LOCALIZAÇÃO DE FALTAS EM REDES DE DISTRIBUIÇÃO DE...
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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
CÂMPUS CORNÉLIO PROCÓPIO
DIRETORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
MESTRADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
FABRÍCIO AUGUSTO DE SOUZA
LOCALIZAÇÃO DE FALTAS EM REDES DE DISTRIBUIÇÃO DE
ENERGIA ELÉTRICA: UMA METODOLOGIA UTILIZANDO REDES
NEURAIS ARTIFICIAS ALIADA A DADOS DE RECLAMAÇÃO DE
CLIENTES DE UMA CONCESSIONÁRIA
DISSERTAÇÃO
CORNÉLIO PROCÓPIO
2018
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FABRÍCIO AUGUSTO DE SOUZA
LOCALIZAÇÃO DE FALTAS EM REDES DE DISTRIBUIÇÃO DE
ENERGIA ELÉTRICA: UMA METODOLOGIA UTILIZANDO REDES
NEURAIS ARTIFICIAS ALIADA A DADOS DE RECLAMAÇÃO DE
CLIENTES DE UMA CONCESSIONÁRIA
Trabalho apresentado ao Programa de Pós-
Graduação em Engenharia Elétrica da
Universidade Tecnológica Federal do Paraná
como requisito parcial para obtenção do título de
“Mestre em Engenharia Elétrica”.
Orientador: Prof. Dr. Marcelo Favoretto Castoldi
Co-orientador: Prof. Dr. Alessandro Goedtel
CORNÉLIO PROCÓPIO
2018
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Dados Internacionais de Catalogação na Publicação
S729 Souza, Fabrício Augusto de
Localização de faltas em redes de distribuição de energia elétrica : uma metodolo-gia utilizando redes neurais artificiais aliada a dados de reclamação de clientes de uma concessionária / Fabrício Augusto de Souza. – 2018.
199 f. : il. color. ; 31 cm. Orientador: Marcelo Favoretto Castoldi. Coorientador: Alessandro Goedtel. Dissertação (Mestrado) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Programa
de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. Cornélio Procópio, 2018. Bibliografia: p. 112-117. 1. Energia elétrica - Distribuição. 2. Redes neurais (Computação). 3. Localização de
falha elétrica. 4. Engenharia Elétrica – Dissertações. I. Castoldi, Marcelo Favoretto, orient. II. Goedtel, Alessandro, coorient. III. Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. IV. Título.
CDD (22. ed.) 621.3
Biblioteca da UTFPR - Câmpus Cornélio Procópio Bibliotecário/Documentalista responsável: Romeu Righetti de Araujo – CRB-9/1676
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Ministério da Educação
Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Câmpus Cornélio Procópio
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica
Av. Alberto Carazzai, 1640 - 86.300-000- Cornélio Procópio – PR.
Tel. +55 (43) 3520-4007 / e-mail: [email protected] / www.utfpr.edu.br/cornelioprocopio/ppgee
TERMO DE APROVAÇÃO
Título da Dissertação Nº 48:
“Localização de Faltas em Redes de Distribuição de Energia
Elétrica: Uma Metodologia Utilizando Redes Neurais Artificiais
Aliada a Dados de Reclamação de Clientes de uma
Concessionária”.
por
Fabrício Augusto de Souza
Orientador: Prof. Dr. Marcelo Favoretto Castoldi
Esta dissertação foi apresentada como requisito parcial à obtenção do grau de MESTRE
EM ENGENHARIA ELÉTRICA – Área de Concentração: Sistemas Eletrônicos Industriais,
pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica – PPGEE – da Universidade
Tecnológica Federal do Paraná – UTFPR – Câmpus Cornélio Procópio, às 09h do dia 06 de
agosto de 2018. O trabalho foi aprovado pela Banca Examinadora, composta pelos professores:
A Folha de Aprovação assinada encontra-se na Coordenação do Programa
__________________________________ Prof. Dr. Marcelo Favoretto Castoldi
(Presidente)
__________________________________ Prof. Dr. Murilo da Silva
(UTFPR-CP)
_________________________________ Dr. Waldemar Pereira Mathias Neto
(COPEL)
__________________________________ Prof. Dr. Silvio Aparecido de Souza
(UTFPR-CP)
Visto da coordenação:
__________________________________
Alessandro do Nascimento Vargas Coordenador do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica
UTFPR Câmpus Cornélio Procópio
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Dedico este trabalho à minha família, minha esposa
Monique Villa de Souza, à minha filha Ana Júlia Villa de
Souza e aos meus pais Aparecido Carlos de Souza (in
memoriam) e Maria dos Santos Augusto.
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AGRADECIMENTOS
Primeiramente agradeço a Deus por ter me concedido esta oportunidade de estar
vivendo este momento tão esperado e que sempre sonhei. Por ter me dado força e ânimo durante
todo este período, sem Ele eu jamais conseguiria.
À minha esposa pelo amor e paciência que teve comigo desde que eu decidi iniciar
esta jornada. Ela e minha filha, Ana Júlia, hoje com 4 anos, sempre estiveram do meu lado com
muito amor e caminho me ajudando a não desistir.
À minha família, minha mãe e meus irmãos pelo apoio e compressão, em especial ao
meu pai (in memoriam) que veio a falecer no início desta minha trajetória (2015). Por tudo o
que ele fez por mim e por minha família nos proporcionando sempre a melhor educação
possível. Ele sempre foi e será minha inspiração.
Ao Prof. Dr. Marcelo Favoretto Castoldi por seus ensinamentos e orientação, sempre
com paciência e sabedoria nunca me desanimou, pelo contrário, sempre me incentivou a ir além,
onde muitas vezes não imaginei que conseguiria.
Estendo também meus agradecimentos ao meu co-orientador, Prof. Dr. Alessandro
Goedtel, pela sua serenidade e mansidão ao me ensinar, expondo com muita ética e respeito
suas opiniões e contribuições acerca do desenvolvimento dos meus trabalhos.
Ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Tecnológica
Federal do Paraná, Câmpus de Cornélio Procópio, pela oportunidade e por ceder a infraestrutura
necessária para o desenvolvimento deste trabalho.
Não esquecendo também dos colaboradores da empresa que eu trabalho, que através
de seus representantes me concederam a oportunidade de estudar, a eles e aos demais
colaboradores que sempre estiveram dispostos a me ajudar em eventuais dúvidas e outras
necessidades que por ventura surgiram neste período.
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“A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará
ao seu tamanho original”. (Albert Einstein)
“Seja forte e corajoso! Não fique desanimado, nem
tenha medo, porque eu, o Senhor, seu Deus, estarei
com você em qualquer lugar para onde você for! ”
(Josué 1.9)
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RESUMO
SOUZA, Fabrício Augusto de. LOCALIZAÇÃO DE FALTAS EM REDES DE
DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA: UMA METODOLOGIA UTILIZANDO
REDES NEURAIS ARTIFICIAS ALIADA A DADOS DE RECLAMAÇÃO DE CLIENTES
DE UMA CONCESSIONÁRIA. 199f. Dissertação – Mestrado em Engenharia Elétrica, Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Cornélio Procópio, 2018.
A regulamentação do setor elétrico ocorrido nas últimas décadas, aliado com o aumento do
nível de informação dos consumidores do setor, tem exigido das concessionárias de distribuição
de energia elétrica maior eficiência de seus sistemas e maiores níveis de qualidade no
fornecimento de energia a seus clientes. Desta forma, aspectos relacionados à duração das
interrupções no fornecimento de energia se tornaram prioritários para as concessionárias. Neste
cenário, com o intuito de melhorar a eficiência na localização de faltas no sistema elétrico de
distribuição, este trabalho apresenta um método que propõe a localização de faltas em áreas
rurais a partir de dados de corrente e tensão da saída do alimentador que ocorreu a falta,
utilizando Redes Neurais Artificiais, aliado às informações referentes a chamadas de
reclamações de clientes da região atingida. A metodologia desenvolvida se deu por meio de
simulações no software ATPDraw, para geração dos dados de entrada das Redes Neurais
Artificiais, desenvolvidas no software Matlab® em duas etapas, sendo a primeira responsável
pela classificação das faltas e a segunda pela sua localização no alimentador do sistema de
distribuição simulado. A utilização de dois tipos de Redes Neurais Artificiais, a Perceptron
Multicamadas e os Mapas de Kohonen, uma para cada etapa, garantem um diferencial para a
técnica. Os resultados apresentados apontam o potencial da metodologia proposta.
Palavras-chave: Sistemas de Distribuição de Energia Elétrica, Redes Neurais Artificiais,
Kohonen, Perceptron Multicamadas, Localização de Faltas.
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ABSTRACT
SOUZA, Fabrício Augusto de. LOCALIZATION OF POWER OUTAGE IN ELECTRICITY
DISTRIBUTION NETWORKS: A METHODOLOGY USING ARTIFICIAL NEURAL
NETWORKS ALLIED TO CLIENT CLAIMS DATA FROM A UTILITY. 199f. Dissertation
– Master degree in Electrical Engineering, Federal Technological University of Paraná.
Cornélio Procópio, 2018.
The regulation of the electricity sector in recent decades, coupled with an increase in the level
of information provided by consumers in the sector, has demanded from electricity distribution
concessionaires greater efficiency of their systems and higher levels of quality in the supply of
energy to their customers. Therefore, it has become a priority for the utilitys the aspects related
to the duration of interruptions in the energy supply. In this scenario, in order to improve the
failure localization efficiency in the electric distribution system, this work presents a method
that proposes the localization of these power outage in rural areas from current and voltage data
of the feeder output in which the failure happened, using Artificial Neural Networks, allied to
data regarding calls of customer complaints from the affected region. The methodology was
developed through simulations in the ATPDraw software, to generate the input data of the
Artificial Neural Networks, developed in Matlab® software in two stages, being the first one is
responsible for the classification of faults and the second one by its location in the feeder of the
simulated distribution system. The use of two types of Artificial Neural Networks, the Multi-
layered Perceptron and the Kohonen maps, one for each step, assure a differential for the
technique. The results presented point out the potential of the proposed methodology.
