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Luís Carlos Origa de Oliveira
Compensação de Sistemas Elétricos
Módulo 5 - Harmônicas, compensação
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• redução de harmônicas com a modificação da resposta em frequência do sistema.
• redução de harmônicas com alteração da sensibilidade à sequência de fase.
• robustos / baixo custo / volumosos / dinâmica pobre
• uso de chaves eletrônicas - injeção de corrente ou tensão sintetizada.
• eficientes / boa dinâmica / alto custo / sensíveis a distúrbios / limitados em potência
• Construídos a partir da combinação das vantagens das diferentes tecnologias.
Filtros Ativos ( compensadores de harmônicas ):
Dispositivos Híbridos:
Filtros Passivos:
Supressores de Harmônicas
Compensação de Harmônicas
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Filtros Ressonantes em Sistemas de Energia Elétrica
Fundamentos operacionais:
Prover caminho de baixa impedância para determinadas ordens harmônicas;
Caminho de baixa impedância proporcionado pela ressonância série.
CLT jXjXX
CL XX
C.f/L.f rr 212
Ressonância série ( XT = 0 )
r
LfQ r.2
LCf
r2
1Frequência de sintonia: Fator de Qualidade:
Compensação de Harmônicas
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Filtros Ressonantes ( arranjos usuais )
Compensação de Harmônicas
Filtros Sintonizado ( passa banda ):
• Alternativa simples e econômica;
• Eficaz na frequência de sintonia, devido a baixa impedância;
• Baixa influencia para harmônicas distantes da sintonia
Filtros Amortecido simples ( passa alta ):
• Boa eficiência na frequência de sintonia e frequências harmônicas superiores;
• Tipicamente utilizado em frequências mais elevadas( a partir da 7 ordem)
• Altas perdas no resistor ( à frequência fundamental)
Filtros Amortecido Tipo C ( passa alta ):
• Alternativa simples e econômica;
• Eficaz na frequência de sintonia, devido a baixa impedância;
• Baixa influencia para harmônicas distantes da sintonia
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Filtros Ressonantes ( arranjos usuais – resposta em frequência )
Compensação de Harmônicas
Sintonizados e amortecidos simples Amortecido Tipo C
Rp=200Ω
Rp=50Ω
Z(Ω) Z(Ω) Rp=150Ω
Rp=50Ω
C.L..jR)(Zf sS
1
1
111
ssp
AL..jR(RC..j
)(Zf
1
1
21
111
C..jL..jR
RC..j)(Zf
sp
C
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Filtros Ressonantes em Sistemas de Energia Elétrica
I
V
E
J
Carga não linear Filtro
Sistema CA
Corrente harmônica associada a ( J)
Distorção na tensão
associada a (J)
Distorção na tensão
associada a (E)
Distorção devido carga remotas
Corrente harmônica remanescente
Corrente harmônica
associada a (E)
Harmônicas
Residuais
Corrente harmônica
filtrada
V
Fundamentos operacionais:
Compensação de Harmônicas
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Análise do Desempenho
Resposta em Frequência das Transmitâncias
u
e
j
i
-1,5
0
1,5
0
u j
-1,5
0
1,5
0
e
i
0
5
10
15
20
25
3 4 5 7 9 11 13
J I
DIHT= 28,4% / 14,5%
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
3 4 5 7 9 11 13
U E
DTHT= 4.2% / 0%
Harmônicas nas tensões (Eh / Uh)
Harmônicas nas correntes (Ih / Jh)
Causas ( J,E ) e Efeitos ( I,U)
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Requer inicialmente um grande número de informações: • conhecimento detalhado do sistema alimentador no PAC;
• distorções harmônicas produzidas pelas cargas não lineares;
• distorção harmônica na tensão de alimentação;
• potência reativa a ser compensada;
Dimensionamento e ajustes dos sistemas de filtragem passiva: • pode ser um processo muito exaustivo e lento
Diretrizes Para o Dimensionamento
Análise do Desempenho
O ajuste dos sistemas de filtragem pode ser realizado: • Metodologias no domínio do tempo
• Metodologias no domínio da frequência
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Domínio do tempo: • não revela as causas da degradação do desempenho;
• condição operacional particularizada;
• grande esforço computacional;
• simulação lenta.
