Lógica resumo

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Lgica (do grego logos1 ) tem dois significados principais: discute o uso de raciocnio em alguma atividade e o estudonormativo, filosfico do raciocnio vlido

Lgica Lgica(dogregologos1) tem dois significados principais: discute o uso deraciocnioem alguma atividade e o estudonormativo,filosficodoraciocniovlido.2No segundo sentido, a lgica discutida principalmente nasdisciplinasdefilosofia,matemticaecincia da computao.

A lgica examina de forma genrica as formas que aargumentaopode tomar, quais dessas formas so vlidas e quais sofalaciosas. Em filosofia, o estudo da lgica aplica-se na maioria dos seus principais ramos:metafsica,ontologia,epistemologiaetica. Na matemtica, estuda-se as formas vlidas deinfernciade umalinguagem formal.3Nacincia da computao, a lgica uma ferramenta indispensvel. Por fim, a lgica tambm estudada nateoriada argumentao.4A lgica foi estudada em vrias civilizaes daAntiguidade. Nandia, a recursosilogstica,Nyayaremonta a 1900 anos atrs. NaChina, oMosmoe aEscola dos Nomesdatam de 2200 anos atrs. NaGrcia Antigaa lgica foi estabelecida como disciplina porAristteles, com a sua obraOrganon. Ele dividiu a lgica emformalematerial. O estudo da lgica era parte doTriviumclssico, juntamente com agramticae aretrica(ver:Artes liberais).

A lgica frequentemente dividida em trs partes: oraciocnio indutivo, oraciocnio abdutivoe oraciocnio dedutivo.

ndice

[esconder] 1O estudo da lgica 2Histria 3Lgica aristotlica 3.1Lgica formal 3.2Lgica material 4Lgica matemtica 5Lgica filosfica 6Lgica de predicados 7Lgica de vrios valores 8Lgica e computadores 9Tipos de lgica 10Testes de lgica 11Respostas dos "testes de lgica" citados acima 12Ver tambm 13Referncias 14Leituras adicionaisO estudo da lgica[editar|editar cdigo-fonte]

Gregor Reisch"A lgica apresenta os seus temas centrais",Margarita Philosophica, 1503/08 (?). Os dois cesveritasefalsitascorrem atrs da lebreproblema, a lgica apressa-se armada com a sua espadasyllogismus. Em baixo, esquerda, encontra-seParmnides, graas a quem a lgica ter sido introduzida na filosofia.

Oconceitodeforma lgica central lgica, que se baseia na ideia de que a validade de umargumento determinada pela sua forma lgica, no pelo seu contedo. Algica silogstica aristotlicatradicional e a lgica simblica moderna so exemplos de lgicas formais.

Lgica informal o estudo daargumentaoemlngua natural. O estudo defalcias um ramo particularmente importante da lgica informal. OsDilogos de Plato5so bons exemplos de lgica informal.

Lgica formal o estudo dainfernciacom contedo puramente formal. Uma inferncia possui umcontedo puramente formalse ele pode ser expresso como um caso particular de uma regra totalmente abstrata, isto , uma regra que no sobre uma qualquer coisa em particular. As obras deAristtelescontm o primeiro estudo formal da lgica. A lgica formal moderna segue e amplia o trabalho de Aristteles.6Em muitas definies de lgica, inferncia lgica e inferncia com contedo puramente formal so a mesma coisa. Isso no esvazia a noo de lgica informal, porque nenhuma lgica formal captura todas as nuances da lngua natural.

Lgica simblica o estudo das abstraes simblicas que capturam as caractersticas formais da inferncia lgica.78A lgica simblica frequentemente dividida em dois ramos:lgica proposicionale algica de predicados.

Lgica matemtica uma extenso da lgica simblica em outras reas, em especial para o estudo dateoria dos modelos,teoria da demonstrao,teoria dos conjuntoseteoria da recurso.

