Lista de Exercícios (Funções)

1. Observe na tabela a medida do lado de uma região

quadrada e sua área.

Medida do lado (em cm) 1 3 4 5,5 10 ... L

Área (em cm2

1 9 16 30,25 100 ... L2

a) O que é dado em função de quê?

b) Qual é a variável dependente?

c) Qual é a variável independente?

d) Qual é a lei da função que associa a medida do lado

com a área?

e) Qual é a área de uma região quadrada cujo lado

mede 12 cm?

f) Qual é a medida do lado da região quadrada cuja

área é de 169 cm2?

2. Dentro de certos limites, a variação do comprimento da

coluna de mercúrio contido em um certo termômetro é 8

mm, para mais ou para menos, conforme a temperatura

aumente 5 graus Celsius ou diminua 5 graus Celsius

respectivamente. À temperatura zero grau Celsius o

comprimento da coluna é 40 mm.

a) Construa a tabela para registrar a temperatura em

graus Celsius, variando de 5 em 5 graus, e o

comprimento da coluna, em milímetros, até que o

termômetro marque 15 graus Celsius;

b) Indicando por y o comprimento, em milímetros, da

coluna para cada temperatura x, em graus Celsius,

dentro dos limites considerados, obtenha y em

função de x.

3. Em uma refinaria de petróleo, uma fissura num reservatório

de gasolina provocou um grande vazamento. Os técnicos

responsáveis pelo conserto estimaram que, a partir do

instante em que ocorreu a avaria, o volume V de gasolina

restante no reservatório, em quilolitros, em função do

tempo t, em horas, podia ser calculado pela função:

V(t) = - 2 t2- 8 t + 120.

a) Qual era a quantidade de gasolina restante no

reservatório 3 horas depois da ocorrência da

avaria?

b) Calcule a capacidade desse reservatório, sabendo

que ele estava completamente cheio no momento

em que ocorreu a fissura.

c) Qual será o tempo necessário para que o

reservatório fique vazio?

d) Para que sejam salvos 80% da gasolina do

reservatório, em quanto tempo os técnicos deverão

realizar o conserto?

4. Para encher um tanque, até então vazio, foi aberta uma

torneira cuja vazão é de 26 litros por minuto.

a) Indicando por y o volume em litros de água

despejada pela torneira em x minutos, obtenha a

equação que relaciona y e x.

b) O volume de água despejada é função do tempo?

Por quê?

5. Determine uma expressão que permita calcular a medida D

da diagonal do quadrado em função da medida p do

perímetro.

6. A função f dos reais* nos reais é dada por f(x) = x + 1/x.

Determine:

a) f(3) b) f(1/2) c) f(x+1), para x = 1

d) f(a-1), para a = 1

7. A função f dos reais nos reais é dada por f(x) = a.x + b.

Sendo m e n dois números distintos, calcule o valor da

expressão (f(m)-f(n))/(m – n).

Curso: Turma:

Disciplina: Matemática Aplicada

t

Data:

Professor (a): Jonathas Barbosa