LISTÃO DE GEOMETRIA

01- B ∈ AC

02- B ∈ AB

03- AB ∩ BC = Ø

04- AB ∩ BC = {B}

05- AC U BE = AE

06- AC – BD = AB

07- AC – BD = AB – {B}

08- (AC – CD ∩ BC = BC)

09- (AC – CD) ∩ BC = BC – {C}

10- AB U CD = AD – BC

11- Os pontos A,B,C e D, nesta ordem, são colineares. Se AC= 4, CD= 6 e AB é 1/5 de AD, quanto mede BD ?

a)5 b)6 c)7d)8 e)912- Os pontos M,N,P e Q, nesta ordem, estão alinhados. Se MP= 6, PQ= 4 e NQ – MN= PQ, quanto mede MN ?

a)1

b)2 c)3d)4 e)5

13- Os pontos A,B,P,C e D, estão alinhados nesta ordem. Se AP= 9, BC= 8,CD= 6 e AD= 18, quanto mede PC ?

a) 2 b) 3c) 4d) 5 e) 6 14- A soma do complemento de um ângulo com o seu suplemento é igual a 230°. Quanto mede o ângulo ?

a)20° b)30° c) 45°d) 60° e) 70°

15- A diferença entre o dobro do suplemento de um ângulo e o triplo de seu complemento é 170°. O ângulo mede:

a)10° b)20°c) 45°d) 70° e) 80°

16- Na figura abaixo, x é igual a 1/9 da soma dos ângulos a,b e c. O valor de x é :

17- Se na figura abaixo, r // s, calcular x .

18- Calcular o valor de x na figura abaixo, sendo r // s.

19- O valor de x na figura é :

20. Na figura abaixo, AB e CD são paralelos. O arco AB mede 120° e o arco CD mede 100°. O valor de x é :

21. No círculo abaixo, de centro O, o arco CD mede:

22. Se AB e AC são tangentes à circunferência, quanto mede x?

23. Na figura abaixo, AD é tangente ao círculo de centro O. Quanto mede o ângulo x, se CD mede 110°?

24. Na figura a seguir, qual a medida do ângulo x, se AB = 50°, e o centro do círculo é o ponto O?

25. Na figura abaixo, α = 30°. Sendo a medida do arco AB igual a 80°, podemos afirmar que o arco CD mede:

26. Os arcos AB e CD medem, respectivamente, 120° e 100°. Quanto mede o arco BC?

27. Qual a medida do ângulo BÂD indicado na figura abaixo?

28. Na figura abaixo, AB e CD são diâmetros perpendiculares. O valor de x + y é:

29. (UCSal) Sendo O e P os centros dos círculos indicados na figura a seguir, qual o valor de x?

30. Na figura abaixo, calcule ABC, sabendo que ADB = 40° e BÂC = 30°.

31. De um ponto exterior a um círculo, traçamos duas tangentes. Sabendo que o arco determinado pelos pontos de contato das tangentes no círculo mede 100°, o ângulo entre as tangentes mede:

a) 80° b) 100° c) 40° d) 90° e) 70°

32. Se na figura abaixo, AB = 140°, quanto mede o ângulo PÔA, sendo O o centro do círculo?

33. A soma dos ângulos internos de um polígono convexo:

a) cresce quando o gênero cresceb) decresce quando o gênero crescec) é constanted) nada se pode afirmare) vale sempre 180°

34. A soma dos ângulos externos de um polígono convexo:

a) varia com o gênerob) varia com o perímetroc) é constanted) varia com a áreae) vale 180°

35. Se num polígono convexo, a soma dos ângulos internos é o dobro da soma dos ângulos externos:

a) o polígono é um triângulob) o número de diagonais é 9c) o polígono é regulard) o número de diagonais é 6e) o polígono é um pentágono

