LISTA DO PROFESSOR : JOVEM

01)

As medidas dos lados de um triângulo exprimem-se por x + 1, 2x e x2 – 5 e estão em progressão aritmética, nessa ordem. O perímetro desse triângulo é:

a) 12

b) 24

c) 36

d) 48

02 - (UFPB)

Em uma progressão aritmética sabe-se que a3 = 5 e a17 = 33. Calcule a10.

03 - (UNIUBE MG)

Um estacionamento cobra R$ 15,00 pela primeira hora. A partir da segunda hora os preços caem em progressão aritmética, sendo que o valor da segunda hora é R$ 10,00 e o valor da décima segunda é R$ 4,00. Se um automóvel ficar estacionado 5 horas nesse local, o seu proprietário gastará

a) R$ 54,10

b) R$ 53,10

c) R$ 51,40

d) R$ 48,50

e) R$ 45,80

04 - (PUC MG)

A soma de três números naturais em progressão aritmética é trinta; a diferença entre o maior e o menor destes números é doze. O menor termo dessa progressão é igual a:

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

05 - (UNIFOR CE)

Em um triângulo, as medidas dos ângulos internos estão em progressão aritmética. Se a menor dessas medidas é 10o, a maior delas é

a) 90º

b) 100º

c) 110º

d) 120º

e) 130º

06 - (PUC PR)

Qual a soma dos múltiplos de 7 compreendidos entre 1 e 100?

a) 735

b) 742

c) 728

d) 749

e) 746

07 - (UNIFESP SP)

A soma dos termos que são números primos da seqüência cujo termo geral é dado por an = 3n + 2 , para n natural, variando de 1 a 5, é:

a) 10.

b) 16.

c) 28.

d) 33.

e) 36.

08 - (UEG GO)

O primeiro termo de uma progressão aritmética é igual à sua razão. O qüinquagésimo termo dessa progressão é .

O duocentésimo termo, a200, é

a) 50.

b) 18.

c) 36.

d) 20.

e) 80.

09 - (UFAM)

Durante 13 dias, um automóvel é submetido a testes de desempenho mecânico. No primeiro dia ele percorre 30 km; no segundo, 45 km; no terceiro, 60 km; e assim

sucessivamente, até o último dia, quando percorre x km. Então .

a) 35

b) 30

c) 45

d) 60

e) 21

10 - (UFG GO)

A cada dia, um atleta em treinamento deseja correr x metros a mais que no dia anterior. Considere que, no primeiro dia, ele correu 10 km e pretende correr 42 km no 21 o dia. Nessas condições, o valor de , x em metros, deverá ser de

a) 1.200

b) 1.300

c) 1.400

d) 1.500

e) 1.600

11 - (UFG GO)

A figura abaixo representa uma seqüência de cinco retângulos e um quadrado, todos de mesmo perímetro, sendo que a base e a altura do primeiro retângulo da esquerda medem 1 cm e 9 cm, respectivamente. Da esquerda para a direita, as medidas das bases desses quadriláteros crescem, e as das alturas diminuem, formando progressões aritméticas de razões a e b, respectivamente.

Calcule as razões dessas progressões aritméticas.

12 - (UNESP SP)

Um viveiro clandestino com quase trezentos pássaros foi encontrado por autoridades ambientais. Pretende-se soltar esses pássaros seguindo um cronograma, de acordo com uma progressão aritmética, de modo que no primeiro dia sejam soltos cinco pássaros, no segundo dia sete pássaros, no terceiro nove, e assim por diante. Quantos pássaros serão soltos no décimo quinto dia?

a) 55.

b) 43.

c) 33.

d) 32.

e) 30.

13 - (UEG GO)

A sequência T1 = 1, T2 = 3, T3 = 6, T4 = 10, ... é denominada sequência dos números triangulares. Esta sequência é obtida e representada da seguinte forma:

...

De acordo com esses dados, determine:

a) o termo T10 ;

b) o termo Tn, para todo inteiro n 1.

14 - (FGV )

Um anfiteatro tem 12 fileiras de cadeiras. Na 1a fileira há 10 lugares, na 2a há 12, na 3a há 14 e assim por diante (isto é, cada fileira, a partir da segunda, tem duas cadeiras a mais que a da frente).

O número total de cadeiras é

a) 250

b) 252

c) 254

d) 256

e) 258

15 - (UNESP SP)

A soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é dada por 3n2 – 2n, onde n é um número natural. Para essa progressão, o primeiro termo e a razão são, respectivamente,

a) 7 e 1.

b) 1 e 6.

c) 6 e 1.

d) 1 e 7.

e) 6 e 7.

16 - (FGV )

O valor da expressão é:

a) 10 400

b) 10 500

c) 10 600

d) 10 700

e) 10 800

17 - (UNIFESP SP)

Uma pessoa resolveu fazer sua caminhada matinal passando a percorrer, a cada dia, 100 metros mais do que no dia anterior.

Ao completar o 21.º dia de caminhada, observou ter percorrido, nesse dia, 6 000 metros. A distância total percorrida nos 21 dias foi de:

a) 125 500 m.

b) 105 000 m.

c) 90 000 m.

d) 87 500 m.

e) 80 000 m.

18 - (UFC CE)

A soma dos 15 primeiros termos de uma Progressão Aritmética é 150. O 8 o termo desta P.A. é:

a) 10

b) 15

c) 20

d) 25

e) 30

19 - (INTEGRADO RJ)

Um agricultor estava perdendo a sua plantação, em virtude da ação de uma praga. Ao consultar um especialista, foi orientado para que pulverizasse, uma vez ao dia, uma determinada quantidade de um certo produto, todos os dias, da seguinte maneira:

primeiro dia: 1,0 litro;

segundo dia: 1,2 litros;

terceiro dia: 1,4 litros;

… e assim sucessivamente

Sabendo-se que o total de produto pulverizado foi de 63, o número de dias de duração deste tratamento nesta plantação foi de:

a) 21

b) 22

c) 25

d) 27

e) 30

20 - (UFF RJ)

Uma certa quantidade de latas de atum vai ser disposta em uma pilha de 30 camadas, conforme a figura abaixo.

Determine a quantidade de latas da pilha.

GABARITO:

1) Gab: B

2) Gab: a10 = 19

3) Gab: C

4) Gab: C

5) Gab: C

6) Gab: A

7) Gab: D

8) Gab: C

9) Gab: E

10) Gab: E

11) Gab:

a = 0,8

b = –0,8

12) Gab: C

13) Gab:

a) T10 = 1 + 2 + 3 + ... + 10 = 55

b) Tn = 1 + 2 + 3 + ... + n =

14) Gab: B

15) Gab: B

16) Gab: C

17) Gab: B

18) Gab: A

19) Gab: A

20) Gab: 900 latas