Keywords: Electric Power Distribution Systems, Artificial Neural Networks, Kohonen, Multi-
layer Perceptron, Fault Localization.
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LISTA DE ILUSTRAÇÕES - FIGURAS
Figura 1 – Imagem do alimentador estudado ........................................................................... 27
Figura 2 – Equivalente da concessionária ................................................................................ 28
Figura 3 – Circuito elétrico equivalente em pu de um transformador de três enrolamentos .... 29
Figura 4 – Modelo PI para linhas curtas ................................................................................... 32
Figura 5 – Estrutura do software ATP ...................................................................................... 35
Figura 6 – Equivalente da concessionária no ATPDraw .......................................................... 36
Figura 7 – Transformador de força no ATPDraw .................................................................... 37
Figura 8 – Modelo calculado para o transformador de força no ATPDraw ............................. 38
Figura 9 – Configuração do sistema estudado .......................................................................... 39
Figura 10 – Reator trifásico de aterramento no ATPDraw ....................................................... 40
Figura 11 – Banco de capacitores: (a) ligação em delta e (b) ícone no ATPDraw .................. 41
Figura 12 – Condutores no ATPDraw ...................................................................................... 41
Figura 13 – Carga trifásica em delta no ATPDraw .................................................................. 43
Figura 14 – Módulo de curto-circuito elaborado no ATPDraw ............................................... 44
Figura 15 – Modelo do sistema estudado no ATPDraw (parte 1) ............................................ 45
Figura 16 – Modelo do sistema estudado no ATPDraw (parte 2) ............................................ 46
Figura 17 – Tensão em regime permanente na saída do alimentador 1 ................................... 49
Figura 18 – Corrente em regime permanente na saída do alimentador 1 ................................. 49
Figura 19 – Corrente na saída do alimentador 1 em um curto-circuito bifásico de 1Ω na barra
49 .............................................................................................................................................. 50
Figura 20 – Corrente na saída do alimentador 1 em um curto-circuito trifásico de 1Ω na barra
15 .............................................................................................................................................. 51
Figura 21 – Técnicas de localização e classificação de faltas em média tensão ...................... 52
Figura 22 – Ilustração da rede Perceptron Multicamadas ........................................................ 54
Figura 23 – Ilustração das direções dos fluxos de sinal de uma PMC ..................................... 55
Figura 24 – Ilustração da influência do termo momentum ....................................................... 57
Figura 25 – Estrutura neural básica .......................................................................................... 59
Figura 26 – Mapa de Kohonen com neurônios de saída na forma bidimensional .................... 60
Figura 27 – Arranjos de vizinhança: (a) disposição hexagonal e (b) disposição quadrada ...... 60
Figura 28 – Função gaussiana para o ajuste de pesos da vizinhança ....................................... 62
Figura 29 – Ajuste dos pesos dos neurônios próximos ao vetor de entrada ............................. 63
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Figura 30 – Histograma de Hits: (a) mapa de frequências dos BMUs e (b) formato em mapa de
calor .......................................................................................................................................... 66
Figura 31 – Distâncias calculadas para a matriz-U retangular ................................................. 67
Figura 32 – Representação 3D da matriz-U ............................................................................. 68
Figura 33 – Fluxograma do algoritmo proposto ....................................................................... 70
Figura 34 – Ilustração da metodologia adotada ........................................................................ 71
Figura 35 – Detalhe do método de classificação e localização do curto-circuito ..................... 72
Figura 36 – Janela desenvolvida para a escolha do conjunto de saídas desejadas ................... 74
Figura 37 – Separação dos eventos de falta .............................................................................. 76
Figura 38 – Gráfico de tempo x corrente dos elos fusíveis preferenciais tipo K ..................... 77
Figura 39 – Detalhes das entradas e saídas da RNA na classificação das faltas ...................... 79
Figura 40 – Exemplo dos eventos de curto-circuito gerados no ATPDraw ............................. 81
Figura 41 – Diagrama fasorial da influência da carga na corrente de curto-circuito ............... 82
Figura 42 – Comportamento semanal das correntes de carga do alimentador estudado .......... 83
Figura 43 – Comportamento diário das correntes de carga do alimentador estudado .............. 84
Figura 44 – Detalhes das entradas da RNA (10 x 10) na localização das faltas ...................... 84
Figura 45 – Comportamento da taxa de aprendizagem e da vizinhança nos treinamentos da RNA
na localização das faltas ........................................................................................................... 92
Figura 46 – Representação simplificada do alimentador estudado com as chaves de proteção
.................................................................................................................................................. 93
Figura 47 – Mapa Hits do melhor treinamento da RNA na localização das faltas monofásicas
.................................................................................................................................................. 95
Figura 48 – Plano de Componentes do melhor treinamento da RNA na localização das faltas
monofásicas .............................................................................................................................. 96
Figura 49 – Mapa Hits (a) e mapa de contexto (b) do melhor teste e treinamento da RNA na
localização das faltas monofásicas ........................................................................................... 97
Figura 50 – Mapa Hits (a) e mapa de contexto (b) do pior teste e treinamento da RNA na
localização das faltas monofásicas ........................................................................................... 98
Figura 51 – Mapa Hits (a) e mapa de contexto (b) do melhor teste e treinamento da RNA na
localização das faltas bifásicas ............................................................................................... 100
Figura 52 – Mapa Hits (a) e mapa de contexto (b) do pior teste e treinamento da RNA na
localização das faltas bifásicas ............................................................................................... 100
Figura 53 – Mapa Hits (a) e mapa de contexto (b) do melhor teste e treinamento da RNA na
localização das faltas bifásicas-terra....................................................................................... 102
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Figura 54 – Mapa Hits (a) e mapa de contexto (b) do pior teste e treinamento da RNA na
localização das faltas bifásicas-terra....................................................................................... 102
Figura 55 – Mapa Hits (a) e mapa de contexto (b) do melhor teste e treinamento da RNA na
localização das faltas trifásicas ............................................................................................... 104
Figura 56 – Mapa Hits (a) e mapa de contexto (b) do pior teste e treinamento da RNA na
localização das faltas trifásicas ............................................................................................... 104
Figura 57 – Comportamento dos QE e TE no treinamento da RNA na localização das faltas
trifásicas .................................................................................................................................. 106
Figura 58 – Resultado da localização no mapa de contexto de um curto-circuito na barra 3 ......
................................................................................................................................................ 109
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LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Equivalente da concessionária ................................................................................ 36
Tabela 2 – Parâmetros do RTA ................................................................................................ 40
Tabela 3 – Características dos cabos ........................................................................................ 42
Tabela 4 – Características do alimentador estudado ................................................................ 47
Tabela 5 – Esquema de preenchimento dos elementos da matriz-U ........................................ 67
Tabela 6 – Tipos de curto-circuito ............................................................................................ 73
Tabela 7 – Corrente na saída do alimentador 1 em um curto-circuito trifásico de 5 Ω na barra
49 na etapa de classificação ...................................................................................................... 75
Tabela 8 – Corrente na saída do alimentador 1 em um curto-circuito trifásico de 5 Ω na barra
49 na etapa de localização ........................................................................................................ 75
Tabela 9 – Tensão na saída do alimentador 1 em um curto-circuito trifásico de 5 Ω na barra 49
na etapa de localização ............................................................................................................. 75
Tabela 10 – Correlação dos eventos de curtos-circuitos e as saídas da RNA .......................... 80
Tabela 11 – Parâmetros da RNA responsável pela classificação das faltas ............................. 81
Tabela 12 – Patamares de carga propostos na metodologia ..................................................... 83
Tabela 13 – Parâmetros da RNA responsável pela localização das faltas................................ 85
Tabela 14 – Resultado dos treinamentos da RNA PMC com algoritmo Backpropagation
Momentum com aproximação de 0,5 ........................................................................................ 87
Tabela 15 – Resultado dos treinamentos da RNA PMC com algoritmo Backpropagation
Levenberg-Marquardt com aproximação 0,5 ........................................................................... 89
Tabela 16 – Resultado dos treinamentos da RNA PMC com algoritmo Backpropagation
Levenberg-Marquardt com aproximação 0,2 e 0,8 .................................................................. 90
Tabela 17 – Resultado por tipos de curtos-circuitos dos treinamentos da RNA PMC com
algoritmo Backpropagation Levenberg-Marquardt com aproximação 0,2 e 0,8 ..................... 91
Tabela 18 – Treinamentos e resultados da RNA na localização das faltas monofásicas ......... 94
Tabela 19 – Conjunto de treinamento e resultado da RNA na localização das faltas bifásicas99
Tabela 20 – Conjunto de treinamento e resultado da RNA na localização das faltas bifásicas-
terra ......................................................................................................................................... 101
Tabela 21 – Conjunto de treinamento e resultado da RNA na localização das faltas trifásicas
................................................................................................................................................ 103
Tabela 22 – Resultado dos QE e TE para cada rede SOM ..................................................... 107
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Tabela 23 – Resultado da classificação de um curto-circuito na barra 3 ............................... 108
Tabela 24 – Resultado da localização de um curto-circuito na barra 3 .................................. 108
Tabela 25 – Tensão e potência do transformador de força ..................................................... 118