36. Qual o polígono cujo número de diagonais é igual ao número de lados?

a) octógonob) decágonoc) dodecágonod) pentágonoe) hexágono

37. Quantas diagonais tem o polígono regular cujo ângulo interno é o triplo do externo?

a) 8 b) 6 c) 5 d) 12 e) 20

38. Se cada ângulo interno de um polígono regular mede 140°, o seu número de diagonais é:

a) 20

b) 31 c) 27 d) 35 e) 12

39. A medida x na figura abaixo é:

40. Qual o valor de x na figura abaixo?

41. A soma dos 6 ângulos assinalados na figura abaixo, vale sempre:

42. A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é 900°. O número de diagonais desse polígono é:

a) 14 b) 13

c) 12 d) 9 e) 5

43. Na figura abaixo, o valor de x é:

44. O valor de x na figura abaixo é:

45. (UFBA) Um ângulo externo de um polígono convexo equiângulo mede 60°. O número de diagonais deste polígono é: a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

46. (CESCEM) Um polígono regular tem 20 diagonais. O seu ângulo interno mede:

a) 95° b) 100° c) 120°

d) 135° e) 150°

47. Calcule a na figura abaixo, sabendo que b = 2a:

48. Na figura abaixo, M é o ponto de interseção das bissetrizes internas. Sendo AB = AC, a medida do ângulo C é:

49. Calcule x na figura. Sabendo que r//s:

50. (FUPFS) Na figura a seguir, o ângulo x mede:

51. (ETFBA) Na figura abaixo, sendo r // s // t, o valor de x é:

52. (UCSal) Na figura abaixo, onde r // s // t, a medida de x é:

53. Para que dois polígonos convexos eqüiláteros sejam semelhantes, é suficiente que:

a) tenham gêneros iguaisb) tenham dois lados respectivamente congruentesc) sejam equiângulosd) sejam inscritíveise) nenhuma das condições acima

54. Na figura abaixo, BC // DE. O valor de x é:

55. Na figura abaixo, sabe-se que BC = 8, AC = 6 e BM = 4. A medida de AH é:

56. Qual a altura do triangulo ABC, relativa ao lado AC, se na figura DE // AC?

57. Na figura abaixo, DE = 2, BC = 5 e AM = 1. Qual a medida de MN?

58. Se AB // DC, então a medida BD na figura abaixo é:

59. Na figura abaixo, a altura do retângulo é o dobro da sua base. O comprimento dessa base é:

60. Na figura abaixo, que o valor de x.

61. Calcule o perímetro do paralelogramo AMNP da figura, sabendo que AB = 5 cm, AC = 7 cm, BC = 8 cm e BN = 2 cm.

62. Calcule x na figura abaixo, sabendo que ABC e CMN são eqüiláteros.

63. Calcule x na figura a seguir.

64. Calcule a distância entre as retas paralelas r e s da figura abaixo, sabendo que as distâncias de A e B à reta r são, respectivamente, 6 e 4.

65. O raio de círculo de centro O indicado abaixo mede 6. Sabendo-se que MD = 8 e que M é o ponto médio de AO, qual a medida de CM?

66. Qual o valor de x na figura abaixo?

67. (UFBA) Na figura a seguir, PQ = 5 cm. Sendo PR tangente à circunferência e igual a OQ, tem-se que PR é igual a:

68. (UCSal) Na figura abaixo, são dados: PC = 4 cm e AB = 6 cm. A medida do segmento PB, em cm, é:

69. A reta s da figura abaixo é tangente ao círculo inscrito no triângulo ABC, de perímetro 10 e base BC = 3. Nestas condições, o perímetro do triângulo hachurado é:

70. A altura de um triângulo retângulo, relativa à hipotenusa, mede 2 cm, e a projeção de um cateto sobre a hipotenusa mede também 2 cm. A medida da hipotenusa é:

