Mat Efi Cálculo Mental

7242019 Mat Efi Caacutelculo Mental

httpslidepdfcomreaderfullmat-efi-calculo-mental 134

FORMACcedilAtildeO DE PROFESSORES

Caacutelculo mental

Matemaacutetica

Ensino Fundamental I



A aacuterea de Educaccedilatildeo da Fundaccedilatildeo Vale busca contribuir para a melhoria da educaccedilatildeo

baacutesica com foco na promoccedilatildeo de uma praacutetica docente pautada nos princiacutepios da

pluralidade cultural e do respeito agraves diferenccedilas

COORDENACcedilAtildeO DO PROGRAMA

Equipe de Educaccedilatildeo Fundaccedilatildeo Vale

APOIO EDITORIAL

Departamento de Comunicaccedilatildeo Corporativa Vale

PARCEIRO

Comunidade Educativa CEDAC

EDICcedilAtildeO E REVISAtildeO DE TEXTO

JVAB Ediccedilotildees Ltda

PROJETO GRAacuteFICO E DIAGRAMACcedilAtildeO

Inventum Design

Este siacutembolo indica que o papel utilizado

neste material foi produzido com madeiras

de florestas certificadasselo FSC



1

Caacutelculo Mental

Caacutelculo mental

Professor(a)

Neste caderno vamos refletir sobre a importacircncia do caacutelculo mental como conteuacutedo de ensino nosanos iniciais do Ensino Fundamental Vamos iniciar refletindo sobre as estrateacutegias de caacutelculo feitas pelosalunos na atividade de Aplicaccedilatildeo Praacutetica do bimestre anterior prosseguiremos identificando a existecircn-cia de uma grande variedade de estrateacutegias que podem ser utilizadas para um mesmo caacutelculo tambeacutemprocuraremos identificar quais habilidades e conhecimentos do campo da matemaacutetica estatildeo envolvi-dos em alguns caacutelculos

Finalmente pensaremos e planejaremos sequecircncias de atividades de caacutelculo mental para desenvolvernas salas de aula com a finalidade de promover um trabalho consistente de caacutelculo mental adequadoagrave realidade de cada turma

Espera-se desenvolver eou ampliar as seguintes competecircncias docentes neste bimestre

983150 Trabalhar em equipe interagindo com os colegas e colaborando com a formaccedilatildeo do grupo

983150 Apropriar-se de recursos para o trabalho com o caacutelculo mental entendo-ocomo caacutelculo refletido

983150 Ampliar o repertoacuterio de atividades para o trabalho com o caacutelculo mental nas salas de aula

983150 Reconhecer a importacircncia da interaccedilatildeo entre pares na elaboraccedilatildeo do conhecimentopromovendo as condiccedilotildees para que essa interaccedilatildeo ocorra nas aulas

983150 Coletar organizar analisar e interpretar informaccedilotildees sobre procedimentos de caacutelculosque os alunos utilizam

983150 Elaborar e desenvolver projetos pessoais de estudo e trabalho empenhando-se emcompartilhar a praacutetica e produzir coletivamente

Neste encontro vocecirc participaraacute de situaccedilotildees nas quais abordaremos os seguintes conteuacutedos

983150 Diferentes estrateacutegias de caacutelculo

983150 Caacutelculo mental como sinocircnimo de caacutelculo refletido

983150 Implicaccedilotildees do trabalho permanente com o caacutelculo mental no Ensino Fundamental I



2

Formaccedilatildeo de Professores

Encontro PresencialDuraccedilatildeo 4h

Para comeccedilo de conversaDuraccedilatildeo 20min

Pensar sobre a praacutetica e compartilhar resultados

Iniciaremos este encontro retomando a atividade de Aplicaccedilatildeo Praacutetica desenvolvida no bimestre anteriorVamos direcionar nossas discussotildees para as estrateacutegias de caacutelculo utilizadas pelos alunos na resoluccedilatildeode um problema do campo multiplicativo com a ideia de proporcionalidade

Veja a seguir o problema proposto por uma professora e trecircs estrateacutegias de caacutelculo usadas por seus alunospara encontrar a soluccedilatildeo

A capacidade maacutexima de passageiros de um trem eacute de 460 pessoas Quantos passageiros ele con-segue transportar em 18 viagens considerando que todos os lugares estatildeo sempre ocupados

Estrateacutegia 1 Estrateacutegia 2 Estrateacutegia 3

Retome a pauta de acompanhamento que vocecirc usou nas aprendizagens de seus alunos na atividadede Aplicaccedilatildeo Praacutetica e discuta com seus parceiros professores

a) No seu grupo de alunos vocecirc observou o uso de alguma ou algumas dessas estrateacutegias de caacutelculopara resolver o problema que vocecirc propocircs

b) Apareceram outras Quais

c) No planejamento vocecirc havia antecipado o uso de alguma dessas estrateacutegias pelos seus alunos



3

Caacutelculo Mental

Atividade de contextualizaccedilatildeo

Duraccedilatildeo 50min

Nesta etapa vamos pensar em outras possibilidades para resolver o problema acima

1 Organize-se com seus colegas em grupo e juntos considerando o problema anterior pensem emoutras estrateacutegias para resolver o caacutelculo 460 x 18 Registre no quadro a seguir todas as estrateacutegiasque vocecircs conseguirem pensar

Para esta atividade vocecircs podem usar a calculadora mas eacute importante que registrem todos os caacutel-culos que fizerem em cada caso

2 Coletivamente vamos socializar as estrateacutegias encontradas pelos grupos e analisaacute-las considerandoos conhecimentos matemaacuteticos envolvidos em cada uma

3 Leia o texto a seguir de forma compartilhada Procure relacionar o conteuacutedo do texto com o que foidiscutido nas atividades anteriores

O ensino do caacutelculo mental na escola

O caacutelculo mental eacute uma importante habilidade que colocamos em accedilatildeo em muitos momen-tos de nossa vida cotidiana Algumas vezes precisamos saber o resultado exato de uma ope-

raccedilatildeo ndash por exemplo ao calcular o valor do troco a ser recebido apoacutes pagar uma despesa deR$ 3650 com uma ceacutedula de R$ 50 Outras vezes precisamos apenas estimar em que interva-lo se situa o resultado de uma conta ndash por exemplo ao ponderar que para pagar 6 xiacutecaras quecustam R$ 485 cada precisarei de mais de R$ 25 e menos de R$ 30

ldquoEntendemos por caacutelculo mental o conjunto de procedimentos em que uma vez analisadosos dados a serem tratados estes se articulam sem recorrer a um algoritmo preestabelecidopara obter resultados exatos ou aproximadosrdquo (PARRA 1996)



4


Assim chamamos de caacutelculo mental natildeo apenas o caacutelculo feito ldquode cabeccedilardquo mas todo caacutelculo feito sem ouso exclusivo de algoritmos O caacutelculo mental eacute aquele que se realiza a partir da anaacutelise dos nuacutemeros e das

operaccedilotildees envolvidas podendo ser utilizados papel e laacutepis e ateacute mesmo a calculadora em algumas etapas

O que entra em jogo quando calculamos sem o uso dos algoritmos Os procedimentos variam depen-dendo do contexto dos nuacutemeros envolvidos e tambeacutem da nossa possibilidade de delinear um proce-dimento que relacione os dados com nossos conhecimentos As estrateacutegias que escolhemos se apoiamnas regularidades do sistema de numeraccedilatildeo nas propriedades das operaccedilotildees e no repertoacuterio de caacutelcu-los memorizados que possuiacutemos Vamos ver alguns exemplos

a Na feira um quilo de batata eacute vendido a R$ 280 Quero saber o preccedilo de meio quilo

Decomponho o nuacutemero 280 em 2 inteiros + 80 centeacutesimos Em seguida apelo agrave memoacuteria metade de 2 eacute 1 metade de 80 eacute 40

Depois disso somo 1 inteiro mais 40 centeacutesimos resulta 140

Neste exemplo entraram em accedilatildeo

983150 decomposiccedilatildeo e composiccedilatildeo do nuacutemero em inteiros e centeacutesimos 280 = 2 + 080 e 1 + 040 = 140

983150 caacutelculo memorizado metade de 2 eacute 1 metade de 80 eacute 40

b Uma bandeira precisa de 75 cm de tecido quero confeccionar 3 bandeiras

Caacutelculos

75 = 50 + 25

75 x 3 = 50 x 3 + 25 x 3

5 x 3 = 15 25 + 25 + 25

entatildeo

50 x 3 = 150 25 x 3 = 75

75 x 3 = 150 + 75

75 x 3 = 150 + 50 + 25

75 x 3 = 225



5

Caacutelculo Mental

Portanto precisarei de 225 cm ou 225 m

Neste exemplo entraram em accedilatildeo os seguintes conhecimentos983150 a decomposiccedilatildeo do nuacutemero 75 em duas parcelas menores 50 e 25

983150 a propriedadie distributiva da multiplicaccedilatildeo em relaccedilatildeo agrave adiccedilatildeo 75 x 3 eacute o mesmo que 50 x 3 + 25 x 3

983150 a propriedade associativa da multiplicaccedilatildeo 50 x 3 = (5 x 3) x 10

983150 caacutelculos memorizados 5 x 3 = 15 e 25 x 3 = 75

983150 conhecimento de regularidades das operaccedilotildees multiplicar por 10 resulta em acrescentar um zeroao nuacutemero

983150 conhecimentos das propriedades do sistema meacutetrico para converter 225 centiacutemetros em metros divide--se o nuacutemero por 100 o que significa andar com a viacutergula duas casas decimais para a esquerda 225 m

Eacute importante considerar que as decomposiccedilotildees feitas nos dois exemplos poderiam ter sido outras Porexemplo o nuacutemero 75 poderia ter sido decomposto em 70 + 5 ou em 40 + 30 + 5 etc

Como vimos nos dois exemplos calcular mentalmente envolve um conjunto de relaccedilotildees a respeito dos nuacute-meros e das operaccedilotildees aleacutem de domiacutenio de um repertoacuterio de caacutelculos memorizados Tais conhecimentos seconstroem a partir das experiecircncias e ampliam-se agrave medida que temos oportunidades de colocaacute-los em jogo

O trabalho com caacutelculo mental na escola permite que as crianccedilas se apropriem de vaacuterias maneiras de re-alizar operaccedilotildees e estimativas Por isso o caacutelculo mental influencia na capacidade de resolver problemase favorece uma melhor relaccedilatildeo dos alunos com a matemaacutetica Trabalhando continuamente na anaacutelise deestrateacutegias de caacutelculo as crianccedilas vatildeo tomando consciecircncia das propriedades das operaccedilotildees e das regu-

laridades do sistema de numeraccedilatildeo Esse trabalho tambeacutem favorece a compreensatildeo dos algoritmos decaacutelculo o que pode evitar alguns erros recorrentes quando os algoritmos satildeo ensinados sem esse traba-lho anterior (eacute o caso por exemplo das adiccedilotildees com reserva e as subtraccedilotildees com empreacutestimo)