Tabela 26 – Reatâncias indutivas do transformador de força ................................................. 118
Tabela 27 – Perdas do transformador de força ....................................................................... 118
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LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica
ATP Alternative Transient Program
BMU Best Matching Unit
CC Curto-circuito
DEC Duração Equivalente de Interrupção
DOU Diário Oficial da União
EMTP Electromagnetic Transients Program
FEC Frequência Equivalente de Interrupção
IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers
LMS Algoritmo do Mínimo Quadrado Médio
Matlab MATrix LABoratory
PMC Perceptron Múltiplas Camadas ou Perceptron Multicamadas
PRODIST Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico
Nacional
PSCAD Power Systems Computer Aided Design
QEE Qualidade de Energia Elétrica
RBF Redes de Base Radial
RMS Root Mean Square
RNA Redes Neurais Artificiais
RTA Reator Trifásico de Aterramento
SE Subestação de Distribuição
SMS Short Message Service
SOM Self-Organized Map
SVM Support Vector Machine
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LISTA DE SÍMBOLOS
Sigla Significado
ℎ𝑗,𝑖 Função tipo gaussiana
𝐹𝑝 Fator de potência
𝐼𝑗(𝑙)
Vetores de entrada em relação j-ésimo neurônio da camada (L)
𝐿𝑝 Indutância de dispersão
𝑅𝑚𝑎𝑔 Resistência de magnetização
𝑈𝑖,𝑗 Elemento da matriz-U
𝑉𝑘 Vetor de entrada do Mapa de Kohonen
𝑊𝑗𝑖(𝑙)
Matrizes de pesos sinápticos conectadas ao j-ésimo neurônio da camada (L)
ao i-ésimo neurônio da camada (L-1)
𝑌𝑗(𝑙)
Vetores de saída do j-ésimo neurônio em relação à camada (L)
𝑏𝑥,𝑦 Neurônio na matriz-U
𝑑𝑖𝑠𝑡𝑗(𝑘)
Distância euclidiana do neurônio j da k-ésima amostra
𝑑𝑗,𝑖2 Distância entre o neurônio vizinho j e o neurônio vencedor i
𝑤𝑛 Pesos sinápticos
𝑥𝑛 Entradas da rede ou do neurônio
𝛿𝑗𝑙 Gradiente local em relação ao j-ésimo neurônio da camada L
𝜆0 Fluxo de magnetização
C Capacitância
f Frequência
g(u) Função de ativação
I Corrente
P Potência ativa
Q Potência reativa
QE Erro Médio de Quantização
R Resistência
S Potência aparente
Ʃ Bloco de combinação linear
TE Erro Topográfico
V Tensão (em Volts)
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X Reatância
Z Impedância
α Taxa de momentum
β Parâmetro β – Associada ao nível de inclinação da função de ativação
𝑑 Saída desejada
𝑒(𝑡) Erro no instante de tempo (t)
𝑦 Saída do neurônio
𝛥𝑤 Alteração dos pesos sinápticos
𝜀 Precisão
𝜂 Taxa de aprendizagem
𝜎 Largura efetiva da vizinhança
𝜏 Constante de tempo
𝜓 Termo momentum
𝜔 Velocidade angular
𝜕 Derivada parcial
-
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................. 19
1.1 JUSTIFICATIVA ............................................................................................................ 23
1.2 OBJETIVOS ................................................................................................................... 24
1.2.1 Objetivo Geral ................................................................................................................. 24
1.2.2 Objetivos Específicos ...................................................................................................... 24
1.3 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO .............................................................................. 25
2 MODELAGEM DE SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO ELÉTRICA ...................... 26
2.1 MODELAGEM DOS PRINCIPAIS COMPONENTES ................................................ 26
2.1.1 Equivalente da Concessionária ....................................................................................... 27
2.1.2 Transformador ................................................................................................................. 29
2.1.3 Banco de Capacitores ...................................................................................................... 31
2.1.4 Condutores ...................................................................................................................... 32
2.1.5 Cargas ............................................................................................................................. 33
2.2 ATP ................................................................................................................................. 34
2.2.1 ATPDraw ........................................................................................................................ 35
2.2.2 Sistema Modelado ........................................................................................................... 44
2.2.3 Simulações ...................................................................................................................... 48
3 REDES NEURAIS ARTIFICIAS ................................................................................ 52
3.1 PERCEPTRON MULTICAMADAS ............................................................................. 53
3.2 MAPAS DE KOHONEN ................................................................................................ 59
3.2.1 Processo de Aprendizagem dos Mapas de Kohonen....................................................... 61
3.2.2 Índices de Qualidade dos Mapas Auto-Organizáveis de Kohonen ................................. 64
3.2.3 Técnicas de Visualização dos Mapas .............................................................................. 65
4 METODOLOGIA PROPOSTA .................................................................................. 69
4.1 TRATAMENTO DOS DADOS ..................................................................................... 73
4.2 CLASSIFICADOR DE FALTAS ................................................................................... 78
4.3 LOCALIZADOR DE FALTAS ...................................................................................... 81
5 RESULTADOS .............................................................................................................. 86
5.1 CLASSIFICAÇÃO DE FALTAS ................................................................................... 86
5.2 LOCALIZAÇÃO DE FALTAS ...................................................................................... 91
5.2.1 Faltas Monofásicas .......................................................................................................... 93
5.2.2 Faltas Bifásicas................................................................................................................ 99
5.2.3 Faltas Bifásicas-Terra.................................................................................................... 101
5.2.4 Faltas Trifásicas ............................................................................................................ 103
5.3 VALIDAÇÃO DO ALGORITMO ............................................................................... 108
6 CONSIDERAÇÕES FINAIS ..................................................................................... 110
6.1 CONCLUSÃO .............................................................................................................. 110
6.2 TRABALHOS FUTUROS ........................................................................................... 111
REFERÊNCIAS ................................................................................................................... 112
APÊNDICE A – Cálculos da Modelagem do Transformador de Força .......................... 118
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APÊNDICE B – Código para Identificação dos Eventos .................................................. 124
APÊNDICE C – Conjunto de Amostras para a RNA PMC ............................................. 135
APÊNDICE D – Código da RNA PMC para Classificação de Faltas.............................. 147
APÊNDICE E – Conjunto de Amostras para a RNA Kohonen ....................................... 158
APÊNDICE F – Código da RNA Kohonen para Localização de Faltas ......................... 187
ANEXO I – Foto dos dados de placa do Transformador de Força .................................. 199
-
19
1 INTRODUÇÃO
O Setor Elétrico Brasileiro vivenciou nas últimas décadas regulamentações e
padronizações que normatizaram as atividades técnicas relacionadas ao funcionamento e
desempenho dos sistemas de distribuição de energia elétrica, e a Qualidade de Energia Elétrica
(QEE) foi uma delas, sendo regulamentada através dos Procedimentos de Distribuição de Energia
Elétrica no Sistema Elétrico Nacional (PRODIST), mais precisamente em seu módulo 8 (ANEEL,
2018).
Em se tratando de QEE, uma das principais premissas é evitar interrupções de
fornecimento de energia elétrica nos clientes atendidos pelas concessionárias de distribuição.
Sendo assim, pressupondo-se que aproximadamente 80% de todas as interrupções nas
concessionárias são devido a faltas no sistema de distribuição (Gonen, 2014), é de vital
importância que, quando elas ocorram, sua localização seja eficiente e feita o mais rápido possível,
no intuito de minimizar o tempo dessas interrupções e garantir a qualidade nos serviços prestados.
Entretanto, devido às características dos sistemas de distribuição de energia elétrica, tais como
grandes ramificações, desbalanços elétricos e outras as particularidades que se fazem presentes
apenas nesses sistemas (Flauzino, 2007), a localização de faltas é um assunto que ainda não está
totalmente esgotado, principalmente quando se trata da localização de faltas após equipamentos
de proteção não automatizados em sistemas de distribuição de energia elétrica.
Para o auxílio na localização de faltas na rede de distribuição a maioria das
concessionárias trabalha com um sistema chamado Trouble Call (Al-Kanj et al., 2017). O referido
sistema fundamenta-se nas chamadas de reclamações dos clientes para a estimação do
equipamento em que se encontra a falta. No entanto, este sistema tem algumas limitações
principalmente em trechos rurais onde a prática de fazer reclamações à concessionária, devido à
falta de energia, por meio de ligações telefônicas, SMS e outros meios, pode não ser comum, pelo
fato de que muitas destas localidades rurais se localizam em áreas remotas e de difícil
comunicação.
Um dos maiores problemas para as concessionárias acontece quando há falta de energia
em uma região e apenas um cliente faz a reclamação de falta de energia. Esta reclamação é
registrada no sistema da concessionária como uma falta de energia de uma unidade consumidora
(no caso, a que efetuou o registro). Em caso de não haver outras ligações/reclamações de falta de
energia elétrica de outros clientes da mesma região, o Trouble Call não conseguirá realizar sua
-
20
função, que pode acarretar no não atendimento imediato da reclamação devido ao escalonamento
de prioridades da concessionária.
A localização de faltas em alimentadores de distribuição rural é um desafio devido à rede
ser muito grande e possuir uma gama de ramificações para o atendimento dos clientes (Girgis et
al., 1991). Neste contexto, na literatura há diversas abordagens para o tema com várias soluções
diferentes ao problema.
O trabalho de Ziolkowski et al. (2006) apresenta uma solução para o tema com resultados
obtidos a partir da aplicação de redes neurais artificiais e ferramentas estatísticas na identificação
e classificação automática de faltas em sistemas de distribuição de energia elétrica. Entre as
ferramentas numéricas e estatísticas, utilizadas na abordagem proposta, estão as interações no
domínio da frequência (FFT), os valores de RMS de tensão e corrente, os valores de assimetria, os
componentes simétricos, que procuram identificar de forma integrada entre uma situação de
operação normal e uma situação de ocorrência de falta transitória.
A contribuição de Coser (2006) consiste em uma sinopse sobre o tema descrevendo três
métodos; os dois primeiros são métodos analíticos e destinados à localização de faltas de baixa
impedância e o terceiro emprega redes neurais artificiais para localizar faltas de alta-impedância.
Já os trabalhos de Flauzino (2007) e Fanucchi (2014) dedicam-se exclusivamente a faltas
de alta impedância, sendo que o primeiro desenvolveu uma técnica de decomposição em
componentes ortogonais para formas de onda de tensão e de corrente com ajuste estrutural e
paramétrico de sistemas Fuzzy com a finalidade de integrar as variáveis advindas da decomposição
com o objetivo de identificação, classificação e localização de faltas fase-terra de alta impedância.
E o segundo, através da diferença de energia pré e pós falta pela transformada Wavelet, identifica
se o evento foi de falta de alta impedância e, através de RNAs, classifica e estima a localização do
evento faltoso.
