m Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Tanszék Képzés...
Transcript of m Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Tanszék Képzés...
300 mm
60 m
m
300
mm
30 m
m
250 mm250 mm
500
mm
150
mm
500 mm
100
mm65 mm
Perfil HEM140Localização do
antigo soalho 250 mm
Localização das novas vigas
secundárias em castanho
Előadó: Salát Zsófia
okl. építészmérnök
MSc in SAHC
Tartószerkezet-rekonstrukciós szakmérnöki képzés
2016 december 09.
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe
történeti tartószerkezetek vizsgálatában
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
2
MSC in :
Advanced Masters in Structural Analysis of
Monuments and Hiscorical Constructions
www.msc-sahc.org
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
3
Az előadás tartalma
1. Falazott szerkezetek tulajdonságai
2. Történeti tartószerkezetek modellezési lehetőségei
3. A lineáris végeselemes modellek alkalmazása és alkalmazhatósága
4. A nemlineáris modellezésben rejlő lehetőségek
5. Egy lehetséges anyagtörvény
6. Egy egyszerű példa – bordákkal erősített dongaboltozat
7. Esettanulmány – Poblet-kolostor vizsgálata
8. HivatkozásokBME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
41. Falazott szerkezetek tulajdonságai
Castel San Pietro, Verona
Castel Vecchio, Verona
Téglagyár, ÉrdLaszkáry kúria, RomhányEgri vár
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
51. Falazott szerkezetek tulajdonságai
Falazott szerkezetek nagyon sokfélék lehetnek.
Ami közös: nyomószilárdsághoz képest nagyon alacsony húzószilárdság.
•sokféle falazóelem anyag
•sokféle habarcs anyag
•sokféle falazóelem méret
•sokféle falazóelem forma
•sokféle falazat szerkezet
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
6
Klasszikus módszerekstatikai és kinematikai módszerrel alsó és felső becslés a
teherbírásra
• grafostatika
• kinematikai limit analízis
2. Történeti tartószerkezetek modellezési lehetőségei
(Rubió 1912)
(Saloustros 2013)
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
7
Klasszikus módszerekstatikai és kinematikai módszerrel alsó és felső becslés a
teherbírásra
• grafostatika
• kinematikai limit analízis
Egyszerűsített numerikus módszerekkis számítási igénnyel a globális viselkedés megismerése
• helyettesítő keret eljárás
• makro-elemekből épített modellek
2. Történeti tartószerkezetek modellezési lehetőségei
(Calvi & Magenes 1994)
(Magenes, et al., 1998)
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
8
Klasszikus módszerekstatikai és kinematikai módszerrel alsó és felső becslés a
teherbírásra
• grafostatika
• kinematikai limit analízis
Egyszerűsített numerikus módszerekkis számítási igénnyel a globális viselkedés megismerése
• helyettesítő keret eljárás
• makro-elemekből épített modellek
Végeselem módszer
• Diszkontinuum modellek
szerkezeti elemek részletes vizsgálatára
• Kontinuum modellek
egyszerűsített anyagmodellek teljes szerkezetek
modellezéséhez
2. Történeti tartószerkezetek modellezési lehetőségei
(Lemos 1998)
(Ramos 2002)
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
92. Történeti tartószerkezetek modellezési lehetőségei
(Ramos 2002)
• Lisszabon, városi tömb modellje
• 200 000 szabadságfok
• statikus nemlineáris analízis
• 6 hónap munkával készült:
modell építés
háló készítés
öt nemlineáris vizsgálat
eredmények feldolgozása
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
10
Lineárisan rugalmas modelleket széles körben
használnak:
• Egyes szerkezeti elemekre igénybevételek
meghatározása, majd ellenőrzés más módszerekkel.
• Húzott zónákban vagy a létező repedések helyén
rugalmassági modulus lecsökkentése.
3. A lineáris végeselemes modellek alkalmazása
Castel San Pietro, Verona, 1850-es évek
DE:
• A repedések helye nem minden esetben könnyen
megjósolható.
• A feszültségeloszlás és a repedéskép egymásra visszahat.
• A szerkezetek lineárisan rugalmas viselkedés
feltételezésével sokszor nem feleltethetők meg.
• A vizsgált jelenség jóval túl van a lineáris tartományon.
