Introdução à óptica: EclipsesIntrodução à óptica: EclipsesIntrodução à óptica: EclipsesIntrodução à óptica: Eclipses

Prof. Vogt

Fases da LuaQuarto crescente

Quarto minguante

Lua

novaLua

cheia

Lua vista por um observador na Terra (hemisfério sul)

Pólosul

Penumbra

Eclipse da LuaOcorre de noite, em fase de Lua cheia

Sombra

Eclipse total da Lua

Eclipse parcial da Lua

Penumbra

Eclipse do SolOcorre de dia, em fase de Lua nova

Sombra

Eclipse total do Sol

Eclipse parcial do Sol

Eclipse anular do SolOcorre de dia, em fase de Lua nova

(o cone de sombra da Lua não toca a superfície da Terra)

Eclipse anular

Observação: Os desenhos dos slides acima estão fora de escala.

Exercícios

1. (UNESP) Em 3 de novembro de 1994, no período da manhã, foi observado, numa faixa ao sul do Brasil, o último eclipse solar total do milênio. Supondo retilínea a trajetória da luz, um eclipse pode ser explicado pela participação de três corpos alinhados: um anteparo, uma fonte e um obstáculo. a) Quais são os três corpos do Sistema Solar envolvidos nesse eclipse? b) Desses três corpos, qual deles faz o papel: De anteparo? De fonte? De obstáculo? 2. Vários fenômenos físicos podem ser explicados pela propagação retilínea da luz em meios homogêneos. Essa hipótese é conhecida como o modelo do raio luminoso da óptica geométrica. Nos casos em que esse modelo é aplicável, a resolução de problemas físicos se reduz a aplicações elementares de geometria. Essa primeira questão trata de duas situações nas quais a óptica geométrica nos ajuda a determinar distâncias e tamanhos de objetos. a) Por causa da variabilidade das distâncias entre a Terra e a Lua e entre a Terra e o Sol, o tamanho da região onde um eclipse total do Sol é visível não é sempre o mesmo, podendo, inclusive, reduzir-se a um

único ponto da superfície terrestre. Use essa informação para fazer uma estimativa do raio do Sol. Dados: A distância da Terra à Lua é, aproximadamente, 3,8.10

5

km e a distância da Terra ao Sol é, aproximadamente, 1,5.10

8 km. O raio da Lua é 1,7.10

3 km.

b) Um cidadão tem 1,8 m de altura e se encontra de pé, à beira d’água, em uma praia oceânica, admirando o horizonte. Estime a distância entre o cidadão e seu horizonte visual, sabendo que o raio da Terra é 6,4.10

6m.

3. A figura abaixo está fora de escala; reproduz, porém, corretamente, os aspectos qualitativos da geometria do sistema Terra, Lua, Sol durante um eclipse anular do Sol.

Qual das opções abaixo melhor representa a situação aparente do Sol e da Lua para observadores situados respectivamente nas zonas I, II e III da Terra?

2

4. A observação direta do sol, durante um eclipse solar, não é recomendada. Ironicamente, o maior perigo está no período de máxima escuridão (95% ou mais). Isso acontece devido à falta de luz (quatro vezes menos que o brilho de uma lua cheia), fazendo a pupila dilatar-se, deixando que mais luz passe. Infelizmente, é justamente nesse período que a coroa solar torna-se visível aos olhos, cujo repentino brilho pode causar dano imediato e irreversível à retina. A melhor e mais segura maneira de se visualizar um eclipse do sol é via projeção indireta. Isso pode ser feito projetando-se uma imagem do sol em um anteparo branco (que pode ser uma folha de papel ou o chão, ou uma parede) utilizando um pedaço de cartão com um pequeno furo (que pode ser feito com uma agulha, de cerca de um milímetro de diâmetro). A imagem projetada do Sol, de uma dessas maneiras, pode ser olhada sem problemas (conforme ilustra a figura fora de escala a seguir). Em um experimento realizado por esse método, foram obtidos os seguintes dados: I. Diâmetro da imagem = 9 mm II. Distância do orifício até a imagem = 1,0 m III. Distância do Sol à Terra = 1,5 · 10

11 m

Qual é aproximadamente o diâmetro do Sol medido por esse método? a) 1,5 · 10

8 m

b) 1,35 · 109 m

c) 2,7 · 108 m

d) 1,35 · 108 m

e) 1,5 · 109 m

5. No dia 3 de novembro de 1994 ocorreu o último eclipse total do Sol deste milênio. No Brasil, o fenômeno foi mais bem observado na Região Sul. A figura mostra a Terra, a Lua e o Sol alinhados num dado instante durante o eclipse; neste instante, para um observador no ponto P, o disco da Lua encobre exatamente o disco do Sol. Sabendo que a razão entre o raio do Sol (Rs) e o raio da Lua (RL) vale Rs/RL = 4,00 x 10

2 e que a distância do

ponto P e ao centro da Lua vale 3,75 x 105 km, calcule a

distância entre P e o centro do Sol. Considere propagação retilínea para o luz.

6. Leia atentamente o texto abaixo: “O último eclipse total do Sol neste século (XX) para o hemisfério sul aconteceu na manhã de 3 de novembro de 1994. Faltavam 15 minutos para as 10 h, na cidade de Foz do Iguaçu, no Paraná. Em qualquer dia normal, o sol da primavera já estaria brilhando bem acima do horizonte, mas esse não foi um dia normal (...) Durante o eclipse, a gigantesca sombra, com 200 km de diâmetro, progrediu a 3 000 km por hora do Oceano Pacífico para a América do Sul. Entrou no Brasil por Foz do Iguaçu e saiu para o Oceano Atlântico, sobre a divisa dos estados de Santa Catarina e Rio Grande do Sul.” (Revista Superinteressante, ano 8, n. 10.) Com base em seus conhecimentos e nas informações contidas no texto, responda: a) Em que fase da Lua (lua cheia, lua minguante, lua nova ou lua crescente) ocorre o eclipse total do Sol? b) Qual a duração máxima do eclipse citado para uma pessoa que observou o fenômeno de um local em Foz do Iguaçu? 7. (FUVEST) Um jovem, em uma praia do Nordeste, vê a Lua a Leste, próxima ao mar. Ele observa que a Lua apresenta sua metade superior iluminada, enquanto a metade inferior permanece escura. Essa mesma situação, vista do espaço, a partir de um satélite artificial da Terra, que se encontra no prolongamento do eixo que passa pelos pólos, está esquematizada (parcialmente) na figura, onde J é a posição do jovem.

Pode-se concluir que, nesse momento, a direção dos raios solares que se dirigem para a Terra é melhor representada por: a) A b) B c) C d) D e) E Gabarito 1. a) Sol, Terra e Lua. b) anteparo: Terra; fonte: Sol; obstáculo: Lua. 2. a) 6,7.10

5km b) 4,8 km

3. A 4. B 5. 1,5 . 10

8 km

6. a) lua nova; b) 4 min 7. A