Histria[editar|editar cdigo-fonte]Ver artigo principal:Histria da lgicaO primeiro trabalho feito sobre o tema da lgica o deAristteles(na verdade, ossofistasePlatoj haviam se dedicado a questes lgicas, o trabalho de Aristteles, porm, mais amplo, rigoroso e sistematizado).910Algica aristotlicatornou-se amplamente aceita emcinciase matemtica e manteve-se em ampla utilizao noOcidenteat o incio dosculo XIX.11O sistema lgico de Aristteles foi responsvel pela introduo dosilogismo hipottico,12lgica modaltemporal1314elgica indutiva.15NaEuropa, durante o final do perodo medieval, grandes esforos foram feitos para mostrar que as ideias de Aristteles eram compatveis com afcrist. Durante aAlta Idade Mdia, a lgica se tornou o foco principal dos filsofos, que se engajaram em anlises lgicascrticasdos argumentos filosficos (ver:Filosofia crist).

Lgica aristotlica[editar|editar cdigo-fonte]Ver artigo principal:Lgica aristotlicaD-se o nome deLgica aristotlicaao sistema lgico desenvolvido porAristtelesa quem se deve o primeiro estudo formal doraciocnio. Dois dos princpios centrais da lgica aristotlica so alei da no-contradioe alei do terceiro excludo.

A lei da no-contradio diz que nenhuma afirmao pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo e a lei do terceiro excludo diz que qualquer afirmao da forma *P ou no-P* verdadeira. Esse princpio deve ser cuidadosamente distinguido do *princpio de bivalncia*, o princpio segundo o qual para todaproposio(p), ela ou a suanegao verdadeira.

A lgica aristotlica, em particular, ateoria do silogismo, apenas um fragmento da assim chamada lgica tradicional.

Lgica formal[editar|editar cdigo-fonte]A Lgica Formal, tambm chamada de Lgica Simblica, preocupa-se, basicamente, com a estrutura do raciocnio. A Lgica Formal lida com a relao entreconceitose fornece um meio de comporprovasde declaraes. Na Lgica Formal os conceitos so rigorosamente definidos, e as oraes so transformadas em notaes simblicas precisas, compactas e no ambguas. As letras minsculasp,qer, em fonte itlica, so convencionalmente usadas para denotar proposies:

Esta declarao define quep 1 + 2 = 3 e que isso verdadeiro.

Duas proposies --ou mais proposies-- podem ser combinadas por meio dos chamadosoperadores lgicosbinrios, formandoconjunes,disjunesoucondicionais. Essas proposies combinadas so chamadasproposies compostas. Por exemplo:

p: 1 + 1 = 2eNeste caso,e umaconjuno. As duas proposies podem diferir totalmente uma da outra!

Namatemticae nacincia da computao, pode ser necessrio enunciar uma proposio dependendo de variveis:

p:n um inteiro mpar.

Essa proposio pode ser ou verdadeira ou falsa, a depender do valor assumido pela variveln.

Uma frmula com variveis livres chamadafuno proposicionalcomdomnio de discursoD. Para formar uma proposio , devem ser usadosquantificadores. "Para todon", ou "para algumn" podem ser especificados por quantificadores: oquantificador universal, ou oquantificador existencial, respectivamente. Por exemplo:

para todonemD,P(n).

Isto pode ser escrito como:

Quando existem algumas variveis livres, a situao padro naanlise matemticadesdeWeierstrass, as quantificaespara todos ... ento existeouento existe ... isto para todos(eanalogiasmais complexas) podem ser expressadas.

Lgica material[editar|editar cdigo-fonte]Trata da aplicao das operaes dopensamento, segundo a matria ou natureza do objeto a conhecer. Neste caso, a lgica a prpriametodologiade cada cincia. , portanto, somente no campo da lgica material que se pode falar daverdade: o argumento vlido quando aspremissasso verdadeiras e se relacionam adequadamente concluso.

Lgica matemtica[editar|editar cdigo-fonte]Lgica Matemtica o uso da lgica formal para estudar oraciocnio matemtico-- ou, como propeAlonzo Church16, 'lgica tratada pelo mtodo matemtico'. No incio dosculo XX, lgicos e filsofos tentaram provar que a matemtica, ou parte da matemtica, poderia ser reduzida lgica.(Gottlob Frege, p.ex., tentou reduzir a aritmtica lgica;Bertrand RusselleA. N. Whitehead, no clssicoPrincipia Mathematica, tentaram reduzir toda a matemtica ento conhecida lgica -- a chamada 'lgica de segunda ordem'.) Uma das suas doutrinas lgico-semnticasera que a descoberta da forma lgica de uma frase, na verdade, revela a forma adequada de diz-la, ou revela alguma essncia previamente escondida. H um certo consenso que a reduo falhou -- ou que precisaria de ajustes --, assim como h um certo consenso que a lgica -- ou alguma lgica -- uma maneira precisa de representar o raciocnio matemtico. Cincia que tem por objeto o estudo dos mtodos e princpios que permitem distinguir raciocnios vlidos de outros no vlidos.