• cálculo de transmitâncias e da resposta em frequência;
• superposição de efeitos;
• investigar influência de cada parâmetro individualmente;
• revela possíveis causas da degradação de desempenho;
• simulação rápida e sistematizada.
Domínio da frequência:
Recomendação:
Diretrizes Para o Dimensionamento
Análise do Desempenho
• Uso combinado das duas metodologias
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Análise do Desempenho
Ajustes na topologia dos ramos ressonantes
• alteração do nível de compensação reativa;
• redistribuição da potencia reativa por braço;
• dessintonia dos ramos ressonantes (detuning);
Composição do sistema de filtragem:
• Combinação de diferentes topologias ( sintonizados e amortecidos );
• Combinação de diferentes tecnologias de filtragem ( sequencia / ativos / ressonantes )
Diretrizes Para o Dimensionamento
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• Nível de compensação reativa ( QT );
• Alocação da potencia reativa por braço ( Q1 + Q2 + Q3 + ... + Qn = QT );
• Dessintonização das ressonâncias dos braços ( fr1 , fr2 , fr3 ... frn ).
Otimização da filtragem ( ajustes na topologia dos ramos ressonantes ) :
Diretrizes Para o Dimensionamento
Análise do Desempenho
Método convencional : aproximações sucessivas ( tentativa e erro )
+ ( simulações no domínio do tempo )
(*) Método alternativo : resposta em frequência das transmitâncias
+ ( técnicas de otimização )
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psT ZZZ
psT XXX Desprezando-se R:
ccs LX .
Impedância total equivalente:
ps
a
ZZ
ZA
ps
xZZ
Y
1
ps
asY
ZZ
ZZZ
ps
a
ZZ
ZB
Transmitâncias
indutivoX p
capacitivoX p
Análise do Desempenho
Resposta em frequência das transmitâncias otimização
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Resposta em frequência das transmitâncias ( nível de compensação reativa –QT )
Sub ou sobre compensação reativa total (Correção do fator de deslocamento )
Nível de compensação : 100% Nível de compensação : 50%
Análise do Desempenho
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Redistribuição da potência reativa de compensação entre os braços
b1 (33.3%) b2 (33.3%) b3 (33.3%)
Análise do Desempenho
Resposta em frequência das transmitâncias ( potencia reativa capacitiva)
b1 (70%) b2 (20%) b3 (10%)
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Ajustando-se os capacitores ou os indutores ( mais utilizada )
Sintonias: 5.f1 / 7.f1 / 11.f1 Sintonias: 5.f1 / 6.6.f1 / 11.f1
Análise do Desempenho
Resposta em frequência das transmitâncias ( detuning )
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Procedimentos admissíveis: ajuste das variáveis L e C
f(x) = f ( L1, C1 , L2 , C2 , L3 , C3 , ... Ln , Cn ) n – braços ressonantes
Objetivos:
• minimizar a distorção da tensão no barramento da carga : u
• minimizar a distorção na corrente de alimentação : i • Função a ser minimizada : f(x) = PT. DTHT + PI . DIHT PT e PI - pesos
Análise do Desempenho
Resposta em frequência e técnicas de otimização
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Ajustes de Filtros Ressonantes
Otimização da Filtragem Harmônica
u
e
j
i
Dimensionamento dos filtros ( inicial ) braço 1 braço 2 braço 3
Fator de qualidade 50 50 50
Contribuição para correção do Fd (%) 33,33 33,33 33,33
Ordem harmônica de sintonia original 5 7 11
Tensão nominal do sistema (V) 220
Freqüência nominal ( Hz) 60
Relação X/R no ponto de acoplamento (PAC) 5
Relação entre o Scc no PAC e a potência ativa da carga 40
Potência aparente nominal na carga linear (kVA) 1,0
Fator de deslocamento na carga 0,71
