Matemأ،tica Financeira - de viabilidade dos projetos de investimentos, o Valor Presente Lأ­quido...

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  • Matemática Financeira

    2015

  • Editorial

    © UniSEB © Editora Universidade Estácio de Sá Todos os direitos desta edição reservados à UniSEB e Editora Universidade Estácio de Sá.

    Proibida a reprodução total ou parcial desta obra, de qualquer forma ou meio eletrônico, e mecânico, fotográfi co e gravação ou qualquer outro, sem a permissão expressa do UniSEB e Editora Universidade Estácio de Sá. A violação dos direitos autorais é

    punível como crime (Código Penal art. 184 e §§; Lei 6.895/80), com busca, apreensão e indenizações diversas (Lei 9.610/98 – Lei dos Direitos Autorais – arts. 122, 123, 124 e 126).

    S um

    ár io

    Comitê Editorial Durval Corrêa Meirelles

    Juarez Jonas Thives Júnior Ornella Pacífi co

    Jair do Canto Abreu Júnior Andreia Marques Maciel

    Autora do Original Ornella Pacífi co

  • S um

    ár io

    Matemática Financeira Capítulo 1: Juros Simples e

    Juros Compostos .............................................. 7 Objetivos da sua aprendizagem ................................. 7

    Você se lembra? ................................................................ 7 Introdução .............................................................................. 8

    1.1 Matemática Financeira e o Valor do dinheiro no tempo ....... 8 1.2 Inflação .................................................................................... 13

    1.3 Juros Simples ................................................................................ 14 1.4 Juros Compostos .............................................................................. 22

    1.5 Taxas de Juros ...................................................................................... 26 1.6 Títulos de renda fixa ................................................................................ 33

    Atividades .......................................................................................................... 36 Reflexão ............................................................................................................... 38

    Leituras recomendadas ........................................................................................... 38 Referências ............................................................................................................... 38

    No próximo capítulo .................................................................................................. 39 Capítulo 2: Desconto simples e desconto composto ................................................ 41

    Objetivos da sua aprendizagem .................................................................................... 41 Você se lembra? ............................................................................................................. 41 Introdução ...................................................................................................................... 42 2.1 Desconto simples .................................................................................................... 43 2.2 Desconto Composto ................................................................................................ 49 2.3 Fórmulas utilizadas ................................................................................................ 52 Atividades .................................................................................................................... 52 Reflexão..................................................................................................................... 55

    Leitura Recomendada ............................................................................................. 55 Referências .......................................................................................................... 56

    No próximo capítulo ........................................................................................ 56 Capítulo 3: Série de Pagamentos/Recebimentos ...................................... 57

    Objetivos da sua aprendizagem ................................................................ 57 Você se lembra? .................................................................................... 57

    Introdução ......................................................................................... 58 3.1 Série uniforme de pagamentos postecipada .......................... 64

    3.2 Série Uniforme de Pagamentos Antecipada ..................... 69 3.3 Plano de Poupança ...................................................... 71

  • A pr

    es en ta çã

    oAtividades ....................................................................................................................... 74Reflexão .......................................................................................................................... 74 Leitura recomendada ....................................................................................................... 75 Referências ...................................................................................................................... 75 No próximo capitulo ....................................................................................................... 75 Capítulo 4: Sistemas de amortização de empréstimos e financiamentos ................. 77 Objetivos da sua aprendizagem ...................................................................................... 77 Você se lembra? .............................................................................................................. 77 Introdução ....................................................................................................................... 78 4.1 Sistema de amortização constante – Tabela SAC ................................................... 78 4.2 Sistema de amortização francês – tabela price ....................................................... 82 4.3 Sistema de amortização americano – tabela saa ...................................................... 88 4.4 Sistema de Amortização Misto (SAM) .................................................................... 90 4.5 Comparação entre os métodos SAC, SAF e SAM ................................................... 93 Atividades ....................................................................................................................... 93 Leitura recomendada ....................................................................................................... 94 Referências ...................................................................................................................... 94 No próximo capítulo ....................................................................................................... 94 Capítulo 5: Análise de Investimentos – Taxa Interna de Retorno, Valor Presente Líquido e Payback ................................. 95 Objetivos da sua aprendizagem ...................................................................................... 95 Você se lembra? .............................................................................................................. 95 Introdução ....................................................................................................................... 96 5.1 Payback .................................................................................................................... 97 5.2 Valor presente líquido (VPL) ................................................................................. 102 5.3 Taxa interna de retorno (tir) ................................................................................... 106 Atividades ..................................................................................................................... 108 Reflexão ........................................................................................................................ 109 Leitura recomendada ..................................................................................................... 109 Referências .................................................................................................................... 110 Gabarito ..........................................................................................................................111

  • A pr

    es en ta çã

    o Prezados(as) alunos(as) A Matemática Financeira tem como ob-

    jetivo principal o estudo do valor do dinheiro no tempo. Além disso, esta disciplina visa mos-

    trar ao aluno as formas de utilização da matemática financeira em transações empresariais e pessoais. Toda

    empresa e pessoa necessitará, em algum momento, utilizar a matemática financeira para calcular taxas e valores no de-

    correr do tempo e tomar suas decisões econômicas. Podemos então, usá-la de maneira simples e correta.

    Muitos alunos e alunas sentem medo da matemática. Mas, aqui a sensação pode ser diferente. Temos duas opções: ou vamos odiar a

    matemática financeira ou vamos aprender a gostar dela. Eu fico com a última opção.

    E vocês? Vamos todos aprender a gosta da matemática e assim o aprendizado será prazeroso. Imagina que você descobrirá como os ban- cos cobram os juros. Irão saber se suas aplicações realmente são lucra- tivas economicamente. Aos comerciantes, entenderão como os bancos descontam seus títulos a receber etc. De forma interdisciplinar, a mate- mática calcula valores ($) e taxas (%) no decorrer do tempo. Assim, este material está dividido em cinco capítulos, além de um apên- dice com um manual básico