Manifestações Do Conceito Piagetiano de Abstração Na Aprendizagem de Percepção Musical

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   Actas de ECCoM. Vol. 1 Nº2, Nuestro Cuerpo en Nuestra Música. 11º ECCoM”. Favio Shifres, María de la Paz Jacquier, Daniel Gonnet, María Inés Burcet y Romina Herrera (Editores). Buenos Aires: SACCoM. pp. 381  385 | 2013 | ISSN 2346-8874 www.saccom.org.ar/actas_eccom  d é i c u t o d e e c i a g i t v a s c a     0 3 Manifestações do conceito piagetiano de abstração na aprendizagem de Percepção Musical Caroline Caregnato  Universidade Estadual de Campinas  UNICAMP. Universidade Estadual do Amazonas- UEA Resumo  A abstração pode ser entendida como uma espécie de processo de “leitura” mental da realidade ou, mais especificamente, como uma apropriação da realidade por parte do indivíduo. Este trabalho tem como objetivo buscar compreender, a partir do conceito de abstração proposto por Piaget, o modo como ocorre a compreensão musical dos alunos da disciplina de Percepção Musical. Este estudo está focado sobre a teoria  piagetiana e sobre trabalhos de autores que estudaram a obra de Piaget. Neste artigo são apresentados os quatro tipos de abstração mencionados na teoria piagetiana: a abstração empírica, responsável por apreender da realidade os seus aspectos materiais; a abstração reflexionante, que permite a extração de dados não concretos da realidade; a abstração pseudo-empírica, que abstrai elementos não concretos da realidade com o auxílio de manipulações concretas; e a abstração refletida, responsável por estabelecer relações entre dados já abstraídos. Neste trabalho ainda são apresentados paralelos entre esses tipos de abstração e situações vivenciadas no cotidiano do ensino de Percepção Musical. Através da transposição das ideias de Piaget sobre abstração para o campo da disciplina de Percepção Musical é possível compreender como o pensamento dos estudantes se organiza durante a construção da compreensão musical. Resumen La abstracción puede ser entendida como una especie de proceso de "lectura" mental de la realidad o, más específicamente, como una apropiación de la realidad por parte del individuo. Este trabajo tiene como objetivo tratar de entender, a partir del concepto de abstracción propuesto por Piaget, cómo ocurre el conocimiento musical de la Percepción Musical en los estudiantes. Este estudio se centra en la teoría  piagetiana y en la obra de autores que han estudiado la obra de Piaget. En este artículo se pre sentan cuatro tipos de abstracción mencionados en la teoría piagetiana: la abstracción empírica, responsable de detener los aspectos materiales de la realidad; la abstracción reflexiva, la que permite la extracción de datos de la realidad no concreta; la abstracción pseudo-empírica, que resumen elementos de la realidad concreta, con la ayuda de manipulaciones concretas; y la abstracción pseudo-refleja, responsable de establecer relaciones entre los datos ya abstraídos. Este trabajo también presenta paralelismos entre estos tipos de abstracciones y situaciones vividas en la enseñanza diaria de Percepción Musical. A través de la aplicación de las ideas de Piaget sobre la abstracción en el campo de la disciplina de la Percepción Musical es posible entender como se organiza el pensamiento de los estudiantes durante la construcción del conocimiento musical. Abstract The abstraction can be understood as a kind of process of mental "reading" of the reality or, more specifically, as an appropriation of reality by the individual. This work aims to understand, using the concept of abstraction proposed by Piaget, the musical understanding process of students of Ear Training. This study focuses on the piagetian theory and on works of authors who have studied Piaget’s researches. This article  presents four types of abstraction mentioned in Piaget’s theory: the empirical abstraction, r esponsible for apprehending concrete aspects of the reality; the reflective abstraction, which allows the abstraction of non- concrete reality; pseudo-empirical abstraction, responsible for the abstraction of elements of concrete reality with the help of concrete manipulations; and reflected abstraction, responsible for establishing relationships between data already abstracted. This work also presents parallels between these types of abstraction and situations experienced during the work with Ear Training. Through the implementation of Piaget’s ideas about abstraction for the field of the discipline of Ear Training it is possible to understand how students' thinking is organized during the construction of musical understanding.

