Antagonistas Muscarínicos e Metilxantínicos no Aparelho Respiratório.
Localização Período Clássico ( Século VI a.C.) · • este deveria ser informe e conter os...
Transcript of Localização Período Clássico ( Século VI a.C.) · • este deveria ser informe e conter os...
1
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 1/115
10 - A Ciência na Grécia
História e Epistemologia da Física
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 2/115
Os Gregos
• “Tolice alguma nos ocorrerá• Que não a tenha dito um sábio grego
outrora”Mario Quintana
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 3/115
Período Clássico( Século VI a.C.)
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 4/115
Localização
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 5/115
Localização
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 6/115
Localização
• Mileto na Jônia, Ásia Menor
2
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 7/115
Mito
• os gregos eram grandes indagadores
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 8/115
Mito
• até o séc. VII a. C., buscavam o conhecimento no mito, principalmente em Hesíodo e Homero
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 9/115
Homero
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 10/115
Abandono do Mito
• com o comércio com outros povos, os gregos se apercebem que os mitos não são universais
• seu conhecimento de senso comum era inadequado pois era incompatível com o de outros povos⇒ necessidade do conhecimento obtido pela
razão, o qual deve verificável e, portanto, universal.
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 11/115
Os Pré-Socráticos
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 12/115
Os Pré-Socráticos
• Indagações: – como as coisas existem,
– o que é o mundo, – “o que é o Ser?” – sem uma preocupação maior com o
conhecimento enquanto conhecimento
3
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 13/115
Criação
• Criação: imposição de ordem num Caosprimordial
⇒ ordenação de princípios fundamentais que regulam todos os objetos e ações da Natureza (Leis?)
• preocupação com a Ordem
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 14/115
Ordem
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 15/115
Herança do Egito?
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 16/115
Os Pré-Socráticos
• Busca de uma unidade, um princípio– Tales de Mileto: água
– Anaximandro de Mileto: ápeiron
– Anaximandro: ar– Xenófones de Cólofon: terra
– Heráclito de Éfeso: fogo
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 17/115
Os Pré-Socráticos
• matéria era contínua, não aceitavam o ‘vazio’ e, portanto, não podia haver ‘átomos’
• descrição era sensorialista, baseada em propriedades (macroscópicas)
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 18/115
Tales de Mileto (624-
546 a.C.)
4
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 19/115
Anedotas
• estudou no Egito• andava olhando p/ o céu: caiu num buraco
e foi ridicularizado• previu grande safra de azeitonas e
arrendou lagares de azeite: ficou rico
Tales
• Tales era Fenício por parte de mãe
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 20/115
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 21/115
Anedotas
• Dissuadiu os medos e os lídios de uma guerra: informou que Zeus não queria a guerra e que escureceria os céus para mostrar o seu descontentamento.
• Os babilônicos conheciam o Ciclo de Saros: os eclipses do sol e da lua tendem a repetir-se a cada 223 meses lunares.
• Tales sabia de um eclipse havido no Egito no ano 603 a.C.
• O céu realmente escureceu e não houve guerra.
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 22/115
Anedotas
• Mediu a altura das pirâmides (Teorema de Tales)
• “O Sol é do tamanho de uma moeda”
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 23/115
Tales
• rejeitou a tradição pela inquirição• primeiro a buscar uma explicação
naturalística para o mundo• transformou a Geometria de um
aglomerado de noções esparsas, em um sistema lógico e coerente. (predecessor de Euclides)
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 24/115
Tales
• para Tales, o elemento básico, a partir do qual se tinha formado toda a matéria do Universo, era a água, possivelmente – porque se manifesta nos
três estados da matéria e – porque a umidade é
essencial à vida
• possível influência do Egito (rio Nilo)
5
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 25/115
Pitágoras de Samos(ca. 570 - ca. 496 a.C.)
