MATII

01 (UFMG) Os pontos A, B, C e D so colineares e tais que AB = 6 cm, BC = 2 cm, AC = 8 cm e BD = 1 cm. Nessas condies, uma possvel disposio desses pontos

a) ADBC

b) ABCD

c) ACBD

d) BACD

02 As bissetrizes de dois ngulos consecutivos formam um ngulo de 60o . Se um dos ngulos mede 36o , a medida do outro

a) 72o

b) 84o

c) 86o

d) 94o

e) 100o

03 O suplemento de um ngulo excede o prprio ngulo em 50o . O complemento desse ngulo mede em graus

a) 65

b) 50

c) 45

d) 35

e) 25

04 A diferena entre o complemento de um ngulo e nona parte de seu suplemento de 6o . A medida desse ngulo, em graus,

a) 36

b) 45

c) 67

d) 72

e) 80

05 (UFMG-Adaptao) Na figura, OM, ON e OP so bissetrizes dos ngulos AB, BC e CD, respectivamente. A soma PD + MN igual a

a) 120o

b) 90o

c) 75o

d) 60o

D, O e A so alinhados

06 Observe a figura. Nela as retas r e s so paralelas. A medida do ngulo x, em graus,

a) 110o

b) 120o

c) 130o

d) 140o

e) 150o

07 (Cesgranrio) Na figura, as retas r e r so paralelas, e a reta s perpendicular reta t. A medida, em graus, do ngulo (

a) 36o

b) 32o

c) 24o

d) 20o

e) 18o

08 (UFGO) Na figura abaixo as retas r e s so paralelas. A medida do ngulo b

a) 20o

b) 80o

c) 100o

d) 120o

e) 130o

09 Na figura abaixo, r // s, ( e ( so complementares, ( = 5 ( e ( = 3 (. Calcule, em graus, o valor de (.

a) 20o

b) 22o 30

c) 25o

d) 28o 30

10 O ngulo B, no vrtice de um tringulo issceles ABC, metade do ngulo A. A medida do ngulo C, em graus,

a) 30o

b) 36o

c) 45o

d) 60o

e) 72o

11 (UFMG) Na figura, BD bissetriz de , = 2 (EB) e a medida do ngulo 80o. A medida do ngulo

a) 40o

b) 50o

c) 55o

d) 60o

e) 65o

12 (UFMG) Na figura, AC = CB = BD e = 25o . O ngulo x mede

a) 50o

b) 60o

c) 70o

d) 75o

e) 80o

13 (UFMG) Observe a figura. Nessa figura, AD = DB, = 60o e DC o dobro de . A razo igual a

a)

b)

c)

d)

e)

14 Em um tringulo retngulo, um ngulo agudo mede 20o . O ngulo formado pela bissetriz do ngulo reto com a mediana relativa hipotenusa mede, em graus,

a) 22o 30

b) 25o

c) 20o

d) 30o

e) 40o

15 (UFMG) Num tringulo ABC, o ngulo interno mede radianos. Se a bissetriz interna do ngulo A corta o lado BC no ponto D tal que AD = DC, ento o ngulo interno B mede

a) rad

b) rad

c) rad

d) rad

16 Num tringulo retngulo, as bissetrizes dos ngulos agudos se interceptam formando um ngulo obtuso de

a) 100o

b) 120o

c) 130o

d) 135o

e) 150o

17 (UFMG) Num tringulo ABC, o ngulo mede radianos. A medida do ngulo agudo formado pelas bissetrizes internas dos ngulos e , em radianos,

a)

b)

c)

d)

e)