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Artigo:Manifestações do conceito piagetiano de abstração na aprendizagem de Percepção MusicalAutor: Caroline CaregnatoActas de ECCoM. Vol. 1 Nº2, 2013

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  • Actas de ECCoM. Vol. 1 N2, Nuestro Cuerpo en Nuestra Msica. 11 ECCoM. Favio Shifres, Mara de la Paz Jacquier, Daniel Gonnet, Mara Ins Burcet y Romina Herrera (Editores). Buenos Aires: SACCoM. pp. 381 385 | 2013 | ISSN 2346-8874 www.saccom.org.ar/actas_eccom

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    Manifestaes do conceito piagetiano de abstrao na

    aprendizagem de Percepo Musical

    Caroline Caregnato

    Universidade Estadual de Campinas UNICAMP. Universidade Estadual do Amazonas- UEA

    Resumo A abstrao pode ser entendida como uma espcie de processo de leitura mental da realidade ou, mais especificamente, como uma apropriao da realidade por parte do indivduo. Este trabalho tem como objetivo buscar compreender, a partir do conceito de abstrao proposto por Piaget, o modo como ocorre a compreenso musical dos alunos da disciplina de Percepo Musical. Este estudo est focado sobre a teoria piagetiana e sobre trabalhos de autores que estudaram a obra de Piaget. Neste artigo so apresentados os quatro tipos de abstrao mencionados na teoria piagetiana: a abstrao emprica, responsvel por apreender da realidade os seus aspectos materiais; a abstrao reflexionante, que permite a extrao de dados no concretos da realidade; a abstrao pseudo-emprica, que abstrai elementos no concretos da realidade com o auxlio de manipulaes concretas; e a abstrao refletida, responsvel por estabelecer relaes entre dados j abstrados. Neste trabalho ainda so apresentados paralelos entre esses tipos de abstrao e situaes vivenciadas no cotidiano do ensino de Percepo Musical. Atravs da transposio das ideias de Piaget sobre abstrao para o campo da disciplina de Percepo Musical possvel compreender como o pensamento dos estudantes se organiza durante a construo da compreenso musical.

    Resumen La abstraccin puede ser entendida como una especie de proceso de "lectura" mental de la realidad o, ms especficamente, como una apropiacin de la realidad por parte del individuo. Este trabajo tiene como objetivo tratar de entender, a partir del concepto de abstraccin propuesto por Piaget, cmo ocurre el conocimiento musical de la Percepcin Musical en los estudiantes. Este estudio se centra en la teora piagetiana y en la obra de autores que han estudiado la obra de Piaget. En este artculo se presentan cuatro tipos de abstraccin mencionados en la teora piagetiana: la abstraccin emprica, responsable de detener los aspectos materiales de la realidad; la abstraccin reflexiva, la que permite la extraccin de datos de la realidad no concreta; la abstraccin pseudo-emprica, que resumen elementos de la realidad concreta, con la ayuda de manipulaciones concretas; y la abstraccin pseudo-refleja, responsable de establecer relaciones entre los datos ya abstrados. Este trabajo tambin presenta paralelismos entre estos tipos de abstracciones y situaciones vividas en la enseanza diaria de Percepcin Musical. A travs de la aplicacin de las ideas de Piaget sobre la abstraccin en el campo de la disciplina de la Percepcin Musical es posible entender como se organiza el pensamiento de los estudiantes durante la construccin del conocimiento musical.

    Abstract The abstraction can be understood as a kind of process of mental "reading" of the reality or, more specifically, as an appropriation of reality by the individual. This work aims to understand, using the concept of abstraction proposed by Piaget, the musical understanding process of students of Ear Training. This study focuses on the piagetian theory and on works of authors who have studied Piagets researches. This article presents four types of abstraction mentioned in Piagets theory: the empirical abstraction, responsible for apprehending concrete aspects of the reality; the reflective abstraction, which allows the abstraction of non-concrete reality; pseudo-empirical abstraction, responsible for the abstraction of elements of concrete reality with the help of concrete manipulations; and reflected abstraction, responsible for establishing relationships between data already abstracted. This work also presents parallels between these types of abstraction and situations experienced during the work with Ear Training. Through the implementation of Piagets ideas about abstraction for the field of the discipline of Ear Training it is possible to understand how students' thinking is organized during the construction of musical understanding.

