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MÁQUINAS DE FLUXO PROF.: KAIO DUTRA BOMBAS PARTE 2

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MÁQUINAS DE FLUXO

PROF.: KAIO DUTRA

BOMBAS PARTE 2

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Teoria de RotoresDiagrama das Velocidades

Forças de superfície + Forças de campo + Torque

=

variação da quantidade de movimento no volume de controle

+

Quantidade de movimento na superfície de controle.

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Teoria de RotoresDiagrama das Velocidades

◦ Para uma turbomáquina com entrada de trabalho, o toque requerido causa uma variação na quantidade de movimento angular do fluido;

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Teoria de RotoresDiagrama das Velocidades

◦ Para uma turbomáquina com saídade trabalho, o torque produzidodeve-se a uma variação naquantidade de movimento angulardo fluido.

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Teoria de RotoresDiagrama das Velocidades

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Teoria de RotoresDiagrama das Velocidades◦ Para obter o maior valor de Hu é

necessário fazer o líquido entrarradialmente no rotor, o que tornaVu1=0. A equação se transforma em

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Teoria de RotoresDiagrama das Velocidades◦Desta forma entende-se que componente

Vm é responsável por produzir vazão:

◦𝑄 = 𝑉𝑚𝐴

◦𝑄 = 𝑉𝑚(2𝜋𝑟𝑏)

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Teoria de RotoresInfluência da Inclinação das Pás

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Equação de Euler para TurbomáquinasExemplo

1. Uma bomba centrífuga é utilizada para bombear 0,009 m³/s de água. A água entra norotor axialmente através de um orifício de 32 mm de diâmetro. A velocidade deentrada é axial e uniforme. O diâmetro de saída do rotor é 100 mm. O escoamentosai do rotor a 3m/s em relação às pás, que são radiais na saída. A velocidade do rotoré 3450rpm. Determine a largura de saída do rotor, b2, o torque de entrada, apotência requerida prevista pela equação de Euler.

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Trabalho proposto◦Uma bomba centrífuga, girando a 3500 rpm, bombeia água a uma taxa de

0,01 m³/s. A água entra axialmente, e deixa o rotor a 5m/s relativo às pás,que são radiais na saída. Se a bomba requer 5KW e tem eficiência de 0,67%,estime as dimensões básicas (diâmetro e largura de saída do rotor). Estime aaltura de carga e a potência de entrada ideais se o ângulo de saída da páestiver na faixa de 10° a 180°, plote um gráfico para representar seusresultados.

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Características de Funcionamento de TurbobombasVariações de Grandezas com a Rotação

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◦Parâmetros adimensionais:◦ Vazão:

◦ Pressão:

◦ Potência:

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Características de Funcionamento de TurbobombasVariações de Grandezas com a Descarga

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◦Sabendo-se da relação abaixo,obtida a partir da energia cedidaao líquido na bomba, pode-seavaliação a relação entre H e Q.

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Características de Funcionamento de TurbobombasVariações de Grandezas com a Descarga

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Características de Funcionamento de TurbobombasCongruência das Curvas

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◦Com a curva real H-Q parauma determinada rotação épossível encontrar outrascurvas para diversas rotaçõespossíveis da bomba.

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Características de Funcionamento de TurbobombasCurvas de Igual Rendimento

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◦Ensaiando-se uma bomba edeterminando-se os valoresdo rendimento para umnúmero bastante grande deQ e H para uma dadarotação, pode-se traçarcurvas que representemvalores constantes dorendimento.

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Características de Funcionamento de TurbobombasCurvas Reais

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◦Para uma rápida escolha deuma bomba, em geral, osfabricantes apresentamgráficos ou tabelas nos quais,entrando-se com valores deQ e H, se pode achar o “tipode bomba” indicando naquadrícula que correspondea esses valores (para osgráficos).

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Características de Funcionamento de TurbobombasCurvas Reais

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◦Para Tabelas:

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Características de Funcionamento de TurbobombasCurvas Reais

◦É sempre importante observar odiâmetro dos engates da bomba,não necessariamente devem seriguais ao diâmetro da tubulação.

