MARIO MANNARINO FILHO - coppead.ufrj.br · Sequenciamento de produção e lógica fuzzy:...
Transcript of MARIO MANNARINO FILHO - coppead.ufrj.br · Sequenciamento de produção e lógica fuzzy:...
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
INSTITUTO COPPEAD DE ADMINISTRAÇÃO
MARIO MANNARINO FILHO
Sequenciamento de produção e lógica fuzzy: incorporando
elementos de gestão de estoque
RIO DE JANEIRO
2014
ii
MARIO MANNARINO FILHO
Sequenciamento de produção e lógica fuzzy: incorporando
elementos de gestão de estoque
Dissertação de Mestrado apresentada ao Instituto
COPPEAD de Administração, da Universidade Federal
do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos
necessários à obtenção do título de Mestre em
Administração.
ORIENTADOR: Peter Fernandes Wanke, D.Sc
RIO DE JANEIRO
2014
iii
iv
MARIO MANNARINO FILHO
Sequenciamento de produção e lógica fuzzy: incorporando
elementos de gestão de estoque
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de
Pós-Graduação em Administração, Instituto COPPEAD
de Administração da Universidade Federal do Rio de
Janeiro, como parte dos requisitos necessários à
obtenção do título de Mestre em Administração.
Aprovada em 21 de Agosto de 2014, por:
__________________________________________________________________________
Peter Fernandes Wanke, D.Sc. (COPPEAD/UFRJ)
__________________________________________________________________________
Vicente Antonio de Castro Ferreira, D.Sc. (COPPEAD/UFRJ)
__________________________________________________________________________
Carlos Alberto Nunes Cosenza, D.Sc. (COPPE/UFRJ)
RIO DE JANEIRO
2014
v
Dedico este trabalho à minha avó Virginia
e à nova geração da família:
Gigi, Fred, Livinha, Alice, Arthurzinho e aos demais que virão.
vi
AGRADECIMENTOS
A Deus por tudo.
Aos meus pais, irmãos e toda família pela paciência e empenho em me educar.
Aos amigos, antigos e novos, que caminharam e caminham comigo.
Ao meu orientador, pelo ensinamento passado e suporte prestado para a realização do estudo.
Ao Vicente Ferreira e ao Carlos Cosenza, por participarem da banca de defesa.
À equipe do COPPEAD, pelo empenho em fazer dele uma instituição de ensino de
excelência.
À Bruna Cunha e ao Henrique Miranda, por todo apoio durante o projeto.
À Natália Veiga e equipe, pela possibilidade de realização da pesquisa.
vii
RESUMO
MANNARINO FILHO, Mario. Sequenciamento de produção e lógica fuzzy: incorporando
elementos de gestão de estoque. Rio de Janeiro, 2014. Dissertação (Mestrado em
Administração) – Instituto COPPEAD de Administração, Universidade Federal do Rio de
Janeiro, Rio de Janeiro, 2014.
A crescente demanda dos consumidores por novos e variados produtos vem impondo cada vez
maiores desafios às empresas. Neste contexto de crescente complexidade, as empresas vêm
buscando formas de lidar com seus desafios operacionais. Para auxiliar as organizações em
alcançar melhores decisões operacionais, diversas técnicas vêm sendo desenvolvidas na
literatura. O presente estudo visa elaborar uma forma de melhorar a prática da organização
pesquisada, mais especificamente em relação ao sequenciamento de produção, uma atividade
que integra o planejamento e controle da produção. O objetivo final é proporcionar, por meio
de novas práticas propostas na literatura, uma maneira de reduzir a perda de venda por conta
da falta de estoque disponível de produtos finais, assim como aumentar a quantidade de
diferentes itens sem perda de vendas e o atingimento de vendas em unidades, melhorando
assim o atendimento à demanda de seus produtos. Para tal, foi realizada uma pesquisa-ação.
Inicialmente, um diagnóstico da situação da organização pesquisada foi traçado, e em seguida,
uma nova abordagem para lidar com o problema de sequenciamento de produção da empresa
foi proposto e testado por meio de simulações. A abordagem proposta, que contou com a
elaboração de um sistema de controle baseado na lógica fuzzy, mostrou-se uma eficiente
alternativa para contornar os problemas enfrentados pela empresa. Além de se mostrar mais
eficiente quanto mais adverso e desfavorável for o cenário em diversos quesitos, por conta de
suas qualidades, a ferramenta desenvolvida possibilita que as tomadas de decisão da
organização se tornem muito mais ágeis e dinâmicas. Ainda, pelo fato de facilitar a
incorporação da complexidade do ambiente em que a organização está situada, a solução
proposta ajuda a unificar a tomada de decisão entre as diferentes áreas da empresa.
Palavras-chaves: Sequenciamento de produção, lógica fuzzy, gestão de estoque, pesquisa-
ação.
viii
ABSTRACT
MANNARINO FILHO, Mario. Sequenciamento de produção e lógica fuzzy: incorporando
elementos de gestão de estoque. Rio de Janeiro, 2014. Dissertação (Mestrado em
Administração) – Instituto COPPEAD de Administração, Universidade Federal do Rio de
Janeiro, Rio de Janeiro, 2014.
The increasing consumer demand for new and varied products has imposed increasing
challenges to companies. In this context of increasing complexity, companies are seeking
ways to cope with their operational challenges. To assist organizations in achieving better
operational decisions, several techniques have been developed in the literature. The present
study aims to develop a way to improve the practice of the investigated organization,
specifically in respect to production scheduling, an activity that is part of the production
planning. The ultimate goal is to provide, through new practices proposed in the literature, a
way to reduce the loss of sales due to lack of final product’s available inventory, as well as
increase the amount of different items without loss of sales and the achievement of sales units,
thus better meeting the demand for the company’s products. For such, an action research was
conducted. Initially, a diagnosis of the situation of the company studied was traced, and then,
a new approach to deal with the company’s issues regarding its production scheduling was
proposed and tested by simulations. The proposed approach, which included the elaboration
of a fuzzy logic controller, has proven an efficient alternative to overcome the problems faced
by the company. In addition to prove more efficient as more adverse and unfavorable the
scenario faced by the company is in many aspects, because of its qualities, the designed tool
enables the organization’s decision making process to become much more agile and dynamic.
Moreover, by facilitating the incorporation of the complexity by which the organization is
affected, the proposed solution helps to better unify the decision making process across the
different areas of the company.
Keywords: Production scheduling, fuzzy logic, inventory management, research action.
ix
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Lista de Gráficos
Gráfico 3.1 – Função de pertinência dos Dias de Estoque Esperado ....................................... 32
Gráfico 3.2 – Função de pertinência da Criticidade ................................................................. 33
Gráfico 3.3 – Função de pertinência da Perda Diária Esperada ............................................... 34
Gráfico 3.4 – Função de pertinência do Coeficiente de Variação da Demanda ....................... 34
Gráfico 3.5 – Função de pertinência da Prioridade .................................................................. 35
Gráfico 4.1 – Boxplots dos Modelos ........................................................................................ 40
Gráfico 4.2 – Curvas de Densidade dos Custos da Falta dos Modelos (bandwidth de 2) ........ 41
Gráfico 4.3 – Curvas de Densidade dos Percentuais de Itens Sem Perda de Venda dos
Modelos (bandwidth de 1) ........................................................................................................ 42
Gráfico 4.4 – Curvas de Densidade dos Percentuais de Atingimento de Venda dos Modelos
(bandwidth de 1,5) .................................................................................................................... 44
x
Lista de Figuras
Figura 2.1 – Atividades de planejamento e controle .................................................................. 5
Figura 2.2 – Exemplo de gráfico de funções de pertinência .................................................... 10
Figura 2.3 – Principais facetas da lógica fuzzy em seu sentido amplo .................................... 15
Figura 2.4 – Modalidades de precisão ...................................................................................... 16
Figura 2.5 – Configuração genérica de um controlador fuzzy ................................................. 18
Figura 3.1 – Relações entre pesquisa, ação, aprendizagem e avaliação ................................... 26
xi
Lista de Tabelas
Tabela 4.1 – Resumo dos Principais Resultados ...................................................................... 38
Tabela 4.2 – Resumo das Frequências das Diferenças entre os Modelos (%) ......................... 39
Tabela 4.3 – Estatísticas Descritivas dos Diagramas de Caixa dos Modelos (em R$ milhões)
.................................................................................................................................................. 39
Tabela 4.4 – Distribuição de Frequência do Percentual dos Itens Sem Perda de Vendas ........ 43
Tabela 4.5 – Frequência de Cada Nível de Criticidade nos Itens Sem Perda de Vendas ......... 43
Tabela 4.6 – Correlações entre as Variáveis............................................................................. 45
Tabela 4.7 – Significado das Siglas .......................................................................................... 45
xii
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................. 1
1.1 OBJETIVOS DO ESTUDO ................................................................................................. 1
1.2 RELEVÂNCIA DO ESTUDO.............................................................................................. 1
1.3 ORGANIZAÇÃO DO ESTUDO........................................................................................... 3
2. REFERENCIAL TEÓRICO ............................................................................................ 4
2.1 SEQUENCIAMENTO DE PRODUÇÃO ................................................................................ 4
2.1.A Sequenciamento Dinâmico ................................................................................... 7
2.1.B Sistemas Baseados em Conhecimento .................................................................. 8
2.2 LÓGICA FUZZY .............................................................................................................. 9
2.2.A Linguagem Natural e Raciocínio Aproximado ................................................... 10
2.2.B Lidando com a Incerteza..................................................................................... 11
2.2.A.B Mudança de Paradigma ......................................................................................... 12
2.2.C Graduação e Granulação ..................................................................................... 14
2.2.D Sistemas Fuzzy ................................................................................................... 16
2.2.E Lógica Fuzzy no Sequenciamento de Produção ................................................. 19
3. METODOLOGIA ........................................................................................................... 21
3.1 A METODOLOGIA PESQUISA-AÇÃO ............................................................................ 21
3.1.A Pesquisa-ação e Operações ................................................................................. 24
3.2 ESTRUTURA DA PESQUISA ........................................................................................... 24
3.2.A Planejamento da Pesquisa ................................................................................... 26
3.2.B Fase Exploratória ................................................................................................ 27
3.2.C Fase de Pesquisa ................................................................................................. 29
3.2.A.C Sequenciamento de Produção ................................................................................ 30
3.2.D Fase de Ação ....................................................................................................... 31
3.2.A.D Proposta de Ação ................................................................................................... 31
3.2.B.D Simulação .............................................................................................................. 36
4. ANÁLISE E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS ........................................................ 38
4.1 PRINCIPAIS RESULTADOS ............................................................................................ 38
4.1.A Custo da Falta ..................................................................................................... 39
4.1.B Itens sem Perda de Vendas ................................................................................. 41
4.1.C Atingimento de Vendas ...................................................................................... 44
4.1.D Correlações ......................................................................................................... 44
4.2 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS .................................................................................... 46
5. CONCLUSÕES ............................................................................................................... 48
5.1 IMPLICAÇÕES PRÁTICAS.............................................................................................. 49
xiii
5.2 LIMITAÇÕES DO ESTUDO ............................................................................................. 50
5.3 SUGESTÕES PARA ESTUDOS FUTUROS ......................................................................... 50
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 52
APÊNDICE A – REGRAS DE PRIORIDADE ................................................................... 59
APÊNDICE B – PREMISSAS PARA SIMULAÇÃO ......................................................... 60
APÊNDICE C – FÓRMULAS DAS VARIÁVEIS .............................................................. 61
APÊNDICE D – EXEMPLO ................................................................................................. 62
1
1. INTRODUÇÃO
1.1 Objetivos do Estudo
A crescente demanda dos consumidores por novos e variados produtos vem impondo
cada vez maiores desafios às empresas. Neste contexto de crescente complexidade, as
empresas vêm buscando formas de lidar com seus desafios operacionais. Para auxiliar as
organizações em alcançar melhores decisões operacionais, diversas técnicas vêm sendo
desenvolvidas na literatura.
O presente estudo visa elaborar uma forma de melhorar a prática da organização
pesquisada, mais especificamente em relação ao sequenciamento de produção, uma atividade
que integra o planejamento e controle da produção. O objetivo final é proporcionar, por meio
de novas práticas propostas na literatura, uma maneira de reduzir a perda de venda por conta
da falta de estoque disponível de produtos finais, assim como aumentar a quantidade de
diferentes itens sem perda de vendas e o atingimento de vendas em unidades. Desta forma, a
empresa estaria melhorando o atendimento à demanda de seus produtos.
1.2 Relevância do Estudo
O sequenciamento de produção é uma das principais atividades que afeta o
desempenho de empresas manufatureiras (STOOP e WIERS, 1996). Por conta de sua
importância, há décadas que técnicas de sequenciamento vêm sendo desenvolvidas por
pesquisadores (KATHAWALA e ALLEN, 1993), porém, aplicações bem sucedidas na prática
têm sido escassas (STOOP e WIERS, 1996).
A maioria dos sistemas manufatureiros opera em um ambiente dinâmico (OUELHADJ
e PETROVIC, 2009). Essa talvez seja a principal razão pela qual é tão rara a aplicação bem
sucedida de técnicas de sequenciamento na prática. O foco inicial dos estudos de
sequenciamento era em criar sequenciamentos factíveis, ou seja, que pudessem ser realizados
na prática da planta fabril quando fossem ser executados (KATHAWALA e ALLEN, 1993).
Entretanto, em um ambiente dinâmico, um sequenciamento pode facilmente se tornar
infactível, por conta de mudanças no ambiente (por exemplo, quebra de máquinas). E mesmo
que ainda seja factível, se um sequenciamento não levar em consideração mudanças, por
2
exemplo, na demanda, tenderá a provocar um resultado pior do que se tivesse levado em
consideração informações mais atuais.
Desta forma, técnicas de sequenciamento que levem em consideração a dinâmica do
ambiente são mais propensas a terem sucesso na prática, assim como colocam Othman et al
(2002): “Uma boa estratégia de sequenciamento poderá ajudar empresas a responderem mais
rápido a demandas do mercado e a operarem fábricas mais eficientemente”.
Esta característica está ligada a outro ponto na lacuna entre teoria e prática: a
complexidade dos sistemas manufatureiros. Não só eles tendem a ser dinâmicos, como
tendem também a apresentar um alto nível de complexidade. Desta forma, as técnicas de
sequenciamento desenvolvidas na literatura tendem a ser uma versão simplificada da
realidade (STOOP e WIERS, 1996).
Uma abordagem que auxilia a lidar com a complexidade de sistemas é a lógica fuzzy
(MCNEILL e THRO, 1994; KLIR e YUAN, 1995; KASABOV; 1998; ROSS, 2004; LEE,
2005). A primeira utilização prática da lógica fuzzy foi feita por Mamdani (1975) ao
desenvolver um sistema de controle baseado na lógica fuzzy. Hoje em dia, sistemas fuzzy são
utilizados em uma ampla variedade de situações como: produtos de consumo (máquinas de
lavar), controles industriais (elevadores), grandes sistemas públicos (metrô), aparelhos
médicos (marca-passo cardíaco) (MCNEILL e THRO, 1994). Apesar dos inúmeros campos
de aplicação, as mais significantes e bem sucedidas foram concentradas em problemas de
controle (BILKAY et al, 2004, ROSS, 2004).
De acordo com Karwowski e Evans (1986), o sequenciamento de produção é uma
atividade de potencial aplicação deste tipo de abordagem principalmente pelo fato dela
potencializar o conhecimento do especialista do ambiente em questão. A lógica fuzzy auxilia,
por meio do conhecimento de especialistas, a capturar as complexidades e incertezas de
sistemas. Desta forma, ao se criar um modelo para controlar, por exemplo, o sequenciamento
de produção, se estaria criando um modelo que traduziria melhor a realidade enfrentada no
sistema.
Ainda, um sistema de controle baseado na lógica fuzzy, por conta de suas
propriedades, tem também a capacidade de contornar dificuldades e custos computacionais
relacionados à otimização de sequenciamento por técnicas estocásticas (DUBOIS et al, 2003;
3
BILKAY et al, 2004). Assim, além de ser uma ferramenta apropriada para a captura da
complexidade do sistema analisado, um controlador baseado na lógica fuzzy permite também
uma maior dinâmica na tomada de decisão.
