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Exercícios sobre Equações Logarítmicas

Questão 01 - A origem dos logaritmos remonta à

antigüidade. Sabe-se, por exemplo, que os

babilônios construíram tabelas logarítmicas e que o

matemático grego Arquimedes, ao trabalhar com

números muito grandes, teceu comentários que

contribuíram para a invenção dos logaritmos.

Resolvendo a equação 1)1x(log 2

3 ====−−−− ,

obteremos:

a) x = ± 2

b) x = -4

c) x = 4

d) x = 9

Questão 02 - Sabemos que a soma dos logaritmos

de dois números, numa mesma base, é igual ao

logaritmo do produto desses dois números na

mesma base. Sendo assim o conjunto solução da

equação 2 5log )3x(log 33 ====++++−−−−

−

5

24 )

5

24 )

b

a

b) { 7 }

c) { 5 }

Questão 03 - Logaritmos iguais de mesma base

tem logaritmandos também iguais. Sendo assim

resolva a equação 3log ) 9 x2 ( log 44 ====−−−− e

assinale a alternativa que representa seu conjunto

solução:

a) {2}

b) {6}

c) {3}

d) {0}

Questão 04 - Novamente se usarmos uma

variável auxiliar poderemos resolver a equação

0 6 log ) log ( 3

2

3 =+− xx . Sendo assim o

item que representa seu conjunto solução é:

a) S = { 3, - 2 }

b) S = {-2, 5 }

c) S = { 0, 0 }

d) S = {1

9, 27}

Questão 05 – Na expressão x 32 log 2 = , o valor

de x é:

a) x = 5

b) x = 6

c) x = 7

d) x = 8

Questão 06 – A expressão 20 log 20 log +

equivale a:

2d)log20

c)log40

b)log400

log10)a

Questão 07 – A expressão log 30 sendo aplicada

propriedades dos logaritmos equivale a:

5 log 3 log 2 d)log

5 log 3 log- 2 c)log

5 log 3 log 2 b)log

5 log 3 log 2 log)

++

−

−+

+−a