Equipe de Matemaacutetica ndash Comunidade Educativa CEDAC



6


A praacutetica em questatildeo


Podemos considerar entatildeo que o trabalho com caacutelculo mental eacute altamente formativo nas aulas de matemaacute-tica Sendo assim eacute conveniente que seja considerado no curriacuteculo escolar e no planejamento das aulas Paraauxiliaacute-lo a refletir sobre a progressatildeo desse trabalho apresentamos a seguir uma sugestatildeo de distribuiccedilatildeo deconteuacutedos matemaacuteticos relacionados ao caacutelculo mental nos anos iniciais do Ensino Fundamental1

1 Em grupos formados por professores que trabalham na mesma escola analisem esse quadro2

1ordm Ciclo conteuacutedos de matemaacuteticaCaacutelculo Mental (Proviacutencia Corrientes)

Distribuiccedilatildeo de conteuacutedos realizada pela licenciada Irma Saiz para o programa de matemaacutetica

1ordf seacuterie 2ordf seacuterie 3ordf seacuterie

Somas da forma a + b = 10

Subtraccedilotildees da forma 10 ndash a = b

Subtraccedilotildees da forma a ndash b = 1

Somas da forma a + a = com a le 10

Complementos de a + = 10

Somas da forma 10 + a = 20 + a =

Somas da formaa + b = 100 com a e b muacuteltiplos de 10Exemplo 20 + 80 = 100

Complementos de 100a + = 100 com a muacuteltiplo de 10Exemplo 70 + = 100

Expressotildees equivalentesExemplos34 = 30 + 434 = 10 + 2434 = 10 + 10 + 10 + 434 = 40 ndash 69 = 5 + 6 ndash 29 = 4 + 59 = 2 + 2 + 2 + 2 + 19 = 10 ndash 1etc

Propriedades comutativa e associativa

Subtraccedilatildeo da forma a ndash b = 10

Soma da forma 100 + a =

Subtraccedilotildees da forma100 ndash a = com a muacuteltiplo de 10Exemplo 100 ndash 30 =

Complemento de 100a + = 100Exemplo 28 + = 100

Somas da forma a + b =100Exemplos75 + 25 = 10032 + 68 = 100

Dobros e metades

Expressotildees equivalentesExemplos147 = 50 + 50 + 47147 = 100 + 47147 = 40 + 60 + 30 + 17147 = 200 ndash 50 ndash3

Distacircncia entre dois nuacutemerosExemplo distacircncia entre 50 e 76

Escalas crescentes e decrescentesdo 2 5 e 10

Escalas ascendentes e descendentes do10 20 100 200

Enquadramento de nuacutemeros comodezenas centenas etcExemplos20 lt 28 lt 30140 lt 145 lt 150100 lt 145 lt 200

Subtraccedilotildees da formaa ndash b = 1 a ndash b = 10 a ndash b = 100 etc

Expressotildees equivalentesExemplo1359 = 500 + 500 + 300 + 591359 = 1000 + 300 + 50 + 91359 = 2000 ndash 600 ndash 40 ndash 1

Somas e subtraccedilotildees com medidas do tipoano dia mecircs semana hora 14 hora etc

Multiplicaccedilotildees da formaa x b com a lt 10

Divisotildees e multiplicaccedilotildees especiaisx 2 divide 2 x 4 (multiplicar duas vezes por 2)divide 4 (dividir duas vezes por 2) x 5 divide 5 etc

Dobros e metades

Triplos e terccedilos


1 Quadro retirado do capiacutetulo 7 (ldquoCaacutelculo mental na escola primaacuteriardquo) de PARRA Cecilia e SAIZ Irma (org) Didaacutetica da matemaacuteticandash Reflexotildees psicopedagoacutegicas Porto Alegre Artmed 1996

2 As seacuteries mencionadas no quadro correspondem aos anos no Brasil por exemplo a 1ordf seacuterie corresponde ao 1ordm ano



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Caacutelculo Mental

2ordm Ciclo conteuacutedos de matemaacuteticaCaacutelculo Mental

4ordf seacuterie 5ordf seacuterie

Enquadramento de um nuacutemero na casa das dezenascentenas unidades de mil etc

Contar de 100 em 100 a partir de qualquer nuacutemeroExemplo 741 841 941

Nuacutemeros equidistantes entre outros dois (no meio de)

Distacircncia entre dois nuacutemeros quaisquer

Metade e dobros de nuacutemeros de 3 ou 4 algarismos

Expressotildees equivalentes (utilizando as 4 operaccedilotildees)

Diferentes maneiras de encontrar um produto8 x 14 = 2 x 4 x 14

= 8 x 2 x 7= (8 x 10) + (8 x 4)

Caacutelculo da quantidade de algarismos de um quociente

Estimativa de resultados de divisatildeo de nuacutemeros naturais

Comparaccedilotildees de fraccedilotildees com nuacutemeros inteiros(maior menor ou igual a 1 ou a 2 etc)

Muacuteltiplos dos primeiros nuacutemeros 2 3 4 5

Divisores de alguns nuacutemeros 10 12 16 15 20

Caacutelculos com moedas e notas em uso

Aproximaccedilatildeo e arredondamento de resultadosdas quatro operaccedilotildees

Somas da forma 2000 + 5300 = 2500 + 2850 =

Subtraccedilotildees da forma 807000 ndash 3000 = 807400 ndash 10 =

Fraccedilotildees mais comuns de nuacutemeros inteirosExemplos 14 de 12 de 1 + 12 de 34 de etc

Dobros e metades de fraccedilotildeesExemplos dobro de 13 metade de 64 metade 34 etc

Somas e fraccedilotildees mais usuais

Exemplos 12 + 14 = 12 + 34 = 23 + 16 = etc

Somas de decimais da forma a + b = 1 a + b = 10 etc

Subtraccedilotildees de decimais da forma 1 ndash 025 = 10 ndash 150 = etc

Enquadramento de decimais entre dois inteiros31 lt 31 24 lt 32

Estimativa e aproximaccedilatildeo de resultados de mediccedilotildees decomprimento (ou distacircncia) capacidade peso e tempo

Estimativa da medida dos acircngulos mais usuais45˚ (metade 90˚)30˚ (terccedila parte de 90˚)135˚ (90deg + 45deg)60˚ (dobro de 30˚)

etc

2 Quais satildeo suas primeiras impressotildees sobre os quadros de conteuacutedos

3 Em grupo analisem os conteuacutedos propostos nos quadros Existem conteuacutedos que consideram per-tinentes de serem trabalhados nos anos em que atuam Quais seriam viaacuteveis de trabalhar nesse mo-mento Quais jaacute foram abordados



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Planejamento passo a passo

Duraccedilatildeo 2h

Considerando os estudos realizados ateacute agora vamos planejar os encaminhamentos para uma sequecircn-cia de atividades sobre caacutelculo mental Esse planejamento seraacute feito em grupos de preferecircncia forma-dos por professores que atuam na mesma seacuterie Para isso organizem-se para realizar toda essa parte daformaccedilatildeo com esse mesmo grupo

a) Escolha do conteuacutedo e da sequecircncia de atividades

Primeiramente vocecircs precisam definir o conteuacutedo que julgam importante trabalhar com seus alu-nos Para isso retomem a atividade realizada anteriormente e se possiacutevel consultem o documentocurricular da sua escola

A ideia aqui eacute que vocecircs utilizem uma das sequecircncias apresentadas neste caderno e planejem os enca-minhamentos para esse trabalho Feito isso analisem as propostas do ldquoBanco de atividades para o traba-lho com caacutelculo mentalrdquo (paacutegina 10) e escolham a mais adequada para realizar em sua sala de aula

b) Etapas do planejamento

A sequecircncia de atividades jaacute estaacute elaborada entatildeo o que precisaratildeo considerar no planejamento pa-ra a sua realizaccedilatildeo em sala de aula Lembrem-se de alguns passos importantes jaacute discutidos nos ca-dernos anteriores quando planejamos outras atividades e incluam outros se julgarem necessaacuterioColetivamente registrem

c) Elaboraccedilatildeo do planejamento

Elaborem o planejamento da sequecircncia considerando os encaminhamentos necessaacuterios para a rea-lizaccedilatildeo de cada uma das atividades Utilizem o quadro de planejamento



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Caacutelculo Mental

Planejamento da sequecircncia de atividades sobre caacutelculo mental

Tiacutetulo da sequecircncia selecionada

Ano

Conteuacutedo(s) envolvido(s)

Atividades da sequecircncia Encaminhamentos



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Banco de atividades para o trabalho com caacutelculo mental

SEQUEcircNCIA DE ATIVIDADES - 1

Diferentes maneiras de encontrar um produto

Orientaccedilatildeo geral para as atividades desta sequecircncia

As atividades seguintes tecircm como objetivo propor que os alunos se apoiem nos caacutelculos memoriza-dos de multiplicaccedilatildeo (a tabuada) para encontrar outros resultados de multiplicaccedilatildeo usando em cadacaso de acordo com sua possibilidade e conveniecircncia

983150 a propriedade associativa da multiplicaccedilatildeo

983150 as regularidades da multiplicaccedilatildeo por 10 100 e 1000

983150 as relaccedilotildees de proporcionalidade ndash dobros e metades

Para que essas relaccedilotildees e propriedades sejam explicitadas eacute preciso assegurar em sala de aula situaccedilotildeesde discussatildeo entre os alunos para que possam comunicar suas hipoacuteteses e argumentar

1 Resolva as contas abaixo

2 x 5 =

3 x 3 =

8 x 6 =

7 x 3 =

20 x 5 =

30 x 3 =

80 x 6 =

70 x 3 =

200 x 5 =

300 x 3 =

800 x 6 =

700 x 3 =

Observe os caacutelculos acima e registre o que observou Por que vocecirc acha que isso acontece



11

Caacutelculo Mental

Orientaccedilatildeo

Espera-se que os alunos primeiramente observem que ao fazer um caacutelculo por exemplo ldquovezes 80rdquoaumenta-se um zero em relaccedilatildeo ao caacutelculo ldquovezes 8rdquo ldquovezes 800rdquo aumentam-se ldquodois zerosrdquo Essaobservaccedilatildeo provavelmente seraacute tarefa simples O desafio maior seraacute no sentido de explicar por queisso acontece entender e explicitar que ldquovezes 80rdquo eacute o mesmo que calcular ldquovezes oito e vezes 10rdquoPor exemplo 80 x 6 = (8 x 10) x 6 ou (8 x 6) x 10

2 O resultado de 5 x 8 = 40 ajuda a resolver os caacutelculos a seguir Quais Resolva-os

a) 50 x 8 =

b) 3 x 7 =

c) 5 x 80 =

d) 50 x 40 =

e) 2 x 6 =

f ) 5000 x 8 =

g) 8 x 5000 =

h) 5 x 6 =


Esta atividade propotildee que as crianccedilas recorram ao que foi discutido anteriormente na atividade 1 paraidentificar quais caacutelculos poderiam ou natildeo ser resolvidos a partir do resultado de um caacutelculo conhecido5 x 8 = 40 Um dos objetivos eacute indicar aos alunos que um resultado memorizado pode ser aproveitadopara se obter outros desde que haja relaccedilatildeo entre eles Pode ser interessante apoacutes a realizaccedilatildeo destaatividade discutir com os alunos como puderam aproveitar ou natildeo o resultado da conta dada