A aplicação da lógica fuzzy no sequenciamento é um campo em crescimento na
literatura, mas ainda não é explorada como poderia ser na prática. Mais especificamente em
relação ao ambiente estudado nesta pesquisa – uma empresa produtora de cosmético –, não foi
achado na literatura nenhum estudo que abordasse o sequenciamento de produção. Desta
forma, além do presente estudo abordar uma faceta da literatura ainda não explorada, utiliza-
se também da lógica fuzzy, que permite uma melhor conexão entre teoria e prática.
1.3 Organização do Estudo
A presente pesquisa está organizada em cinco capítulos. O primeiro capítulo
apresentou os seus objetivos e sua relevância. No segundo capítulo é abordada a revisão de
literatura referente aos temas da pesquisa. Primeiramente, o sequenciamento de produção é
introduzido e os principais fatores que o afeta são discutidos. Também são discutidos os
diferentes tipos de sequenciamento e as técnicas utilizadas para realizá-lo. Em seguida é
apresentada a lógica fuzzy e suas características, sendo discutidas suas vantagens e
desvantagens. É então abordada uma de suas principais aplicações: sistemas de controle
baseado na lógica fuzzy.
O terceiro capítulo trata da metodologia escolhida para a pesquisa, onde é discutido o
método utilizado e as são apresentadas as perguntas da pesquisa. Inicialmente é introduzida a
metodologia da Pesquisa-Ação (PA), onde seus conceitos são discutidos, e em seguida tanto o
planejamento quanto a execução da pesquisa são expostos.
O quarto capítulo é referente à análise e discussão dos resultados. São expostos e
discutidos os resultados mais relevantes das simulações realizadas para testar o modelo
proposto pela pesquisa-ação em relação à prática vigente da empresa.
Finalmente, o quinto e último capítulo traz as conclusões do estudo e suas implicações
para a prática, assim como suas limitações e sugestões de pesquisas futuras.
4
2. REFERENCIAL TEÓRICO
Neste capítulo dois tópicos são abordados: o sequenciamento de produção e a lógica
fuzzy. O primeiro trata de uma atividade fundamental tanto para a gestão da produção quanto
para as operações em geral de uma empresa. O segundo tópico é referente a uma abordagem
lógica não convencional que, por conta de suas propriedades, vem sendo aplicada em diversas
atividades, inclusive no sequenciamento de produção.
2.1 Sequenciamento de Produção
De uma forma ou de outra, o sequenciamento é algo que faz parte do cotidiano das
pessoas, e sem perceber, elas tentam realizar suas tarefas convenientemente em uma
determinada ordem. Ele existirá sempre que houver a possibilidade de escolha da ordem em
que determinadas tarefas possam ser realizadas (CONWAY et al, 1967), e dependendo das
atividades praticadas por cada um, o sequenciamento pode ter um significado diferente
(O’BRIEN, 1969). Para um carteiro, o sequenciamento pode ser o itinerário que ele traçará
para entregar as cartas. Para um mecânico, pode ser a sequencia dos carros que ele consertará
ao longo do dia. Tanto no âmbito profissional quanto no pessoal, a rotina das pessoas
incorpora alguma forma de sequenciamento.
Slack et al (2009) caracterizam o sequenciamento como uma atividade onde se decide,
baseado em prioridades estabelecidas, sobre a ordem em que as tarefas serão executadas. As
prioridades, por sua vez, levam em consideração os objetivos a serem alcançados. Esses
objetivos podem ser os mais diversos, como, por exemplo, a redução de custo ou de tempo
para a realização das tarefas. Pinedo (2001) resume este pensamento ao posicionar o
sequenciamento como “um processo de tomada de decisão que tem como meta a otimização
de um ou mais objetivos”.
No contexto empresarial, Slack et al (2009) consideram o sequenciamento como uma
atividade que integra, junto a outros elementos, o planejamento e controle da produção,
conforme ilustrado na Figura 2.1. O limiar que divide o sequenciamento das demais
atividades de planejamento e controle da produção varia em cada caso, assim como as
interações com as demais funções dentro de uma empresa, seja ela de manufatura ou de
serviços (PINEDO, 2001).
5
O sequenciamento está posicionado em meio a outros processos pelo fato que diversos
são os fatores que o afetam. Em um ambiente de manufatura, os níveis de estoque, a previsão
de demanda e os recursos tangíveis são alguns dos fatores que influenciam a ordem em que
tarefas serão executadas (PINEDO, 2010).
Figura 2.1 – Atividades de planejamento e controle
Fonte: Adaptado de Slack et al (2009).
Os clientes e as características dos produtos também podem interferir no
sequenciamento (SLACK et al, 2009). Em um ambiente de serviços, a presença do cliente
pode ser fundamental na ordem da execução das tarefas. Um cliente pode ficar frustrado ao
perceber que está sendo atendimento após outros clientes que chegaram mais tarde em um
restaurante. Existem diversos métodos de sequenciamento para se atingir os objetivos
procurados. Um exemplo deles é o FCFS (First Come First Served), que se relaciona bem ao
exemplo apresentado acima, onde as tarefas são ordenadas de forma a serem processadas na
mesma ordem em que são apresentadas.
Um ambiente de manufatura também tem suas especificidades. O cliente pode não
saber exatamente o que ocorre nos processos de produção, e a prioridade pode acabar sendo
atribuída de outra forma, como, por exemplo, a magnitude financeira dos clientes. Um cliente
que tenha a participação grande no faturamento da empresa pode acabar tendo prioridade no
sequenciamento, e o contrário pode acontecer com um cliente pouco expressivo
financeiramente.
6
A literatura contém inúmeros métodos de sequenciamento para lidar com os diversos
tipos de problemas e contextos. Em cada caso, o método que melhor se encaixar dependerá de
sua eficácia quanto aos objetivos almejados. Os cinco objetivos de desempenho –
confiabilidade, custo, flexibilidade, qualidade e velocidade – podem servir de base para medir
a eficácia de um determinado método (SLACK et al, 2009).
Os métodos desenvolvidos para questões de sequenciamento também variam em sua
generalidade. Alguns são tão genéricos que dificilmente poderiam ser aplicados ao mundo
real sem algum tipo de adaptação. Por outro lado, alguns métodos são bem específicos para
determinados casos.
Conway et al (1967) descrevem um problema de sequenciamento a partir de quatro
grupos de informações:
1- As tarefas e as operações a serem processadas.
2- O número e tipos de máquinas que compõem o ambiente.
3- As características que restringem as atribuições.
4- O critério pelo qual um sequenciamento será avaliado.
Este esquema de classificação está mais similar a um ambiente fabril, mas pode ser
utilizado de forma geral em qualquer ocasião. No caso de um restaurante, as tarefas a serem
processadas ou alocadas podem ser entendidas como os clientes. O número e tipos de
máquinas podem ser entendidos como o número e tipos de mesas, como, por exemplo, três
mesas de quatro lugares e quatro mesas de seis lugares. Já as características que restringem as
atribuições podem vir tanto das tarefas quanto das máquinas. A restrição do cliente poderia
ser sentar-se na área de não fumantes, e a restrição da mesa poderia ser uma ocupação mínima
de duas pessoas.
Os critérios de avaliação do sequenciamento também são bem característicos do
ambiente em questão. De acordo com Stoop e Wiers (1996), o que acaba acontecendo é que
um único indicador nunca é utilizado, levando, assim, a avaliação a ser pautada por
multiobjetivos. Stoop e Wiers (1996) colocam ainda que existem algumas questões
importantes a serem levadas em consideração na avaliação, como qual o horizonte de tempo a
ser utilizado para basear comparações de resultados e como evitar a possibilidade de conflito
por conta das diferenças de meta de desempenho pelos diferentes níveis organizacionais da
7
produção. Uma estrutura de avaliação mal formulada tem como consequência proporcionar
feedbacks também inadequados (STOOP E WIERS, 1996), o que não contribui para o
aprimoramento de modelos de sequenciamento. As métricas e os horizontes de tempo
utilizados para medir o desempenho de cada nível do planejamento e controle da operação
acabam influenciando negativamente também na integração de modelos de sequenciamento
com modelos de planejamento (KREIPL e PINEDO, 2004).
2.1.A Sequenciamento Dinâmico
Uma característica cada vez mais abordada sobre o sequenciamento é sobre a distinção
que pode ser feita de sua natureza estática e dinâmica. Para cada uma dessas vertentes,
métodos diferentes são utilizados para a abordagem (CONWAY et al, 1967).
Ouelhadj e Petrovic (2009) apontam para uma questão abordada por diversos autores
como MacCarthy e Liu (1993), Shukla e Chen (1996) e Cowling e Johansson (2002) que é o
hiato entre a teoria sobre o sequenciamento e a prática. Muitas das operações no mundo real
funcionam em um ambiente dinâmico, e incorporar elementos desta natureza na questão do
sequenciamento é de grande importância para o sucesso de sua implantação (OUELHADJ e
PETROVIC, 2009).
Estes elementos, que muitas das vezes são imprevisíveis, podem ser classificados em
duas categorias: relacionados a recursos e relacionados a tarefas (OUELHADJ e PETROVIC,
2009). O primeiro tem como exemplo as quebras de máquinas, enfermidade dos
trabalhadores, atraso na chegada de matérias primas. Já o último tem como exemplo o
cancelamento de pedidos, mudanças no prazo de entrega, mudanças na prioridade do pedido.
Dado que este tipo de eventos influenciam as questões relacionadas ao
sequenciamento, ações precisam ser tomadas para tratá-los, o que tende a se concretizar em
forma de resequenciamento. Existem duas principais questões quanto ao resequenciamento:
como e quando.
Em relação à primeira questão, existem duas principais estratégias: o reparo no
sequenciamento e o resequenciamento completo (OUELHADJ e PETROVIC, 2009). O
reparo é relativo a ajustes locais, enquanto que o completo corresponde a um sequenciamento
totalmente reformulado. Ambos possuem vantagens e desvantagens, e a utilização de cada um
dependerá da ocasião. O reparo pode ser preferível pelo reduzido esforço de cálculos
8
necessários, mas o resequenciamento completo tende a manter uma solução ótima. Na prática,
o primeiro acaba sendo mais utilizado quando se trata de resequenciamento (ABUMAIZAR e
SVESTKA, 1997).
Quanto à segunda questão, Ouelhadj e Petrovic (2009) apontam para três principais
estratégias: resequenciamento periódico, impulsionado por eventos, e híbrido. O
resequenciamento periódico tem como base a realização do sequenciamento em intervalos
regulares, onde ele é executado e somente revisado no próximo período. Esta prática traz mais
estabilidade e menos estresse gerencial, mas em compensação pode comprometer o
desempenho da operação dependendo da dinâmica do ambiente em que a operação está
situada. No resequenciamento impulsionado por eventos é onde a maioria das abordagens
sobre sequenciamento dinâmico se baseia. Neste tipo de política, o resequenciamento é
ativado em resposta a um evento inesperado, sendo ele relacionado a recursos ou tarefas. A
estratégia híbrida é baseada tanto no resequenciamento periódico quanto o impulsionado por
eventos.
Todas essas questões referentes ao sequenciamento dinâmico culminaram na
utilização de diversas técnicas para solução dos problemas encontrados no campo. As
seguintes técnicas podem ser encontradas na literatura: heurística, meta-heurística, redes
neurais, técnicas hibridas, sistemas multiagentes, sistemas baseados em conhecimento, e
lógica fuzzy (OUELHADJ e PETROVIC, 2009).
2.1.B Sistemas Baseados em Conhecimento
De acordo com Ouelhadj e Petrovic (2009), sistemas baseados em conhecimento são
sistemas que “focam na captura da perícia ou da experiência de um especialista em um
determinado domínio e um mecanismo de inferência é utilizado para tirar conclusões ou
recomendações sobre a ação corretiva para empreender”.
Para Kathawala e Allen (1993), este tipo de sistema tem como objetivo se encaixar no
ambiente do qual foi derivado, não sendo apropriado para adaptações a outras realidades. No
entanto, esta característica não pressupõe que o sistema não seja flexível. A flexibilidade vem
da incorporação das mudanças dos fatores externos que modelaram o sistema, como, por
exemplo, os recursos disponíveis no ambiente em questão.
9
Criar um sistema como esse pode não ser uma tarefa fácil, e muitas vezes a passagem
do conhecimento do especialista para o sistema acaba se tornando o entrave no seu
desenvolvimento (KATHAWALA e ALLEN, 1993). Uma das formas encontradas para lidar
com a expressão do conhecimento humano é a lógica fuzzy, que é discutida em maiores
detalhes a seguir.
2.2 Lógica Fuzzy
A lógica fuzzy – ou mais precisamente a teoria de conjuntos fuzzy (fuzzy set theory
em inglês) – foi originalmente proposta em 1965 por Lotfi A. Zadeh. É uma abordagem que
tem a capacidade de lidar com a ambiguidade (LEE, 2005) e vagueza (KLIR e FOLGER,
1988; BERGMANN, 2008) de elementos. Conforme colocado por Zadeh (1965), um conjunto
fuzzy é “uma classe de objetos com uma sequência contínua de graus de pertencimento”.
Admitindo graus de pertencimento de um elemento a um conjunto, esta proposta vai de
encontro à teoria clássica de conjuntos, em que um elemento é ou não pertencente a um
conjunto (DUBOIS e PRADE, 1997; KASABOV, 1998; ROSS, 2004; BERGMANN, 2008).
Nesta abordagem, o grau de pertencimento de um elemento a um conjunto é
geralmente representado por um intervalo de 0 a 1, sendo 1 o total pertencimento a um
conjunto e 0 o oposto, desta forma, um elemento pode ser pertencente a um conjunto que o
represente em maior ou menor grau. Este conceito também é referido como tipicidade, onde
nem todos os membros de um conjunto são bons representantes dele, sendo alguns mais
representativos que outros (DUBOIS e PRADE, 1997).
Ao eliminar as divisões bruscas entre os conjuntos, a teoria de conjuntos fuzzy
introduz uma forma de lidar com a vagueza e imprecisão de elementos (ROSS, 2004). Um
exemplo que poderia representar esta ideia está exposto a seguir na Figura 2.2, onde conjuntos
fuzzy da variável linguística “altura” são representados graficamente. De acordo com Zadeh
(1973): “variáveis linguísticas são conjuntos fuzzy em que os nomes são sentenças em uma
linguagem natural ou artificial”. Sendo assim, no exemplo da Figura 2.2, “baixo”, “médio” e
“alto” são valores da variável linguística “altura”.
Uma função de pertinência (membership function em inglês) é uma noção abstrata que
traduz matematicamente o quanto um elemento pertence a um conjunto (KLIR e YUAN,
1995; KASABOV, 1998; ROSS, 2004; DUBOIS, 2010). A função de pertinência deve ser
10
interpretada de acordo com o contexto em questão, e seu poder de expressar as características
de um conjunto deve ser bastante forte (KLIR e FOLGER, 1988), sendo assim, a construção
de uma função de pertinência é de extrema importância (ROSS, 2004). Mais discussões sobre
a construção de funções de pertinência estão presentes na sessão de sistemas fuzzy.
Figura 2.2 – Exemplo de gráfico de funções de pertinência
Fonte: Elaboração do autor.
2.2.A Linguagem Natural e Raciocínio Aproximado
Fuzzy é uma palavra utilizada para transmitir a complexidade do mundo e a incerteza
e imprecisão das percepções do ser humano sobre ele. Zadeh (2008) coloca a lógica fuzzy
como uma tentativa de formalizar/mecanizar uma das capacidades mais marcantes do ser
humano: a de realizar uma ampla variedade de tarefas físicas e mentais sem nenhuma métrica
precisa ou computação. Quando uma pessoa afirma/classifica que outra é alta ela está se
expressando por meio do que é chamado de linguagem natural.
Muito do conhecimento humano é expresso por meio de linguagem natural e,
geralmente, utilizando-se apenas experiência e percepção como base que, por sua vez, tende a
ser imprecisa. A imprecisão da linguagem natural vem da própria imprecisão das percepções
humanas sobre o mundo (ZADEH, 2008). Formalizar matematicamente este tipo de
proposições, podendo-se utilizar como exemplo a Figura 2.2, torna a lógica fuzzy mais
próxima do raciocínio humano do que abordagens tradicionais/clássicas (LEE, 2005). Este
tipo de raciocínio, baseado em imprecisões e expresso por meio de linguagem natural, é
chamado de raciocínio aproximado (approximate reasoning em inglês) (ROSS, 2004).