Lgica filosfica[editar|editar cdigo-fonte]A lgica estuda e sistematiza a argumentao vlida. A lgica tornou-se uma disciplina praticamente autnoma em relao filosofia, graas ao seu elevado grau de preciso e tecnicismo. Hoje em dia, umadisciplina acadmicaque recorre a mtodos matemticos, e os lgicos contemporneos tm em geral formao matemtica. Todavia, a lgica elementar que se costuma estudar nos cursos de filosofia to bsica como aaritmticaelementar e no tem elementos matemticos. A lgica elementar usada como instrumento pela filosofia, para garantir a validade da argumentao.

Quando a filosofia tem a lgica como objecto de estudo, entramos na rea da filosofia da lgica, que estuda os fundamentos das teorias lgicas e os problemas no estritamente tcnicos levantados pelas diferentes lgicas. Hoje em dia h muitas lgicas alm da teoria clssica da deduo de Russell e Frege (como as lgicas livres, modais, temporais, paraconsistentes, difusas,intuicionistas, etc. ver:Lgica intuicionista), o que levanta novos problemas filosofia da lgica.

A filosofia da lgica distingue-se da lgica filosfica aristotlica, que no estuda problemas levantados por lgicas particulares, mas problemas filosficos gerais, que se situam na interseco dametafsica, daepistemologiae da lgica. So problemas centrais de grande abrangncia, correspondendo disciplina medieval conhecida por "Lgica & Metafsica", e abrangendo uma parte dos temas presentes na prpria Metafsica, de Aristteles: a identidade de objetos, a natureza daNecessidade, a natureza da verdade, oconhecimentoa prioridade, etc. Precisamente por ser uma "subdisciplina transdisciplinar", o domnio da lgica filosfica ainda mais difuso do que o das outras disciplinas. Para agravar as incompreenses, alguns filsofos chamam "lgica filosfica" filosofia da lgica (e vice-versa). Em qualquer caso, o importante no pensar que a lgica filosfica um gnero de lgica, a par da lgica clssica, mas "mais filosfica"; pelo contrrio, e algoparadoxalmente, a lgica filosfica, no uma lgica no sentido em que a lgica clssica uma lgica, isto , no sentido de uma articulao sistemtica das regras da argumentao vlida.

Algica informalestuda os aspectos da argumentao vlida que no dependem exclusivamente da forma lgica. O tema introdutrio mais comum no que respeita lgica a teoria clssica da deduo (lgica proposicional e de predicados, incluindo formalizaes elementares da linguagem natural); algica aristotlica por vezes ensinada, a nvel universitrio, como complemento histrico e no como alternativa lgica clssica. (Desidrio Murcho)

"Lgica", depois ela foi substituda pela inveno da Lgica Matemtica. Relaciona-se com a elucidao de ideias comoreferncia,previso,identidade,verdade,quantificao,existncia, e outras. A Lgica filosfica est muito mais preocupada com a conexo entre aLinguagem Naturale a Lgica.

Lgica de predicados[editar|editar cdigo-fonte]Ver artigo principal:Lgica de predicadosGottlob Frege, em sua Conceitografia (Begriffsschrift), descobriu uma maneira de reordenar vrias oraes para tornar sua forma lgica clara, com a inteno de mostrar como as oraes se relacionam em certos aspectos. Antes de Frege, a lgica formal no obteve sucesso alm do nvel da lgica de oraes: ela podia representar a estrutura de oraes compostas de outras oraes, usando palavras como "e", "ou" e "no", mas no podia quebrar oraes em partes menores. No era possvel mostrar como "Vacas so animais" leva a concluir que "Partes de vacas so partes de animais".

