Universidade Federal Fluminense - Departamento de Físico-química.

Disciplina: Físico- Química V – Lista de exercícios - 2/2011 - Prof: Cambraia 

1. Sabendo que a 25oC a tensão superficial da água é 72 dina/cm, calcular o trabalho destruído quando a superfície da água líquida aumenta de 150 para 2500 cm2.R.: 16,9 mJ.

2. A tensão superficial da interface água/ar a 1 atm. é dada pela seguinte tabela a várias temperaturas:

T(ºC) 20,0 22,0 25,0 28 30

γ( 10-3 N/m) 72,75 72,44 71,97 71,50 71,18

a. Calcular a entalpia e a entropia superficial a 25oC. R.:2,84x10-6cal/cm2; 3,74x10-9cal/K cm2. b. Se um sólido finamente dividido, já previamente umedecido, for colocado em um recipiente de água,

calor será liberado. Calcular o calor desprendido por 10 g de carvão, cuja área superficial é de 200 m2/g. R.: 56,58 cal.

3. Muitos líquidos apolares têm uma dependência entre tensão superficial e a temperatura dada por

2,1)( TTK C −=γ onde K é uma constante característica do liquido. Determinar:

a. A variação percentual da tensão superficial numa temperatura correspondente a 2/3 da temperatura critica. R. –360/TC

b. A variação da entropia superficial do liquido em função da variação da área superficial. R.: 1,2 K(Tc-T)0,2

4. Duas placas verticais paralelas separadas 0,1 cm são parcialmente mergulhadas em um líquido de

densidade 1,1 g/cm3 que umedece as placas. Encontre uma expressão para a elevação capilar do liquido. Se esta elevação for 1,3 cm, qual a tensão superficial do líquido? R.: 70 dina/cm

5. A 20oC as tensões superficiais da água e do mercúrio são 73 x10-3 N/m e 485 x10-3 N/m, respectivamente. A tensão interfacial na interface mercúrio-água é 375 x10-3 N/m. Calcular: a. o trabalho de adesão entre mercúrio e água, R.: 183 x10-3 J/m2. b. o trabalho de coesão para (i) mercúrio e para (ii) água, R.: 970 x10-3, 146 x10-3 J/m2. c. o coeficiente de espalhamento inicial de água sobre mercúrio. R.: +37 x10-3 J/m2.

6. Calcule a pressão de vapor de uma gota esférica de raio 20 nm a 35 oC. A pressão de vapor intrínseca da

água nesta temperatura é de 5,623 kPa e a sua densidade 994,0 kg.m-3. Considere a tensão superficial da água a esta temperatura igual a 7,037.10-4 N.m-1 R.: 5,626 KPa

7. Assumindo que os cristais se formam como pequenos cubos de aresta a = 10 μm, calcule o ponto de

congelamento do gelo consistindo de pequenos cristais em relação ao ponto de congelamento de cristais infinitamente maiores, To = 273,15 K. Assuma que a tensão interfacial é 25 mN/m; ΔHfus

o = 6,0 kJ/mol; VS = 20 cm3/mol. R.:1,00005

8. Um tubo capilar de vidro, com diâmetro interno de 0,01 cm, está parcialmente imerso, na vertical, num

frasco com água. A superfície da água, no frasco, é praticamente plana e a água ascende a uma certa altura no capilar. Qual deve ser a pressão de vapor de água neste menisco? Faça o cálculo admitindo que a temperatura seja 25 oC. A pressão de vapor da água vale 23,756 mm Hg, a massa especifica é 0,99707 g/cm3 e a tensão superficial 72,0 dina/cm. R.: 23,74 mm Hg

9. Duas soluções de etanol em água têm densidades 0,800 e 0,900 g/cm3, respectivamente, e a razão entre suas tensões superficiais é igual a 0,75. Calcular a razão entre as alturas que elas atingem em um determinado tubo capilar de vidro. Admitir que as soluções molhem completamente a superfície do tubo e que a densidade do ar seja desprezível, se comparada com as das soluções. R.: 0,844.

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Disciplina: Físico- Química V – Lista de exercícios - 2/2011 - Prof: Cambraia  10. No método da gota pendente o peso real da gota é igual ao peso ideal Wi multiplicado por um fator de

correção β, que é uma função de r/V1/3. Onde r é o raio do tubo e V o volume da gota. Para r/V1/3 = 0,5 encontra-se β = 0,65. a. Encontre uma expressão relacionando Wi com a tensão superficial do liquido. R.: Wi = 2πrγ

b. Calcule qual o raio do tubo a ser utilizado para um líquido de γ = 26 dina/cm e densidade 0,8 g/cm3, de modo que r/V1/3 = 0,5. Usando este tubo qual a massa real da gota. R.: 0,130 cm e 0,0141 g

11. A 25oC a tensão superficial de misturas de etanol-água segue a equação γ(dina/cm) = 72 - 0,5 C + 0,2 C2, onde C é a concentração em mol/litro. Calcule o excesso superficial de etanol para uma solução 0,5 M. R.: 6,05 x 10-8 mol/m2.

