Matemática Financeira Avançada – PUC/GO – 2015.1 Econ. Edilson Aguiais (CRE 2.337/D)...

Matemática Financeira Avançada – PUC/GO – 2015.1Matemática Financeira Avançada – PUC/GO – 2015.1Econ. Edilson Aguiais Econ. Edilson Aguiais (CRE 2.337/D)(CRE 2.337/D)

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PAY BACK (SIMPLES E DESCONTADO)

Econ. Edilson Aguiais

Material Disponível em:www.puc.aguiais.com.br

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• FLUXOS DE CAIXA•VALOR PRESENTE LÍQUIDO – VPL•TAXA INTERNA DE RETORNO – TIR•TAXA MINIMA DE ATRATIVIDADE - TMA

Lembra?


PaybackPayback

O que é?O que é?


PaybackÉ o número de anos ou meses necessários para que o desembolso correspondente ao investimento inicial seja recuperado, ou ainda igualado e superado pelas entradas líquidas acumuladas.


Ex: João deseja comprar um micro computador no valor de R$ 1600,00. O salário de João é de R$ 4.000,00. Ele costuma gastar em média para o seu sustento e o de sua família aproximadamente 90% do seu salário. Os 10% de renda estão destinados a seus gastos sejam para a poupança ou para o consumo imediato. João sabe que dispõe de R$ 400,00 para gastar mensalmente com o que quiser.


Assim sendo João decidiu comprar o computador e ao chegar na loja conversou com o gerente e com seu "bom papo" conseguiu com que o gerente dividisse o computador em quatro vezes sem juros.

Assim sendo, a primeira coisa que veio a sua cabeça, e que viria a cabeça de todos nós, é quanto tempo ele levará para pagar o computador. Usando uma simples conta, chegaríamos a conclusão de que João iria demorar quatro meses para pagar o computador, pois o mesmo é quatro vezes maior do que o preço que João pode gastar por mês (1600 = 4 * 400).

Diríamos então que o PayBack desse investimento é de quatro períodos. A conclusão lógica é que a fórmula do Pay Back é:

PayBack = Valor do Investimento Valor do Fluxo Periódico EsperadoNo caso citado o PayBack seria de: 4 = 1600 4

Payback


PaybackO payback (prazo de retorno) é um método simples, fácil de calcular, e é definido por: prazo de tempo necessário para que os desembolsos sejam integralmente recuperados.

Supondo o quadro (resultado do investimento)

•Anos Fluxo de Caixa•0 $ (-) 30•1 $ (-) 15•2 $ 20•3 $ 25•4 $ 40


PaybackPaybackFluxo de Caixa

30 15

20 25 40

0 1 2 3 4

Depósitos

Rendimentos/Retornos


PaybackNo exemplo, temos:

ANOSANOS FLX CXFLX CX ACUMULADOACUMULADO0 - 30 - 301 - 15 - 452 20 - 253 25 04 40 40O prazo de retorno foi de 3 anos.


PaybackA aplicação do método na empresa é feito do seguinte modo: a empresa fixa um prazo limite para recuperação dos investimentos e são aceitos projetos cujo tempo de recuperação for menor ou igual a este limite.

Deficiência do método:

1)1)Não reconhece as entradas de caixa previstas para Não reconhece as entradas de caixa previstas para ocorrerem após a recuperação do investimento;ocorrerem após a recuperação do investimento;

2) Não avalia adequadamente o valor do dinheiro no 2) Não avalia adequadamente o valor do dinheiro no tempo.tempo.


Período de Recuperação de (Payback, PB)

O período de recuperação é um critério de avaliação que atende apenas ao período de tempo que o projeto leva a recuperar o capital investido.

Qualquer projeto de investimento possui de início um período de despesas (em investimento) a que se segue um período de receitas líquidas (líquidas dos custos de exercício). As receitas recuperam o capital investido.

Ao período de tempo necessário para as receitas recuperarem a despesa em investimento dá-se o nome de período de recuperação de capital.


Período de Recuperação de (Payback, PB)

Vantagens e inconvenientes deste método:

• Este critério tem a vantagem de ser fácil de calcular, além de, à partida poder eliminar projetos que não satisfazem os objetivos definidos de acordo com os montantes disponíveis para investir.

