ListadeexercíciosdeGeometriaDescritivaPontoRetaePlano

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Lista de exercícios de Geometria Descritiva: Ponto, Reta e Plano. Professor Alex Laier Bordignon (http://www.alexlaier.org). Universidade Federal Fluminense Setembro de 2010. EXE01 Localize e represente em épura os seguintes pontos: (A)[-3;-1;0], (B)[-1;2;-4], (C)[3,-2;-3], (D)[1,0,-2], (E)[2,0,1], (F)[0,3,1], (G)[-2,1,0], (I)[-1,-1,2], (J) [3,0,0], (K)[2,-1,1], (L)[-1,-3,-3], (M)[1,2,-2], (N)[3,4,4] EXE02 Identifique em que posição se encontra cada um dos pontos: EXE03 Desenhe a épura das retas definidas por (A)(B), (C)(D), (E)(F), (G)(I) e as classifique de acordo com sua posição: (A)[-3;-1;0], (B)[-1;-2;-4], (C)[3,0;3], (D)[1,0,-2], (E)[2,0,1], (F)[0,3,1], (G)[-2,1,1], (I)[-1,1,2]. EXE04 Desenhe a épura das retas definidas por (A)(B), (C)(D), (E)(F), (G)(I), (J)(K), (L)(M) e responda: quais pares de retas são paralelos? Quais pares de retas são concorrentes? Quais pares de retas são reversos? (A)[-3;-1;0], (B)[-1;2;-4], (C)[1,-1;0], (D)[3,2,-4], (E)[0,1,2], (F)[3,1,1], (G)[-2,1,3], (I)[0,-1,3], (J) [3,0,0], (K)[2,-1,1], (L)[2,-1,1], (M)[1,2,-2], (N)[-1;2;-4]

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Lista de exercícios de Geometria Descritiva: Ponto, Reta e Plano.

Professor Alex Laier Bordignon (http://www.alexlaier.org).Universidade Federal Fluminense Setembro de 2010.

EXE01Localize e represente em épura os seguintes pontos:(A)[-3;-1;0], (B)[-1;2;-4], (C)[3,-2;-3], (D)[1,0,-2], (E)[2,0,1], (F)[0,3,1], (G)[-2,1,0], (I)[-1,-1,2], (J)[3,0,0], (K)[2,-1,1], (L)[-1,-3,-3], (M)[1,2,-2], (N)[3,4,4]

EXE02Identifique em que posição se encontra cada um dos pontos:

EXE03Desenhe a épura das retas definidas por (A)(B), (C)(D), (E)(F), (G)(I) e as classifique de acordo com sua posição:(A)[-3;-1;0], (B)[-1;-2;-4], (C)[3,0;3], (D)[1,0,-2], (E)[2,0,1], (F)[0,3,1], (G)[-2,1,1], (I)[-1,1,2].

EXE04Desenhe a épura das retas definidas por (A)(B), (C)(D), (E)(F), (G)(I), (J)(K), (L)(M) e responda: quais pares de retas são paralelos? Quais pares de retas são concorrentes? Quais pares de retas são reversos?(A)[-3;-1;0], (B)[-1;2;-4], (C)[1,-1;0], (D)[3,2,-4], (E)[0,1,2], (F)[3,1,1], (G)[-2,1,3], (I)[0,-1,3], (J)[3,0,0], (K)[2,-1,1], (L)[2,-1,1], (M)[1,2,-2], (N)[-1;2;-4]

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EXE05Tracar em épura a reta paralela a (A)(B) que passe por (C).Tracar em épura a reta perpendicular a (D)(E) que passe por (F).Tracar em épura um reta paralela a (D)(E) cuja distância a (D)(E) seja de 2 cm.(A)[-3;-1;0], (B)[-1;2;-4], (C)[1,-1;0],(D)[1,0,-2], (E)[3,2,1], (F)[0,3,1].

EXE06Traçar a épura da reta (r) com um ponto (A) no (SPVI) e outro ponto (B) no terceiro diedro. E responda: Por quais diedros essa reta passa.

EXE07Traçar a épura da reta (r) com um ponto (A) no (SPHP) e outro ponto (B) no quarto diedro. E responda: Por quais diedros essa reta passa.

EXE08Dada a reta (A)(B) pede-se:a) Sua épura.b) Seus traços.c) Os diedros que ela atravessa.d) Seu tipo. (A)[0;-2;-1], (B)[4;2;2.5],

EXE09Dada a reta (A)(B) pede-se:a) Sua épura.b) Seus traços.c) Os diedros que ela atravessa.d) Seu tipo. (A)[0;1;-1], (B)[0;1;2],

EXE10Encontre a interseção (I) das retas (r) e (s), sabendo que (r) passa por (A)(B) e (s) passa por (C)(D). Em seguida trace uma perpendicular da reta (t) passando por (I), sabendo que (t) tem traços (H)[10.4;0.4;0) e (V)[11.5;0;-1]. Finalmente encontre os traços da perpendicular a (t) passando por (I).(A)[2;2.9;0.8], (B)[6;1.3;2.2],(C)[2;0.7;3.4],(D)[8;5;-2.5].

EXE11Dadas as seguintes retas:(r) passa por (A)[2;2.9;0.8], (B)[6;1.3;2.2].(s) passa por (C)[-2,1,1], (D)[2;1;3].

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(t) passa por (E)[0,1,3], (F)[2;2;3].(u) passa por (G)[-2,1,1], (I)[-2;1;3].(v) passa por (K)[-4,1,1], (L)[-4;3;1].pede-se:a) Suas projeções em épura.b) Seus traçosc) Os diedros que elas atravessam.d) Os semi-planos elas atravessam.e) Seu tipo.

EXE12Classifique os seguintes planos dados por seus traços:

EXE13Desenhe uma reta de cada um dos seguintes planos:

EXE14

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Encontre os traços do plano que passa pelos pontos (A)(B)(C).Em seguida trace a perpendicular ao plano que passa pelo ponto D.(A)[2;2.9;0.8], (B)[6;1.3;2.2],(C)[2;0.7;3.4], (D)(1,1,1).

EXE15Encontre os traços do plano que passa pelos pontos (A)(B)(C).Em seguida trace a perpendicular ao plano que passa pelo ponto D.(A)[2;2.9;0.8], (B)[2;1.3;2.2],(C)[2;0.7;3.4], (D)(2,1,1).

EXE16Encontre a reta de interseção dos seguintes planos.

EXE17

Trace duas retas distintas do plano que passem pelo ponto (A).

EXE18

Trace dois pontos, (A) e (B), que pertençam ao plano e dois pontos, (C) e (D) que não

pertençam ao plano .

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EXE19

Quais dos planos a seguir são projetantes? Quais são perpendiculares a ? E quais

são perpendiculares a . Quais são paralelos a ? Quais são paralelos a ?

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EXE20

Encontre o ponto (I) de interseção da reta (r) com o plano .

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EXE21

Encontre o ponto (I) de interseção da reta (r) com o plano , em seguida traçe por (I) a

perpendicular ao plano .

EXE22Desenhe a reta frontal (r) que está num plano frontal a 2cm da L.T. de modo que (r) faça com o

plano um ângulo de 45 graus.

EXE23

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Trace a perpendicular ao plano passando por (A).

EXE24Qual o tipo de cada uma das seguintes retas? Quais das retas a seguir possuem projeção vertical em verdadeira grandeza? E quais possuem projeção horizontal em verdadeira grandeza?

EXE25

a) Encontre o ponto (I) de interseção da reta (r) com o plano ,

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b) Por (I) desenhe um plano frontal .

c) Por (I) desenhe um plano vertical .