  • Caregnato p. 382 | 2013 | ISSN 2346-8874 Nu

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    Introduo

    O presente trabalho tem como objetivo

    entender o modo como ocorre a compreenso

    musical dos alunos da disciplina de Percepo

    Musical. Este artigo se constitui em um recorte

    de uma tese de doutorado em andamento,

    dedicada ao tema, e est focado sobre a teoria

    de desenvolvimento cognitivo de Piaget uma teoria cognitiva geral e no apenas musical. Mais especificamente, o que se busca neste

    trabalho entender, a partir do conceito

    piagetiano de abstrao, como ocorre a

    compreenso musical durante a aprendizagem

    de Percepo Musical.

    Uma abstrao se constitui em uma espcie de

    leitura da realidade. No caso especfico das atividades realizadas na disciplina de Percepo

    Musical, parece possvel afirmarmos que a

    identificao dos sons que so ouvidos

    depende da realizao de abstraes. A fim de

    abordar essa questo, iremos apresentar na

    sequncia uma reviso de literatura focada na

    obra de Piaget, acompanhada de uma

    aplicao dos conceitos sobre abstrao desse

    autor a situaes observveis no contexto da

    disciplina de Percepo Musical.

    Os tipos de abstrao, suas

    caractersticas e a Percepo Musical

    Piaget (1995), em sua teoria de

    desenvolvimento cognitivo, menciona a

    existncia de quatro tipos de abstraes:

    empricas, reflexionantes, refletidas (derivadas

    das abstraes reflexionantes) e pseudo-

    empricas (tipo que combina caractersticas da

    abstrao emprica e da abstrao

    reflexionante).

    Para esse autor (Piaget, 1995), as abstraes

    empricas so abstraes focadas sobre os

    aspectos materiais dos objetos. So abstraes

    que recolhem dados exteriores ao indivduo, ou

    seja, dados (ou caractersticas) que esto

    contidos no objeto e que no foram

    introduzidas neles graas a uma ao do

    pensamento do sujeito. Um exemplo de

    caracterstica introduzida nos objetos por fora

    do pensamento a quantidade. As quantidades

    e os nmeros no esto no objeto, mas no pensamento daquele que conta. De acordo com

    Dolle (1974), a quantidade um dado que se

    destaca do objeto e que existe simbolicamente,

    ou seja, ela parte do objeto, mas existe apenas

    dentro do pensamento do sujeito. Por isso, a

    quantidade no apreendida por abstrao

    emprica. Ao contrrio, caractersticas como a

    cor e a forma de um objeto ou, no caso

    especfico da msica, as frequncias de um

    instrumento, so caractersticas inerentes aos

    objetos e que podem ser percebidas por uma

    constatao objetiva. Portanto, ao

    constatarmos que um instrumento emite

    diferentes frequncias sonoras, ou

    simplesmente ao percebermos as variaes de

    alturas, ritmos, timbres, dinmicas, etc,

    contidas em uma msica, estamos realizando

    uma abstrao emprica. A abstrao emprica

    parece ser a base das diversas atividades

    realizadas durante a aprendizagem de

    Percepo Musical.

    Em uma frase, a abstrao emprica pode ser

    definida como a abstrao que retira sua informao dos objetos [grifo nosso] (Piaget, 1995, p. 141).

    Ao apoiar-se sobre os aspectos materiais do

    objeto, a abstrao emprica est se apoiando

    sobre aquilo que Piaget (1995) denominou

    contedo, ou seja, sobre dados especficos e

    caractersticos de uma dada situao ou objeto

    (Battro, 1966).

    A abstrao reflexionante, por sua vez, apoia-

    se sobre formas e no sobre contedos como a

    abstrao emprica. A forma se constitui nas

    caractersticas que existem em comum entre

    duas ou mais situaes (Battro, 1966). Extrair

    a forma de um evento ou objeto implica em

    identificar a sua lei de funcionamento. Essa lei deve ser comum a contedos (ou

    caractersticas individuais) diferentes (Piaget, 1995).

    Esse segundo tipo de abstrao (abstrao

    reflexionante), ao contrrio do tipo precedente,

    apoia-se sobre as atividades cognitivas do

    indivduo (Piaget, 1995). Para esse autor, a

    abstrao reflexionante permite a retirada de caractersticas do objeto e o estabelecimento

    de relaes entre essas caractersticas. De

    acordo com Piaget (1995), enquanto a

    abstrao emprica consiste em encontrar nos

    objetos uma caracterstica que eles j

    possuem, a abstrao reflexionante consiste

    em inserir nos objetos propriedades que eles

    no possuem como a quantidade, a que nos referimos acima.

