Livro_Marcos_Tadeu(1)

5/9/2018 Livro_Marcos_Tadeu(1) - slidepdf.com

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Instrumentação parao Ensino de Física

MECÂNICA



Prof. Dr. Marcos Tadeu D’Azeredo OrlandoProf. Dr. Armando Biondo Filho

M.Sc. Cintia Garrido Pinheiro OrlandoLicenciado em Física, Antonio Lopes de Souza Neto

Licenciado em Física, Marcos Torres Müller Graduando em Física, David Menegassi.

Instrumentação para

o Ensino de FísicaMECÂNICA

Vitória • ES • 2005



ReitorRubens Sergio Rasseli

Vice-ReitorReinaldo Centuducate

Secretária de CulturaRosana Paste

Coordenadora da EdufesElia Marli Lucas

Conselho EditorialFernando Mendes Pessoa • Janete Magalhães Carvalho

João Luiz Calmon Nogueira da Gama • José Armínio Ferreira

Jussara Goski Brittes • Maria Cristina C. Leandro Pereira Maria José Vieira Matos • Selma Blom Margotto

RevisãoTânia Canabarro e Regina Gama

Projeto Gráfico e Diagramação Anaise Perrone

Dados Internacionais de Catalogação-na-publicação (CIP)(Biblioteca Central da Universidade Federal do Espírito Santo, ES, Brasil)

I59Instrumentação para o ensino de física : mecânica / Marcos Tadeu

D’Azeredo Orlando ... [et al.]. - Vitória : EDUFES, 2005.74 p. : il. ; 21 cm

Bibliografia: p. 48.ISBN: 85-87106-94-5

1. Física - Ensino. 2. Mecânica - Ensino. I. Orlando, MarcosTadeu D’Azeredo.

CDU: 53

Editora da Universidade Federal do Espírito SantoAv. Fernando Ferrari, 514 - CEP 29075-910 - Goiabeiras - Vitória - ES

Tel: (27) 3335-7852 [email protected]



Agradecimentos

Aos alunos que colaboraram na realização deste projeto.

2005/1

Cleidson VenturineFrancisco Paiva da Silva Juliana Raminelli Farina Julio César Azevedo da Silva

Rogério de Souza SantosWesley Meneli

2004/2

Aline da Silva DemunerCarlos Alberto FerreiraGabriel Ângelo Sperandio NetoGraziely Ameixa Siqueira dos Santos

Juliana Rampinelli FarinaLeonardo PiekarzRafael Henrique Pena MuraRovilson de Oliveira Mota

2004/1

Alexandre Lisboa ZanotelliAndré Henrique Torres MullerArnóbio Ignácio Vassem Jr.Carlos Eduardo Oliveira NunesCarlos Irapuan Lube de MenezesCésar Turczyn CamposDirceu Rosa BeneditoEduardo da Silva TrabachEstevão Modolo de SouzaEwerton de Almeida Dutra

Farley Correia SardinhaGilceia Libera Sarnaglia



Juliherme Francisco Piffer Jânio Donisete Welnecker

Jorge Luiz Dupla SoaresLaércio Campostrini de SouzaLuciana Afonso ZuquiLuciano Farias CarvalhoLuis Antonio de Mattos SilvaLuiz Rogério GomesMarcelo Esteves AndradeSheila Borges GonçalvesSidnei Giles de Andrade

Thiago Matias de OliveiraThiago Pereira da SilvaVitor Jurtlero de Freitas

2002/1

Agnaldo Afonso FerreiraAnderson Silvestre Adeodato

Antonio Canal NetoCélio MarquesFlavio Oliveira Nogueira GoulartIgor Spinasse Caulyt João Mauro da Silva JuniorLeandro Valle SoaresMagno Antonio Cardozo CaiadoMarcio Gomes da SilvaMark de Souza Costa

Ozeias Mauricio PereiraPablo Henrique Reis CeconPaulo Sergio MosconRenan Costa LoyolaRodrigo de Souza Simões NunesWilza Carla da Silva



1 A Educação Básica, segundo o art. 2, inciso I da Lei 9394/96, é formada pela educaçãoinfantil, ensino fundamental e médio.2 Graça Lobino – mestre em educação/PPGE UFES, especialista em ensino de CiênciasNaturais e Educação Especial – Altas Habilidades. Autora do projeto Alternativo parao ensino de ciências e subprojeto Plantas Medicinais – abordagem interdisciplinar

MEC/SESU/UFES-PMV, 1989-1995. Autora do livro: Plantando conhecimento,colhendo cidadania: plantas medicinais, uma experiência transdisciplinar. 2.ed.:Vitória, 2004. Livro: A práxis ambiental docente: limites e possibilidades, no prelo.

Apresentação

Contextualizando aulas experimentaisno Ensino de Física na Educação Básica1

Prof a Graça Lobino2

São bem-vindos, aos professores de Física no ensino médio,materiais de baixo custo que possam auxiliá-los a melhorar

este ensino, historicamente negligenciado na estrutura e naorganização curricular brasileira, quer na sua inclusão comocomponente das ciências naturais no Ensino fundamental,quer seja na quase ausência na formação inicial dos docentesque irão mediar estes saberes no ensino fundamental,especialmente nas séries iniciais de escolaridade.

O cotidiano nos informa que uma imensa maioria dosestudantes do Ensino Médio têm uma certa aversão àsdisciplinas de física e de química. Por outro lado, observa-se

que grande parte das crianças, ao esboçar suas curiosidadese interesses, nas fases do “como” e dos “por quês”, elaboramquestões cujas respostas são fundamentadas na Física. Essasevidências são corroboradas em pesquisas internacionais quedescrevem trabalhos sobre o interesse de alunos a respeito dedisciplinas científicas. Gardner (1985), apud Krasilchic (1987),assevera (..) infelizmente uma generalização emerge com todaclareza: muitos estudantes tendem a perder o interesse pelas ciênciasnaturais no decorrer do tempo. Para vários estudantes de muitos países, Ciências é um assunto que individualmente apreciam, mas passam a desgostar à medida que prosseguem sua trajetória naescola.



No Brasil, estas constatações remetem ao início daRepública, quando em uma das reformas educacionais foi

proposta a introdução de Ciências no ensino, com vistas aromper com a tradição humanista clássica predominanteno currículo. A proposta foi criticada pelos positivistas,argumentando o seguinte: “Comte não recomendava o ensino deciências senão após os 14 anos. Até então a criança deveria receber uma educação de caráter estético, baseada na poesia, na música, nodesenho e nas línguas.” (Ribeiro: 1987, p.74).

Não parece ser coincidência o fato de ainda hoje Química eFísica serem oficialmente apresentadas aos alunos na 8ªsérie,

por volta dos 14 anos!Estas e outras questões precisam ser urgentemente

problematizadas à luz dos pressupostos que orientam nossoscurrículos — da educação infantil à pós-graduação. O ensinode ciências naturais na educação básica deve ser norteado poralguns princípios e, dentre eles, destacamos que:• o conhecimento cientifico é relativo e progressivo;• a natureza se constitui como objeto de estudo privilegiado,

rompendo com a visão utilitarista da natureza pelo homem;• a desconstrução do mito e da dogmatização da ciência, datécnica e do cientista sejam instituições neutras e positivas;• o ponto de partida seja a realidade prática e social capazde proporcionar ao aluno a observação e a reflexão do sensocomum e a reconstrução do conhecimento científico comtransformação da realidade;• a construção de uma racionalidade ambiental seja calcadana confluência entre os princípios da sustentabilidade, da

complexidade e da interdisciplinaridade.A LDB 9394/96 traz em seu bojo espaços que precisamser considerados pelos educadores, pelas escolas e, emespecial, pelas instituições formadoras. O papel desta lei éinsubstituível no sentido de resgatar o protagonismo docenteusurpado, em parte, pela implementação da legislaçãoemanada no período de exceção, que transformou os docentesem “dadores de aula”. A estrutura organizacional oriunda dalei 5540/68 orientou a Reforma Universitária, desarticulou a

formação da área específica dos saberes gerais e dos saberesespecíficos necessários à construção de uma educação pública



de qualidade social.Em 1998, a Comissão de Educação Básica do Conselho

Nacional de Educação, por meio da Res. 03/98, estabeleceuque a interdisciplinaridade e a contextualização se constituemem princípios estruturadores do currículo do Ensino Médio.