3 Mariana comprou 2 pacotes de balas Se em cada pacote tem 15 balas quantas ela comprou E se ti-vesse comprado 20 pacotes E se tivesse comprado 60 balas quantos pacotes teria comprado



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Para resolver este problema provavelmente nem todos os alunos lanccedilaratildeo matildeo da estrateacutegia discu-tida ateacute aqui (2 x 15 = 30 entatildeo 20 x 15 = 300) e resolveratildeo essa situaccedilatildeo com outras estrateacutegias Semdesconsiderar as demais formas de resoluccedilatildeo na discussatildeo seria interessante pensar em interven-ccedilotildees que favorecessem a relaccedilatildeo deste problema com o que foi discutido nas atividades 1 e 2

4 Eacute possiacutevel aproveitar o resultado de 4 x 6 = 24 para realizar quais dos caacutelculos a seguirJustifique sua resposta

a) 4 x 12 ( ) sim ( ) natildeo

Se sim como vocecirc fez para aproveitar

b) 4 x 3 ( ) sim ( ) natildeo


c) 7 x 9 ( ) sim ( ) natildeo




13

Caacutelculo Mental

d) 8 x 6 ( ) sim ( ) natildeo


e) 2 x 12 ( ) sim ( ) natildeo



A atividade propotildee que os alunos reflitam sobre a proporcionalidade existente entre os caacutelculosapoiando-se nos dobros e metades de um dos fatores para encontrar o resultado de outras multiplica-ccedilotildees Por exemplo 4 x 6 = 24 4 x 12 = 48 se dobro um dos fatores no caso o 6 o resultado tambeacutemseraacute o dobro Pode ser rico para a aprendizagem depois de discutir a atividade fazer anotaccedilotildees no ca-derno sobre essa regularidade

5 Reveja as atividades 1 2 3 e 4 e discuta com sua dupla como os resultados das multiplicaccedilotildees da tabuadapodem ajudar a encontrar o resultado de outras multiplicaccedilotildees Registre suas conclusotildees nas linhas abaixo



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Esta atividade tem como objetivo sistematizar o que foi discutido nas atividades propostas isto eacute asrelaccedilotildees entre caacutelculos de multiplicaccedilatildeo que nos permitem chegar aos resultados apoiando-nos tantonos dobros e nas metades de um dos fatores como nos caacutelculos x 10 x 100 e x 1000

SEQUEcircNCIA DE ATIVIDADES - 2Caacutelculos com moedas e ceacutedulas em uso


O objetivo desta sequecircncia eacute que os alunos realizem composiccedilotildees e decomposiccedilotildees de quantias emdinheiro utilizando diferentes moedas e ceacutedulas estabelecendo equivalecircncia entre elas Natildeo se pre-

tende que elaborem exaustivamente as possiacuteveis soluccedilotildees mas que justifiquem as soluccedilotildees propostase analisem as equivalecircncias entre umas e outras A familiaridade com o sistema monetaacuterio contribuipara as possiacuteveis antecipaccedilotildees e controle sobre os caacutelculos matemaacuteticos mobilizando e tornando apli-caacuteveis os conhecimentos que as crianccedilas jaacute tecircm ao mesmo tempo em que provocam desafios perti-nentes a esse objeto de conhecimento

1 Clara foi agrave papelaria comprar uma caixa de clipes que custava R$ 300 Em sua carteira soacute havia moe-das de R$ 050 R$ 025 e R$ 010 De que formas ela poderia pagar Converse com sua dupla de tra-balho e juntos elaborem duas formas diferentes

2 Vitor quer gastar as moedas de seu cofrinho para comprar R$ 500 de figurinhas Considerando queele soacute tem moedas de R$ 025 R$ 050 e R$ 010 como poderia pagar Registrem uma forma depoisconversem com seus amigos e verifiquem como eles pensaram

3 Leia esta tabela de preccedilos de uma joalheria e responda agraves perguntas com sua dupla de trabalho

Mercadoria Preccedilo

Corrente de ouro R$ 133500

Brinco de brilhantes R$ 87500

Alianccedila de ouro branco R$ 197800Broche de safira R$ 218500

Considerando que vocecircs tecircm disponiacuteveis moedas de R$ 100 e notas de R$ 1000 e R$ 10000

a) Registrem duas formas diferentes de pagar o brinco de brilhantes

b) Se vocecircs comprassem a corrente de ouro com que notas poderiam pagaacute-la

c) Paguem o broche de safira usando a menor quantidade possiacutevel de notas



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Caacutelculo Mental


As questotildees a e b favorecem que os alunos ampliem o olhar sobre a composiccedilatildeo dos nuacutemeros ouseja quantos 1 10 100 1000 cada nuacutemero conteacutem proporciona outra maneira de ldquover o nuacutemerordquopara aleacutem de quantas unidades dezenas centenas cada nuacutemero tem mdash por exemplo R$ 133500podem ser pagos com 13 notas de R$ 10000 e 35 moedas de R$ 100

Quando pedimos que definam como pretendem pagar a corrente de ouro sabemos que possivel-mente as crianccedilas jaacute saibam que podem escolher 10 x 100 para compor 1000 entretanto pensarque podem escolher 13 x 100 para jaacute completarem 1300 envolve uma forma diferente de pensar eacutenecessaacuterio que faccedilam outras antecipaccedilotildees talvez soacute possiacuteveis quando colocadas mediante anaacutelisesespeciacuteficas e que podem nascer da socializaccedilatildeo desses conhecimentos entre os alunos

A questatildeo c ao pedir a menor quantidade de notas leva os alunos a considerar o valor posicionalde cada algarismo

4 Como poderiam pagar a alianccedila de ouro branco usando a menor quantidade de notas possiacutevel Pa-ra esse pagamento vocecircs tecircm disponiacuteveis notas de R$ 2000 R$ 5000 e R$ 100


Como nesta questatildeo os valores das ceacutedulas satildeo outros as composiccedilotildees e decomposiccedilotildees possiacuteveisnatildeo seratildeo apoiadas exclusivamente no valor posicional dos algarismos dos nuacutemeros

SEQUEcircNCIA DE ATIVIDADES - 3Dobros e metades de uma fraccedilatildeo


Esta sequecircncia de atividades tem como objetivo ajudar os alunos a identificar algumas regularida-des sobre o caacutelculo de dobros e metades de fraccedilotildees Por meio de estrateacutegias pessoais e da anaacutelisedos resultados encontrados os alunos poderatildeo investigar como funcionam os caacutelculos de dobros emetades de fraccedilotildees



16


1 Calcule e registre na tabela abaixo o dobro e a metade das seguintes fraccedilotildees

Fraccedilotildees

12

13

14

15

Dobro

Metade

Dobro das fraccedilotildees

Apoacutes o caacutelculo escreva aqui o queaconteceu com os numeradores

e denominadores das fraccedilotildees

Metade das fraccedilotildees




Muitos alunos poderatildeo responder que do dobro de 13 eacute 16 e que natildeo eacute possiacutevel fazer a metade de15 pois estaratildeo usando os criteacuterios vaacutelidos para os nuacutemeros naturaisAo final da atividade e de sua discussatildeo coletiva seraacute interessante anotar as conclusotildees a que che-garam e as duacutevidas que surgiram Essas anotaccedilotildees poderatildeo ser fontes de consulta e poderatildeo ser re-vistas eou ampliadas nas demais atividades da sequecircnciaNas aulas posteriores para aprofundar a discussatildeo eacute interessante criar oportunidades para que a turmaresolva problemas de outros tipos ateacute que possam compreender que um caminho pode ser duplicar osnumeradores das fraccedilotildees ao calcularem os dobros e no caso do caacutelculo das metades de fraccedilotildees com onumerador 1 como os exemplos usados na questatildeo 1 podem dobrar os denominadores



17

Caacutelculo Mental

2 Calcule e registre nos quadros abaixo a metade das fraccedilotildees

34

23

49

72

85

43

Apoacutes calcular a metade das fraccedilotildees dadas escreva aqui o que aconteceu com os numeradorese denominadores

3 Joatildeo disse que a metade de 64 eacute 68 e Pedro disser que eacute 34 Quem estaacute certo Por quecirc


Talvez os alunos utilizem a estrateacutegia de fixar o numerador e dobrar o denominador como aconte-ceu no caacutelculo da metade de 13 que eacute 16 (atividade 1) Poreacutem quando o numerador eacute par a ativi-dade pode ser resolvida utilizando-se a metade de seu numeradorPor exemplo a metade de 64 eacute 34 mas tambeacutem pode-se responder 68 O debate da questatildeo 3ajudaraacute os alunos a refletir sobre essas possibilidades



18


4 Qual eacute a metade de 46 Assinale a alternativa correta

a)43

b)26

c)23

Explique como vocecirc pensou

5 Qual eacute o dobro de 46 Assinale as alternativas corretas

a)86

b)8

12c)

412

d)43


6 Qual eacute o dobro e a metade de 24 Assinale a alternativa correta



19

Caacutelculo Mental

A

Dobro Metade

48

14

B

Dobro Metade

48

12

C

Dobro Metade

44

28

Eu escolhi essa alternativa porque

Orientaccedilotildees para as questotildees 4 5 e 6

O objetivo das questotildees 4 5 e 6 eacute abrir espaccedilo para que coloquem em jogo seus conhecimentos sobreo caacutelculo de dobros e metades de fraccedilotildees Por que tal alternativa eacute a correta Por que tais alternativasforam rejeitadas Eacute importante que o professor apoacutes as escolhas feitas pelos alunos peccedila para que ex-plicitem as suas escolhas e justificativas Esse debate eacute o momento mais valioso dessas atividades

As opccedilotildees em cada caso referem-se aos erros mais frequentes que os alunos cometem em relaccedilatildeoagraves fraccedilotildees quando estendem a este domiacutenio numeacuterico ideias construiacutedas a propoacutesito dos nuacutemerosnaturais (por exemplo pensar que para calcular o dobro de uma fraccedilatildeo eacute necessaacuterio operar simul-taneamente sobre o numerador e o denominador) A partir desse trabalho seraacute possiacutevel escreverregras para estabelecer com toda classe como calcular a metade ou o dobro de alguma fraccedilatildeo Se-raacute interessante registrar afirmaccedilotildees do tipo

983150 3 eacute a metade de 6 mas 13 natildeo eacute a metade de 16

983150 O dobro de uma fraccedilatildeo eacute duas vezes essa fraccedilatildeoassim o dobro de 13 eacute 2 vezes 13 que eacute 2 x 13 = 23

Aleacutem dessas sugestotildees pode-se registrar outras afirmaccedilotildees que surjam das discussotildees sobre o tra-balho dos alunos nas discussotildees coletivas Pode ser interessante retomar as anotaccedilotildees feitas nas au-las anteriores e completaacute-las revisaacute-las etc



20


SEQUEcircNCIA DE ATIVIDADES - 4Somas facilitadas pelas caracteriacutesticas do sistema de numeraccedilatildeo(da forma 2000 + 5300 = 25000 + 2850 =)


Com estas atividades pretende-se proporcionar um espaccedilo de debate e reflexatildeo que permita elaborarconclusotildees sobre somas desse tipo

Diferentes instacircncias de trabalho estatildeo propostas individual em duplas em pequenos grupos ecoletiva Ao longo da sequecircncia seraacute necessaacuterio considerar a potecircncia de diferentes formas de or-ganizaccedilatildeo da classe