◦Sucção: Redução excêntrica;

◦Recalque: Redução concêntrica.

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Características de Funcionamento de TurbobombasCurvas Reais

◦A bomba deve funcionar emplataforma plana e caso necessário,com atenuadores de vibração;

◦Acessórios da sucção:◦ Redução excêntrica, manômetro (se

necessário, cavitação), válvula de pé comcrivo (se necessário)

◦Acessórios do recalque:◦ Redução concêntrica, registro, manômetro (se

necessário), válvula de retenção.

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• Antes do primeiro uso, énecessário a escorva da bomba,que consiste em encher atubulação de sucção do líquidoa ser bombeado;

• Apenas bombas autoaspirantespodem dá partida a seco.

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Características de Funcionamento de TurbobombasCortes nos Rotores

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◦Quando, dentro do campode valores correspondentes arendimentos aceitáveis, nãose consegue esses valorespara uma dada bomba,pode-se recorrer ao corte norotor, que vem a ser aredução em seu diâmetro,com apenas uma operaçãomecânica de usinagem.

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Características de Funcionamento de TurbobombasExemplo

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◦Suponhamos que uma bomba use umrotor de 6,5” e que desejamos fazerum ajuste em seu rotor para que abomba opere com Q=150m³/h eH=33m. Sabe-se que a bomba operainicialmente com uma vazão deQ=180m³/h. Determine o novodiâmetro do rotor.

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Condições de FuncionamentoCurva Característica de um Encanamento

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◦Sabe-se que a altura útil de elevaçãopode ser calculada pela formulaçãoabaixo:

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Condições de FuncionamentoCurva Característica de um Encanamento

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◦Sabe-se que a altura útil de elevaçãopode ser calculada pela formulaçãoabaixo:

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Condições de FuncionamentoCurva Característica de um Encanamento

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Condições de FuncionamentoRegulagem com Registro

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◦O regulagem de abertura de umregistro pode deslocar o ponto defuncionamento de uma bomba de Ppara M, conforme apresenta nográfico.

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Condições de FuncionamentoAssociação de Bombas

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◦O regulagem de abertura de umregistro pode deslocar o ponto defuncionamento de uma bomba de Ppara M, conforme apresenta nográfico.

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Condições de FuncionamentoAssociação de Bombas

◦Bombas em série:◦Mesma vazão;

◦ Soma-se as alturas de carga;

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Condições de FuncionamentoAssociação de Bombas

◦Bombas em série:◦Mesma altura de carga;

◦Vazão aumentada;

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◦ Para uma bomba

◦H=f(Q);

◦ Para duas bombas:

◦H=f(Q/2);

◦ Para três bombas:

◦H=f(Q/3);◦ Q3 = Vazão total de descarga;

◦ Q3<3*Q1 (pela perda de carga);

◦ Q3/3 = Vazão de cada bomba.

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Condições de FuncionamentoAssociação de Bombas

◦Bombas em série:

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Condições de FuncionamentoAssociação de Bombas

◦ Instalação série paralelo:

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Escolha do Tipo de TurbobombaVelocidade Específica

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◦A velocidade específica representa arotação por minuto de uma bombageometricamente semelhante à umabomba dada que eleva 75L de água àaltura de 1 m em 1s. Esta é dada por:

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Escolha do Tipo de TurbobombaVelocidade Específica

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◦Assim, segundo esse critério, podemosclassificar as turbobombas em:◦ Lentas: 𝑛𝑠 < 90

◦ Normais: 90 < 𝑛𝑠 < 130

◦ Rápidas: 130 < 𝑛𝑠 < 220

◦ Extra rápidas: 220 < 𝑛𝑠 < 440

◦ Helicoidais: 440 < 𝑛𝑠 < 500

◦ Axiais: 𝑛𝑠 > 500

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Escolha do Tipo de TurbobombaVelocidade Específica

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◦Chama-se de número característico de rotações por minuto onúmero de rpm da bomba geometricamente semelhante àbomba considerada, capaz de elevar 1m³ de água por segundoà altura de 1 metro.