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Ajustes de Filtros Ressonantes
Otimização da Filtragem Harmônica
-1,5
0
1,5
0
-1,5
0
1,5
0
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
3 4 5 7 9 11 13
U E
0
5
10
15
20
25
3 4 5 7 9 11 13
J I
time
470.0ms 480.0ms 490.0ms466.7ms
I(carga) V(carga:2)
0
-1.5
1.5
time
470.0ms 480.0ms 490.0ms466.7ms
I(fonte) V(fonte:1)
0
-1.5
1.5
Validação - Pspice
Desempenho de filtros ressonantes em condições ideais ( harmônicas características ):
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Ajustes de Filtros Ressonantes
Otimização da Filtragem Harmônica
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
3 4 5 7 9 11 13
U E
DTHT= 4.2% / 0%
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
3 4 5 7 9 11 13
Uj Ue
Uh = Ah.Eh
Uh = Zh.Jh
Composição harmônica da tensão U ( harmônicas características ):
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Ajustes de Filtros Ressonantes
Otimização da Filtragem Harmônica
0
5
10
15
20
25
3 4 5 7 9 11 13
J I
DIHT= 28,4% / 14,5%
0,0
5,0
10,0
15,0
3 4 5 7 9 11 13
Ij Ie
Ih = Bh.Jh
Ih = Yh.Eh
Composição harmônica da corrente I ( sem harmônicas características ):
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Ajustes de Filtros Ressonantes
Otimização da Filtragem Harmônica
0
5
10
15
20
25
3 4 5 7 9 11 13
J I
-1,5
0
1,5
0
-1,5
0
1,5
0
Validação - Pspice u(t)
j(t)
e(t)
i(t) DTHI= 27,6% / 13,4%
DTHT= 4.2% / 0%
Time
470.0ms 480.0ms 490.0ms
V(carga:1) I(carga)
0
-1.5
1.5
Time
470.0ms 480.0ms 490.0ms
I(fonte) V(fonte:1)
0
-1.5
1.5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3 4 5 7 9 11 13
U E
DTHT= 1,93% / 3,2%
Desempenho de filtros ressonantes em condições ideais ( harmônicas não-características ):
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Ajustes de Filtros Ressonantes
Otimização da Filtragem Harmônica
Ih = Bh.Jh
Ih = Yh.Eh
0
5
10
15
20
25
3 4 5 7 9 11 13
J I
DTHI= 28,4% / 24,8%
0,0
5,0
10,0
15,0
3 4 5 7 9 11 13
Ij Ie
Composição harmônica da corrente I ( com harmônicas não-características ):
![Page 23: Luís Carlos Origa de Oliveira - feis.unesp.br · 3 4 5 7 9 11 13 U E 0 5 10 15 20 25 3 4 5 7 9 11 13 J I time 466.7ms 470.0ms 480.0ms 490.0ms I(carga) V(carga:2) 0-1.5 1.5 time 466.7ms](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022051321/5c4adae793f3c317653d07fe/html5/thumbnails/23.jpg)
Ajustes de Filtros Ressonantes
Otimização da Filtragem Harmônica
Uh = Ah.Eh
Uh = Zh.Jh
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
3 4 5 7 9 11 13
U E
DTHT= 6.4% / 3,4%
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
3 4 5 7 9 11 13
Uj Ue
Composição harmônica da tensão U ( com harmônicas não características ):
![Page 24: Luís Carlos Origa de Oliveira - feis.unesp.br · 3 4 5 7 9 11 13 U E 0 5 10 15 20 25 3 4 5 7 9 11 13 J I time 466.7ms 470.0ms 480.0ms 490.0ms I(carga) V(carga:2) 0-1.5 1.5 time 466.7ms](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022051321/5c4adae793f3c317653d07fe/html5/thumbnails/24.jpg)
Ajustes de Filtros Ressonantes ( otimização )
Otimização da Filtragem Harmônica
Tensão de alimentação - E Corrente na carga - J
H % E1 Graus % J1 Graus
1 100,0 0,0 100,0 -44,8
3 2,0 -30,0 3,0 0,0
5 1,5 0,0 20,0 0,0
6 0,3 0,0 2,0 0,0
7 1,2 0,0 15,0 -20,0
9 1,5 0,0 5,0 0,0
11 1,0 0,0 9,0 0,0
13 1,0 0,0 8,0 -45,0
DHT(%) 3,47 - 28,43 -
-1,5
0
1,5
0
-1,5
0
1,5
0
Fonte harmônica - J
Fonte harmônica - E
(*) Harmônicas não características
Fontes harmônicas