Na cabeccedila ou na calculadora

1 Observe a lista de caacutelculos abaixo e anote ao lado se vocecirc resolveria mentalmente ou usando a cal-culadora Mas atenccedilatildeo vocecirc deve selecionar cinco deles para resolver mentalmente e cinco que vocecircfaria usando a calculadora

Em seguida em dupla compartilhe e discuta com o seu colega as suas escolhas

a) 2000 + 5300 =

b) 2325 + 2325 =

c) 25000 + 2850 =

d) 30000 + 9467 =

e) 22345 + 77211 =

f ) 5000 + 5400 =

g) 2400 + 7020 =

h) 1987 + 325 =

i) 33000 + 1987 =

j) 44300 + 2776 =

2 Discussatildeo coletiva ndash vamos compartilhar com toda a classe e encontrar

a) Quais satildeo os caacutelculos que todos (ou a maioria dos alunos) fariam mentalmente O que eles tecircm emcomum Por que seria melhor resolver essas contas mentalmente



21

Caacutelculo Mental

b) Vamos selecionar alguns caacutelculos que todos (ou a maioria) resolveriam usando a calculadoraO que eles tecircm em comum Por que seria melhor resolver essas contas com a calculadora

Caacutelculos faacuteceis ou difiacuteceis

3 Alguns alunos estavam resolvendo as contas do quadro a seguir por caacutelculo mental e acharam quealgumas contas satildeo faacuteceis e outras difiacuteceis

3000 + 8000 =

2000 + 2005 =

46000 + 2859 =

30000 + 8678 =

22345 + 77211 =

40006 + 2773 =

5987 + 4000 =

1900 + 267 =

77600 + 1187 =

3500 + 4520 =

23538 + 2024 =

123000 + 20000 =

2846 + 1145 =

a) Qual eacute a sua opiniatildeo Organize as contas no quadro abaixo separando as que vocecirc acha faacuteceis dasque acha difiacuteceis para resolver mentalmente

Caacutelculos faacuteceis Caacutelculos difiacuteceis



22


b) Como vocecirc pensou para decidir

4 Dois alunos estavam conversando sobre esses caacutelculos faacuteceis ou difiacuteceis

Rodrigo ldquoEacute difiacutecil fazer a conta 30000 + 9467 por que eacute um nuacutemero muito granderdquo

Emerson ldquoE daiacute que o nuacutemero eacute grande eu natildeo acho difiacutecil todas contas com nuacutemeros grandesEssa conta daacute pra saber o resultado soacute de olharrdquo

Quem tem razatildeo Por quecirc

Escrevam quatro somas que vocecircs acreditam que podem fazer mais raacutepido mentalmente do quecom a calculadora



23

Caacutelculo Mental

Orientaccedilotildees

As consignas (enunciados) nas quais se pede para que os alunos expliquem como pensaram satildeo maiscomplexas porque os alunos teratildeo o desafio de explicitar e sistematizar os conhecimentos em torno dovalor posicional A ideia eacute que a cada atividade o professor os ajude a elaborar conclusotildees sobre osnuacutemeros envolvidos nas somas Esses raciociacutenios poderatildeo ser utilizados e revisados em outras situa-ccedilotildees Dessa maneira com a ajuda do professor os alunos estariam em condiccedilotildees de ir produzindoexplicaccedilotildees cada vez mais ajustadas Se os alunos consideram os termos ldquounidaderdquo ldquodezenardquo ldquocentenardquoo professor poderaacute registrar as conclusotildees com esse vocabulaacuterio ou apresentar tal vocabulaacuterio a partirde algumas dessas propostas

Aplicaccedilatildeo PraacuteticaDuraccedilatildeo 4h

A proposta aqui eacute que cada professor desenvolva com seus alunos a sequecircncia de atividades sobre caacutel-culo mental planejada no Encontro Presencial Uma das aulas da sequecircncia seraacute observada pelos pro-fessores do grupo na sala de aula de um dos professores Para isso sigam os passos a seguir

983150 Releiam o planejamento e procurem esclarecer eventuais duacutevidas com seus colegas de grupo

983150 Retomem os conteuacutedos que seratildeo trabalhados na atividade e tambeacutem os encaminhamentosque planejaram

983150 Se planejaram usar como suporte para apresentaccedilatildeo da atividade algum material como cartaz ou folha xe-rografada eacute preciso jaacute ter em matildeos esse material no momento da aplicaccedilatildeo da atividade

983150 Vocecircs planejaram uma sequecircncia de atividades Combine com o seu grupo a data e horaacuterio em que umadas aulas dessa sequecircncia aconteceraacute Definam tambeacutem quem seratildeo os observadores e quem faraacute aulacom os seus alunos Eacute necessaacuterio que os professores observadores tambeacutem realizem o que planejaramcom seu grupo pois para esta Aplicaccedilatildeo Praacutetica natildeo seraacute considerada apenas a aula assistida mas o traba-lho realizado com toda a sequecircncia

Para pensar

A aprendizagem dos conteuacutedos matemaacuteticos envolvendo o caacutelculo mental eacute um trabalhocomplexo que demanda vaacuterios anos da escolaridade o que justifica um trabalho sistemaacuteticoe frequente com esses conteuacutedos



24


Registrando a praacutetica

O registro da Aplicaccedilatildeo Praacutetica tambeacutem deveraacute ser produzido em grupo (professor observado junta-mente com os professores observadores) Para isso utilizem o modelo a seguir

Registro da atividade

Municiacutepio

Escola

Professor que realizou a aula planejada

Professores que observaram a aula

AnoQuantidade de alunos presentes no dia da atividade

Tempo utilizado para a realizaccedilatildeo da atividade

1ordf PARTE

1- Qual foi a atividade proposta na aula observada pelo grupo

2- Da aula que escolheram para assistir registrem

a) Duas falas de alunos que explicitam a aprendizagem do conteuacutedo abordado

b) Uma fala do professor que ajudou os alunos a pensarem sobre esse conteuacutedo

Contextualizem as falas ou seja expliquemcontem em que situaccedilatildeo aconteceram



25

Caacutelculo Mental

2ordf PARTE

1- Compartilhe com seu grupo

a) As atividades ocorreram conforme o previsto no planejamento

b) Consideram que a sequecircncia de atividades trouxe algum resultado favoraacutevel no sentido de os alunos avanccedilaremem estrateacutegias de caacutelculo mental

2- Depois de compartilhar com seu grupo como foi o desenvolvimento dessa sequecircncia em cada sala pensem e registrem

a) Qual eacute a diferenccedila entre trabalhar com um conteuacutedo matemaacutetico por meio de atividades isoladas e com umasequecircncia de atividades

b) Justifiquem e deem exemplos ocorridos na sala de aula



26


Grupo de EstudosDuraccedilatildeo 4h

Momento 1- Aprofundando a anaacutelise do quadro de distribuiccedilatildeo de conteuacutedosdas paacuteginas 6 e 7

1 Nesse momento vamos voltar a olhar para o quadro de conteuacutedos relacionados ao trabalho comcaacutelculo mental no Ensino Fundamental I

a) Em grupo discutam os significados dos conteuacutedos apresentados no quadro relativos aos 4ordm e 5ordmanos Completem a tabela a seguir registrando um exemplo para cada um dos conteuacutedos seguin-do os primeiros exemplos

4ordm ano

Conteuacutedo Exemplo

Enquadramento de um nuacutemero na casa dasdezenas centenas unidades de mil etc

983150 1482 estaacute entre 1480 e 1490(enquadramento nas dezenas)

983150 1482 estaacute entre 1 400 e 1500(enquadramento nas centenas)

983150 1482 estaacute entre 1000 e 2000(enquadramento nas unidades de milhar)

Contar de 100 em 100 a partir de qualquer nuacutemero 983150 835 935 1035 1135

Nuacutemero equidistante entre outros dois (no meio de)

983150 46 estaacute no meio (mesma distacircncia entre) de 42 e 50

983150 160 estaacute no meio de 130 e 190



Metades e dobros de nuacutemeros de 3 ou 4 algarismos




27

Caacutelculo Mental


Caacutelculo da quantidade de algarismosde um quociente

Estimativa de resultados de divisatildeode nuacutemeros naturais

Comparaccedilatildeo de fraccedilotildees com nuacutemeros inteiros(maior menor ou igual a 1 ou a 2 etc)



Caacutelculos com moedas e ceacutedulas em uso




28


5ordm ano


Somas na forma 2000 + 5300 = 5000 + 2850 = 7850

Subtraccedilotildees na forma 807000 ndash 3000 =

Fraccedilotildees mais comuns de nuacutemeros inteiros14 de 12 de 1 + 12 de 34 de etc

14 de 100 = 25 12 de 200 = 100

Dobros e metades de fraccedilotildees

Somas de fraccedilotildees mais usuais

Subtraccedilotildees de decimais da forma 1 ndash 025 =

Enquadramento de decimais entre dois nuacutemerosinteiros 31lt 31 24 lt 32

Estimativa e aproximaccedilatildeo de resultados demediccedilotildees de comprimento (ou distacircncia)capacidade peso e tempo

Estimativa de medida dos acircngulos mais usuais45o (metade de 90o) 30o (terccedila parte de 90o)135o (90ordm + 45ordm) 60o (dobro de 30o) etc

Momento 2 - Registro coletivo

1 Para fazer esse registro coletivo primeiramente retomem as anotaccedilotildees realizadas ao longo do estu-do deste caderno e releiam o texto ldquoO ensino do caacutelculo mental na escolardquo (paacutegina 3)

2 Faccedilam a leitura da primeira e da segunda colunas nas quais encontram-se uma questatildeo e uma pe-quena citaccedilatildeo relacionada com a questatildeo apresentada Depois disso preencham a 3ordf coluna regis-trando o que o grupo pensa sobre a questatildeo apresentada



29

Caacutelculo Mental

3 ESCOBAR M Sancha I In CASTRO Adriana et al Ensentildear matemaacutetica em la escuela primaria Buenos Aires Tinta Fresca 2011 p 944 PARRA Cecilia e SAIZ Irma (org) Didaacutetica da matemaacutetica ndash Reflexotildees psicopedagoacutegicas Porto Alegre Artmed 1996 p2005 Idem p 2106 Idem

Questatildeo para

pensar

Uma citaccedilatildeo referente

agrave questatildeo propostaRegistro da opiniatildeo do grupo

Como se pode usarlaacutepis e papel parafazer caacutelculo mental

ldquoO caacutelculo mental eacute um caacutelculoreflexivo que contempla apossibilidade de realizarcaacutelculos tanto na forma oralcomo escritardquo3

Por que os caacutelculosmemorizados satildeo

importantes

ldquoA memorizaccedilatildeo de fatosnumeacutericos se bem que natildeo

constitua jamais a via deingresso a uma operaccedilatildeoaparece como produtonecessaacuterio a determinadaaltura da aprendizagem ()rdquo4



30


Questatildeo para

pensar



Diversidade deestrateacutegias por queeacute importante terlugar para elas nasaulas de matemaacutetica

ldquoEacute preciso aceitar e inclusivefavorecer em sala de aula apluralidade de procedimentosde resoluccedilatildeo porque isso natildeosoacute estimula os alunos a elaborarsua proacutepria resoluccedilatildeo comotambeacutem pode ser fonte deprogresso de aprendizagema partir das confrontaccedilotildees quese podem organizar entre elesrdquo5

