NOTAÇÃO CIENTÍFICA

Matemática 8ºAno

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Notação Científica2

Notação científica é uma forma de

representar números muito grandes ou

muito pequenos, baseada no uso de

potências de base 10.

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Potências de base 10

Expoentes positivos

Exemplo: 103 = 10 x 10 x 10 = 1000

Expoentes negativos

Exemplo: 10-3 = 1 = 1 = 0,001

103 1000

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Potências de base 10

100 = 1

101 = 10 10-1 = 0,1

102 = 100 10-2 = 0,01

103 = 1000 10-3 = 0,001

104 = 10000 10-4 = 0,0001

105 = 100000 10-5 = 0,00001

106 = 1000000 10-6 = 0,000001

107 = 10000000 10-7 = 0,0000001

108 = 100000000 10-8 = 0,00000001

109 = 1000000000 10-9 = 0,000000001

1010 =10000000000 10-10 =0,0000000001

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Existem algumas vantagens em utilizarmos a notação

científica:

• os números muito grandes ou muito pequenos

podem ser escritos de forma reduzida;

• é utilizada por computadores e máquinas de calcular;

• torna os cálculos mais rápidos e fáceis.

Notação Científica

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Notação Científica

Um número estará em notação científica quando estiver escrito na

seguinte forma:

x . 10y

• x é um valor qualquer compreendido entre 1 e 10 (exclusivo) multiplicado

por uma potência de base 10 e

• y é o expoente que pode ser positivo ou negativo

Ex: 3000 = 3.103

0,003 = 3.10-3

Nota: Usamos expoentes positivos quando estamos a representar números

grandes e expoentes negativos quando estamos a representar números

pequenos.

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Notação Científica

Exemplos de valores escritos em notação científica

• Velocidade da luz no vácuo: 3 . 105 Km/s

• Diâmetro de um átomo (H): 1 . 10-10 m

• Quantidade de moléculas em 1 mol de uma substância

qualquer: 6,022 . 1023

• Quantidade de segundos em 1 ano: 3,1536 . 107

• Quantidade de água nos oceanos da Terra: 1,35 . 1021 L

• Duração de uma piscada: 2 . 10-1 s

• Massa de um átomo (C): 1,992 . 10-28 Kg

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Notação Científica8

Página 65

• Exercício 1

• Exercício 2

• Exercício 3

• Exercício 4

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Notação Científica

Operações com notação científica

Adição

Para somar números escritos em notação científica, é necessário

que o expoente seja o mesmo. Se não o for temos que transformar

uma das potências para que o seu expoente seja igual ao da outra.

Exemplo:

(5 . 104) + (7,1 . 102)

= (5 . 104) + (0,071 . 104)

= (5 + 0,071) . 104

= 5,071 . 104

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Notação Científica

Operações com notação científica

Subtracção

Na subtracção também é necessário que o expoente seja o mesmo.

O procedimento é igual ao da soma.

Exemplo:

(7,7 . 106) - (2,5 . 103)

= (7,7 . 106) - (0,0025 . 106)

= (7,7 - 0,0025) . 106

= 7,6975 . 106

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Notação Científica

Operações com notação científica

Multiplicação

Multiplicamos os números sem expoente, mantemos a potência de

base 10 e somamos os expoentes de cada uma.

Exemplo:

(4,3 . 103) . (7 . 102)

= (4,3 . 7) . 10(3+2)

= 30,1 . 105 Ainda não acabou pois o primeiro factor não está entre 1 e 10

= 3,01 . 106

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Notação Científica

Operações com notação científica

Divisão

Dividimos os números sem expoente, mantemos a potência de base

10 e subtraímos os expoentes.

Exemplo:

6 . 103

8,2 . 102

=(6/8,2) . 10(3-2)

= 0,73 . 101 = 7,3 . 100

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Notação Científica13

Página 67

• Exercício 1

• Exercício 2

• Exercício 3

• Exercício 5