![Page 25: Luís Carlos Origa de Oliveira - feis.unesp.br · 3 4 5 7 9 11 13 U E 0 5 10 15 20 25 3 4 5 7 9 11 13 J I time 466.7ms 470.0ms 480.0ms 490.0ms I(carga) V(carga:2) 0-1.5 1.5 time 466.7ms](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022051321/5c4adae793f3c317653d07fe/html5/thumbnails/25.jpg)
Otimização da Filtragem Harmônica
Ajustes de Filtros Ressonantes ( redistribuição da potência reativa )
Dimensionamento dos filtros ( inicial ) braço 1 braço 2 braço 3
Fator de qualidade 50 50 50
Contribuição para correção do Fd (%) 53,2 32,6 14,2
Ordem harmônica de sintonia original 5 7 11
-1,5
0
1,5
0
J(t) u(t)
-1,5
0
1,5
0
e(t) i(t)
-1,5
0
1,5
0
-1,5
0
1,5
0
Distribuição
uniforme da
potência reativa
0
5
10
15
20
25
3 5 6 7 9 11 13
J I
0
5
10
15
20
25
3 5 6 7 9 11 13
J I
Distribuição
otimizada da
potência reativa
Critério de Otimização (PT=0,5 e PI=0,5)
Índice Uniforme Otimizado %
DIHT 24,43 15,17 37,9
DTHT 7,07 3,19 55,0
![Page 26: Luís Carlos Origa de Oliveira - feis.unesp.br · 3 4 5 7 9 11 13 U E 0 5 10 15 20 25 3 4 5 7 9 11 13 J I time 466.7ms 470.0ms 480.0ms 490.0ms I(carga) V(carga:2) 0-1.5 1.5 time 466.7ms](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022051321/5c4adae793f3c317653d07fe/html5/thumbnails/26.jpg)
Otimização da Filtragem Harmônica
Ajustes de Filtros Ressonantes ( dessintonia das ressonâncias )
Dimensionamento dos filtros ( inicial ) braço 1 braço 2 braço 3
Fator de qualidade 50 50 50
Contribuição para correção do Fd (%) 33,33 33,33 33,33
Ordem harmônica de sintonia original 4,97 7,34 11,98
-1,5
0
1,5
0
-1,5
0
1,5
0
Ressonâncias
sintonizadas
0
5
10
15
20
25
3 5 6 7 9 11 13
J I
Ressonâncias
dessintonizadas
Critério de Otimização (PT=0,5 e PI=0,5)
Índice Uniforme Otimizado %
DIHT 24,43 15,96 36,9
DTHT 7,07 3,71 48,2
-1,5
0
1,5
0
J(t) u(t)
-1,5
0
1,5
0
e(t) i(t)
0
5
10
15
20
25
3 5 6 7 9 11 13
J I
![Page 27: Luís Carlos Origa de Oliveira - feis.unesp.br · 3 4 5 7 9 11 13 U E 0 5 10 15 20 25 3 4 5 7 9 11 13 J I time 466.7ms 470.0ms 480.0ms 490.0ms I(carga) V(carga:2) 0-1.5 1.5 time 466.7ms](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022051321/5c4adae793f3c317653d07fe/html5/thumbnails/27.jpg)
Combinação de Filtros Ressonantes e de Sequência
Otimização da Filtragem Harmônica
Tensão nominal do sistema (V) 220
Freqüência nominal ( Hz) 60
Relação X/R no ponto de acoplamento (PAC) 1,72
Relação entre o Scc no PAC e a potência ativa da carga 14,2
Potência aparente nominal na carga linear (kVA) 1,0
Fator de deslocamento na carga 0,71
Condições na carga
Opções de filtragem de 3h
![Page 28: Luís Carlos Origa de Oliveira - feis.unesp.br · 3 4 5 7 9 11 13 U E 0 5 10 15 20 25 3 4 5 7 9 11 13 J I time 466.7ms 470.0ms 480.0ms 490.0ms I(carga) V(carga:2) 0-1.5 1.5 time 466.7ms](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022051321/5c4adae793f3c317653d07fe/html5/thumbnails/28.jpg)
Combinação de Filtros Ressonantes e de Sequência
Otimização da Filtragem Harmônica
Condições: Ressonantes Carga Fonte
Tensão eficaz média (pu) 0,93 1
DHT média na tensão (%) 6,7 0
Corrente eficaz média (pu) 1,32 1,16
DHT média na corrente (%) 28,3 14,3
Fator de potência médio 0,87 0,987
Desempenho somente com filtros ressonantes:
![Page 29: Luís Carlos Origa de Oliveira - feis.unesp.br · 3 4 5 7 9 11 13 U E 0 5 10 15 20 25 3 4 5 7 9 11 13 J I time 466.7ms 470.0ms 480.0ms 490.0ms I(carga) V(carga:2) 0-1.5 1.5 time 466.7ms](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022051321/5c4adae793f3c317653d07fe/html5/thumbnails/29.jpg)
Combinação de Filtros Ressonantes e de Sequência
Otimização da Filtragem Harmônica
O resíduo de 4a harmônica na corrente J excitando ressonâncias
hk
h
k EYJAΙ )..