Entendendo a atividade experimental como necessáriaao desenvolvimento do ensino das Ciências da Natureza,em especial ao ensino de Física, Delizoicov&Angotti (1990)afirmam que as atividades experimentais geralmente,despertam interesse nos alunos, além de propiciar situaçõesde investigação, se forem levados em conta alguns fatores.

Entretanto, o fato da aula ser experimental ou, simplesmente,se “usar laboratório”, dependendo da concepção da orientaçãoteórico/filosófica que subjaz a concepção de área do docentee a proposta pedagógica da instituição, essas aulas podemreforçar ainda mais o caráter dogmático e autoritário doensino das ciências naturais, até porque a aula experimentalnão se constitui um fim em si mesmo.

O ideal seria que os trabalhos experimentais possibilitassem

a interpretação e discussão dos dados obtidos à luz dacompreensão dos conceitos, das leis e das teorias envolvidas naexperimentação. Assim, a centralidade se desloca do produtopara o processo, mostrando que o conhecimento científico é,também, histórico e social.

O mesmo autor propõe que as atividades educativas emCiências Naturais sejam desenvolvidas em três momentos:problematização inicial, organização do conhecimento eaplicação do conhecimento.

Ele reforça que, se esta perspectiva de atividadeexperimental não for contemplada, será inevitável que seresuma à simples execução de “receitas” e comprovação da“verdade” daquilo que repousa nos livros didáticos.

Neste sentido, configura-se a necessidade de um novoperfil na formação de professores para atuar na EducaçãoBásica.

Este material, experienciado nas aulas de instrumentaçãopelos alunos do curso de licenciatura em Física, segundo o

professor Marcos Tadeu, está assentado em três paradigmas: aFísica do cotidiano, a Física de baixo custo e a Física tecnológica.



A Física do cotidiano diz respeito à necessidade de que osalunos do ensino médio possam associar os experimentos e/

ou demonstrações com os fenômenos observados na naturezae nos fazeres culturais decorrentes da Física tecnológicaincorporada à cultura cotidiana.

Os roteiros de aula são instrumentos importantes comoponto de partida para a problematização dos fenômenosfísicos a fim de que, através destes, os alunos possam construirconceitos, generalizações, abstrações e deduções de fórmulas,bem como conhecê-las e contextualizá-las, conferindo sentidoà aprendizagem de Física no ensino médio.

Desta forma, é louvável a iniciativa do Laboratório deInstrumentação para o Ensino de Física (LIEF) no sentido deelaborar material de baixo custo para subsidiar docentes queatuam no ensino de Física nas escolas de ensino médio doEspírito Santo.

A Educação Básica, segundo o art.2, inciso I da lei 9394/96,é formada pela educação infantil, ensino fundamental emédio.



Introdução

Este livro foi criado com base em 04 anos de aulasministradas para o curso de Instrumentação para o Ensino deFísica do Departamento de Física da Universidade Federal doEspírito Santo.

O curso de Instrumentação para o Ensino de Física baseia-sena proposta de escolha de paradigmas antes de sua execução.

Inicialmente são propostos três paradigmas, a saber:1. Física do Cotidiano2. Física do Baixo Custo3. Física Tecnológica

No primeiro paradigma, relacionamos a opção de seapresentar a Física sempre ligada aos acontecimentos e tarefasdo cotidiano do ser humano.

No segundo paradigma, a diretriz deve ser sempre deexpor a Física utilizando materiais e componentes de baixocusto, indiferentes ao cotidiano ou à tecnologia.

No terceiro paradigma, procura-se atentar aos aspectosrelevantes da Física nas evoluções Tecnológicas da sociedademoderna.

Os paradigmas podem ser combinados para formar o perfildesejado ao curso, desde que sigam a proposta desenhadapelo Departamento de Física no que tange ao conteúdoprogramático.

Durante esses quatro anos ficou clara a opção dosestudantes pelo paradigma da Física de Baixo Custo. Nesteparadigma, apresenta-se a Física através de experimentos que

podem ser realizados a um custo de até R$ 10,00 ou algo emtorno de US$ 4,00.



Este livro é uma compilação dessa experiência. O livro foimontado com os melhores relatórios entregues pelos alunos.

Esses relatórios foram corrigidos e compilados. Cada relatórioé composto por duas partes:

1. Plano de Aula2. Roteiro da Aula

O Plano de Aula visa a ser um instrumento de orientaçãoa outro colega professor que por alguma eventualidade tenhaque substituir o professor proponente da aula.

O Roteiro da Aula apresenta-se como material didáticoque deve ser fornecido aos alunos de modo a orientá-los aexecutarem o experimento durante a aula.

O Objetivo maior da proposta deste livro foi a de construirum material pedagógico para auxílio de professores que atuemno Ensino de Física das Escolas Públicas do Espírito Santo.

Prof. Dr. Marcos Tadeu D’Azeredo OrlandoLABORATÓRIO DE INSTRUMENTAÇÃO PARA O ENSINO DE FÍSICA

DEPARTAMENTO DE FÍSICA — UFES



Índice

1 Experiência 01 – Balança de braços iguais ...................... 15

2 Experiência 02 – Pêndulo e centro de massa .................. 20

3 Experiência 03 – Força centrípeta com disco flutuante .26

4 Experiência 04 – Inércia e o disco flutuante ................... 31

5 Experiência 05 – Conservação do momento linear

do centro de massa .............................................................36

6 Experiência 06 – A Lei de Hooke ..................................... 40

7 Experiência 07 – Princípio de Arquimedes .................... 47

8 Experiência 08 – Empuxo .................................................. 53

9 Experiência 09 – Elevador hidráulico .............................. 58

10 Experiência 10 – Lei de Stevin ......................................... 63

11 Experiência 11 – Conservação de energia ...................... 69



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Experiência 01

Balança de Braços Iguais

Plano de Aula

Objetivo Geral

Mostrar aos alunos que a soma vetorial de todas asforças que agem sobre a balança de braços iguais são nulas;exemplificar a primeira e segunda lei de Newton; exporsistemas de medidas, peso e massas (analogia com a balançade farmácia), desenvolver a noção de gravitação (de que abalança deverá funcionar igualmente para sistemas onde

existe gravidade, exemplo, a lua).Ao término desta atividade os alunos deverão ser capazes

de:• Mostrar que a soma vetorial de todas as forças que agemsobre a balança de braços iguais são nulas.• Trabalhar com a primeira e segunda lei de Newton.• Trabalhar sistemas de medidas, pesos e massas (analogiacom balança de farmácia).• Trabalhar gravitação, ou seja, ter noção de que em qualquerlugar onde haja gravidade a balança de braços iguais terá omesmo comportamento.• Calcular a massa do grão de feijão e sagu, através do prévioconhecimento da massa de um parafuso e de uma porca.• Trabalhar momento.

Discussão

A balança de braços iguais (Figura 1) é um instrumentoque fornece um método estático de medir forças, por meio da



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comparação de massas conhecidas com massas desconhecidas.Uma vez que os braços estejam equilibrados (força resultante

agindo sobre o sistema é nula), os pesos têm que ser iguais,pois:P1 = P2

m1.g = m2.gm1 = m2

Logo concluímos que existirá a igualdade das massas. Coma dedução anterior percebemos, também, que como a gravidadepode ser anulada na igualdade, a balança de braços iguaisfuncionará em qualquer ambiente onde (Terra, Lua, Júpiter).

Obs.:• Serão sugeridos que os alunos formem grupos de quatropessoas.• Os alunos receberão roteiros com o material necessário àsaulas.• O espaço a ser utilizado é o laboratório. Caso o mesmo não

esteja disponível, utilizaremos as mesas dispostas em formade bancadas e encerraremos a aula dez minutos antes dotérmino da mesma para que seja possível a organização dasala. Neste caso, necessitaremos de 1litro de água.• Serão necessárias duas aulas práticas, uma provavelmente sópara construção da balança e outra para elucidações, cálculose conclusões. Caso o grupo termine antes do tempo, no roteiroestarão contidos passos do que deverá ser feito.• Durante o experimento, o professor estará disponível para

quaisquer elucidações.



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Roteiro: Experiência 01

Balança de Braços Iguais

Material utilizado:

• 3 palitos de churrasco• Linha dez (carretel)

• Copinhos de plástico de café• Gesso• Alfinete• Alicate• Régua• Feijões (30 grãos)• Sagu (100 grãos)• Seringa descartável de 10 mL

Montagem

1) Após quebrar as pontas dos 3 palitos, meça um deles,fazendo um furo no meio deste com um alfinete, deixandoeste folgado. Da mesma forma, faça dois outros furos nasextremidades para fixar a linha com os copinhos.