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
11
Összehasonlítás egy egyszerű példán – falazott boltív ellenőrzése
• húzószilárdság: 0,2 𝑁/𝑚𝑚2
• nyomószilárdság: végtelen
4. A nemlineáris modellezésben rejlő lehetőségek
lineárisan rugalmas
végeselemes modell kinematikai limit analízis
grafostatika
végeselemes modell
anyagi nemlinearitással
modell kihasználtság
lin. rug. végeselemes (𝑓𝑡 = 0,2 𝑁/𝑚𝑚2) 333%
limit analízis 55%
grafostatika 83%
nemlin. végeselemes (𝑓𝑡 = 0,0 𝑁/𝑚𝑚2) 55%
nemlin. végeselemes (𝑓𝑡 = 0,2 𝑁/𝑚𝑚2) 40%
főfeszültség max.
főfeszültség min.
(Lourenço 2002)
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
125. Egy lehetséges anyagtörvény
Néhány lehetséges egyszerű anyagtörvény húzásra:
• (lineárisan rugalmas)
hú
zó
feszü
ltsé
g
relatív megnyúlás
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
136. Egy lehetséges anyagtörvény
Néhány lehetséges egyszerű anyagtörvény húzásra:
• (lineárisan rugalmas)
• lineárisan rugalmas – rideg
hú
zó
feszü
ltsé
g
relatív megnyúlás
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
145. Egy lehetséges anyagtörvény
Néhány lehetséges egyszerű anyagtörvény húzásra:
• (lineárisan rugalmas)
• lineárisan rugalmas – rideg
• lineárisan rugalmas - képlékenyh
úzó
feszü
ltsé
g
relatív megnyúlás
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
155. Egy lehetséges anyagtörvény
Néhány lehetséges egyszerű anyagtörvény húzásra:
• (lineárisan rugalmas)
• lineárisan rugalmas – rideg
• lineárisan rugalmas - képlékeny
• lineárisan rugalmas - lineárisan lágyuló
hú
zó
feszü
ltsé
g
relatív megnyúlás
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
165. Egy lehetséges anyagtörvény
Néhány lehetséges egyszerű anyagtörvény húzásra:
• (lineárisan rugalmas)
• lineárisan rugalmas – rideg
• lineárisan rugalmas - képlékeny
• lineárisan rugalmas - lineárisan lágyuló
hú
zó
feszü
ltsé
g
relatív megnyúlás
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
176. Egy egyszerű példa – bordákkal erősített dongaboltozat
(Salát Zsófia, SAHC diplomamunka 2015)
Bordákkal erősített dongaboltozat vizsgálata
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
18
modell 3D testelemekkel
repedt
elemek
megnyúlása
6. Egy egyszerű példa – bordákkal erősített dongaboltozat
Bordákkal erősített dongaboltozat vizsgálata
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
19
modell 3D testelemekkel
repedt
elemek
megnyúlása
6. Egy egyszerű példa – bordákkal erősített dongaboltozat
Bordákkal erősített dongaboltozat vizsgálata
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
20
modell 3D testelemekkel
repedt
elemek
megnyúlása
6. Egy egyszerű példa – bordákkal erősített dongaboltozat
Bordákkal erősített dongaboltozat vizsgálata
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
21
modell 3D testelemekkel
repedt
elemek
megnyúlása
6. Egy egyszerű példa – bordákkal erősített dongaboltozat
Bordákkal erősített dongaboltozat vizsgálata
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
22
Esettanulmány – Poblet-kolostor vizsgálata
7. Esettanulmány – Poblet-kolostor vizsgálata
(Savvas Saloustros, SAHC diplomamunka 2013)
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
237. Esettanulmány – Poblet-kolostor vizsgálata
A Poblet-kolostor
Tarragona tartományban, Katalóniában található
1153-ban, alapították, 13 ciszterci szerzetessel
1853-ig folyamatosan működött, ekkor a szerzeteseket
elüldözték
a 20. század elejéig elhagyatott volt
1940-ben helyreállították és 4 szerzetes beköltözött
1991 óta az UNESCO világörökség része
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
247. Esettanulmány – Poblet-kolostor vizsgálata
A Poblet-kolostor alaprajza
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
257. Esettanulmány – Poblet-kolostor vizsgálata
86 m
19,9
m
9,6
m
11,3
m
36 m
A templom geometriája
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
267. Esettanulmány – Poblet-kolostor vizsgálata
A templom építéstörténete
12-13. század
•háromhajós
•kereszthajós
•szentélykörüljárós
•bazilikális térszervezés
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
277. Esettanulmány – Poblet-kolostor vizsgálata
A templom építéstörténete
14. század első fele
• déli mellékhajó elbontása
• mellékhajó újjáépítése
kápolnasorralBME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
287. Esettanulmány – Poblet-kolostor vizsgálata
A templom építéstörténete
14. századi D-i mellékhajó 12-13. századi főhajó 12-13. századi É-i mellékhajó
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
297. Esettanulmány – Poblet-kolostor vizsgálata
A templom építéstörténete