A lgica de oraes explica como funcionam palavras como "e", "mas", "ou", "no", "se-ento", "se e somente se", e "nem-ou". Frege expandiu a lgica para incluir palavras como "todos", "alguns", e "nenhum". Ele mostrou como podemos introduzir variveis e quantificadores para reorganizar oraes.

"Todos os humanos so mortais" se torna "Para todo x, se x humano, ento x mortal.", o que pode ser escrito simbolicamente como:

"Alguns humanos sovegetarianos" se torna "Existe algum (ao menos um) x tal que x humano e x vegetariano", o que pode ser escrito simbolicamente como:

.

Frege trata oraes simples semsubstantivoscomopredicadose aplica a eles to "dummy objects" (x). A estrutura lgica na discusso sobre objetos pode ser operada de acordo com as regras da lgica de oraes, com alguns detalhes adicionais para adicionar e remover quantificadores. O trabalho de Frege foi um dos que deram incio lgica formal contempornea.

Frege adiciona lgica de oraes:

o vocabulrio de quantificadores (o A de ponta-cabea, e o E invertido) e variveis;

e uma semntica que explica que as variveis denotam objetos individuais e que os quantificadores tm algo como a fora de "todos" ou "alguns" em relao a esse objetos;

mtodos para us-los numa linguagem.

Para introduzir um quantificador "todos", voc assume uma varivel arbitrria, prova algo que deva ser verdadeira, e ento prova que noimportaque varivel voc escolha, que aquilo deve ser sempre verdade. Um quantificador "todos" pode ser removido aplicando-se a orao para um objeto em particular. Um quantificador "algum" (existe) pode ser adicionado a uma orao verdadeira de qualquer objeto; pode ser removida em favor de um temo sobre o qual voc ainda no esteja pressupondo qualquer informao.

Lgica de vrios valores[editar|editar cdigo-fonte]Ver artigo principal:Lgica ternriaSistemas que vo alm dessas duas distines (verdadeiro e falso) so conhecidos como lgicas no-aristotlicas, ou lgica de vrios valores (ou ento lgicas polivaluadas, ou ainda polivalentes).

No incio dosculo 20,Jan ukasiewiczinvestigou a extenso dos tradicionais valores verdadeiro/falso para incluir um terceiro valor, "possvel".

Lgicas como algica difusaforam ento desenvolvidas com um nmero infinito de "graus de verdade", representados, por exemplo, por umnmero realentre 0 e 1.Probabilidade bayesianapode ser interpretada como um sistema de lgica onde probabilidade o valor verdade subjetivo.

Lgica e computadores[editar|editar cdigo-fonte]Ver artigos principais:Programao lgicaeProgramao de computadoresA Lgica extensivamente utilizada em todas as reas vinculadas aoscomputadores.

Partindo-se do princpio que muitas das nossas tarefas dirias so uma sequncia que obedecem uma determinada ordem, de um estado inicial, atravs de um perodo de tempo finito e que nesse perodo produzimos resultados esperados e bem definidos, poderamos classificar essas tarefas dentro de umalgoritmoque utilizam o conceito da lgica formal para fazer com que o computador produza uma srie sequencial.

Nasdcadasde50e60, pesquisadores previram que quando o conhecimento humano pudesse ser expresso usando lgica com notao matemtica, supunham que seria possvel criar uma mquina com a capacidade de pensar, ou seja,inteligncia artificial. Isto se mostrou mais difcil que o esperado em funo da complexidade do raciocnio humano. Aprogramao lgica uma tentativa de fazer computadores usaremraciocnio lgicoe alinguagem de programaoProlog frequentemente utilizada para isto.

Na lgica simblica e lgica matemtica, demonstraes feitas por humanos podem ser auxiliadas por computador. Usandoprova automtica de teoremasos computadores podem achar e verificar demonstraes, assim como trabalhar com demonstraes muito extensas.

Na cincia da computao, algebra booleana a base do projeto dehardware.

Tipos de lgica[editar|editar cdigo-fonte]De uma maneira geral, pode-se considerar que a lgica, tal como usada na filosofia e na matemtica, observa sempre os mesmos princpios bsicos: alei do terceiro excludo, alei da no-contradioe alei da identidade. A esse tipo de lgica pode-se chamar "lgica clssica", ou "lgica aristotlica".

