Matematica 6 serie - ef
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EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO
CONTEÚDO: MATEMÁTICA 6ª SÉRIE PROFª.: SELMA
1) Um dos grandes desafios de nosso tempo é a busca por fontes de energia renováveis, menos
poluentes e que possam substituir algumas das fontes utilizadas atualmente. Uma das fontes a
ser substituída é o diesel, um combustível não renovável cuja queima libera diversos gases
prejudiciais ao meio ambiente.
No Brasil, estão sendo desenvolvidos combustíveis de origem vegetal, os chamados
biocombustíveis. Esses combustíveis são renováveis e apresentam menos danos ao meio
ambiente. Entre eles, está biodiesel de mamona que, se comparado com o diesel, emite menos
gases poluentes.
O quadro a seguir apresenta a quantidade necessária de mamona para a produção de biodiesel.
Quantidade de
mamona (t)
1 5 12 20
Quantidade de
biodiesel ( L)
560 2800 6720 11200
De acordo com as informações, responda as questões.
a) Quantas toneladas de mamona são necessárias para produzir 15 120 L de biodiesel?
b) Em uma plantação de 3 hectares um agricultor colheu, em média, 1500 kg de mamona por
hectare. Quantos litros de biodiesel podem ser produzidos com toda a mamona colhida por esse
agricultor?
2) Uma das maneiras de economizar energia elétrica em residências é utilizar lâmpadas
fluorescentes. No quadro está apresentado o consumo de energia elétrica de duas lâmpadas,
uma incandescente e outra fluorescente, que possuem luminosidades equivalentes.
Tipo de lâmpada Consumo de energia elétrica por hora
Incandescente 60 watts
Fluorescente 15 watts
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a) Caso permaneça ligada em média 5h por dia, em 30 dias no mês, qual será o consumo de
energia elétrica mensal em watts, da:
- lâmpada incandescente?
- lâmpada fluorescente?
b) Se por certo período a lâmpada incandescente consome 360 watts, nesse mesmo período,
qual será o consumo da lâmpada fluorescente?
3) Marcos, Bete e Raul fizeram juntos um investimento de R$ 3000,00. Marcos aplicou R$ 500,00,
Bete R$ 1000,00 e Raul R$ 1 500,00. Após certo período, esse investimento rendeu R$ 600,00.
Sabendo que eles dividiram o rendimento em partes diretamente proporcionais às quantias
aplicadas, quantos reais Raul recebeu do rendimento?
4)Marcelo tem um carro biocombustível. Após realizar alguns testes, verificou que se o carro
fosse abastecido apenas com álcool, percorreria em média 8,5 km com 1 L, e se abastecido
apenas com gasolina percorreria em média 12 km com 1 L.
Mantendo as médias de consumo apresentadas, responda às questões.
a) Quantos quilômetros o carro de Marcelo percorre com:
- 6 litros de álcool?
- 9 litros de gasolina?
5) Júlio tem um carro com tecnologia flex fuel (abastecido com mistura de gasolina e álcool). No
último abastecimento, Júlio colocou álcool e gasolina na proporção de 1 para 4. Sabendo que no
tanque do carro cabem 45 litros de combustível, qual a quantidade máxima de gasolina que foi
colocada?
6) Para pintar uma casa, misturou-se tinta branca com tinta azul na razão de 5 para 2. Dos 169,75
litros de tinta que o pintor usou, quantos eram de tinta branca e quantos eram de tinta azul?
7) Em um mapa, a distância entre duas cidades é de 12 cm. Qual a distância real entre essas
cidades se a escala usada no mapa foi de 1:100.000?
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8) A maquete de um edifício de 90 metros de altura foi construída com a escala 1:3600. Qual é a
altura da maquete, em metros?
9) Os números 3, 5 e x são diretamente proporcionais aos números 15, y e 45, nessa ordem.
Quais são os valores de x e y?
10) Determine o termo desconhecido de cada proporção:
a)
b)
c)
QUESTÕES FECHADAS
1) A escala da planta de um terreno na qual o comprimento de 100 m foi representado por um
segmento de 5 cm é:
a) 1 : 20
b) 1 : 1000
c) 1 : 200
d) 1: 2000
2) Ricardo resolve 15 testes e acerta 7. Luis resolve 21 testes e acerta 11. Mauro resolve 18
testes e acerta 9. Podemos afirmar que:
a) João obteve o melhor resultado
b) Luis obteve melhor resultado
c) Mauro obteve melhor resultado
d) Os resultados foram equivalentes
3) Num concurso havia 90 candidatos. Tendo sido aprovados 30, a razão entre o número de
reprovados e o número de aprovados é:
a) 2
b) 1/2
c) 3
d) 1/3
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4) Para que se verifique a igualdade
=
os valores de x e y devem ser,
respectivamente:
a) 2 e 5
b) 1/4 e 1/5
c) 2 e 36
d) 5 e 35
5) Tenho 36 CDs gravados. Para cada 3 CDs de música brasileira tenho uma fita de música
estrangeira. Quantas fitas de cada gênero eu tenho?
a) 9 brasileiras e 27 estrangeiras
b) 27 brasileiras e 9 estrangeiras
c) 24 brasileiras e 12 estrangeiras
d) 12 brasileiras e 24 estrangeiras
6) Dois amigos jogaram na Mega Sena, sendo que o primeiro entrou com R$ 140,00 e o
segundo com R$ 220,00. Ganharam um prêmio de R$ 162.000,00. Como será repartido o
prêmio?
a) R$ 63 000,00 e R$ 99 000,00
b) R$ 70 000,00 e R$ 92 000,00
c) R$ 50 000,00 e R$ 112 000,00
d) R4 54 000,00 e R$ 108 000,00
7) Após realizar algumas atividades físicas, três alunos de uma turma da 6ª série contaram
seus batimentos cardíacos por um período de 10 segundos.
