CURSO: ENGENHARIA CIVIL

1 LISTA DE EXERCCIOS ESTRADAS

1) Dada a curva circular simples projetada para uma rodovia com os seguintes dados:

Raio = 400m I = 29 30 09 PI = 203 + 5,32m

Pede-se:

- AC (ngulo central)

- G20 (grau da curva) para uma corda de 20 metros

- dm (deflexo por metro)

- te (tangente)

- D (desenvolvimento)

- Os pontos PI e PT

2) Em uma curva circular simples com tangente igual a 213,82m, ngulo central igual a 46 18 25 e PC igual a 389 + 6,18m, determine:

a. Raio da curva

b. PI

c. Desenvolvimento da curva

d. PT

3) Determine o raio, a tangente externa as estacas PC e PT de uma curva simples, sabendo que ela foi locada em cordas de 10m com grau da curva de 1 33 48e seu ngulo central de 37 45 14. (Obs.: a estaca de PI = 225 + 3,49m)

4) Em uma poligonal de explorao deu-se uma deflexo direita de 20 00' na estaca 8 e uma deflexo esquerda de 32 30' na estaca 18 + 10. Verificou-se a possibilidade de concordar os dois primeiros alinhamentos com uma curva circular simples de G10 = 1 26'. Deseja-se concordar o 2 e o 3 alinhamentos com uma curva circular simples com o maior raio possvel, devendo ser mantida, entre as duas curvas, uma tangente mnima de 75 metros.

Pede -se:

a) Calcular os azimutes dos alinhamentos, sabendo-se que o azimute da direo inicial foi de 3 30' NE.

b) Desenhar a poligonal, esquematicamente.

c) Determinar os elementos das curvas de concordncia.

d) Calcular o estaqueamento.

5) Em uma poligonal de explorao, aps 100 m da estaca inicial deu-se uma deflexo de 25 direita; aps 140 m deu-se uma deflexo de 32 esquerda e ao final desse alinhamento fez-se uma deflexo de 28 direita, depois do que tem-se um alinhamento longo. Para que a poligonal seja considerada satisfatria deseja-se verificar se os dois primeiros alinhamentos podem ser concordados com um arco circular de raio prximo de 190 m e que a tangente entre as duas concordncias seja de 60 m, pelo menos.

6) Em um traado com curvas horizontais circulares, conforme croqui abaixo, desejando-se que os dois raios sejam iguais, pergunta-se:

a. Qual o maior raio possvel?

b. Qual o maior raio que conseguiremos usar, deixando uma tangente de 100 metros entre as curvas?

7) Com base na curva 1 estabelecida, calcular o raio da curva 2 de forma que a tangente resultante entre a tangente resultante entre PT1 e PC2 seja igual a 200,00m. Considerar o estaqueamento inteiro de 20m e:

Curva1: Ac= 38 40 ; R=786,00m

Distncia entre PI1 e PI2 igual a 896,35m

Curva 2: Ac= 42 20

8) Monte a tabela de locao da curva circular simples pelo mtodo das deflexes acumuladas, conforme dado em sala de aula da curva abaixo:

R=273,48m

AC=39 42 55

Est(PI)=495+15,00m

Obs.: Estacas inteiras esto representadas em 20m9) Qual a funo da superelevao?

10) Determine a superelevao de uma curva com raio de 300m, velocidade diretriz de 90km/h e coeficiente de atrito transversal da estrada igual a 0,12.

11) Em uma estrada com superelevao mxima de 10% (= 0,10 m/m), velocidade de projeto igual a 100km/h e coeficiente de atrito transversal igual a 0,11, necessitam-se conhecer as superelevaes com base no dimensionamento adotado pelo DNER (atual DNIT) de 5 curvas com raios iguais a 290m, 632m, 400m, 375m e 510m os valores de suas respectivas.

12) Calcule o comprimento de distribuio das superelevaes das curvas do exerccio anterior, indicando em quais estacas comeam e terminam as respectivas superelevaes, sabendo que o ponto de interseo e ngulo central de cada uma so, respectivamente, iguais a: 150+12,90m; 193+8,33m; 209+5,27m; 241+16,05m e 304+14,61m; e 36, 23, 19, 25 e 27.

13) Calcule todos os elementos de 2 curvas circulares simples a serem locadas em PI1 e PI2, respectivamente, sabendo que a velocidade de projeto de 80km/h . Adote os dados que forem necessrios. Finalize o dimensionamento determinando todo o estaqueamento de PC da curva 1 a PT da curva 2. Considere que entre a curva 1 e 2 deve-se ter um trecho reto mnimo de 400m.

14) Calcule a superlargura em uma pista simples de mo-dupla na sua curva circular simples de raio igual 386m e velocidade diretriz de 100km/h. Considere o veculo de projeto O e a largura bsica da pista igual 7,00m.

15) Calcule a superlargura em um trecho curvo com 3 faixas, totalizando 10,8m de largura, raio igual 280m e velocidade diretriz de 80km. Considere o veculo de projeto CO.

16) Um trecho do perfil longitudinal (greide reto) de uma rodovia possui as seguintes caractersticas:

PontoEstacaCotaInclinao da rampa

0125 + 10,00m247,19m

PIV1167?i1 = +1,5%

PIV2193 + 10,00m?i2 = -1,5%

PIV3248 + 10,00m?i3 = +1,2%

PIV4275?i4 = -0,6%

5313 + 10,00m?i5 = -3,4%

Velocidade de projeto do trecho = 100km/h

SHAPE

Determine o que se pede:

a. As cotas de PIV`s.

b. Caso for lanada as curvas verticais parablicas simples, determine o comprimento L para cada curva.

c. As estacas de PCV`s e PTV`s das curvas.

d. As cotas de PCV`s e PTV`s das curvas.

e. Calcule a equao de cada curva.

f. Obtenha a flecha mxima e os pontos de cada curva de maior cota.

PI2=89+5,37m

Az=119

Az=110

Az=82

PI1=39+12,45m

0

1

2

3

4

5

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