Os autores Salim et al. (2008), Yong et al. (2011), Ali et al. (2012) e Alves e Fonseca
Junior (2011) utilizam a transformada Wavelet aplicada a sinais transientes para extrair os fasores
fundamentais de tensão e de corrente para a detecção, classificação de faltas e localização dos
setores faltosos na rede de distribuição, por meio de softwares de simulações, tais como ATP,
PSCAD e Matlab® para a obtenção dos resultados.
No trabalho de Matos (2009) é apresentada uma metodologia para detecção e
classificação de curtos-circuitos em alimentadores do sistema de distribuição de energia através
da análise de registros oscilográficos utilizando técnicas como a transformada de Fourier e RNAs.
Os dados utilizados são as correntes nas três fases coletadas na saída do alimentador na subestação
-
21
de distribuição e, em seguida, são processadas e analisadas via transformada de Fourier, gerando
informações para que as RNAs PMC verifiquem seus padrões. Para realização dos testes foi
utilizado o modelo de um alimentador composto de 836 barras modelado no software ATP-EMTP
(Alternative Transients Program - Electromagnetic Transients Program). O resultado dos testes
foi satisfatório, obtendo na detecção e classificação 100% de acerto para as faltas simuladas na
etapa de validação da RNA.
A abordagem do trabalho de Tongyu et al. (2010) analisa fatores incertos em informações
de chamada de ocorrências emergenciais (Trouble Call) e realiza um processo de inferência de
falhas, aplicando referências Bayesianas para construir modelo de raciocínio de localização de
faltas, onde os autores propõem um algoritmo para solução do problema.
O trabalho de Lazzaretti (2010) utiliza RNAs em uma metodologia para classificação de
eventos de curto-circuito e manobras em redes de distribuição através de registros oscilográficos
de tensão na barra da subestação de distribuição. Faz-se uso de duas formas distintas para o pré-
processamento dos sinais de tensão, uma baseada em transformada de Fourier e outra baseada em
transformada Wavelet. O processo de classificação utiliza e compara três tipos de redes neurais,
sendo estas a Multi-Layer Perceptron (PMC), a Radial Basis Function, (RBF) e a Support Vector
Machine (SVM). Ao final do estudo os resultados para o acerto médio de todas as formas de pré-
processamento das redes estudadas foram de 94% para a rede SVM, 90% para a rede PMC e 77%
para as redes RBF.
Os autores Lovisolo et al. (2012) em seu trabalho realizam um estudo de detecção e
localização de falhas em redes de distribuição, medindo em um ponto da subestação as variações
de tensão de curta duração (sags e swells) provocadas no momento da falta. A classificação do
tipo de falta é obtida através de um algoritmo de decomposição adaptativa e a localização das faltas
é feita por uma RNA Perceptron Múltiplas Camadas de 30 entradas e 3 saídas, sendo que 3 é a
quantidade de barras do sistema estudado em que há possibilidade de ocorrer as faltas. No caso
utilizou-se o termo momentum no algoritmo e o aprendizado da RNA foi o backpropagation. O
resultado da classificação das faltas ocorreu de maneira satisfatória para as amostras estudadas e a
localização aconteceu corretamente em 85% delas.
Já a autora Cavalheiro (2012) apresenta uma metodologia baseada no monitoramento em
tempo real de dispositivos de proteção (relés e religadores microprocessados) na subestação de
distribuição, através do software SCADA, para obtenção de dados como corrente de carga
(corrente pré-falta), corrente de curto-circuito e corrente pós-falta, quando da ocorrência de um
defeito ao longo de um alimentador de distribuição. As medidas obtidas são utilizadas como dados
-
22
de entrada para os Mapas Auto-Organizáveis, também chamados de SOM (Self-Organizing Map)
onde, enfim, através da interpretação do resultado destes mapas, é possível estimar o local que
ocorreu o defeito na rede elétrica de distribuição. Esta técnica demonstrou ser capaz de localizar
faltas nas redes de distribuição com precisão, tendo resultados satisfatórios de acordo com os
experimentos da autora.
Os autores Dehghani e Nezami (2013) propõem um método utilizando RNA, que as
entradas são tensão de fase, correntes e potências na subestação, pré e pós falta, sem a necessidade
dos dados de carga dos clientes. As RNAs são treinadas para estimar a distância das faltas em
relação à subestação.
A tese de Zamboni (2013) propõe um método para identificar, classificar, localizar e
setorizar as faltas em redes de distribuição, integrando ferramentas inteligentes, como sistemas
Fuzzy e redes neurais artificiais, à ferramentas numéricas de tratamento de sinais baseadas em sua
análise espectral, como transformada Wavelet, cálculo de fasores e componentes simétricas. Esta
combinação é feita por um sistema automatizado que visa reunir as qualidades de cada uma destas
ferramentas em um único sistema, o que garante maior eficiência no processo de detecção e
localização das faltas.
Utilizando modelagem feita no IEEE test de 34 nós (Distribution Test Feeders, 2010),
Patiño-Ipus et al. (2015) apresentam uma técnica de localização de faltas baseada em componentes
de sequência positiva, negativa e zero (Bedoya, et al., 2013), que considera modelos de carga
estática de impedância constante, corrente constante e potência constante. Considera também um
modelo de carga dinâmica de recuperação exponencial, que está incluído no localizador de faltas
e no sistema de teste. Utilizando o mesmo modelo IEEE test para as simulações, José (2013) avalia
a aplicação de relés de distância para a localização de faltas em rede de distribuição.
Já Sonoda (2015) aborda o conceito de geração distribuída e apresenta uma metodologia
destinada a localização e classificação de faltas em sistemas de distribuição de energia elétrica,
sendo aplicável tanto a sistemas convencionais quanto àqueles que estão presentes os geradores
distribuídos, utilizando um sistema imunológico artificial, que é alimentado por três entradas,
advindas de medidores localizados em três pontos do sistema de distribuição. A partir dessas
variáveis, o algoritmo é executado, tendo como resultado o local onde a falta ocorreu, bem como
a classificação do tipo de falta e sua resistência.
E, por fim, para servir como um guia para pesquisadores e engenheiros de sistemas de
energia, na escolha do melhor método a ser aplicado, os autores Bahmanyar et al. (2017)
apresentam as vantagens, desvantagens e requisitos de vários métodos de localização de faltas. O
-
23
referido artigo fornece uma estrutura de comparação que classifica e avalia um número
relativamente grande de diferentes métodos de localizações de falhas.
Deste modo, observa-se o quanto o tema é explorado e de relevância no cenário
acadêmico e das concessionárias de energia elétrica. No intuito de realizar mais uma contribuição
ao tema, propõem-se um método que possa ser eficiente e de fácil implementação nos sistemas e
componentes atualmente utilizados nas concessionárias. Assim, a proposta deste trabalho consiste
em localizar faltas no sistema de distribuição rural aliando duas técnicas: o emprego de redes
neurais artificias, utilizando-se de dados de corrente e tensão na subestação do alimentador que
ocorreu a falta; e a indicação da primeira reclamação de um cliente da região onde se encontra o
defeito. Com isso, é possível realizar a identificação da chave fusível que atuou no momento da
falta, proporcionando maior efetividade e atribuindo originalidade ao trabalho proposto.
1.1 JUSTIFICATIVA
A maioria das concessionárias de distribuição de energia elétrica no Brasil tiveram seus
contratos de concessão vencidos entre 2015 e 2017. Assim, a Agência Nacional de Energia Elétrica
(ANEEL) estabeleceu critérios de prorrogação dos mesmos orientados pelas regras definidas pelo
Decreto 8.461, publicado pelo governo em junho de 2015 (Diário Oficial da União, 2015). Esta lei
define que a ANEEL deve prezar pela garantia de qualidade e efetividade nos serviços prestados
pelas concessionárias de distribuição, aliado a custos reduzidos de tarifas, assegurando assim, o
equilíbrio econômico-financeiro da concessão.
Desta forma, em um prazo de cinco anos, a contar da assinatura dos novos contratos, as
concessionárias deverão cumprir metas de qualidade de fornecimento de energia que serão
apuradas através da melhoria dos indicadores de Duração Equivalente de Interrupção (DEC) e de
Frequência Equivalente de Interrupção (FEC). Este acordo também prevê metas intermediárias a
cada ano neste período, em que se descumprindo uma das metas anuais por dois anos consecutivos
ou três anos ao final dos cinco anos, a ANEEL poderá abrir um processo de cassação da concessão
da distribuidora (Diário Oficial da União, 2015).
Sendo assim, melhorar o atendimento agilizando o restabelecimento da energia quando
da ocorrência de faltas no sistema de distribuição, proporcionando a redução do indicador DEC, é
um dos principais objetivos das concessionárias do setor. Neste contexto, este trabalho vem a
contribuir neste quesito, estimando a localização de uma falta no sistema de distribuição rural a
partir de dados de corrente e tensão na subestação do alimentador que ocorreu a falta, tendo
-
24
também como referência a indicação da primeira reclamação de um cliente da região onde se
encontra o defeito, visto que apenas com os dados da primeira reclamação não é possível precisar
qual equipamento atuou.
Portanto, as contribuições desta pesquisa consistem nos seguintes aspectos:
• A correta estimação do local de falta, não dependendo apenas de dados relacionados a
reclamações de clientes com falta de energia elétrica;
• O direcionamento mais assertivo das equipes de atendimento e manutenção, conhecendo o
local onde ocorreu a falta;
• A redução de custos operacionais, redução de deslocamentos envolvidos para identificação de
possíveis faltas no sistema e redução do homem x hora envolvido nesta atividade, e;
• A melhoria nos indicadores DEC, DIC e DMIC, como consequência dos tópicos relacionados
acima.
Por fim, a redução de despesas relativas a operação do sistema e a redução nos índices de
qualidade do fornecimento de energia elétrica são os principais aspectos que justificam o tema
desta pesquisa.
1.2 OBJETIVOS
Os principais objetivos deste trabalho de pesquisa são apresentados a seguir e se dividem
em objetivo geral e objetivos específicos.
