Lista de Exercícios Resolvidos

5
UNIP CAMPUS TATUAPÉ ENGENHARIAS MECATRÔNICA E DE PRODUÇÃO MECÂNICA DOS FLUIDOS LISTA DE EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 1 1º Semestre de 2013 Prof. Santoro 1 1. No trecho de tubulação de óleo mineral de uma indústria metalúrgica, indicado na figura, há um vazamento em (4). Sendo conhecidos: Diâmetros D 1 =40mm; D 2 =25 mm e D 3 =20 mm; velocidades médias nas seções transversais: v 1 = 1,0 m/s; v 2 = v 3 = 1,5 m/s; γ óleo = 8500 N/m 3 e g=10m/s 2 , pede-se: a) a vazão em volume de óleo na seção (3) (m 3 /h) Q 3 = v 3 A 3 = v 3 π D 3 2 / 4 = [1,5 π (0,020) 2 / 4] 3600 = 1,7 m 3 /h (Resposta) b) a vazão em massa de óleo na seção 1 (kg/h) Q m,1 = ρ v 1 A 1 = ρ v 1 π D 1 2 / 4 = (γ/g) π D 1 2 / 4 = [(8500/10) π (0,04) 2 /4] 3600 = 3845 kg/h (Resposta) c) a vazão em massa de óleo (kg/h) perdida em (4) Q m,4 = Q m,1 - Q m,2 - Q m,3 = Q m,1 ( ρ π/ 4) ( v 2 D 2 2 + v 3 D 3 2 ) = Q m,1 (γ/g) ( π/ 4) (v 2 D 2 2 + v 3 D 3 2 ) Q m,4 =3845 (8500/10) ( π/ 4) [1,5 (0,025) 2 +1,5 (0,02) 2 ] 3600 = 150 kg/h (Resposta) 2. Uma indústria têxtil dispõe de um sistema de tubulação de distribuição de água industrial (não potável) resfriada em torre de resfriamento, para utilização em seus processos. Um trecho da tubulação possui um tubo principal (seção 1) e duas ramificações (seções 2 e 3), como mostrado na figura. O tubo principal possui diâmetro D 1 =200 mm e as derivações têm diâmetro D 2 = 40mm e D 3 =20 mm. Os perfis de velocidade nas seções transversais do tubo principal e ramais são conforme a seguinte equação: onde R é o raio da seção transversal. Por razões de limitação da perda de carga nas tubulações, as velocidades máximas no tubo principal(1) e no ramal (2)são, respectivamente: 0,03 m/s e 0,20 m/s. Determinar: a) a velocidade média (m/s) na derivação (3)

Transcript of Lista de Exercícios Resolvidos

Page 1: Lista de Exercícios Resolvidos

UNIP – CAMPUS TATUAPÉ – ENGENHARIAS MECATRÔNICA E DE PRODUÇÃO MECÂNICA DOS FLUIDOS – LISTA DE EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 1

1º Semestre de 2013 Prof. Santoro

1

1. No trecho de tubulação de óleo mineral de uma indústria metalúrgica, indicado na figura, há um vazamento em (4). Sendo conhecidos:

Diâmetros D1=40mm; D2=25 mm e D3=20 mm; velocidades médias nas seções transversais: v1 = 1,0 m/s; v2 = v3= 1,5 m/s; γóleo = 8500 N/m3 e g=10m/s2, pede-se:

a) a vazão em volume de óleo na seção (3) (m3/h)

Q3 = v3 A3 = v3 π D32 / 4 = [1,5 π (0,020)2 / 4] 3600 = 1,7 m3/h (Resposta)

b) a vazão em massa de óleo na seção 1 (kg/h)

Qm,1 = ρ v1 A1 = ρ v1 π D12 / 4 = (γ/g) π D1

2 / 4 = [(8500/10) π (0,04)2/4] 3600 = 3845 kg/h (Resposta) c) a vazão em massa de óleo (kg/h) perdida em (4)

