1 - Determine a medida x nas figuras abaixo:

Lista de exercícios Teorema de Tales

a) b) c)

2 – Uma fazenda tem a forma de um trapézio de bases 𝐴𝐵���� e 𝐶𝐷����, com AD = 9 km e BC= 12 km. A partir de um ponto E do lado 𝐴𝐷����, com AE = 6 km, o fazendeiro pretende construir uma estrada paralela a 𝐴𝐵���� que cruze a fazenda até um ponto F do lado 𝐵𝐶����. Qual a medida de FC?

3 – Observe a planta de um loteamento abaixo, quais são as medidas aproximadas das frentes dos lotes 2 e 3 ?

4 – Três terrenos têm frente para a rua A e para a rua B, como na figura ao lado. As divisas laterais são perpendiculares à rua A. Qual a medida de frente para a rua B de cada lote sabendo que a frente total para essa rua tem 180 m?

5 – Na figura abaixo qual o valo de x? 6 – determine o valor de x nas figuras abaixo:

a) b)

8 – Um pincel cônio de luz emerge de uma lâmpada situada no teto de um salão. Uma haste horizontal de 1m de comprimento, a uma distância de 1,5 m do teto, projeta no piso uma sombra de 3,4m de comprimento. Calcule a altura H do salão. 9 – Na figura, temos 𝑀𝑁����� // 𝐴𝐵���� . Determine o valo de x:

10 – Num triângulo ABC, uma reta r é paralela ao lado BC e vai dividir o lado AB em dois segmentos cujas medidas são 6 cm e 9 cm. Se o lado AC do triângulo mede 20 cm, determine as medidas dos segmentos determinados nesse lado AC pela reta r.

11 – Dois postes, de alturas diferentes, são perpendiculares ao solo e estão a uma distancia de 4 m um do outro. Um fio bem esticado de 5 m liga os topos desses postes, como mostra a figura. Prolongando-se esse fio até prendê-lo no solo, utilizamos mais 4m de fio. Calcule a distância entre o ponto onde o fio foi preso ao solo e o poste mais próximo a ele.

12- Na figura, os segmentos 𝐴𝐵���� e 𝑀𝑁����� são paralelos. Nessas condições determine a medida dos segmentos 𝐴𝑃���� e 𝐴𝑀�����, bem como a medida do lado 𝑀𝑃�����.

13 – Nos triângulos abaixo, utilizando o teorema de tales determine o valor de x.

14 -

15 -

Lista de Semelhança de triângulos:

1 – Determine a medida do lado 𝐴𝐵���� do triangulo ABC abaixo sabendo que 𝐵𝐴 �𝐶 ≅ 𝐷𝐵�𝐶.

2 – No triangulo Abc abaixo, o segmento 𝐸𝐷���� é parelelo a 𝐵𝐶���� Determine as medidas de 𝐴𝐸���� e 𝐴𝐷����.

3- Na figura a seguir 𝐴𝐵���� // 𝐷𝐸����. Determine as medidas x e y.

4 – Na figura abaixo se tem 𝐷�̂�𝐵 ≅ 𝐷𝐵�𝐶. A medida x é:

a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16

5 – Um projetor de slide, colocado a 9m de distância de uma tela, projeta um retângulo de altura 6m. A que distância da tela deve ser colocado o projetor para que o retângulo projetado tenha 2 m de altura.

6 – No triângulo acutângulo ABC, a base 𝐴𝐵���� mede 4 cm e altura relativa a essa base também mede 4cm. MNPQ é um retângulo cujos vértices M e N pertencem ao lado 𝐴𝐵����, P pertence ao lado 𝐵𝐶���� e Q, ao lado 𝐴𝐶����. O perímetro desse retângulo em cm é:

a) 8 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18

7 – Um estudante posicionou-se a 50m de distancia de um prédio e colocou, a 16 cm de seus olhos uma haste vertical de 20 cm de comprimento tal que a haste vertical e o prédio ficassem sob o mesmo ângulo visual, conforme a figura abaixo:

8 - 9 – Um triangulo retângulo possui um ângulo interno de 40 ° . A medida do ângulo agudo determinado pela mediana e pela altura, ambas relativas a hipotenusa, é:

a) 10° b) 20° c) 30° d) 25° e) 35°

10 - 11-

12 –