O que o professorpode fazer para queos alunos avancemnas aprendizagensdos conteuacutedosrelacionados aocaacutelculo mental

ldquoOutra ferramenta fundamentalde que dispotildee o professor eacuteorganizar os intercacircmbios eas discussotildees entre os alunosassim como garantir a difusatildeodas lsquodescobertasrsquo dos alunosentre todos elesrdquo6

Sugestatildeo da leitura para aprofundar o estudo

983150 PARRA Cecilia e SAIZ Irma (org) Didaacutetica da matemaacutetica ndash Reflexotildees psicopedagoacutegicas Porto Alegre Artmed 1996



31

Caacutelculo Mental

Anotaccedilotildees






A aacuterea de Educaccedilatildeo da Fundaccedilatildeo Vale busca contribuir para a melhoria da educaccedilatildeo

baacutesica com foco na promoccedilatildeo de uma praacutetica docente pautada nos princiacutepios da

pluralidade cultural e do respeito agraves diferenccedilas

COORDENACcedilAtildeO DO PROGRAMA

Equipe de Educaccedilatildeo Fundaccedilatildeo Vale

APOIO EDITORIAL

Departamento de Comunicaccedilatildeo Corporativa Vale

PARCEIRO

Comunidade Educativa CEDAC

EDICcedilAtildeO E REVISAtildeO DE TEXTO

JVAB Ediccedilotildees Ltda

PROJETO GRAacuteFICO E DIAGRAMACcedilAtildeO

Inventum Design

Este siacutembolo indica que o papel utilizado

neste material foi produzido com madeiras

de florestas certificadasselo FSC



1

Caacutelculo Mental

Caacutelculo mental

Professor(a)
















2















3

Caacutelculo Mental














4












Caacutelculos

75 = 50 + 25

75 x 3 = 50 x 3 + 25 x 3

5 x 3 = 15 25 + 25 + 25

entatildeo

50 x 3 = 150 25 x 3 = 75

75 x 3 = 150 + 75

75 x 3 = 150 + 50 + 25

75 x 3 = 225



5

Caacutelculo Mental















6
























Dobros e metades











Dobros e metades







7

Caacutelculo Mental










= 8 x 2 x 7= (8 x 10) + (8 x 4)








Somas da forma 2000 + 5300 = 2500 + 2850 =





Exemplos 12 + 14 = 12 + 34 = 23 + 16 = etc






etc





8














9

Caacutelculo Mental



Ano





10












2 x 5 =

3 x 3 =

8 x 6 =

7 x 3 =

20 x 5 =

30 x 3 =

80 x 6 =

70 x 3 =

200 x 5 =

300 x 3 =

800 x 6 =

700 x 3 =




11

Caacutelculo Mental




a) 50 x 8 =

b) 3 x 7 =

c) 5 x 80 =

d) 50 x 40 =

e) 2 x 6 =

f ) 5000 x 8 =

g) 8 x 5000 =

h) 5 x 6 =






12













13

Caacutelculo Mental










14





















15

Caacutelculo Mental













16



Fraccedilotildees

12

13

14

15

Dobro

Metade











17

Caacutelculo Mental


34

23

49

72

85

43







18



a)43

b)26

c)23



a)86

b)8

12c)

412

d)43





19

Caacutelculo Mental

A

Dobro Metade

48

14

B

Dobro Metade

48

12

C

Dobro Metade

44

28










20









a) 2000 + 5300 =

b) 2325 + 2325 =

c) 25000 + 2850 =

d) 30000 + 9467 =

e) 22345 + 77211 =

f ) 5000 + 5400 =

g) 2400 + 7020 =

h) 1987 + 325 =

i) 33000 + 1987 =

j) 44300 + 2776 =





21

Caacutelculo Mental




3000 + 8000 =

2000 + 2005 =

46000 + 2859 =

30000 + 8678 =

22345 + 77211 =

40006 + 2773 =

5987 + 4000 =

1900 + 267 =

77600 + 1187 =

3500 + 4520 =

23538 + 2024 =

123000 + 20000 =

2846 + 1145 =





22










23

Caacutelculo Mental









Para pensar




24





Municiacutepio

Escola





1ordf PARTE








25

Caacutelculo Mental

2ordf PARTE









26






4ordm ano
















27

Caacutelculo Mental











28


5ordm ano


Somas na forma 2000 + 5300 = 5000 + 2850 = 7850



14 de 100 = 25 12 de 200 = 100












29

Caacutelculo Mental


Questatildeo para

pensar






importantes





30


Questatildeo para

pensar











31

Caacutelculo Mental

Anotaccedilotildees






1

Caacutelculo Mental

Caacutelculo mental

Professor(a)
















2















3

Caacutelculo Mental














4












Caacutelculos

75 = 50 + 25

75 x 3 = 50 x 3 + 25 x 3

5 x 3 = 15 25 + 25 + 25

entatildeo

50 x 3 = 150 25 x 3 = 75

75 x 3 = 150 + 75

75 x 3 = 150 + 50 + 25

75 x 3 = 225



5

Caacutelculo Mental















6
























Dobros e metades











Dobros e metades







7

Caacutelculo Mental










= 8 x 2 x 7= (8 x 10) + (8 x 4)








Somas da forma 2000 + 5300 = 2500 + 2850 =





Exemplos 12 + 14 = 12 + 34 = 23 + 16 = etc






etc





8














9

Caacutelculo Mental



Ano





10












2 x 5 =

3 x 3 =

8 x 6 =

7 x 3 =

20 x 5 =

30 x 3 =

80 x 6 =

70 x 3 =

200 x 5 =

300 x 3 =

800 x 6 =

700 x 3 =




11

Caacutelculo Mental




a) 50 x 8 =

b) 3 x 7 =

c) 5 x 80 =

d) 50 x 40 =

e) 2 x 6 =

f ) 5000 x 8 =

g) 8 x 5000 =

h) 5 x 6 =






12













13

Caacutelculo Mental










14





















15

Caacutelculo Mental













16



Fraccedilotildees

12

13

14

15

Dobro

Metade











17

Caacutelculo Mental


34

23

49

72

85

43







18



a)43

b)26

c)23



a)86

b)8

12c)

412

d)43





19

Caacutelculo Mental

A

Dobro Metade

48

14

B

Dobro Metade

48

12

C

Dobro Metade

44

28










20









a) 2000 + 5300 =

b) 2325 + 2325 =

c) 25000 + 2850 =

d) 30000 + 9467 =

e) 22345 + 77211 =

f ) 5000 + 5400 =

g) 2400 + 7020 =

h) 1987 + 325 =

i) 33000 + 1987 =

j) 44300 + 2776 =





21

Caacutelculo Mental




3000 + 8000 =

2000 + 2005 =

46000 + 2859 =

30000 + 8678 =

22345 + 77211 =

40006 + 2773 =

5987 + 4000 =

1900 + 267 =

77600 + 1187 =

3500 + 4520 =

23538 + 2024 =

123000 + 20000 =

2846 + 1145 =





22










23

Caacutelculo Mental









Para pensar




24





Municiacutepio

Escola





1ordf PARTE








25

Caacutelculo Mental

2ordf PARTE









26






4ordm ano
















27

Caacutelculo Mental











28


5ordm ano


Somas na forma 2000 + 5300 = 5000 + 2850 = 7850



14 de 100 = 25 12 de 200 = 100












29

Caacutelculo Mental


Questatildeo para

pensar






importantes





30


Questatildeo para

pensar











31

Caacutelculo Mental

Anotaccedilotildees






2















3

Caacutelculo Mental














4












Caacutelculos

75 = 50 + 25

75 x 3 = 50 x 3 + 25 x 3

5 x 3 = 15 25 + 25 + 25

entatildeo

50 x 3 = 150 25 x 3 = 75

75 x 3 = 150 + 75

75 x 3 = 150 + 50 + 25

75 x 3 = 225



5

Caacutelculo Mental















6
























Dobros e metades











Dobros e metades







7

Caacutelculo Mental










= 8 x 2 x 7= (8 x 10) + (8 x 4)








Somas da forma 2000 + 5300 = 2500 + 2850 =





Exemplos 12 + 14 = 12 + 34 = 23 + 16 = etc






etc





8














9

Caacutelculo Mental



Ano





10












2 x 5 =

3 x 3 =

8 x 6 =

7 x 3 =

20 x 5 =

30 x 3 =

80 x 6 =

70 x 3 =

200 x 5 =

300 x 3 =

800 x 6 =

700 x 3 =




11

Caacutelculo Mental




a) 50 x 8 =

b) 3 x 7 =

c) 5 x 80 =

d) 50 x 40 =

e) 2 x 6 =

f ) 5000 x 8 =

g) 8 x 5000 =

h) 5 x 6 =






12













13

Caacutelculo Mental










14





















15

Caacutelculo Mental













16



Fraccedilotildees

12

13

14

15

Dobro

Metade











17

Caacutelculo Mental


34

23

49

72

85

43







18



a)43

b)26

c)23



a)86

b)8

12c)

412

d)43





19

Caacutelculo Mental

A

Dobro Metade

48

14

B

Dobro Metade

48

12

C

Dobro Metade

44

28










20









a) 2000 + 5300 =

b) 2325 + 2325 =

c) 25000 + 2850 =

d) 30000 + 9467 =

e) 22345 + 77211 =

f ) 5000 + 5400 =

g) 2400 + 7020 =

h) 1987 + 325 =

i) 33000 + 1987 =

j) 44300 + 2776 =





21

Caacutelculo Mental




3000 + 8000 =

2000 + 2005 =

46000 + 2859 =

30000 + 8678 =

22345 + 77211 =

40006 + 2773 =

5987 + 4000 =

1900 + 267 =

77600 + 1187 =

3500 + 4520 =

23538 + 2024 =

123000 + 20000 =

2846 + 1145 =





22










23

Caacutelculo Mental









Para pensar




24





Municiacutepio

Escola





1ordf PARTE








25

Caacutelculo Mental

2ordf PARTE









26






4ordm ano
















27

Caacutelculo Mental











28


5ordm ano


Somas na forma 2000 + 5300 = 5000 + 2850 = 7850



14 de 100 = 25 12 de 200 = 100












29

Caacutelculo Mental


Questatildeo para

pensar






importantes





30


Questatildeo para

pensar











31

Caacutelculo Mental

Anotaccedilotildees






3

Caacutelculo Mental














4












Caacutelculos

75 = 50 + 25

75 x 3 = 50 x 3 + 25 x 3

5 x 3 = 15 25 + 25 + 25

entatildeo

50 x 3 = 150 25 x 3 = 75

75 x 3 = 150 + 75

75 x 3 = 150 + 50 + 25

75 x 3 = 225



5

Caacutelculo Mental















6
























Dobros e metades











Dobros e metades







7

Caacutelculo Mental










= 8 x 2 x 7= (8 x 10) + (8 x 4)