11
Lidar com proposições imprecisas como “aquela pessoa é alta” – ou com raciocínio
aproximado em geral – é o objetivo final da lógica fuzzy (ROSS, 2004) e uma de suas
principais características (KASABOV, 1998). Sendo assim, ao contrário do que possa ser
interpretado, a lógica fuzzy é “uma lógica precisa sobre imprecisão e raciocínio aproximado”
(ZADEH, 2008). Conforme demonstrado na Figura 2.2, a lógica fuzzy oferece meios para
lidar de forma precisa com elementos vagos, formalizando matematicamente elementos
presentes na linguagem natural do ser humano (MCNEILL e THRO, 1994).
Zadeh (1973) resume este pensamento na premissa de que “elementos chave do
pensamento humano não são números, mas sim legendas de conjuntos fuzzy, ou seja, classes
de objetos em que a transição de pertencimento a não pertencimento é gradual, e não
abrupta”. Sendo assim, a lógica fuzzy consegue lidar melhor com o pensamento humano do
que abordagens tradicionais pelo fato do raciocínio humano ser, em grande parte, vago, e não
preciso como a lógica bivalente. Esta premissa de que, no mundo, pertencimento é, na maior
parte das vezes, uma questão de graus, é a base para formulação da teoria de conjuntos fuzzy
(ZADEH, 1994).
2.2.B Lidando com a Incerteza
Incerteza pode ter mais de uma interpretação. Vagueza e ambiguidade são duas formas
de incerteza, sendo a primeira o contrário de preciso (BERGMANN, 2008) e geralmente
associada à dificuldade de fazer precisas distinções sobre algum termo/conceito (KLIR e
FOLGER, 1988), enquanto que ambiguidade é quando um termo tem duas ou mais
interpretações ou conotações distintas (BERGMANN, 2008).
Zadeh não foi o primeiro a introduzir a ideia de lidar com – ou melhor, aceitar – a
incerteza presente nos fenômenos do mundo. Desde séculos atrás já existiam pensamentos
sobre pontos cruciais presentes na lógica fuzzy, como graus de pertinência – ou níveis de
semelhança – e a incapacidade da matemática tradicional lidar com a complexidade do mundo
real.
Uma das citações que expressa a insatisfação das abordagens clássicas em modelar a
realidade é a de Bertrand Russell (1923): “Toda lógica tradicional habitualmente assume que
símbolos precisos estão sendo empregados. Isto não é, então, aplicável nesta vida terrestre,
mas apenas em uma existência celestial imaginária”.
12
Jan Lukasiewicz, um filósofo polaco, desenvolveu a ideia de incorporação de vagueza
na lógica ao introduzir multivalores de pertencimento a conjuntos. Inicialmente, a divisão dos
graus de pertinência era 0, ½ e 1, mas foi estendida posteriormente para um intervalo infinito
de números entre 0 e 1 (MCNEILL e THRO, 1994). Desta forma, pode-se considerar que a
lógica fuzzy é uma extensão do trabalho desenvolvido por Lukasiewicz (KASABOV, 1998).
Entretanto, a abordagem proposta por Zadeh (1965) não foi a única tentativa de
desenvolver a ideia de Lukasiewicz. Apesar do trabalho de Lukasiewicz não ter tido um
sucesso imediato, estudos posteriores similares tentariam desenvolver a ideia de conjuntos
fuzzy (WILLIAMSON, 1994).
Passos importantes na direção foram dados por Max Black em seu estudo de 1937,
onde foi discutida a ideia sobre em que medida um objeto é pertencente a um conjunto
(MCNIELL e THRO, 1994), e em 1951, por Abraham Kaplan e Hermann Schott, que
desenvolveram uma teoria de conjuntos em que a pertinência fosse uma questão de graus,
incorporando em seu estudo cálculos matemáticos presentes na teoria clássica de conjuntos
como: intercessão, união, complementação e subconjuntos (WILLIAMSON, 1994). Em 1965,
com um arcabouço matemático mais elaborado, Lofti Zadeh desenvolveu, com ideias
similares a de Kaplan e Schott, a teoria de conjuntos fuzzy, e obteve mais sucesso
(WILLIAMSON, 1994).
2.2.A.B Mudança de Paradigma
A capacidade da lógica fuzzy de lidar com a incerteza é a razão para esta abordagem
estar ganhando maior aceitação ao longo dos anos. A incerteza representa um estado
indesejável e que deve ser evitado a todo custo de acordo com a visão tradicional de ciência
(ROSS, 2004). Obviamente, se fosse possível modelar a complexidade de todos os fenômenos
do mundo de forma precisa e relevante, não existiria a necessidade de uma abordagem como a
lógica fuzzy. Desta forma, indo de encontro à visão tradicional de ciência, o conceito de
incerteza está sendo considerado essencial e muito útil, e vem sendo adotado como uma
mudança de paradigma (KLIR e YUAN, 1995).
A maior parte das situações realísticas tende a conter um nível de complexidade que a
torna, de alguma forma, impossível de ser modelada de forma precisa (ZADEH, 1968). Klir e
Yuan (1995) abordam o problema de se tentar modelar fenômenos complexos afirmando que
quando a complexidade exigida para se obter modelos realísticos se torna ingovernável, uma
13
das saídas é simplificar o modelo. Porém, a simplificação resulta em perda de relevância do
modelo. Outra saída seria manter a complexidade do problema, mas introduzir certo grau de
incerteza – ou imprecisão –, mantendo determinada relevância no modelo. A sentença a seguir
é utilizada pelos autores para exemplificar uma previsão econômica imprecisa, mas muito
relevante, utilizando termos linguísticos: “O preço do petróleo provavelmente não aumentará
substancialmente em um futuro próximo”.
Zadeh (1973) aborda esta questão com o que chama de “princípio da
incompatibilidade”. A ideia por trás desde princípio é que ao passo que a complexidade de um
sistema aumenta, a habilidade de se fazer afirmações precisas e relevantes – ou significantes –
sobre seu comportamento diminui até um ponto que em que precisão e relevância se tornam
quase que mutuamente excludentes (ZADEH, 1973).
A lógica fuzzy se apresenta como uma alternativa para lidar com sistemas complexos
em situações em que precisão, rigor e formalismos matemáticos não são a prioridade, sendo,
então, uma abordagem tolerante a imprecisão (ZADEH, 1973). Esta abordagem alternativa,
assim como outras mudanças de paradigma na ciência, busca preencher a distância entre
modelos matemáticos e suas interpretações empíricas. Ademais, sofreu também muito
ceticismo em seus primórdios, só começando a ganhar relativamente algum suporte nos anos
1970 (KLIR e YUAN, 1995).
Klir e Yuan (1995) apontam para quatro pontos que fazem este novo paradigma ser
superior ao paradigma clássico: (1) o novo paradigma permite-nos expressar observações e
medições irredutíveis de incerteza em suas várias manifestações e tornar essas incertezas
intrínsecas às informações empíricas. Tal informação, quando baseada em distinções graduais
entre estados de variáveis relevantes, é geralmente chamada de informação fuzzy (fuzzy data
em inglês). Quando uma informação fuzzy é processada, suas incertezas intrínsecas são
processadas também, e os resultados obtidos são mais significativos tanto em termos práticos
quanto em termos epistemológicos quando comparado a demais abordagens que os resultados
são obtidos por meio de processamento de informação numérica exata (crisp data em inglês).
(2) o novo paradigma oferece muito mais recursos para lidar com complexidade e controlar
custos computacionais. A experiência mostra que, de forma geral, quanto mais complexo é
um problema, maior é a superioridade dos métodos fuzzy. (3) o novo paradigma tem
consideravelmente maior poder de expressão; consequentemente, ele pode lidar de forma
efetiva com uma classe maior de problemas. Em particular, ele tem a capacidade de capturar e
14
de lidar com significados de sentenças expressas em linguagem natural. Essa capacidade
permite-nos lidar matematicamente com problemas que requerem o usa de linguagem natural.
(4) o novo paradigma tem maior capacidade de capturar diversos aspectos da cognição
humana, como a tomada de decisão. Quando empregado no desenvolvimento de algum
sistema, este sistema se torna mais amigável no sentido de ser mais próximo do raciocínio
humano.
Para Zadeh (1973), uma das facetas mais importantes presente no raciocínio do ser
humano é a capacidade de sumarização de informações. O ser humano se utiliza de
aproximações (sumarizações) da realidade para realização de suas tarefas, utilizando apenas a
precisão necessária para realizá-las. Conforme já discutido, elementos chave do raciocínio
humano são expressos por meio de variáveis linguísticas, que por sua vez, “provêm um meio
sistemático de caracterizar de forma aproximada um fenômeno complexo ou pouco definido”
(ZADEH, 1973). Esta mesma forma de sumarização está presente no arcabouço teórico da
lógica fuzzy por meio dos conceitos de graduação e granulação (ZADEH, 2008). Estes
conceitos estão por trás da capacidade do ser humano de tomar decisões racionais em um
ambiente de imprecisão, conhecimento incompleto e incertezas (ZADEH, 1997).
2.2.C Graduação e Granulação
Na introdução da sessão sobre lógica fuzzy foi feita uma sutil distinção entre lógica
fuzzy e a teoria de conjuntos fuzzy. Isto porque o conceito de lógica fuzzy possui uma
ambiguidade, possuindo dois sentidos: o restrito e o amplo. No sentido estrito, a lógica fuzzy
é um sistema lógico que visa a formalização do raciocínio aproximado e é uma generalização
da lógica de multivalores. Em um sentido mais amplo, que é o mais adotado, a lógica fuzzy é
quase um sinônimo da teoria de conjuntos fuzzy, e possui como um de seus ramos a lógica
fuzzy no sentido restrito, conforme ilustrado na Figura 2.3 (ZADEH, 1994; ZADEH, 2008).
15
Figura 2.3 – Principais facetas da lógica fuzzy em seu sentido amplo
Fonte: Adaptado de Zadeh (2008).
O conceito de graduação traduz a ideia de que, na lógica fuzzy, tudo é ou pode ser
uma questão de graus, ou fuzzy. Ainda, na lógica fuzzy tudo é ou pode ser granulado, sendo
esta granulação a divisão em grupos de valores de atributos que se relacionam por questões de
indistinguibilidade, similaridade, proximidade ou de funcionalidade (ZADEH, 2008). A
Figura 2.2 é um exemplo que retrata a graduação e a granulação da variável linguística
“altura”.
Estes conceitos, que são inspirados na forma em que seres humanos lidam com
complexidade e impressão, são vistos como uma forma de compressão de informação, e são a
base para o que é chamado de “manobra da lógica fuzzy” (fuzzy logic gambit em inglês)
(ZADEH, 2008). A manobra da lógica fuzzy se baseia em gerar imprecisão até um ponto
aceitável com o objetivo de reduzir custos da precisão, mas ao mesmo tempo mantendo um
alto grau de relevância e significado.
De acordo com Zadeh (2008), existem diferentes modalidades de precisão, conforme
ilustrado na Figura 2.4. Um exemplo de precisão de valor seria: aquela pessoa tem 1,80
metros de altura; enquanto que um exemplo de precisão de sentido seria: aquela pessoa é alta
(se alta estiver definida como um conjunto fuzzy). Caso contrário, afirmar que uma pessoa é
alta sem ter como base nenhum parâmetro é uma forma de imprecisão tanto de valor quanto
de sentido. Em relação à precisão de sentido, ainda existe a diferença entre a precisão de
sentido voltada para o ser humano e a computacional – ou voltada para máquinas. Um
exemplo de precisão de sentido voltada para o ser humano poderia ser uma definição de
dicionário, enquanto que um exemplo da última poderia ser uma definição com base
matemática de um conceito.
16
Figura 2.4 – Modalidades de precisão
Fonte: Adaptado de Zadeh (2008).
Ao se modelar matematicamente um sistema utilizando a experiência de uma pessoa
por meio de suas expressões em linguagem natural, gera-se uma forma de imprecisão de
valor, mas se ganha na precisão de sentido voltada para máquinas. Desta forma, é possível,
por meio de ferramentas da lógica fuzzy, modelar computacionalmente sistemas em que o
custo de precisão é alto, mas mantendo-se alto nível de relevância – ou alto nível de
cointenção, que é o grau em que a precisão de sentido computacional se encaixa ou está
próximo ao sistema modelado. Assim, com a abordagem da lógica fuzzy, é possível alcançar
melhores modelos da realidade (ZADEH, 2008).
2.2.D Sistemas Fuzzy
A primeira utilização prática da lógica fuzzy foi feita por Mamdani e Assilian (1975)
ao desenvolverem um sistema de controle baseado na lógica fuzzy. Hoje em dia, sistemas
fuzzy são utilizados em uma ampla variedade de situações como: produtos de consumo
(máquinas de lavar), controles industriais (elevadores), grandes sistemas públicos (metrô),
aparelhos médicos (marca-passo cardíaco) (MCNEILL e THRO, 1994). Apesar dos inúmeros
campos de aplicação, as mais significantes e bem sucedidas foram concentradas em
problemas de controle (BILKAY et al, 2004, ROSS, 2004).
A escolha de se utilizar a lógica fuzzy como base para modelar um sistema vem tanto
do fato da complexidade da situação impor uma impossibilidade da utilização de métodos
matemáticos convencionais (BILKAY et al, 2004; ROSS, 2004) quanto da simples busca por
métodos heurísticos e rápidos para problemas convencionais e simples (ROSS, 2004).
17
McNeill e Thro (1994) apontam para cinco tipos de sistemas em que utilizar a
abordagem da lógica fuzzy é necessária ou benéfica: (1) sistemas complexos que são difíceis
ou impossíveis de modelar; (2) sistemas controlados por especialistas; (3) sistemas com
informações de entrada e saída complexas e contínuas; (4) sistemas que usam observações
feitas por pessoas como entradas ou como base para tomada de decisões; (5) sistemas que são
naturalmente vagos, como aqueles encontrados em ciências sociais e comportamentais.
Mais especificamente em relação ao desenvolvimento de um sistema de controle
fuzzy, Ross (2004) aponta para seis premissas que são comumente levadas em consideração
ao se adotar a lógica fuzzy: (1) o ambiente é observável e controlável: condições, entradas e
saídas estão geralmente disponíveis para observação e medição ou computação. (2) existe um
conjunto de informações no formato de regras linguísticas, senso comum, intuição, ou um
conjunto de informações de entradas e saídas em que regras de tomada de decisão possam ser
extraídas; (3) uma solução existe; (4) o especialista está a procura de uma solução “boa o
bastante”, não necessariamente a ótima; (5) o controlador é desenvolvido dentro de uma
amplitude de precisão aceitável; (6) problemas de estabilidade e otimização não são
explicitamente abordados/levados em consideração; tais questões são problemas ainda abertos
no desenvolvimento de um controlador fuzzy.
A capacidade de capturar e replicar a experiência/conhecimento do especialista que
controla um determinado sistema é a principal razão para se desenvolver um sistema de
controle fuzzy (VERBRUGGEN e BRUIJN, 1997) e principal diferença quando comparado a
um sistema de controle tradicional, já que as tomadas de ação são derivadas de uma base de
regras geralmente desenvolvida a partir da experiência (DUBOIS e PRADE, 1997).
A base de regras, junto com um mecanismo de inferência fuzzy, forma o centro de um
sistema de controle fuzzy, conforme ilustrado na Figura 2.5. Basicamente, valores numéricos
exatos de entrada são fuzzyficados (processo de dividir o universo de discurso de cada
variável de entrada em intervalos de conjunto fuzzy (LI e GUPTA, 1995)), e a partir de um
mecanismo de inferência e uma base de regras, valores de saída são gerados. Como o objetivo
é a obtenção de um valor numérico exato, o valor fuzzy resultando é defuzzificado. De acordo
com Zimmermann (2010), uma das diferenças entre um sistema especialista e um sistema de
controle é que no primeiro o valor resultando é expresso em termos linguísticos, enquanto que
no segundo o valor resultando é exato.
18
Figura 2.5 – Configuração genérica de um controlador fuzzy
Fonte: Desenvolvido pelo autor.