18 (UFMG) Num tringulo retngulo, um dos ngulos mede 32o . O ngulo formado pela altura e mediana relativas hipotenusa mede

a) 24o

b) 26o

c) 28o

d) 30o

19 (UFMG) Na figura, AB = BD = DE e BD bissetriz de . A medida de , em graus,

a) 96

b) 100

c) 104

d) 108

20 - (UFMG) No tringulo ABC,

tem-se: AB = AC, BD = DE = EC e BD = . A medida do ngulo BD

a) 20o

b) 22o 30

c) 25o

d) 30o

21 As semi-retas que trisseccionam os ngulos e do tringulo ABC da figura se interceptam em D e E. O ngulo mede 30o .

A diferena - igual a

a) 30o

b) 40o

c) 50o

d) 60o

22 Considere a figura abaixo. Sabendo que FC = FE, pode-se afirmar que o valor de ( em funo de ( e ( (( < ()

a)

b)

c)

d) 90o -

23 Num tringulo ABC, escaleno, AB = 3 m, BC = 5 m e o permetro, em metros, um nmero inteiro. A soma dos possveis valores do lado AC

a) 35

b) 27

c) 25

d) 17

e) 15

24 Num tringulo escaleno ABC tem os lados AB = 6, AC = 10 e o lado BC medido por um nmero inteiro. Sendo o maior ngulo do tringulo. A diferena entre a maior e a menor medida do lado BC

a) 4

b) 5

c) 8

d) 9

e) 10

25 Observe a figura. Nela os pontos B, C e E so colineares, AB = 4 cm, AC = 3 cm, DC = 6 cm e DE = 5 cm. A maior medida inteira, possvel em centmetros, do segmento BE

a) 18

b) 17

c) 16

d) 15

26 (PUC-MG) - Na figura, AB = AC , BD bissetriz do ngulo B e a medida do ngulo DBC 33030. A medida do ngulo A , em graus,

a) 46

b) 50

c) 56

d) 62

e) 67

27 (UFPE) - Na figura abaixo, BC, AC so bissetrizes dos ngulos DBE, DAB, respectivamente. Se o ngulo ACB mede 21o30, qual a medida em graus do ngulo ADB?

a) 43

b) 41

c) 40

d) 44

e) 42

28 - Na figura a seguir, ABC um tringulo issceles de base BC e o ngulo BAC mede 40. BS bissetriz do ngulo ABC e AH altura relativa ao lado BC. O ngulo obtuso formado pelo encontro de AH e BS :

a) 55

b) 125

c) 135

d) 100

29 Observe a figura a seguir, em que destacamos os ngulos de medidas a, b, c e d, formados por quatro retas.

Podemos afirmar que

a) a + d = b + c

b) a + c = b + d

c) c + d a b = 90o

d) c + d a + b = 180o

e) a + b + c + d = 360o

30 Observe a figura. Nela, AB = AC e CD o triplo de BC. A medida do ngulo AB, em graus,

a) 36o

b) 45o

c) 60o

d) 72o

31. Na figura abaixo, AC = CN, AB = BM e

= 110. Determine a medida de MN.

A

B N M C

A) 15

B) 25

C) 35

D) 45

MATI

1) Se o nmero n = 49a(5b, onde a e b so nmeros inteiros positivos, possui 20 divisores naturais.Determine a + b:

a) 5

b) 4

c) 3

d) 6

2) Joo tem, hoje, 36 anos, idade que igual a duas vezes a idade que Maria tinha quando Joo tinha a idade que Maria tem hoje.Qual a idade, hoje, de Maria?

a) 27

b) 30

c) 33

d) 37

3) O quadrado da diferena entre o nmero x e 3 acrescido da soma de 11 e x. O resultado , ento, dividido pelo dobro de x, obtendo-se quociente 8 e resto 20.A soma dos algarismos de x

a) 4

b) 5

c) 2

d) 3

4) Joozinho ganhou do seu tio uma lata cheia de bolas de gude, que se forem contadas de 18 em 18, 24 em 24 ou de 48 em 48 bolinhas, sempre sobrar 8 bolinhas.Se existem entre 400 a 500 bolinhas de gude na lata, quantas latinhas, que comportam 22 bolinhas cada, seriam necessrias para Joozinho guardar todas as suas bolinhas?

a) 19

b) 20

c) 21

d) 22

5) O nmero n = 2a 3b c divide 3600. Suponha que a, b e c sejam inteiros positivos, c um nmero primo maior que 3 e que n tenha 16 divisores.