hkh
k EBJZU ..
Condições na carga
Causas e Efeitos
Desempenho somente com filtros ressonantes:
![Page 30: Luís Carlos Origa de Oliveira - feis.unesp.br · 3 4 5 7 9 11 13 U E 0 5 10 15 20 25 3 4 5 7 9 11 13 J I time 466.7ms 470.0ms 480.0ms 490.0ms I(carga) V(carga:2) 0-1.5 1.5 time 466.7ms](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022051321/5c4adae793f3c317653d07fe/html5/thumbnails/30.jpg)
Combinação de Filtros Ressonantes e de Sequência
Otimização da Filtragem Harmônica
DHT = 28,3% DHT = 14,3%
DHT = 6,7%
Correntes na carga (J) Correntes na fonte (I)
Tensões na carga (U) Tensões na fonte (E)
DHT = 0%
CAUSAS EFEITOS
Desempenho somente com filtros ressonantes:
![Page 31: Luís Carlos Origa de Oliveira - feis.unesp.br · 3 4 5 7 9 11 13 U E 0 5 10 15 20 25 3 4 5 7 9 11 13 J I time 466.7ms 470.0ms 480.0ms 490.0ms I(carga) V(carga:2) 0-1.5 1.5 time 466.7ms](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022051321/5c4adae793f3c317653d07fe/html5/thumbnails/31.jpg)
Combinação de Filtros Ressonantes e de Sequência
Otimização da Filtragem Harmônica
44 ).. EYJAΙ
Amplificação da harmônica de ordem 4 :
Não tem excitação
X
Xs
X
Xs
Desempenho somente com filtros ressonantes:
![Page 32: Luís Carlos Origa de Oliveira - feis.unesp.br · 3 4 5 7 9 11 13 U E 0 5 10 15 20 25 3 4 5 7 9 11 13 J I time 466.7ms 470.0ms 480.0ms 490.0ms I(carga) V(carga:2) 0-1.5 1.5 time 466.7ms](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022051321/5c4adae793f3c317653d07fe/html5/thumbnails/32.jpg)
Combinação de Filtros Ressonantes e de Sequência
Otimização da Filtragem Harmônica
Condições: hibrido Carga Fonte
Tensão eficaz média (pu) 0,93 1
DHT média na tensão (%) 3,3 0
Corrente eficaz média (pu) 1,32 1,16
DHT média na corrente (%) 28,3 8,3
Fator de potência médio 0,87 0,99
Desempenho somente com arranjo híbrido:
![Page 33: Luís Carlos Origa de Oliveira - feis.unesp.br · 3 4 5 7 9 11 13 U E 0 5 10 15 20 25 3 4 5 7 9 11 13 J I time 466.7ms 470.0ms 480.0ms 490.0ms I(carga) V(carga:2) 0-1.5 1.5 time 466.7ms](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022051321/5c4adae793f3c317653d07fe/html5/thumbnails/33.jpg)
Combinação de Filtros Ressonantes e de Sequência
Otimização da Filtragem Harmônica
Desempenho somente com arranjo híbrido:
hk
h
k EYJAΙ )..
hkh
k EBJZU ..