  • p. 383 | 2013 | ISSN 2346-8874 www.saccom.org.ar/actas_eccom

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    Piaget (1995) afirma que a abstrao

    reflexionante acarreta dois resultados: em

    primeiro lugar, acarreta uma formulao de

    compreenso da coisa observada e, em

    segundo lugar, uma generalizao, ou identificao da lei de funcionamento de dois objetos ou eventos distintos. No caso da

    Percepo Musical, a abstrao reflexionante

    parece possibilitar a identificao das leis ou regras musicais (de diviso rtmica, por

    exemplo) que estruturam aquilo que foi ouvido.

    A abstrao reflexionante parece permitir ainda

    a compreenso da msica e no apenas a constatao de suas caractersticas.

    O processo de abstrao reflexionante

    composto por dois sub-processos. O primeiro, denominado reflexionamento,

    responsvel por transpor a um plano [cognitivo] superior o que colhe no patamar

    precedente (Piaget, 1995). Em termos concretos isso pode implicar, por exemplo, em

    uma transposio de uma informao, colhida

    do plano da realidade, para o plano da

    representao mental. Podemos inferir que, no

    caso da Percepo Musical, um processo de

    reflexionamento estaria em curso durante a

    transformao de um som em imagem

    auditiva, ou seja, durante a transformao

    desse som em uma representao mental

    sonora que permita a sua memorizao e

    evocao posterior.

    O outro processo interno da abstrao

    reflexionante, denominado reflexo,

    responsvel por colocar em relao as

    informaes oriundas do reflexionamento e por

    reconstruir essas informaes no patamar

    superior para o qual elas foram transpostas. A

    reflexo a responsvel por atribuir ao objeto

    caractersticas que ele no possua antes que o

    pensamento interferisse (caractersticas que

    no seriam constatadas apenas por

    observao). Portanto, se uma imagem

    auditiva se torna uma entidade organizada e

    evocvel pelo pensamento, isso se deve

    tambm a um processo de reflexo que

    reconstri, no nvel da representao, as

    informaes adquiridas por reflexionamento.

    Como sintetiza Piaget (1995), a abstrao

    reflexionante comporta um reflexionamento do plano da ao ao da representao, e uma

    reflexo reorganizadora, que reconstri sobre o novo patamar o que tirado do precedente,

    acrescentando a isso, a tentativa de

    compreenso das razes (Piaget, 1995, p. 250).

    Piaget (1995) ainda descreve a reflexo,

    caracterstica da abstrao reflexionante, como

    uma integrao, porque ela permite o

    estabelecimento de relaes entre os dados

    oferecidos pelo reflexionamento, ou uma

    reorganizao do que foi apreendido. O

    reflexionamento, que no possui essa

    capacidade integradora da reflexo, d origem

    a diferenciaes, pois ele simplesmente tira

    informaes de um nvel inferior (da

    percepo) que so transformadas em objeto

    do pensamento e integradas pela reflexo.

    Cabe retomar que a reflexo assim como a abstrao reflexionante de modo geral e

    tambm o processo de abstrao emprica um processo de reconstruo, portanto de

    reapropriao da informao fornecida pela

    realidade, e no se constitui simplesmente em

    um processo de transferncia idntica e

    completa da realidade para o pensamento.

    Esse fator de reconstruo faz com que alguns

    dos produtos da abstrao sejam mais

    completos que outros. Isso pode ser observado

    nas imagens auditivas: algumas de nossas

    imagens parecem ser evocadas pelo

    pensamento com muito mais clareza e detalhes

    que outras, que no foram reconstrudas de

    modo to completo. Isso pode ser observado

    durante as aulas de Percepo Musical

    tambm. Enquanto alguns alunos conseguem

    retomar facilmente o que foi ouvido, outros,

    com maiores dificuldades para a construo de

    imagens, no retomam com a mesma preciso

    o que foi ouvido.

    A respeito desse processo de reconstruo a

    que nos referamos acima ainda cabe uma

    ressalva. Embora a abstrao (em geral) seja

    descrita grosso modo como uma espcie de

    leitura, importante frisar que, para Piaget (1995), este termo (leitura) bastante impreciso. Segundo ele, no basta a realizao

    de puras leituras, ou de simples decalques da realidade no pensamento para que ocorra

    uma abstrao. antes necessrio que o

    indivduo possua e utilize instrumentos de

    assimilao, ou seja, ferramentas cognitivas que permitam a apreenso da realidade. Se o

    indivduo no possuir os instrumentos

    necessrios apreenso de uma realidade

    especfica, ele no ser capaz de abstrair essa

    realidade. No caso de uma realidade musical, um sujeito leigo, que no possua

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    conhecimentos prticos ou tericos em msica,

    dificilmente possuir os instrumentos

    necessrios realizao de abstraes precisas

    de elementos como alturas ou ritmos musicais.

