Lista de exercícios sobre Matrizes

1) Determine a matriz A = (aij)3x3 tal que aij = i – j.

2) Construa a seguinte matriz: A = (aij)3x3 tal que aij = {1 , se i= j ¿ ¿¿¿

3) Seja a matriz A = (aij)3x4 tal que aij = {i+ j , se i= j ¿¿¿¿

, então a22 + a34 é igual a:

4) Determine a e b para que a igualdade

(a+4 b2 ¿ )¿¿

¿¿=

(2a b¿ )¿¿

¿¿seja verdadeira.

5) Dadas as matrizes A =

(3 1¿ )¿¿

¿¿e B =

(0 1 -1 ¿ ) ¿¿

¿¿, determine At , Bt e o traço da matriz A, isto é,

Tr(A).

6) Determine os valores de x e y na equação matricial:

(2 x ¿ ) ¿¿

¿¿.

7) Determine números reais a e b para que a matriz

A=[ 1 2 a−ba+b 2 0

1 0 4 ] seja simétrica.

8) Dadas as matrizes A =

[ 0 3¿ ]¿¿

¿¿B =

[−2 4 ¿ ]¿¿

¿¿e C =

[ 4 2 ¿ ] ¿¿

¿¿, calcule:

a) A + B b) A – Ct c) A + 2B + C

9) Efetue:

a)

(5 -3 ¿ ) ¿¿

¿¿b)

(5 2¿ )¿¿

¿¿

10) Dada a matriz A =

[ 2 -1 0 ¿ ] [1 0 0 ¿ ]¿¿

¿¿, calcule A2.

11) Sendo A =

(3 2 ¿ ) ¿¿

¿¿ e B =

(3 -1 ¿ ) ¿¿

¿¿e C =

(1 ¿ ) ¿¿

¿¿, calcule:

a) AB b) AC c) BC

12)