1.2.1 Objetivo Geral
Apresentar uma metodologia de localização de faltas em sistemas de distribuição
utilizando RNAs que, dispondo de sinais de corrente e tensão do alimentador na subestação e dados
da localização do cliente onde se originou a primeira informação de falta de energia, seja capaz de
estimar com precisão o equipamento que atuou quando da interrupção no fornecimento de energia
elétrica.
1.2.2 Objetivos Específicos
Os objetivos específicos deste trabalho são apresentados como tópicos, a seguir:
-
25
• Estudar as diversas metodologias aplicadas atualmente no problema.
• Modelar no software ATP o sistema de distribuição a ser estudado.
• Realizar simulações de curto-circuito no sistema de distribuição modelado no software ATP.
• Projetar e elaborar redes neurais no software Matlab® capazes de classificar os diversos tipos
de faltas e inferir a localização das mesmas no sistema de distribuição, utilizando como dados
de treinamento o resultado das simulações.
• Treinar as RNAs, validá-las e analisar os resultados simulados.
• Analisar os dados de curto-circuito de um sistema de distribuição real.
• Validar a operação das RNAs.
• Apresentar os resultados e conclusões a respeito do trabalho.
Assim, ao final deste trabalho, espera-se que o desenvolvimento desta técnica auxilie os
métodos atualmente aplicados na localização de faltas em sistemas de distribuição das
concessionárias de energia elétrica.
1.3 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO
Este trabalho está organizado em seis capítulos, sendo que no primeiro capítulo é
apresentado uma introdução sobre o sistema de distribuição de energia elétrica, uma revisão da
literatura atual sobre o assunto, a qual justifica o tema estudado e mostra os objetivos deste
trabalho. Os demais capítulos estão organizados do seguinte modo:
No Capítulo 2 é apresentada a modelagem de um sistema de distribuição e sua utilização
no software ATPDraw.
No Capítulo 3 é apresentada a fundamentação teórica sobre as RNAs, descrevendo seu
funcionamento, além da análise dos tipos de redes e suas topologias demonstrando as redes com
melhores características para a resolução deste tipo de problema.
No Capítulo 4 é apresentada a metodologia proposta, os materiais e métodos utilizados,
a aquisição dos dados de curto-circuito simulados no sistema de distribuição modelado e
tratamento destes dados no Matlab®, incluindo quais serão as entradas e as saídas a serem
consideradas nas RNAs desenvolvidas.
Já no Capítulo 5 são apresentados os principais resultados deste trabalho.
E por fim, no Capítulo 6, são apresentadas as considerações finais e as sugestões para
trabalhos futuros.
-
26
2 MODELAGEM DE SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO ELÉTRICA
A modelagem de um sistema tem como objetivo elaborar um modelo matemático que
possa descrever o comportamento de um determinado sistema físico para análises e/ou estudos.
No caso deste trabalho, o modelo em questão é um sistema de distribuição de energia elétrica, no
qual a simulação computacional é uma ferramenta que apresenta resultados satisfatórios que são
bem próximos daqueles obtidos nos sistemas reais.
O intuito desta etapa é obter, através do modelo do sistema a ser elaborado, os dados de
simulações de faltas (curtos-circuitos) para posterior treinamento das redes neurais propostas neste
trabalho.
A seguir será apresentada a modelagem matemática dos principais componentes deste
sistema a partir da subestação da concessionária, possibilitando sua elaboração em um dos diversos
softwares que atualmente são utilizados para este fim.
2.1 MODELAGEM DOS PRINCIPAIS COMPONENTES
A subestação escolhida para servir de modelo neste estudo foi a subestação de distribuição
(SE) de uma cidade do norte do Paraná (A modelagem da mesma está fundamentada em um de
seus transformadores de força, por meio do circuito equivalente de 138kV). Além do
transformador de força, os componentes do sistema que serão modelados matematicamente são os
seguintes: os bancos de capacitores (da SE e da rede), os condutores e cargas dos alimentadores
de tensão 13,8kV da SE.
As simulações de curto-circuito serão realizadas em um alimentador com tensão 13,8kV
da subestação escolhida, cujo traçado é apresentado na Figura 1.
-
27
Figura 1 – Imagem do alimentador estudado
Fonte: Adaptado de Google Earth (2018)
A seguir é apresentada a modelagem e o cálculo de cada um dos componentes
mencionados.
2.1.1 Equivalente da Concessionária
Ao simular um sistema de distribuição não é necessário modelá-lo desde o sistema de
geração e transmissão. Uma alternativa comumente adotada é utilizar um circuito chamado
equivalente da concessionária para representar o comportamento do sistema que se encontra a
montante do local desejado, como mostra Oliveira et al. (2000) em suas representações.
De acordo com Lazzaretti (2010), o sistema de distribuição pode ser representado com
uma fonte de tensão trifásica em série com uma impedância. Neste caso os valores da fonte de
tensão, resistência (𝑅) e reatância indutiva (𝑋𝐿) de sequência positiva e zero são fornecidos pela
-
28
concessionária. Na Figura 2 é apresentada uma ilustração do circuito do equivalente da
concessionária.
Figura 2 – Equivalente da concessionária
Fonte: Autoria própria (2018)
Na maioria dos casos os valores de resistência e reatância fornecidos pelas
concessionárias estão em valores percentuais. Assim, estes valores devem ser convertidos para
Ohm, que é a unidade normalmente utilizada para estes componentes nos softwares de simulações.
A conversão foi realizada considerando a 𝑆𝑏= 100 MVA e 𝑉𝑏= 138kV e utilizando as
seguintes equações:
𝑍𝑏 =𝑉𝑏2
𝑆𝑏
(1)
𝑍𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝑍𝑝𝑢 𝑍𝑏 (2)
em que:
𝑍𝑏 é a impedância de base em Ohms;
𝑉𝑏 é a tensão de base medida em kV;
𝑆𝑏 é a potência aparente de base em MVA;
𝑍𝑟𝑒𝑎𝑙 é a impedância real em Ohms;
𝑍𝑝𝑢 é a impedância em pu.
o te e te o
tr a
-
29
2.1.2 Transformador
O transformador de força modelado é um transformador trifásico de três enrolamentos,
sendo dois deles ligados em estrela, o primário opera com tensão de 138kV, o secundário com
tensão 34,5kV e o enrolamento terciário está ligado em delta com tensão 13,8kV. O circuito
elétrico equivalente do transformador de três enrolamentos está representado na Figura 3.
Figura 3 – Circuito elétrico equivalente em pu de um transformador de três enrolamentos
Fonte: Adaptado de Reis et al. (2012)
Deste modo, os termos 𝐼1̅, 𝐼2̅, 𝐼3̅ e 𝑉1̅, 𝑉2̅, 𝑉3̅ representam as correntes e tensões dos
enrolamentos primário, secundário e terciário, respectivamente. E os termos 𝑍1̅̅ ̅, 𝑍2̅̅ ̅, 𝑍3̅̅ ̅ e 𝑟1, 𝑟2, 𝑟3
e 𝑗𝑋1, 𝑗𝑋2, 𝑗𝑋3 representam as impedâncias, resistências e reatâncias indutivas dos enrolamentos
primário, secundário e terciário, respectivamente. Já os termos 𝑟𝑚 e 𝑗𝑋𝑚 referem-se à resistência
de magnetização e a reatância de magnetização do transformador, nesta ordem.
As equações utilizadas para a elaboração do modelo do transformador, são descritas de
(3) a (14), conforme cálculos e deduções desenvolvidos por Reis et al. (2012).
Seja o cálculo das reatâncias indutivas de cada enrolamento:
𝑋𝑝𝑢𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜 =1
2(𝑋𝑝𝑠 + 𝑋𝑝𝑡 − 𝑋𝑠𝑡) (3)
𝑋𝛺𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜 =𝑉𝑛𝑝2
𝑆 𝑋𝑝𝑢𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜
(4)
𝑋𝑝𝑢𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑜 =1
2(𝑋𝑝𝑠 + 𝑋𝑠𝑡 − 𝑋𝑝𝑡) (5)
𝑋𝛺𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑜 =
𝑉𝑛𝑠2
𝑆 𝑋𝑝𝑢𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑜
(6)
I1
I2
I3
Z = r + jx2 2 2
Z = r + jx3 3 3
Z = r + j x1
jxmr m
+
-
+
--
+
V1V3
V2
1 1
-
30
𝑋𝑝𝑢𝑡𝑒𝑟𝑐𝑖á𝑟𝑖𝑜 =1
2(𝑋𝑝𝑡 + 𝑋𝑠𝑡 − 𝑋𝑝𝑠) (7)
𝑋𝛺𝑡𝑒𝑟𝑐𝑖á𝑟𝑖𝑜 =
𝑉𝑛𝑡2
𝑆 𝑋𝑝𝑢𝑡𝑒𝑟𝑐𝑖á𝑟𝑖𝑜
(8)
𝑋𝑝𝑠 representa a reatância entre o primário e o secundário, 𝑋𝑝𝑡 representa a reatância entre o
primário e o terciário e 𝑋𝑠𝑡 representa a reatância entre o secundário e o terciário, grandezas dadas
em Ohms. Ainda, 𝑉𝑛𝑝, 𝑉𝑛𝑠 e 𝑉𝑛𝑡 são as tensões de linha em Volts do primário, secundário e terciário,
respectivamente, e 𝑆 é o valor da potência aparente do transformador em VA, sendo estes dados
fornecidos pela concessionária e encontrados na placa do transformador de força a ser modelado.
O cálculo das resistências de cada enrolamento (primário, secundário e terciário) ocorre
pela resolução do sistema apresentado na equação (9).
