CENTRO UNIVERSITRIO DE FORMIGACredenciamento em 05/08/2004 e Recredenciamento em 15/12/2006 Mantenedora: Fundao Educacional Comunitria Formiguense FUOM

Lista I lgebra Elementar Fundamentos de Matemtica Prof. Samuel

Sistemas Lineares

1

- Um negociante trabalha com as mercadorias A, B, e C de cada uma das quais tem um pequeno estoque no nulo. Se vender cada unidade de A por R$2,00, cada uma de B por R$3,00 e cada uma de C por R$4,00, obtm uma receita de R$50,00. Mas se vender cada unidade respectivamente por R$2,00, R$6,00 e R$3,00, a receita ser de R$60,00. Calcular o nmero de unidades que possui de cada uma das mercadorias.

2 Determine um nmero real "a" para que as expresses (3a + 6)/8 e (2a + 10)/6 sejam iguais.

3 Resolver as seguintes equaes (na incgnita x):

a) 5/x - 2 = 1/4 (x 0) b) 3bx + 6bc = 7bx + 3bcProduto Notvel

2 - Resolva os sistemas lineares2 x x 5 x + + + 3y y 2y + + + z z 3z = 11 = 6 = 18

Equaes de 1 grau 1 Resolva as equaes a seguir:

a) (3 + x) b) (x + 5) c) ( x + y) d) (x + 2) e) ( 3x + 2) f) (2x + 1) g) ( 5+ 3x) h) (2x + y) i) (r + 4s) j) ( 10x + y) l) (3y + 3x) m) (-5 + n) n) (-3x + 5) o) (a + ab) p) (2x + xy) q) (a + 1) r) (y + 3) s) (a + b) t) ( x + 2y) u) ( x + ) v) ( 2x + ) x) ( x/2 +y/2) a) ( 5 x) b) (y 3) c) (x y) d) ( x 7) e) (2x 5) f) (6y 4) g) (3x 2y)

a) b) c) d) e) f)

18x - 43 = 65 23x - 16 = 14 17.x 10y - 5 (1 + y) = 3 (2y - 2) 20 x.(x + 4) + x(x + 2) = 2x2 + 12 (x - 5)/10 + (1 - 2x)/5 = (3-x)/4 4x (x + 6) - x2 = 5x2

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Regra de trs simples. 1 Uma roda d 80 voltas em 20 minutos. Quantas voltas dar em 28 minutos? 2 Com 8 eletricistas podemos fazer a instalao de uma casa em 3 dias. Quantos dias levaro 6 eletricistas para fazer o mesmo trabalho? 3 Com 6 pedreiros podemos construir uma parede em 8 dias. Quantos dias gastaro 3 pedreiros para fazer a mesma parede? 4 Uma fbrica engarrafa 3000 refrigerantes em 6 horas. Quantas horas levar para engarrafar 4000 refrigerantes? 5 Quatro marceneiros fazem um armrio em 18 dias. Em quantos dias nove marceneiros fariam o mesmo armrio? 6 Trinta operrios constroem uma casa em 120 dias. Em quantos dias quarenta operrios construiriam essa casa? 7 Uma torneira despeja em um tanque 50 litros de gua em 20 minutos. Quantas horas levar para despejar 600 litros? 8 Na construo de uma escola foram gastos 15 caminhes de 4 metros cbicos de areia. Quantos caminhes de 6 metros cbicos de areia seriam necessrios para fazer o mesmo trabalho? 9 Com 14 litros de tinta podemos pintar uma parede de 35 metros quadrados. Quantos litros so necessrios para pintar uma parede de 15 metros quadrados? 10 Para se obterem 28kg de farinha, so necessrios 40kg de trigo. Quantos quilogramas do mesmo trigo so necessrios para se obterem 7kg de farinha? 11 Um nibus, a uma velocidade mdia de 60 km/h, fez um percurso em 4 horas. Quanto levar, aumentando a velocidade mdia para 80 km/h?

12 Cinco pedreiros fazem uma casa em 30 dias. Quantos dias levaro 15 pedreiros para fazer a mesma casa? 13 Uma mquina produz 100 peas em 25 minutos. Quantas peas produzir em 1 hora? 14 Uma bomba retira de um reservatrio 2 metros cbicos de gua em 30 minutos. Quanto tempo levar para retirar 9 metros cbicos de gua? 15 Um automvel faz um percurso de 5 horas velocidade mdia de 60 km/h. Se a velocidade fosse de 75 km/h, quantas horas gastaria para fazer o mesmo percurso? 16 Uma mquina fabrica 5000 alfinetes em 2 horas. Quantos alfinetes ela fabricar em 7 horas? 17 Quatro quilogramas de um produto qumico custam R$24,00. Quantos custaro 7,2 kg desse mesmo produto? 18 Oito operrios fazem uma casa em 30 dias. Quantos dias gastaro 12 operrios para fazer a mesma casa? 19 Uma torneira despeja 2700 litros de gua em 1 hora e meia. Quantos litros despeja em 14 minutos? 20 Quinze homens fazem um trabalho em 10 dias. Desejando-se fazer o mesmo trabalho em 6 dias, quantos homens sero necessrios? 21 - Um relgio atrasa 27 segundos em 72 horas. Quanto segundos atrasar em 8 dias? 22 Quero ampliar uma foto 3 x 4 (3 cm de largura e 4 cm de comprimento) de forma que a nova foto tenha 10,5 cm de largura. Qual ser o comprimento da foto ampliada? 23 Com 4 latas de tinta pinta-se 280 m2 de parede. Quantos metros quadrados podem ser pintados com 11 latas dessa tinta? 24 Com certa quantidade de fio, um tear produz 35 m de tecido com 50 cm de largura. Quantos m de tecido com 70 cm de largura esse tear pode produzir com a mesma quantidade de fio ?

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25 Com 10 kg de trigo podemos fabricar 7kg de farinha. Quantos quilogramas de trigo so necessrios para fabricar 28 kg de farinha? 26 Em um banco, constatou-se que um caixa leva, em mdia, 5 minutos para atender 3 clientes Qual o tempo que esse caixa vai levar para atender 36 clientes ? 27 Paguei R$ 6,00 por 1.250 kg de uma substncia. Quanto pagaria por 0,750 kg dessa mesma substncia ? 28 Abrimos 32 caixas e encontramos 160 bombons. Quantas caixas iguais necessitamos para obter 385 bombons ? 29 O trabalhador A pode realizar uma certa tarefa em 12h. O trabalhador B 50% mais eficiente. Nessas condies, qual o nmero de horas necessrias para que o trabalhador B realize esta mesma tarefa? 30 Uma torneira despeja 30 litros de gua em 6 minutos. Para encher um reservatrio de volume de 1m3, quanto tempo esta torneira levar?