a) 4 cm b) 2 cm

c) 2 √2 cm d) 4 √2 cm e) 3 cm

71. Num triângulo retângulo, os catetos medem 5 e 12. A hipotenusa e a projeção do menor cateto sobre ela medem:

a) 13 e 13/25 b) 13 e 4 c) 13 e 25/13 d) 12 e 13/25 e) 12 e 25/13

72. As projeções dos catetos sobre a hipotenusa de um triângulo retângulo medem 4 e 6. Os catetos são:

a) 26 e 30 b) 6 e 8 c) 6 √3 e 8 √2 d) 2 √10 e 2 √15 e) 3 √6 e 2 √10

73. Os catetos de um triângulo retângulo medem b e 2b. Qual a medida da altura relativa à hipotenusa?

a) 2b √5 5

b) b √5 5 c) 3b d) b √2 2 e) b √3 2 74. (ETFBA) As diagonais de um losango medem 12 cm e 16 cm. O perímetro desse losango mede:

a) 20 cm b) 28 cm c) 30 cm d) 40 cm

e) 50 cm

75. Na figura abaixo, a e b medem respectivamente:

76. (ETFBA) O perímetro de um quadrado mede 16. Então o raio do círculo circunscrito a esse quadrado mede:

a) √2 b) 2 √2 c) 3 √2 d) 4 √2 e) 5 √2

77. (ETFBA) A altura de um triângulo equilátero mede 8 √3 cm. Então o perímetro desse triangulo mede:

a) 36 cm b) 48 cm c) 40 cm d) 50 cm e) 60 cm

78. (ETFBA) Na figura a seguir, os valores de a e b são, respectivamente:

79. (UCSal) Na figura abaixo, o valor de x é:

80. Na figura abaixo, ABC é um triângulo equilátero de lado 6. DB = DC = 5. A medida AD é:

81. Na figura abaixo, DB = 3 e BC = 1. Qual a medida do raio do círculo?

82. Os círculos, da figura a seguir, são tangentes. Se o raio do círculo de centro B é 2, então o raio do outro círculo é:

83. (UCSal) Se o raio da circunferência circunscrita a um triângulo equilátero mede 16, então a altura do triângulo é:

a) 26 b) 24 c) 22 d) 20 e) 18

84. (ETEBA) O perímetro de um quadrado cuja diagonal mede √2 é igual a:

a) 2 b) 4

c) 0,4 d) 2 e) 6

85. (ETFBA) A altura de um triângulo equilátero mede 6 √2. Quanto mede o lado?

a) 2 √3/3 b) 4 √6 c) 2 √6 d) 3 √6 e) 5 √3

86. (ETFBA) Um triângulo cujos lados têm por medidas a = 6, b = 7 e c = 8, é:

a) retângulo b) acutângulo c) obtusângulo d) isósceles e) eqüilátero

87. (FUFS) Um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 15 cm e cujo perímetro mede 36 cm, tem catetos de medidas:

a) 18 cm e 3 cm b) 15 cm e 6 cm c) 12 cm e 9 cm d) 32,5 cm e 3,5 cm e) 20 cm e 16 cm

88. (UCSal) Em um círculo de raio 13 cm, traça-se uma corda de 24 cm. A distância da corda ao centro do círculo é, em cm:

a) 5 b) 8

c) 11 d) 20 e) 26

89.

90. (UCSal) Num triângulo ABC, onde AB = 5, BC = 6 e cos B = 3/4, a medida p do perímetro é tal que:

a) p < 13 b) 13 < p < 14,5 c) 14,5 < p < 15,5 d) 15,6 < p < 16 e) p > 18

91. (UFBA) Seja ABC um triângulo de lados BC = a, AC = b e AB = c. Se a² = b . c, então:

a) sen² A = sen B + sen Cb) sen A = sen B . sen Cc) sen A = sen B + sen Cd) sen ² A = sen B . sen C

92. (UFBA) Num triângulo ABC, retângulo em A, a altura relativa à hipotenusa a é:

a) h = a . sen B . cos Bb) h = sen B . cos B

c) h = a . cos Bd) h = a . sen Be) h = sen² B . cos² B

93. (UFBA) Um objeto V é visto de dois pontos T e U do solo, sendo VTU = 30° e VUW = 60°. Sabendo que TU = 60 m e que W, U, V e T estão num mesmo plano vertical, a distância de U a V é:

Questões de 94 a 99: Determine a área hachurada.