{
𝑅𝑝(𝐼𝑛𝑝)
2 + 𝑅𝑠(𝐼𝑛𝑠)2 =
𝑃𝑝𝑠
3
𝑅𝑝(𝐼𝑝′ )2 + 𝑅𝑡(𝐼𝑓𝑡)
2 =𝑃𝑝𝑡
3
𝑅𝑠(𝐼𝑠′)2 + 𝑅𝑡(𝐼𝑓𝑡)
2 =𝑃𝑠𝑡3
(9)
em que:
𝑅𝑝é a resistência do primário do transformador em Ohms;
𝑅𝑠é a resistência do secundário do transformador em Ohms;
𝑅𝑡é a resistência do terciário do transformador em Ohms;
𝐼𝑝′ é a corrente em Ampère do primário com o secundário aberto e o terciário em curto;
𝐼𝑠′ é a corrente em Ampère do secundário com o primário aberto e o terciário em curto;
𝑃𝑝𝑠 são as perdas ativas no enrolamento primário mais as perdas no secundário em Watts;
𝑃𝑝𝑡 são as perdas ativas nos enrolamentos primário mais as perdas no terciário em Watts;
𝑃𝑠𝑡 são perdas ativas nos enrolamentos secundário mais as perdas no terciário em Watts.
Já os elementos 𝐼𝑛𝑝 e 𝐼𝑛𝑠 representam as correntes nominais de linha do enrolamento
primário e secundário, respectivamente, e 𝐼𝑓𝑡 é a corrente de fase do terciário. Estes valores são
dados em Ampère pelas equações (10) e (11):
-
31
𝐼𝑛 =𝑆3𝜑
√3 𝑉𝑛 (10)
𝐼𝑓𝑡 =𝐼𝑛𝑡
√3 (11)
em que 𝑆3𝜑, 𝐼𝑛 e 𝑉𝑛 referem-se a potência aparente trifásica, a corrente de linha e a tensão de linha,
respectivamente, do enrolamento considerado, já 𝐼𝑛𝑡 representa a corrente nominal de linha do
terciário.
As equações (12) a (14) apresentam os cálculos da resistência de magnetização (𝑟𝑚) em
Ohms, fluxo de magnetização (𝜆0) em Wb-espira e corrente de pico a vazio (𝐼0) em Ampère.
𝑟𝑚 =𝑉𝑟𝑝2
𝑃0
(12)
𝜆0 =𝑉𝑟𝑝
4,44 𝑓 (13)
𝐼0 =𝐼0%
100 𝑆1𝜑
𝑉𝑟𝑝√2 (14)
𝑉𝑟𝑝 representa a tensão aplicada sobre o enrolamento primário, que neste caso é a tensão de fase,
𝑃0 refere-se à potência ativa a vazio, 𝑓 à frequência do sistema em Hertz, 𝐼0% à corrente a vazio
em percentagem e 𝑆1𝜑 à potência monofásica aparente.
Por fim, de acordo com Reis et al. (2012) o par 𝐼0 e 𝜆0 define a indutância e,
consequentemente, a reatância indutiva (𝑗𝑋𝑚), no ramo magnetizante em regime permanente,
ilustrada na Figura 3.
2.1.3 Banco de Capacitores
Neste trabalho o transformador de força da subestação escolhida possui 7 alimentadores,
sendo que 1 deles opera na tensão 34,5kV e os demais operam na tensão 13,8kV. Do total de
alimentadores, 5 possuem individualmente um banco de capacitor na rede de 600kVAr cada,
ligado em delta, para correção de potência reativa dos alimentadores. Na subestação há também 1
banco de capacitor de 4800kVAr com a ligação entre seus elementos capacitivos em delta.
-
32
Devido a contribuição que estes bancos de capacitores podem gerar quando da ocorrência
de um curto-circuito no alimentador 1, optou-se por modelá-los no sistema estudado, sendo o
cálculo dos capacitores destes bancos é apresentado pelas equações (15) e (16):
𝑋𝑐 =𝑉2
𝑄 (15)
𝐶 =1
𝑋𝑐𝜔 (16)
assim, 𝑋𝑐 é a reatância capacitiva, 𝑉 é a tensão nos terminais de cada capacitor, 𝑄 é a potência
reativa proporcional por elemento capacitivo, C é o valor da capacitância de cada elemento e 𝜔
refere-se à frequência angular do sistema (2πf), sendo 𝑓 a frequência da rede elétrica (60 Hz).
2.1.4 Condutores
De acordo com Stevenson e William (1986) as linhas aéreas de até 80km podem ser
consideradas como linhas curtas, podendo ser desconsiderados os efeitos capacitivos gerados pela
mesma. Desta forma, a rede de distribuição estudada neste trabalho possui características que se
enquadram nesta situação e os condutores do sistema modelado podem ser representados por
resistores e indutores (RL) simétricos e mutuamente acoplados.
O modelo de parâmetros concentrados, no qual os parâmetros são divididos igualmente
ao longo da linha, representam o modelo estudado. A Figura 4 apresenta uma ilustração deste
modelo (Silva, 2017) e suas equações são dadas de (17) a (21):
Figura 4 – Modelo PI para linhas curtas
Fonte: Adaptado de Silva (2017)
-
33
[𝑉𝑆𝐼𝑆] = [
1 𝑍0 1
] [𝑉𝑅𝐼𝑅]
(17)
Resolvendo a matriz, tem-se:
𝑉𝑆 = 𝑉𝑅 + 𝑍𝐼𝑅 (18)
𝐼𝑆 = 𝐼𝑅 (19)
desta forma, 𝑉𝑆 e 𝐼𝑆 são a tensão e a corrente de entrada do sistema, 𝑉𝑅 e 𝐼𝑅 são a tensão e a corrente
de saída do sistema, ambas nas unidades de Volts (V) e Ampère (A), respectivamente. 𝑍 é a
impedância série dada em Ohms (Ω), descrita pela equação (20):
𝑍 = (𝑅 + 𝑗𝜔𝐿)𝑙 (20)
Manipulando a equação acima tem-se:
𝑍 = 𝑟 + 𝑗𝑥 (21)
assim, 𝑅 é a resistência por unidade de comprimento (Ω/km), 𝜔 é a velocidade angular (rad/s), 𝐿
é a indutância por unidade de comprimento (H/km), 𝑙 é o comprimento da linha em km, 𝑟 é a
resistência total da linha (Ω) e 𝑥 é a reatância indutiva total da linha (Ω).
2.1.5 Cargas
A modelagem matemática das cargas é realizada considerando o fator de potência,
calculado por meio das potências ativa e reativa do alimentador na saída da SE, a potência
aparente, a tensão de operação do sistema, conforme as equações (22), (23) e (24):
𝑅 = |𝑍|. 𝐹𝑝 (22)
-
34
𝑋𝐿 = |𝑍| √1 − 𝐹𝑝
2 (23)
𝑅 é a resistência, 𝑋𝐿 é a reatância indutiva e 𝐹𝑝 é o fator de potência. Sendo |𝑍| o módulo da
impedância, que por sua vez depende do tipo de ligação utilizada, a equação (24) refere-se à
ligação delta, que foi utilizada para a modelagem das cargas do alimentador estudado.
|𝑍𝑑𝑒𝑙𝑡𝑎| =
𝑉𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎2
𝑆𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 (24)
sabendo que 𝑉𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 é a tensão de fase nos terminais da carga e 𝑆𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 é a potência aparente por
fase na carga. Por fim, todas as cargas do modelo estudado estão representadas na Seção 2.2.2.
Conhecidos os modelos matemáticos dos principais componentes de uma rede de
distribuição, faz-se necessário a utilização de softwares específicos para a elaboração de um
modelo computacional do sistema elétrico em estudo. Atualmente, há diversos programas no
mercado que realizam esta função. Contudo, o ATP é um software bem aceito nas concessionárias
para simulações do Sistema Elétrico de Potência (Carvalho, 2007), o qual será utilizado neste
trabalho.
2.2 ATP
O ATP é um software destinado para estudos de transientes eletromagnéticos, muito
utilizado para modelagens de sistemas elétricos. Este foi originado na década de 60, na época
nomeado como EMTP (Electromagnetic Transients Program), desde então passou por diversas
melhorias no decorrer dos anos, foi então que na década de 80, a Universidade Leuven na Bélgica,
que possuía a distribuição mundial do programa, lançou a versão que recebeu o nome de ATP –
Alternative Transients Program, que é o nome do programa atualmente (Carvalho, 2007).
O software ATP é, na verdade, um pacote de programas no qual o ATP (TPBIG.exe) é o
programa principal, e há também programas responsáveis pelo pré-processamento e pós-
processamento, como ilustra a Figura 5:
-
35
Figura 5 – Estrutura do software ATP
Fonte: Adaptado de Carvalho (2007)
Para a obtenção dos resultados em suas simulações, o ATP faz uso em seus cálculos de
uma combinação da regra de integração trapezoidal, para a representação de parâmetros
concentrados. O método de Bergeron no ATP, também chamado de método das características,
representa os parâmetros distribuídos (Caballero, 2014), sendo necessário que o passo de
integração seja constante e definido pelo usuário.
2.2.1 ATPDraw
O programa ATPDraw é um dos programas que pertencem ao ATP, o qual consiste numa
interface gráfica para a realização de simulações digitais no Sistema Elétrico de Potência. Apesar
da evolução do software ATP, o seu manuseio ainda continuava muito complexo, o que levou o
surgimento de vários programas de apoio, sendo um deles o ATPDraw. Nele os componentes
elétricos são representados simbolicamente por blocos de elementos, sendo possível elaborar
qualquer tipo de circuito elétrico ou eletrônico.
Como observado na Figura 5, o arquivo de saída do ATP é um arquivo do tipo “.PL4”,
que, com auxílio de outros programas que fazem parte do pacote ATP, podem fornecer diversos
-
36
tipos de arquivos de saída. Há programas que realizam a análise gráfica dos arquivos de saída,
onde destacam-se TPPLOT, GTPPLOT, PCPLOT e PLOTXY.
Neste trabalho foi utilizado o programa PLOTXY, por suas funcionalidades serem
consideravelmente satisfatórias para possibilitar a análise dos dados antes da conversão para
arquivos do tipo “.MAT”, que podem ser tratados posteriormente no software Matlab®. Maiores
detalhes sobre como será feito a conversão e tratamento dos dados de saída serão abortados no
Capítulo 4.
