Mat9 ch1 resolucao apm
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Proposta da APM de resolução da prova de Matemática do 3.º ciclo, 26 de junho 2013 Página 1 de 4
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PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DO 3.º CICLO
(CÓDIGO DA PROVA 92) – 1ª CHAMADA – 26 DE JUNHO 2013
1)
As bolas com os números 2, 3, 5 e 7 têm exatamente 2 divisores.
9
4divisores" 2 exatamente admite bola da n.º" P
Resposta: (C) 9
4
2)
2.1.
13 ......... 13 14 .......... 14 15 ............... 15
50% 30% 20%
5,132
1413~
x
Resposta: A mediana das idades é 13,5.
2.2.
264....2,1320....2,1320
....201201
201
xxxxxx
Como saíram da classe dois alunos com 15 anos,
234....30264.... 181181 xxxx
1318
234
18
.... 181
xx
x
Resposta: A média das idades dos dezoito alunos é 13 anos.
3)
Usando a propriedade indicada nmncdmnmcdm ,...,... , temos:
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16)16,16.(..
)16,16.(..)16,32.(..
)16,32.(..)32,48.(..
48,32...32,80...
cdm
cdmcdm
cdmcdm
cdmcdm
Resposta: 1632,80... cdm
4)
242 aaa
Resposta: (C) a2
5)
Como 873,315 , temos:
Resposta: Menor número inteiro pertencente ao conjunto A: -3
Maior número inteiro pertencente ao conjunto A: 0
6)
Começa-se por fazer combinações para as medidas dos comprimentos dos lados de um triângulo de
perímetro 7: (1, 1, 5), (1, 2, 4), (1,3, 3), (2,2,3),e atendendo à desigualdade triangular, percebe-se que
há medidas com as quais não é possível construir triângulos, por isso as medidas possíveis são (1, 3, 3)
e (2, 2, 3).
Resposta: As medidas dos comprimentos dos lados dos triângulos são (1, 3, 3) e (2, 2, 3).
7)
7.1.
5,3
42
42
42
3
3
a
a
a
Vcubo
Resposta: (C) 3,5
7.2.
6
42
426
4262
2
42
42
AB
AB
AB
alturaA
V
base
prisma
7AB cm
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7
2)(
CBAtg
Recorrendo à calculadora,
7
21tg , calcula-se o valor aproximado da amplitude do
ângulo e obtém-se oCBA 16
Resposta: oCBA 16
7.3.
Resposta: A reta CF, por exemplo.
8)
8.1. O ângulo ACB é um ângulo inscrito.
A amplitude do ângulo ACB é 36º
Arco AB tem amplitude 00 72362
Resposta: (D) 72º
8.2.
25,05,0][
][ 2
ABCtriânguloÁrea
CDEtriânguloÁrea
Resposta: (B) 0,25
8.3.
66,11
136
136
106
2
222
BC
BC
BC
BC
83,5
2
66,11
66,11
r
r
d
22 10783,514,3 cmÁrea
Resposta: 2107cm
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9)
Resposta:
4
64366
22
82466
]8 ,6 ,2[
08625333251332
2
222
xx
cba
xxxxxxxx
414
106
4
1006
xxxx
10)
10.1.
Sabendo que )1,1( ),3,1( ),3,3( ,0,3 ,0,1 EDCBA , temos:
422
13
2
AB
AEBCA
Resposta: A medida da área do trapézio [ABCE] é 4.
10.2.
Resposta: (D) 23x
11)
Resposta:
1216217232
72
20812162
17232
72
17232
72612
132
32
1
xxxx
xy
xxx
xx
xy
xx
yxyx
yx
yx
2
52
2
5
72
52
8
20208 x
y
x
y
xx
12)
Resposta: A expressão x
72representa o n.º de horas necessário para a máquina B fabricar todos
os tapetes encomendados.
13)
A área sombreada é dada pela expressão bababa 22
Resposta: (C) baba
FIM