2) Com outros dois palitos faça um chanfro conforme a Figura 1.

3) Prenda os copinhos com a linha grossa e amarre-os nosfuros do palito.

4) Fixe os palitos conforme a Figura 1.

5) Ponha o gesso no copinho (não muito), acrescente umpouco de água, enchendo até engrossar, fixe os dois palitos dechurrasco no gesso.

6) Tente equilibrar sua balança, caso ela não esteja equilibrada,pense em como fazer isto.



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Figura 1

Procedimento

1) Depois de equilibrada a balança, coloque em um doscopos um grão de feijão. Segurando o outro braço da mesma,

acrescente no outro copo grãos de sagu até atingir o equilíbrio.Conte quantos grãos de sagu são necessários para equilibrara balança. Repita o procedimento colocando mais um grão defeijão do outro lado. Após uma série de amostragens, calculea relação de massa entre os grãos. Faça um gráfico de númerode grãos de feijões versus grãos de sagu.

2) Da mesma forma utilizada no item 1, agora coloque 3feijões em um lado da balança e adicione água com a seringa

descartável, no outro lado, até que atinja o equilíbrio. Calculea massa do grão de feijão utilizando a aceleração da gravidade



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no CGS (989cm/s em Vitória-ES) e a densidade da água.Repita este procedimento para seis, nove e doze feijões.

3) Calcule a massa do grão de sagu usando a relaçãodeterminada em 1 e a massa do feijão determinada em 2.

4) Discuta as leis de Newton no experimento.

5) Com qual finalidade deve-se medir o comprimento dopalito e furá-lo ao meio?

6) Como o momento se modifica quando aumentamos adistância onde se apóia um dos copinhos em relação à posição

central de apoio da haste de madeira?

Obs.:Utilize o espaço abaixo e, caso necessário, utilize o verso dafolha.Utilize, se necessário, o livro texto.Qualquer duvida, chame o professor.



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Experiência 02

Pêndulo e Centro de Massa

Plano de Aula

Objetivos Gerais

A Física pode ser vista como uma ferramenta poderosano desenvolvimento de tecnologias e aplicação em diversasáreas do conhecimento. Assim, espera-se que o aluno tenhauma noção básica do que é a Física e saiba reconhecer em quesituações ela pode ser aplicada através de conhecimentos eexperiências de baixo custo desenvolvido em sala de aula.

Objetivos Específicos

Desenvolver a capacidade de análise, raciocínio,investigação e organização do aluno através da compreensãoda Física e seus conceitos aplicados aos processos defuncionamento dos aparelhos usados no dia-a-dia. Destaforma, espera-se que o aluno tenha uma melhor compreensãodo mundo e da tecnologia ao seu redor. Em específico,

procura-se aqui demonstrar a importância do centro de massae seu papel para projetos mecânicos em geral.

Plano de Atividades

A experiência será realizada no período de aula, sendoprogramada para duas aulas. A primeira delas para amontagem e teste do experimento e a segunda para arealização das discussões e conclusões relativas à experiênciadesenvolvida.



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Demonstrações:

Temos para o pêndulo ideal:

Sabemos que: g l

ω =e 2 f ω π= logo:

2 g f l

π = desta

forma, elevando-se os dois termos ao quadrado, obtemos:

Onde:

Nosso pêndulo físico:

Pela expressão acima:

Onde: CM - centro de massa;

Figura 1

2 24g

f l

π =2 2

1.

4

g l

f π=

Figura 2

2 2

1.

4cm

g l

f π=

2g = 9,8 m/s

f - determinado experimentalmente

989cm/s2



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Perguntas e respostas sugeridas aos professores:

1) O que é centro de massa (CM)?

R.: Numa distribuição de massa este é o ponto (dentro oufora da distribuição) onde se pode considerar toda a massareunida.

2) Descoberto o valor de l é possível usar este aparelho paramedir o valor da gravidade “g”? Explique.

R.: Sabemos que: g

l ω = e 2 f ω π= logo: 2

g f l

π = desta

forma: 2 2g = 4 . f l π

Onde:l - valor conhecido

f - determinado experimentalmente

3) Caso a gravidade “g” possa ser determinada por esteaparelho qual a sua utilidade tecnológica? Cite exemplos.

R.: Na determinação dos valores da gravidade “g”. Caso estevalor varie, podemos determinar variações da densidade doterreno. Desta forma podemos determinar a existência decavernas subterrâneas ou concentrações de minérios.



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Pêndulo e Centro de Massa

Material utilizado:

• Copo descartável• Gesso

• Alfinete de Costura• Palito de churrasco• Linha 10• Estilete• Bola de isopor e / ou porcas

Montagem

Misture água e gesso no copo descartável e coloque o

palito no meio, formando assim uma base (Figura 3);

Figura 3

Entalhe dois palitos de forma que o ângulo entre eles sejade aproximadamente 60° e amarre-os (Figura 4);

Figura 4



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Na amarra realizada anteriormente, coloque o alfinete(Figura 5);

Figura 5

Em seguida, coloque nas pontas dos palitos as bolas de

isopor (Figura 6);Observação: as porcas também podem ser colocadas nesta etapa.

Figura 6

Pegue a montagem dos palitos (Figura 6) e coloque sobrea base (Figura 7).

Figura 7

Dê um pequeno toque na montagem e meça o seu períodode oscilação, medindo em quanto tempo o pêndulo faz cincociclos completos. Desta maneira, pode-se determinar o períodode oscilação do pêndulo e, com o valor da freqüência, pode-se

determinar a posição do centro de massa (CM) da montagemde palitos (Figura 6).



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Observação:T (período) – tempo de um ciclo completo.

f (freqüência) – n° de ciclos em 1 segundo.

Questões

1) O que é centro de massa (CM)?2) Descoberto o valor de l é possível usar este aparelho paramedir o valor da gravidade “g”? Explique.3) Caso a gravidade “g” possa ser determinada por esteaparelho qual a sua utilidade tecnológica? Cite exemplos.

4) O que você observou no momento em que apoiou o sistemaem uma mesa?5) O sistema estava em equilíbrio? Caso não, o que fez paraque ficasse em equilíbrio?6) Quando se pode dizer que um corpo se encontra emequilíbrio?7) Você consegue se levantar da cadeira sem se inclinar parafrente?

8) O centro de massa de uma mulher grávida é modificado?

Você já pensou nisso?

Quando o corpo está em equilíbrio, a resultante das forçase torque são nulas exatamente sobre o centro de massa. É comose todas as forças estivessem atuando apenas nesse ponto.

Você já deve ter ouvido falar que a lua gira ao redor da

Terra. Isto não é exatamente verdade, pois a Terra e a Luagiram ao redor do centro de massa do sistema formado pelosdois. Mas o centro de massa está no interior da Terra, pois amaior parte da massa está na Terra e não na Lua. Isso tambémocorre entre o Sol, a Terra e os outros planetas. Um movimentoque é parecido com esse sistema é o de duas crianças rodandoem “corrupio”, de mãos dadas.



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Experiência 03

Força Centrípeta com DiscoFlutuante

Plano de Aula

Objetivo

Observar a atuação da Força Centrípeta nos MovimentosCirculares. Um dos maiores problemas detectados naformação dos alunos é o senso comum de que força é associada

à velocidade. Dessa forma, neste experimento, procura-sedestacar o princípio da inércia, combatendo o senso comumde que se há velocidade, há força.

Para orientar o aluno, deve-se tentar usar as perguntasabaixo descritas.

Questões sugeridas:

Os alunos deverão ser capazes de responder as questões

abaixo após o experimento.

1) Qual a direção da força centrípeta e da aceleraçãocentrípeta?2) Um corpo realiza movimento circular sem a atuação deuma força centrípeta?3) Qual será a trajetória de um corpo, que está em movimentocircular, após anularmos de forma instantânea a força

centrípeta existente que o mantinha nesse movimento?



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Respostas às questões sugeridas:

1) A força centrípeta e a aceleração centrípeta agem na direçãoradial do movimento circular.2) Não. Caso não haja força nenhuma sobre o corpo o mesmotende a manter seu estado de inércia (manter módulo, direçãoe sentido da velocidade).

3) Será um movimento retilíneo tangente à trajetóriacircular.



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Força Centrípeta com Disco Flutuante

Material utilizado:

• Balão de soprar usado em aniversários e festas

(Bexiga plástica)• Cola plástica• CD• “Elástico de dinheiro”• Corneta plástica• Linha de algodão

Montagem

Primeiro colamos a corneta plástica no CD usando a colaplástica. Após isso, prendemos o balão na ponta da corneta eo amarramos com cordão ou linha. A montagem se assemelhaà figura desenhada a seguir.