Somas da forma 2000 + 5300 = 2500 + 2850 =





Exemplos 12 + 14 = 12 + 34 = 23 + 16 = etc






etc





8














9

Caacutelculo Mental



Ano





10












2 x 5 =

3 x 3 =

8 x 6 =

7 x 3 =

20 x 5 =

30 x 3 =

80 x 6 =

70 x 3 =

200 x 5 =

300 x 3 =

800 x 6 =

700 x 3 =




11

Caacutelculo Mental




a) 50 x 8 =

b) 3 x 7 =

c) 5 x 80 =

d) 50 x 40 =

e) 2 x 6 =

f ) 5000 x 8 =

g) 8 x 5000 =

h) 5 x 6 =






12













13

Caacutelculo Mental










14





















15

Caacutelculo Mental













16



Fraccedilotildees

12

13

14

15

Dobro

Metade











17

Caacutelculo Mental


34

23

49

72

85

43







18



a)43

b)26

c)23



a)86

b)8

12c)

412

d)43





19

Caacutelculo Mental

A

Dobro Metade

48

14

B

Dobro Metade

48

12

C

Dobro Metade

44

28










20









a) 2000 + 5300 =

b) 2325 + 2325 =

c) 25000 + 2850 =

d) 30000 + 9467 =

e) 22345 + 77211 =

f ) 5000 + 5400 =

g) 2400 + 7020 =

h) 1987 + 325 =

i) 33000 + 1987 =

j) 44300 + 2776 =





21

Caacutelculo Mental




3000 + 8000 =

2000 + 2005 =

46000 + 2859 =

30000 + 8678 =

22345 + 77211 =

40006 + 2773 =

5987 + 4000 =

1900 + 267 =

77600 + 1187 =

3500 + 4520 =

23538 + 2024 =

123000 + 20000 =

2846 + 1145 =





22










23

Caacutelculo Mental









Para pensar




24





Municiacutepio

Escola





1ordf PARTE








25

Caacutelculo Mental

2ordf PARTE









26






4ordm ano
















27

Caacutelculo Mental











28


5ordm ano


Somas na forma 2000 + 5300 = 5000 + 2850 = 7850



14 de 100 = 25 12 de 200 = 100












29

Caacutelculo Mental


Questatildeo para

pensar






importantes





30


Questatildeo para

pensar











31

Caacutelculo Mental

Anotaccedilotildees






4












Caacutelculos

75 = 50 + 25

75 x 3 = 50 x 3 + 25 x 3

5 x 3 = 15 25 + 25 + 25

entatildeo

50 x 3 = 150 25 x 3 = 75

75 x 3 = 150 + 75

75 x 3 = 150 + 50 + 25

75 x 3 = 225



5

Caacutelculo Mental















6
























Dobros e metades











Dobros e metades







7

Caacutelculo Mental










= 8 x 2 x 7= (8 x 10) + (8 x 4)








Somas da forma 2000 + 5300 = 2500 + 2850 =





Exemplos 12 + 14 = 12 + 34 = 23 + 16 = etc






etc





8














9

Caacutelculo Mental



Ano





10












2 x 5 =

3 x 3 =

8 x 6 =

7 x 3 =

20 x 5 =

30 x 3 =

80 x 6 =

70 x 3 =

200 x 5 =

300 x 3 =

800 x 6 =

700 x 3 =




11

Caacutelculo Mental




a) 50 x 8 =

b) 3 x 7 =

c) 5 x 80 =

d) 50 x 40 =

e) 2 x 6 =

f ) 5000 x 8 =

g) 8 x 5000 =

h) 5 x 6 =






12













13

Caacutelculo Mental










14





















15

Caacutelculo Mental













16



Fraccedilotildees

12

13

14

15

Dobro

Metade











17

Caacutelculo Mental


34

23

49

72

85

43







18



a)43

b)26

c)23



a)86

b)8

12c)

412

d)43





19

Caacutelculo Mental

A

Dobro Metade

48

14

B

Dobro Metade

48

12

C

Dobro Metade

44

28










20









a) 2000 + 5300 =

b) 2325 + 2325 =

c) 25000 + 2850 =

d) 30000 + 9467 =

e) 22345 + 77211 =

f ) 5000 + 5400 =

g) 2400 + 7020 =

h) 1987 + 325 =

i) 33000 + 1987 =

j) 44300 + 2776 =





21

Caacutelculo Mental




3000 + 8000 =

2000 + 2005 =

46000 + 2859 =

30000 + 8678 =

22345 + 77211 =

40006 + 2773 =

5987 + 4000 =

1900 + 267 =

77600 + 1187 =

3500 + 4520 =

23538 + 2024 =

123000 + 20000 =

2846 + 1145 =





22










23

Caacutelculo Mental









Para pensar




24





Municiacutepio

Escola





1ordf PARTE








25

Caacutelculo Mental

2ordf PARTE









26






4ordm ano
















27

Caacutelculo Mental











28


5ordm ano


Somas na forma 2000 + 5300 = 5000 + 2850 = 7850



14 de 100 = 25 12 de 200 = 100












29

Caacutelculo Mental


Questatildeo para

pensar






importantes





30


Questatildeo para

pensar











31

Caacutelculo Mental

Anotaccedilotildees






5

Caacutelculo Mental















6
























Dobros e metades











Dobros e metades







7

Caacutelculo Mental










= 8 x 2 x 7= (8 x 10) + (8 x 4)








Somas da forma 2000 + 5300 = 2500 + 2850 =





Exemplos 12 + 14 = 12 + 34 = 23 + 16 = etc






etc





8














9

Caacutelculo Mental



Ano





10












2 x 5 =

3 x 3 =

8 x 6 =

7 x 3 =

20 x 5 =

30 x 3 =

80 x 6 =

70 x 3 =

200 x 5 =

300 x 3 =

800 x 6 =

700 x 3 =




11

Caacutelculo Mental




a) 50 x 8 =

b) 3 x 7 =

c) 5 x 80 =

d) 50 x 40 =

e) 2 x 6 =

f ) 5000 x 8 =

g) 8 x 5000 =

h) 5 x 6 =






12













13

Caacutelculo Mental










14





















15

Caacutelculo Mental













16



Fraccedilotildees

12

13

14

15

Dobro

Metade











17

Caacutelculo Mental


34

23

49

72

85

43







18



a)43

b)26

c)23



a)86

b)8

12c)

412

d)43





19

Caacutelculo Mental

A

Dobro Metade

48

14

B

Dobro Metade

48

12

C

Dobro Metade

44

28










20









a) 2000 + 5300 =

b) 2325 + 2325 =

c) 25000 + 2850 =

d) 30000 + 9467 =

e) 22345 + 77211 =

f ) 5000 + 5400 =

g) 2400 + 7020 =

h) 1987 + 325 =

i) 33000 + 1987 =

j) 44300 + 2776 =





21

Caacutelculo Mental




3000 + 8000 =

2000 + 2005 =

46000 + 2859 =

30000 + 8678 =

22345 + 77211 =

40006 + 2773 =

5987 + 4000 =

1900 + 267 =

77600 + 1187 =

3500 + 4520 =

23538 + 2024 =

123000 + 20000 =

2846 + 1145 =





22










23

Caacutelculo Mental









Para pensar




24





Municiacutepio

Escola





1ordf PARTE








25

Caacutelculo Mental

2ordf PARTE









26






4ordm ano
















27

Caacutelculo Mental











28


5ordm ano


Somas na forma 2000 + 5300 = 5000 + 2850 = 7850



14 de 100 = 25 12 de 200 = 100












29

Caacutelculo Mental


Questatildeo para

pensar






importantes





30


Questatildeo para

pensar











31

Caacutelculo Mental

Anotaccedilotildees






6
























Dobros e metades











Dobros e metades







7

Caacutelculo Mental










= 8 x 2 x 7= (8 x 10) + (8 x 4)








Somas da forma 2000 + 5300 = 2500 + 2850 =





Exemplos 12 + 14 = 12 + 34 = 23 + 16 = etc






etc





8














9

Caacutelculo Mental



Ano





10












2 x 5 =

3 x 3 =

8 x 6 =

7 x 3 =

20 x 5 =

30 x 3 =

80 x 6 =

70 x 3 =

200 x 5 =

300 x 3 =

800 x 6 =

700 x 3 =




11

Caacutelculo Mental




a) 50 x 8 =

b) 3 x 7 =

c) 5 x 80 =

d) 50 x 40 =

e) 2 x 6 =

f ) 5000 x 8 =

g) 8 x 5000 =

h) 5 x 6 =






12













13

Caacutelculo Mental










14





















15

Caacutelculo Mental













16



Fraccedilotildees

12

13

14

15

Dobro

Metade











17

Caacutelculo Mental


34

23

49

72

85

43







18



a)43

b)26

c)23



a)86

b)8

12c)

412

d)43





19

Caacutelculo Mental

A

Dobro Metade

48

14

B

Dobro Metade

48

12

C

Dobro Metade

44

28










20









a) 2000 + 5300 =

b) 2325 + 2325 =

c) 25000 + 2850 =

d) 30000 + 9467 =

e) 22345 + 77211 =

f ) 5000 + 5400 =

g) 2400 + 7020 =

h) 1987 + 325 =

i) 33000 + 1987 =

j) 44300 + 2776 =





21

Caacutelculo Mental




3000 + 8000 =

2000 + 2005 =

46000 + 2859 =

30000 + 8678 =

22345 + 77211 =

40006 + 2773 =

5987 + 4000 =

1900 + 267 =

77600 + 1187 =

3500 + 4520 =

23538 + 2024 =

123000 + 20000 =

2846 + 1145 =





22










23

Caacutelculo Mental









Para pensar




24





Municiacutepio

Escola





1ordf PARTE








25

Caacutelculo Mental

2ordf PARTE









26






4ordm ano
















27

Caacutelculo Mental











28


5ordm ano


Somas na forma 2000 + 5300 = 5000 + 2850 = 7850



14 de 100 = 25 12 de 200 = 100












29

Caacutelculo Mental


Questatildeo para

pensar






importantes





30


Questatildeo para

pensar











31

Caacutelculo Mental

Anotaccedilotildees






7

Caacutelculo Mental










= 8 x 2 x 7= (8 x 10) + (8 x 4)








Somas da forma 2000 + 5300 = 2500 + 2850 =





Exemplos 12 + 14 = 12 + 34 = 23 + 16 = etc






etc





8














9

Caacutelculo Mental



Ano





10












2 x 5 =

3 x 3 =

8 x 6 =

7 x 3 =

20 x 5 =

30 x 3 =

80 x 6 =

70 x 3 =

200 x 5 =

300 x 3 =

800 x 6 =

700 x 3 =




11

Caacutelculo Mental




a) 50 x 8 =

b) 3 x 7 =

c) 5 x 80 =

d) 50 x 40 =

e) 2 x 6 =

f ) 5000 x 8 =

g) 8 x 5000 =

h) 5 x 6 =






12













13

Caacutelculo Mental










14





















15

Caacutelculo Mental













16



Fraccedilotildees

12

13

14

15

Dobro

Metade











17

Caacutelculo Mental


34

23

49

72

85

43







18



a)43

b)26

c)23



a)86

b)8

12c)

