Professor Clístenes CunhaCálculo I

FUNÇÃO DO 2º GRAU MÁXIMOS E MÍNIMOS

1-Calcule as coordenadas dos vértices das parábolas que representam as seguintes funções:

a) y=x2+7 x+12

b) y=− x2+x

c) y=5 x2−1

d)y= x

2

3− x

4+1

e) y=x2+√3 x−3

2-(FAAP-SP) Um reservatório de água está sendo esvaziado para limpeza. A quantidade de água no reservatório, em litros, t horas após o escoamento ter começado é dada por:

V=50 (80−t )2

A quantidade de água que sai do reservatório nas 5 primeiras horas de escoamento é, em litros:

a) 281.250b) 32.350c) 42.500d) 38.750e) 320.000

3-(Mack SP-07) O retângulo assinalado na figura possui área máxima.

Essa área é igual a

a) 12b) 10c) 15d) 8e) 14

4-(FGV 07) Um vidraceiro tem um pedaço de espelho, na forma de um triângulo retângulo cujos lados medem 60 cm, 80 cm e 1 m e quer recortar um espelho retangular cujo tamanho seja o maior possível. Para ganhar tempo, ele quer que dois dos lados do retângulo estejam sobre os lados do triângulo. Determine a medida dos lados do retângulo e a sua área.

5-(UFPE PE-07) Um fazendeiro queria construir um cercado em forma de um retângulo para criar gado. Como o dinheiro que ele tinha era suficiente para fazer apenas 200 metros de cerca, resolveu aproveitar uma parte reta da cerca do vizinho para economizar e construiu, com apenas 3 lances de cerca, um cercado retangular de área máxima. Qual a área deste cercado?

a) 5300 m2

b) 5200 m2

c) 5100 m2

d) 5000 m2

e) 4900 m2

6-(Unipar PR-07) Uma pequena empresa fabrica cartões promocionais a um custo de R$ 1,20 a unidade e vende por R$ 2,00. Além disso, existe uma despesa fixa com funcionários, aluguel etc. que chega a R$ 4.000,00, independentemente da quantidade produzida. A quantidade mínima de cartões a ser fabricada por essa empresa para que ela comece a dar lucro é de:

a) 6.000b) 5.000c) 4.600d) 4.000e) 3.600

7-(Unipar PR-07) Um objeto é largado do alto de um edifício e cai em direção ao solo. A expressão abaixo representa a altura h relação ao solo, t segundos após o lançamento: h = − 25t2 + 625Após quantos segundos o objeto atingirá o solo:

a) 25b) 15c) 5d) 7,5

8-(UEPB PB-06) O seguinte problema pode ser expresso por uma equação: “Um terreno retangular de área 720 m2 tem o comprimento excedendo em 6 metros a largura. Quais são as dimensões do terreno?”.Assinale a equação que representa o problema proposto.

a) x2 – 720x + 6 = 0b) x2 + 6x – 720 = 0c) x2 + 720x – 6 = 0d) x2 – 6x + 720 = 0e) x2 + 6x + 720 = 0

Professor Clístenes CunhaCálculo I

9-(UDESC SC-06) Fez-se um projeto para cercar com tela uma quadra de esportes retangular, aproveitando um muro paralelo a essa quadra, conforme representa a figura C.

x

x

y

Figura C

A quantidade de tela disponível é . Sabendo que a área a ser cercada é dada por

, o valor numérico da área máxima cercada é:

a) 6 100m2.

b) 6 000m2.

c) 6 050m2.

d) 12 100m2.

e) 10 050m2.

10-(UEPB PB-06) Um setor de uma metalúrgica produz uma quantidade N de peças dada pela

função , x horas após iniciar suas atividades diárias. Iniciando suas atividades às 6 horas, o número de peças produzidas no intervalo de tempo entre as 7 e as 9 horas, será igual a:

a) 39b) 50c) 25d) 16e) 28

11-(PUC MG-05) O lucro de uma microempresa, em função do número de funcionários que nela trabalham, é dado, em milhares de reais, pela fórmula

. Com base nessas informações, pode-se afirmar que o lucro dessa microempresa é máximo quando nela trabalham:

a) 6 funcionáriosb) 8 funcionáriosc) 10 funcionáriosd) 12 funcionários

12-(UEPB PB-03) Os cintos de segurança dos automóveis são postos a teste através de impactos de colisão (energia cinética). Esse impacto de colisão é calculado pela fórmula I = kmv2, onde m é a massa, v é a velocidade e k uma constante. Se um carro de 1000 kg tem sua velocidade triplicada, o que acontece com o impacto de colisão?

a) é multiplicado por 3b) é multiplicado por 9c) é dividido por 3d) anula-see) duplica

13-(UnB DF-93) Uma pessoa dispõe de 12 m de tela de arame e pretende cercar um terreno retangular aproveitando um muro já existente para um dos lados. Determine, em m², a maior área possível a ser cercada.