Figura 1



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Procedimento

Encher o balão do disco com ar e liberar o disco numamesa lisa. Impulsionar o disco com a corda presa à corneta,soltar e observar o movimento. Realizar os mesmos passosacima, porém com a corda presa em um ponto fixo da mesa.

Com a corda solta, o disco realiza um movimento retilíneoem relação à mesa. Com a corda presa à mesa, o disco realizaum movimento circular.

Os movimentos circulares possuem uma característica emcomum, que é a aceleração centrípeta (direção radial). Para

existir tal aceleração é necessária uma força centrípeta (direçãoradial). A força centrípeta na direção do centro é realizada poruma tensão existente na corda que une o disco ao ponto fixona mesa.

Logo, sem a tensão na corda não existirá força centrípeta e,conseqüentemente, não existirá aceleração centrípeta.

Movimento sem tensão na corda

Figura 2

Movimento com tensão na corda

Figura 3



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Podemos analisar o movimento primeiramente com acorda presa e, logo depois, soltá-la. Tal movimento terá a

seguinte configuração:

Figura 4



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Experiência 04

Inércia e o Disco Flutuante

Plano de Aula

Objetivos Gerais

A Física pode ser vista como uma ferramenta poderosa nodesenvolvimento de tecnologias e na aplicação em diversasáreas do conhecimento. Assim, espera-se que o aluno tenha

uma noção básica do que é a Física e saiba reconhecer em quesituações ela pode ser aplicada através de conhecimentos eexperiências de baixo custo desenvolvido em sala de aula.

Objetivos Específicos

Desenvolver a capacidade de análise, raciocínio,investigação e organização do aluno através da compreensãoda Física e seus conceitos, aplicados aos processos de

funcionamento dos aparelhos usados no dia-a-dia. Destaforma, espera-se que o aluno tenha uma melhor compreensãodo mundo e da tecnologia ao seu redor. Busca-se nestaexperiência uma melhor compreensão da 1ª Lei de Newton(Inércia), aonde irá se mostrar que quando um corpo está emmovimento retilíneo e uniforme, este não precisa da existênciade uma força resultante externa para a continuidade destemovimento. Com um conta-gotas acoplado ao disco, pode-se mostrar que a velocidade do disco se mantém constante,pois as gotas caem em intervalos de tempos iguais, possuindo



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a mesma distancia entre si. Provando a 1ª Lei de Newton(Inércia).

Plano de Atividades

A experiência será realizada no período de aula, sendoprogramada para duas aulas. A primeira para a montageme teste do experimento e a segunda, para a realização dasdiscussões e conclusões relativas à experiência desenvolvida.



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Inércia e o Disco Flutuante

Material utilizado:

• Pistola de cola quente• CD’s velhos• Corneta de festa• Balão de ar

• Barbante• Mangueira de silicone• Seringa de 10 mL e 5 mL com agulha• Tesoura e Estilete• Alicates: corte diagonal, bico redondo e meia-cana• Canudos de refrigerante• Copos descartáveis de 200 mL• Copos descartáveis de 50 mL

Montagem

Cole a corneta no CD com a cola quente (Figura 1). Emseguida, pegue o copo descartável de 200 mL e corte o seu fundopassando cola quente ao redor da região cortada e colando-oconcentricamente junto ao CD e a corneta (Figura 2).

Figura 2

Figura 1



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Pegue a seringa de 10 mL e passe cola quente no ladooposto ao da agulha colando-a na corneta (Figura 3).

Figura 3

Cole, com cola quente, 4 canudos na parte interna do copo,distribuídos igualmente e, em seguida, coloque dentro doscanudos palitos de churrasco (Figura 4).

Figura 4

Pegue a tampa da agulha e, com o barbante, amarre a bolade soprar na ponta com furo. Em seguida, corte a outro lado,colocando neste um pedaço (de 2 a 3 cm) de mangueira desilicone, sopre e veja se não há vazamentos (Figura 5).



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Figura 5

Para finalizar, sopre a bola colocando-a sobre a base,terminando de construir o disco flutuante (puc).

Caso seja necessário, você pode adaptar um conta-gota noseu disco flutuante, que servirá de cronômetro (desde que asgotas caiam em intervalos de tempos iguais), pegue um copo

de 50 mL faça um furo de 0,1 a 0,2 cm no seu fundo, colandocom cola quente uma agulha, adapte este contador no seudisco usando canudo e cola quente, de maneira que as gotascaiam fora do disco, quando este estiver em movimento.



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Experiência 05

Conservação do MomentoLinear do Centro de Massa

Plano de Aula

Objetivos

Mostrar que num sistema onde inicialmente não existemovimento e o centro de massa está em repouso ocorre aconservação do momento linear. Se existe uma explosão,forças internas aparecem em sentidos opostos, movimentandoas partes livres do sistema em sentidos opostos, ou seja, existeuma conservação do momento do centro de massa, pois os

movimentos ocorrem na mesma direção, porém em sentidosopostos. É o princípio da conservação do momento linear docentro de massa.

Discussão

Caso você já tenha jogado bolinha de vidro (ou de bilhar)ou já observou alguém jogar, deve saber que podemosdeterminar dois instantes do jogo:

● o imediatamente antes da colisão da bolinha que foi atiradaem direção às outras, que, em geral, estão em repouso;● o imediatamente após a colisão, quando todas as bolinhasse movimentam.

Antes da colisão, cada bolinha possuía determinadomomento linear. Após a colisão, o momento linear de cadabolinha é modificado. Essa modificação ocorre porque,durante a colisão, as bolinhas trocam forças entre si.

O princípio da Conservação do Momento Linear diz que

“todo sistema sempre conserva constante a sua quantidade demomento linear”, esta podendo ser inicialmente nula ou não.



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O experimento consiste em construir um sistema quesimula um canhão real. Uma embalagem de filme fotográfico

(pote de plástico com tampa de pressão) preso, inclinado auma base de isopor sobre uma esteira de lápis cilíndricos (ouflutuando na água), faz o papel de canhão, sendo que a tamparepresenta a bala. O mecanismo de explosão, que impulsionabala e canhão, é a pressão criada dentro do potinho pelaliberação de gases. Estes surgem da reação química que se dáquando o sal de frutas entra em contato com a água. Esta reaçãoprecisa ser bem controlada e, para maior eficiência e sucesso,deve-se iniciar depois que o pote estiver bem tampado.

Neste experimento, o sistema considerado é o próprio“canhão” e todo o conjunto da base que o sustenta, para oqual a quantidade de movimento linear inicial é nula.

Depois de armado o sistema, espera-se pelo “tiro”. O quese observa é que enquanto a tampa (bala) é lançada numsentido, o resto do sistema (o canhão) se move noutro sentido,ou seja, recua. Ainda se observa que o conjunto de lápis semovimenta em sentido contrário ao canhão, que é parte do

sistema com a qual ele tem contato.A idéia é explorar a compensação de movimentos bastantevisíveis que ocorrem neste experimento. A tampa, mais leve,se desloca com velocidade maior; o resto do sistema, maispesado, se desloca noutro sentido com velocidade menor.

Considerações Finais

• É importante, nesse ponto do experimento, pedir ao alunoque procure imaginar e dizer alguns exemplos que ele conheçade sistemas onde ocorra a conservação do momento linear.• O momento linear é uma grandeza vetorial, diferente daenergia que é uma grandeza escalar, podendo-se aprofundara discussão nesse ponto, dando exemplos numéricos.• Dependendo do “nível” da turma é possível entrar nadiscussão sobre colisões.

Questões

1) O que você pode concluir sobre o centro de massa?2) Existiu algum tipo de força neste experimento? Qual?



38


Conservação do Momento Linear doCentro de Massa

Material utilizado:

• Sal de frutas• Embalagem de filme fotográfico

• Pedaço de isopor retangular de menor espessurapossível

• Tampa de caneta BIC onde a haste deve ser cortada• Água• Fita adesiva• Lápis cilíndricos

Montagem

De posse dos materiais, monte o experimento conforme aindicação da figura abaixo:

Figura 1

Corte a folha de isopor em um retângulo deaproximadamente 10 cm x 15 cm.

Corte um outro pedaço da folha de isopor de tamanho 5cm x 2 cm.

Fixe o potinho com fita adesiva sobre o isopor pequeno eambos sobre o retângulo maior, de forma que o potinho fique



39

inclinado e, ao mesmo tempo, não se obstrua a abertura domesmo conforme a Figura 1.