Diversos autores na literatura abordam a forma de desenvolver um sistema de controle
fuzzy (KLIR e YUAN, 1995; ROSS, 2004; LEE, 2005). De acordo com Ross (2004), o
processo de criação deste tipo de sistema é composto por nove etapas: (1) identificação das
variáveis de entrada e saída do processo a ser controlado; (2) divisão do universo de discurso
do intervalo abrangido de cada variável em conjuntos fuzzy, designando rótulos linguísticos
para cada um; (3) atribuição ou determinação de uma função de pertinência para cada
subconjunto fuzzy; (4) atribuição de relações fuzzy entre as variáveis de entrada e as variáveis
de saída, criando a base de regras; (5) escolha de fatores de escala apropriados para as
variáveis de entrada e saída no intuito de normalizar as variáveis para os intervalos de 0 a 1 ou
de -1 a 1; (6) fuzzyficação das variáveis de entrada; (7) utilização de raciocínio aproximado
fuzzy para cálculo das saídas de acordo com a base de regras; (8) agregação das variáveis de
saída recomendada pelas regras; e (9) defuzzificação para a geração de uma saída numérica
exata.
Existem diversos métodos que auxiliam na criação de funções de pertinência para as
variáveis de entrada (ROSS, 2004). Estes métodos podem variar da simples utilização da
própria intuição do ser humano a utilização de complexos algoritmos genéticos. O método
intuitivo, mais especificamente, é baseado na capacidade do ser humano de desenvolver
funções de pertinência por meio de seu próprio conhecimento e entendimento, levando em
consideração o contexto em questão (ROSS, 2004).
19
Com relação ao formato da função de pertinência, o mais utilizado e prático é o
triangular (Figura 2.2), mas outros formatos também são populares, como o trapezoidal, que
contém mais informações que o formato triangular (MCNEILL e THRO, 1994; ZADEH,
1994; RAMKUMAR et al, 2012).
A construção da base de regras também é de extrema importância, pois um dos
principais elementos na mímica da tomada de decisão do especialista. De acordo com Dubois
e Prade (1997), a extração das regras pode ser feita tanto pelas informações providas do
próprio especialista quanto de registros de operação do sistema. O formato mais comum de
regras é o do tipo “SE-ENTÃO” (DUBOIS e PRADE, 1996; ROSS, 2004; LEE, 2005). Um
exemplo genérico seria: se X é A então Y é B. Neste tipo de raciocínio, também chamado em
latim de modus ponens, A e B são valores linguísticos dos universos de discurso X e Y. O
fato do sistema ser composto por uma base de regras, e não apenas uma, o torna bastante
robusto (LEE, 2005).
Maior robustez é uma das vantagens da utilização de um sistema de controle fuzzy em
relação a um sistema convencional de controle. A seguir, algumas das vantagens presentes na
literatura: (1) possibilidade de controlar e solucionar situações complexas o suficiente para
serem lidadas com abordagens tradicionais; (2) maior robustez; (3) melhor capacidade de
incorporação do conhecimento de especialistas; (4) mais variáveis observáveis no problema
podem ser incorporadas (MCNEILL e THRO, 1994; LEE; 2005).
Apesar das diversas vantagens, McNeill e Thro (1994) apontam para algumas
desvantagens, como a necessidade de mais simulações e ajustes finos antes do sistema se
tornar operacional.
2.2.E Lógica Fuzzy no Sequenciamento de Produção
A atividade de sequenciamento de produção é uma das aplicações potenciais da lógica
fuzzy (KARWOWSKI e EVANS, 1986). De acordo com Karwowski e Evans (1986), a
experiência e conhecimento do especialista tomador de decisão no ambiente em questão são
fundamentais, sendo assim, a lógica fuzzy seria uma boa ferramenta para potencializar a
utilização deste conhecimento para a solução do problema. Ainda, as informações necessárias
para tomada de decisão, restrições e parâmetros no ambiente de produção tendem a ser, de
forma geral, vagas e imprecisas.
20
A complexidade e incerteza de um ambiente de produção levam a lógica fuzzy a ser
uma técnica heurística de destaque para contornar dificuldades e custos computacionais
relacionadas à otimização de sequenciamentos por técnicas estocásticas (DUBOIS et al, 2003;
BILKAY et al, 2004).
21
3. METODOLOGIA
A metodologia escolhida para realização deste estudo foi a Pesquisa-Ação. Não foi
encontrado na literatura estudo que abordasse as questões de sequenciamento de produção em
uma fábrica de cosméticos. A pesquisa-ação (PA) se mostrou a metodologia mais apropriada
pelo fato de oferecer subsídios tanto para o entendimento do contexto onde o estudo se
desenvolveu quanto para as demandas de cunho acadêmico e prático dos envolvidos nele.
3.1 A Metodologia Pesquisa-Ação
Uma das principais características deste tipo de metodologia está presente em seu
próprio nome: a união entre pesquisa e ação; ou nas palavras de Thiollent (2009):
“conhecimento entrelaçado com a prática”. A intenção ao se utilizar a pesquisa-ação é sempre
a de “gerar descobertas científicas” (DICKENS & WATKINS, 1999) e “encontrar soluções
ou formas de melhorar problemas práticos” (KRATHWOHL, 1998) ao mesmo tempo,
caracterizando uma justaposição entre prática e teoria (SOMEKH, 1995; MCKAY &
MARSHALL, 2001).
Outra característica fortemente presente na PA é a sua dimensão participativa. Num
estudo desenvolvido através de uma pesquisa-ação, os “atores deixam de ser simplesmente
objeto de observação... e tornam-se sujeitos e parte integrante da pesquisa” (THIOLLENT,
2009). O perfil coletivo e participante desta metodologia é o que propicia ao pesquisador – e
de certa forma a todos os atores envolvidos – um melhor entendimento do fenômeno sendo
analisado. Cria-se assim um “espaço de interlocução” entre o autor (pesquisador) e os atores
(qualquer pessoa ou grupo de pessoas envolvidas no contexto da pesquisa) não só para chegar
a um diagnóstico sobre o problema em questão, mas também para o desenvolvimento coletivo
de uma solução (THIOLLENT, 2009).
É importante ressaltar que o objetivo desta “proximidade” é o de proporcionar uma
investigação em que se entende o fenômeno pesquisado através do ponto de vista de quem
dele faz parte, resultando em obtenção de dados não só através da observação do pesquisador,
mas também dos próprios atores envolvidos. Desta forma, a pesquisa-ação não é pesquisar
sobre pessoas, mas sim coletar informações com pessoas (ALTRICHTER et al, 2002).
Mesmo com essas características marcantes, a pesquisa-ação não é uma metodologia
claramente definida. Apesar de já serem encontradas na literatura muitas tentativas de
22
definição e distinção da PA com relação às demais metodologias (FRENCH, 2009), o assunto
ainda não está debatido suficientemente (FOSTER, 1972).
Uma das dificuldades de definir a pesquisa-ação vem de sua própria história. Ao longo
dos anos, a metodologia foi sofrendo a influência de diferentes campos e aplicações, sendo
moldada em função deles (BRYDON-MILLER et al, 2003; TRIPP, 2005; THIOLLENT,
2009). O resultado é uma metodologia que é utilizada hoje em dia para uma grande variedade
de objetivos e concepções (THIOLLENT, 2009), mas que não se desenvolveu em uma teoria
unificada (PETERS & ROBINSON, 1984).
A própria origem da metodologia não é bastante clara. French (2009) aponta que
diversos autores (SANFORD, 1970; KEMMIS & MCTAGGART, 1988; ZUBER-
SKERRITT, 1993; HOLTER & SCHWARTZ-BARCOTT, 1993; MEYER, 1993;
BASKERVILLE & WOOD-HARPER, 1996; REASON, 2001; WILLIAMSON &
PROSSER, 2002) sugerem Kurt Lewin como o originador da pesquisa-ação. Sendo assim, as
origens da PA poderiam ser datadas nos anos 40 (FRENCH, 2009; THIOLLENT, 2009).
Entretanto, existem autores (HART & BOND, 1995; SELENER, 1997) que discordam,
defendendo a ideia de que é possível encontrar na literatura processos reconhecíveis como
pesquisa-ação em momentos anteriores ao do trabalho de Lewin (1946).
Algumas de suas definições são mais gerais, enquanto outras são mais estritas, na
tentativa de evitar que seja confundida com demais metodologias. Zuber-Skerritt (1992)
afirma sobre as formas de pesquisa-ação: “Todas adotam uma metodológica e interativa
abordagem englobando identificação de problemas, planejamento de ações, implementação,
avaliação, e reflexão. Os insights gerados com o ciclo inicial alimentam o planejamento do
segundo ciclo, o qual modifica o plano de ação e o processo de pesquisa repetido”.
Outros autores preferem uma definição mais estrita como, por exemplo: “pesquisa-ação
é uma forma de investigação-ação que utiliza técnicas de pesquisa consagradas para informar
a ação que se decide tomar para melhorar a prática” (TRIPP, 2005). Tais tentativas de
definição não têm como objetivo somente o estabelecimento de limites do que seria a PA com
o intuito de diferenciá-la das demais metodologias, mas tem também como objetivo defender
sua essência teórica e acadêmica, como na definição dada por Hult & Lennung (1980): “A
pesquisa-ação simultaneamente auxilia na resolução de problemas práticos e expande o
conhecimento científico...”.
23
Essa preocupação vem do fato de que a pesquisa-ação pode acabar sendo entendida
como uma mera consultoria. Entretanto, se uma abordagem sistemática for conduzida de
forma deliberada, explícita e com suficiente rigor científico não só para aprimorar a prática no
contexto envolvido, mas também para gerar e difundir conhecimento, então a PA não será o
mesmo que uma consultoria (MCKAY & MARSHALL, 2001) ou o equivalente à prática
rotineira num ambiente de negócios (FRENCH, 2009).
A pesquisa-ação é, portanto, uma metodologia que “atende claramente aos critérios da
pesquisa acadêmica” (TRIPP, 2005). Gummesson (2000) aponta para pontos em que a
pesquisa-ação se diferencia da prática de consultoria: (1) consultores que trabalham utilizando
a pesquisa-ação necessitam ser mais rigorosos em sua coleta de dados e documentação; (2)
pesquisadores requerem justificações teóricas, ao passo que consultores requerem
justificações empíricas; (3) consultores trabalham sobre restrições mais estritas de tempo e
orçamento; (4) em contraste com a forma cíclica da pesquisa-ação de lidar com o projeto, a
consultoria é linear.
Existem outros casos em que a PA é confundida com a pesquisa participante.
Entretanto, um dos pontos críticos em que a metodologia se difere da PA é que na pesquisa
participante nem sempre há uma ação planejada (THIOLLENT, 2009). Westbrook (2005)
comenta três pontos em que outros tipos de pesquisas intervencionistas presentes na literatura
de Gestão de Produção e Operações se diferem da PA: (1) o objetivo não é de desenvolver
novas teorias, mas sim divulgar uma aplicação. Desta forma, mesmo que iniciativas
inovadoras sejam tomadas, há pouca fundação teórica; (2) as pesquisas são geralmente apenas
casos de sucesso, e os caminhos e obstáculos para o sucesso raramente são explorados. Tal
acontece num trabalho de consultoria onde o resultado é o que importa, e isso pode dar a
impressão que a técnica é uma panaceia, e existe pouco acesso ao que a resistência, ou os
revezes, à aplicação pode contar sobre a técnica em si; (3) raramente existe contexto ou
descrição suficiente da abordagem implementada que possa permitir ao leitor aferir
generalidade ou fazer comparações com outras situações divulgadas.
A pesquisa-ação também pode ser vista como sendo uma variante da metodologia do
estudo de caso (WESTBROOK, 1995). Porém, existe um elemento crucial que a difere da
pesquisa-ação: não há a participação direta do pesquisador no contexto analisado (FRENCH,
2009).
24
De uma visão mais ampla, capturando as essências da pesquisa-ação, e sem compará-
la com nenhuma metodologia específica, seu verdadeiro diferencial está em sua “dimensão
coletiva, participativa, colaborativa ou cooperativa, criando um espaço de interlocução entre
os atores para analisarem a situação, em comum com os pesquisadores, e proporem ações
possíveis a serem implementadas e avaliadas” (THIOLLENT, 2009).
3.1.A Pesquisa-ação e Operações
No que tange a pesquisa organizacional, o que se verifica é que métodos ou técnicas
como aplicação de questionários, técnicas de diagnósticos e entrevistas e estudos de casos são
mais populares (THIOLLENT, 2009).
Em ambientes como, por exemplo, os de fábricas e/ou de operações, onde se encontra a
interação entre seres humanos, tecnologia e informação, a pesquisa-ação pode se tornar uma
metodologia apropriada por conta de suas características (MCKAY & MARSHALL, 2001). A
PA proporciona subsídios para o entendimento de problemas reais, já que seu laboratório é o
próprio mundo real em mudança, se mostrando como uma alternativa as orientações
científicas mais populares, que são remotamente relacionadas ao mundo real de gestores
(SUSMAN & EVERED, 1978).
Susman & Evered (1978) apontam ainda para características presentes na pesquisa-ação
que a fazem se destacar quando comparada a metodologias de orientação positivista: (1)
orientação para o futuro: a pesquisa-ação é orientada em prol de criar um futuro mais
desejável para as pessoas envolvidas; (2) colaboração entre pesquisador e clientes; (3)
desenvolvimento de sistema: o processo de pesquisa-ação encoraja o desenvolvimento da
capacidade de um sistema de facilitar, manter e regular todo o ciclo de identificação e
resolução de problemas; (4) geração de teoria baseada na ação; (5) adaptação, moldagem e
influência pela situação em questão.
3.2 Estrutura da Pesquisa
Em um projeto de pesquisa-ação, é geralmente a própria instituição – ou o(s)
praticante(s) inserido(s) nela – que inicia todo o processo por meio de uma demanda por
mudança ou insatisfação com relação às práticas vigente (FRENCH, 2009; THIOLLENT,
2009). Para o sucesso da pesquisa, é necessário que os envolvidos estejam dispostos ao
25
esforço de debate, coleta de dados e ações que se seguirá, mesmo não havendo objetivos e
resultados pré-estabelecidos ou assegurados tanto de pesquisa quanto de ação (COUGHLAN
& COGHLAN, 2002; THIOLLENT, 2009).
Uma fase preliminar é necessária para que se estabeleça o alcance ou escopo do projeto,
o que pode ser algo complexo (COGHLAN & BRANNICK, 2001). Contudo, essa
delimitação de escopo da pesquisa é natural e saudável para o projeto. De acordo com
Thiollent (2009), a pesquisa-ação se torna viável quando os profissionais propõem
“experiências limitadas que, posteriormente, seriam divulgadas e implementadas em maior
escala”.
No que tange a estrutura propriamente dita da pesquisa-ação, não existe um formato
predefinido a ser adotado (THIOLLENT, 2009), e não existe na literatura evidências sobre
como uma PA deveria ser de fato feita (FRENCH, 2009). Pela concepção de Lewin (1946), a
pesquisa-ação é um processo espiral composta por ciclos, e que cada ciclo, por sua vez, é
composto de três fases: planejamento, execução, avaliação. Estes ciclos deveriam se repetir
quantas vezes fossem necessários para o projeto estar satisfatoriamente completo (LEWIN,
1946).
Como o projeto é afetado e moldado pelo contexto e aplicação em questão, ele
apresentará características próprias. Disparidades podem ocorrer na nomenclatura dada as
fases e aos ciclos, nas objetivações de cada fase e ciclo, na quantidade de distintas fases e
ciclos, na ênfase dada pelo pesquisador em determinadas fases (CUNNINGHAM, 1993), na
duração de cada ciclo (BROWN et al, 1982), e na sequência das fases (THIOLLENT, 2009) –
não se restringindo necessariamente ao supracitado. De acordo com Thiollent (2009), no
início do projeto as fases tendem a ser sequenciais, mas no seu decorrer, acaba não existindo
uma ordem fixa, e até mesmo uma simultaneidade entre as fases pode acontecer.
Alguns autores consideram a aprendizagem gerada com o processo de pesquisa-ação
como uma das fases. Thiollent (2009), entretanto, argumenta que “a aprendizagem é difusa ao
longo do processo”, não sendo considerada como uma fase distinta, conforme ilustrado na
Figura 3.1.
26
Figura 3.1 – Relações entre pesquisa, ação, aprendizagem e avaliação
Fonte: Thiollent (2009).
Neste estudo é utilizada como base a estrutura proposta por Thiollent (2009) para a
condução da pesquisa-ação. Nesta estrutura existem quatro grandes fases:
- Fase exploratória, na qual os pesquisadores e alguns membros da organização na
situação investigada começam a detectar os problemas, os atores, as capacidades de ação e os
tipos de ação possível.
- Fase de pesquisa aprofundada ou fase principal, na qual a situação é pesquisada por
meio de diversos tipos de instrumentos de coleta de dados que são discutidos e
progressivamente interpretados pelos grupos que participam.