2.2.1.1 Componentes no ATPDraw
Nesta etapa são apresentados como os componentes descritos na Seção 2.1, e outros
componentes não mencionados, são retratados no software ATPDraw.
2.2.1.1.1 Equivalente de Concessionária
A Figura 6 mostra como o equivalente da concessionária é simbolizado no ATPDraw, e
a Tabela 1 na sequência apresenta os dados para a modelagem do sistema em questão.
Figura 6 – Equivalente da concessionária no ATPDraw
Fonte: Autoria própria (2018)
Tabela 1 – Equivalente da concessionária
Unidade Sequência Positiva Sequência Zero
R X R X
(%) 3,9056237718 9,7273298851 3,4455593630 15,3903255336
(pu) 0,0390562377 0,0972732989 0,0344555936 0,1539032553
(Ω) 7,4378699110 18,5247270332 6,5617232508 29,3093359462 Fonte: Autoria própria (2018)
Equivalente da
Concessionária
-
37
Desta forma, a primeira linha refere-se ao dado fornecido pela concessionária cuja
unidade é dada em percentagem, a segunda linha é a transformação deste dado para a unidade pu,
e a terceira linha a transformação para a unidade Ohms, que é feito através das equações (1) e (2),
já apresentadas.
2.2.1.1.2 Transformador
Este componente no ATPDraw é simbolizado pelo elemento SATTRAFO.sup apresentado
na Figura 7 (Reis et al., 2012), cujo ícone e os principais parâmetros requeridos para simulação
são descritos nesta seção. Os referidos parâmetros estão dispostos de acordo com a Figura 8 que
apresenta a janela com o resultado dos cálculos da modelagem do transformador do sistema
estudado, cuja potência é de 25 MVA:
Figura 7 – Transformador de força no ATPDraw
Fonte: Autoria própria (2018)
Sendo assim, o modelo calculado através das equações de (3) a (14) para o transformador
de força estudado é apresentado na Figura 8. Entretanto, é importante ressaltar que, para este
modelo não foram consideradas as características da curva de saturação do transformador.
SAT
Y Y
TF-2
138/34.5/13.8 kV
-
38
Figura 8 – Modelo calculado para o transformador de força no ATPDraw
Fonte: Autoria própria (2018)
• U [V]: tensão fase-neutro dos enrolamentos do transformador;
• R [Ohm]: resistência dos enrolamentos do transformador;
• L [mH, Ohm]: indutância dos enrolamentos do transformador;
• Coupling: tipo de ligação dos enrolamentos do transformador;
• Phase Shift: defasamento angular do transformador;
• I(0): corrente do ramo de magnetização do transformador em regime permanente;
• F(0): fluxo no ramo de magnetização do transformador em regime permanente;
• Rm: resistência do ramo de magnetização do transformador;
• R(0): relutância de sequência zero do transformador de 3 colunas.
Como mencionado na Seção 2.1.2, o transformador de força calculado é constituído de
três enrolamentos: o primário com tensão de 138kV, o secundário com tensão de 34,5kV, ambos
-
39
ligados em estrela; e o terciário com tensão 13,8kV, ligado em triângulo. Esta configuração exige
uma ligação diferente de suas cargas, como pode-se ilustrar na Figura 9.
Figura 9 – Configuração do sistema estudado
Fonte: Autoria própria (2018)
Assim, para o correto funcionamento dos alimentadores atendidos em delta pelo terciário
do transformador de força, é necessário também elaborar o modelo do reator trifásico de
aterramento, descrito na Seção 2.2.1.1.3.
2.2.1.1.3 Reator Trifásico de Aterramento
O reator trifásico de aterramento, também conhecido como RTA, é utilizado no sistema
delta para, no caso de faltas envolvendo o terra, possibilitar um caminho de retorno à fonte da
corrente de falta, já que no sistema delta os enrolamentos deste tipo de ligação no transformador
de força não possuem esta conexão. Na situação estudada os enrolamentos do terciário do
transformador de força estão ligados em delta, sendo necessário a utilização do RTA em sua saída,
permitindo assim a circulação de correntes de sequência zero neste sistema, como ilustra a Figura
9.
Normalmente o RTA possui a ligação de seu enrolamento primário tipo zig-zag e não
possui enrolamento secundário. De acordo Lazzaretti (2010), este pode ser modelado com três
-
40
transformadores monofásicos com relação de transformação igual a 1 e um resistor de 20 Ohms
fazendo a ligação à terra do ponto comum da ligação zig-zag, como segue:
Figura 10 – Reator trifásico de aterramento no ATPDraw
Fonte: Autoria própria (2018)
A especificação do RTA modelado é 2920A a 10s e, com base na referência Lazzaretti
(2010) e nas equações (13) e (14), tem-se os valores do modelo conforme a Tabela 2:
Tabela 2 – Parâmetros do RTA
Parâmetro Valor (unidade)
Corrente a vazio (𝐼0) 0,184 (A)
Fluxo de magnetização (𝜆0) 51,8 (Wb-espira) Resistência de magnetização (𝑅𝑚𝑎𝑔) 1011 (Ω) Resistência do enrolamento primário (𝑅𝑝) 0,5 (Ω) Indutância de dispersão do primário (𝐿𝑝) 3,95 (Ω) Tensão fase-fase do primário (𝑉𝑟𝑝) 13,8 (kV)
Resistência do enrolamento secundário (𝑅𝑠) 0,5 (Ω) Indutância de dispersão do secundário (𝐿𝑝) 3,95 (Ω)
Tensão fase-fase do secundário (𝑉𝑟𝑠) 13,8 (kV) Fonte: Autoria própria (2018)
P S
P S
P S
R = 20 Ohms
UI
RTA-2
2920 A
10 s
-
41
2.2.1.1.4 Banco de Capacitores
Neste trabalho todos os bancos de capacitores do sistema modelado possuem seus
capacitores ligados em delta, conforme a ligação apresentada na Figura 11:
Figura 11 – Banco de capacitores: (a) ligação em delta e (b) ícone no ATPDraw
Fonte: Autoria própria (2018)
Os valores para cada um dos capacitores dos bancos do sistema modelado são obtidos
pelo resultado das equações (15) e (16), descritos na Seção 2.1.3.
2.2.1.1.5 Condutores
Os condutores são representados no ATPDraw pelo modelo RL Coupled 51 - 3 ph. Seq.,
também chamado de LINESY_3 - Symmetric RL coupled line, com seu ícone ilustrado pela Figura
12:
Figura 12 – Condutores no ATPDraw
Fonte: Autoria própria (2018)
Estes modelos são aplicações especiais dos modelos de linha acoplada RL, são simétricos
e suas entradas são valores de sequência, ou seja, considera apenas as impedâncias em série de
BC-2
4800 kvar
BC-084
600 kvar
336 MCM
-
42
sequência positiva e zero. Assim, a Tabela 3 apresenta os parâmetros de resistência de sequência
positiva (R1), resistência sequência zero (R0), de reatância indutiva de sequência positiva (X1) e
de reatância indutiva de sequência zero (X0) pela distância em quilômetro (km) para os tipos de
condutores utilizados na modelagem do sistema estudado.
Tabela 3 – Características dos cabos
Tipo ohms/km ohms/km ohms/km ohms/km
R1 X1 R0 X0
2/0 CAA 0,5562 0,5162 0,7339 1,9577
1/0 CAA 0,6961 0,5255 0,8738 1,9670
2 CAA 1,0504 0,5311 1,2281 1,9726
4 CAA 1,5973 0,5274 1,7750 1,9689
336,4 CA 0,1908 0,4092 0,3685 1,8507
2/0 CA 0,4791 0,4482 0,6569 1,8898
336 XLPE 0,1904 0,4077 0,3690 1,8508 Fonte: Autoria própria (2018)
As siglas CA, CAA e XLPE originam-se da forma de como são fabricados os cabos, que
são feitos por vários fios concêntricos ao redor de um fio central. Quando o fio central é de
alumínio o cabo é do tipo CA e, quando este fio central é de aço, o cabo é do tipo CAA. Já a
nomenclatura XLPE refere-se ao tipo de cobertura do cabo de alumínio, que no caso é o Polietileno
Reticulado (XLPE).
Por fim, os valores de cada um dos parâmetros são padronizados para cada tipo de cabo
e foram obtidos em consulta à concessionária e aos fabricantes. Deste modo, o sistema foi
modelado tendo como base as características do alimentador estudado dividido em trechos entre
barras cujos parâmetros dos condutores possuem as mesmas características.
2.2.1.1.6 Cargas
Para a modelagem das cargas, o fator de potência foi calculado na saída da SE por meio
das potências ativa e reativa e adotado o mesmo valor para todas as barras do alimentador, sendo
calculadas por meio das equações (22) a (24), apresentadas na Seção 2.1.5. Segundo as
características elétricas do alimentador estudado, todas as cargas do alimentador 1 foram
modeladas no sistema delta, como mostra a Figura 13 do ícone do ATPDraw que simboliza este
tipo de carga.
-
43
Figura 13 – Carga trifásica em delta no ATPDraw
Fonte: Autoria própria (2018)
Ainda, as cargas do alimentador 7, com tensão 34,5kV, foram modeladas em estrela, pois
o tipo de ligação das bobinas do enrolamento secundário do transformador de força do sistema
estudado é estrela, sendo simbolizadas por um transformador de distribuição trifásico com tensão
34,5kV, na Figura 9.
Por fim, as cargas do modelo estudado foram calculadas entre as barras do sistema.
2.2.1.1.7 Módulo de Curto-circuito
As chaves seccionadoras e os equipamentos de proteção do sistema estudado foram
representados por chaves temporizadas, em que os parâmetros são os tempos de abertura e
fechamento de cada uma das fases destes equipamentos.
Para as simulações propostas se faz necessário a realização de diversos curtos-circuitos
ao longo da rede simulada. Assim, foi desenvolvido o circuito descrito na Figura 14 com um
conjunto de chaves afim de obter com isso todos os tipos de curtos-circuitos (entre fases e
envolvendo a terra) em diferentes pontos do sistema elaborado.