Encha a tampa da caneta com sal de fruta.

Procedimento

Mantendo todo o conjunto na vertical, coloque água nopotinho até aproximadamente 1/3 de sua capacidade.

Em seguida, coloque a tampa da caneta “carregada”dentro do pote, de modo que a água não entre em contatocom o sal de fruta.

Tampe cuidadosamente o potinho.Agite e coloque rapidamente todo o conjunto sobre uma

esteira de lápis numa mesa lisa e plana.

Questões

1) O que você pode concluir sobre o centro de massa?2) Existiu algum tipo de força neste experimento? Qual?



40

Experiência 06

A Lei de Hooke

Plano de Aula

Objetivos

Estudar a lei de Hooke utilizando uma “balança de mola”construída com materiais encontrados em nosso dia-a-dia.

Verificar que, à medida que se aumenta a quantidade deágua colocada na “balança”, a mola distende-se cada vez mais.

Fazer uma série de medidas (em torno de 10 pontos) coma variação da força sobre a balança de mola utilizando água,construindo assim, com os dados recolhidos, uma tabela e umgráfico que posteriormente serão utilizados para calcular o

coeficiente angular da reta média dos pontos experimentaispara se encontrar a constante elástica (k) do elástico utilizadona construção da balança de molas.

Discussão

Uma balança de mola é um aparelho usado para se medir opeso de objetos, utilizando nada menos do que uma(s) mola(s).Seu uso é muito simples: prende-se qualquer objeto a algum

gancho do aparelho deixando a gravidade agir sobre o objeto,distendendo-se assim a mola. De acordo com a elongação damola, através de uma escala, verifica-se o peso do objeto. Aforça que o objeto exerce sobre a mola por causa da aceleraçãogravitacional é dada por:

Fg = mg (1)

Onde Fg é a força gravitacional dada em dina, m à massa

do objeto em gramas e g é a aceleração da gravidade que éaproximadamente 100cm/s2 na superfície da terra.



41

A força contrária exercida pela mola sobre o objeto é dada(aproximadamente) por:

Fm = -kd (2)

Onde Fm é a força com que a mola exerce sobre o objetodada em dina, d é a distensão/deformação da mola, emrelação ao repolso, sendo dada em centímetros e k é uma forçaconstante positiva chamada constante elástica da mola.

A constante k expressa a proporcionalidade entre umaforça e um determinado alongamento na mola. Sabemos que

molas mais resistentes têm valores maiores para k. A equação(2) é a lei de força elástica e é conhecida como lei de Hooke.O sinal negativo na equação (2) nos lembra que o sentidoda força exercida pela mola é sempre oposto ao sentido dodeslocamento do objeto.

Quando e mola está distendida, d > 0 e Fm é negativa;quando a mola esta comprimida d < 0 e Fm é positiva. A forçaexercida pela mola é uma força restauradora: ela sempre tentarestaurar a partícula em sua posição inicial d = 0. A maioria

das molas obedecerá razoavelmente bem à equação (2) se nãofor distendida além de certo limite.Para auxiliar o professor, damos um exemplo de como

conduzir o experimento.

Tabela com dados obtidos para análise da variação daforça em relação à distensão do elástico

L (mL) F (105 dina) Y (cm) D (cm)2,0 0,02 9,40 0,603,0 0,03 9,30 0,704,0 0,04 9,30 0,705,0 0,05 9,25 0,756,0 0,06 9,15 0,857,0 0,07 9,10 0,908,0 0,08 9,05 0,959,0 0,09 9,00 1,0010,0 0,10 8,95 1,0511,0 0,11 8,90 1,10

Onde: L = quantidade de água colocada no recipienteF = Força atuante sobre o elástico por causa do pesoda água no recipiente.



42

Sendo F =mg, 1 litro de água = 1000g e g =1000 cm/s2, destaforma temos que F = (L/1000).10.

O gráfico abaixo foi feito com os valores da tabela acima:

Para a confecção da tabela e do gráfico, recomendamosque você e seus alunos usem o próprio caderno e uma folhade papel milimetrado que pode ser adquirida em qualquerpapelaria. A tabela e o gráfico do exemplo acima foram feitosutilizando o programa Excel da Microsoft.

Sugerimos que você oriente seus alunos para que, apósterem feito o gráfico, verifiquem se os pontos encontrados nãoformam aproximadamente uma reta (veja o exemplo). Oriente-os de forma que eles desenhem essa reta entre os pontos dográfico, sendo que a reta deve passar o mais próximo possíveldentre todos os pontos do gráfico.

Esta reta é chamada de reta média e com a ajuda dela épossível calcular o coeficiente angular para posteriormenteencontrarmos o valor da constante k do elástico utilizado

na experiência. Para isso, extrapole o conceito de reta média(estique-a) para você poder pegar valores não experimentais,

Distensão (10-1

cm)

F o r ç a

( 1 0 5

d i n a )

LEI DE HOOKE (F x d)

5 6 7 8 9 10 11 12

0,12

0,1

0,08

0,06

0,04

0,02

0



43

mas que estão dentro da previsão experimental.Solicite a eles que calculem o coeficiente angular do gráfico

e obtenham o valor da constante k.Exemplo:Como F = -kd, comparando com a forma geral de uma

função do primeiro grau y = mx +b, vemos que F = y, x = d em = k, sendo m o coeficiente angular do gráfico.

Pelo gráfico temos os pontos obtidos por extrapolação(veja as retas verticais no gráfico de exemplo)

F (11,3;0,11), I (5,7;0,012)Usando a fórmula do coeficiente angular:

f if i f i

f i

y -yy - y = m(x -x ) m =

x -x→

Substituindo temos:

dina/cm180006,5

098,0

7,53,11

012,011,0m ==

−

−=

Logo, a constante elástica k do exemplo é igual a k = 0,018x 106 dina/cm. Isso quer dizer que a cada 1 mm de elongaçãodo elástico, a força exercida sobre a extremidade do elásticoaumenta em 0,018 x 105 dina de força.

Comentários finais

O exemplo que foi escrito tentou ajudá-lo a compreendera utilização dos dados experimentais. Esperamos que tenha

sido suficientemente claro. Sempre é bom lembrar que a lei deHooke apresentada aqui é uma mera aproximação das reaisforças exercidas pelas elongações das molas. Porém, a lei deHooke é universal e aplicável à maioria dos casos conhecidospela Física quando queremos modelar uma ligação químicaentre dois átomos. Essa, com certeza, é uma das lei maispopulares entre os Físicos.



44


A Lei de Hooke

Material utilizado:

• Palitos de picolé ou de churrasquinho• Carretel de linha resistente

• Vidro de cola• Copo de plástico descartável para cafezinho• Copo de plástico descartável para água• Tesoura• Seringa descartável sem agulha• Fita adesiva• Gesso• Borracha de dinheiro• Régua ou papel milimetrado

Montagem

De posse dos materiais necessários, monte o experimentode acordo com a figura abaixo:

Figura 1



45

Algumas orientações sobre a montagem do experimento:

Para se fazer o suporte de madeira, pode-se utilizar linhaspara amarrar os palitos (como se faz na confecção de umapipa) ou mesmo cola, sendo que, utilizando linhas, o processoé mais rápido e seguro. Caso não se queira utilizar o gesso ouna falta deste, pode-se utilizar areia (junto com fitas adesivas)e alternativas para se fixar à base. O importante é que a basede madeira se mantenha imóvel.

Para o copo descartável pequeno (copo para cafezinho),faça três furos amarrando três pontas de linha em comum

(veja o desenho) para uma melhor estabilidade do “prato” demedida.

Com a base de madeira pronta e fixa sobre a mesa, corte oelástico amarrando uma extremidade na base de madeira e aoutra extremidade do elástico na ponta das cordas do “prato”de acordo com a figura. Certifique-se de que o sistema estáestável e firme. Entretanto, caso não esteja conseguindoestabilidade e firmeza, alguns outros palitos podem ser

utilizados para servir de apoio ao suporte de madeira paraque ele não vire ou mexa com facilidade.