Condições na carga
Causas e Efeitos
O resíduo de 4a harmônica na corrente J excitando ressonâncias
![Page 34: Luís Carlos Origa de Oliveira - feis.unesp.br · 3 4 5 7 9 11 13 U E 0 5 10 15 20 25 3 4 5 7 9 11 13 J I time 466.7ms 470.0ms 480.0ms 490.0ms I(carga) V(carga:2) 0-1.5 1.5 time 466.7ms](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022051321/5c4adae793f3c317653d07fe/html5/thumbnails/34.jpg)
Combinação de Filtros Ressonantes e de Sequência
Otimização da Filtragem Harmônica
DHT = 28,3% DHT = 8,3%
DHT = 3,3%
Correntes na carga Correntes na fonte
Tensões na carga Tensões na fonte
DHT = 0%
CAUSAS EFEITOS
Desempenho somente com arranjo híbrido:
![Page 35: Luís Carlos Origa de Oliveira - feis.unesp.br · 3 4 5 7 9 11 13 U E 0 5 10 15 20 25 3 4 5 7 9 11 13 J I time 466.7ms 470.0ms 480.0ms 490.0ms I(carga) V(carga:2) 0-1.5 1.5 time 466.7ms](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022051321/5c4adae793f3c317653d07fe/html5/thumbnails/35.jpg)
Combinação de Filtros Ressonantes e de Sequência
Otimização da Filtragem Harmônica
Desempenho somente com arranjo híbrido:
Xs
X
Condições para harmônica de ordem 4 :
X
Xs
44 ).. EYJAΙ
Não tem excitação Jh , Eh
40
4
0 ).. EYJAΙ
![Page 36: Luís Carlos Origa de Oliveira - feis.unesp.br · 3 4 5 7 9 11 13 U E 0 5 10 15 20 25 3 4 5 7 9 11 13 J I time 466.7ms 470.0ms 480.0ms 490.0ms I(carga) V(carga:2) 0-1.5 1.5 time 466.7ms](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022051321/5c4adae793f3c317653d07fe/html5/thumbnails/36.jpg)
Condições na Carga Condições na Fonte
Híbrido Ressoanantes
Combinação de Filtros Ressonantes e de Sequência
Otimização da Filtragem Harmônica
Índices ( médios ) Híbrido Ressonantes
Tensão eficaz média na carga 0,930 pu 0,931 pu
DHT média da tensão na carga 3,3 % 6,7 %
Corrente eficaz na fonte 1,161 pu 1,162 pu
DHT da corrente na fonte 8,3 % 14,3 %
Fator de potência na fonte 0,990 0,987
Resumo da Analise comparativa:
![Page 37: Luís Carlos Origa de Oliveira - feis.unesp.br · 3 4 5 7 9 11 13 U E 0 5 10 15 20 25 3 4 5 7 9 11 13 J I time 466.7ms 470.0ms 480.0ms 490.0ms I(carga) V(carga:2) 0-1.5 1.5 time 466.7ms](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022051321/5c4adae793f3c317653d07fe/html5/thumbnails/37.jpg)
Filtros Ressonantes Sintonizado ( procedimentos de projeto )
Premissas: • na frequência fundamental o sistema deve ser capacitivo para corrigir o FD para cos ɸ;
• O filtro deve ser ressonante para ordem harmônica hr.
dadai tgtg.PQQQ
Passo 1: potência reativa líquida inicial do filtro ( potência nominal do filtro )
LCi QQQ
Qi
Dimensionamento
![Page 38: Luís Carlos Origa de Oliveira - feis.unesp.br · 3 4 5 7 9 11 13 U E 0 5 10 15 20 25 3 4 5 7 9 11 13 J I time 466.7ms 470.0ms 480.0ms 490.0ms I(carga) V(carga:2) 0-1.5 1.5 time 466.7ms](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022051321/5c4adae793f3c317653d07fe/html5/thumbnails/38.jpg)
Filtros Ressonantes Sintonizado ( procedimentos de projeto )
Passo 2: definição da ordem harmônica de sintonia hr e potência dos capacitores
i
ni
Q
VX
2
rr h
C
h
L XX Na ressonância em hr :
r
CLr
h
XXh
LCi XXX
2
r
CCi
h
XXX i
r
rC X.