Ento a + b c ser igual a:

a) 2

b) 1

c) 1

d) 2

6) Na diviso de dois inteiros positivos, o quociente igual a 7 e o resto igual a 11. Se a soma do dividendo com o divisor vale 131, ento, o valor do dividendo igual :

a) 15

b) 115

c) 116

d) 119

7) Considere a, b e c, nesta ordem, trs nmeros naturais consecutivos.Se o produto de a por b igual ao produto de b por c menos 32, podemos afirmar que o valor da expresso a + b + c igual a:

a) 34

b) 40

c) 44

d) 48

8) Podemos afirmar que o nmero de divisores naturais no primos do mximo divisor comum de 12600 e 5940 igual a:

a) 18

b) 15

c) 12

d) 20

9) Hoje, dia 19/11/2002, Joo e Renata fazem aniversrios. No mesmo dia, em 1999 a metade da idade de Joo era igual a 13 vezes a idade de Renata, e em 2007 a idade de Joo ser o sxtuplo da idade de Renata. Sendo assim, a idade de Renata hoje :

a) 15 anos

b) 25 anos

c) 50 anos

d) 5 anos

10) Pense em um nmero, x, por exemplo, multiplique-o por dois e logo em seguida, subtraia trs.Este valor ento, multiplicado por 5 e em seguida somado com a metade do nmero pensado para encontrarmos 48.Sendo assim, o nmero pensado foi?

a) 14

b) 10

c) 6

d) 4

11) Na diviso de dois nmeros naturais, a soma do dividendo com o divisor igual a 65 e o quociente igual a 4. Calcule o resto, sabendo que este o maior possvel.a) 11

b) 10

c) 9

d) 8

12) (UFMG 2002)

A soma de dois nmeros inteiros positivos, com dois algarismos cada um, 58.Os quatro algarismos so distintos entre si.A soma desses quatro algarismos um nmero:

a) mltiplo de 3.

b) primo.

c) maior que 30.

d) menor que 9.

13) Valria possui uma coleo de selos, cujo nmero de selos no supera a 900, mas supera a 700 selos. Se eles forem agrupados em montes de 15, 24 ou 35 selos, sempre sobram 5 selos. Podemos afirmar que dos selos de Valria um nmero:

a) primo

b) par

c) mltiplo de 5

d) quadrado perfeito

14) Um comerciante que estava cobrando R$ 18,00 por um queijo resolveu abaixar o preo em um nmero inteiro de reais, conseguindo assim, vender o restante dos queijos por

R$ 473,00. Qual foi o valor da reduo?

a) R$ 2,00

b) R$ 3,00

c) R$ 5,00

d) R$ 7,00

15) Durante um evento, o organizador pretende distribuir, como brindes, a alguns dos participantes, caixas com o mesmo contedo, formado de camisetas e chaveiros. Sabe-se que ele possui exatamente 200 camisetas e 120 chaveiros. Determine o nmero mximo de caixas, com o mesmo contedo, que o organizador conseguir formar, utilizando todos os chaveiros e camisetas disponveis.

a) 20

b) 24

c) 36

d) 40

16) Os nmeros 545 e 219 quando divididos por n deixam restos iguais a 5 e 9 respectivamente.Ento a soma dos possveis valores de n ser igual a:

a) 72

b) 61

c) 55

d) 45

17) O produto de trs nmeros naturais no-primos 5250. Exatamente dois deles terminam com o algarismo 5 e o outro mltiplo de 3. A soma dos trs nmeros

a) 30

b) 46

c) 60

d) 66

18) Uma caixa fechada, em forma de paraleleppedo retngulo, tem as seguintes dimenses: 6 dm, 15 dm e 18 dm. Pretende-se revestir essa caixa com placas quadradas iguais, de lados inteiros e maior rea possvel, sem cortar as placas. O nmero mnimo de placas necessrias :

a) 52

b) 60

c) 94

d) 104

19) Num conjunto em que, entre seus elementos, 6 so mltiplos de 3, 4 so mltiplos de 5, 3 so mltiplos de 15, zero no pertence a esse conjunto e no existe elemento fora dessas situaes, o nmero de elementos desse conjunto

a) 3

b) 5

c) 7

d) 15

20) Raul, Rui, Andr e Paulo, so pilotos de avio, se encontraram sbado na plataforma de embarque e conversavam sobre a difcil vida de um piloto. Paulo disse que viaja de 6 em 6 dias, Raul de 8 em 8 dias, Rui de 15 em 15 dias e Andr de 9 em 9 dias. Se todos resolvessem viajar neste sbado, em que dia da semana eles se encontrariam pela terceira vez na plataforma de embarque?