19. század első fele
• három támív és támpillér
építése
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
307. Esettanulmány – Poblet-kolostor vizsgálata
A templom építéstörténete
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
317. Esettanulmány – Poblet-kolostor vizsgálata
Látható károsodások
deformációk
• 0,5 m magasságkülönbség a főhajó
felső záródásánál
• pillérek felső részének 14 cm és 10
cm vízszintes elmozdulása
Δ25cm
Δ50cm
repedések
• főhajó hosszanti repedése
• kő morzsolódása főhajóban
• mellékhajók hosszanti repedése
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
327. Esettanulmány – Poblet-kolostor vizsgálata
Tető rétegrend
• cserépfedés
• 20 cm homokfeltöltés
• mészhabarcsba ágyazott kőlapok
• ~50 cm mészhabarcsréteg
kődarabokkal
• ~állított kődarabok
• ~1,5 köves földes feltöltés
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
337. Esettanulmány – Poblet-kolostor vizsgálata
Végeselemes modell
• legnagyobb deformációk
• nincs támív és támpillér
• nyomásvonal a feltöltésben
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
347. Esettanulmány – Poblet-kolostor vizsgálata
1. változat – referencia modell - önsúly
falazat feltöltés
γ [kg/m3] 22 18
E [MPa] 2000 25
ν [-] 0,2 0,3
fc [MPa] 4,0 0,5
ft [MPa] 0,2 0,025
nyomófeszültségek
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
357. Esettanulmány – Poblet-kolostor vizsgálata
1. változat – referencia modell - önsúly
repedés
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
367. Esettanulmány – Poblet-kolostor vizsgálata
1. változat – referencia modell - önsúly
alakváltozás
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
377. Esettanulmány – Poblet-kolostor vizsgálata
1. változat – referencia modell - önsúly
főfeszültségek
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
387. Esettanulmány – Poblet-kolostor vizsgálata
1. referencia modell 2. gyenge feltöltés 3. alapsüllyedés 4. mellékhajó elbontása
Vizsgált esetek
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
397. Esettanulmány – Poblet-kolostor vizsgálata
2. változat – mellékhajó lazább feltöltés - önsúly
repedés
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
407. Esettanulmány – Poblet-kolostor vizsgálata
Főfeszültségek összehasonlítása
2. változat1. változat
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
417. Esettanulmány – Poblet-kolostor vizsgálata
3. változat – alapsüllyedés
alakváltozás
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
427. Esettanulmány – Poblet-kolostor vizsgálata
3. változat – alapsüllyedés
repedés morzsolódás
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
437. Esettanulmány – Poblet-kolostor vizsgálata
4. változat – mellékhajó elbontása - önsúly
repedés
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
447. Esettanulmány – Poblet-kolostor vizsgálata
Következtetések
• a modellben önsúly hatására is repedések keletkeznek
• a mellékhajó feletti feltöltés fontos szerkezeti szerepet tölt be, és ennek
hiánya vagy károsodása okozhatta a látható károsodásokat
• alapsüllyedés nem valószínű, hogy történt, mert erre utaló repedéskép
nem látható
• a mellékhajó elbontásakor keletkezhettek repedések és alakváltozások,
melyek azóta is láthatók
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
458. Hivatkozások
Felhasznált szakirodalom:
• Lourenço, P.B. (2002). “Computations on historic masonry structures”.
Progress in Structural Engineering and Materials, 4(3), pp. 301–319. DOI:
10.1002/pse.120
• Roca, P., Cervera, M., Gariup, G., Pela, L. (2010). “Structural Analysis of
Masonry Historical Constructions. Classical and Advanced
Approaches”. Archives of Computational Methods in Engineering, 17(3), pp.
299–325. DOI: 10.1007/s11831-010-9046-1
• Saloustros, S. (2013). “Structural Analysis of the Church of the Poblet
Monastery”. SAHC Master’s Thesis, School of Civil Engineering, Technical
University of Catalonia, Spain
• Salát, Zs. (2015). “Numerical Analysis of Out of Plane Behavior of
Masonry Structural Members”. SAHC Master’s Thesis, School of Civil
Engineering, Technical University of Catalonia, Spain
• Basto, C., Zhou, H.,Salát, Zs.,Kyriakou, M. (2015). “Castel San Pietro”.
SAHC Case Study, Department of Civil, Eanvironmental and Architectural
Engineering, Università degli Studi di Padova, Italy
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés
A nemlineáris végeselemes modellezés szerepe történeti tartószerkezetek vizsgálatában
46
Köszönöm szépen a figyelmet!
BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti T
anszék
Tartószerkezet-rekonstru
kciós Szakmérnöki K
épzés