h
hX
12
2
Potência equivalente dos capacitores:
C
nC
X
VQ
2
( Reatâncias na frequência fundamental )
( Reatâncias para a ordem harmônica hr )
Dimensionamento
![Page 39: Luís Carlos Origa de Oliveira - feis.unesp.br · 3 4 5 7 9 11 13 U E 0 5 10 15 20 25 3 4 5 7 9 11 13 J I time 466.7ms 470.0ms 480.0ms 490.0ms I(carga) V(carga:2) 0-1.5 1.5 time 466.7ms](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022051321/5c4adae793f3c317653d07fe/html5/thumbnails/39.jpg)
Filtros Ressonantes Sintonizado ( procedimentos de projeto )
Passo 3: definição da potência nominal e demais parâmetros do filtro
Considerando unidades capacitivas padronizadas: CCf QQ
2
r
Cf
Lfh
XX Determinação da reatância indutiva e indutância nominais:
Cf
nCf
Q
VX
2
f
XL
Lf
f2
Potencia reativa nominal: )XX(
VQ
LfCf
nf
2
Resistência de amortecimento:
FQ
h.XR
rLf
f FQ - Fator de qualidade
Dimensionamento
Cf
fX.f
C2
1
FQ: parâmetro de ajuste que representa uma indicação da máxima
quantidade de energia que é armazenada em comparação com
a máxima energia dissipada em um intervalo de tempo..
![Page 40: Luís Carlos Origa de Oliveira - feis.unesp.br · 3 4 5 7 9 11 13 U E 0 5 10 15 20 25 3 4 5 7 9 11 13 J I time 466.7ms 470.0ms 480.0ms 490.0ms I(carga) V(carga:2) 0-1.5 1.5 time 466.7ms](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022051321/5c4adae793f3c317653d07fe/html5/thumbnails/40.jpg)
Filtros Ressonantes Sintonizado ( procedimentos de projeto )
Passo 4: verificação das condições de funcionamento dos capacitores
Atendimento aos limites estabelecidos na norma IEEE 18-2002 ( regime permanente ).
Grandezas Limites (% valores nominais)
Tensão de pico 120
Tensão RMS 110
Corrente RMS 135
Potência reativa 135
Condições operacionais dos capacitores:
Vcap
• Avaliar Vcap e verificar se os níveis de tensão, corrente e
potência atendem os limites operacionais necessários para
garantir a expectativa de vida útil.
Dimensionamento
Vcap
![Page 41: Luís Carlos Origa de Oliveira - feis.unesp.br · 3 4 5 7 9 11 13 U E 0 5 10 15 20 25 3 4 5 7 9 11 13 J I time 466.7ms 470.0ms 480.0ms 490.0ms I(carga) V(carga:2) 0-1.5 1.5 time 466.7ms](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022051321/5c4adae793f3c317653d07fe/html5/thumbnails/41.jpg)
Filtros Ressonantes Sintonizado ( procedimento de projeto )
Avaliação das condições operacionais dos capacitores ( requisitos mínimos na hr ):
Passo 4: verificação das condições de funcionamento dos capacitores
Dimensionamento
r
Cf
rLf
t
rnt
h
Sh
h
Xh.X
S
h.V.x
VI r
r 2
2 3
rShI
rrr hShfh JII
r
Cf
fh
Y
Chh
XIV
hr
Y
ChCh rrV.V 3
22
1 rfhf
T
f III
22
1
Y
Ch
Y
C
TY
C rVVV
TY
C
T
C V.V 3
21 ).VV(V Y
Ch
Y
C
Ypico
C r
T
f
T
C
T
C I.V.Q 3
21 ).VV(VrChC
pico
C
![Page 42: Luís Carlos Origa de Oliveira - feis.unesp.br · 3 4 5 7 9 11 13 U E 0 5 10 15 20 25 3 4 5 7 9 11 13 J I time 466.7ms 470.0ms 480.0ms 490.0ms I(carga) V(carga:2) 0-1.5 1.5 time 466.7ms](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022051321/5c4adae793f3c317653d07fe/html5/thumbnails/42.jpg)
Filtros Ressonantes Sintonizado ( procedimento de projeto )
Avaliação das condições operacionais dos capacitores ( abrangente ):
Zsh Ih Uh
Vcap
• Filtro:
• Sistema:
Passo 4: verificação das condições de funcionamento dos capacitores
• Transformador :
• Medição / avaliação das fontes harmônicas: Eh Jh
SCC
Xt% St
Vn
Lfiltro Qfiltro Rfiltro
x/r
• Metodologia da reposta em frequência das transmitâncias harmônicas:
Dimensionamento
![Page 43: Luís Carlos Origa de Oliveira - feis.unesp.br · 3 4 5 7 9 11 13 U E 0 5 10 15 20 25 3 4 5 7 9 11 13 J I time 466.7ms 470.0ms 480.0ms 490.0ms I(carga) V(carga:2) 0-1.5 1.5 time 466.7ms](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022051321/5c4adae793f3c317653d07fe/html5/thumbnails/43.jpg)
Definir um novo nível de isolamento para os capacitores;
Passo 5: condições de contorno para adequação do projeto
Filtros Ressonantes Sintonizado ( procedimento de projeto )
Definir “detuning“ na frequência de ressonância do filtro;
Definir novo fator de qualidade para o filtro;
Subdividir o filtro em novos braços sintonizados;
Mudar a topologia do filtro;
Outros procedimentos complementares.
