Matemática e Raciocínio Lógico 2 analistas judiciários devem emitir pareceres sobre 66 pedidos...

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MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO PROFº MARCELO JARDIM

MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO

TRT-RJPROFº MARCELO JARDIM



RAZÃO – PROPORÇÃO – DIVISÃO PROPORCIONAL

A razão entre dois números é o quociente do primeiro pelo segundo. Desta forma a razão entre os números a e b,

nesta ordem, é o quociente ab , com b≠0.

Exemplo: W

Numa prova de 30 questões , acertei 12. Qual a razão do número de questões certas para o número de questões erradas?

𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞õ𝑞𝑞𝑞𝑞 𝑐𝑐𝑞𝑞𝑐𝑐𝑞𝑞𝑐𝑐𝑞𝑞

𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞õ𝑞𝑞𝑞𝑞 𝑞𝑞𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑒𝑒𝑐𝑐𝑞𝑞 = 1218= 23

PROPORÇÃO

Denomina-se proporção a igualdade entre duas ou mais razões.

𝒂𝒂𝒃𝒃 = 𝒄𝒄𝒅𝒅

• a e d são EXTREMOS da proporção.

• b e c são MEIOS da proporção.

PROPRIEDADE FUNDAMENTAL

• Em toda proporção com quatro termos, o produto dos MEIOS é igual ao produto dos EXTREMOS.

𝒂𝒂𝒃𝒃 = 𝒄𝒄𝒅𝒅 ⟹ b x c = a x d

Exemplo: 34 = 912 ⟹ 4 x 9 = 3 x 12

Duas grandezas são diretamente proporcionais ou simplesmente proporcionais,quando multiplicando-se ou di-vidindo-se uma delas por um número,a outra ficará multiplicada ou dividida,respectivamente,por esse mesmo número.

EXEMPLO: velocidade de um veículo e a distância percorrida num intervalo de tempo fixado.

Tal propriedade faz com que a razão dos números correspondentes nas duas grandezas seja CONSTANTE ( coefi-ciente ou fator de proporcionalidade)

xy =K ,onde:

x→valor da primeira grandeza

y→valor correspondente na segunda grandeza

K→coeficiente de proporcionalidade



Variação DIRETA é uma RETA

Duas grandezas são inversamente proporcionais quando multiplicando-se ou dividindo-se uma delas por um nú-mero,a outra ficará dividida ou multiplicada,respectivamente,pelo mesmo número.

Tal propriedade faz com que o produto dos números correspondentes nas duas grandezas seja CONSTANTE (coefi-ciente ou fator de proporcionalidade)

X.Y=K

Variação INDIRETA é uma CURVA (HIPÉRBOLE)

EXEMPLO: velocidade de um veículo e tempo necessário para percorrer uma certa distância fixada.

01. Num grupo de 96 pessoas , a razão entre o número de homens e mulheres é igual a 717 , respectivamente. Pode-

mos afirmar que o número de mulheres excede o número de homens em:

(A) 40

(B) 41

(C) 42

(D) 43

(E) 44

02. Num grupo de 84 pessoas para cada 5 homens, há 9 mulheres . Podemos afirmar que o número de mulheres deste grupo é igual a:

(A) 36



(B) 45

(C) 54

(D) 57

(E) 63

03. Num grupo de N pessoas, a razão entre homens e mulheres é igual a 35

.Um possível valor para o total N de

pessoas deste grupo é:

(A) 11450

(B) 11452

(C) 11454

(D) 11456

(E) 11458

04. Joãozinho observou que o número de meninas de sua turma dividido pelo número de meninos dessa mesma

turma é 0,88. Qual é o menor número possível de alunos (meninos e meninas) dessa turma?

(A) 88

(B) 64

(C) 50

(D) 47

05. Para brincar com seus colegas de trabalho, Jonas expressou a razão entre o número de mulheres (m) e o de ho-mens (h) que trabalhavam no mesmo setor que ele, da seguinte maneira:

hm

= 3

5

10.096,010.0006,0

Se 3m + 2h = 93, então de quantas unidades o número de homens excede o de mulheres?

(A) Mais de 12

(B) 12

(C) 11

(D) 10

(E) Menos de 10.



06. De um curso sobre Legislação Trabalhista, sabe-se que participaram menos de 250 pessoas e que, destas, o nú-mero de mulheres estava para o de homens na razão de 3 para 5, respectivamente. Considerando que a quantida-de de participantes foi a maior possível, de quantas unidades o número de homens excedia o de mulheres?

(A) 50.

(B) 55.

(C) 57.

(D) 60.

(E) 62.

07. Em uma sala há policiais civis e militares do Estado do Maranhão, bem como policiais federais. Nessa sala, para cada dois policiais civis do Estado do Maranhão há três policiais militares e para cada três policiais militares há cinco policiais federais. Em relação ao número total de policiais na sala, a porcentagem daqueles que são policiais civis do Estado do Maranhão é de:

(A) 10%.

(B) 15%.

(C) 20%.

(D) 25%.

(E) 30%.

08. Em uma sala há advogados, juízes e desembargadores, e apenas eles. Para cada dois desembargadores há três juízes e para cada quatro juízes há sete advogados.

