7/25/2019 Mat 0 - Aula 3 - Operaes Com Fraes

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3.1 ADIO E SUBTRAO1 CASO: Denominadores iguaisQuando somamos ou subtramos fraes com

denominadores iguais, repetimos o denominador e efetuamos oclculo dos numeradores.

Por exemplo, vamos efetuar o clculo das fraes abaixo:

2 CASO: Denominadores diferentesQuando os denominadores so diferentes, o novo

denominador ser um mltiplo comum entre eles.Esse mltiplo comum pode ser determinado calculando o

MMC entre os nmeros envolvidos. Mas nem sempre fcilencontrar o MMC, ento, nesses casos, obteremos o mltiplocomum multiplicando os valores envolvidos.

Por exemplo, vamos efetuar o clculo das fraes abaixo:

Clculo 1: Pelo MMCVamos obter o novo denominador calculando o MMC

entre 4, 6 e 3. MMC(4, 6, 3) = 12, portanto, o novodenominador 12. O numerador ser obtido atravs doseguinte procedimento, para cada frao:

1) Dividiro denominador obtido pelo denominador decada frao em questo;

2) Multiplicar o resultado obtido pelo numeradordessas fraes.

Clculo 2: Pelo mltiplo comum (no neces-sariamente o menor)

Vamos obter o novo denominador multiplicando osnmeros 4, 6 e 3, portanto, o novo denominador 72. Onumerador ser obtido atravs do seguinte procedimento, paracada frao:

1) Dividiro denominador obtido pelo denominador decada frao em questo;

2) Multiplicar o resultado obtido pelo numeradordessas fraes.

*Uma terceira tcnica de Adio e Subtrao de fraescom denominadores diferentes est disponvel na vdeo aula noYouTube no Canal Professor Sonny.

3.2 MULTIPLICAOPara multiplicar fraes, basta multiplicar numerador com

numerador e denominador com denominador, obtendo assim anova frao.

Por exemplo, vamos multiplicar as fraes abaixo:

3.3 DIVISOPara efetuar a diviso entre duas fraes, devemos repetir

a primeira frao e multiplic-la pelo inverso da segunda.Por exemplo, vamos dividir as fraes abaixo:

3.4 OBSERVAO SOBRE FRAESSe multiplicarmos ou dividirmos o numerador e o

denominador de uma frao por um mesmo valor, o valor dessafrao no se altera. Isso pode ser conveniente para simplificaralguns clculos.

Por exemplo, mais fcil aplicar esse conhecimento parasomar as fraes abaixo que aplicar as regras vistas em 3.1:

Vamos multiplicar o numerador e o denominador daprimeira frao por 2 a fim de obter fraes com o mesmodenominador:

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EXERCCIOS DE FIXAOQUESTO 1

Calcule:

QUESTO 2Calcule:

EXERCCIOS PROPOSTOS(RESOLVIDOS NO YOUTUBE)

QUESTO 1Calcule:

QUESTO 2Calcule:

QUESTO 3

Os

dos

de R$ 600,00 so iguais a:

(A) R$ 200,00 (D) R$ 250,00(B) R$ 100,00 (E) R$ 120,00

(C) R$ 150,00

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EXERCCIOS COMPLEMENTARES(Resolvidos no YouTube em vdeo separado)

QUESTO 1Em certo pas, os trabalhadores recebem dois salrios mnimosem dezembro: o salrio normal e o 13 salrio. Se a pessoatrabalhou os 12 meses do ano, os dois salrios sero iguais. Se

a pessoa trabalhou uma frao do ano, o 13 salriocorresponder a essa frao do salrio normal. Se o salrionormal de uma pessoa 516 reais e ela trabalhou 7 meses nesseano, quanto ela vai receber de 13 salrio?

QUESTO 2Joo Carlos operrio e seu salrio de apenas 520 reais por

ms. Gasta

com aluguel e

com alimentao da famlia. Esse

ms ele teve uma despesa extra:

do seu salrio foram gastos

com remdios. Sobrou dinheiro?

QUESTO 3Aos alunos de 5 at 8 srie de um colgio so dadas duasopes para atividade de Educao Fsica: basquete e vlei.

Sabe-se que

dos alunos se inscreveram para basquete,

enquanto 160 alunos se inscreveram para voleibol. Nessascondies, quantos alunos tm nesse colgio e quantos alunosse inscreveram para o basquete?

QUESTO 4

Um livro tem 132 pginas. Leda j leu

desse livro. Quantaspginas ela j leu desse livro?

QUESTO 5O mostrador de gasolina de um carro mostra que o tanque est

cheio at os seus

. Se o tanque est com 48 litros de gasolina,

quantos cabem, ao todo, no tanque desse carro?

QUESTO 6Dividindo o numerador de uma frao por 32 e o denominador

por 16, a frao original fica:

(A) multiplicada 2 (D) dividida por 2(B) dividida por 256 (E) multiplicada por 16(C) multiplicada por 128

QUESTO 7

A frao

equivalente frao irredutvel

. Logo, a + b

igual a:

(A) 53 (B) 55 (C) 57 (D) 59 (E) 61

QUESTO 8Gastei 2/7 do que eu tinha e ainda fiquei com R$ 135,00.Quanto eu tinha?

QUESTO 9Uma torneira enche um tanque em 2 horas, uma segundatorneira enche o mesmo tanque em 3 horas. Se abertas nomesmo instante, em quanto tempo enchero, juntas, o tanque?

(A) 1h12min (D) 2h(B) 1h28min (E) 2h30min