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Escolha do Tipo de TurbobombaBombas de Múltiplos Estágios

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◦A velocidade específica se relaciona ao formato de um rotor, demodo que, se tivermos uma bomba de múltiplis estágios,deveremos considerar a altura referente a um estágio apenas e,portanto, deveremos dividir a altura H pelo número i deestágios.

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Escolha do Tipo de TurbobombaBombas de Múltiplos Estágios

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◦Bombas com mais de um rotor,associados em série;

◦Estas bombas desempenham elevadaalturas de carga, porém com baixasvazões

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Escolha do Tipo de TurbobombaBombas de Múltiplos Estágios

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Cavitação◦A cavitação é umfenômeno causado pelaqueda de pressão naentrada da bomba,quando esta queda égrande o suficiente paraque pressão absolutatorne-se menor que apressão de vapor daágua.

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Cavitação◦A cavitação é umfenômeno causado pelaqueda de pressão naentrada da bomba,quando esta queda égrande o suficiente paraque pressão absolutatorne-se menor que apressão de vapor daágua.

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Cavitação

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Cavitação◦Quando isto acontece,cavidades ou bolhas de arformam-se no escoamento.

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Cavitação◦Quando as cavidades vaporizadasencontram-se com o rotor, as reduçõese redirecionamentos de velocidadesprovocam um aumento na pressãoabsoluta e uma liquefação destascavidades vaporizadas, isto ocorreinstantaneamente de maneira violenta,gerando pequenas implosões no rotorda bomba.

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Cavitação◦Além de provocar corrosão,desgastando, removendo partículase destruindo pedaços dos rotores edos tubos de aspiração junto àentrada da bomba, a cavitaçãotambém produz:◦ Queda de rendimento;

◦ Trepidação e vibração da bomba e tubulações;

◦ Ruídos causados pelas implosões.

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NPSH◦O NPSH (Net Positive Suction Head) refere-se a quantidade deenergia disponível com que o líquido penetra na boca deentrada da bomba.

◦O NPSH pode é um parâmetro utilizado para verificar ascondições de operação da bomba com a finalidade de evitar acavitação. Para isto são definidor dois parâmetros de NPSH:disponível e requerido.

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NPSH◦NPSH disponível: trata-se da energia em pressão disponívelmáxima até o fluido atingir sua pressão de vapor, é dado por:◦𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 − 𝑃𝑣 − ℎ𝑎 − 𝐽𝑎◦Onde:

◦𝑃𝑎𝑡𝑚 = Pressão atmosférica local;

◦𝑃𝑣 = Pressão de vapor do fluido para uma dada temperatura;

◦ℎ𝑎 = Altura de elevação da sucção;

◦ 𝐽𝑎 = Perda de carga na sucção.

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NPSH◦NPSH disponível: trata-se da energia em pressão disponívelmáxima até o fluido atingir sua pressão de vapor, é dado por:◦𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 − 𝑃𝑣 − ℎ𝑎 − 𝐽𝑎

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NPSH◦NPSH requerido: trata-se que será consumida na bomba paraimpulsionamento e redirecionamento do fluido, esteparâmetro é fornecido pelos fabricantes através de curvas outabelas:

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NPSH◦Para que não ocorra cavitação aseguinte condição deverá seratendida:◦𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 > 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑅𝑒𝑞

◦É possível transforar adesigualdade acima em umigualdade incluindo do fator,segue abaixo:◦𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 = 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑅𝑒𝑞 + 𝑅𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎

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NPSHExemplo

◦ Para uma instalação de bombeamento,verifique a possibilidade de cavitação,sabendo-se que o desnível e perda decarga de sucção valem respectivamente 3 e1 mca. Considere que a instalaçãoencontra-se 300 metros do nível do mar ea temperatura ambiente seja de 25°C, abomba de modelo 40-160 – 1750rpmopera com uma vazão de 15m³/h. Caso nãoocorra cavitação, informe o valor dareserva.

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Bombas Injetoras◦As bombas injetoras são utilizadasnormalmente em poços, onde a altura desucção é elevada, pois diferente das bombascentrífugas tradicionais, as bombas injetoraspossuem mais facilidade para trabalhos comuma altura manométrica de aspiração acimade 8mca.