12. A tensão superficial de soluções de RSO3H (R é uma cadeia longa de hidrocarbonos) em água obedece a

equação γ = γo – b.C2

onde γo é a tensão superficial da água, que a 25 oC vale 72 dina/cm, e C é a concentração da solução. Considere b = 0,2 dina.cm.mol-2 e calcule o excesso superficial para uma solução 0,5 M. Qual a pressão na superfície desta solução. R.: 4,03.10-12 mol/cm2; 0,05 dina/cm.

13. Uma solução aquosa de um agente tensioativo de concentração 1.10-4 M é espalhada numa fina camada superficial a 25 oC. Sabendo que o excesso superficial é 3.10-10 mol/cm2 calcule a tensão superficial da solução. A tensão da água é 72.10-3 N/m. R.: 64,6.10-3 N/m.

14. A adsorção de Cloreto de Etila por uma amostra de carvão a 0oC em diferentes pressões é descrita pelos dados abaixo. a. Determinar as constantes da isoterma de Langmuir para esta adsorção e a fração de área do carvão

recoberta em cada pressão. R.: 4,926 g; 76,6 x 10-3; 0,60, 0,77, 0,87, 0,95, 0,97. b. Calcular a área ativa do carvão, sabendo que a área ocupada pela molécula de Cloreto de Etila é 10

Å2. R.: 4597,6 m2. p (Torr) 20 50 100 200 300 mads. (g) 3,0 3,8 4,3 4,7 4,8

15. Os dados seguintes mostram as pressões de CO necessárias para que sejam adsorvidos 10,0 cm3 de gás

por carvão. Calcular a entalpia de adsorção neste recobrimento superficial R.: -7,5 kJ/mol T (K) 200 210 220 230 240 250

p (torr) 30,0 37,1 45,2 54,0 63,5 73,9

16. Um certo óleo contém 1,0 g de impurezas por 100 litros. Deseja-se tratar este óleo com carvão ativo que adsorve a impureza segundo a isoterma

xm

2,0 c12= ,

com x em gramas e c em gramas por litro. Para o tratamento dispõe-se de 0,5 Kg de carvão. Qual a concentração final de impurezas na solução se

a. for feita uma única operação com a massa total de carvão R.: 10-4 g b. forem feitas duas operações usando a metade da massa de carvão em cada. R.: 0

17. Os volumes de Nitrogênio (medidos nas CNTP) adsorvidos em 1 g de rutilo a 75 K em diferentes pressões, são dados na tabela abaixo. Usando a isoterma BET e po = 570 Torr, calcule a área específica da amostra de rutilo, tomando como área molecular do nitrogênio 16,2.10-20 m2. R.: 3165 m2/g.

p (Torr) 1,20 14,0 V(cm3) 601 720

18. Os dados abaixo são para adsorção de N2 em rutilo a 75 K, onde p está em milímetros de mercúrio e V

em centímetros cúbicos por grama nas CNTP. Faça um gráfico de acordo com a isoterma BET e calcule V∞. c e área superficial específica. A pressão de vapor (em mm Hg) do N2 é dada por

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Disciplina: Físico- Química V – Lista de exercícios - 2/2011 - Prof: Cambraia 

TT

po .0056286,071057,78,339log −+−=

p 1,17 14,00 45,82 87,53 127,7 164,4 V 600,06 719,54 821,77 934,68 1045,75 1146,39

Dado: Área molecular do N2: 16,2.10-20 m2

R.: 821,27 cm3; 244,8; 3575 m2/g

19. Os seguintes dados referem-se a adsorção de nitrogênio numa amostra de 0,92 g de sílica gel a 77 K, sendo p a pressão de equilíbrio e V o volume adsorvido nas CNTP

p/kPa 3,7 8,5 15,2 23,6 31,5 38,2 46,1 54,8 V/cm3 82 106 124 142 157 173 196 227

Pressão de vapor saturado: 101,3 kPa Utilizando a isoterma BET calcule a área especifica da amostra de sílica gel, tomando como área molecular do nitrogênio 16,2.10-20 m2 R.: 507 m2/g

20. A isoterma Temkin para adsorção de gases por sólidos é V = r. ln sp

onde r e s são constantes. Ajuste os dados abaixo a esta isoterma e determine r e s. R.: 31,24 cm3/g; 7,48 atm-1.

p/atm 3,5 10,0 16,7 25,7 33,5 39,2 V/cm3/g 101 136 153 162 165 166