Alm desta lgica, existem outros tipos de lgica que podem ser mais apropriadas dependendo da circunstncia onde so utilizadas. Podem ser divididas em dois tipos:

Complementares da lgica clssica:alm dos trs princpios da lgica clssica, essas formas de lgica tm ainda outros princpios que as regem, estendendo o seu domnio. Alguns exemplos:

Lgica modal: agrega lgica clssica o princpio das possibilidades. Enquanto na lgica clssica existem oraes como: "se amanh chover, vou viajar", "minha av idosa e meu pai jovem", na lgica modal as oraes so formuladas como " possvel que eu viaje se no chover", "minha av necessariamente idosa e meu pai no pode ser jovem", etc.

Lgica epistmica: tambm chamada "lgica do conhecimento", agrega o princpio da certeza, ou daincerteza(ver:Indeterminismo). Alguns exemplos de orao: "pode ser que haja vida em outros planetas, mas no se pode provar", " impossvel a existncia de gelo a 100C", "no se pode saber se duendes existem ou no", etc.

Lgica dentica: forma de lgica vinculada moral, agrega os princpios dosdireitos, proibies e obrigaes. o sistema de lgica usado para indicar condutas e comportamentos, e que inclui as relaes de poder entre indivduos. Enquanto a lgica clssica trata do que " ou no ", a lgica dentica trata do que "se deve ou no fazer". As oraes na lgica dentica so da seguinte forma: " proibido fumar mas permitido beber", "se voc obrigado a pagar impostos, voc proibido de sonegar", etc.17 Lgica Temporal: H situaes em que os atributos de "Verdadeiro" e "Falso" no bastam, e preciso determinar se algo "Verdadeiro no perodo de tempo A", ou "Falso aps o evento B". Para isso, utilizado um sistema lgico especfico que inclui novos operadores para tratar dessas situaes.18 Anticlssicas:so formas de lgica que derrogam pelo menos um dos trs princpios fundamentais da lgica clssica. Alguns exemplos incluem:

Lgica paraconsistente: uma forma de lgica onde no existe oprincpio da contradio. Nesse tipo de lgica, tanto as oraes afirmativas quanto as negativas podem ser falsas ou verdadeiras, dependendo do contexto. Uma das aplicaes desse tipo de lgica o estudo dasemntica, especialmente em se tratando dosparadoxos. Um exemplo: "fulano cego, mas v". Pelo princpio da lgica clssica, o indivduo que v, um "no-cego", no pode ser cego. Na lgica paraconsistente, ele pode ser cego para ver algumas coisas, e no-cego para ver outras coisas.

Lgica paracompleta: Esta lgica derroga o princpio do terceiro excludo, isto , uma orao pode no ser totalmente verdadeira, nem totalmente falsa. Um exemplo de orao que pode ser assim classificada : "fulano conhece aChina". Se ele nunca esteve l, essa orao no verdadeira. Mas se mesmo nunca tendo estado l ele estudou ahistria da Chinaporlivros, fez amigoschineses, viu muitas fotos da China, etc; essa orao tambm no falsa.

Lgica difusa: Mais conhecida como "lgica fuzzy", trabalha com o conceito de graus de pertinncia. Assim como a lgica paracompleta, derroga o princpio do terceiro excludo, mas de maneira comparativa, valendo-se de um elemento chamadoconjunto fuzzy. Enquanto na lgica clssica supe-se verdadeira uma orao do tipo "se algo quente, no frio" e na lgica paracompleta pode ser verdadeira a orao "algo pode no ser quente nem frio", na lgica difusa poder-se-ia dizer: "algo 30% quente, 25% morno e 45% frio". Esta lgica tem grande aplicao nainformticae naestatstica, sendo inclusive a base para indicadores como ocoeficiente de Ginie oIDH.