Procedimento

Com tudo pronto, coloque uma régua ao lado do prato(copinho de plástico para cafezinho) e estabeleça um ponto noprato como sendo o seu referencial de ponto zero (posição no

qual o prato se encontra quando o mesmo não está com nadadentro).1. Pegue a seringa descartável e encha-a com água totalmente,sendo que o embolo deverá ser empurrado até que fique sobreo ponto máximo da escala de medida da seringa.2. Anote o valor da posição inicial do prato, isto é, anote ovalor da altura do “prato” ao chão (base do copo de plástico)com uma régua ou papel milimetrado em que se encontra o“prato” sem que ele tenha algo dentro.3. Com o “prato” vazio, coloque 1mL de água dentro do



46

mesmo com a ajuda de uma seringa. Faça esse procedimentoanotando a quantidade de água adicionada ao “prato” (1mL)

com o seu novo valor ou posição registrado na régua ou nopapel milimetrado.4. Repita o procedimento descrito no item “3”, sendo que,para cada 1mL que você colocar a mais no “prato”, você deveanotar o novo valor da altura do “prato”.

Com os dados recolhidos, monte uma tabela e um gráficode força em relação ao deslocamento do elástico.



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Experiência 07

Princípio de Arquimedes

Plano de Aula

Objetivo

Identificar a atuação do empuxo num corpo totalmenteimerso na água. Determinar a densidade real de um corpomassivo não poroso sem conhecermos sua massa e suasdimensões. Como continuidade, fornecendo a massa do objetopode-se determinar o volume do corpo.

Discussão

Este experimento visa auxiliar o aluno a entender oequilíbrio de forças envolvido no princípio de Arquimedes.Como proposta construtivista, usamos o desenvolvimento doexperimento anterior à Lei de Hooke para dar continuidadeao aprendizado. Dessa forma, incentivamos o raciocíniomecanicista de Newton, onde a construção do conhecimentoé feita de forma progressiva e interligada.

Questões

1) Faça o diagrama de forças que atuam na bola de bilharquando ela está fora da água e quando ela está dentro daágua.

2) Deduza a fórmula que nos possibilita calcular o peso dabola p com base na questão 1 e determine essa densidade.



48

1)

3) Determine o volume do corpo. Se o recipiente com águafosse graduado, como você poderia descobrir o volume da

bola de bilhar?

4) Determine o valor da força responsável pela diferença daposição Xs e Xc, o empuxo.

5) Agora, sendo fornecidos os dados medidos da massa dabola m = 100,3 g e de seu raio r = 2,5 cm, compare os resultadosobtidos até aqui.

6) Se a massa da bola fosse duas vezes maior, mantendoseu volume o que aconteceria com sua densidade? E com oempuxo? O empuxo depende da densidade do corpo?

7) Relacione o fato de um submarino encher seus tanques comágua do mar para conseguir submergir, com o experimentorealizado.

RespostasFora da água Dentro da água

Figura 1 Figura 2

2)Como

s cel s c

k.(x - x )F = k.(x - x ) = m.g m = = 0,1092 Kg = 109,2 g

g⇒

elF ' + E = P , temos que, m.g=pa.Vliq.desl.g+k.(xs-xc), onde:

liq desl cV = V , pois o corpo está totalmente submerso, logo:

k



49

s ck.(x - x )m =

g

.Sendo: el s cF ' = k.(x - x )

E = pa.Vliq. desl.g P = m.g = pa.Vc.g

Daí chegamos em: que substituindo

sk.(x - x)m =

gresulta em: ;

cancelando k e resolvendo para p, obtemos:

Substituindo os valores (no SI) teremos: p = 1,38 g/cm3

3) , logo Vc = 0,1092/1380 = 7,91.10-5 m3 = 79,10 cm3.

Se o recipiente fosse graduado, a maneira mais simples de

se medir o volume do corpo seria verificar o volume que“aumentou” na graduação;

4) E = p.Vc.g = 103.9,8. 7,91.10-5 = 0,78 105 dina

5) A massa calculada foi de 109,2 g e a massa medida foi de100,3 g, o que nos dá um erro de aproximadamente 8%.

O volume determinado experimentalmente foi de 79,10

cm3 e o volume calculado através do raio r, foi de 65,45 cm3.Um erro de aproximadamente 17%.O empuxo calculado foi de 0,78 x 105 dina e o empuxo

medido foi de 0,64x105 dina. Erro de aproximadamente 18%.A densidade calculada foi de p = 1,38 g/cm3, a densidade

medida foi de p = m/V = 100,3.10-3/65,45.10-6 = 1,53 g/cm3,um erro de 10%.

6) Como , logo, a densidadedobra.



50

7- Quando um submarino flutua com parte de seu volumeemerso temos que P= E. Se for bombeada água do mar

para seus tanques, seu peso aumenta (P’ > P), logo, para osubmarino permanecer em equilíbrio é necessário que E’= P’,daí resulta que E’> E (o empuxo sobre a embarcação aumenta,não por causa da massa que aumentou, mas sim pelo volumesubmerso que aumentou).



51


Princípio de Arquimedes

Material utilizado:

• Suporte• Recipiente com água• Uma bola de bilhar• Elástico

• Barbante• Régua• Arame de cobre

Procedimento

O primeiro passo a ser tomado é determinar a constantede elasticidade do elástico que servirá, juntamente com arégua, como um dinamômetro. Como o elástico a ser usado éconhecido, pois foi usado no experimento anterior, sabe-se aconstante k do mesmo (ver experiência da balança). Suprimosessa etapa do procedimento e montamos o sistema, comomostrado na figura abaixo, e anotamos a posição de equilíbrioX do nosso dinamômetro com o auxílio do arame de cobre.Em seguida, penduramos a bola de bilhar e anotamos aposição Xs (o índice s significa “sem água”). Após, colocamosa bola pendurada dentro do recipiente com água e anotamoso Xc (com água). Com os dados organizados numa tabela

poderemos, através do princípio de Arquimedes, determinara densidade e o volume da bola de bilhar e, ainda, verificar aatuação do empuxo e quantificá-lo.

Figura 3



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Dados tabelados como exemplo:

X (posiçãode equilíbrio)

Xs – x(deformaçãosem água)

Xc – x(deformaçãocom água)

k (constanteelástica doelástico)

g (gravidade)p

a

(densidadeda água)

12,2 cm 5,1 cm 1,4 cm 21 107 dina/cm 989 cm/s2 1 g/cm3

Questões

1) Faça o diagrama de forças que atuam na bola de bilharquando ela esté fora da água e quando ela está dentro daágua.

2) Deduza a fórmula que nos possibilita calcular o peso dabola p com base na questão 1 e determine essa densidade.

3) Determine o volume do corpo. Se o recipiente com águafosse graduado, como você poderia descobrir o volume da

bola de bilhar?

4) Determine o valor da força responsável pela diferença daposição Xs e Xc, o empuxo.

5) Agora, sendo fornecidos os dados medidos da massa dabola m = 100,3 g = 100,3.10-3 kg e de seu raio r = 2,5 cm =2,5.10-3 m , compare os resultados obtidos ate aqui.

6) Se a massa da bola fosse duas vezes maior e mantivesseseu volume, o que aconteceria com sua densidade? E com oempuxo? O empuxo depende da densidade do corpo?

7) Relacione o fato de um submarino encher seus tanques comágua do mar para conseguir submergir, com o experimentorealizado.



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Experiência 08

Empuxo

Plano de Aula

Objetivos

• Explicar a sensação de imponderabilidade parcial doscorpos imersos num fluido diferente do ar.

• Explicar o porquê de alguns balões subirem, quandosão soltos no ar.

• Calcular numericamente o valor do empuxo.

Discussão

Em geral este tema causa interesse aos alunos, uma vezque já existem muitos exemplos da Física no cotidiano doaluno. O experimento não requer muito investimento e podeser desenvolvido com clareza.

Questões sugeridas

Os alunos deverão ser capazes de responder as questõesabaixo após o experimento.

1. O que é densidade?2. Por que o bloco de madeira da experiência flutua na água?3. O que é empuxo?

Respostas das questões sugeridas:

1. Densidade é a quantidade de matéria por unidade de

volume.2. O bloco da experiência flutua porque o empuxo é igual ao



54

peso do bloco.3. Empuxo é o produto da densidade do meio x, o volume

submerso do corpo no meio x e a aceleração da gravidadelocal.



55


Empuxo

Material utilizado:

• 02 recipientes para água• Uma balança

• Béquer• Bloco de madeira

Finalidade do material:

Os materiais citados acima serão empregados na construçãodo sistema abaixo

Figura 1

Procedimento

• Medir a massa do bloco com a balança.• Encher o recipiente em forma de copo (RA) com água até aiminência de transbordar.• Colocar o recipiente (RA) dentro do outro recipiente (RB).• Colocar o bloco de madeira dentro do RA.• Colher a água com RB, colocá-la num béquer e medir ovolume.