- Fase de ação que consiste, com base nas investigações em curso, em difundir os
resultados, definir objetivos alcançáveis por meio de ações concretas, apresentar propostas
que poderão ser negociadas entre as partes interessadas.
- Fase de avaliação tem por objetivos: observar, redirecionar o que realmente acontece
e resgatar o conhecimento produzido no decorrer do processo.
3.2.A Planejamento da Pesquisa
O primeiro passo foi contatar a produtora de cosméticos por meio de integrantes da sua
Diretoria. Este contato serviria para questionar a existência de alguma demanda com relação à
melhoria das suas práticas no que tange as Operações da organização. O diretor de Operações
entendeu que havia demanda para um projeto e concedeu sua anuência.
27
A conversa foi estendida até o diretor da Fábrica, a gerente de Produção e o gerente de
Recursos Humanos. Estes trabalhavam todos na fábrica propriamente dita da produtora de
cosméticos e foram incorporados como atores do projeto pelo fato de grande parte das
operações da companhia se concentrar em suas unidades fabris.
Um trabalho preliminar com este grupo foi realizado para entender problemas que as
Operações da fábrica estavam enfrentando e possíveis demandas por mudanças. Nesta fase
preliminar, por conta de prioridade no que se buscaria melhor nas práticas vigentes, ficou
definido que o projeto teria prosseguimento a partir da gerente de Produção.
A seguir será exposto o conteúdo da fase exploratória, de pesquisa e de ação. O
conteúdo da fase de avaliação será exposto nos capítulos Análise e Discussão dos Resultados.
3.2.B Fase Exploratória
Para realização do diagnostico, diversos métodos de coleta de informação podem ser
utilizados, como, por exemplo: entrevistas, questionários e observação (STRINGER, 1996;
THIOLLENT, 2009).
Entrevistas abertas foram conduzidas com atores de níveis hierárquicos mais baixos,
porém, mais “próximos” dos problemas a serem investigados. Estes profissionais eram: um
Planejador de Produção e um Coordenador de Planejamento de Demanda. Este último tinha
como local de trabalho a sede administrativa da empresa, que se situava em outra localidade.
O contato com este profissional foi necessário porque muitas das decisões tomadas na fábrica
dependiam de informações e decisões vindas da sede da empresa.
O principal problema identificado pela qual a produtora de cosméticos estava passando
era a perda de vendas decorrente da falta de estoque de produtos finais disponíveis para seus
clientes diretos – ou simplesmente o “custo da falta”, conforme é tratado neste estudo. O
próximo passo foi a tentativa de entender junto aos atores envolvidos o que poderia estar
causando a falta de estoque de produtos finais e a consequente perda de vendas.
A seguir são listados fatores que, de acordo com os atores envolvidos e por meio de
observação, poderiam estar potencialmente promovendo a situação indesejada:
- Capacidade produtiva da fábrica e demanda crescente: A fábrica em questão não é a
única no Brasil onde a produtora de cosméticos possui atividades manufatureiras. A
28
quantidade de produtos demandados para produção nesta unidade vinha crescendo com o
passar do tempo, entretanto, começava a apresentar sinais de saturação na capacidade
produtiva. Descompassos entre a demanda e a oferta poderiam, então, estar crescendo de uma
forma a impossibilitar uma manutenção desejável de estoques de produtos finais.
- Imprevisibilidade da demanda: Um determinado item poderia ter seu estoque de
unidades de produto final gravemente reduzido por conta da natureza estocástica da demanda.
- Ruptura de abastecimento de matéria-prima: Por motivos fora do controle da
organização, podem ocorrer rupturas no abastecimento das matérias-primas necessárias para a
manufatura de determinados itens.
- Mudanças no planejamento de produção: Ordens para mudança no planejamento de
produção podem vir da sede. Determinados itens podem ser considerados como prioridade
para serem produzidos após um plano pré-estabelecido de produção, modificando assim o
planejamento inicial de produção. Esta modificação no sequenciamento de produção pode
acabar resultando numa redução da eficiência da fábrica, que por sua vez resultaria numa
menor capacidade de lidar com a demanda a ela atribuída. Este fator revela uma característica
presente não só na organização em questão, mas uma característica popular nas organizações:
múltiplas metas a serem seguidas. Elas podem ser metas em comum ou não entre os
departamentos, no sentido que as ações tomadas por um determinado departamento para
melhorar sua(s) meta(s) específica(s) pode acabar resultando numa piora do desempenho da(s)
meta(s) específica(s) de outro departamento.
Em paralelo com esta etapa de diagnóstico, o pesquisador começou a elaborar uma
revisão de literatura para auxiliar no entendimento e elaboração de possíveis objetivos e ações
a serem introduzidos na pesquisa. O resultado desta revisão está sintetizado no capítulo
Revisão de Literatura.
A maior parte dos fatores que poderiam estar potencialmente provocando o alto custo da
falta parecem não estar sobre o controle da empresa ou não ser algo passível de um plano de
ação compatível com o espírito da pesquisa, como, por exemplo, uma ampliação da planta da
fábrica. Entretanto, a coordenação sobre a produção parece ser uma atividade que está
totalmente sobre o controle da produtora.
29
Com informações obtidas por meio do diagnostico realizado e do quadro teórico
elaborado chegou-se então à pergunta principal da pesquisa: “É possível, por meio do
planejamento de produção, melhorar o custo da falta?”.
Desta pergunta principal, outra pergunta foi desdobrada com o intuito de configurar o
escopo da pesquisa: “É possível, além do custo da falta, melhorar também o número de
diferentes itens sem perda de vendas por conta de falta de estoque de produtos finais e o
atingimento de vendas em unidades?”.
A pergunta desdobrada faz sentido pelo fato de que é possível reduzir o custo da falta
focando a produção nos itens de maior margem financeira e/ou maior demanda. Entretanto,
uma das preocupações da organização é a presença da marca no mercado. Desta forma, se
torna importante, além de reduzir o custo da falta, manter a maior quantidade de itens
diferentes disponíveis para venda, independente de suas características financeiras.
Os resultados desta fase foram então compartilhados com os atores envolvidos no
projeto para prosseguimento à próxima fase.
3.2.C Fase de Pesquisa
Para melhor entendimento sobre o que envolve o procedimento que resulta no
sequenciamento de produção, maiores investigações foram feitas por meio de entrevistas
abertas com os atores envolvidos. Os achados são descritos a seguir.
O sequenciamento de produção na fábrica em questão foi entendido como um processo
longo e que permeia diversas áreas da empresa. O processo se inicia no início de cada mês
com áreas da sede e da fábrica, quando um plano mestre de produção é debatido até que se
chegue a uma lista de itens a serem produzidos que condiz com a previsão de disponibilidade
de matéria-prima e capacidade de produção para aquele mês.
Após um plano mestre estabelecido, a equipe do departamento de Logística, no qual o
Planejador de Produção é parte, decide sobre qual será a ordem em que os itens pertencentes a
esta lista serão liberados para a equipe de Produção.
Reuniões semanais são feitas entre as equipes da fábrica para debater o planejamento da
produção para os dias que se seguem. Existem pelo menos três motivos pelo qual reuniões
semanais são necessárias. Primeiro, a equipe de Produção procura otimizar a utilização das
30
máquinas da fábrica. Esta otimização tem como resultado ajustes finos na ordem de produção
dos itens com a finalidade de melhorar a eficiência da fábrica, como, por exemplo, por meio
da redução do tempo de preparação das máquinas. Segundo, pode haver alguma ruptura no
abastecimento de matéria-prima, o que levará a alguns ajustes na ordenação dos itens para
evitar ociosidade nas máquinas. E terceiro, pode ocorrer de determinadas áreas específicas da
empresa desejarem prioridade para determinado item. Ocasionalmente ocorrem também
reuniões diárias, por conta dos mesmos motivos.
Ficou decidido que, de acordo com a proposta da pesquisa em termos de tempo e
alcance, o foco da proposta de ação seria limitada para as práticas referentes ao departamento
de Logística. Desta forma, uma investigação mais aprofundada sobre as tomadas de decisão
referente ao sequenciamento de produção pela Logística foi iniciada.
3.2.A.C Sequenciamento de Produção
A ordenação feita pela equipa de Logística é resultado das prioridades estabelecidas
para o sequenciamento de produção. Conforme supracitado, a organização possui múltiplas
metas a serem seguidas. Estas metas, por sua vez, se traduzem em índices, como o
atingimento de vendas, por exemplo, que são compostos por variáveis.
As variáveis são utilizadas de forma agregada para compor os índices, mas estão
presentes também de forma específica para cada item. Elas estão intimamente ligadas às
prioridades dadas aos itens. Um exemplo que poderia ilustrar essa ligação seria: um item com
nível muito baixo de estoque tem prioridade alta.
A seguir são descritas as variáveis utilizadas para a tomada de decisão acerca do
sequenciamento de produção e de que forma elas são utilizadas para gerar a ordenação dos
itens a serem produzidos.
- Dias de estoque esperado. Esta é a principal variável acompanhada pelos gestores da
empresa. Os dias de estoque influenciam diretamente o nível de serviço da empresa, por conta
da influenciar disponibilidade do item ao cliente. Esta variável também está diretamente
ligada ao custo da falta. Vale ressaltar que esta variável se baseia em uma previsão de
demanda, indicando quantos dias o estoque conseguiria abastecer esta demanda prevista.
- Custo de ruptura. Este é o custo da falta conforme nomeado pela organização,
calculado a partir do quanto está se deixando de lucrar marginalmente com a
31
indisponibilidade de determinado item. Vale ressaltar o custo de ruptura só é calculado caso o
item de fato não se encontre disponível para venda. Desta forma, a demanda esperada não
influencia sobre este índice, mas sim a demanda realizada.
- Criticidade do item. Esta é uma variável que traduz algumas características subjetivas
referentes aos itens, como seu valor estratégico para a marca e a complexidade de seus
procedimentos de produção.
Estas variáveis são utilizadas da seguinte forma pela equipe de Logística: primeiro,
ordenas-se os itens em escala crescente pelos dias de estoque esperado. Assim, o primeiro
item acaba sendo o que tiver menos dias de estoque esperado e o último o que tiver mais dias
de estoque esperado. Em seguida, há uma ordenação em escala decrescente pelo custo de
ruptura. Isso significa que o custo de ruptura serve como primeiro critério de desempate. A
criticidade é utilizada também como critério de desempate. Caso os dias de estoque esperado
de alguns itens estejam iguais e os custos de ruptura bastante próximos, características dos
itens como “lançamento” e “alta complexidade de produção” podem ser utilizadas para definir
prioridades. Um item “lançamento” tem maior prioridade e um item “alta complexidade de
produção” tem menor prioridade. Os itens que não possuem nenhuma dessas características
tem prioridade neutra – ou normal – neste critério de desempate.
3.2.D Fase de Ação
A ação proposta é resultado tanto dos resultados da pesquisa até o encerramento da
Fase de Pesquisa quanto da revisão de literatura desempenhada para o estudo. Ela consiste em
um método de simulação de tomada de decisão que será testado e avaliado para comparação
com as atuais práticas da empresa. Esta avaliação tem como objetivo entender de que forma o
a proposta de ação responderá às perguntas da pesquisa. Conforme supracitado, a avaliação
estará sendo abordada no capítulo Análise e Discussão dos Resultados.
3.2.A.D Proposta de Ação
A proposta de ação é baseada na elaboração e teste de um sistema de inferência fuzzy
em comparação às práticas vigentes na empresa. Esta ferramenta foi escolhida pelo fato de
conseguir incorporar ao mesmo tempo múltiplas variáveis, elementos estocásticos e
informações advindas do conhecimento de especialistas por meio de suas verbalizações. O
32
sistema proposto tem como base quatro variáveis: dias de estoque esperado, criticidade, perda
diária esperada, e coeficiente de variação da demanda.
Os dias de estoque esperado são medidos em dias e são calculados da seguinte forma:
Dias de Estoque Esperado = (Estoque
Previsão da Demanda) × 30
A função de pertinência dos dias de estoque esperado está representada no Gráfico 3.1.
Gráfico 3.1 – Função de pertinência dos Dias de Estoque Esperado
Fonte: Elaboração do autor.
A criticidade de um item pode ter os seguintes valores: (1) alta complexidade de
produção, (2) normal, e (3) lançamento. Por conta de simplificação, não serão considerados na
simulação que os itens podem ter ao mesmo tempo mais de uma classificação, como, por
exemplo, ter alta complexidade de produção e ser um lançamento. O autor considera que esta
simplificação não reduzirá a relevância dos resultados. A função de pertinência da criticidade
está representada no Gráfico 3.2.
33
Gráfico 3.2 – Função de pertinência da Criticidade
Fonte: Elaboração do autor.
A perda diária esperada é a medida utilizada para representar o custo financeiro diária
da indisponibilidade de um item. Diferente do índice “custo de ruptura” utilizado pela
organização, que representa quanto de fato a empresa está perdendo de venda por conta da
falta de estoque, a perda diária esperada representa quanto seria o custo da perda diariamente
caso o estoque viesse a zerar.
A perda diária esperada é medida em Reais e é calculada da seguinte forma:
Perda Diária Esperada
= {
0, 𝐸𝑠𝑡𝑜𝑞𝑢𝑒 = 30 𝑑𝑖𝑎𝑠(Previsão da Demanda − Estoque) × Preço Médio
30 − Dias de Estoque Esperado, 𝐸𝑠𝑡𝑜𝑞𝑢𝑒 < 30 𝑑𝑖𝑎𝑠
A função de pertinência da perda diária esperada está representada no Gráfico 3.3.
O coeficiente de variação da demanda é a medida que traduz a volatilidade da demanda.
O sortimento de produtos oferecidos pela produtora de cosméticos é bastante amplo e está em
renovação constante. Por conta disso, existem tanto produtos já estabelecidos no mercado e
com demanda menos voláteis quanto produtos lançamentos, que possuem baixo grau de
previsibilidade na demanda. Esta característica nos produtos não parece ser levada em
consideração pela equipe de Logística nos procedimentos de ordenação dos itens, porém, por
34
conta da demanda que efetivamente ocorre afetar diretamente os dias de estoque esperado, o
sequenciamento é afetado indiretamente pela demanda e sua volatilidade.
Gráfico 3.3 – Função de pertinência da Perda Diária Esperada
Fonte: Elaboração do autor.
O coeficiente de variação da demanda é medido em porcentagem e sua função de
pertinência está representada no Gráfico 3.4.
Gráfico 3.4 – Função de pertinência do Coeficiente de Variação da Demanda
Fonte: Elaboração do autor.
35
Cada item que a organização tem em sua carteira de produtos possui uma classificação
em cada uma das quatro variáveis. As prioridades são resultado de como a equipe de
Logística percebe a urgência da produção de cada item baseado nas classificações dadas a
cada um deles referentes às quatro variáveis. São seis os níveis de prioridade: muito baixa,
baixa, média, alta, muito alta, e urgente. O Gráfico 3.5 ilustra a função de pertinência da
prioridade.
Desta forma, cada item deve se encaixar em algum nível de prioridade, e esse encaixe
dependerá da combinação das classificações que ele possui referente às quatro variáveis.
Neste estudo, o racional por trás da denominação de prioridades dos itens é chamado de
“Regras de Prioridade”, e todas elas estão listadas no Anexo 1.
Gráfico 3.5 – Função de pertinência da Prioridade
Fonte: Elaboração do autor.
Tanto as funções de pertinência quanto as regras de prioridade foram elaboradas com
base em informações obtidas com os atores da organização, observação e bom senso. Vale
ressaltar que o objetivo deste plano de ação não é criar um mecanismo que imite a tomada de
decisão dos especialistas da organização, mas criar um mecanismo que possa lidar com a
complexidade enfrentada por eles, testando e avaliando práticas alternativas.
O próximo passo da proposta é testar este modelo desenvolvido, e comparar seus
resultados com resultados baseados nas premissas das práticas atuais da empresa por meio de
simulações.