Lgica de base n: uma das forma de lgica de base n era um tipo de lgica difusa. No entanto podemos fazer enumeraes de zero a n ou usar um alfabeto n-rio numa mquina de Turing, relacion-las e com base nisso tirar vantagens.19Esta lgica pode ainda relacionar-se com muitos assuntos em informtica.19Testes de lgica[editar|editar cdigo-fonte]Vejam alguns testes simples de lgica:

1.Voc est numa cela onde existem duas portas, cada uma vigiada por um guarda. Existe uma porta que d para a liberdade, e outra para a morte. Voc est livre para escolher a porta que quiser e por ela sair. Poder fazer apenas uma pergunta a um dos dois guardas que vigiam as portas. Um dos guardas sempre fala a verdade, e o outro sempre mente e voc no sabe quem o mentiroso e quem fala a verdade.Que pergunta voc faria?2.Voc prisioneiro de uma tribo indgena que conhece todos os segredos do Universo e portanto sabem de tudo. Voc est para receber sua sentena de morte. O cacique o desafia: "Faa uma afirmao qualquer. Se o que voc falar for mentira voc morrer na fogueira, se falar uma verdade voc ser afogado. Se no pudermos definir sua afirmao como verdade ou mentira, ns te libertaremos.O que voc diria?3.Epimnidesera um grego da cidade deMinos. Dizem que ele tinha a fama de mentir muito.

Certa vez, ele citou esta passagem:

Era uma vez umbodeque disse:- Quando a mentira nunca desvendada, quem est mentindo sou eu.

Em seguida oleodisse:- Se o bode for um mentiroso, o que o drago diz tambm mentira.

Por fimo dragodisse:- Quem for capaz de desvendar a minha mentira, ento, ele estar dizendo a verdade.

Qual deles est mentindo?Este teste mais conhecido comoparadoxo de Epimnides.

Respostas dos "testes de lgica" citados acima[editar|editar cdigo-fonte]1.Pergunte a qualquer um deles: Qual a porta que o seu companheiro apontaria como sendo a porta da liberdade?

Explicao: O mentiroso apontaria a porta da morte como sendo a porta que o seu companheiro (o sincero) diria que a porta da liberdade, j que se trata de uma mentira da afirmao do sincero. E o sincero, sabendo que seu companheiro sempre mente, diria que ele apontaria a porta da morte como sendo a porta da liberdade.

Concluso: os dois apontariam a porta da morte como sendo a porta que o seu companheiro diria ser a porta da liberdade. Portanto, s seguir pela outra porta.

2.Afirme que voc morrer na fogueira.

Explicao: Se voc realmente morrer na fogueira, isto uma verdade, ento voc deveria morrer afogado, mas se voc for afogado a afirmao seria uma mentira, e voc teria que morrer na fogueira.

Concluso: Mesmo que eles pudessem prever o futuro, cairiam neste impasse e voc seria libertado.

3.Ao tentar responder ao enigma, encontram-se informaes que se ligam umas s outras e acabam no levando a resposta alguma. Esse enigma pode ser denominado comoparadoxo do mentiroso.

Veja o exemplo de umparadoxosimples e interessante:

A afirmao abaixo verdadeira.A afirmao acima falsa.Ver tambm[editar|editar cdigo-fonte]