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 26/115
Pitágoras
• contemporâneo de Buda, Confúcio e Lao-Tsé
• percorreu por 30 anos o Egito, Babilônia, Síria, Fenícia e talvez também Índia e Pérsia
• o primeiro a se denominar ‘filósofo’ (amante do conhecimento)
• conhecido como ‘o pai dos números’
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 27/115
Pitágoras
• criador do termo ‘Matemática’: sistema de pensamento, assentado em provas dedutivas
• tudo era relacionado com Matemática
• os números eram a realidade última
• tudo poderia ser predito e medido em ciclos e padrões rítmicos
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 28/115
Escola Pitagórica
• considerada a primeira Universidade do mundo
• igualitária entre homens e mulheres
• acreditavam na reencarnação e na imortalidade da alma
• proibidos de beber vinho e comer feijões e carne
• quatro elementos: terra, água, ar e fogo
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 29/115
Escola Pitagórica
• “o número é o senhor das formas e das idéias e a causa dos deuses e dos demônios"
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 30/115
Escola Pitagórica
• acreditava na ‘harmonia das esferas’
6
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 31/115
Crise na Escola Pitagórica
• descobriram que x²=2 não tinha solução racional (a/b) (era irracional)
• quando Hipasus de Metapontum revelou o problema dos números irracionais, os outros discípulos o expulsaram da Escola e o afogaram no mar
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 32/115
Música e Matemática
• Descobriram relações matemáticas na harmonia musical
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 33/115
Intervalos harmônicos
intervalo razão
terça menor 6:5
terça 5:4
quarta 4:3
quinta 3:2
sexta menor 8:5
sexta 5:3
oitava 2:1
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 34/115
Escala Pitagórica
nota relação intervalo
Dó 1:1 -
Ré 9:8 9:8
Mi 81:64 9:8
Fá 4:3 256:243
Sol 3:2 9:8
Lá 27:16 9:8
Si 243:128 9:8
Dó 2:1 256:243
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 35/115
A Taça de Pitágoras
• incentiva a moderação
• não se deixa encher para além de um limite
• caso contrário, esvazia-se toda
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 36/115
Teorema de Pitágoras
• van der Waerden: monumentos megalíticos egípcios de 4000 a.C. e britânicos de 2500 a.C. incorporam triplas Pitagóricas
• aparentemente já conhecido por Baudhāyana, (fl. ca. 800 a.C.)
7
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 37/115
Anaximandro(611-547 a.C.)
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 38/115
Anaximandro
• trouxe da Mesopotâmia:– a idéia de representar
a Terra por mapas e– o relógio de Sol
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 39/115
Anaximandro
• como a Natureza é cíclica, nem o fogo, nem a água, nem o ar e nem a terra podiam ser o princípio fundamental
• este deveria ser informe e conter os elementos antagonistas em forma potencial
⇒ ápeiron
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 40/115
Anaximandro
• Terra cilíndrica e solta no espaço,
• no centro de um Universo esférico,
• envolvido por um anel de fogo– buracos=estrelas
• acreditava em muitos mundos
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 41/115
Heráclito de Éfeso
(550-480 a.C.)
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 42/115
Heráclito
• realidade do mundo como um "fluxo perpétuo" de mudança dos seres
• Universo é uma eterna transformação: “A única coisa que não muda é a mudança“
• mundo equilibrado: paz dos cemitérios
8
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 43/115
Heráclito
• harmonia dos contrários, que não se cansam de se transformar uns nos outros.
• Os contrários se equilibram e a harmonia entre eles é a razão universal, o Logos, que rege os planos cósmicos e humanos
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 44/115
Heráclito
• Natureza é vitalista
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 45/115
‘Atomistas’
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 46/115
“Atomistas”
• Introdução do atomismo– Anaxágoras de Clazômenas: homeomerias
– Leucipo & Demócrito: ‘átomos’– Platão (Timeu): ‘átomos’ geométricos
• átomos ainda com propriedades• substancialista• realista (existência real, não modelos)
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 47/115
Demócrito(460-370 a.C.)
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 48/115
Demócrito de Abdera
• Desenvolveu a teoria do atomismo.• Natureza composta por átomos,
partículas individuais, eternas e imutáveis. – água: átomos arredondados e lisos
– terra: átomos com arestas– sólidos: átomos com ganchos– óleo: átomos pequenos, penetrantes
9
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 49/115
Demócrito
• “Nada nasce do nada" e tudo se encadeia necessariamente em formulações atomistas.
• surgimento por composição de átomos,• transformação por novos arranjos
atômicos,• destruição e morte por sua separação.
