Matemática e suas tecnologias

Fascículo 1

Módulo 1 – Teoria dos conjuntos e conjuntos numéricos

Noção de conjuntos

Conjuntos numéricos

Módulo 2 – Funções

Definindo função

Lei e domínio

Gráficos de funções

Tipos de funções

Composição e inversão de funções

Módulo 3 – Função afim

Taxa de variação – coeficiente angular

Crescimento e decrescimento da função

Fórmula da função afim

Analisando gráficos de uma função afim

Estudo do sinal de uma função afim

Inequações

Fascículo 2

Módulo 4 – Função quadrática

Definições

Gráfico da função quadrática

Passos para construção de uma parábola

Valor máximo ou mínimo da função quadrática

Estudo do sinal de uma função quadrática

Inequação do 2º grau

Módulo 5 – Função modular

Estudando módulo

Equação modular

Inequação modular

Função modular

Módulo 6. Textualidade e produção de sentidos

Razão e proporção

Porcentagem

Juros simples

Aumentos e descontos sucessivos

Sistema de capitalização com juros compostos

Pagamentos de empréstimos

Fascículo 3

Módulo 7 – Potenciação e função exponencial

Potenciação

Equação exponencial

Função exponencial

Inequação exponencial

Aplicações de funções exponenciais

Módulo 8 – Função logarítmica

Definição de logaritmo

Condição de existência dos logaritmos

Aplicação dos logaritmos em algumas situações especiais

Bases especiais dos logaritmos

Mudança de base

Cologaritmo

Equações logarítmicas

Função logarítmica

Inequações logarítmicas

Módulo 9 – Geometria plana 1

Triângulos

Congruência

Teorema de Pitágoras

Triângulos eqüiláteros e isósceles - propriedades

Semelhança de triângulos

Relações métricas no triangulo retângulo

Teorema de Tales

Quadriláteros notáveis

Fascículo 4

Módulo 10 – Sequência e Progressão aritmética

Sequências numéricas

Progressão aritmética (PA)

Módulo 11 – Progressão geométrica

Classificação de uma PG

Termo geral de uma PG

Interpolação geométrica

Soma dos termos de uma PG finita

Soma dos termos de uma PG infinita

Módulo 12 – Geometria plana 2

Polígonos

Circunferência

Circunferência inscrita e circunscrita a polígonos regulares

Áreas de figuras planas

Fascículo 5

Módulo 13 – Geometria de posição e poliedros convexos

Noções primitivas e postulados

Posições relativas

Projeções, distâncias e ângulos

Poliedros

Módulo 14 – Prisma e Pirâmides

Prismas

Pirâmides

Módulo 15 – Corpos redondos

Cilindros

Cones

Esfera

Fascículo 6

Módulo 16 – Resolução de triângulos

Pitágoras e seu teorema

Razões trigonométricas

Razões trigonométricas para ângulos notáveis

Lei dos senos

Lei dos cossenos

Teorema das áreas

Módulo 17 – Sistema trigonométrico e funções circulares

Medidas da ângulos – grau e radiano

Ciclo trigonométrico

Razões trigonométricas na circunferência

Razões trigonométricas recíprocas na circunferência

Equações e inequações trigonométricas

Funções circulares

Análise de gráficos

Outras funções trigonométricas

Módulo 18 – Relações e transformações trigonométricas

Relação fundamental da trigonometria

Relações derivadas da fundamental

Transformações trigonométricas

Fascículo 7

Módulo 19 – Análise combinatória

Princípio fundamental da contagem (PFC)

Fatorial

Agrupamentos

Binômio de Newton

Módulo 20 – Probabilidade

Linguagem da probabilidade

Definição de probabilidade

Análise combinatória, teoria de conjuntos e probabilidade

Tipos de probabilidade

Método binomial

Módulo 21 – Estatística

A estatística e sua linguagem

Tabelas de frequência

Distribuição de frequência com dados agrupados

Representação gráfica

Medidas de tendência central

Medidas de variabilidade

Análise de medidas de variabilidade

Fascículo 8

Módulo 22 – Matrizes

Tabelas e matrizes

Representação genérica de uma matriz

Tipos de matriz

Igualdade de matrizes

Matriz transposta e matriz simétrica

Matrizes opostas e antissimétricas

Adição e subtração de matrizes

Multiplicação de número real por matriz

Multiplicação de matrizes

Matrizes inversas

Módulo 23 – Determinantes

Determinantes de ordens 1 e 2

Determinante de ordem 3 – regra de Sarrus

Determinante de ordem maior que 3 – teorema de Laplace

Propriedades dos determinantes

Matriz inversa

Módulo 24 – Sistemas lineares

Equações lineares

Sistema de equação 2 x 2

Sistemas M x N

Sistemas lineares e determinantes

Fascículo 9

Módulo 25 – Geometria analítica: pontos no plano cartesiano

Localização de um ponto no plano cartesiano

Distância entre dois pontos no plano cartesiano

Ponto médio de um segmento

Área de um triângulo

Alinhamento de três pontos

Módulo 26 – Geometria analítica: retas

Equação geral da reta

Interseção de duas retas

Inclinação e coeficiente angular da reta

Equação reduzida da reta

Equações paramétricas da reta

Equações segmentárias da reta

Posição relativa entre duas retas

Distância de um ponto a uma reta

Retas e semiplanos

Módulo 27 – Geometria analítica: circunferência

Equação da circunferência

Equação geral da circunferência

Posição de um ponto em relação à circunferência

Posição de uma reta em relação à circunferência

Posição relativa entre circunferências

Fascículo 10

Módulo 28 – Números complexos

Conjunto dos números complexos

Operações com números complexos

Potência de números complexos

Representação geométrica de números complexos

Módulo de números complexos

Argumento de números complexos

Forma trigonométrica de números complexos

Operações na forma trigonométrica

Radiciação de números complexos

Módulo 29 – Polinômios

Polinômio

Operações com polinômios

Divisibilidade e raízes

Equações algébricas ou polinomiais

Raízes de equações algébricas

Raízes racionais

Relações de Girard