36
3.2.B.D Simulação
Para testar a proposta, foi utilizado o FuzzyToolkitUoN (KNOTT et al, 2013), um
pacote criado para ser utilizado no software R (R CORE TEAM, 2014). A simulação tem
como base o método Monte-Carlo. Esta abordagem tem a vantagem de proporcionar uma
estimativa da distribuição de variáveis que dependem de entradas probabilísticas (EVANS &
OLSON, 1998). Esse método se torna mais adequado para a pesquisa pelo fato de possibilitar
indagar-se pela robustez do modelo proposto por meio de computação, já que seria inviável
testá-lo na prática uma quantidade de vezes plausível para se chegar a resultados
minimamente representativos e confiáveis. O número de simulações realizadas para este
estudo é de 500. Em um estudo realizado por Hamundu et al (2012) em que ambos os
conceitos de lógica fuzzy e simulação Monte-Carlo são utilizados no desenvolvimento de um
modelo, este é o número escolhido de vezes que a simulação seria rodada para minimizar a
possibilidade de erros advindos das variáveis randômicas.
A simulação conta com 90 itens que serão ordenados com base em prioridades para
serem produzidos. Cada simulação contará com dois modelos: o modelo proposto, criado
neste estudo, e o modelo vigente, que é a tradução das práticas vigentes da organização.
Cenários aleatórios são criados baseados em premissas para cada uma das variáveis utilizadas
que caracterização cada um dos itens em cada simulação. Em cada simulação, ambos os
modelos compartilharão do mesmo cenário, ou seja, contarão com os mesmos 90 itens
gerados. Todas as premissas podem ser encontradas no Anexo 2.
Desta forma, cada um dos itens terá números aleatórios compreendidos em um
determinado intervalo para cada uma das variáveis. Estas são: previsão de demanda
(unidades), dias de estoque esperado (em dias), preço médio (R$), criticidade (tipo),
coeficiente de variação da demanda (%), tempo de produção (dias) e fator aleatório de
variação.
Depois de geradas estas variáveis, é possível calcular as demais variáveis necessárias
para a simulação, que são: estoque (unidades), variação da demanda (%), perda diária
esperada (R$), demanda efetiva (unidades), perda diária potencial (R$) e dias de estoque
realizado (dias). Os cálculos por trás de cada uma dessas variáveis estão presentes no Anexo
3.
37
Vale ressaltar que tanto a demanda quanto os dias de estoque possuem duas facetas: o
esperado e o realizado. Nesta simulação, a previsão de demanda e os dias de estoque esperado
são utilizados como base junto ao coeficiente de variação da demanda e a criticidade para
simular a tomada de decisão, já que na prática ela ocorre no início do período, mais
especificamente no início do mês, quando os gestores não sabem como a demanda se
comportará, tendo assim que tomar suas decisões baseados em previsões. Entretanto, para
cálculo dos resultados, a demanda efetiva e os dias de estoque realizado são utilizados, pois
são dados desta natureza que indicarão o quanto a demanda foi de fato atendida ou não.
Desta forma, as variáveis que são utilizadas como inputs no software são: dias de
estoque esperado, criticidade, coeficiente de variação da demanda e perda diária esperada. O
output é uma lista com a prioridade de cada item variando de 0 a 100, sendo 0 a prioridade
mais baixa e 100 a prioridade mais alta. Estas prioridades são utilizadas para classificar a
ordenação dos itens.
No caso do modelo proposto a ordenação se dá da seguinte forma: caso haja itens com a
mesma prioridade, o primeiro critério de desempate é os dias de estoque esperado (em ordem
crescente), o segundo é a criticidade (em ordem decrescente), e por último a perda diária
esperada (em ordem decrescente).
No caso do modelo vigente a ordenação se dá da seguinte forma: classificam-se os itens
pelos dias de estoque esperado (em ordem crescente) com o primeiro critério de desempate
sendo a perda diária esperada (em ordem decrescente), e o segundo, a criticidade (em ordem
decrescente). Com relação ao primeiro critério de desempate, primeiramente o item tem sua
perda diária esperada classificada por tipo de acordo com o intervalo em que está inserido. A
divisão dos intervalos é feita utilizando-se como base a função de pertinência encontrada no
Gráfico 3.3. Neste caso, um item que se encontra mais pertencente ao conjunto “Normal” é
classificado como tipo 1, já um item que se encontra mais pertencente ao conjunto “Alta” é
classificado como tipo 2, e os demais são classificados como tipo 3. Um exemplo de
ordenação é encontrado no Anexo 4.
38
4. ANÁLISE E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
Neste capítulo são apresentados e discutidos os resultados das simulações realizadas
para testar o modelo proposto em comparação ao modelo vigente. Primeiro, são analisados os
principais resultados, e em seguida, são discutidas as implicações do estudo.
4.1 Principais Resultados
Os resultados do modelo proposto foram, de forma geral, positivamente superiores aos
encontrados no modelo vigente. O resumo dos principais resultados é encontrado na Tabela
4.1.
Tabela 4.1 – Resumo dos Principais Resultados
Variáveis Média Desvio Padrão Maior Menor
Custo da Falta (R$)
Modelo Vigente
Modelo Proposto
35.487.329
30.809.254
4.354.764
3.601.708
51.515.122
43.506.664
24.357.558
21.832.072
Redução no Custo da Falta 4.678.075 1.597.612 13.055.011 -309.336
Percentual do Custo da Falta em relação ao Modelo Vigente 13% 3,7 p.p. 29% -1%
Percentual de Itens sem Perda de Vendas
Modelo Vigente
Modelo Proposto
4,6%
7,4%
2,2 p.p.
2,8 p.p.
13,3%
16,7%
0,0%
0,0%
Aumento no percentual de Itens sem Perda de Vendas 2,8 p.p. 1,7 p.p 8,9 p.p. -2,2 p.p.
Percentual de Atingimento de Vendas
Modelo Vigente
Modelo Proposto
43,3%
46,4%
3,1 p.p.
3,3 p.p.
53,9%
56,2%
33,9%
37,9%
Aumento no percentual de Atingimento de Vendas 3,1 p.p. 1,6 p.p. 12,3 p.p. -2,4 p.p.
Fonte: Elaboração do autor.
O modelo proposto responde à pergunta principal da pesquisa de forma bastante
satisfatória, apresentando melhores resultados não só em relação ao custo da falta, mas
também em relação à quantidade de itens sem perda de vendas e ao atingimento de vendas.
Mais especificamente em relação ao custo da falta, o modelo mostrou grande robustez, pois
39
houve redução neste quesito em quase todas as simulações. A Tabela 4.2 resume a frequência
em que a diferença nos resultados foi positiva, neutra ou negativa entre os modelos.
Tabela 4.2 – Resumo das Frequências das Diferenças entre os Modelos (%)
Variáveis Positivo Neutro Negativo
Redução no Custo da Falta 499 0 1
Aumento no percentual de Itens sem Perda de Vendas 459 39 2
Aumento no percentual de Atingimento de Vendas 488 0 12
Fonte: Elaboração do autor.
O modelo proposto conseguiu também responder à pergunta desdobrada de forma
satisfatória. Foi verificado também que, na média, o modelo proposto conseguiu aumentar a
quantidade do percentual de itens sem perda de vendas e aumentar o atingimento de vendas
em unidades.
4.1.A Custo da Falta
A Tabela 4.3 exibe as estatísticas descritivas dos dados relativos ao custo da falta em
amos os modelos. Os Gráficos 4.1 e 4.2 exibem o melhor desempenho do modelo proposto
com relação ao vigente por meio de boxplots (Gráfico 4.1) e curvas de densidade superpostas
(Gráfico 4.2), respectivamente.
Tabela 4.3 – Estatísticas Descritivas dos Diagramas de Caixa dos Modelos (em R$ milhões)
Modelo Mínimo 1º Quartil Mediana Média 3º Quartil Máximo
Vigente 24,36 32,25 35,36 35,49 38,43 51,52
Proposto 21,83 28,33 30,65 30,81 33,36 43,51
Fonte: Elaboração do Autor.
40
Gráfico 4.1 – Boxplots dos Modelos
Fonte: Elaboração do autor.
41
Gráfico 4.2 – Curvas de Densidade dos Custos da Falta dos Modelos (bandwidth de 2)
Fonte: Elaboração do autor.
4.1.B Itens sem Perda de Vendas
O Gráfico 4.3 exibe as curvas de densidade superpostas de ambos os modelos referentes
aos resultados do percentual de itens sem perda de vendas, e a Tabela 4.4, a distribuição de
frequências relativas e acumuladas.
É importante notar que o modelo proposto não só demonstrou um melhor desempenho
na média, como também atingiu níveis superiores de resultado: o modelo vigente conseguiu
evitar no máximo que 13,3% dos itens não tivessem perda de vendas, enquanto que o modelo
proposto chegou a um percentual de 16,7%.
42
Gráfico 4.3 – Curvas de Densidade dos Percentuais de Itens Sem Perda de Venda dos Modelos
(bandwidth de 1)
Fonte: Elaboração do autor.
Em relação à Tabela 4.4, uma característica importante na distribuição da frequência do
percentual de itens sem perda de vendas é que aproximadamente 80% da frequência dos
resultados do modelo vigente está situada no intervalo entre 2,2% e 6,7%, enquanto que
aproximadamente 80% da frequência dos resultados do modelo proposto está situada no
intervalo entre 4,4% e 10,0%, conforme destacado na própria tabela.
43
Tabela 4.4 – Distribuição de Frequência do Percentual dos Itens Sem Perda de Vendas
Variável Modelo Vigente Modelo Proposto
Percentual de Itens sem Perda de Vendas Relativa Acumulada Relativa Acumulada
0,0% 1,6% 1,6% 0,2% 0,2%
1,1% 5,8% 7,4% 1,2% 1,4%
2,2% 12,4% 19,8% 1,8% 3,2%
3,3% 22,6% 42,4% 4,2% 7,4%
4,4% 17,6% 60,0% 10,6% 18,0%
5,6% 17,0% 77,0% 15,2% 33,2%
6,7% 11,2% 88,2% 18,2% 51,4%
7,8% 6,0% 94,2% 17,2% 68,6%
8,9% 3,0% 97,2% 11,0% 79,6%
10,0% 2,0% 99,2% 7,2% 86,8%
11,1% 0,6% 99,8% 5,8% 92,6%
12,2% 0,0% 99,8% 3,4% 96,0%
13,3% 0,2% 100,0% 2,0% 98,0%
14,4% 0,0% 100,0% 0,8% 98,8%
15,6% 0,0% 100,0% 1,0% 99,8%
16,7% 0,0% 100,0% 0,2% 100,0%
Fonte: Elaboração do autor.
A Tabela 4.5 ilustra a frequência que cada nível de criticidade apresentou nos itens sem
perda de vendas. A maior frequência de itens com criticidade nível 3 e menor frenquencia de
itens com criticidade nível 1 e 2 demonstra que o modelo proposto é capaz de traduzir melhor
as diferentes preferências da organização por diferentes níveis de criticidade.
Tabela 4.5 – Frequência de Cada Nível de Criticidade nos Itens Sem Perda de Vendas
Variável Modelo Vigente Modelo Proposto
Criticidade Frequência Absoluta Frequência Relativa Frequência Absoluta Frequência Relativa
Produção Complexa 96 4,6% 130 3,9%
Normal 1563 75,6% 2399 72,2%
Lançamento 408 19,7% 796 23,9%
Fonte: Elaboração do autor.
44
4.1.C Atingimento de Vendas
O Gráfico 4.4 ilustra as curvas de densidade superpostas de ambos os modelos
referentes aos resultados do percentual de atingimento de vendas.
Gráfico 4.4 – Curvas de Densidade dos Percentuais de Atingimento de Venda dos Modelos (bandwidth de
1,5)
Fonte: Elaboração do autor.
4.1.D Correlações
Um aspecto importante do modelo proposto é que, em relação à redução do custo da
falta, ele tende a ser mais eficiente do que o modelo vigente na medida em que a média dos
dias de estoque (tanto esperado quanto realizado) é menor e a média da variação da demanda
é maior. Isso significa que quanto mais crítica for a situação com relação aos níveis de
estoque e mais adverso for o cenário em relação à demanda, mais o modelo proposto tenderá a
trazer uma solução melhor que o modelo vigente. Esta correlação, assim como demais
45
correlações entre as variáveis-chave contidas na simulação, está presente na Tabela 4.6. Os
significados das siglas são descritos na Tabela 4.7.
Tabela 4.6 – Correlações entre as Variáveis
RCF APISPV APAV MDEE MPDE MC MCVD MDER MPDP MVD MTP
RCF 1,00 -0,08 0,78 -0,15 0,43 0,10 0,08 -0,18 0,55 0,17 0,02
APISPV -0,08 1,00 -0,17 0,07 0,02 0,04 0,00 0,14 -0,08 -0,16 -0,18
APAV 0,78 -0,17 1,00 -0,11 0,16 0,03 0,02 -0,21 0,32 0,18 0,08
MDEE -0,15 0,07 -0,11 1,00 0,07 -0,10 0,03 0,69 0,05 0,02 -0,10
MPDE 0,43 0,02 0,16 0,07 1,00 0,03 0,10 0,12 0,87 -0,06 0,01
MC 0,10 0,04 0,03 -0,10 0,03 1,00 -0,03 -0,08 0,06 0,02 -0,03
MCVD 0,08 0,00 0,02 0,03 0,10 -0,03 1,00 0,15 0,07 0,00 -0,04
MDER -0,18 0,14 -0,21 0,69 0,12 -0,08 0,15 1,00 -0,11 -0,52 -0,10
MPDP 0,55 -0,08 0,32 0,05 0,87 0,06 0,07 -0,11 1,00 0,33 0,02
MVD 0,17 -0,16 0,18 0,02 -0,06 0,02 0,00 -0,52 0,33 1,00 0,01
MTP 0,02 -0,18 0,08 -0,10 0,01 -0,03 -0,04 -0,10 0,02 0,01 1,00
Fonte: Elaboração do autor.
Tabela 4.7 – Significado das Siglas
Sigla Significado
RCF Redução no Custo da Falta
APISPV Aumento no percentual de Itens sem Perda de Vendas
APAV Aumento no percentual de Atingimento de Vendas
MDEE Média dos Dias de Estoque Esperado
MPDE Média da Perda Diária Esperada
MC Média da Criticidade
MCVD Média do Coeficiente de Variação da Demanda
MDER Média dos Dias de Estoque Realizado
MPDP Média da Perda Diária Potencial
MVD Média da Variação da Demanda
MTP Média do Tempo de Produção
Fonte: Elaboração do autor.
46
4.2 Discussão dos Resultados
O modelo proposto mostrou-se uma eficiente alternativa para melhorar a prática da
organização pesquisada quanto ao seu sequenciamento de produção. Além de mostrar-se mais
eficiente quanto mais adverso e desfavorável for o cenário enfrentado pela empresa em
diversos quesitos, existem outros aspectos inerentes ao modelo proposto que também
contribuem para a melhora da prática.
Primeiramente, o modelo mostrou-se uma abordagem heurística muito satisfatória para
a solução do problema em questão. Uma vez modelado o problema, o tempo despendido para
alimentar o sistema com os dados necessários para a tomada de decisão. Isto se traduz em
uma tomada de decisão muito mais ágil, já que o software utilizado gera as prioridades quase
que instantaneamente quando acionado. Além desta característica, o fato de levar em
consideração incertezas do ambiente em que a organização está inserida permite que o modelo
tenda a reduzir a necessidade de resequenciamentos, pois ele tende a se antecipar aos eventos
que tornam o sequenciamento mais distante dos objetivos da empresa.
Esta característica é muito importante, pois o sequenciamento de produção pode ser
uma atividade que demanda muito esforço gerencial, como no caso da organização
pesquisada, em que o sequenciamento de produção, como um todo, permeia grande parte da
organização. Desta forma, quanto menos modificações no plano original, melhor.
Um segundo ponto é referente à flexibilidade do modelo, conforme abordado por
Kathawala e Allen (1993). Um sistema como o utilizado neste estudo tem como umas de suas
características ser bastante flexível dentro do contexto em que foi elaborado. Para que o
modelo privilegie, por exemplo, um maior aumento de itens sem perda de vendas, basta que
as regras de prioridade sejam configuradas de forma que a inferência do modelo priorize este
objetivo.
Além disso, o modelo também pode incorporar novas variáveis que influenciam a
tomada de decisão quanto ao sequenciamento, como, por exemplo, a probabilidade de ruptura
de matéria-prima.