◦Sua forma de trabalho e dimensionamentonão é semelhante ao das bombas centrífugasconvencionais.

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Bombas Injetoras◦As bombas injetoras possuem duassaídas de fluído, uma que direciona ofluido ao reservatório final (recalque)e outra que injeta o fluidonovamente no poço (injetora).

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Bombas Injetoras◦Para dimensionar uma bombainjetora é necessário:◦Altura de elevação do injetor:

◦ Esta altura é dada pela soma da alturado nível médio do poço mais aprofundidade submersa no injetor (nãodeve ser menor que 10m).

◦Vazão requerida.

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Bombas Injetoras◦A altura manométrica de recalquedeve ser calculada, porém apenaspara verificação se esta será superiora profundidade do injetor ou seuvalor crítico (nos casos do fabricantefornecer).

◦A escolha do diâmetro deve seracompanhada pela verificação dasbitolas da bomba escolhida.

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Bombas Injetoras

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Bombas InjetorasExemplo

◦Ex. 1:

◦Dimensione uma bomba injetorapara os seguintes parâmetros:◦Altura do nível do poço: 3m

◦ Profundidade total do poço: 18m

◦Vazão requerida: 3m³/h

◦ Comprimento de recalque: 20 metros;

◦Desnível de recalque: 6 metros.

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Bomba CentrífugaProjeto com outros fluidos

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◦Na grande maioria da aplicações, as bombas centrífugas sãoprojetadas para operar com água.

◦Quando existe a necessidade de operação com outros fluidosé necessário fazer uma correção nos parâmetros dedesempenho da bomba, para isto os seguintes fatores sãoutilizados:◦ Ce – Correção para a eficiência;

◦ Cq – Correção para a vazão;

◦ Ch – Correção para a altura de carga;

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Bomba CentrífugaProjeto com outros fluidos

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◦As correções são aplicadas nosparâmetros, previamentedeterminados (n, Q e H), daseguinte forma:◦ n'=n/Ce;

◦ Q’=Q/Cq;

◦ H’=H/Ch

◦Os fatores de correção podemser encontrados em tabelas decorreção, que podem serfornecidas pelos fabricantes.

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Bomba CentrífugaProjeto com outros fluidos

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Bomba CentrífugaProjeto com outros fluidos

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◦ Calcule os parâmetros deoperação corrigidos paraselecionar uma bombacentrífuga para operação comum fluido de viscosidade 220Cst.Parâmetros:◦ H=80 ft;

◦ Q=800gpm;

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Bomba CentrífugaProjeto com outros fluidos

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◦ Parâmetros:◦ viscosidade =220Cst;

◦ H=80 ft;

◦ Q=800gpm;

◦ Fatores de correção:◦ Ce=0,62;

◦ Cq=0,94;

◦ Ch=0,92.

◦ Fatores corrigidos:◦ Q’=Q/Cq

◦ H’=H/Ch

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Bomba CentrífugaProjeto com outros fluidos

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◦ Gráfico de variação da viscosidade dea temperatura;

◦ 1Cst = 10−6𝑚2/𝑠

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Projeto com outros fluidosExemplo

◦Para uma instalação de bombeamento onde são necessários45m³/h de vazão projete o sistema de bombeamento paraduas configurações diferentes: (a) Uma bomba; (b) mais deuma bomba em paralelo (c) fluido de trabalho comviscosidade de 220Cst operando com uma bomba. Dados:◦Altura de elevação de sucção: 5 metros;

◦Altura de elevação de recalque: 23 metros;

◦ Comprimento virtual de sucção: 35 metros;

◦ Comprimento virtual de recalque: 60 metros.

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TRABALHO PROPOSTO◦Dado que a equação hipotética de uma bomba centrífuga"A" é H = 70,00 - 0,00625Q2 desenhar as curvas (a)característica da bomba A, (b) de duas bombas A em série e(c) de duas bombas A em paralelo, (d) incluir todas em umgráfico.

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