Exerccios Medidas Eltricas

1- Dado o grfico das tenses senoidais em seguida, pedem-se para ambos sinais:a) Tenso de pico e pico a pico, tenso eficaz;

Pico: 12VPico a Pico: -12/+12VTenso eficaz: A (Tenso pico)/1.41(Raiz de 2) = 8,48V

Pico: 16VPico a Pico: -16/+16VTenso eficaz: A (Tenso pico)/1.41(Raiz de 2) = 11,31V

b) Perodo, frequncia e frequncia angular

Perodo: 0,040 sFrequncia: 1/T = 1/0,040 = 25 HzFrequncia angular: w= 2 x Pi x f = 2x3,14x25 = 157 rad/s

Perodo: 0,040 sFrequncia: 1/T = 1/0,040 = 25 HzFrequncia angular: w= 2 x Pi x f = 2x3,14x25 = 157 rad/s

c) Fase inicial e defasagem entre eles;

Fase inicial: inicio ciclo instante t=5 = ciclo atrasado sinal atrasadoV(t)= Vp * sen(wt+ang0)V(0)= 12* sen(Pi/3)V(0)= 10,39V

Fase inicial: inicio ciclo instante t=-10 = ciclo adiantado sinal adiantadoV(t)= Vp * sen(wt+ang0)V(0)= 16* sen(Pi/2)V(0)= 16V

Defasagem: Delta ang = - Pi/3+Pi/2 = Pi/6 = 0,52rdd) Expresso matemtica.

Funcao: A Max* sen (w*t) = 12*sen (157*t)

Funcao: AMax* sen (w*t) = 16*sen (157*t)e) Tenso V1 para o instante t1=10ms e tenso V2 para o instante t2= 5ms.

V(t)= Vp * sen(wt+ang0)V(10)= 12* sen(157*10-Pi/3)V(10)= 11,55V

V(t)= Vp * sen(wt+ang0)V(0)= 16* sen(157*5 +Pi/2)V(0)= 14,74Vf) Diagrama fasorial dos sinais V1 e V2.

2- Uma tenso senoidal tem freqncia de 100Hz , valor de pico de 10V e inicia o ciclo com um atraso de /3 rad. Pedem-se:a) Perodo e freqncia angular;

Perodo: T=1/f = 1/100 = 0,01Frequncia angular: w= 2 x Pi x f = 2x3,14x100 = 628 rad/s

b) Expresso matemtica;

Funcao: A Max* sen (w*t) = 10*sen (628*t)

c) Representao grfica.

3- Dado o circuito abaixo determine:

a) Expresso de v(t) e i(t) nas formas trigonomtrica e complexa;

V(t)=12.sen(376,8t+90) V=12 90

I(t)=2,4.sen(376,8t+90) I=2,4 90

b) Formas de onda e representaes fasoriais de v(t) e i(t);

c) Expresses de v1(t) e v2(t) nas formas trignomtricas e complexa;

V1(t)=4,8.sen(376,8t+90) V=4,8 90

V1(t)=7,2.sen(376,8t+90) V=7,2 90

d) Formas de onda e representaes fasoriais de v1(t) e v2(t).

4- Uma bobina ideal tem 50 de reatncia quando ligada num gerador cuja tenso v(t) = 20 sen(500t + /2). Pedem-se:

a) Expresso da corrente em funo do tempo e na forma polar;

I(t)=0,4.sen(500t+ /2) I=0,4 90

b) Valor eficaz da tenso e da corrente;

Vef= Vp/Raiz 2 = 14,14V

Ief= Ip/Raiz 2 = 0,28A

c) Valor da indutncia;

w= 2 x Pi x f => f=w/2*PI = 500/2*PI => f=79,58 Hz50= 2*PI*79,58*L => L=0,099 henrys

d) Diagrama fasorial.

5- Uma bobina ideal tem a seguinte reatncia XL= 250 90 . Ela percorrida pela corrente i(t) = 100 sem (1000t + /4) mA. Pedem-se:

a) Expresso da tenso em funo do tempo e na forma polar;

v(t) = 25000 sen (1000t + /4) mV v= 25000 45

b) Valor eficaz da tenso e da corrente;

Vef= Vp/Raiz 2 = 17677,6 mV

Ief= Ip/Raiz 2 = 70,7 mA

c) Valor da indutncia;w= 2 x Pi x f => f=w/2*PI = 1000/2*PI => f=318,3 Hz250= 2*PI*318,3*L => L=0,125 henrys

d) Diagrama fasorial.

6- Em relao aocircuito abaixo, pedem-se:

a) Expresso da tenso em funo do tempo e na forma polar;

V(t)= Vp * sen(wt+ang0) v= Vp ang0

b) Valor eficaz da tenso e da corrente;

Vef= Vp/Raiz 2Ief= Ip/Raiz 2

c) Valor da reatncia;

XL= 2*PI*f*0,5

d) Diagrama fasorial.

7- Dado circuito a seguir, pedem-se:

a) Impedncia complexa;

Z=R+jXL => Z=20+j40

b) Valor da indutncia;

XL=w*L => L= 40/w

c) Expresso da corrente em funo do tempo e na forma polar;

I(t)=0,33.sen(wt+ 90) I=0,33 90

d) Tenso no resistor e tenso no indutor

VR= 20*0,33=6,6v VL=40*0,33=13,4ve) Diagrama fasorial.

8- No circuito abaixo determinar:

VR(t) = 10 sen(wt - /3)a) i(t) e v(t)

w=376,8

XL=w*L => 376,8*0,150 => VL= 56,52ohm

I=10/100 => 0,1A

VL=56,52*0,1 => 5,652v

Vtotal= 5,652+10 => 15,652v

I(t)= 0,1sen (376,8t - /3)

V(t)= 15,652 sen (376,8t - /3)

b) Diagrama fasorial

9- No circuito a seguir , tenso da fonte V=42,40 e tenso no