a) segunda-feira

b) quarta-feira

c) domingo

d) tera-feira

21) A idade de Renato somada com a idade do seu Pai, hoje, igual a 82 anos. Daqui a x anos a soma das idades ser igual a 120 anos. Podemos afirmar que x um nmero:

a) par

b) menor que 11

c) primo

d) divisor de 7

22) Um galpo retangular com 132 m de comprimento por 330 m de largura ser dividido em quadrados de lados inteiros, todos de mesma rea, de tal forma a ocupar todo o galpo.O nmero de maneira que essa tarefa pode ser comprida e o menor nmero de quadrados utilizados so, respectivamente:

a) 10 e 8

b) 8 e 10

c) 8 e 8

d) 10 e 10

23) Calculando o valor do nmero n = 5 ( 107 ( 8 ( 10-4 encontramos para n igual a:

a) 406

b) 4 ( 103c) 4 ( 104d) 4 ( 10-3

24) Uma fbrica de adubos possui 5 tipos de embalagens para acondicionar seus produtos. Se ela possui embalagens de 50 kg, 8kg, 5 kg, 2 kg e 1 kg, qual o nmero mnimo de embalagens que pode acondicionar uma 2,547 toneladas?

a) 50

b) 55

c) 56

d) 57

25) Os nibus da linha 572 passam pelo Largo do Machado de 7 em 7 minutos. Se um nibus passou s 15h 42min, quem chegar ao Largo do Machado s 18h 3min esperar quantos minutos pelo prximo nibus?

a) 1

b) 2

c) 5

d) 6

26) As 18:00 horas do dia 25/03/2003 comeou o ataque dos aliados cidade de Bagd. Os americanos bombardeavam Bagd de 50 em 50 minutos, enquanto os britnicos bombardeavam Bagd de 2 em 2 horas. Se o ritmo do ataque no for alterado, qual ser o primeiro horrio do dia 26/03/2003 em que os americanos e britnicos atacaro juntos a cidade de Bagd?

a) 4:00

b) 8:00

c) 12:00

d) 16:00

27) Considere todas as divises entre inteiros positivos em que o divisor igual ao quociente. Qual o menor nmero inteiro de trs algarismos que dividendo de uma dessas divises?

a) 109

b) 108

c) 101

d) 100

28) Qual o menor nmero inteiro positivo que quando dividido por 7, 6, 5 e 3 deixam restos iguais a 5, 4, 3 e 1 respectivamente.

a) 214

b) 212

c) 210

d) 208

29) Qual o expoente da maior potncia de 5 que divide o produto dos primeiros cinqenta nmeros inteiros positivos?

a) 8

b) 9

c) 10

d) 11

GABARITO MAT I

1) A 2) A 3) D 4) B 5) B 6) C 7) D 8) B 9) D 10) C 11) B 12) B 13) D 14) D 15) D 16) C 17) D 18) D 19) C 20) B 21) C 22) B 23) C 24) D 25) D 26) A 27) D 28) D 29) D

GABARITO MAT II

1) A 2) B 3) E 4) D 5) B 6) B 7) E 8) C 9) B 10) E 11) D 12) D 13) B 14) B 15) A 16) D 17) C 18) B 19) D 20) D 21) C 22) B 23) D 24) A 25) B 26) A 27) A 28) B 29) A 30) D 31)C

MATEMTICA

1a LISTA - ANGLO

PROF. Luiz Paulo

A

D

C

B

A

H

S

C

B

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_1119240597.unknown

_1119872497.unknown

_1119872686.unknown

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A

B

E

D

C