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 50/115
Demócrito
• Somente o pensamento poderia conhecer os átomos, invisíveis às percepções sensoriais ⇒– o que se conhece pela percepção e – o que se conhece pelo pensamento
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 51/115
Sofistas
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 52/115
Sofistas
• Não se pode conhecer o Ser: só opiniões sobre a realidade
• A verdade é uma questão de opinião e de persuasão
• A linguagem é mais importante do que a percepção e o pensamento.
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 53/115
Sócrates(470-399 a.C.)
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 54/115
Sócrates
• afirmava que o conhecimento é possível e seu objeto primeiro é a alma.
• partindo da consciência de sua própria ignorância (“Só sei que nada sei”), usa a maiêutica: estimular o interlocutor a encontrar a resposta por meio da reflexão.
• identificava a virtude com o saber e o homem só age mal por ignorância, deslocando o eixo da reflexão dos problemas cosmológicos para os problemas humanos, em particular para a Ética.
10
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 55/115
Sócrates
• afirmava que a verdade pode ser conhecida apenas pelo pensamento, desde que afastadas as ilusões dos sentidos, das palavras e das opiniões.
• conhecer é passar da aparência à essência, da opinião ao conceito, do individual para o universal.
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 56/115
Platão(427-347 a.C.)
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 57/115
Platão
• fundou a Academia
• Inscrição sobre o portal: “Não entre aqui quem não sabe Matemática”
• escreveu Diálogos e República (utopia, sociedade ideal)
• teve influência sobre o Cristianismo
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 58/115
Platão
• distingue o mundo sensível dos fenômenos do mundo inteligível das idéias, a única verdade
• o mundo dos fenômenos só existe na medida em que participa do mundo das idéias.
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 59/115
Platão
• Matemática: não se submete a opiniões subjetivas– exemplo perfeito do conhecimento – preparatório para o pensamento chegar à
intuição intelectual das idéias verdadeiras – conhecimento sensível (crença e opinião) – conhecimento racional (raciocínio e intuição)
• somente este último alcança o Ser e a verdade.
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 60/115
Platão
• os sentidos físicos não nos revelam a verdadeira natureza das coisas
• Ex.: – branco, reta, ouro (idéias)
– objetos brancos, retilíneos, feitos de ouro (real)
• ⇒ as únicas coisas de fato permanentes e verdadeiras seriam as idéias
11
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 61/115
Platão
• mundo físico: cópia imperfeita e mutável. • observar o mundo físico de pouco serviria
para a compreensão da realidade• serve apenas para reconhecermos, ou
recordarmos, as idéias perfeitas que já traríamos dentro de nós.
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 62/115
Platão
• atomismo geométrico• fogo - tetraedro (4
faces)• terra - cubo (6 faces)• ar - octaedro (8 faces)• água - icosaedro (20
faces)
• éter - dodecaedro (12 faces)
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 63/115
Aristóteles(384-322 a.C.)
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 64/115
Aristóteles
• o mais extenso sistema filosófico abrangendo a quase totalidade dos assuntos humanos, envolvendo várias teorias sobre as Ciências que foram aceitas até a Renascença
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 65/115
Causas Aristotélicas
• causa material: aquilo de que a coisa é feita
• causa formal: a forma e o padrão da coisa
• causa eficiente - ou motora: origem de uma mudança ou movimento da coisa
• causa final: aquilo em virtude do qual se faz algo
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 66/115
Exemplo
• Uma estátua. • causa material: mármore de que foi
esculpida; • causa formal: forma que o escultor
realizou, p.ex., Zeus; • causa eficiente: escultor; • causa final: sua função de ser uma obra
de arte
12
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 67/115
Exemplo
• Pedra em movimento• causa material: substância da pedra; • causa formal: forma de pedra ou forma do
movimento; • causa eficiente: quem a pôs em
movimento; • causa final: ponto de destino do
movimento, ‘lugar natural’
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 68/115
A Física Aristotélica
• movimentos naturais: – um “imponderável”
tende para o céu
– um “grave” tende para o seu “lugar natural”, a terra
• movimentos forçados: um “motor externo” retira o corpo do seu “lugar natural”
• ↑ Fogo• ↑ Ar
• ↓ Água• ↓ Terra
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 69/115
A Física Aristotélica
• movimento (efeito) ⇒ causa (força)• os seres animados e os corpos celestes
teriam um “motor próprio”• Aristóteles “deduziu” que os corpos mais
pesados caem mais depressa• autoperistasis
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 70/115
A Física Aristotélica
• movimento impossível no vazio: falta de referencial
• no vazio, os corpos cairiam à mesma velocidade ⇒ não há vazio (!)