412

d)43





19

Caacutelculo Mental

A

Dobro Metade

48

14

B

Dobro Metade

48

12

C

Dobro Metade

44

28










20









a) 2000 + 5300 =

b) 2325 + 2325 =

c) 25000 + 2850 =

d) 30000 + 9467 =

e) 22345 + 77211 =

f ) 5000 + 5400 =

g) 2400 + 7020 =

h) 1987 + 325 =

i) 33000 + 1987 =

j) 44300 + 2776 =





21

Caacutelculo Mental




3000 + 8000 =

2000 + 2005 =

46000 + 2859 =

30000 + 8678 =

22345 + 77211 =

40006 + 2773 =

5987 + 4000 =

1900 + 267 =

77600 + 1187 =

3500 + 4520 =

23538 + 2024 =

123000 + 20000 =

2846 + 1145 =





22










23

Caacutelculo Mental









Para pensar




24





Municiacutepio

Escola





1ordf PARTE








25

Caacutelculo Mental

2ordf PARTE









26






4ordm ano
















27

Caacutelculo Mental











28


5ordm ano


Somas na forma 2000 + 5300 = 5000 + 2850 = 7850



14 de 100 = 25 12 de 200 = 100












29

Caacutelculo Mental


Questatildeo para

pensar






importantes





30


Questatildeo para

pensar











31

Caacutelculo Mental

Anotaccedilotildees






8














9

Caacutelculo Mental



Ano





10












2 x 5 =

3 x 3 =

8 x 6 =

7 x 3 =

20 x 5 =

30 x 3 =

80 x 6 =

70 x 3 =

200 x 5 =

300 x 3 =

800 x 6 =

700 x 3 =




11

Caacutelculo Mental




a) 50 x 8 =

b) 3 x 7 =

c) 5 x 80 =

d) 50 x 40 =

e) 2 x 6 =

f ) 5000 x 8 =

g) 8 x 5000 =

h) 5 x 6 =






12













13

Caacutelculo Mental










14





















15

Caacutelculo Mental













16



Fraccedilotildees

12

13

14

15

Dobro

Metade











17

Caacutelculo Mental


34

23

49

72

85

43







18



a)43

b)26

c)23



a)86

b)8

12c)

412

d)43





19

Caacutelculo Mental

A

Dobro Metade

48

14

B

Dobro Metade

48

12

C

Dobro Metade

44

28










20









a) 2000 + 5300 =

b) 2325 + 2325 =

c) 25000 + 2850 =

d) 30000 + 9467 =

e) 22345 + 77211 =

f ) 5000 + 5400 =

g) 2400 + 7020 =

h) 1987 + 325 =

i) 33000 + 1987 =

j) 44300 + 2776 =





21

Caacutelculo Mental




3000 + 8000 =

2000 + 2005 =

46000 + 2859 =

30000 + 8678 =

22345 + 77211 =

40006 + 2773 =

5987 + 4000 =

1900 + 267 =

77600 + 1187 =

3500 + 4520 =

23538 + 2024 =

123000 + 20000 =

2846 + 1145 =





22










23

Caacutelculo Mental









Para pensar




24





Municiacutepio

Escola





1ordf PARTE








25

Caacutelculo Mental

2ordf PARTE









26






4ordm ano
















27

Caacutelculo Mental











28


5ordm ano


Somas na forma 2000 + 5300 = 5000 + 2850 = 7850



14 de 100 = 25 12 de 200 = 100












29

Caacutelculo Mental


Questatildeo para

pensar






importantes





30


Questatildeo para

pensar











31

Caacutelculo Mental

Anotaccedilotildees






9

Caacutelculo Mental



Ano





10












2 x 5 =

3 x 3 =

8 x 6 =

7 x 3 =

20 x 5 =

30 x 3 =

80 x 6 =

70 x 3 =

200 x 5 =

300 x 3 =

800 x 6 =

700 x 3 =




11

Caacutelculo Mental




a) 50 x 8 =

b) 3 x 7 =

c) 5 x 80 =

d) 50 x 40 =

e) 2 x 6 =

f ) 5000 x 8 =

g) 8 x 5000 =

h) 5 x 6 =






12













13

Caacutelculo Mental










14





















15

Caacutelculo Mental













16



Fraccedilotildees

12

13

14

15

Dobro

Metade











17

Caacutelculo Mental


34

23

49

72

85

43







18



a)43

b)26

c)23



a)86

b)8

12c)

412

d)43





19

Caacutelculo Mental

A

Dobro Metade

48

14

B

Dobro Metade

48

12

C

Dobro Metade

44

28










20









a) 2000 + 5300 =

b) 2325 + 2325 =

c) 25000 + 2850 =

d) 30000 + 9467 =

e) 22345 + 77211 =

f ) 5000 + 5400 =

g) 2400 + 7020 =

h) 1987 + 325 =

i) 33000 + 1987 =

j) 44300 + 2776 =





21

Caacutelculo Mental




3000 + 8000 =

2000 + 2005 =

46000 + 2859 =

30000 + 8678 =

22345 + 77211 =

40006 + 2773 =

5987 + 4000 =

1900 + 267 =

77600 + 1187 =

3500 + 4520 =

23538 + 2024 =

123000 + 20000 =

2846 + 1145 =





22










23

Caacutelculo Mental









Para pensar




24





Municiacutepio

Escola





1ordf PARTE








25

Caacutelculo Mental

2ordf PARTE









26






4ordm ano
















27

Caacutelculo Mental











28


5ordm ano


Somas na forma 2000 + 5300 = 5000 + 2850 = 7850



14 de 100 = 25 12 de 200 = 100












29

Caacutelculo Mental


Questatildeo para

pensar






importantes





30


Questatildeo para

pensar











31

Caacutelculo Mental

Anotaccedilotildees






10












2 x 5 =

3 x 3 =

8 x 6 =

7 x 3 =

20 x 5 =

30 x 3 =

80 x 6 =

70 x 3 =

200 x 5 =

300 x 3 =

800 x 6 =

700 x 3 =




11

Caacutelculo Mental




a) 50 x 8 =

b) 3 x 7 =

c) 5 x 80 =

d) 50 x 40 =

e) 2 x 6 =

f ) 5000 x 8 =

g) 8 x 5000 =

h) 5 x 6 =






12













13

Caacutelculo Mental










14





















15

Caacutelculo Mental













16



Fraccedilotildees

12

13

14

15

Dobro

Metade











17

Caacutelculo Mental


34

23

49

72

85

43







18



a)43

b)26

c)23



a)86

b)8

12c)

412

d)43





19

Caacutelculo Mental

A

Dobro Metade

48

14

B

Dobro Metade

48

12

C

Dobro Metade

44

28










20









a) 2000 + 5300 =

b) 2325 + 2325 =

c) 25000 + 2850 =

d) 30000 + 9467 =

e) 22345 + 77211 =

f ) 5000 + 5400 =

g) 2400 + 7020 =

h) 1987 + 325 =

i) 33000 + 1987 =

j) 44300 + 2776 =





21

Caacutelculo Mental




3000 + 8000 =

2000 + 2005 =

46000 + 2859 =

30000 + 8678 =

22345 + 77211 =

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5987 + 4000 =

1900 + 267 =

77600 + 1187 =

3500 + 4520 =

23538 + 2024 =

123000 + 20000 =

2846 + 1145 =





22










23

Caacutelculo Mental









Para pensar




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Municiacutepio

Escola





1ordf PARTE








25

Caacutelculo Mental

2ordf PARTE









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4ordm ano
















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Caacutelculo Mental











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5ordm ano


Somas na forma 2000 + 5300 = 5000 + 2850 = 7850



14 de 100 = 25 12 de 200 = 100












29

Caacutelculo Mental


Questatildeo para

pensar






importantes





30


Questatildeo para

pensar











31

Caacutelculo Mental

Anotaccedilotildees






11

Caacutelculo Mental




a) 50 x 8 =

b) 3 x 7 =

c) 5 x 80 =

d) 50 x 40 =

e) 2 x 6 =

f ) 5000 x 8 =

g) 8 x 5000 =

h) 5 x 6 =






12













13

Caacutelculo Mental










14





















15

Caacutelculo Mental













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Fraccedilotildees

12

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Dobro

Metade











17

Caacutelculo Mental


34

23

49

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a)43

b)26

c)23



a)86

b)8

12c)

412

d)43





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Caacutelculo Mental

A

Dobro Metade

48

14

B

Dobro Metade

48

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C

Dobro Metade

44

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20









a) 2000 + 5300 =

b) 2325 + 2325 =

c) 25000 + 2850 =

d) 30000 + 9467 =

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f ) 5000 + 5400 =

g) 2400 + 7020 =

h) 1987 + 325 =

i) 33000 + 1987 =

j) 44300 + 2776 =





21

Caacutelculo Mental




3000 + 8000 =

2000 + 2005 =

46000 + 2859 =

30000 + 8678 =

22345 + 77211 =

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5987 + 4000 =

1900 + 267 =

77600 + 1187 =

3500 + 4520 =

23538 + 2024 =

123000 + 20000 =

2846 + 1145 =





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Caacutelculo Mental









Para pensar




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Municiacutepio

Escola





1ordf PARTE








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Caacutelculo Mental

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4ordm ano
















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Caacutelculo Mental











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5ordm ano


Somas na forma 2000 + 5300 = 5000 + 2850 = 7850



14 de 100 = 25 12 de 200 = 100












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Caacutelculo Mental


Questatildeo para

pensar






importantes





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Questatildeo para

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Caacutelculo Mental

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Caacutelculo Mental










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Caacutelculo Mental













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Dobro

Metade











17

Caacutelculo Mental


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a)43

b)26

c)23



a)86

b)8

12c)

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Caacutelculo Mental

A

Dobro Metade

48

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B

Dobro Metade

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Dobro Metade

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20









a) 2000 + 5300 =

b) 2325 + 2325 =

c) 25000 + 2850 =

d) 30000 + 9467 =

e) 22345 + 77211 =

f ) 5000 + 5400 =

g) 2400 + 7020 =

h) 1987 + 325 =

i) 33000 + 1987 =

j) 44300 + 2776 =





21

Caacutelculo Mental




3000 + 8000 =

2000 + 2005 =

46000 + 2859 =

30000 + 8678 =

22345 + 77211 =

40006 + 2773 =

5987 + 4000 =

1900 + 267 =

77600 + 1187 =

3500 + 4520 =

23538 + 2024 =

123000 + 20000 =

2846 + 1145 =





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Caacutelculo Mental









Para pensar




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Municiacutepio

Escola





1ordf PARTE








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Caacutelculo Mental

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Caacutelculo Mental











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5ordm ano


Somas na forma 2000 + 5300 = 5000 + 2850 = 7850



14 de 100 = 25 12 de 200 = 100












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Caacutelculo Mental


Questatildeo para

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Questatildeo para

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Caacutelculo Mental

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Caacutelculo Mental










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Caacutelculo Mental













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Fraccedilotildees

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Dobro

Metade











17

Caacutelculo Mental


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a)43

b)26

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a)86

b)8

12c)