94. ABCD é um quadrado de lado 4. Os arcos são semi-circunferências.

95. ABCD é um quadrado de lado 4. Os arcos são semi-circunferências.

96. ABCD é um losango de diagonais 40 e 30.

97. ABCDEF é um hexágono regular de lado 6.

98. ABCD é um trapézio, retângulo em A e D.

99. ABCD é um quadrado. Os arcos são tangentes e têm centros em B e D.

100. (UCSal) Num triângulo ABC são dados: A = 90°, B = 45° e BC = 4 cm. A área desse triângulo e, cm², é:

a) √2 b) 2 c) 4 d) 8 e) 16

101. Na figura abaixo, MNPQ é um quadrado de lado 8. A área da região hachurada é:

102. Qual a área da região hachurada, se 6 é o raio dos setores?

103. A área de um triângulo retângulo é 30e um dos catetos mede 5. Qual a medida da altura relativa à hipotenusa?

a) 5 b) 20/13 c) 40/11 d) 4,5 e) 60/13

104. Determine a área hachurada, sendo ABCD um quadrado de lado 2. Os arcos têm centro nos vértices.

105. (UCSal) O lado de um triângulo equilátero de área 9 √3 cm² mede, em cm:

a) 3 √2 b) 6 c) 3 √6 d) 18 e) 36

106. (UFBA) Num triângulo retângulo, um dos ângulos agudos mede 60° e o raio do círculo circunscrito mede 4. A área desse triângulo mede:

a) 4 √3 b) 8 √3 c) 16 √3 d) 16 e) 8

107. (UFBA) Na figura a seguir, PQ = OP e a área do triângulo POQ é 9 √3 cm². O raio do círculo é igual a:

108. Se MN = AB = 4, ABCD é um retângulo e o arco é uma semi-circunferência, então a área da região hachurada na figura abaixo é:

109. (UCSal) Num retângulo, altura mede 3/4 da base. Se a área desse retângulo é 9 m², então seu perímetro, em metros, é:

a) 7 √3 b) 2 √3 c) 7/2 d) 42 e) 60

110. (UCSal) Na figura abaixo, o hexágono é regular e está inscrito num círculo de raio a 8 √2. A área da região assinalada é:

111. Calcule a área do quadrado inscrito em um triângulo retângulo de base igual a 30 cm e altura igual a 20 cm.

a) 12 cm² b) 15 cm² c) 144 cm² d) 225 cm² e) 64 cm²

112. Dois círculos possuem diâmetros iguais a √2 + π e √32 + 4π. Se a área do menor é igual a K, a área da maior vale:

a) K b) 2K c) 4K d) 8K e) 16K

113. Calcule a área do menor círculo, sabendo que a área do maior, de centro O vale A.

114. (FUFS) Um terreno tem a forma de um trapézio. Decompondo-o em um retângulo e um triângulo, como mostra a figura a seguir, observa-se o seguinte:

I) As dimensões do retângulo estão na razão de 1 para 3.II) O triângulo é isósceles.III) O número que expressa o perímetro do retângulo é igual ao número que expressa a área do triângulo.

A área do terreno, em unidades de área, é:

115. (FUFS) A base de um triângulo é o triplo do lado de um quadrado. Se as figuras têm a mesma área, então a razão entre a altura do triângulo e o lado do quadrado é:

a) 3/2 b) 3/4 c) 2/3 d) 1/2 e) 1/6

116. (UCSal) Se O é o centro do círculo da figura abaixo, de diâmetro MN = 10 cm, então a área da região sombreada é, em cm²: (considere o triângulo isósceles)

117. (UCSal) A área do paralelogramo, representado na figura abaixo, é 30 cm². A medida do lado x, em cm, é:

118. (UCSal) As medidas das diagonais de um losango são alteradas, diminuindo-se a maior de 10% e aumentando-se a menor de 20%. Nessas condições, a área do losango:

a) diminui de 10%b) não sofre alteraçãoc) aumenta de 4%d) aumenta de 8%e) aumenta de 10%