Um terceiro ponto, também referente à flexibilidade do modelo, é em relação à
interligação entre as diferentes áreas da organização, problema este abordado por Kreipl e
Pinedo (2004). A flexibilidade do modelo permite que ele incorpore, mesmo com toda a
47
complexidade existente, as diversas variáveis que influenciam a tomada de decisão quanto ao
sequenciamento de produção. Desta forma, diferente de modelos de sequenciamento de
produção que focam apenas na otimização da alocação de recursos nas máquinas (conforme a
estrutura genérica apresentada por Conway et al (1967)), o modelo proposto inclui variáveis –
e permite incluir ainda outras – de alcance mais global dentro da organização. Assim, o
modelo proposto auxilia também a romper os silos dentro da organização, tornando as
tomadas de decisão mais unificadas.
48
5. CONCLUSÕES
A pesquisa teve como objetivo elaborar uma forma de melhorar a prática da
organização estudada, mais especificamente em relação à seu planejamento de produção. A
metodologia de pesquisa-ação foi utilizada para permitir um melhor entendimento do
problema em questão. Esta metodologia tem como finalidade propiciar tanto uma melhora nos
problemas práticos que estão sendo analisados quanto gerar conhecimento por meio da
pesquisa realizada, o que permitiu atender tanto demandas acadêmicas quanto da organização
pesquisada.
Após rodadas iniciais de pesquisa para identificação do problema, definiu-se que o alvo
do estudo seria especificamente a atividade de sequenciamento de produção, determinando
assim o escopo do projeto. A partir deste ponto, mais rodadas de pesquisas foram sendo
realizadas até a elaboração de um plano de ação e a avaliação do mesmo.
Notou-se que incertezas, como a imprevisibilidade da demanda, afetam diretamente a
empresa e aumentam consideravelmente a complexidade de sua tomada de decisão. Com o
intuito de auxiliar a organização na atividade de sequenciamento e melhorar o atendimento da
organização à demanda de seus produtos, uma ferramenta de controle baseado na lógica fuzzy
foi elaborada.
A lógica fuzzy se mostrou uma abordagem alternativa eficaz para auxiliar na tomada de
decisão em um ambiente de alta complexidade e incerteza. Com qualidades que permitem
uma melhor captura do conhecimento dos especialistas da organização, a lógica fuzzy foi
utilizada na elaboração da ferramenta de controle para incorporar a complexidade enfrentada
pela empresa.
O plano de ação contou então com simulações de dois modelos – proposto e vigente –
para testar a efetividade da abordagem proposta em relação às práticas vigentes. Variáveis
relacionadas à demanda, estoque, tempo de produção e criticidade dos itens, dentre outras,
foram utilizadas para gerar os sequenciamentos. O modelo vigente é baseado na forma de
tomada de decisão atual da empresa, já o modelo proposto conta também com uma medida de
variação da demanda, incorporando assim, o risco da variação da demanda e suas
consequências na tomada de decisão.
49
O resultado das simulações respondeu satisfatoriamente às perguntas da pesquisa. Em
todas as simulações, a ferramenta de controle gerou sequenciamentos que reduziam o custo da
falta da empresa. Na média, houve uma redução de 13% no custo da falta do modelo proposto
quando comparado com o modelo vigente da empresa. Ademais, houve também um aumento
de médio de 2,8 p.p. na quantidade de itens que não apresentavam perda de vendas pela falta
de estoque. Em relação ao atingimento de vendas em unidades, houve um acréscimo médio de
3,1 p.p.
Pode-se afirmar que a pesquisa-ação realizada neste estudo alcançou resultados
positivos quanto à seu aspecto metodológico, uma das demandas desta metodologia. A
presente pesquisa demonstrou que é possível utilizar técnicas presentes na literatura, como a
ferramenta de controle baseado na lógica fuzzy, para aprimorar o sequenciamento de
produção em um caso real.
5.1 Implicações Práticas
Pode-se concluir também que a proposta elaborada pela presente pesquisa-ação pode
ajudar a melhorar a prática da organização em questão, mais especificamente em atender
melhor à demanda de seus produtos. O motivo principal parece ser o fato de incorporar a
volatilidade da demanda em sua tomada de decisão, o que a auxilia a lidar melhor com o
ambiente que a afeta.
Além de se mostrar mais eficiente quanto mais adverso e desfavorável for o cenário
enfrentado pela empresa em diversos quesitos, existem aspectos inerentes ao modelo proposto
que também contribuem para a melhora da prática. Primeiramente, a ferramenta desenvolvida
possibilita que a organização torne suas tomadas de decisão muito mais ágeis e dinâmicas,
tanto pelo fato de tender a reduzir a necessidade de resequenciamentos quanto pela rapidez
em se chegar uma tomada de decisão.
Ainda, a flexibilidade contida na natureza da abordagem proposta permite que ela se
ajuste com facilidade dentro do contexto em que foi elaborada. Desta forma, é possível
modificar as regras de tomada de decisão a fim de se chegar a diferentes resultados, assim
como incluir demais variáveis que influenciam o problema estudado.
50
Por fim, outra vantagem desta flexibilidade é que ela permite que o modelo proposto
inclua as diversas variáveis que influenciam a tomada de decisão quanto ao sequenciamento
da produção, não só as referentes ao chão de fábrica, mas todas que de alguma forma
influenciam o sequenciamento, ampliando o alcance da análise do problema. Assim, a solução
proposta unifica melhor a tomada de decisão entre as diferentes áreas da empresa.
5.2 Limitações do Estudo
A metodologia escolhida para a pesquisa, como qualquer outra, também possui suas
vantagens e desvantagens. Um dos principais questionamentos relacionados à PA é em
relação ao seu grau de generalidade. As restrições do escopo da PA em relação ao(s)
fenômeno(s) analisado(s) e a participação/contato ativa e deliberada do pesquisador no
ambiente tendem a contribuir para um menor grau de generalização do estudo.
Ademais, a fase de ação desta pesquisa-ação não se deu na prática vivenciada pelos
atores em questão. Por motivos citados tanto no capítulo Metodologia quanto no capítulo
Análise e Discussão de Resultados, a realização de simulações em computador foi a melhor
maneira encontrada para testar a abordagem proposta pela pesquisa. Além disso, a ferramenta
utilizada – um controlador baseado na lógica fuzzy – é de simples assimilação e uso, podendo
ser incorporada facilmente na prática da empresa.
Ainda em relação à metodologia utilizada, é comum na literatura serem sugeridos mais
de um ciclo de pesquisa – ou até que o projeto esteja satisfatoriamente realizado. Entretanto,
como se trata de uma dissertação em um programa de Mestrado, um ciclo apenas já se mostra
suficiente, enquanto que em programa de Doutorado seriam necessários pelo menos dois ou
três ciclos para que uma contribuição significante ao conhecimento acontecesse, uma
característica do esboço deste tipo de programa (PERRY e ZUBER-SKERRITT, 1991).
5.3 Sugestões para Estudos Futuros
- A técnica utilizada na abordagem proposta é considerada heurística. Desta forma, um
passo futuro interessante ao projeto seria testar o quão próximo as soluções obtidas por meio
da ferramenta utilizada são das soluções ótimas.
51
- Incorporar mais aspectos que compõem o problema na prática, como, por exemplo:
disponibilidade de matéria-prima (risco de ruptura de abastecimento), quebra de máquinas
(risco de atraso na produção), comportamento da demanda (o quanto pode ser recuperado
após rupturas de abastecimento; distribuição ao longo do tempo (semana/mês/ano), etc).
- Tornar dinâmica a ferramenta utilizada. Se fosse possível atualizar as informações
diariamente, a tomada de decisão seria melhor ainda, pois uma gama maior e mais atual de
informações estaria disponível. Desta forma, a resposta à flutuações na demanda seriam
melhores, assim como a resposta a outras adversidades, como a quebra de máquinas ou
ruptura no abastecimento de matéria-prima, por exemplo.
- Ampliar o alcance da ferramenta introduzindo novos módulos, como, por exemplo, a
atividade de otimização da utilização das máquinas, que é um passo seguinte ao
sequenciamento da forma que é abordado neste estudo. Assim, haveria uma integração maior
e melhor entre as diversas atividades que integram o planejamento da produção.
- E por fim, testar na prática como seria a adaptação à introdução da ferramenta na
prática da organização.
52
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ABUMAIZAR, R. J.; SVESTKA, J. A. Rescheduling job shops under random disruptions.
International Journal of Production Research, v. 35, n. 7, p. 2065-2082, 1997.
ALTRICHTER, H.; KEMMIS, S.; MCTAGGART, R.; ZUBER-SKERRITT, O. The concept
of action research. The Learning Organization, v. 9, n. 3, p. 125-131, 2002.
BASKERVILLE, R. L.; WOOD-HARPER, T. A critical perspective on action research as a
method for information systems research. Journal of Information Technology, v. 11, n. 3, p.
235-246, 1996.
BERGMANN, M. An introduction to many-valued and fuzzy logic: semantics, algebras,
and derivation systems. Cambridge: Cambridge University Press, 2008.
BILKAY, O.; ANLAGAN, O.; KILIC, S. E. Job shop scheduling using fuzzy logic. The
International Journal of Advanced Manufacturing Technology, v. 23, n. 7-8, p. 606-619,
2004.
BRYDON-MILLER, M.; GREENWOOD, D.; MAGUIRE, P. Why action research?. Action
research, v. 1, n. 1, p. 9-28, 2003.
BROWN, L.; HENRY, C.; HENRY, J.; MCTAGGART, R. Action research: notes on the
national seminar. Classroom Action Research Network Bulletin, v. 5, p. 1–16, 1982.
COGHLAN, D.; BRANNICK, T. Doing Action Research in Your Own Organization.
Londres: SAGE Publications, 2001.
COUGHLAN, P.; COGHLAN, D. Action research for operations management. International
journal of operations & production management, v. 22, n. 2, p. 220-240, 2002.
CONWAY, R. W.; MAXWELL W. L.; MILLER L. W. Theory of scheduling.
Massachusetts: Addison-Wesley Publishing Company, 1967.
53
COWLING, P. I.; JOHANSSON, M. Using real time information for effective dynamic
scheduling. European Journal of Operational Research, v. 139, n. 2, p. 230-244, 2002.
CUNNINGHAM, J. B. Action research and organizational development. Westport, CT:
Praeger, 1993.
DICKENS, L.; WATKINS, K. Action Research: rethinking Lewin. Management Learning,
v. 30, n. 2, p. 127-140, 1999.
DUBOIS, D. The role of fuzzy sets in decision sciences: Old techniques and new directions.
Fuzzy Sets and Systems, v. 184, n. 1, p. 3–28, 2011.
DUBOIS, D.; FARGIER, H.; FORTEMPS, P. Fuzzy scheduling: Modelling flexible
constraints vs. coping with incomplete knowledge. European Journal of Operational
Research, v. 147, n. 2, p. 231-252, 2003.
DUBOIS, D.; PRADE, H. What are fuzzy rules and how to use them. Fuzzy sets and
systems, v. 84, n.2, p. 169-185, 1996.
______. An introduction to fuzzy systems. Clinica Chimica Acta, v. 270, n.1, p. 3-29, 1998.
EVANS, J.R.; OLSON, D.L. Introduction to simulation and risk analysis. Nova Jérsei:
Prentice-Hall, Inc., 1998.
FOSTER, M. An introduction to the theory and practice of action research in work
organizations. Human Relations, v. 25, n. 6, p. 529-556, 1972.
FRENCH, S. Action research for practicing managers. Journal of Management
Development, v. 28, n. 3, p. 187-204, 2009.
GUMMESSON, E. Qualitative methods in management research. 2.ed.. Thousand Oaks:
Sage, 2000.
54
HAMUNDU, F. M.; BAHARUDIN A. S.; BUDIARTO R. Fuzzy-Monte Carlo Simulation
for Cost Benefit Analysis of Knowledge Management System Investment. In: HOU, H. T
(Ed.). New Research on Knowledge Management Technology. [S.I.]: InTech, 2012. cap. 5, p.
71-86. Disponível em: < http://cdn.intechopen.com/pdfs-wm/29141.pdft>. Acesso: 19 julho
2014.
HART, E.; BOND, M. Action research for health and social care: a guide to practice.
Filadélfia: Open University Press, 1995.
HOLTER, I. M.; SCHWARTZ-BARCOTT, D. Action research: what is it? How has it been
used and how can it be used in nursing?. Journal of Advanced Nursing, v. 128, n.2, p. 298-
304, 1993.
HULT, M.; LENNUNG, S. Towards a definition of action research: a note and a
bibliography. Journal of Management Studies, v. 17, n.2, p. 241-250, 1980.
KARWOWSKI, W.; EVANS, G. W. Fuzzy concepts in production management research: a
review. International Journal of Production Research, v. 24, n. 1, p. 129-147, 1986.
KASABOV, N. K. Foundations of Neural Networks, Fuzzy Systems, and Knowledge
Engineering. Londres: The MIT Press, 1998.
KATHAWALA, Y.; ALLEN, W. R. Expert systems and job shop scheduling. International
Journal of Operations & Production Management, v, 13, n. 2, p. 23-35, 1993.
KEMMIS, S.; MCTAGGART, R. The action research planner. Melbourne: Deakin
University, 1988.
KLIR, G. J.; FOLGER, T. A. Fuzzy sets, uncertainty, and information. Nova Iorque:
Prentice-Hall, 1988.
KLIR, G. J.; YUAN, B. Fuzzy sets and fuzzy logic – Theory and applications. Nova
Iorque: Prentice-Hall, 1995.
KNOTT, C.; HOVELL, L.; KARIMIAN, N.; GARIBALDI, J. FuzzyToolkitUoN. Versão
1.0, 2013. Disponível em: http://CRAN.R-project.org/package=FuzzyToolkitUon. Acesso: 19
julho 2014.
55
KRATHWOHL, D. R. Methods of educational & social science research: An integrated
approach. Nova Iorque: Longman, 1998.
KREIPL, S.; PINEDO, M. Planning and scheduling in supply chains: an overview of issues in
practice. Production and Operations management, v. 13, n. 1, p. 77-92, 2004.
LEE, K. H. First Course on Fuzzy Theory and Applications. Advances in Soft Computing.
Berlim: Springer-Verlag, 2005.
LEWIN, K. Action research and minority problems. Journal of social issues, v. 2, n. 4, p. 34-
46, 1946.
LI, H.; GUPTA, M. Fuzzy logic and intelligent systems. Boston: Kluwer Academic
Publishers, 1995.
MACCARTHY, B. L.; LIU J. Addressing the gap in scheduling research: a review of
optimization and heuristic methods in production scheduling. The International Journal of
Production Research, v. 31, n. 1, p. 59-79, 1993.
MAMDANI, E. H.; ASSILIAN, S. An experiment in linguistic synthesis with a fuzzy logic
controller. International journal of man-machine Studies, v. 7, n. 1, p. 1–13, 1975.
MCKAY, J.; MARSHALL, P. The dual imperatives of action research. Information
Technology & People, v. 14, n. 1, p. 46-59, 2001.
MCNEILL, F. M.; THRO, E. Fuzzy logic: a practical approach. Boston, MA: AP
professional, 1994.
MEYER, J. E. New paradigm research in practice: the trials and tribulations of action
research. Journal of advanced nursing, v. 18, n. 7, p. 1066-1072, 1993.
PERRY, C.; ZUBER-SKERRITT, O. Action research in graduate management research
programs. The First World Congress on Action Research & Process Management, v. 1, n.
6, p. 67-79, 1991.
56
O’BRIEN, J. J. Scheduling handbook. Nova Iorque: McGraw-Hill, 1969.
OTHMAN, Z.; SUBARI, K.; MORAD, N. Application of fuzzy inference systems and
genetic algorithms in integrated process planning and scheduling. International Journal of
The Computer, The Internet and Management, v. 10, n. 2, p. 81-96, 2002.
OUELHADJ, D.; PETROVIC, S. A survey of dynamic scheduling in manufacturing systems.
Journal of Scheduling, v. 12, n. 4, p. 417-431, 2009.
PETERS, M.; ROBINSON, V. The origins and status of action research. The Journal of
Applied Behavioral Science, v. 20, n. 2, p. 113-124, 1984.
PINEDO, M. Scheduling: theory, algorithms and systems. Englewood Cliffs: Prentice Hall,
2001.
R CORE TEAM. R: A language and environment for statistical computing. R Foundation
for Statistical Computing, 2014. Disponível em: http://www.R-project.org/. Acesso: 19 julho
2014.
RAMKUMAR, R.; TAMILARASI, A.; DEVI, T. A Real Time Practical Approach for Multi
Objective Job Shop Scheduling Using Fuzzy Logic Approach. Journal of Computer
Science, v. 8, n. 4, p. 606-612, 2012.