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Caacutelculo Mental

A

Dobro Metade

48

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Dobro Metade

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C

Dobro Metade

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20









a) 2000 + 5300 =

b) 2325 + 2325 =

c) 25000 + 2850 =

d) 30000 + 9467 =

e) 22345 + 77211 =

f ) 5000 + 5400 =

g) 2400 + 7020 =

h) 1987 + 325 =

i) 33000 + 1987 =

j) 44300 + 2776 =





21

Caacutelculo Mental




3000 + 8000 =

2000 + 2005 =

46000 + 2859 =

30000 + 8678 =

22345 + 77211 =

40006 + 2773 =

5987 + 4000 =

1900 + 267 =

77600 + 1187 =

3500 + 4520 =

23538 + 2024 =

123000 + 20000 =

2846 + 1145 =





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Caacutelculo Mental









Para pensar




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Municiacutepio

Escola





1ordf PARTE








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Caacutelculo Mental

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Caacutelculo Mental











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5ordm ano


Somas na forma 2000 + 5300 = 5000 + 2850 = 7850



14 de 100 = 25 12 de 200 = 100












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Caacutelculo Mental


Questatildeo para

pensar






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Questatildeo para

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Caacutelculo Mental

Anotaccedilotildees






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Caacutelculo Mental













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Fraccedilotildees

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Dobro

Metade











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Caacutelculo Mental


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a)43

b)26

c)23



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Caacutelculo Mental

A

Dobro Metade

48

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Dobro Metade

48

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C

Dobro Metade

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a) 2000 + 5300 =

b) 2325 + 2325 =

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21

Caacutelculo Mental




3000 + 8000 =

2000 + 2005 =

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3500 + 4520 =

23538 + 2024 =

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Caacutelculo Mental









Para pensar




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Municiacutepio

Escola





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Caacutelculo Mental

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Caacutelculo Mental











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5ordm ano


Somas na forma 2000 + 5300 = 5000 + 2850 = 7850



14 de 100 = 25 12 de 200 = 100












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Caacutelculo Mental


Questatildeo para

pensar






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Questatildeo para

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Caacutelculo Mental

Anotaccedilotildees






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Caacutelculo Mental













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Fraccedilotildees

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Dobro

Metade











17

Caacutelculo Mental


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a)43

b)26

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a)86

b)8

12c)

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Caacutelculo Mental

A

Dobro Metade

48

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Dobro Metade

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Dobro Metade

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a) 2000 + 5300 =

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j) 44300 + 2776 =





21

Caacutelculo Mental




3000 + 8000 =

2000 + 2005 =

46000 + 2859 =

30000 + 8678 =

22345 + 77211 =

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3500 + 4520 =

23538 + 2024 =

123000 + 20000 =

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Municiacutepio

Escola





1ordf PARTE








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Caacutelculo Mental

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Caacutelculo Mental











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Somas na forma 2000 + 5300 = 5000 + 2850 = 7850



14 de 100 = 25 12 de 200 = 100












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Caacutelculo Mental


Questatildeo para

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Questatildeo para

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Caacutelculo Mental

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Fraccedilotildees

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Dobro

Metade











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Caacutelculo Mental


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a)43

b)26

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a)86

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Caacutelculo Mental

A

Dobro Metade

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Dobro Metade

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Dobro Metade

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a) 2000 + 5300 =

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Caacutelculo Mental




3000 + 8000 =

2000 + 2005 =

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Caacutelculo Mental


Questatildeo para

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Questatildeo para

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Caacutelculo Mental

Anotaccedilotildees






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Caacutelculo Mental


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a)43

b)26

c)23



a)86

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Caacutelculo Mental

A

Dobro Metade

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a) 2000 + 5300 =

b) 2325 + 2325 =

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i) 33000 + 1987 =

j) 44300 + 2776 =





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Caacutelculo Mental




3000 + 8000 =

2000 + 2005 =

46000 + 2859 =

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3500 + 4520 =

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Municiacutepio

Escola





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4ordm ano
















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Caacutelculo Mental











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5ordm ano


Somas na forma 2000 + 5300 = 5000 + 2850 = 7850



14 de 100 = 25 12 de 200 = 100












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Caacutelculo Mental


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Questatildeo para

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Caacutelculo Mental

A

Dobro Metade

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a) 2000 + 5300 =

b) 2325 + 2325 =

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Caacutelculo Mental




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22345 + 77211 =

40006 + 2773 =

5987 + 4000 =

1900 + 267 =

77600 + 1187 =

3500 + 4520 =

23538 + 2024 =

123000 + 20000 =

2846 + 1145 =





22










23

Caacutelculo Mental









Para pensar




24





Municiacutepio

Escola





1ordf PARTE








25

Caacutelculo Mental

2ordf PARTE









26






4ordm ano
















27

Caacutelculo Mental











28


5ordm ano


Somas na forma 2000 + 5300 = 5000 + 2850 = 7850



14 de 100 = 25 12 de 200 = 100












29

Caacutelculo Mental


Questatildeo para

pensar






importantes





30


Questatildeo para

pensar











31

Caacutelculo Mental

Anotaccedilotildees






19

Caacutelculo Mental

A

Dobro Metade

48

14

B

Dobro Metade

48

12

C

Dobro Metade

44

28










20









a) 2000 + 5300 =

b) 2325 + 2325 =

c) 25000 + 2850 =

d) 30000 + 9467 =

e) 22345 + 77211 =

f ) 5000 + 5400 =

g) 2400 + 7020 =

h) 1987 + 325 =

i) 33000 + 1987 =

j) 44300 + 2776 =





21

Caacutelculo Mental




3000 + 8000 =

2000 + 2005 =

46000 + 2859 =

30000 + 8678 =

22345 + 77211 =

40006 + 2773 =

5987 + 4000 =

1900 + 267 =

77600 + 1187 =

3500 + 4520 =

23538 + 2024 =

123000 + 20000 =

2846 + 1145 =





22










23

Caacutelculo Mental









Para pensar




24





Municiacutepio

Escola





1ordf PARTE








25

Caacutelculo Mental

2ordf PARTE









26






4ordm ano
















27

Caacutelculo Mental











28


5ordm ano


Somas na forma 2000 + 5300 = 5000 + 2850 = 7850



14 de 100 = 25 12 de 200 = 100












29

Caacutelculo Mental


Questatildeo para

pensar






importantes





30


Questatildeo para

pensar











31

Caacutelculo Mental

Anotaccedilotildees






20









a) 2000 + 5300 =

b) 2325 + 2325 =

c) 25000 + 2850 =

d) 30000 + 9467 =

e) 22345 + 77211 =

f ) 5000 + 5400 =

g) 2400 + 7020 =

h) 1987 + 325 =

i) 33000 + 1987 =

j) 44300 + 2776 =





21

Caacutelculo Mental




3000 + 8000 =

2000 + 2005 =

46000 + 2859 =

30000 + 8678 =

22345 + 77211 =

40006 + 2773 =

5987 + 4000 =

1900 + 267 =

77600 + 1187 =

3500 + 4520 =

23538 + 2024 =

123000 + 20000 =

2846 + 1145 =





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23

Caacutelculo Mental









Para pensar




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Municiacutepio

Escola





1ordf PARTE








25

Caacutelculo Mental

2ordf PARTE









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4ordm ano
















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Caacutelculo Mental











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5ordm ano


Somas na forma 2000 + 5300 = 5000 + 2850 = 7850



14 de 100 = 25 12 de 200 = 100












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Caacutelculo Mental


Questatildeo para

pensar






importantes





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Questatildeo para

pensar











31

Caacutelculo Mental

Anotaccedilotildees






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Caacutelculo Mental




3000 + 8000 =

2000 + 2005 =

46000 + 2859 =

30000 + 8678 =

22345 + 77211 =

40006 + 2773 =

5987 + 4000 =

1900 + 267 =

77600 + 1187 =

3500 + 4520 =

23538 + 2024 =

123000 + 20000 =

2846 + 1145 =





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Caacutelculo Mental









Para pensar




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Municiacutepio

Escola





1ordf PARTE








25

Caacutelculo Mental

2ordf PARTE









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4ordm ano
















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Caacutelculo Mental











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5ordm ano


Somas na forma 2000 + 5300 = 5000 + 2850 = 7850



14 de 100 = 25 12 de 200 = 100












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Caacutelculo Mental


Questatildeo para

pensar






importantes





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Questatildeo para

pensar











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Caacutelculo Mental

Anotaccedilotildees






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Caacutelculo Mental









Para pensar




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Municiacutepio

Escola





1ordf PARTE








25

Caacutelculo Mental

2ordf PARTE









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4ordm ano
















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Caacutelculo Mental











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5ordm ano


Somas na forma 2000 + 5300 = 5000 + 2850 = 7850



14 de 100 = 25 12 de 200 = 100












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Caacutelculo Mental


Questatildeo para

pensar






importantes





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Questatildeo para

pensar











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Caacutelculo Mental

Anotaccedilotildees






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Caacutelculo Mental









Para pensar




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Municiacutepio

Escola





1ordf PARTE








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Caacutelculo Mental

2ordf PARTE









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4ordm ano
















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Caacutelculo Mental











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5ordm ano


Somas na forma 2000 + 5300 = 5000 + 2850 = 7850



14 de 100 = 25 12 de 200 = 100












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Caacutelculo Mental


Questatildeo para

pensar






importantes





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Questatildeo para

pensar











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Caacutelculo Mental

Anotaccedilotildees






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Municiacutepio

Escola





1ordf PARTE








25

Caacutelculo Mental

2ordf PARTE









26






4ordm ano
















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Caacutelculo Mental











28


5ordm ano


Somas na forma 2000 + 5300 = 5000 + 2850 = 7850



14 de 100 = 25 12 de 200 = 100












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Caacutelculo Mental


Questatildeo para

pensar






importantes





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Questatildeo para

pensar











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Caacutelculo Mental

Anotaccedilotildees






25

Caacutelculo Mental

2ordf PARTE









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4ordm ano
















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Caacutelculo Mental











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5ordm ano


Somas na forma 2000 + 5300 = 5000 + 2850 = 7850



14 de 100 = 25 12 de 200 = 100












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Caacutelculo Mental


Questatildeo para

pensar






importantes





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Questatildeo para

pensar











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Caacutelculo Mental

Anotaccedilotildees






26






4ordm ano
















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Caacutelculo Mental











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5ordm ano


Somas na forma 2000 + 5300 = 5000 + 2850 = 7850



14 de 100 = 25 12 de 200 = 100












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Caacutelculo Mental


Questatildeo para

pensar






importantes





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Questatildeo para

pensar











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Caacutelculo Mental

Anotaccedilotildees






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Caacutelculo Mental











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5ordm ano


Somas na forma 2000 + 5300 = 5000 + 2850 = 7850



14 de 100 = 25 12 de 200 = 100












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Caacutelculo Mental


Questatildeo para

pensar






importantes





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Questatildeo para

pensar











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Caacutelculo Mental

Anotaccedilotildees






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5ordm ano


Somas na forma 2000 + 5300 = 5000 + 2850 = 7850



14 de 100 = 25 12 de 200 = 100












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Caacutelculo Mental


Questatildeo para

pensar






importantes





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Questatildeo para

pensar











31

Caacutelculo Mental

Anotaccedilotildees






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Caacutelculo Mental


Questatildeo para

pensar






importantes





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Questatildeo para

pensar











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Caacutelculo Mental

Anotaccedilotildees






30


Questatildeo para

pensar











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Caacutelculo Mental

Anotaccedilotildees






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Caacutelculo Mental

Anotaccedilotildees




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