A razão entre a quantidade de juízes e a quantidade total de pessoas na sala é:

a) 1139

b) 1241

c) 1443

d) 1345

e) 1547

09. Em um município, a razão entre o número de homens e de mulheres é 91:92, e entre o número de mulheres e o de crianças é 23:5. Nesse município, a razão entre o número de crianças e o de homens é igual a

(A) 83/368

(B) 81/362



(C) 60/81

(D) 25/81

(E) 20/91

10. Uma herança de R$ 40.000,00 será dividida entre três irmãos A, B e C, em partes proporcionais às suas idades 5, 8 e 12, respectivamente. A quantia que B irá receber é (A) R$ 19.200,00

(B) R$ 12.800,00

(C)R$ 8.000,00

(D)R$ 5.000,00

11. Aline, Beta, Clara e Débora estão montando um restaurante. Aline investiu, inicialmente, R$ 40.000,00; Beta, R$ 32.000,00; Clara, R$ 48.000,00; Débora, R$ 30.000,00. Ficou decidido que os lucros seriam divididos proporcio-nalmente às quantias inicialmente investidas. Assim, se, em determinado mês, o restaurante lucrou R$ 7.500,00, a parte do lucro devida à Beta é de

(A) R$ 2.400,00.

(B) R$ 1.200,00.

(C) R$ 3.200,00.

(D) R$ 2.600,00.

(E) R$ 1.600,00

12. A microempresa REFRIGERADORES GELADOS tem 3 sócios, Rodrigo, Eduardo e Pedro. Rodrigo tem 36 anos;

Eduardo, 24 anos; e Pedro, 40 anos. No 1º semestre de 2016, essa empresa teve um lucro de R$ 80.000,00, que foi dividido de forma proporcional à idade de cada um dos sócios.

Logo, o sócio Pedro, de 40 anos, recebeu a quantia de

(A) R$ 32.000,00.

(B) R$ 30.000,00.

(C) R$ 28.000,00.

(D) R$ 34.000,00.

(E) R$ 42.000,00.



13. A quantidade de cartuchos de impressora distribuídos mensalmente para os três escritórios (P, Q e R) de uma empresa é diretamente proporcional ao número de impressoras de cada escritório. Sabe-se que P possui três im-pressoras a mais do que o dobro das impressoras de Q; e que R possui o dobro das impressoras de P. Nessas con-dições, a quantidade total mensal de cartuchos distribuídos para os três escritórios juntos é um número que, na divisão por 7, deixa resto igual a

(A) 4.

(B) 6.

(C) 5.

(D) 2.

(E) 3.

14. Para executar a tarefa de manutenção de 111 microcomputadores, três técnicos judiciários dividiram o total de microcomputadores entre si, na razão inversa de suas respectivas idades: 24, 30 e 36 anos. Assim sendo, o técnico de 30 anos recebeu

(A) 2 micros a mais do que o de 24 anos.

(B) 4 micros a menos do que o de 36 anos.

(C) 4 micros a menos do que o de 24 anos.

(D) 6 micros a menos do que o de 36 anos.

(E) 9 micros a menos do que o de 24 anos.

15. Um empresário resolve premiar três funcionários que se destacaram no ano de 2013. Uma quantia em dinheiro é dividida entre eles em partes inversamente proporcionais ao número de faltas injustificadas de cada um em 2013, ou seja: 3, 5 e 8 faltas. Se o valor do prêmio do funcionário que recebeu a menor quantia foi de R$ 6.000,00, então o valor do prêmio do funcionário que recebeu a maior quantia foi igual a:

(A)R$ 11.000,00

(B)R$ 12.000,00

(C)R$ 15.000,00

(D)R$ 15.600,00

(E)R$ 16.000,00

16. Dois analistas judiciários devem emitir pareceres sobre 66 pedidos de desarquivamento de processos. Eles de-cidiram dividir os pedidos entre si, em quantidades que são, ao mesmo tempo, diretamente proporcionais às suas respectivas idades e inversamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço no Tribunal Regional do Trabalho. Se um deles tem 32 anos e trabalha há 4 anos no Tribunal, enquanto que o outro tem 48 anos e lá traba-lha há 16 anos, o número de pareceres que o mais jovem deverá emitir é

(A) 18

(B) 24

(C) 32



(D) 36

(E) 48

17. Certa empresa de contabilidade recebeu um grande malote de 115 documentos para serem arquivados. O ge-rente pediu que André, Bruno e Carlos realizassem esse arquivamento. Para tentar favorecer os funcionários mais antigos, o gerente decidiu que a distribuição do número de documentos que cada um dos três ficaria responsável em arquivar seria inversamente proporcional ao seu tempo de serviço na empresa. André era o mais novo na em-presa, com 3 anos de contratado; Bruno era o mais antigo, com 16 anos de contratado; e Carlos tinha 12 anos de contratado.

Com isso, Carlos ficou responsável por arquivar

(A) 25 documentos.

(B) 15 documentos.

(C) 20 documentos.

(D) 30 documentos.

(E) 80 documentos.

18. Se a razão 𝑎𝑎𝑏𝑏 = 1,6 , então a razão

𝑏𝑏𝑎𝑎 é igual a :

(A) 1,6

(B) 6,1

(C) 0,25

(D)0,625

(E) 1,25

19. A razão de 2x + y para 2y + x é 5 para 4. Qual a razão de x + 3y para 3x + y?

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

35

57

79

911

1113



20. Hoje, a soma das idades de pai e filho é igual a 36. A razão entre as idades de ambos, daqui a 7 anos, será igual a 73 .

Dessa maneira pode-se calcular que a razão entre a idade do filho há 3 anos e a idade do pai daqui a 7 anos é

GABARITO:

01.A

02.C

03.D

04.D

05.E

06.E

07.C

08.B

09.E

10.B

11.E

12.A

13.D

14.E

15.E

16.E

17.C

18.D

19.B

20.D



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