REASON, P. Learning and change through action research. Londres: Sage Publications,
2001.
ROSS, T. J. Fuzzy logic with engineering applications, 2.ed. Nova Iorque: John Wiley &
Sons, 2004.
RUSSELL, B. Vagueness. The Australasian Journal of Philosophy, v. 1, n. 2, p. 84–92,
1923.
SANFORD, N. Whatever happened to action research?. Journal of social issues, v. 26, n. 4,
p. 3-23, 1970.
57
SELENER, D. Participatory action research and social change: approaches and critique.
Nova Iorque: Cornell University, 1992.
SHUKLA, C. S.; CHEN, F. F. The state of the art in intelligent real-time FMS control: a
comprehensive survey. Journal of intelligent manufacturing, v. 7, n. 6, p. 441-455, 1996.
SLACK, N.; CHAMBERS, S.; JOHNSTON, R. Administração da produção. São Paulo:
Atlas, 2009.
SOMEKH, B. The contribution of action research to development in social endeavours: a
position paper on action research methodology. British Educational Research Journal, v.
21, n. 3, p. 339-355, 1995.
STOOP, P. P. M.; WIERS, V. C. S. The complexity of scheduling in practice. International
Journal of Operations & Production Management, v. 16, n. 10, p. 37-53, 1996.
STRINGER, E. T. Action Research – A Handbook for Practitioners. Londres: Sage
Publications, 1996.
SUSMAN, G. I., EVERED, R. D. An assessment of the scientific merits of action research.
Administrative science quarterly, v. 23, n. 4, p. 582-603, dez. 1978.
THIOLLENT, M. Pesquisa-ação nas organizações. São Paulo: Atlas, 2003.
TRIPP, D. Pesquisa-ação: uma introdução metodológica. Educação e pesquisa, São Paulo, v.
31, n. 3, p. 443-466, set/dez. 2005.
VERBRUGGEN, H. B.; BRUIJN, P. M. Fuzzy control and conventional control: What is
(and can be) the real contribution of fuzzy systems?. Fuzzy Sets and Systems, v. 90, n. 2, p
151-160, 1997.
WESTBROOK, R. Action research: a new paradigm for research in production and
operations management. International Journal of Operations & Production Management,
v. 15, n. 12, p. 6-20, 1995.
58
WILLIAMSON, G. R.; PROSSER, S. Action research: politics, ethics and participation.
Journal of advanced nursing, v. 40, n. 5, p. 587-593, 2002.
WILLIAMSON, T. Vagueness. Londres: Routledge, 1994.
ZUBER-SKERRITT, O. Improved learning and teaching through action learning and action
research. Higher Education Research and Development, v. 12, n. 1, p. 45-58, 1993.
______. Professional development in higher education: A theoretical framework for
action research. Londres: Kogan Page, 1992.
ZADEH, L. A. Fuzzy sets. Information and control, v. 8, n. 3, p. 338-353, 1965.
______. Communication-Fuzzy Algorithms. Information and control. v. 12, p. 94-102,
1968.
______. Outline of a new approach to the analysis of complex systems and decision
processes. Systems, Man and Cybernetics, IEEE Transactions on, v. SMC-3, n. 1, p. 28–
44, 1973.
______. The role of fuzzy logic in modeling, identification and control. Modeling,
identification and control, v. 15, n. 3, p. 191-203, 1994.
______. Toward a theory of fuzzy information granulation and its centrality in human
reasoning and fuzzy logic. Fuzzy sets and systems, v. 90, n. 2, p. 111–127, 1997.
______. Is there a need for fuzzy logic?. Information Sciences, v. 178, n. 13, p. 2751-2779,
2008.
ZIMMERMANN, H. J. Fuzzy set theory. Wiley Interdisciplinary Reviews: Computational
Statistics, v. 2, n. 3, p. 317-332, 2010.
59
APÊNDICE A – REGRAS DE PRIORIDADE
Regra Dias de Estoque
Esperado
Perda Diária
Esperada
Coeficiente de
Variação da
Demanda
Criticidade Prioridade
1 Muito baixo Muito alta Alto Alta Urgente
2 Muito baixo Muito alta Alto Média Urgente
3 Muito baixo Muito alta Alto Baixa Urgente
4 Muito baixo Muito alta Médio Alta Urgente
5 Muito baixo Muito alta Médio Média Urgente
6 Muito baixo Muito alta Médio Baixa Muito alta
7 Muito baixo Muito alta Baixo Alta Urgente
8 Muito baixo Muito alta Baixo Média Muito alta
9 Muito baixo Muito alta Baixo Baixa Alta
10 Muito baixo Alta Alto Alta Muito alta
11 Muito baixo Alta Alto Média Muito alta
12 Muito baixo Alta Alto Baixa Muito alta
13 Muito baixo Alta Médio Alta Muito alta
14 Muito baixo Alta Médio Média Muito alta
15 Muito baixo Alta Médio Baixa Alta
16 Muito baixo Alta Baixo Alta Muito alta
17 Muito baixo Alta Baixo Média Alta
18 Muito baixo Alta Baixo Baixa Média
19 Muito baixo Normal Alto Alta Alta
20 Muito baixo Normal Alto Média Alta
21 Muito baixo Normal Alto Baixa Alta
22 Muito baixo Normal Médio Alta Alta
23 Muito baixo Normal Médio Média Alta
24 Muito baixo Normal Médio Baixa Média
25 Muito baixo Normal Baixo Alta Alta
26 Muito baixo Normal Baixo Média Média
27 Muito baixo Normal Baixo Baixa Baixa
28 Baixo Muito alta Alto Alta Média
29 Baixo Muito alta Alto Média Média
30 Baixo Muito alta Alto Baixa Média
31 Baixo Muito alta Médio Alta Média
32 Baixo Muito alta Médio Média Média
33 Baixo Muito alta Médio Baixa Baixa
34 Baixo Muito alta Baixo Alta Média
35 Baixo Muito alta Baixo Média Baixa
36 Baixo Muito alta Baixo Baixa Muito baixa
37 Baixo Alta Alto Alta Baixa
38 Baixo Alta Alto Média Baixa
39 Baixo Alta Alto Baixa Baixa
40 Baixo Alta Médio Alta Baixa
41 Baixo Alta Médio Média Baixa
42 Baixo Alta Médio Baixa Muito baixa
43 Baixo Alta Baixo Alta Baixa
44 Baixo Alta Baixo Média Muito baixa
45 Baixo Alta Baixo Baixa Muito baixa
46 Baixo Normal Alto Alta Muito baixa
47 Baixo Normal Alto Média Muito baixa
48 Baixo Normal Alto Baixa Muito baixa
49 Baixo Normal Médio Alta Muito baixa
50 Baixo Normal Médio Média Muito baixa
51 Baixo Normal Médio Baixa Muito baixa
52 Baixo Normal Baixo Alta Muito baixa
53 Baixo Normal Baixo Média Muito baixa
54 Baixo Normal Baixo Baixa Muito baixa
Fonte: Elaboração do autor.
60
APÊNDICE B – PREMISSAS PARA SIMULAÇÃO
- 90 itens diferentes são utilizados.
- 3 itens vão para produção por dia, independente da quantidade de unidades produzida para
cada um deles, totalizando 90 itens ao decorrer de 30 dias.
- A demanda é uniformemente distribuída pelos dias do intervalo.
- Um item está disponível para ser vendido assim que termina seu tempo de produção, pois
este período já incorpora o tempo de análise laboratorial de amostra e alocação no centro de
distribuição.
- A quantidade produzida atende a demanda restante do mês independente do dia disponível e
da demanda.
- A demanda não atendida é totalmente não recuperável.
- O dia de estoque esperado varia uniformemente entre 0 e 20 dias.
- A previsão de demanda varia uniformemente entre 1.000 e 11.000 unidades.
- O preço médio varia uniformemente entre R$ 5,00 e R$ 50,00.
- O coeficiente de variação da demanda varia uniformemente entre 10% e 90%.
- Os itens têm 20% de chance de serem “lançamento”, 5% de chance de serem “alta
complexidade de produção”, e 75% de chance de serem “normal”.
- O tempo de produção varia uniformemente entre 7 dias e 20 dias.
- O fator aleatório de variação varia uniformemente entre -1 e 1.
61
APÊNDICE C – FÓRMULAS DAS VARIÁVEIS
Estoque =Dias de Estoque Esperado
30× Previsão da Demanda
Perda Diária Esperada = {0, 𝐸𝑠𝑡𝑜𝑞𝑢𝑒 = 30
(Previsão da Demanda−Estoque)×Preço Médio
30−Dias de Estoque Esperado, 𝐸𝑠𝑡𝑜𝑞𝑢𝑒 < 30
Variação da Demanda =
Coeficiente de Variação da Demanda × Fator Aleatório de Variação
Demanda Efetiva = Previsão da Demanda × (1 + Variação da Demanda)
Dias de Estoque Realizado = (Estoque
Demanda Efeitva) × 30
Perda Diária Potencial = {0, 𝐸𝑠𝑡𝑜𝑞𝑢𝑒 = 30
(Demanda Efetiva−Estoque)×Preço Médio
30−Dias de Estoque Realizado, 𝐸𝑠𝑡𝑜𝑞𝑢𝑒 < 30
Dia Disponível = Tempo de Produção + Dia da Produção − 1
Dias sem Venda = Dia Disponível − Dias de Estoque Realizado
Custo da Falta = Dias sem Venda × Perda Diária Potencial
Venda = Demanda Efetiva × (30−Dias sem Venda
30)
Atingimento de Vendas1 =Venda
Demanda Esperada
1 Calculado utilizando-se dados consolidados.
62
APÊNDICE D – EXEMPLO
Modelo Vigente Modelo Proposto
Ordem Item Dias de
Estoque
Esperado
Perda Diária
Esperada (R$)
Tipo Criticidade Item Prioridade Dias de
Estoque
Esperado
Criticidade Perda Diária
Esperada (R$)
1 49 0 37.255 2 3 57 89,13316 8 2 78.163
2 22 0 9.146 1 3 59 88,99657 2 2 73.735
3 50 0 25.246 1 2 34 78,6303 4 2 53.852
4 27 0 12.952 1 2 38 71,40411 5 2 66.762
5 44 0 4.784 1 2 33 71,40411 6 3 41.439
6 42 0 3.419 1 1 19 71,40411 9 3 40.315
7 6 1 28.350 1 2 9 71,40411 11 2 48.726
8 59 2 73.735 3 2 14 71,40332 12 3 47.272
9 82 2 36.982 2 2 56 71,40327 11 2 41.602
10 75 2 15.626 1 3 8 71,40327 12 2 40.118
11 76 2 24.695 1 2 84 71,23584 8 2 39.924
12 28 2 10.274 1 2 10 67,44374 4 1 51.417
13 29 2 17.132 1 1 49 66,97575 0 3 37.255
14 63 3 30.947 1 2 41 64,62009 11 2 35.283
15 58 3 4.898 1 3 54 64,20724 11 3 34.928
16 77 3 27.579 1 2 72 63,59386 11 3 34.393
17 45 3 24.012 1 2 83 60,90837 10 2 32.227
18 34 4 53.852 2 2 24 59,16309 5 2 31.070
19 10 4 51.417 2 1 51 58,69052 9 2 30.799
20 1 4 29.578 1 2 77 57,14505 3 2 27.579
21 61 4 21.623 1 2 27 57,14384 0 2 12.952
22 21 4 5.353 1 2 76 57,14384 2 2 24.695
23 5 4 2.124 1 2 31 57,14384 12 3 3.495
24 38 5 66.762 3 2 46 57,13891 8 2 27.307
25 24 5 31.070 1 2 79 57,13886 10 2 21.078
26 36 5 6.249 1 3 22 57,13844 0 3 9.146
27 88 5 8.944 1 2 50 57,13844 0 2 25.246
28 43 5 5.489 1 2 44 57,13844 0 2 4.784
29 89 5 1.445 1 2 75 57,13844 2 3 15.626
30 18 5 671 1 2 58 57,13844 3 3 4.898
31 33 6 41.439 2 3 45 57,13844 3 2 24.012
32 60 6 21.949 1 3 36 57,13844 5 3 6.249
33 26 7 8.223 1 2 43 57,13844 5 2 5.489
34 86 7 7.270 1 2 18 57,13844 5 2 671
35 12 7 1.822 1 2 60 57,13844 6 3 21.949
36 57 8 78.163 3 2 26 57,13844 7 2 8.223
37 84 8 39.924 2 2 86 57,13844 7 2 7.270
38 85 8 3.230 1 3 12 57,13844 7 2 1.822
39 46 8 27.307 1 2 85 57,13844 8 3 3.230
40 4 8 6.670 1 2 48 57,13844 10 2 14.236
41 19 9 40.315 2 3 37 57,13844 11 2 23.970
42 25 9 36.277 2 2 47 57,13844 11 1 42.791
43 51 9 30.799 1 2 78 57,13844 12 2 16.283
44 20 9 37.207 2 1 63 57,02937 3 2 30.947
45 83 10 32.227 1 2 61 55,22042 4 2 21.623
46 7 10 22.468 1 2 88 53,68892 5 2 8.944
47 79 10 21.078 1 2 4 53,68892 8 2 6.670
48 48 10 14.236 1 2 69 52,69269 17 2 59.127
49 64 10 26.544 1 1 82 52,32651 2 2 36.982
50 9 11 48.726 2 2 25 51,46893 9 2 36.277
51 56 11 41.602 2 2 1 51,14979 4 2 29.578
52 47 11 42.791 2 1 15 51,1059 14 2 38.848
53 54 11 34.928 1 3 90 50 15 2 49.589
54 72 11 34.393 1 3 6 48,85021 1 2 28.350
55 41 11 35.283 2 2 89 47,64982 5 2 1.445
56 37 11 23.970 1 2 55 46,15667 13 3 27.233
57 14 12 47.272 2 3 62 46,15667 13 2 20.273
58 8 12 40.118 2 2 71 45,30056 13 2 17.445
63
Modelo Vigente Modelo Proposto
Ordem Item Dias de
Estoque
Esperado
Perda Diária
Esperada (R$)
Tipo Criticidade Item Prioridade Dias de
Estoque
Esperado
Criticidade Perda Diária
Esperada (R$)
59 31 12 3.495 1 3 67 44,45213 13 2 10.932
60 78 12 16.283 1 2 20 44,17038 9 1 37.207
61 70 12 11.896 1 2 28 42,86156 2 2 10.274
62 55 13 27.233 1 3 21 42,86156 4 2 5.353
63 62 13 20.273 1 2 5 42,86156 4 2 2.124
64 71 13 17.445 1 2 7 42,86156 10 2 22.468
65 67 13 10.932 1 2 70 42,86156 12 2 11.896
66 15 14 38.848 2 2 80 40,03312 15 2 54.229
67 3 14 22.406 1 3 3 38,87435 14 3 22.406
68 2 14 5.106 1 3 2 38,87435 14 3 5.106
69 68 14 5.426 1 2 68 30,48686 14 2 5.426
70 35 14 1.139 1 2 35 30,48686 14 2 1.139
71 80 15 54.229 2 2 16 29,96723 16 2 35.688
72 90 15 49.589 2 2 17 29,49476 16 2 20.006
73 87 16 48.320 2 2 42 28,59589 0 1 3.419
74 16 16 35.688 2 2 29 28,59589 2 1 17.132
75 74 16 29.797 1 2 64 28,59589 10 1 26.544
76 52 16 27.993 1 2 87 26,6829 16 2 48.320
77 17 16 20.006 1 2 74 26,6829 16 2 29.797
78 53 16 8.026 1 2 53 26,6829 16 2 8.026
79 73 16 4.127 1 2 40 23,76117 17 3 8.225
80 69 17 59.127 3 2 52 21,99489 16 2 27.993
81 40 17 8.225 1 3 73 21,99489 16 2 4.127
82 39 17 10.906 1 2 39 19,78164 17 2 10.906
83 13 17 3.726 1 2 13 19,78164 17 2 3.726
84 66 17 1.135 1 2 66 17,1347 17 2 1.135
85 65 18 12.716 1 3 32 12,03587 19 2 3.068
86 81 18 19.310 1 2 11 11,42763 19 2 6.278
87 30 19 31.517 1 2 30 11,28679 19 2 31.517
88 11 19 6.278 1 2 65 10,86684 18 3 12.716
89 32 19 3.068 1 2 81 10,86684 18 2 19.310
90 23 20 20.193 1 2 23 10,86684 20 2 20.193