    Quanto mais aprimorados forem os

    instrumentos cognitivos que o sujeito possuir,

    melhor ser a sua assimilao da realidade.

    Retomando o conceito de abstrao

    reflexionante apresentado acima, recordemos

    um dos componentes desse processo: a

    reflexo, construda a partir de

    reflexionamentos. A partir de certos momentos

    do desenvolvimento inicia-se a elaborao de

    novas reflexes construdas, desta vez, a partir

    de reflexes j estabelecidas pelo processo de

    abstrao reflexionante. Essa reflexo sobre a

    reflexo foi denominada por Piaget (1995) de

    abstrao refletida. Ainda segundo esse autor,

    a abstrao refletida permite o estabelecimento

    de comparaes entre duas aes ou situaes,

    a formulao e a testagem de hipteses de

    explicao para essas aes, e ainda pode

    gerar uma tomada de conscincia dos

    resultados obtidos pela abstrao reflexionante

    (Piaget, 1995).

    A abstrao refletida tambm parece se

    manifestar durante a aprendizagem de

    Percepo Musical. Ela parece ser responsvel,

    por exemplo, pelo processo de conceituao de

    um som ouvido (pelo processo de nomear um

    som como uma nota musical ou uma figura

    rtmica). Essa conceituao ocorre graas

    capacidade de estabelecer coordenaes

    (relaes), prpria da abstrao refletida. Essa

    abstrao coloca em relao as imagens

    auditivas que o sujeito j possui e que foram

    formadas por abstraes reflexionantes, com

    os sons recentemente ouvidos, tambm

    transpostos para o pensamento

    representacional por meio da abstrao

    reflexionante. Por meio dessa comparao

    possvel observar semelhanas existentes entre

    um padro musical j conhecido um acorde de stima maior, por exemplo e o som ouvido. Atravs dessa constatao de

    semelhanas se torna possvel a conceituao

    (ou a tomada de conscincia) do som ouvido

    como sendo, por exemplo, um acorde de

    stima maior.

    Outra possvel manifestao da abstrao

    refletida na percepo musical tambm parece

    ser a capacidade de coordenar (ou de

    considerar simultaneamente) ritmos e alturas.

    Essa coordenao parece ser necessria, por

    exemplo, para que trechos meldicos sejam

    transcritos de forma integral. Ela parece

    colocar em relao abstraes reflexionantes

    apenas do ritmo e abstraes reflexionantes da

    altura. A realizao de abstraes refletidas

    tambm parece ser a responsvel pela

    capacidade de coordenar ritmos, alturas e

    harmonia durante a transcrio de trechos

    musicais mais complexos e no apenas

    meldicos.

    Encerrando os tipos de abstrao, Piaget

    (1995) ainda menciona a existncia da

    abstrao pseudo-emprica. Segundo o autor, o

    indivduo que realiza esse tipo de abstrao

    efetua construes mentais como as que so

    geradas pela abstrao reflexionante, mas

    valendo-se de constataes materiais,

    concretas, como ocorre na abstrao emprica.

    Atravs da abstrao pseudo-emprica o

    indivduo consegue inserir no objeto

    propriedades que so fruto do seu

    pensamento, mas s consegue fazer isso ao

    constatar propriedades fsicas do objeto. Para

    Piaget (1995), a abstrao pseudo-emprica

    uma variante da abstrao reflexionante que,

    ao contrrio do que seria usual nesta, depende

    de observveis exteriores ao indivduo e no

    apenas do seu pensamento.

    No caso da Percepo Musical, uma

    manifestao da abstrao pseudo-emprica

    parece ser a ao de identificar as notas

    musicais do que foi ouvido usando, para isto,

    um instrumento musical como apoio. O

    indivduo que busca conceituar o som que ouve

    como uma nota musical ou, dito de outro

    modo, o indivduo que busca dar nome quilo

    que ouve, est buscando inserir no objeto uma

    caracterstica que no lhe natural, mas que

    fruto da atividade de conceituao,

    empreendida pelo pensamento do sujeito.

