MATEMÁTICA APLICADA ESTATÍSTICA: O estudo numérico dos fatos sociais.
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MATEMÁTICA APLICADA
ESTATÍSTICA: O estudo numérico dos fatos sociais
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Análise de Dados – Noções de Estatística I
Por que estudar Estatística?
• O desenvolvimento do raciocínio estatístico é extremamente útil em aplicações de caráter científico, comercial, etc.
• A estatística é excelente na organização e quantificação de dados.
• A estatística é um instrumento de grande utilidade na tomada de decisão.
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Análise de Dados – Noções de Estatística I
• Estatística – Definição Ciência que estuda elementos de pesquisa ou modelos probabilísticos. Através deste estudo tenta estimar ou prever a ocorrência de experimentos futuros dependendo da situação estudada.
ESTATÍSTICA
DESCRITIVA OU DEDUTIVA
INFERENCIAL OU INDUTIVA
PROBABILIDADE
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Análise de Dados – Noções de Estatística I
• CONCEITOS BÁSICOS
Exercício 3 – Pág. 60
Parâmetros Estatísticas ou
Estimadores
PROBABILIDADE
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Análise de Dados – Noções de Estatística I
• VARIÁVEL: Característica que se estuda em uma população.
VARIÁVEL
QUALITATIVAExpressa por
atributosEx: Estado Civil,
Grau de Escolaridade
QUANTITATIVAExpressa por
númerosEx: Salário, Idade
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Análise de Dados – Noções de Estatística I
VARIÁVEL QUALITATIV
A
ORDINALObedecem a uma relação de ordem
Ex: Grau de Escolaridade, Classe
Social
NOMINALNão obedece
nenhuma ordemEx: Estado Civil
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Análise de Dados – Noções de Estatística I
Exercícios 1 e 2 – Págs. 59 e 60
VARIÁVEL QUANTITATIVA
DISCRETAAssumem somente
valores inteirosEx: número de
nascimentos, alunos de uma sala de aula
CONTÍNUAPodem assumir qualquer valor,
fracionário ou inteiroEx: Idade, altura,
peso
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Análise de Dados – Noções de Estatística I
• DADOS BRUTOS: Conjunto dos dados coletados numéricos obtidos após crítica dos valores coletados.
• Rol: Disposição dos dados brutos em ordem crescente ou decrescente.
Ex: Notas de 20 alunos em uma prova de Física.
DADOS BRUTO
S 7 5 5 4 4 5 7 6 4 8 6 5 4 6 7 4 6 8 7 5ROL 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 7 8 8
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Análise de Dados – Noções de Estatística I
• Distribuição de Frequência: forma resumida de apresentação dos dados de maneira que, para cada dado apresentado informamos a sua frequência de observação.
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req
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cias
CLASSES Dados Discretos (pequenas amostras)
INTERVALOS DE CLASSES
Dados Contínuos
Dados Discretos(grandes amostras)
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Análise de Dados – Noções de Estatística I
Distribuição de Frequências para dados DiscretosEx: Notas de 20 alunos em uma prova de Matemática.
DADOS BRUTO
S 7 5 5 4 4 5 7 6 4 8 6 5 4 6 7 4 6 8 7 5ROL 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 7 8 8
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Análise de Dados – Noções de Estatística I
Classe: Cada um dos resultados obtidos para uma determinada variável.Frequência Simples ou Absoluta de uma Classe ( ): quantidade de dados observados naquela classe.
if
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Análise de Dados – Noções de Estatística I
Frequência Relativa de uma Classe ( ): Indica a comparação entre e o total pesquisado.
iF
if
n
fF ii
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Análise de Dados – Noções de Estatística I
Frequência Absoluta Acumulada ( ): é a soma das frequências simples ou absolutas das classes anteriores e da classe atual.
acf
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Análise de Dados – Noções de Estatística I
Frequência Relativa Acumulada ( ): é a soma das frequências relativas das classes anteriores e da classe atual.
acF
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Análise de Dados – Noções de Estatística I
• Distribuição de frequências para dados contínuos
Normalmente são utilizados os intervalos de classe (intervalos de variação da variável).