O quadro abaixo apresenta o resultado da contagem.
Aluno Número de batimentos cardíacos
Paola 27
Tiago 31
Juliana 28
Os alunos apresentaram entre 124 e 176 batimentos cardíacos por minuto foram:
a) Paola e Tiago
b) Tiago e Juliana
c) Paola e Juliana
d) Todos eles
8) Em uma escola onde estão matriculados 973 alunos, para cada 5 alunos que estudam no
Ensino Fundamental, outros 2 alunos estudam no Ensino Médio. Quantos alunos dessa
escola estudam no Ensino Fundamental?
a) 139 alunos
b) 278 alunos
c) 486 alunos
d) 695 alunos
9) Em um supermercado, o preço do pacote de arroz de 1 kg de certa marca custa R$ 2,30 e
o de 5 kg, R$ 8,60. Nesse caso, as grandezas “massa” e “preço” :
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a) Não são proporcionais
b) São diretamente proporcionais
c) São inversamente proporcionais
d) São indiretamente proporcionais
10) Em uma fábrica, uma máquina produz 188 peças em 4h e produz 94 peças em 2h de
funcionamento. Nesse caso, as grandezas “números de peças produzidas” e “tempo de
funcionamento”:
a) Não são proporcionais
b) São diretamente proporcionais
c) São inversamente proporcionais
d) São indiretamente proporcionais
RESOLUÇÃO QUESTÕES FECHADAS
GABARITO
1) D 2) B 3) A 4) C 5) B 6) A 7) C
8) D 9) A 10) B
RESOLUÇÕES
1) 5 PARA 10 000 SIMPLICANDO OBTEMOS 1 : 2000
2) 7 EM 15 = 7 : 15 = 0,4666 Ricardo
11 EM 21 = 11 : 21 = 0,52 Luis
9 EM 18 = 9 : 18 = 0,50 Mauro
3) 60 reprovados e 30 aprovados então 60 / 30 = 2
4) 20x = 40 então x = 2
2y = 72 então y = 36
5) 3 bras. + 1 estr. = 4 soma das razões
Total de 36, então 36 : 4 = 9
9 multiplicado por 3 bras. = 27 e 9 estrangeiras
6) 140 + 220 = 360
162 000 : 360 = 450
Multiplica-se 450 por 140 = 63 000
Multiplica-se 450 por 220 ou 162 000 – 63 000 = 99 000
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7) Paola=. 27 batimentos em 10 s . Em um minuto será 27 x 6 = 162 batimentos
Tiago = 31 batimentos em 10 s. Em um minuto será 31 x 6 = 186 batimentos
Juliana = 28 batimentos em 10 s.Em um minuto será 28 x 6 = 168 batimentos
Os batimentos entre 124 e 176 são os de 162 e 168 correspondentes a Paola e
Juliana.
8) 5 + 2 = 7
973 : 7 = 139
139 x 5 = 695
9) Para ser proporcional o pacote de 5 kg deveria custar 11,50.
10) Se de 188 peças passou para 94, significa que diminuiu pela metade.
Se de 4h diminuiu para 2h , também diminuiu pela metade.
Resoluções Questões abertas
1) a) 15 120 : 560 = 27 t
b) 1500 kg por hectare
3 hectares = 4500 kg
1 tonelada = 560 litros
4,5 tonelada = x
4,5 x 560 = 2 520 litros
2)a) incandescente:
5 x 30 = 150 dias
150 x 60 = 9000 watts
Fluorescente:
150 x 15 = 2250 watts
b) 360 : 60 = 6 dias
então 6 dias x 15 = 90 watts
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3)
3000 para 1500 foi d ividido por 2 então 600 : 2 = 300,00
Ou 1 + 0,5m + 1,5 = 3 600,00 : 3 = 200,00
200 para Bete
200 : 2 = 100 para Marcos
200 x 1,5 = 300 para Raul
4)
8,5 x 6 = 51 km com 6 litros de álcool
12 x 9 = 108 km com 9 litros gasolina
5) 1 + 4 = 5 45 : 5 = 9 9 x 4 = 36 litros
6) 169,75 : 7 = 24,25
24,25 x 5 = 121,25
24,25 x 2 = 48,5
tinta branca: 121,25 litros tinta azul: 48,5 litros
7) a escala está representa que para 1 cm equivale 1 km
Então a resposta é de 12 km
8) escala = tamanho do desenho/ real
1 cm está para 3600cm ( 36 m)
X cm está para 90 metros
90 : 36 = 2,5 metros
9)
3y = 75
Y = 75 : 3 y = 25
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15x = 135
X = 135 : 15 y = 9
Temos várias maneiras de descobrir os valores, usei a proporção.
X= 9 e y = 25
10) a) 21 x 24 = 126x
X = 504 : 126
X = 4
b) 53 x 33 = 11x
x = 1749 : 11
x = 159
c) 12x = 375
x = 375 : 12
x = 31,25