    Contudo, o indivduo que utiliza um

    instrumento como apoio ainda necessita de

    dados concretos. Ele precisa tocar algumas

    notas at que, em contato com as

    caractersticas (altura) fornecidas pelo

    instrumento tocado, ele consiga identificar e

    conceituar aquilo que ouviu inicialmente. A

    utilizao de um instrumento parece ser

    necessria porque h uma dificuldade na

    formao de imagens auditivas de notas,

    acordes, escalas, etc, por meio de abstrao

    reflexionante. Se essas imagens existissem,

    elas poderiam ser acessadas e comparadas,

    apenas em pensamento e por fora da

    abstrao reflexionante, com aquilo que foi

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    recentemente ouvido. Na ausncia de tais

    imagens ou de reflexo adequada, torna-se

    necessrio o apoio do prprio som concreto,

    tocado pelo instrumento.

    Outra manifestao da abstrao pseudo-

    emprica observvel durante as aulas de

    Percepo Musical parece estar em curso nos

    casos em que o indivduo busca identificar sons

    ouvidos, mas se mantem cantando

    repetidamente o que foi tocado, logo aps a

    extino do som. Esse indivduo busca,

    novamente, inserir no objeto uma

    caracterstica que fruto da sua ao de

    conceituar, contudo, ele no faz isso apenas

    em pensamento. Esse indivduo parece no

    conseguir comparar aquilo que ouviu com as

    imagens auditivas que possui usando apenas

    reflexes abstratas. Ele precisa da presena concreta do som para que consiga estabelecer

    relaes entre as imagens auditivas que possui

    e o som ouvido e para que, a partir desse

    estabelecimento de relaes, ele possa

    encontrar semelhanas entre o recentemente

    ouvido e o j conhecido, e conceituar sua

    audio. Neste caso, parece haver nova

    dificuldade na realizao de abstraes

    reflexionantes que permitam a comparao de

    imagens auditivas apenas em pensamento.

    Consideraes finais

    Em sntese, o que se pode observar atravs da

    comparao entre os diferentes tipos de

    abstrao apontados por Piaget e as situaes

    vivenciadas no cotidiano da disciplina de

    Percepo Musical e discutidas acima, que a

    teoria piagetiana se apresenta tambm como

    uma possibilidade de compreenso dos

    fenmenos relacionados percepo da

    Msica.

    Conforme vimos, os diferentes tipos de

    abstrao se manifestam em atividades como a

    nomeao (conceituao) de notas musicais

    ouvidas dentro melodias, com ou sem a ajuda

    de instrumentos ou do canto. Tambm

    conforme vimos, as abstraes no podem ser

    entendidas como decalques da realidade no

    pensamento. Elas so resultado de um

    processo de construo gradual, e sua

    realizao depende do domnio de ferramentas

    cognitivas (ferramentas de apropriao da

    realidade).

    Sendo assim, a teoria de Piaget sobre a

    abstrao pode nos auxiliar no apenas a

    compreender como se organiza o pensamento

    do estudante de Percepo Musical em suas

    diversas formas de abstrair a realidade

    musical, como tambm nos permite observar

    que a abstrao fruto de um processo de

    desenvolvimento. Acreditamos que a

    compreenso do modo como ocorre esse

    desenvolvimento fundamental para o

    professor que busca conhecer o seu aluno de

    Percepo Musical e que busca formas de

    promover o desenvolvimento dos estudantes.

    Trabalhos futuros poderiam abordar essa

    problemtica do desenvolvimento das

    competncias necessrias para o desempenho

    das atividades realizadas na disciplina de

    Percepo Musical.

    Referncias

    Battro, A. M. (1966). Dictionnaire dEpistmologie Gntique [Dicionrio Terminolgico de Jean Piaget (A. M. Battro, trad.) So Paulo: Pioneira, 1978]. Dordrecht: D. Reidel Publishing Company.

    Dolle, J. M. (1974). Pour Comprendre Jean Piaget [Para Compreender Piaget. Uma Iniciao

    Psicologia Gentica Pigetiana. Rio de Janeiro: Zahar Editores, 1978]. Toulouse: Edouard Privat Editeur.

    Piaget, J. (1977). Recherches sur l'abstraction rflchissante [Abstrao Reflexionante. Relaes Lgico-aritmticas e Ordem das Relaes Espaciais (F. Becker trad.). Porto

    Alegre: Artes Mdicas, 1995]. Paris: Presses Universitaires de France.