OWikilivrostem um livro chamadoLgica

OWikiquotepossui citaes de ou sobre:Lgica Anti-intelectualismo Consequncia lgica Epistemologia F Filosofia analtica Histria da lgica Histria das mentalidades Lgica de primeira ordem Lgica difusa Lgica proposicional Mtodo cientfico Mtodo histrico Modus ponens Modus tollens Racionalismo Teoria dos conjuntosReferncias1. Ir para cimaLiddell & Scott 1999; Online Etymology Dictionary 2001,http://www.etymonline.com/index.php?term=logic&allowed_in_frame=02. Ir para cimaPopkin, Richard Henry; Stroll, Avrum.Philosophy Made Simple. [S.l.]:Random House Digital, Inc, 1993.ISBN 978-0-385-42533-93. Ir para cimaHofweber, T..Stanford Encyclopedia of Philosophy. [S.l.]:Edward N Zalta, 2004.Captulo: Logic and Ontology. ,4. Ir para cimaCox, J. Robert; Willard, Charles Arthur.Advances in Argumentation Theory and Research. Southern Illinois University Press, 1983;5. Ir para cimaPlato. In: Scott Buchanan.The Portable Plato. [S.l.]:Penguin, 1976.ISBN 0-14-015040-46. Ir para cimaAristtoles. In: Richard Mckeon.The Basic Works. [S.l.]:Modern Library, 2001.Captulo: Posterior Analytics. ,ISBN 0-375-75799-67. Ir para cimaWhitehead, Alfred North; Russell, Bertrand.Principia Mathematica. [S.l.]:Merchant Books, 2001.ISBN 978-1603861823(vol. 1), 978-1603861830 (vol. 2), 978-1603861847 (vol. 3)8. Ir para cimaHamilton, A. G..Logic for Mathematicians. [S.l.]:Cambridge University Press, 1980.ISBN 0-521-29291-3, faz uma abordagem moderna lgica simblica.9. Ir para cimalivro "TEMAS DE FILOSOFIA"10. Ir para cimaPor exemplo, Kline (Kline, Morris.Mathematical Thought From Ancient to Modern Times. [S.l.]:Oxford University Press, 1972.ISBN 0-19-506135-7, p.53) escreveu "A grande feito de Aristteles foi ser o fundador da cincia da lgica".11. Ir para cima"Aristotle", MTU Department of Chemistry.12. Ir para cimaJonathan Lear (1986). "Aristotle and Logical Theory".Cambridge University Press. p.34.ISBN 0-521-31178-013. Ir para cimaSimo Knuuttila (1981). "Reforging the great chain of being: studies of the history of modal theories". Springer Science & Business. p.71.ISBN 90-277-1125-914. Ir para cimaMichael Fisher, Dov M. Gabbay, Llus Vila (2005). "Handbook of temporal reasoning in artificial intelligence". Elsevier. p.119.ISBN 0-444-51493-715. Ir para cimaHarold Joseph Berman (1983). "Law and revolution: the formation of the Western legal tradition".Harvard University Press. p.133.ISBN 0-674-51776-816. Ir para cimaCHURCH, Alonzo.Introduction to Mathematical Logic. 10th ed. Princeton, New Jersey: Princeton University Press, 1996.ISBN 978-0-691-02906-117. Ir para cimaVasconcelos, V.V.;Martins Junior, P.P. Prottipo de Sistema Especialista em Direito Ambiental para Auxlio deciso em Situaes de Desmatamento Rural. NT-27. CETEC-MG. 2004. 80p.18. Ir para cimaVasconcelos, V.V.;Martins Junior, P.P. Prottipo de Sistema Especialista em Direito Ambiental para Auxlio deciso em Situaes de Desmatamento Rural. NT-27. CETEC-MG. 2004. 80p.19. Ir para:ab"Uma lgica causa-efeito" de Osvaldo MendesLeituras adicionais[editar|editar cdigo-fonte] AZEVEDO FILHO, Adriano. Princpios de Inferncia Dedutiva e Indutiva: Noes de Lgica e Mtodos de Prova. 1 Edio 2010, Scotts Valley: CreateSpace, 148p.ISBN 978-1-4421-5143-7.

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Origem: Wikipdia, a enciclopdia livre.

A expressolatinapost hoc ergo propter hoc("depois disso, logo causado por isso") onomede umafalcialgica, tambm conhecida comocorrelao coincidente, que consiste na ideia de que dois eventos que ocorram em seqncia cronolgica esto necessariamente interligados atravs de uma relao decausaeefeito1.

post hoc ergo propter hoc um erro especialmente tentador, porque de fato a seqncia temporal parece ser parte integrante de causalidade. Entretanto, a falcia est em chegar a uma concluso baseada unicamente na ordem dos acontecimentos, em vez de tomar em considerao outros fatores que possam excluir ou confirmar tal conexo.

Estrutura lgica[editar|editar cdigo-fonte] Quando A ocorre, B ocorre

Logo, A a causa de B

Exemplos[editar|editar cdigo-fonte] Ogalosempre canta antes do nascer dosol. Logo, o sol nasce porque o galo canta.

Uma pessoa se muda para uma repblica. Os antigos moradores da repblica ento dizem: "Ns nunca tivemos problemas com o fogo at que voc se mudou para c. Logo voc a causa desse problema."