Amostra com a Massa Corporal de 20 pessoas
CLASSES FREQUÊNCIA (fi)
45 Ⱶ 55 3
55 Ⱶ 65 6
65 Ⱶ 75 7
75 Ⱶ 85 3
85 Ⱶ 95 1
TOTAL 20
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Análise de Dados – Noções de Estatística I
Tipos de Intervalos de Classea) Fechado à esquerda e fechado à direita a I-I b ou [a,b]b) Fechado à esquerda e aberto à direita a I- b ou [a,b[c) Aberto à esquerda e fechado à direita a -I b ou ]a,b]d) Aberto à esquerda e Aberto à direita a - b ou ]a,b[
Amostra com a Massa Corporal de 20 pessoas
CLASSES FREQUÊNCIA (fi)
45 Ⱶ 55 3
55 Ⱶ 65 6
65 Ⱶ 75 7
75 Ⱶ 85 3
85 Ⱶ 95 1
TOTAL 20
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Análise de Dados – Noções de Estatística I
Distribuição de Frequências para dados Contínuos .Ex: Dados referentes à altura (em m) de 40 alunos de uma sala de aula.
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Análise de Dados – Noções de Estatística I
Procedimento:n (nº de elementos da amostra) = 40 Alunos R (Amplitude total da amostra) R = Xmaior – Xmenor = 1,73 – 1,50 = 0,23Se n < 25, K = 5 Classes. Caso contrário,K (Número de classes) = K = h (Amplitude das classes)
n63245553,640 K
04,00363661,03245553,6
23,0 h
K
Rh
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Análise de Dados – Noções de Estatística I
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Análise de Dados – Noções de Estatística I
Ponto Médio de um Intervalo de Classe:
Média aritmética entre os limites inferior e superior de um intervalo de classe.
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Análise de Dados – Interpretação de Gráficos I
Gráficos Estatísticos
O gráfico é um instrumento que possibilita transmitir o significado de planilhas ou tabelas complexas de uma forma mais eficiente e mais simples.
a) Simplicidade o gráfico deve ser destituído de detalhes de importância
secundária, assim como de traços desnecessários que possam levar o observador a uma análise com erros;
b) Clareza: o gráfico deve possibilitar uma interpretação correta dos
valores representativos do fenômeno em estudo; c.)Veracidade: o gráfico deve expressar a verdade sobre o fenômeno em
estudo, ou seja, cálculos devem coincidir com as marcações.
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Análise de Dados – Interpretação de Gráficos I
Tipos de GráficosGráficos em Linha ou SegmentosUtiliza uma linha poligonal para representar os dados. Utilizado principalmente para mostrar crescimento, decréscimo ou estabilidade.
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Análise de Dados – Interpretação de Gráficos I
Tipos de GráficosGráficos em Colunas ou em Barras É a representação de uma série por meio de retângulos, dispostos verticalmente (em colunas) ou horizontalmente (em barras).
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Análise de Dados – Interpretação de Gráficos I
Tipos de GráficosGráficos em Colunas ou em BarrasMuito utilizado quando as variáveis seguem uma ordem.
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Análise de Dados – Interpretação de Gráficos I
Tipos de GráficosGráficos em Colunas ou em BarrasEsse tipo de gráfico é geralmente empregado quando queremos representar, simultaneamente, dois ou mais fenômenos estudados como propósito de comparação.
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Análise de Dados – Interpretação de Gráficos I
Tipos de GráficosGráficos em Setores (Pizza)Empregado sempre que desejamos ressaltar a participação do dado no total. O total é representado pelo círculo, que fica dividido em tantos setores quantas são as partes.