792,58 kVA
-
44
Figura 14 – Módulo de curto-circuito elaborado no ATPDraw
Fonte: Autoria própria (2018)
As combinações de fechamento e aberturas das chaves S1 a S4, que são definidas pelo
usuário, determinam o tipo de curto-circuito que será simulado. Exemplo: fase-fase, condutores A
e B, fechamento da chave [S1] com as demais chaves abertas; fase-fase-terra, condutores A, B e
neutro, fechamento das chaves [S1 e S4 (fase A)]; fase-terra, condutores A e neutro, pelo
fechamento da chave [S4 (fase A)] e trifásico, condutores A, B e C, fechamento das chaves [S1 e
S2].
2.2.2 Sistema Modelado
Conhecidos os componentes utilizados e as equações para o cálculo dos parâmetros do
sistema, é possível modelar o sistema de distribuição completo. No caso, o sistema estudado foi
dividido em duas partes e é apresentado nas Figuras 15 e 16, no qual a primeira figura refere-se à
representação do equivalente da concessionária, do transformador de força e dos equipamentos da
subestação e alimentadores a eles ligados; exceto a representação do alimentador 1, a partir da
barra 1, que é representado em detalhes na figura seguinte.
IS4
S1 S2
S3
Módulo de Curto-circuito
-
45
Figura 15 – Modelo do sistema estudado no ATPDraw (parte 1)
Fonte: Autoria própria (2018)
Desta maneira o alimentador 1 possui 50 barras, das quais todas estão na área rural, a área
de abrangência da metodologia proposta, com exceção apenas das barras de número 1, 2, 4, 5, 6 e
17, situadas no perímetro urbano do mesmo.
SAT
Y Y
P S
P S
P S
V 141.8I
UI
Al. 1
Al. 7I
336 XLPE
Al. 6I
Al. 4I
Al. 5I 336 XLPE
336 XLPE
Al. 2I 336 XLPE
Al. 3I
V V
V
V
I
Equivalente da
Concessionária
BC-2
4800 kvar
TAT-2
2920 A
10 s
BP-2
34.5 kV
BC-084
600 kvar
BC-084
600 kvar
BC-084
600 kvar
BP-1
13.8 kV
TF-2
138/34.5/13.8 kV
S = 5.4MVA
Fp = 0.93
S = 1.89MVA
Fp = 0.89
S = 0.811MVA
Fp = 0.97
S = 2.937MVA
Fp = 0.98
S = 2.54MVA
Fp = 0.97
S = 1.79MVA
Fp = 0.99
S = 1.79MVA
Fp = 0.99
BC-084
600 kvar
1
-
46
Figura 16 – Modelo do sistema estudado no ATPDraw (parte 2)
Fonte: Autoria própria (2018)
Já na Tabela 4 são apresentadas as características do alimentador, trecho a trecho, tendo
como base o sistema de distribuição real, no qual as distâncias, tipos de cabos e potências aparentes
(kVA) foram obtidos com a concessionária. O fator de potência foi calculado através da potência
ativa (kW) e potência reativa (kVAr) na saída do alimentador na SE, sendo adotado o mesmo
valor, sem prejuízo algum, para as demais barras do alimentador, devido à dificuldade de obtenção
destes valores para cada uma das barras junto à concessionária. E as cargas trifásicas foram
calculadas através das equações (22) a (24), apresentadas na Seção 2.1.5.
2/0 CAA
2/0 CAA
125,91 kVA
CH 486
CH 8140 CH 42
16,24 kVA
115,76 kVA
CH 77
336 XLPE
0,647 kVA
CH 487
315,31 kVA
CH 163
CH 4108
8,29 kVACH 1245
8,29 kVA
3,13 kVA
04 CAA
26,20 kVA
CH 52404 CAA
4,18 kVA
CH 522
04 CAA
26,20 kVA
CH 8279
26,93 kVA
CH 542
4,18 kVA
2,48 kVA1/0 CAA
04 CAA04 CAA
385,58 kVA
CH 488
CH 2240
04 CAA
27,88 kVA
CH 523
04 CAA
04 CAA
26,93 kVA
CH 3667
CH 1615
11,65 kVA
0,73 kVA
24,08 kVA04 CAA
1/0 CAA
CH 676
CH 1617
1,92 kVA
CH 1224
18,51 kVACH 627
CH 186 257,65 kVA
CH 1653
132,77 kVA
24,30 kVA
99,47 kVA
CH 70072
04 CAA
CH 7662
83,24 kVA
04 CAA
102,65 kVACH 9027
23,22 kVA
CH 1473
24,29 kVA
CH 1659
276,58 kVA 225,86 kVA
2/0 CAA 2/0 CAA
14,92 kVA
04 CAA
04 CAA
336 XLPE
336 XLPE 2/0 CAA
04 CAA
53,29 kVA04 CAA
2/0 CAA
13,58 kVA
2/0 CAA
40,23 kVA 3,82 kVA
1/0 CAA
04 CAA
7,72 kVA
7,72 kVA
3,90 kVA
40,23 kVA
BC-084
600 kvar
1
2
3
4 5 6 7 8
9
10
11
12
13
14
15 16
17 18 19
20
21
22
23 24 252627
28
29
30
31
32 333536
37 38
34
3940
41
42
43
44
45 46
47
48
49 50
-
47
Tabela 4 – Características do alimentador estudado
Trecho
Distância
(m)
Tipo do
Cabo
Média
Cálculo da Carga
Trifásica
De Para
Potência
Calculada
(kVA)
FP
Adotado R (Ω) L (Ω)
1 2 450 336 XLPE 125,91 0,95 4.310,65 1.416,84
2 3 450 336 XLPE 0,00 0,95 0,00 0,00
3 - - - 257,65 0,95 2.106,56 692,39
3 4 725 336 XLPE 276,58 0,95 1.961,74 644,79
4 5 725 336 XLPE 0,00 0,95 0,00 0,00
5 6 450 2/0 CAA 225,86 0,95 2.403,55 789,85
6 7 450 2/0 CAA 0,00 0,95 0,00 0,00
7 8 325 2/0 CAA 0,65 0,95 838.877,90 275.725,83
8 9 325 2/0 CAA 132,77 0,95 4.087,93 1.343,64
9 10 1800 2/0 CAA 24,30 0,95 22.335,56 7.341,34
10 11 1800 2/0 CAA 99,47 0,95 5.456,46 1.793,45
11 12 1080 04 CAA 83,24 0,95 6.520,35 2.143,14
12 13 480 04 CAA 23,22 0,95 22.117,11 7.269,54
13 14 780 04 CAA 0,00 0,95 0,00 0,00
14 - - - 24,29 0,95 22.344,75 7.344,36
12 15 540 04 CAA 14,92 0,95 36.377,61 11.956,74
15 16 600 04 CAA 0,00 0,95 0,00 0,00
16 - - - 102,65 0,95 5.287,42 1.737,89
1 17 600 336 XLPE 315,31 0,95 1.721,33 565,78
17 18 600 337 XLPE 0,00 0,95 0,00 0,00
18 19 100 2/0 CAA 0,00 0,95 0,00 0,00
19 20 1275 1/0 CAA 8,29 0,95 65.470,93 21.519,25
20 21 1275 1/0 CAA 0,00 0,95 0,00 0,00
21 22 2475 1/0 CAA 8,29 0,95 65.470,93 21.519,25
22 23 2475 1/0 CAA 0,00 0,95 0,00 0,00
23 24 675 04 CAA 26,20 0,95 20.715,80 6.808,95
24 25 675 04 CAA 26,20 0,95 20.715,80 6.808,95
23 26 2025 04 CAA 26,93 0,95 20.154,25 6.624,38
26 27 2025 04 CAA 26,93 0,95 20.154,25 6.624,38
23 28 900 1/0 CAA 2,48 0,95 218.852,42 71.933,31
28 29 900 1/0 CAA 0,00 0,95 0,00 0,00
29 30 1350 04 CAA 3,90 0,95 139.167,69 45.742,21
30 31 1350 04 CAA 0,00 0,95 0,00 0,00
31 32 1500 04 CAA 4,18 0,95 129.845,45 42.678,14
32 33 1500 04 CAA 4,18 0,95 129.845,45 42.678,14
29 34 1240 04 CAA 0,00 0,95 0,00 0,00
34 35 1425 04 CAA 7,72 0,95 70.304,92 23.108,11
-
48
35 36 1425 04 CAA 7,72 0,95 70.304,92 23.108,11
19 37 550 2/0 CAA 16,24 0,95 33.420,81 10.984,89
37 38 550 2/0 CAA 0,00 0,95 0,00 0,00
38 39 225 04 CAA 115,76 0,95 4.688,61 1.541,07
39 40 225 04 CAA 0,00 0,95 0,00 0,00
40 - - - 53,29 0,95 10.184,91 3.347,62
38 41 900 2/0 CAA 13,58 0,95 39.967,16 13.136,57
41 42 900 2/0 CAA 385,58 0,95 1.407,63 462,67
42 43 2550 2/0 CAA 40,23 0,95 13.491,28 4.434,37
43 44 2550 2/0 CAA 11,65 0,95 46.588,33 15.312,84
44 45 1850 04 CAA 40,23 0,95 13.491,28 4.434,37
45 46 1850 04 CAA 0,00 0,95 0,00 0,00
46 47 800 04 CAA 0,00 0,95 0,00 0,00
47 48 1800 04 CAA 0,73 0,95 743.498,63 244.376,18
48 - - - 18,51 0,95 29.322,20 9.637,74
48 - - - 27,88 0,95 19.467,50 6.398,66
46 49 1800 04 CAA 3,82 0,95 142.082,20 46.700,16
49 50 1800 04 CAA 1,92 0,95 282.684,38 92.913,86
50 - - - 24,08 0,95 22.539,62 7.408,41 Fonte: Autoria própria (2018)
É interessante observar que os trechos 2 a 3, 4 a