• Lei da Dinâmica: F ∝ R·V
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 71/115
Aristóteles
• câmara escura, precursora das máquinas fotográficas
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 72/115
Período Helenístico
13
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 73/115
Localização
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 74/115
Localização
• Alexandria• Capital do Egito
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 75/115
Período Helenístico
• Filosofia tem o objetivo de propor aos indivíduos uma arte de viver, uma moral
• separada em 3 correntes:• Lógica, Física e Moral• persistiu na época Romana e além dela
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 76/115
Arquimedes(287 a.C.-212
a.C.)
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 77/115
Realizações
• Alavanca, balança, roldana, rodas dentadas, parafuso sem fim, etc.;
• As leis da Hidrostática;
• Considerado o Pai da Mecânica
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 78/115
Parafuso de Arquimedes
14
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 79/115
Incendiador de navios
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 80/115
Mão de ferro
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 81/115
Canhão a vapor
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 82/115
Euclides de Alexandria(~300 a.C.)
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 83/115
Elementa
• coleção de definições, postulados, axiomas, teoremas e demonstrações
• 13 livros:– Geometria Euclidiana
– esboço da Teoria dos Números
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 84/115
Elementa
• livro-texto de Matemática por 2.000 anos • Copérnico, Kepler, Galileu e Newton
estudaram por ele• só tem menos edições do que a Bíblia• estrutura axiomática é paradigma• inspirou Russell, Whitehead e Spinoza
15
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 85/115
Postulados de Euclides• pode-se traçar uma linha reta unindo dois pontos quaisquer • um segmento de reta pode ser prolongado em uma linha reta• pode-se traçar uma circunferência a partir dos extremos de um
segmento de reta• todos os ângulos retos são iguais• postulado das paralelas:
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 86/115
Eratóstenes de Cirene
(276 a.C.-194 a.C.)
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 87/115
Eratóstenes
• segundo diretor da Biblioteca de Alexandria
• criou sistema de latitudes e longitudes• iniciou cronologia científica desde a
Conquista de Tróia
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 88/115
Crivo de Eratóstenes
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 89/115
Medida da Terra
• em Siena (Egito) (hoje Assuã) o Sol ficava na vertical no Equinócio
• em Alexandria no mesmo dia estava a 1/50 de círculo ao Sul
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 90/115
Heronde Alexandria (10-
70 d.C.)
16
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 91/115
Heron
• Pneumática• Mecânica• Óptica• Matemática
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 92/115
Heron
• Metrica: – medição de figuras simples– divisão das figuras planas e sólidas– fórmula de Heron para área de um triângulo – método de aproximação da raiz quadrada
• Automata: máquinas de maravilhas:– abertura de portas de templos– estátuas que serviam vinho
• Belopœica: máquinas de guerra
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 93/115
Heron
• Mechanica: – regra do paralelogramo
– centros de gravidade– engrenagens para levantar grandes pesos
• Catoprica: – princípio do menor percurso na reflexão da
luz
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 94/115
Heron
• fórmula (teorema) para a área do triângulo:– a, b, c: lados do triângulo
– s: semiperímetro ((a+b+c)/2)
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 95/115
Heron
• æolipília (bola d’água)
• usada para provar a pressão do ar sobre os corpos
• 1ª máquina a vapor
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 96/115
Heron
• Fonte de Heron: – a água sobe?
– moto perpetuo?
17
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 97/115
Heron
• ânfora de Heron: serve água ou vinho à vontade
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 98/115
Heron
• dispensador de água benta, usado nos templos Egípcios
• 1ª máquina de venda
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 99/115
Heron
• órgão de vento• 1ª máquina operada a
energia eólica
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 100/115
Heron
• pássaros cantores em seqüência
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 101/115
Heron
• maquinário para teatro
• armário que se movia sozinho
• 1°autômato
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 102/115
Heron
• abertura ‘mágica’ das portas do templo
18
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 103/115
Ptolomeu(83-161 d.C.)
