PROF: EDNILSON OLIVEIRA

LISTA DE EXERCÍCIOS DE FÍSICA - MOVIMENTO CIRCULAR

Grupo 1 - Aceleração Centrípeta

1-) Um corpo de 500g de massa, ligado por um fio a um prego preso numa mesa horizontal sem atrito, executa, a 20 cm do prego, um movimento circular uniforme com velocidade escalar de 4 m/s. Determine:

a) a aceleração centrípeta do corpo.b) a tração no fio.

2-) (Unirio-RJ) Um móvel percorre uma circunferência em movimento uniforme. A força resultante a ele aplicada:

a) é nula porque não há aceleração.b) é dirigida para fora.c) é dirigida para o centro.d) não depende da velocidade.e) é tanto maior quanto menor for a velocidade.

3-) (UEL-RR) Um automóvel de 1,0 103 kg de massa descreve uma trajetória circular de 20 m de raio com velocidade escalar constante de 72 km/h. A força resultante que atua sobre o automóvel tem módulo, em newtons, igual a:

a) 0.b) 2,0 . 102.c) 2,0 . 103.d) 2,0 . 104.e) 7,2 . 103.

4-) Em certo instante, um móvel, em trajetória circular de raio r = 25 m, possui velocidade v = 10 m/s. Sabendo que a massa do móvel é m = 20 Kg e sua aceleração escalar é a = 10 m/s2, determine, para esse instante:

a) a aceleração total;b) a resultante sobre o móvel.

5-) (UFMG) Uma pedra é amarrada em um cordão de 40cm de comprimento e posta a girar em um plano vertical. Qual o módulo da velocidade mínima da pedra no ponto mais alto da trajetória, para que ela possa descrever uma trajetória circular? Considere g = 10 m/s2.

6-) (Cefet-Rj) No filme Top Gun, o piloto de um dos aviões comenta com outro que seu avião pode suportar manobras de combate em que a aceleração centrípeta atinja, no máximo, dez vezes o valor da aceleração da gravidade terrestre. Numa das manobras, ele faz o Ioop da figura com a aceleração máxima que seu avião pode suportar.

Qual a maior velocidade que o avião pode atingir no loop, sabendo-se que R = 2,5 km e considerando g = 10 m/s2?

7-) Um motociclista descreve uma circunferência vertical num globo da morte de 4 m de raio. Que força é exercida sobre o globo no ponto mais alto da trajetória, se a velocidade da moto aí é de 12 m/s? A massa total (motociclista + moto) é de 150 kg e g = 10 m/s2.

Grupo 2 - Movimento Circular

1. (Vunesp) O comprimento da banda de rodagem (circunferência externa) do pneu de uma bicicleta é de aproximadamente 2,0 m.

a) Determine o número N de voltas (rotações) dadas pela roda da bicicleta quando o ciclista percorre uma distância de 6,0 km.

b) Supondo-se que esta distância tenha sido percorrida com velocidade escalar constante de 18 km/h, determine, em hertz, a freqüência de rotação da roda durante o percurso.

2. (UFPB) Um carro de fórmula 1 percorre uma pista circular de 50 m de raio, com velocidade escalar constante de 180 km/h. Determine quantas vezes a aceleração do carro é maior do que a aceleração da gravidade g (g =10 m/s2).

3. (UFGO) Um disco gira num plano horizontal ao redor de um eixo vertical que passa pelo seu centro. O disco efetua 5 rps. Solta-se uma pedra, do repouso, de uma altura de 5 m acima do disco, de tal modo que a pedra cai sobre o disco. Quantas rotações terá efetuado o disco desde o instante em que se solta a pedra até o instante em que ela toca o disco? Considere g =10 m/s2 e despreze a resistência do ar.

4. (Olimpíada Brasileira de Física) Beto e Pedro são dois malabaristas em monociclos onde os pedais acionam diretamente os eixos das rodas. Para que se mantenham lado a lado, em movimento uniforme, Beto dá três pedaladas completas por segundo enquanto Pedro dá apenas 2. O monociclo de Beto tem raio de 30 cm.

a) Qual o raio do monociclo de Pedro?b) Num determinado instante, qual a velocidade do ponto de contato da roda com a pista, admitindo que

não ocorra deslizamento? E de um ponto diametralmente oposto ao ponto de contato?

5. (Covest-PE) A parte mais externa de um disco, com 0,25 m de raio, gira com uma velocidade linear de 15 m/s. O disco começa então a desacelerar uniformemente até parar, em um tempo de 0,5 min. Qual o módulo de aceleração angular do disco em rad/s2?

Grupo 3 – Testes - Movimento Circular

1. (Fatec-SP) Uma roda gira com freqüência 1200 rpm. A freqüência e o período são respectivamente:a) 1200 Hz, 0,05 s.b) 60 Hz, 1 min.c) 20 Hz, 0,05 s.d) 20 Hz, 0,5 s.e) 12 Hz, 0,08 s.

2. Num relógio convencional, enquanto o ponteiro dos segundos descreve um ângulo de 30º, o ponteiro dos minutos descreve um ângulo de:

a) 3600º.b) 1800º.c) 1º.d) 0,5º.e) 0,05º.

