Matemática (Trigonometria)

Pedro Rosa

10 1. Um relógio marca que faltam 20 minutos para o meio-dia. Então, o menor ângulo formado pelos ponteiros das

horas e dos minutos é:

a) 90º

b) 100º c) 110º

d) 115º e) 125º

Gab: C

2. A expressão 2244 sencossencos é idêntica a

a) 22 cos.

b) 22 sen.

c) 2cos

d) 2sen

e) 22 sencos

Dica: cos 2x = cos2x - sen2x

Gab: A

3. Para todo x k , k Z, a expressão

cossec cot sen2 2 2x g x x é equivalente a

a) sen2x

b) tg x2

c) sec2x

d) cos2x

Gab: D

4. Sabendo que o valor da cossec x = 5/4 e x é do

primeiro quadrante, então o valor da expressão

9.(sec2x + tg2x) é:

Gab: 41

5. As relações 2

k1xsen

e

1

1

ktgx

k

são

satisfeitas para valores de k. O produto desses valores de k é:

a) – 2

b) – 1 c) 0

d) 1 e) 2

Dica: Use as relações:

sen2x + cos2x = 1

cos

senxtgx

x

Gab: A

6. Se tg = 4

3 e

2 < < , então

a) cos = 4

5

b) sen = 4

5

c) cos = 3

5

d) sen = 3

5

e) cos = 4

5

Gab: C

7. O dobro do seno de um ângulo , 2

πθ0 , é igual ao

triplo do quadrado de sua tangente. Logo o valor de seu

cosseno é:

a) 3

2

b) 2

3

c) 2

2

d) 2

1

e) 3

3

Gab: B

8. Na figura a seguir, estão representados o ciclo

trigonométrico e um triângulo isósceles OAB.

Qual das expressões abaixo corresponde à área do

triângulo OAB em função do ângulo ?

a) tg sen

b) 2

1 tg cos

c) sen cos

d) 2

1 tg sen

e) tg cos

Dica: A base é 2sen e altura é cos. Use a fórmula da

área do triângulo. A = 1/2 .b.h. Gab: C

9. Se o ponteiro dos minutos de um relógio mede 12 centímetros, o número que melhor aproxima a distância

em centímetros percorrida por sua extremidade em 20 minutos é: (considere = 3,14)

a) 37,7 cm. b) 25,1 cm.

c) 20 cm. d) 12 cm.

e) 3,14 cm.

Dica: L = .r Gab: B

10. Sabendo-se que o seno de 53° é aproximadamente

0,8 e usando-se a expressão para sen ( – ), o valor de

sen 23° pode ser aproximado por:

a) 1,022,0

b) 3,034,0

c) 2,025,0

d) 3,036,0

e) 1,028,0

Gab: B

11. No momento em que sai de casa, André, que tem m80,1 de altura AB , enxerga o topo de uma velha

mangueira do sítio onde reside sob um ângulo de 30º

com a horizontal. Após caminhar m8 em direção a essa

árvore, ele vê o topo da mesma sob um ângulo de 60º.

Se necessário, use 73,13 .

Com base nessas informações, pode-se estimar que a

altura, MP , dessa mangueira, em metros, é aproximadamente igual a:

a) 6,45

b) 7,38

c) 7,94 d) 8,72

Gab: D

12. Abílio (A) e Gioconda (G) estão sobre uma superfície

plana de uma mesma praia e, num dado instante, veem

sob respectivos ângulos de 30º e 45º, um pássaro (P) voando, conforme é representado na planificação abaixo.

Considerando desprezíveis as medidas das alturas de

Abílio e Gioconda e sabendo que, naquele instante, a distância entre A e G era de 240 m, então a quantos

metros de altura o pássaro distava da superfície da praia?

a) )13(60

b) )13(120

c) )13(120

d) )13(180

e) )13(180

Gab: B

13. Assinale o que for correto.

01. 4

7sen

4sen

02. Um arco de 1 rad é menor que um arco de 50º. 04. O ângulo agudo formado pelos ponteiros de um

relógio quando ele marca 1h20min é 80º. 08. Uma circunferência tem 28cm de diâmetro. Então, a

medida do ângulo central correspondente a um arco de

12cm de comprimento é menor que 1 rad. 16. A primeira determinação positiva de um arco de

rad4

13 é rad

4

3.

Gab: 28