Áreas de figuras geométricas planas

Profa. Dra. Denise Ortigosa Stolf

Sumário Página

Cálculo da área de algumas figuras planas ..................................................................... 1

Retângulo.................................................................................................................. 1

Quadrado .................................................................................................................. 1

Triângulo qualquer ................................................................................................... 1

Triângulo retângulo .................................................................................................. 1

Triângulo eqüilátero ................................................................................................. 1

Paralelogramo........................................................................................................... 1

Losango .................................................................................................................... 2

Trapézio.................................................................................................................... 2

Regiões circulares..................................................................................................... 2

Polígono regular ....................................................................................................... 2

Referências bibliográficas............................................................................................... 9

1

Áreas de figuras geométricas planas

Cálculo da área de algumas figuras planas

Retângulo

hbS ⋅=

Quadrado

2S l=

Triângulo qualquer

2hb

S⋅=

Triângulo retângulo

2catetosdosmedidasdasproduto

S=

Triângulo eqüilátero

43

S2 ⋅= l

Paralelogramo

hbS ⋅=

2

Losango

2dD

S⋅=

Trapézio

2hb)(B

S⋅+=

Regiões circulares

2rπS ⋅=

Polígono regular

apótema do medida trosemiperímeS ⋅=

3

EXERCÍCIOS A

(1) (CESGRANRIO-RJ) Se as duas diagonais de um losango medem, respectivamente, 6 cm e 8 cm, então a área do losango é:

a) 18 cm2

b) 24 cm2

c) 30 cm2

d) 36 cm2

(2) (CESGRANRIO-RJ) A área da sala representada na figura é:

a) 15 m2

b) 17 m2

c) 19 m2

d) 20 m2

4

(3) Na figura, há três quadrados. A área do quadrado 1 mede 16 cm2 e a área do quadrado 2 mede 25 cm2. A área do terceiro quadrado é:

a) 36 m2

b) 40 m2

c) 64 m2

d) 81 m2

(4) (MACK-SP) A área do triângulo ABC da figura abaixo é:

a) 24

b) 12

c) 6

d) 18

e) 30

5

(5) (PUC-SP) A área do quadrado sombreado é:

a) 36

b) 40

c) 48

d) 50

(6) (FAAP-SP) Uma praça está inscrita em uma área retangular cujos lados medem 300 m e 500 m, conforme a figura abaixo. Calculando a área da praça, obtemos:

a) 100000 m2

b) 110500 m2

c) 128750 m2

d) 133750 m2

6

(7) (UFRGS-RS) A área do polígono da figura é 30. O lado x mede:

a) 3

b) 4

c) 5

d) 17

(8) Você quer fazer uma pipa em forma de losango, de tal forma que as varetas meçam 75 cm e 50 cm. Nessas condições, quantos centímetros quadrados de papel de seda você irá usar para fazer essa pipa?

7

(9) Um hexágono regular está inscrito numa circunferência de raio 18 cm. Nessas condições, determine:

a) a medida do lado desse hexágono;

b) o semiperímetro do hexágono;

c) a medida do apótema do hexágono;

d) a área desse hexágono.

(10) (ITE-SP) A área do círculo da figura é:

a) 2π m2

b) 4π m2

c) 6π m2

d) 9π m2

8

(11) (UC-BA) Na figura abaixo temos dois círculos concêntricos, com raios 5 cm e 3 cm. A área da região sombreada, em cm2, é:

a) 9π

b) 12π

c) 16π

d) 20π

9

Referências bibliográficas

ANDRINI, Álvaro; VASCONCELLOS, Maria José. Novo praticando

matemática. São Paulo: Brasil, 2002.

BIGODE, Antonio José Lopes. Matemática hoje é feita assim. São Paulo:

FTD, 2006.

COLÉGIO ZACCARIA. Disponível em: <http:// www.zaccaria.g12.b>. Acesso

em: 12 de novembro de 2008.

DANTE, Luiz Roberto. Tudo é matemática. São Paulo: Ática, 2005.

EDIÇÕES EDUCATIVAS DA EDITORA MODERNA. Projeto Araribá:

Matemática. São Paulo: Moderna, 2007.

GIOVANNI, José Ruy; GIOVANNI JUNIOR, José Ruy. Matemática: pensar e

descobrir. São Paulo: FTD, 2005.

GIOVANNI, José Ruy; CASTRUCCI; Benedito; GIOVANNI JUNIOR, José

Ruy. A conquista da matemática. São Paulo: FTD, 1998.

GUELLI, Oscar. Matemática em construção. São Paulo: Ática, 2004.

GUELLI, Oscar. Matemática: uma aventura do pensamento. São Paulo:

Ática, 1998.

IMENES, Luiz Márcio; LELLIS, Marcelo Cestari. Matemática paratodos. São

Paulo: Scipione, 2006.

MIANI, Marcos. Matemática no plural. São Paulo: IBEP, 2006.

SÓ MATEMÁTICA. Disponível em: <http://www.somatematica.com.br>.

Acesso em: 23 de outubro de 2008.