provocado pelas inva-sões dos séculos anteriores.

GABARITO: A