A densidade é a quantidade de matéria por unidade de

volume. Logo ela será dada pela expressãom

d =

v

. Iremosprecisar desta expressão adiante.

P



56

Ao colocarmos o bloco de madeira dentro do recipiente RA,uma certa quantidade de água é expulsa, e essa quantidade é

exatamente igual ao volume que o bloco ocupa quando estáboiando na superfície da água. Se o bloco está boiando na água,isso significa que alguma força está atuando, agindo contraa força peso do bloco com a mesma intensidade e direção,porém, em sentido contrário, conforme a figura abaixo.

Figura 2

De acordo com a Segunda Lei de Newton temos que:

E - P = m.a (como o bloco está parado a = 0)E - P = 0

E = P

E = m.g (1)

Sabendo a densidade da água e o volume de águadeslocado pelo bloco de madeira (medido através do béquer),podemos calcular a massa de água utilizando a expressão

m = d.v e veremos que o valor encontrado será exatamenteigual à massa do bloco. Portanto, o volume de água deslocadopelo bloco possui a mesma massa do bloco. Fazendo essassubstituições na equação (1) teremos:

E = d.v.g

Portanto, o valor do empuxo é igual à densidade domeio em que determinado corpo está imerso vezes o volume

submerso no meio, vezes a aceleração da gravidade local.

P

P



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Questões sugeridas

Os alunos deverão ser capazes de responder as questõesabaixo após o experimento:

• O que é densidade?• Por que o bloco de madeira da experiência flutua na água?• O que é empuxo?



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Experiência 09

Elevador Hidráulico

Plano de Aula

Objetivos

O objetivo deste experimento é mostrar o princípio dePascal no funcionamento de um elevador hidráulico.

Discussão

Em 1652, o jovem cientista francês Blaise Pascal (1623- 1662),um grande colaborador nas ciências físicas e matemáticas,através do estudo do comportamento dos fluidos, enunciouum princípio muito importante na física, o princípio de Pascal:“A variação de pressão sofrida por um ponto de um líquidoem equilíbrio é transmitida integralmente a todos os pontos

do líquido e às paredes do recipiente onde ele está contido”.O elevador hidráulico é um dos aparelhos que funcionamatravés deste princípio, transmitindo a pressão exercidasobre uma de suas colunas a todos os pontos do elevador e oresultado final é que se aplica uma força menor do que serianecessário para se elevar um objeto diretamente. Acompanhena figura abaixo:



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Figura 1

A pressão exercida na coluna mais estreita do elevador,onde a seção reta possui área a, é transmitida a todos os pontosdo fluido. Essa pressão é transmitida até o outro extremo, cujacoluna tem seção reta de área A (maior que a). Se essa segundacoluna for usada como a coluna de um elevador hidráulico,

vemos que a força que agirá sobre a coluna do elevador deveráser maior do que foi a aplicada na primeira coluna. Isto é: p=f/a e também p= F/A, onde F é a força que age sobre a área deseção reta da coluna de fluido que acomoda a base da colunado elevador hidráulico. Igualando-se as equações, tem-se aequação F= (A/a)f, onde (A/a) é maior que 1.

Isto implica que, se a área da coluna do elevador fortriplicada, a força também será devido à pressão em ambasas colunas ser a mesma. Outros exemplos da utilização do

Princípio de Pascal são as cadeiras de dentistas ou, ainda,sistemas como o freio hidráulico de automóveis.



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Elevador Hidráulico

Material utilizado:

• 4 seringas descartáveis: 3 de 5mL e 1 de 3mL (sem agulha)• Aproximadamente, 1m de mangueira transparente fina (dotipo que é usado em aquário)• Gargalo de uma garrafa de refrigerante tipo PET, comtampa• Base de madeira retangular (pode ter dimensões de 15 cmx 20 cm)• Pregos médios e pequenos• Pedaços de madeira (para se fazer os braços e o apoio)

• Arame fino e grosso• Água• Dobradiça

Montagem

De posse desses materiais, monte o experimento conformea indicação da Figura abaixo:

Figura 2



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Procedimento

• Retire os êmbolos das seringas.• Corte dois pedaços de mangueira de aproximadamente 35cm cada uma.• Acople duas seringas de 5mL a uma das mangueiras. Façao mesmo processo para as outras seringas de 5mL e 3mL coma outra mangueira.• Encha as seringas em algum recipiente com água (não deixeformar bolhas de ar). A mangueira também deverá estarcompletamente cheia de água e sem bolhas de ar.

• Coloque os êmbolos nas seringas, sem deixar entrar bolhasde ar.• Fixe as seringas com as mangueiras e o braço feito demadeira conforme a figura acima.



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Considerações finais

1) Este experimento deverá ser feito com muita atenção. Emcaso de não estar dando certo, observe os seguintes detalhes:as seringas e as mangueiras deverão estar sem bolhas de ar.

2) Voltemos à figura inicial deste relatório. De acordo como princípio de Pascal, a pressão transmitida a um lado da

prensa, a qual chamaremos def

p =a

, é igual à pressão no

outro ramo, que chamaremos deF

P = A . Então, é corretoafirmar que p = P. Logo:

f F=

a A.

3) Portanto, a aplicação de uma força de pequena densidadena seringa de área menor determina o aparecimento de umaforça de intensidade maior na seringa de área maior. Umaobservação importante a se fazer aqui é que apesar de aprensa hidráulica multiplicar forças, não multiplica trabalho.

Desprezando-se as dissipações, os trabalhos nos dois ramosda prensa são iguais.



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Experiência 10

Lei de Stevin

Plano de Aula

Objetivos gerais

Este experimento tem intenções de demonstrar ascaracterísticas peculiares do escoamento de um fluido, bemcomo explicar fenômenos observados através de aparatoexperimental simples.

Discussão

Para que a água suba pelo canudinho vertical até aextremidade dele é necessário que a pressão no ponto B sejareduzida. Vamos provar isso considerando a situação deequilíbrio, quando a água está no topo do canudinho. Nestecaso, temos o desenho.

Figura 1

PB tinha ficado menor que P1 por causa do fluxo de ar,então a água entra pelo canudo empurrada por P1 até atingircerta altura h dentro do tubo vertical. Nesse ponto, a água nãoconsegue mais subir pelo tubo. Vamos chamar de (P’2) o peso



64

da coluna de água sobre o ponto X.F = força peso da água dentro do canudo

A = secção transversal do canudom = massa da águad = densidade da águag = gravidade localh = altura da coluna de águav = volume

2

F p =

Ae F = mg , sendo:

md = m = dV

V→ , assim:

2 2

mg dAhg p = p =

A A→ , mas: V = Ah , logo:

2 2

dAhg p = p = dhg

A→

Agora vamos chamar de (Pb) a pressão no ponto B do tubo,P1 a pressão atmosférica e P2 a pressão da coluna de água noponto X.

Podemos dizer que:

(1) P1 = P2+PB, ou seja, (2) PB = P1- P2, o que significa quea pressão no ponto B (por causa do fluxo de ar) apresenta-sereduzida, isto é, Pb < pressão atmosférica (1 atm).

Demonstração

P

P

P

PP



65

Figura 2

Temos que a 0=∑ R F , assim, pela análise da Figura 1,

temos:→ → ar

ar ar

F1 F mgF = mg + F F = mg + F . = +

A A A A(1), temos

também que: .m vρ= .

Aplicando .m vρ= em (1), temo , mas

V = A.h , logo obtemos:

(LEI DE STEVIN).

Verifica-se que P<P0, desta forma ocorrerá o deslocamentode líquido.

Conclusão

Com esta experiência, podemos abordar um fenômeno

típico que mostra a diferença de pressão provocada pelo fluxoturbulento do ar, possibilitando ao aluno compreender melhoro funcionamento de uma pistola de pintor e até a razão pelaqual o avião pode voar (redução da pressão no lado superiorda asa onde ocorre o fluxo turbulento).

Questões sugeridas

1) Se colocarmos água apenas pela metade no copo, será mais

fácil ou mais difícil realizar o experimento? Por quê?2) Qual a finalidade de serem pedidos canudos finos?Explique.

Respostas às questões sugeridas:

1) Aumenta-se com isso a altura h, necessitando que o alunoaumente a velocidade com que sopra o ar para reduzir aindamais a pressão no ponto B.

2) Isso melhora a condição de fluxo turbulento próximo aoponto B, o que facilita a redução da pressão.



