7/23/2019 Lista de Exercicios SIMPLEX - PO.pdf

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Diretoria de Desenvolvimento de Ensino - DDEDepartamento de Educacao Superior e Tecnologica - DESTEC

Curso: Bac. em AdministracaoDisciplina: Pesquisa Operacional

Prof. Msc. Pessoa Junior

LISTA DE EXERCICIOS

1. Resolva, usando o metodo SIMPLEX

Maximizar Z= 2x+ 7y

Sujeito a

3x+ 2y 20

4x+ 4y = 32

x, y 0

2. Resolva, usando o metodo SIMPLEX

Minimizar Z=x+ 2y

Sujeito a

5x 5y 10

3x+y 12

x, y 0

3. Na formulacao de um problema de programacao linear, a funcao objetivo a ser maxi-mizada e 2x + y. Alem das condicoes de negatividade, existe uma so restricao:

x + y = 4

Pede-se:

a) Faca um grafico da restricao

b) A medida que se move a reta da funcao objetivo a partir da origem, determinar aprimeira solucao possvel encontrada e a ultima;

c) Determine qual e a melhor solucao (obtida graficamente)

d) Solucione o problema por meio do SIMPLEX.

4. Construa o primeiro e o segundo tableaux para o seguinte problema de programacaolinear:

Maximizar Z = 2x + 3y

Sujeito a

x+y 100

x+ 2y 120

x, y 0

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5. No problema anterior:

a) Determinar as coordenadas dos pontos extremos da regiao possvel, com auxlio dografico das restricoes;

b) Determinar o valor da funcao ob jetivo em cada ponto extremo. Qual deles e a solucao

para o problema?

6. Colocar o problema a seguir na forma completa, acrescentando, quando necessario, asvariaveis de folga e/ou artificiais:

Minimizar Z= 4x+ 3y

Sujeito a

2x+y >60

2x+ 3y 120

x+y >100

x, y 0

7. Resolva, usando o metodo SIMPLEX

Maximizar Z= 2x+ 5y

Sujeito a

3x+ 10y 600

x+ 2y 162

x, y 0

8. Resolva, usando o metodo SIMPLEX

Maximizar Z= 2x+ 3y

Sujeito a

x+ 2y 6

3x+y 8

x, y 0

9. Resolva, usando o metodo SIMPLEX

Minimizar Z= 2x+y

Sujeito a

x+y 10

2x+ 3y 14

x, y 0

10. Resolva pelo SIMPLEX:

Minimizar Z= 4x+y

Sujeito a

2x+ 2y 10

x+ 6y 20

x, y 0

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11. Conclua a solucao da 4a questao pelo SIMPLEX. Compare a resposta com a solucaografica obtida na 5a questao.

12. Resolva pelo SIMPLEX:

Minimizar Z=x+ 4y

Sujeito a

x+ 2y= 75

x 20

y 14

x, y 0

RESPOSTAS

1. Z = 36; x = 4; y = 4;

2. Z = 2; x = 2; y = 0; s1= 0 e s2= 6

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9. Z = 10; x = 0; y = 10

10. Z = 5; x = 0; y = 5

11.

12. Z = 130; x = 20; y = 27,5

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