Qm,4 = Qm,1 - Qm,2 - Qm,3 = Qm,1 – ( ρ π/ 4) ( v2 D22 + v3 D3

2) = Qm,1 – (γ/g) ( π/ 4) (v2 D22 + v3 D3

2) →

Qm,4 =3845 – (8500/10) ( π/ 4) [1,5 (0,025)2 +1,5 (0,02)2] 3600 = 150 kg/h (Resposta) 2. Uma indústria têxtil dispõe de um sistema de tubulação de distribuição de água industrial (não potável) resfriada em torre de resfriamento, para utilização em seus processos. Um trecho da tubulação possui um tubo principal (seção 1) e duas ramificações (seções 2 e 3), como mostrado na figura. O tubo principal possui diâmetro D1=200 mm e as derivações têm diâmetro D2= 40mm e D3=20 mm. Os perfis de velocidade nas seções transversais do tubo principal e ramais são conforme a seguinte equação:

onde R é o raio da seção transversal. Por razões de limitação da perda de carga nas tubulações, as velocidades máximas no tubo principal(1) e no ramal (2)são, respectivamente: 0,03 m/s e 0,20 m/s. Determinar: a) a velocidade média (m/s) na derivação (3)

Page 2: Lista de Exercícios Resolvidos

UNIP – CAMPUS TATUAPÉ – ENGENHARIAS MECATRÔNICA E DE PRODUÇÃO MECÂNICA DOS FLUIDOS – LISTA DE EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 1

1º Semestre de 2013 Prof. Santoro

2

b) a vazão em volume na seção (1) (m3/h)

2. Considerando a instalação de recalque entre reservatórios de um edifício de escritórios representada na figura, a vazão de água na bomba e tubulações é de 10,0 m3/h. Considerando constantes os níveis de ambos os reservatórios e sendo de 50 mm o diâmetro da sucção (antes da bomba e 40 mm o diâmetro da tubulação de recalque (após a bomba). Sendo conhecidos:

água = 10000 N / m3, água = 10

- 6 m

2 / s; g = 10 m / s

2,

comprimentos equivalentes das singularidades da

tubulação de sucção 42 m e do recalque, 28 m;

rugosidade da tubulação: ε = 4,5x10-5

m, rendimento

da bomba η=80%, determinar:

a) a pressão na entrada (e) da bomba (kPa)

Page 3: Lista de Exercícios Resolvidos

UNIP – CAMPUS TATUAPÉ – ENGENHARIAS MECATRÔNICA E DE PRODUÇÃO MECÂNICA DOS FLUIDOS – LISTA DE EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 1

1º Semestre de 2013 Prof. Santoro

3

c) a potência da bomba (W)

Page 4: Lista de Exercícios Resolvidos

UNIP – CAMPUS TATUAPÉ – ENGENHARIAS MECATRÔNICA E DE PRODUÇÃO MECÂNICA DOS FLUIDOS – LISTA DE EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 1

1º Semestre de 2013 Prof. Santoro

4

4. No dispositivo da figura abaixo temos um exemplo de aplicação de um tubo de Pitot. Observando este dispositivo

determine: a-) A pressão na seção 1

b-) A velocidade na seção 1

c-) A velocidade na seção 2

d-) A vazão no conduto em s

l.

Dados:

3

410m

Nágua ;

3

410*5m

Nm ; P2 = 25,5kPa; d1=102mm; d2=76mm; g = 10

2s

m.

Desprezar as perdas e supor o diagrama de velocidades uniforme na seção.

Page 5: Lista de Exercícios Resolvidos

UNIP – CAMPUS TATUAPÉ – ENGENHARIAS MECATRÔNICA E DE PRODUÇÃO MECÂNICA DOS FLUIDOS – LISTA DE EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 1

1º Semestre de 2013 Prof. Santoro

5

5. A figura abaixo ilustra um escoamento em regime permanente em um Venturi. Considere que o fluido manométrico é o

mercúrio e que os pesos específicos envolvidos no problema valem γHg = 140.000 N/m3 e γágua = 10.000 N/m

3. Supondo as

perdas por atrito desprezíveis, propriedades uniformes nas seções e g = 10 m/s2, para a velocidade da água, em m/s, obtém-

se na seção 2:

m