• Tem como inconvenientes, como, por exemplo, não ter em conta o que se passa para além do prazo de recuperação dos capitais investidos.

• Além disso, não tem em conta o escalonamento dos fluxos de caixa no tempo, sendo um critério que privilegia as disponibilidades em detrimento da rentabilidade econômica do projeto.


Exercícios01- Escolha o melhor projeto do ponto de vista do

payback, justificando a escolha:

Dados PROJETOS A B C

Investimento Inicial ($) 20.000 20.000 20.000Entradas Líquidas de Caixa ($)1.º ano 6.000 7.500 9.0002.º ano 7.000 7.500 8.0003.º ano 8.000 7.500 7.0004.º ano 9.000 7.500 6.000


Tempo-500,00-500,00

200,

0020

0,00

250,

0025

0,00

400,

0040

0,00

Ano FC Saldo

0 -500 -500

1 200 -300

2 250 -50

3 400 350

Cálculo do PBSCálculo do PBS

PBS = 3 anosPBS = 3 anosFCs no final do anoFCs no final do ano

PBS = 2 + 50/400 = PBS = 2 + 50/400 = 2,125 anos2,125 anos

FCs distribuído no anoFCs distribuído no ano

Exercícios


15

1) Exemplo de Fluxos de Caixa iguais:– Investimento = 150.000– Fluxo de Caixa = 57.900 Anuais

Investimento 150.000Investimento 150.000PAYBACK = = = 2,59 anosPAYBACK = = = 2,59 anos

Fluxo de Caixa 57.900Fluxo de Caixa 57.900

ANOANO FL CX FL CX FL CX ACUMFL CX ACUM 00 - 150.000 - 150.000 - 150.000- 150.000 11 57.900 57.900 - 92.100- 92.100 22 57.900 57.900 - 34.200- 34.200 33 57.900 57.900 + 23.700+ 23.700

44 57.900 57.900 + 81.600 + 81.600 55 57.900 57.900 + 139.500+ 139.500

• O PAYBACK está entre os anos 2 e 3 como podemos observarO PAYBACK está entre os anos 2 e 3 como podemos observar pelo fluxo de caixa acumulado.pelo fluxo de caixa acumulado.


16

PAYBACK Descontado

• Exemplo

– Investimento = 150.000

– Fluxos de Caixa = 57.900 iguais para 5 anos – Taxa de Desconto = 18% ao ano

O método do O método do PAYBACK PAYBACK pode, também, ser aprimorado quando pode, também, ser aprimorado quando incluímos o conceito do valor do dinheiro no tempo. Isso é incluímos o conceito do valor do dinheiro no tempo. Isso é feito no método do feito no método do PAYBACK DESCONTADO PAYBACK DESCONTADO que calcula o que calcula o tempo de tempo de PAYBACKPAYBACK ajustando os fluxos de caixa por uma taxa ajustando os fluxos de caixa por uma taxa de desconto.de desconto.


PAYBACK DescontadoANOANO FL CX ANUAL FL CX ANUAL FL CAIXA AJUSTADO FL CAIXA AJUSTADO FL CX ACUM AJUST FL CX ACUM AJUST

0 - 150.000 - 150.000

1 57.900 49.068 - 100.932

2 57.900 41.583 - 59.349

3 57.900 35.240 - 24.109

4 57.900 29.864 + 5.755

5 57.900 25.309 + 31.064

O PAYBACK está O PAYBACK está entre ano 3 e o ano 4, como podemos observar pelo entre ano 3 e o ano 4, como podemos observar pelo fluxo de caixa acumulado ajustado. fluxo de caixa acumulado ajustado.

Assim, temos:Assim, temos: PAYBACK = 3 + 24.109 / 29.864 = 3,81 anos.PAYBACK = 3 + 24.109 / 29.864 = 3,81 anos.

ANOS, MESES, DIAS, HORAS, MINUTOS, SEGUNDOS, ETC....ANOS, MESES, DIAS, HORAS, MINUTOS, SEGUNDOS, ETC....


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TEMPO DE RETORNO DO INVESTIMENTO (PAY-BACK)

Econ. Edilson Aguiais

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