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3. (FEI-SP) Em uma bicicleta com roda de 1 m de diâmetro, um ciclista necessita dar uma pedalada para que a roda gire duas voltas. Quantas pedaladas por minuto deve dar o ciclista para manter a bicicleta com uma velocidade constante de 6 Km/h?

a) 300.b) 200.c) 150.d) 100.e) 50.

4. (Mackenzie-SP) Em um experimento verificamos que certo corpúsculo descreve um movimento circular uniforme de raio 6 m, percorrendo 96 m em 4 s. O período do movimento desse corpúsculo é aproximadamente:

a) 0,8 s.b) 1,0 s.c) 1,2 s.d) 1,6 s.e) 2,4 s.

5. (Uniube-MG) Uma gota de tinta cai a 5 cm do centro de um disco que está girando a 30 rpm. As velocidades angular e linear da mancha provocada pela tinta são, respectivamente, iguais a:

a) rad/s e 5 cm/s.b) 4 rad/s e 20 cm/s.c) 5 rad/s e 25 cm/s.d) 8 rad/s e 40 cm/s.e) 10 rad/s e 50 cm/s.

6. (UFC-CE) Considere um relógio de pulso em que o ponteiro dos segundos tem um comprimento rs = 7 mm, e o ponteiro dos minutos tem um comprimento rm = 5 mm (ambos medidos a partir do eixo central do relógio). Sejam, vs a velocidade da extremidade do ponteiro dos segundos, e vm a velocidade da extremidade do ponteiro dos minutos. A razão vs/vm é igual a:

a) 35.b) 42.c) 70.d) 84.e) 96.

7. (FEI-SP) Um ciclista está pedalando uma bicicleta, cuja roda traseira possui raio r = 0,5 m. Sabe-se que ele está em uma marcha cuja relação é que para cada pedalada completa a roda gira 6/ voltas. Qual a velocidade da bicicleta quando o ciclista executa 60 pedaladas a cada minuto?

a) V = 6 m/s.b) V = 3/ m/s.c) V = 3 m/s.d) V = 3 m/s.e) V = 6 m/s.

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8. (ITA-SP) Uma partícula move-se ao longo de uma circunferência circunscrita em um quadrado de lado L com velocidade angular constante. Na circunferência inscrita nesse mesmo quadrado, outra partícula move-se com a mesma velocidade angular. A razão entre os módulos das respectivas velocidades tangenciais dessas partículas é:

a) . b) c).

d) . e) .

9. Para que um satélite artificial em órbita ao redor da Terra seja visto parado em relação a um observador fixo na Terra é necessário que:

a) sua velocidade angular seja a mesma que a da Terra.b) sua velocidade escalar seja a mesma que a da Terra.c) sua órbita não esteja contida no plano do equador.d) sua órbita esteja contida num plano que contém os pólos da Terra.e) nenhuma das anteriores é verdadeira.

10. (UEL-PR) Duas crianças estão brincando em um carrossel de um parque de diversões. Uma delas encontra-se sentada nas proximidades da borda e a outra próxima ao centro do carrossel, conforme figura a seguir. Considerado que o carrossel está girando e que as posições das crianças, em relação ao carrossel, são mantidas constantes, é correto afirmar:

a) Suas velocidades escalares são iguais.b) Suas velocidades angulares são iguais.c) Suas velocidades médias são iguais.d) Suas acelerações tangenciais são iguais.e) Suas acelerações centrípetas são iguais.

11. (PUC-MG) A figura mostra uma barra que gira com movimento circular e uniforme, em torno de um eixo E. Os pontos A e B giram com velocidades lineares tais que vA > vB. Em relação às velocidades angulares A e B e aos períodos TA e TB, é correto afirmar:

a) A > B e TA = TB.b) A < B e TA < TB.c) A = B e TA = TB.d) A > B e TA > TB.e) A = B e TA > TB.

12. (FEI-SP) Duas polias, A e B, rigidamente unidas por um eixo, giram com freqüência f constante, como mostra a figura. Sendo RA = 2RB a

razão entre as acelerações dos pontos das periferias das respectivas

polias é: a) 4.b) 0,25.c) 1.d) 0,5.e) 2.

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13. (Uniube-MG) Duas engrenagens de uma máquina estão acopladas segundo a figura. A freqüência da engrenagem A é cinco vezes maior que a de B, portanto a relação entre os raios de A e B é:

a) 2.b) 1.c) 1/2.d) 1/4.e) 1/5.

14. (Mackenzie-SP) Quatro polias, solidárias duas a duas, podem ser acopladas por meio de uma única correia, conforme as possibilidades abaixo ilustradas.

Os raios das polias A, B, C e D são respectivamente, 4,0 cm, 6,0 cm, 8,0 cm e 10 cm. Sabendo que a freqüência do eixo do conjunto CD é 4800 rpm, a maior freqüência obtida para o eixo do conjunto AB, dentre as combinações citadas, é:

a) 400 Hz.b) 200 Hz.c) 160 Hz.d) 133 Hz.e) 107 Hz.

15. (Olimpíada Brasileira de Física) Uma partícula inicialmente em repouso executa um movimento circular uniformemente variado ao longo de uma circunferência de raio R. Após uma volta completa, o módulo de sua velocidade é igual a v. Nesse instante, o módulo de sua aceleração vale:

a) . b) . c) .

d) . e) .

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