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 104/115
Almagesto (~150d.C.)
• “O Grande Tratado”• compilação de todo o
conhecimento astronômico babilônico e grego
• base das astronomias árabe, indiana e européia até a Teoria Heliocêntrica de Copérnico (sec. XVI)
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 105/115
Almagesto
• Cosmologia Aristotélica
• trigonometria esférica
• paralaxe lunar• eclipses
• precessão dos equinócios
• catálogo de estrelas
• problema da retrogradação
• desvios da eclíptica
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 106/115
Sêneca, o moço(4-65 d.C. )
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 107/115
Sêneca
• compilador• medida da Terra: Navegações• arco-íris• meteoros• trovões• relâmpagos
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 108/115
Hipácia(370 d.C.-415
d.C.)
19
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 109/115
Hipácia
• "Havia em Alexandria uma mulher chamada Hipátia, filha do filósofo Theon, que fez tantas realizações em literatura e ciência que ultrapassou todos os filósofos de seu tempo. Tendo progredido na escola de Platão e Plotino, ela explicava os princípios da filosofia a quem a ouvisse, e muitos vinham de longe receber seus ensinamentos." (Sócrates, A Vida de Hipátia, in História Eclesiástica)
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 110/115
Hipácia
• a primeira mulher a dar contribuição substancial para a Matemática
• foi convidada à cadeira de Plotino na Biblioteca de Alexandria.
• inventora do hidrômetro, aparelho que mede a gravidade específica de um líquido
• teria inventado o astrolábio
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 111/115
Hipácia
• viveu em Alexandria quando o Cristianismo começou dominar as outras religiões
• motins religiosos em cerca de 390
• Cirilo, líder entre os cristãos, teria espalhado graves boatos sobre ela para atingir seu rival Orestes, o regulador civil e amigo de Hipacia
• Hipacia foi atacada por uma multidão, apedrejada e morta, tendo sido arrastada pelas ruas
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 112/115
Hipácia
• Comentário a Aritmética de Diofanto
• Sobre as cônicas de Apolônio de Perga
• Corpus Astronômico
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 113/115
Outras mulheres• Aesara de Lucania• Arete de Cirene, autora 40 livros em
Filosofia, Educação e Ciências Naturais • Arignote de Samos, filha de Pitágoras• Asclepigenia de Atenas, contemporânea de
Hipácia, professora de Proclo• Axiothea de Filesia, estudante de Platão • Boio de Argos• Cheilonis• Cleobulina de Rodes• Damo of Crotona, filha de Pitágoras Deino• Diotima • Echekrateia de Flius • Eloris de Samos • Habroteleia• Hipparchia, a Cínica• Kratesikleia
• Kleaechma• Lastheneia de Arcadia• Lasthenia • Melissa, estudante Pitágoras• Myia or Myria, filha de Pitágoras • Nikarete de Corinto• Okkelo e Ekkelo de Lucania• Peisirhode de Tarentum• Periktione• Polygnote, estudante de Tales • Ptolemais de Cirene• Pythais• Ryndako• Theadousa• Theano de Thurii, mulher de Pitágoras• Themistokleia • Tymicha• Tyrsenis de Sybaris
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 114/115
Referências
20
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 115/115
Referências
• GOTTSCHALL, Carlos Antonio Mascia. Do mito ao pensamento científico: A busca da realidade, de Tales a Einstein. São Paulo : Atheneu, 2004.
• van der WAERDEN, B.L., Geometry and
Algebra in Ancient Civilizations, Springer, 1983.
15-ago-2012 © www.fisica-interessante.com 116/115
Referências
• http://pt.wikipedia.org/wiki/Categoria:Astrônomos_da_Grécia_Antiga
• http://pt.wikipedia.org/wiki/Categoria:Matemáticos_da_Grécia_Antiga
• http://pt.wikipedia.org/wiki/Heron_de_Alexandria
• http://www.mlahanas.de/Greeks/WomenPhilosopher.htm