Dimensionamento
![Page 44: Luís Carlos Origa de Oliveira - feis.unesp.br · 3 4 5 7 9 11 13 U E 0 5 10 15 20 25 3 4 5 7 9 11 13 J I time 466.7ms 470.0ms 480.0ms 490.0ms I(carga) V(carga:2) 0-1.5 1.5 time 466.7ms](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022051321/5c4adae793f3c317653d07fe/html5/thumbnails/44.jpg)
Filtros Ressonantes Amortecido Simples ( procedimento de projeto )
Dimensionamento
1
111
L..jR(RC..j)(Zf
sp
A
Premissas: • Na frequência fundamental o sistema deve ser capacitivo;
• Apresentar baixa impedância para frequências superiores a de ressonância ( hr )
r
c
Lrsp
Lrsp
h
X
XjhRR
)XjhR.(RIm
L para ressonância ( hr ):
C é dimensionado para suprir a necessidade de reativos do sistema na
frequência de fundamental
![Page 45: Luís Carlos Origa de Oliveira - feis.unesp.br · 3 4 5 7 9 11 13 U E 0 5 10 15 20 25 3 4 5 7 9 11 13 J I time 466.7ms 470.0ms 480.0ms 490.0ms I(carga) V(carga:2) 0-1.5 1.5 time 466.7ms](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022051321/5c4adae793f3c317653d07fe/html5/thumbnails/45.jpg)
Filtros Ressonantes Amortecido Simples ( procedimento de projeto )
Dimensionamento
• acima da frequência de ressonância, o filtro amortecido tenderá a apresentar uma impedância igual a Rp.
![Page 46: Luís Carlos Origa de Oliveira - feis.unesp.br · 3 4 5 7 9 11 13 U E 0 5 10 15 20 25 3 4 5 7 9 11 13 J I time 466.7ms 470.0ms 480.0ms 490.0ms I(carga) V(carga:2) 0-1.5 1.5 time 466.7ms](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022051321/5c4adae793f3c317653d07fe/html5/thumbnails/46.jpg)
Filtros Ressonantes Tipo C ( procedimento de projeto )
Dimensionamento
1
1
21
111
C..jL..jR
RC..j)(Zf
sp
C
Premissas: • Na frequência fundamental o sistema deve ser capacitivo;
• Apresentar baixa impedância para frequências superiores a de ressonância ( hr )
r
c
rLLrsp
rLLrsp
h
X
hXjXjhRR
)hXjXjhR.(RIm 2
L para ressonância ( hr ):
C2 é dimensionado para suprir a necessidade de reativos do sistema na
frequência de fundamental
C1 para ressonância com L na frequência fundamental
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Filtros Ressonantes Tipo C ( procedimento de projeto )
Dimensionamento
Vantagem: redução considerável das perdas na fo em relação aos demais filtros amortecidos.
Comportamento na frequência fundamental: • RS, XL e XC1 em série sintonizado na frequência fundamental (fo)
Desvantagem: mais suscetível a alterações na frequência fundamental e desvios nos seus componentes.
Impedância série
terá característica
resistiva, tendendo
ao valor de RS
RS, normalmente
possui baixo valor
impedância total do
filtro será dada pela
reatância XC2
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Filtros Ressonantes Tipo C ( procedimento de projeto )
Dimensionamento
Observação: Para frequências superiores à frequência de ressonância, o filtro tipo C tem um comporta-se como um filtro amortecido simples.
Comportamento em frequências superiores à fundamental:
XL torna-se
predominante com o
aumento da frequência
Em altas frequências
XL assume valores
substancialmente
maiores que Rp