Semana 4 aula 13

Questão 1 - Observe os gráficos

desenhados no plano cartesiano.

A função f tem equação: f(x) = -

0,5x + 2 .Qual é a equação de g?

Resolução:

f(x)= -0,5x +2 g(x) =? Podemos observar que g(x) é uma reflexão de f(x) em relação à abcissa, logo:

g(x) = -f(x) = -(-0,5x) -(2) R: g(x)=0,5x - 2

Questão 2 - Desenhe em um mesmo plano cartesiano os gráficos das funções:

f(x) = x2, g(x) = x2 – 3 e h(x) = (x – 3)2

Descreva as transformações que o gráfico de f deveria sofrer para coincidir com o

gráfico de g ou com o gráfico de h.

Para f(x) => g(x): Adiciona-se (-3) em relação ao eixo das ordenadas. f(x)-3= x2 -3

Para f(x) => h(x): Adiciona-se (-3) em relação ao eixo das abcissas. f(x-3) = (x – 3)2

Aula 14

Questão 1- Desenhe num mesmo plano cartesiano as parábolas que representam as

funções f(x) = x2 e g(x) = (x – 3)2 – 3.

Compare os dois gráficos e descreva as transformações que podemos impor ao

gráfico de f(x) para que ele coincida com o gráfico de g(x).

Resolução:

Considerando a forma ( ) ( ) , e que p representa a translação no eixo x e q a translação vertical , se fizermoms as operações:

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) = f(x)

Questão 2 - A expressão x2 – 6x + 8 pode ser assim fatorada:

x2 – 6x + 9 – 9 + 8

(x – 3)2 - 1

Descreva as translações necessárias para que o gráfico da função y = x2 se

sobreponha ao gráfico da função y = (x – 3)2 – 1

Adicionamos e subtraímos 9 unidades,

pois 9 é o quadrado de 3, que é a

metade de 6

Resolução:

Temos que transladar 3 unidades para a direita na abcissa

( )

Adicionar (-1) ao eixo das ordenadas

( )

Assim obtemos a transformação de y = x2 em y = (x – 3)2 – 1