01/03/2015 Lista de Exercícios nº 1 – Resistência dos materiais I 1/3

Curso: Engenharia Civil Semestre: 5º Peso: 0,0Disciplina: Resistência dos materiais I

Professor: Danillo Silva de Oliveira

Aluno: Turma:

Entrega: não vale nota!!!!! Lista exercícios nº: 1

(1) Os dois elementos de aço interligados por uma solda de topo angulada de 60°. De-termine a tensão de cisalhamento média e a tensão normal média suportada no plano da solda.

𝑹𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒕𝒂: 𝝈 = 𝟖 𝑴𝑷𝒂 𝒆 𝝉𝒎𝒆𝒅 = 𝟒, 𝟔𝟐 𝑴𝑷𝒂

(2) Determine as menores dimensões do eixo circular e da tampa circular se a carga que devem suportar é P = 150 kN∙m. A tensão de tração, a tensão de apoio e a

tensão de cisalhamento admissíveis são (𝜎𝑡)𝑎𝑑𝑚 = 175 𝑀𝑃𝑎, (𝜎𝑎)𝑎𝑑𝑚 =275 𝑀𝑃𝑎 𝑒 𝜏 = 115 𝑀𝑃𝑎.

𝑹𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒕𝒂: 𝒅𝟏 = 𝟒𝟒, 𝟔𝟐 𝒎𝒎, 𝒅𝟑 = 𝟐𝟔, 𝟑𝟓 𝒎𝒎 𝒆 𝒕 = 𝟏𝟔, 𝟕𝟓 𝒎𝒎

(3) Duas marcas de referência são colocadas a exatamente 250 mm uma da outra, em uma barra de alumínio com diãmetro de 12 mm. Sabendo que uma força axial de 6000 N atuando nessa barra provoca um afastamento entre as marcas de 250,18 mm, determine o módulo de elasticidade do alumínio utilizado.

𝑹𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒕𝒂: 𝑬 = 𝟕𝟑, 𝟕 𝑮𝑷𝒂

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(4) Ambas as partes da barra ABC são feitas de um alumínio para o qual 𝐸 = 70 𝐺𝑃𝑎. Sabendo que a intensidade de P é 4 kN, determine (a) o valor de Q de modo que o

deslocamento em A seja zero e (b) o deslocamento correspondente de B. Agora, sabendo que P = 6 kN e Q = 42 kN, determine o deslocamento do (c) ponto A e (b) ponto B.

𝑹𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒕𝒂: (𝒂)𝑸 = 𝟑𝟐, 𝟖 𝒌𝑵, (𝒃)𝜹𝑩 = 𝟎, 𝟎𝟕𝟐𝟖 𝒎𝒎 ↓, (𝒃)𝜹𝑨 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟖𝟏𝟗 𝒎𝒎 ↑, (𝒃)𝜹𝑩

= 𝟎, 𝟎𝟗𝟏𝟗 𝒎𝒎 ↓,

(5) O tubo de aço A-36 tem raio externo 20 mm e raio interno de 15 mm. Se ele se a-justar exatamente entre as paredes fixas antes de ser carregado, determine a rea-ção nas paredes quando for submetido à carga mostrada.

𝑹𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒕𝒂: 𝑭𝑪 = 𝟒, 𝟖 𝒌𝑵 𝒆 𝑭𝑨 = 𝟏𝟏, 𝟐𝟎 𝒌𝑵

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(6) Um apoio de elastômero (G = 0,9 Mpa) é utilizado para suportar uma viga mestra de uma ponte, como mostra a figura, para proporcionar flexibilidade durante terre-motos. A viga não pode sofrer deslocamento horizontal superior a 10 mm quando é aplicada uma força lateral de 22 kN. Sabendo que a tensão de cisalhamento máxi-ma admissível é 420 kPa, determine (a) a menor dimensão b admissível e (b) a menor espessura a necessária.

𝑹𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒕𝒂: (𝒂) 𝜸 = 𝟒𝟔𝟔, 𝟔𝟕 ∙ 𝟏𝟎−𝟑 𝒆 (𝒃) 𝒂 = 𝟐𝟏, 𝟒𝟎 𝒎𝒎