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Lei de Stevin

Material utilizado:

• 1 papel cartão ou papelão (10 cm x 10 cm)• 2 canudinhos de refrigerante o mais fino possível

• Copo plástico• Fita adesiva ou cola• Tesoura• Água

Montagem

1) Recorte o papelão em um de seus vértices nas medidas(7cm x 5cm).

2) Fixe os canudos ao papelão conforme indica a figura abaixo,sem o auxílio da fita.3) Encha um copo com água até quase transbordar. Depoisposicione o experimento conforme a figura.

Figura 1



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Procedimento

Após a montagem do experimento, coloque a boca naextremidade A do canudinho horizontal, então, assopre combastante vontade. Dessa forma, iremos observar que a águasobe pelo canudinho vertical e é lançada como spray conformea figura.

1) Quando o sistema ainda está em repouso, ou seja, o canudohorizontal ainda não foi assoprado, percebemos que o pesoda coluna de ar que está sobre o copo com água (pressão

atmosférica = 1 atm) é equivalente para todos os pontos dasuperfície da água.

P1 e P2- são os pesos equivalentes da coluna de ar nosperspectivos pontos 1 e 2.

1- Na superfície da água (fora do canudo)2- Na superfície da água (dentro do canudo)

Figura 2

2) Ao assoprarmos a abertura A do canudo horizontal,notamos que a água subirá pelo canudo vertical. Dessa forma,podemos admitir que nesse instante P1 é maior que P2, poisP1 empurra a água para dentro do canudo vertical onde estáP2.3) O que fez P2 ficar menor que P1 num determinado momentofoi apenas o fluxo de ar que saía da extremidade B do tubohorizontal com certa velocidade v e que passava sobre aextremidade aberta do tubo vertical.

Obs.: não houve mágica, o único fato externo que quebra o equilíbrio do sistema é ofluxo de ar em B.



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Questões

1) Se colocarmos água apenas pela metade no copo, será maisfácil ou mais difícil realizar o experimento? Por quê?2) Qual a finalidade de serem pedidos canudos finos?Explique.



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Experiência 11

Conservação de Energia

Plano de Aula

Objetivo

Espera-se que o aluno, nesse experimento, desenvolvauma melhor compreensão do mundo e da tecnologia ao seuredor. Explorou-se nesse experimento as diversificações daenergia e sua conservação. Aqui, a energia de potencial estarádistribuída em suas formas cinética de rotação e translaçãono momento em que uma esfera desce uma rampa (figura 1).

Mais especificamente, essa experiência tem como finalidadeilustrar a diferença entre as energias cinéticas de translação erotação.

Plano de Atividades

Sugere-se que essa experiência seja realizada no períodode aula, sendo programada para duas aulas. A primeiradelas para a montagem, recolhimento de dados e teste do

experimento e a segunda para a realização das discussões econclusões relativas à experiência desenvolvida.

Discussão

Dados experimentais: Mesfera=6,5 gg = 989 cm/s2

No momento em que a esfera desce a rampa sem deslizar,sua energia potencial total se transformará em cinética de



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translação e rotação. Busca-se encontrar uma maneira derelacionar essas energias cinéticas (translação e rotação).

Analisando a esfera em sua descida temos:Em relação ao centro de massa (cm):pois o ponto mais alto da esfera gira em relação ao ponto P,logo, o valor do raio será 2.R. Sendo assim, das relações acima

obtém-se: R T

VV =

2.

Sendo 2

T T

1E = m.V

2e R

T

VV =

2, daí conclui-se que: 2

T R

1E = mV

8.

Tem-se que: logo:

Assim:2 2

R R R R 2 2

V V1 1E = I. E = I.

2 4R 8 R → . Mas: 2

cmI = I + MR ,

logo: 2 2 22 7I = MR + MR I = MR

5 5→ .

Aplicando 27I = MR 5

em2

R R 2

V1E = I.8 R

, obtém-se: 2

R R 7E = mV40.

Ao fazer-se a relação entre as energias cinética de translação e

rotação2

R R

7E = mV

40

, obtém-se:

2

R R

2TR

7mV

E 401E

mV8

= , logo:

R R

T T

E E50,71

E 7 E

= → ≈

.

Assim, concluí-se que: ET≈71% e E

R≈29%.

Para o cálculo dos dados abaixo (ver Figura 1):

• Velocidade:d

V=T

• Energia Potencial:PE =mgh

• Energia Cinética de Translação: 2T T1E = mV

2



71

• Energia Cinética de Rotação: 2

R R

7E = m.V

40ou

R T PE =E E−

• Seno:

Tabela 1: (altura h e tempo)

Altura (h) t1

t2

t3

Tmédio

h1

4,5 cm 1,66 s 1,66 s 1,68 s 1,66 s

h2

6,5 cm 1,16 s 1,17 s 1,18 s 1,15 s

h3

8,5 cm 0,87 s 0,80 s 0,84 s 0,83 s

h4

10,5 cm 0,78 s 0,79 s 0,79 s 0,79 s

Tabela 2:

Ângulo (°) VT(cm/s) E

P(104erg) E

T(104erg) E

R(104 erg) Relação E

T/E

R

h1

2,63° 60,2 2,87 1,18 1,69 0,698≈69,8%h2 3,80° 87,0 4,14 2,46 1,68 0,683≈68,3%h

34,98° 121,0 5,42 4,76 1,53 0,297≈29,7%

h4

6,15° 126,0 6,69 5,16 0,94 0,163≈16,3%

Percebe-se que, para as alturas h1 e h2, a relação calculada

R

T

E0,71

E≈ é válida, pois não existe escorregamento (atrito

estático) da esfera em relação à superfície, mas para h3

e h4

,esta relação deixa de ser válida, pois a esfera passa a escorregarsobre a superfície (atrito dinâmico).



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Conservação de Energia

Material utilizado:

• Tubo de PVC• Esfera de metal• Fita métrica

• Relógio (cronômetro)

Procedimento:

Meça duas marcas num plano liso e horizontal de 1m a2m, assim como o comprimento do tubo (Figura 1).

Pegue o tubo de PVC e coloque-o numa das marcas

inclinando, um certo ângulo è (Figura 1).

Figura 1



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Coloque a esfera no tubo, na posição mais alta, solte aesfera e marque o tempo para que ela percorra a distância (d)

e a altura (h). (Tome 4 valores diferentes para h).Repita o procedimento anterior aumentandogradativamente à inclinação (h), e faça 4 medidas diferentes(de 5cm a 15cm)

De posse dos tempos faça a média anotando na tabelaabaixo.

Tabela:

Evento Altura (cm) T1

T2

T3

Tempo (Tm)

1 h1= T

m1=

2 h2= T

m2=

3 h3= T

m3=

4 h4= T

m4=

Em seguida anote as respectivas alturas na tabela:Tabela:

Ângulo (°) VT(cm/s) E

P(104erg) E

T(104erg) E

R(104erg) Relação E

T/E

R

H1

h2

h3

h4

Com o valor de (d), calcule a velocidade aproximada daesfera no ponto 2 para cada valor de (h) e (Tm).

Com o comprimento do Tubo de PVC (C) e da altura (h),

calcule o valor do ângulo, sendo

Tem-se que: R T PE =E E− , assim, calcule (ER) para cadavalor de (h).

De posse de (ET) e (ER), faça a relação entre eles.



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Bibliografia

1 ALMEIDA, Ronaldo de e FALCÃO, Douglas. Brincandocom a ciência – experimentos interativos de baixo custo. SãoPaulo: Editora Museu de Astronomia, 1997.

2 VALADARES, Eduardo de Campos. Física mais quedivertida – inventos eletrizantes baseados em materiaisreciclados e de baixo custo. Belo Horizonte, Editora UFMG,2000.

3 GARDNER, P. Students interest in science and technology.In KRASILCHIK, M. O professor e o currículo de ciências.São Paulo: EPU/EDUSP, 1987.

4 RIBEIRO, M.L.S. História da educação: a organizaçãoescolar. São Paulo: Cortez/ Autores Associados, 1987.

5 DELIZOICOV, Demétrio e ANGOTTI, José André.

Metodologia do ensino de ciências. São Paulo: Cortez, 1990.

6 LOBINO, M.G.F. Influências dos diferentes saberese concepções na práxis ambiental docente: limites epossibilidades. Dissertação (Mestrado em Educação)-Programa de Pós-Graduação em Educação, UFES, 2002.

7 KRASILCHIK, Myriam. Ensino de ciências e a formaçãodo cidadão. In: Em Aberto, Brasília, no 7, n.40, out/dez 1988,publicada pelo INEP, 1988.

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